Subgroups — #30564960

Order 15616.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21457885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21457405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21456806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₆₁×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14519808	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14519797	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16840495	—	2	2	no	—
19	#16840482	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840477	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840462	—	2	2	no	—
22	#16840433	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840417	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840350	—	2	1	no	—
25	#16840350	—	2	1	no	—
26	#16840329	—	2	1	no	—
27	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840243	—	2	1	no	—
32	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840152	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840100	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840083	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840013	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840006	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839981	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839974	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839922	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839918	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839905	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839901	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839867	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839860	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839771	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839758	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₆₁×#548	—	2	2	no	—
75	C₆₁×#548	—	2	2	no	—
76	C₆₁×#548	C₂²	1	4	yes	—
77	C₆₁×#548	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#124×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
88	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
90	#14519808	—	4	8	no	—
91	#14519797	—	4	8	no	—
92	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
100	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14519773	—	2	2	no	—
105	#14519770	—	2	2	no	—
106	#14519770	—	2	2	no	—
107	#14519769	—	2	1	no	—
108	#14519765	—	2	1	no	—
109	#14519764	—	2	2	no	—
110	#14519763	—	2	2	no	—
111	#14519763	—	2	2	no	—
112	#14519760	—	2	2	no	—
113	#14519760	—	2	2	no	—
114	#14519759	—	2	2	no	—
115	#14519759	—	2	2	no	—
116	#14519756	—	2	1	no	—
117	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
118	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
119	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519751	—	2	1	no	—
121	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519750	—	2	2	no	—
125	#14519750	—	2	2	no	—
126	#14519748	—	2	2	no	—
127	#14519748	—	2	2	no	—
128	#14519746	—	2	2	no	—
129	#14519746	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519742	—	2	2	no	—
133	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
134	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519739	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
140	#14519736	—	2	1	no	—
141	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519735	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
146	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
181	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
182	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
183	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
184	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
191	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
192	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
193	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
220	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
221	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
266	#11758222	—	4	4	no	—
267	#11758222	—	4	4	no	—
268	#11758222	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
306	#11758202	—	2	8	no	—
307	#11758202	—	4	4	no	—
308	#11758201	—	2	8	no	—
309	#11758201	—	4	4	no	—
310	#11758200	—	4	4	no	—
311	#11758199	—	4	4	no	—
312	#11758198	—	2	2	no	—
313	#11758198	—	2	2	no	—
314	#11758198	—	2	2	no	—
315	#11758198	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#11758196	—	2	2	no	—
323	#11758196	—	2	2	no	—
324	#11758196	—	2	2	no	—
325	#11758196	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	#11758194	—	4	4	no	—
330	C₂×#92418	—	4	4	no	—
331	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
350	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
351	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
352	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
354	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
355	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
356	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
357	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
358	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
386	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
387	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
388	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	D₂₄₄	—	2	4	no	—
393	D₂₄₄	—	4	2	no	—
394	D₂₄₄	—	8	1	no	—
395	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
396	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
397	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
398	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
399	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
400	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
401	#92418	—	2	4	no	—
402	#92418	—	2	4	no	—
403	#61578	—	61	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	Dic₆₁	—	4	2	no	—
435	Dic₆₁	—	4	2	no	—
436	Dic₆₁	—	4	2	no	—
437	#3506	—	61	1	no	—
438	C₂×#548	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#3321	—	61	4	no	—
440	#3313	—	61	4	no	—
441	#3271	—	61	4	no	—
442	#3269	—	61	4	no	—
443	#3215	—	61	1	no	—
444	#3213	—	61	1	no	—
445	#3194	—	61	2	no	—
446	#3190	—	61	2	no	—
447	#3113	—	61	1	no	—
448	#3112	—	61	1	no	—
449	#3004	—	61	2	no	—
450	#3002	—	61	2	no	—
451	#2973	—	61	1	no	—
452	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
459	D₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#137	—	61	4	no	—
463	C₂×#135	—	61	4	no	—
464	#559	—	122	2	no	—
465	#556	—	61	2	no	—
466	#555	—	61	2	no	—
467	#553	—	122	2	no	—
468	#550	—	61	2	no	—
469	#548	—	2	2	no	—
470	#548	—	2	2	no	—
471	#548	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
472	#548	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
473	#547	—	61	2	no	—
474	#538	—	122	1	no	—
475	#538	—	122	1	no	—
476	#535	—	122	1	no	—
477	#533	—	61	1	no	—
478	#532	—	61	1	no	—
479	C₂×#124	—	2	1	no	—
480	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
481	#525	—	61	2	no	—
482	#525	—	61	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#121	—	2	1	no	—
486	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	#520	—	122	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	#497	—	61	2	no	—
492	#496	—	61	2	no	—
493	#489	—	61	2	no	—
494	#489	—	61	2	no	—
495	#485	—	61	4	no	—
496	#483	—	61	2	no	—
497	#482	—	61	4	no	—
498	#480	—	61	2	no	—
499	#477	—	61	2	no	—
500	#475	—	61	2	no	—
501	#469	—	61	4	no	—
502	#468	—	61	4	no	—
503	#467	—	61	4	no	—
504	#465	—	61	4	no	—
505	#464	—	61	4	no	—
506	#463	—	61	4	no	—
507	#462	—	61	2	no	—
508	#460	—	61	2	no	—
509	#452	—	61	4	no	—
510	#452	—	61	4	no	—
511	#451	—	61	2	no	—
512	#451	—	61	2	no	—
513	#451	—	61	4	no	—
514	#450	—	61	2	no	—
515	#449	—	61	4	no	—
516	#449	—	61	4	no	—
517	#448	—	61	2	no	—
518	#448	—	61	2	no	—
519	#448	—	61	4	no	—
520	#447	—	61	2	no	—
521	#441	—	61	4	no	—
522	#440	—	61	4	no	—
523	#435	—	61	4	no	—
524	#435	—	61	4	no	—
525	#432	—	61	1	no	—
526	#432	—	61	1	no	—
527	#419	—	61	4	no	—
528	#416	—	61	4	no	—
529	#407	—	61	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
531	C₆₁	#61578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂×#41	—	2	2	no	—
533	C₂×#41	—	4	4	no	—
534	C₂×#41	—	61	2	no	—
535	C₂×#41	—	61	2	no	—
536	C₂×#41	—	122	1	no	—
537	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
538	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	#137	—	244	8	no	—
553	#135	—	244	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
559	C₂×D₈	—	61	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
565	#127	—	61	1	no	—
566	#127	—	122	2	no	—
567	#126	—	122	2	no	—
568	#126	—	122	2	no	—
569	#125	—	122	1	no	—
570	#124	—	2	4	no	—
571	#124	—	2	4	no	—
572	#124	—	2	1	no	—
573	#124	—	2	1	no	—
574	#124	—	122	2	no	—
575	#124	—	122	2	no	—
576	#124	—	122	2	no	—
577	#124	—	122	1	no	—
578	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
579	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
580	#123	—	122	2	no	—
581	#123	—	122	2	no	—
582	#123	—	122	2	no	—
583	#123	—	122	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	61	2	no	—
596	#121	—	61	2	no	—
597	#121	—	61	2	no	—
598	#121	—	122	2	no	—
599	#121	—	122	2	no	—
600	#121	—	122	1	no	—
601	#121	—	122	2	no	—
602	#121	—	122	2	no	—
603	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
604	#120	—	122	2	no	—
605	#120	—	122	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	61	2	no	—
616	C₄×D₄	—	122	2	no	—
617	C₄×D₄	—	122	2	no	—
618	C₄×D₄	—	122	2	no	—
619	C₄×D₄	—	122	2	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	#117	—	61	2	no	—
627	#117	—	61	2	no	—
628	#117	—	122	1	no	—
629	#117	—	122	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	61	4	no	—
644	#106	—	61	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
647	#103	—	61	4	no	—
648	#103	—	61	4	no	—
649	#103	—	61	4	no	—
650	#103	—	61	4	no	—
651	#103	—	61	4	no	—
652	#102	—	61	4	no	—
653	#102	—	61	4	no	—
654	#102	—	61	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
659	#97	—	61	2	no	—
660	#97	—	61	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	2	8	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	244	4	no	—
668	#41	—	244	4	no	—
669	#41	—	244	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	61	2	no	—
692	C₂×D₄	—	122	2	no	—
693	C₂×D₄	—	122	2	no	—
694	C₂×D₄	—	122	2	no	—
695	C₂×D₄	—	122	2	no	—
696	C₂×D₄	—	122	2	no	—
697	C₂×D₄	—	122	1	no	—
698	C₂×D₄	—	122	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
723	Q₁₆	—	122	8	no	—
724	Q₁₆	—	244	4	no	—
725	SD₁₆	—	122	8	no	—
726	SD₁₆	—	244	4	no	—
727	SD₁₆	—	244	4	no	—
728	D₈	—	244	4	no	—
729	M₁₆	—	244	4	no	—
730	C₂×C₈	—	61	4	no	—
731	C₂×C₈	—	61	4	no	—
732	C₂×C₈	—	244	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	122	2	no	—
772	C₄²	—	122	2	no	—
773	C₄²	—	122	2	no	—
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	122	2	no	—
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	4	8	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	122	4	no	—
798	Q₈	—	488	1	no	—
799	Q₈	—	244	2	no	—
800	Q₈	#14519822	1	4	yes	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	122	4	no	—
808	D₄	—	488	1	no	—
809	D₄	—	488	2	no	—
810	D₄	—	488	2	no	—
811	D₄	—	488	2	no	—
812	D₄	—	488	2	no	—
813	D₄	—	244	2	no	—
814	D₄	—	244	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄	—	122	2	no	—
834	C₂×C₄	—	122	2	no	—
835	C₂×C₄	—	488	2	no	—
836	C₂×C₄	—	488	2	no	—
837	C₂×C₄	—	244	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	122	4	no	—
847	C₈	—	122	4	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	8	4	no	—
862	C₂²	—	244	2	no	—
863	C₂²	—	244	2	no	—
864	C₂²	—	244	2	no	—
865	C₂²	#16840560	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	244	2	no	—
878	C₄	—	244	2	no	—
879	C₄	—	244	2	no	—
880	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	488	2	no	—
886	C₂	#21459454	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#548	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459671	C₂	semidirect
2. #21458005	C₂	semidirect
3. #21457885	C₂	semidirect
4. #21457405	C₂	semidirect
5. #21457375	C₂	semidirect
6. #21456822	C₂	semidirect
7. #21456806	C₂	semidirect
8. #21456633	C₂	semidirect
9. #21456600	C₂	semidirect
10. #21455949	C₂	semidirect
11. #21455941	C₂	semidirect
12. #21455053	C₂	semidirect
13. #21455037	C₂	semidirect
14. #21454848	C₂	semidirect
15. C₂×C₆₁×#548	C₂	semidirect
16. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
19. #16840482	C₂²	semidirect
20. #16840477	C₂²	semidirect
22. #16840433	C₂²	semidirect
23. #16840417	C₂²	semidirect
32. #16840157	C₂²	semidirect
33. #16840152	C₂²	semidirect
34. #16840121	C₂²	semidirect
35. #16840121	C₂²	semidirect
36. #16840100	C₂²	semidirect
38. #16840083	C₂²	semidirect
40. #16840057	C₂²	semidirect
41. #16840047	C₂²	semidirect
42. #16840013	C₂²	semidirect
43. #16840006	C₂²	semidirect
44. #16840001	C₂²	semidirect
45. #16839993	C₂²	semidirect
46. #16839981	C₂²	semidirect
47. #16839974	C₂²	semidirect
48. #16839972	C₂²	semidirect
49. #16839962	C₂²	semidirect
50. #16839924	C₂²	semidirect
51. #16839922	C₂²	semidirect
54. #16839918	C₂²	semidirect
56. #16839907	C₂²	semidirect
57. #16839905	C₂²	semidirect
60. #16839901	C₂²	semidirect
62. #16839867	C₂²	semidirect
63. #16839860	C₂²	semidirect
64. #16839834	C₂²	semidirect
65. #16839834	C₂²	semidirect
68. #16839771	C₂²	semidirect
69. #16839758	C₂²	semidirect
438. C₂×#548	D₆₁	semidirect
531. C₆₁	#61578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459671	2
#21458005	2
#21457885	2
#21457405	2
#21457375	2
#21456822	2
#21456806	2
#21456633	2
#21456600	2
#21455949	2
#21455941	2
#21455053	2
#21455037	2
#21454848	2
C₂×C₆₁×#548	2
#61578	61