Subgroups — #30565028

Order 15616.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21458013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519801	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16840464	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840455	—	2	2	no	—
21	#16840447	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840438	—	2	2	no	—
23	#16840418	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840406	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840400	—	2	2	no	—
26	#16840400	—	2	2	no	—
27	#16840400	C₂²	1	4	yes	—
28	#16840400	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16840357	—	2	1	no	—
30	#16840349	—	2	1	no	—
31	#16840321	—	2	1	no	—
32	#16840293	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519760	—	2	1	no	—
36	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519749	—	2	1	no	—
40	C₂×#14519745	—	2	1	no	—
41	#16840237	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11758198	—	2	1	no	—
45	#16840143	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840118	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16840102	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840076	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840060	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840019	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840013	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840008	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840005	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839987	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839975	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839921	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839914	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839894	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839853	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839838	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839837	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839765	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₆₁×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	—
85	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14519807	—	4	4	no	—
100	#14519801	—	4	8	no	—
101	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
107	#14519772	—	2	2	no	—
108	#14519770	—	2	2	no	—
109	#14519770	—	2	2	no	—
110	#14519768	C₂³	1	2	yes	complemented
111	#14519767	—	2	2	no	—
112	#14519766	—	2	2	no	—
113	#14519766	C₂³	1	4	yes	—
114	#14519764	C₂³	1	2	yes	complemented
115	#14519763	—	2	2	no	—
116	#14519761	—	2	2	no	—
117	#14519760	—	2	2	no	—
118	#14519760	—	2	4	no	—
119	#14519760	—	2	4	no	—
120	#14519759	—	2	2	no	—
121	#14519758	—	2	2	no	—
122	#14519758	—	2	2	no	—
123	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519756	—	2	1	no	—
125	#14519756	—	2	1	no	—
126	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519756	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#14519754	—	2	2	no	—
129	#14519753	—	2	2	no	—
130	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
131	#14519751	—	2	1	no	—
132	#14519751	—	2	1	no	—
133	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519749	—	2	2	no	—
136	#14519749	—	2	2	no	—
137	#14519749	—	2	4	no	—
138	#14519749	—	2	4	no	—
139	#14519749	—	2	2	no	—
140	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519746	—	2	2	no	—
142	#14519745	—	2	2	no	—
143	#14519745	—	2	4	no	—
144	#14519745	—	2	4	no	—
145	#14519742	C₂³	1	2	yes	complemented
146	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
152	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519737	—	2	2	no	—
158	#14519736	—	2	2	no	—
159	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519733	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
164	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
165	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
171	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
172	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
173	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
174	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
175	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
176	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519711	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
208	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
209	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
225	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
227	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
228	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
229	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
230	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
231	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#11758224	—	4	4	no	—
280	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
281	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
282	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
292	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
293	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
294	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#11758202	—	4	4	no	—
310	#11758200	—	2	8	no	—
311	#11758199	—	4	4	no	—
312	#11758198	—	2	4	no	—
313	#11758198	—	2	2	no	—
314	#11758198	—	2	2	no	—
315	#11758198	—	2	2	no	—
316	#11758198	—	2	2	no	—
317	#11758198	—	2	4	no	—
318	#11758198	—	2	4	no	—
319	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#11758196	—	2	2	no	—
328	#11758196	—	2	2	no	—
329	#11758196	—	2	4	no	—
330	#11758196	—	2	2	no	—
331	#11758196	—	2	2	no	—
332	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11758194	—	4	2	no	—
339	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
340	#11758190	—	4	4	no	—
341	#11758189	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
353	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
367	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
371	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
372	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
375	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
376	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
377	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
378	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
379	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
400	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
401	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
415	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	D₂₄₄	—	2	4	no	—
419	D₂₄₄	—	4	2	no	—
420	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
421	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
422	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
423	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
424	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
425	#92418	—	2	4	no	—
426	#61581	—	61	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
444	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
445	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
454	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
455	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	Dic₆₁	—	4	2	no	—
465	Dic₆₁	—	4	2	no	—
466	Dic₆₁	—	4	2	no	—
467	#3505	—	61	1	no	—
468	C₂×#546	—	61	1	no	—
469	#3323	—	61	4	no	—
470	#3322	—	61	4	no	—
471	#3275	—	61	4	no	—
472	#3273	—	61	4	no	—
473	#3211	—	61	2	no	—
474	#3196	—	61	2	no	—
475	#3193	—	61	1	no	—
476	#3192	—	61	1	no	—
477	#3105	—	61	2	no	—
478	#3007	—	61	1	no	—
479	#3006	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#3003	—	61	2	no	—
481	#2975	—	61	1	no	—
482	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
485	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
486	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
490	D₆₁	—	4	2	no	—
491	D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
494	C₂×#137	—	61	2	no	—
495	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
497	#553	—	61	2	no	—
498	#553	—	122	2	no	—
499	#552	—	61	2	no	—
500	#551	—	122	2	no	—
501	#548	—	61	2	no	—
502	#546	—	61	4	no	—
503	#546	—	61	4	no	—
504	#546	—	61	2	no	—
505	#546	—	122	2	no	—
506	#546	—	122	2	no	—
507	#539	—	122	1	no	—
508	#538	—	122	1	no	—
509	#534	—	122	1	no	—
510	#529	—	61	2	no	—
511	C₂×#124	—	61	1	no	—
512	#525	—	61	2	no	—
513	C₂×#123	—	122	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
516	C₂×#121	—	61	1	no	—
517	C₂×#121	—	122	1	no	—
518	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#120	—	122	1	no	—
520	#518	—	122	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
524	#495	—	61	4	no	—
525	#488	—	61	4	no	—
526	#485	—	61	4	no	—
527	#484	—	61	2	no	—
528	#481	—	61	2	no	—
529	#481	—	61	2	no	—
530	#480	—	61	2	no	—
531	#478	—	61	4	no	—
532	#470	—	61	4	no	—
533	#469	—	61	4	no	—
534	#468	—	61	4	no	—
535	#468	—	61	4	no	—
536	#464	—	61	4	no	—
537	#463	—	61	4	no	—
538	#463	—	61	4	no	—
539	#452	—	61	4	no	—
540	#452	—	61	4	no	—
541	#451	—	61	2	no	—
542	#450	—	61	2	no	—
543	#450	—	61	4	no	—
544	#450	—	61	2	no	—
545	#449	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
546	#448	—	61	2	no	—
547	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
548	#447	—	61	2	no	—
549	#447	—	61	4	no	—
550	#447	—	61	2	no	—
551	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
553	C₄×D₈	—	61	4	no	—
554	#436	—	61	4	no	—
555	#436	—	61	4	no	—
556	#431	—	61	2	no	—
557	#418	—	61	4	no	—
558	#417	—	61	2	no	—
559	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
560	#407	—	61	1	no	—
561	#407	—	61	2	no	—
562	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₆₁	#61581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂⁵	—	122	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	—	2	1	no	—
567	C₂×#41	—	4	4	no	—
568	C₂×#41	—	61	2	no	—
569	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
570	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
571	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	#137	—	244	4	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	244	8	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
595	C₂×D₈	—	61	4	no	—
596	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
597	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
599	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
600	#126	—	122	2	no	—
601	#126	—	122	2	no	—
602	#126	—	122	2	no	—
603	#125	—	61	2	no	—
604	#125	—	122	2	no	—
605	#124	—	61	4	no	—
606	#124	—	61	2	no	—
607	#124	—	122	2	no	—
608	#124	—	122	2	no	—
609	#123	—	122	2	no	—
610	#123	—	122	2	no	—
611	#123	—	122	4	no	—
612	#123	—	122	4	no	—
613	#123	—	122	2	no	—
614	#123	—	122	2	no	—
615	#123	—	122	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
624	#121	—	2	1	no	—
625	#121	—	2	1	no	—
626	#121	—	61	2	no	—
627	#121	—	61	2	no	—
628	#121	—	61	2	no	—
629	#121	—	122	4	no	—
630	#121	—	122	4	no	—
631	#121	—	122	2	no	—
632	#121	—	122	2	no	—
633	#121	—	122	2	no	—
634	#121	—	122	1	no	—
635	#121	—	122	1	no	—
636	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
638	#120	—	122	4	no	—
639	#120	—	122	4	no	—
640	#120	—	122	2	no	—
641	#120	—	122	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
643	C₄×D₄	—	61	2	no	—
644	C₄×D₄	—	61	2	no	—
645	C₄×D₄	—	61	2	no	—
646	C₄×D₄	—	61	2	no	—
647	C₄×D₄	—	61	4	no	—
648	C₄×D₄	—	61	2	no	—
649	C₄×D₄	—	122	2	no	—
650	C₄×D₄	—	122	2	no	—
651	C₄×D₄	—	122	2	no	—
652	C₄×D₄	—	122	2	no	—
653	C₄×D₄	—	122	2	no	—
654	C₄×D₄	—	122	2	no	—
655	#117	—	61	2	no	—
656	#117	—	122	2	no	—
657	#117	—	122	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
677	#107	—	61	4	no	—
678	#106	—	61	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
680	#103	—	61	4	no	—
681	#103	—	61	4	no	—
682	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
683	#102	—	61	4	no	—
684	#102	—	61	4	no	—
685	#102	—	61	4	no	—
686	#102	—	61	4	no	—
687	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
693	C₄×C₈	—	61	4	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	61	1	no	—
697	C₂⁴	—	122	4	no	—
698	C₂⁴	—	122	1	no	—
699	C₂⁴	—	488	2	no	—
700	C₂⁴	—	244	4	no	—
701	C₂⁴	—	244	4	no	—
702	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	244	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	61	2	no	—
727	C₂×D₄	—	61	2	no	—
728	C₂×D₄	—	61	2	no	—
729	C₂×D₄	—	122	4	no	—
730	C₂×D₄	—	122	8	no	—
731	C₂×D₄	—	122	2	no	—
732	C₂×D₄	—	122	2	no	—
733	C₂×D₄	—	122	2	no	—
734	C₂×D₄	—	122	2	no	—
735	C₂×D₄	—	122	1	no	—
736	C₂×D₄	—	488	2	no	—
737	C₂×D₄	—	244	2	no	—
738	C₂×D₄	—	244	4	no	—
739	C₂×D₄	—	244	2	no	—
740	C₂×D₄	—	244	8	no	—
741	C₂×D₄	—	244	4	no	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
763	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	244	4	no	—
770	SD₁₆	—	4	4	no	—
771	SD₁₆	—	122	8	no	—
772	SD₁₆	—	244	4	no	—
773	D₈	—	2	8	no	—
774	D₈	—	244	4	no	—
775	M₁₆	—	4	2	no	—
776	M₁₆	—	244	4	no	—
777	M₁₆	—	244	2	no	—
778	C₂×C₈	—	61	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
815	C₄²	—	61	2	no	—
816	C₄²	—	61	2	no	—
817	C₄²	—	122	2	no	—
818	C₄²	—	122	2	no	—
819	C₂³	—	2	4	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	8	1	no	—
829	C₂³	—	8	1	no	—
830	C₂³	—	61	2	no	—
831	C₂³	—	122	2	no	—
832	C₂³	—	122	2	no	—
833	C₂³	—	488	4	no	—
834	C₂³	—	488	16	no	—
835	C₂³	—	244	1	no	—
836	C₂³	—	244	1	no	—
837	C₂³	—	244	8	no	—
838	C₂³	—	244	2	no	—
839	C₂³	—	244	2	no	—
840	C₂³	—	244	8	no	—
841	C₂³	—	244	2	no	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	4	2	no	—
848	Q₈	—	122	4	no	—
849	Q₈	—	488	1	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	4	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	8	1	no	—
858	D₄	—	122	4	no	—
859	D₄	—	488	2	no	—
860	D₄	—	488	2	no	—
861	D₄	—	488	2	no	—
862	D₄	—	488	2	no	—
863	D₄	—	244	2	no	—
864	D₄	—	244	2	no	—
865	D₄	—	244	2	no	—
866	D₄	—	244	8	no	—
867	D₄	#14519822	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	61	2	no	—
881	C₂×C₄	—	61	2	no	—
882	C₂×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂×C₄	—	122	4	no	—
885	C₂×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄	—	488	2	no	—
889	C₂×C₄	—	488	4	no	—
890	C₂×C₄	—	488	2	no	—
891	C₂×C₄	—	488	1	no	—
892	C₂×C₄	—	488	1	no	—
893	C₂×C₄	—	244	2	no	—
894	C₂×C₄	—	244	1	no	—
895	C₂×C₄	—	244	1	no	—
896	C₂×C₄	—	244	2	no	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	4	no	—
902	C₈	—	122	4	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	4	8	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	16	2	no	—
920	C₂²	—	122	2	no	—
921	C₂²	—	122	2	no	—
922	C₂²	—	122	2	no	—
923	C₂²	—	488	4	no	—
924	C₂²	—	488	16	no	—
925	C₂²	—	244	4	no	—
926	C₂²	—	244	2	no	—
927	C₂²	—	244	2	no	—
928	C₂²	—	244	2	no	—
929	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	122	2	no	—
937	C₄	—	122	2	no	—
938	C₄	—	122	2	no	—
939	C₄	—	244	2	no	—
940	C₄	—	244	2	no	—
941	C₄	—	244	2	no	—
942	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
943	C₂	—	2	2	no	—
944	C₂	—	4	1	no	—
945	C₂	—	4	1	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	488	2	no	—
949	C₂	—	244	2	no	—
950	C₂	#21459448	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3006	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459653	C₂	semidirect
2. C₂×#16840400	C₂	semidirect
3. #21458036	C₂	semidirect
4. #21458013	C₂	semidirect
5. #21457448	C₂	semidirect
6. #21457424	C₂	semidirect
7. #21456783	C₂	semidirect
8. #21456646	C₂	semidirect
9. #21456626	C₂	semidirect
10. #21456616	C₂	semidirect
11. #21455861	C₂	semidirect
12. #21455079	C₂	semidirect
13. #21455043	C₂	semidirect
14. #21454858	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3006	C₂	semidirect
16. C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
19. #16840464	C₂²	semidirect
21. #16840447	C₂²	semidirect
23. #16840418	C₂²	semidirect
24. #16840406	C₂²	semidirect
28. #16840400	C₂²	semidirect
32. #16840293	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
45. #16840143	C₂²	semidirect
46. #16840118	C₂²	semidirect
47. #16840102	C₂²	semidirect
48. #16840098	C₂²	semidirect
49. #16840080	C₂²	semidirect
50. #16840078	C₂²	semidirect
51. #16840076	C₂²	semidirect
52. #16840060	C₂²	semidirect
53. #16840019	C₂²	semidirect
54. #16840013	C₂²	semidirect
55. #16840008	C₂²	semidirect
56. #16840005	C₂²	semidirect
57. #16839987	C₂²	semidirect
58. #16839979	C₂²	semidirect
59. #16839975	C₂²	semidirect
60. #16839924	C₂²	semidirect
61. #16839921	C₂²	semidirect
62. #16839918	C₂²	semidirect
63. #16839915	C₂²	semidirect
64. #16839914	C₂²	semidirect
65. #16839913	C₂²	semidirect
66. #16839903	C₂²	semidirect
67. #16839896	C₂²	semidirect
69. #16839894	C₂²	semidirect
70. #16839853	C₂²	semidirect
71. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
72. #16839838	C₂²	semidirect
73. #16839837	C₂²	semidirect
74. #16839812	C₂²	semidirect
75. #16839765	C₂²	semidirect
76. #16839763	C₂²	semidirect
77. #16839726	C₂²	semidirect
78. #16839724	C₂²	semidirect
80. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
81. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
83. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#407	C₂²	semidirect
89. C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
101. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
105. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
110. #14519768	C₂³	semidirect
114. #14519764	C₂³	semidirect
127. #14519756	C₂³	semidirect
145. #14519742	C₂³	semidirect
152. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
162. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
178. #14519711	C₂³	semidirect
179. #14519708	C₂³	semidirect
180. #14519706	C₂³	semidirect
181. #14519702	C₂³	semidirect
182. #14519701	C₂³	semidirect
185. #14519698	C₂³	semidirect
188. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
190. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
200. C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
204. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
206. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
210. #121×C₆₁	C₂³	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
213. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
216. C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
479. #3006	D₆₁	semidirect
496. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
518. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
545. #449	C₂×D₆₁	semidirect
547. #448	C₂×D₆₁	semidirect
559. #417	C₂×D₆₁	semidirect
562. #407	C₂×D₆₁	semidirect
563. C₆₁	#61581	semidirect
583. C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
594. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
599. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
637. #121	C₂²×D₆₁	semidirect
663. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
682. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
692. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459653	2
C₂×#16840400	2
#21458036	2
#21458013	2
#21457448	2
#21457424	2
#21456783	2
#21456646	2
#21456626	2
#21456616	2
#21455861	2
#21455079	2
#21455043	2
#21454858	2
C₆₁×#3006	2
#61581	61