Subgroups — #30565070

Order 15616.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840498	—	2	1	no	—
29	#16840495	—	2	1	no	—
30	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840476	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840455	—	2	2	no	—
34	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840427	—	2	1	no	—
39	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840425	—	2	2	no	—
42	#16840425	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840344	—	2	2	no	—
45	#16840325	—	2	1	no	—
46	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840269	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840241	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840140	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840099	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840020	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840017	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839916	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839837	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839772	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839771	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519807	—	4	4	no	—
151	#14519806	—	4	4	no	—
152	#14519806	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519777	—	2	1	no	—
166	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519776	—	2	1	no	—
169	#14519776	—	2	1	no	—
170	#14519776	—	2	2	no	—
171	#14519776	—	2	1	no	—
172	#14519776	—	2	1	no	—
173	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519775	—	2	2	no	—
175	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519773	—	2	1	no	—
178	#14519772	—	2	2	no	—
179	#14519770	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	1	no	—
181	#14519765	—	2	1	no	—
182	#14519764	—	2	1	no	—
183	#14519764	—	2	2	no	—
184	#14519764	—	2	1	no	—
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519760	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519758	—	2	2	no	—
189	#14519758	—	2	2	no	—
190	#14519757	—	2	2	no	—
191	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519756	—	2	2	no	—
194	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519755	—	2	2	no	—
197	#14519755	—	2	1	no	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519755	—	2	2	no	—
200	#14519754	—	2	2	no	—
201	#14519754	—	2	2	no	—
202	#14519754	—	2	2	no	—
203	#14519753	—	2	2	no	—
204	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519749	—	2	2	no	—
208	#14519749	—	2	2	no	—
209	#14519749	—	2	2	no	—
210	#14519748	—	2	1	no	—
211	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519745	—	2	2	no	—
214	#14519745	—	2	2	no	—
215	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519742	—	2	1	no	—
222	#14519742	—	2	1	no	—
223	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519739	—	2	1	no	—
233	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519737	—	2	2	no	—
239	#14519737	—	2	2	no	—
240	#14519737	D₄	1	2	yes	—
241	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519734	—	2	1	no	—
244	#14519733	—	2	2	no	—
245	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#137×C₆₁	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
304	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
345	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
346	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
352	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
353	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
354	#11758224	—	4	2	no	—
355	#11758224	—	4	2	no	—
356	#11758224	—	4	4	no	—
357	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
387	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
388	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
389	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
390	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
391	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758202	—	2	2	no	—
417	#11758202	—	2	2	no	—
418	#11758202	—	4	2	no	—
419	#11758202	—	4	2	no	—
420	#11758200	—	2	4	no	—
421	#11758200	—	4	2	no	—
422	#11758200	—	4	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	1	no	—
426	#11758198	—	2	1	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#11758196	—	2	1	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	—	2	1	no	—
445	#11758196	—	2	2	no	—
446	#11758196	—	2	1	no	—
447	#11758196	—	2	2	no	—
448	#11758196	—	2	2	no	—
449	#11758196	—	2	1	no	—
450	#11758196	—	2	1	no	—
451	#11758196	—	2	2	no	—
452	#11758196	—	2	1	no	—
453	#11758196	—	2	1	no	—
454	#11758196	—	2	1	no	—
455	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#11758194	—	4	2	no	—
466	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
470	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
471	#11758189	—	4	2	no	—
472	#11758189	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
486	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
491	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
492	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
493	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₂₄₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
530	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
536	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
538	C₄×D₆₁	#137	1	4	yes	complemented
539	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
540	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
541	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
542	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
543	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
544	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
545	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
546	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
547	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
548	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
549	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
550	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
551	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
555	#92418	—	2	1	no	—
556	#92418	—	2	2	no	—
557	#92418	—	2	1	no	—
558	#61584	—	61	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
567	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
568	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
572	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
573	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
579	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
580	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
581	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	Dic₆₁	—	2	1	no	—
584	Dic₆₁	—	2	1	no	—
585	Dic₆₁	—	2	2	no	—
586	Dic₆₁	—	2	2	no	—
587	Dic₆₁	—	4	1	no	—
588	Dic₆₁	—	4	1	no	—
589	Dic₆₁	—	4	2	no	—
590	Dic₆₁	—	4	1	no	—
591	Dic₆₁	—	4	2	no	—
592	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
593	#3506	—	61	1	no	—
594	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
595	#3329	—	61	2	no	—
596	#3329	—	61	2	no	—
597	#3328	—	61	1	no	—
598	#3328	—	61	1	no	—
599	#3328	—	61	1	no	—
600	#3328	—	61	1	no	—
601	#3278	—	61	1	no	—
602	#3278	—	61	1	no	—
603	#3278	—	61	1	no	—
604	#3278	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#3276	—	61	2	no	—
606	#3276	—	61	2	no	—
607	#3209	—	61	1	no	—
608	#3206	—	61	1	no	—
609	#3196	—	61	2	no	—
610	#3196	—	61	2	no	—
611	#3104	—	61	1	no	—
612	#3103	—	61	1	no	—
613	#3004	—	61	2	no	—
614	#3004	—	61	2	no	—
615	#2975	—	61	1	no	—
616	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
617	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
618	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
621	D₆₁	—	2	2	no	—
622	D₆₁	—	4	2	no	—
623	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
624	C₂×#137	—	61	2	no	—
625	C₂×#137	—	61	2	no	—
626	C₂×#137	—	61	2	no	—
627	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
628	#559	—	122	1	no	—
629	#559	—	122	1	no	—
630	#556	—	61	1	no	—
631	#556	—	61	1	no	—
632	#555	—	61	2	no	—
633	#553	—	122	2	no	—
634	#550	—	61	1	no	—
635	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
637	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
639	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
640	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
641	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
644	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	#547	—	61	2	no	—
646	#538	—	122	2	no	—
647	#535	—	122	1	no	—
648	#533	—	61	1	no	—
649	#532	—	61	1	no	—
650	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
652	#525	—	61	2	no	—
653	#525	—	61	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
656	#520	—	122	1	no	—
657	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
660	#494	—	61	2	no	—
661	#492	—	61	1	no	—
662	#492	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#487	—	61	1	no	—
664	#487	—	61	2	no	—
665	#487	—	61	1	no	—
666	#485	—	61	2	no	—
667	#485	—	61	2	no	—
668	#485	—	61	2	no	—
669	#485	—	61	2	no	—
670	#484	—	61	1	no	—
671	#484	—	61	1	no	—
672	#481	—	61	2	no	—
673	#477	—	61	1	no	—
674	#477	—	61	1	no	—
675	#475	—	61	1	no	—
676	#475	—	61	1	no	—
677	#470	—	61	2	no	—
678	#470	—	61	2	no	—
679	#470	—	61	2	no	—
680	#470	—	61	2	no	—
681	#468	—	61	2	no	—
682	#468	—	61	2	no	—
683	#468	—	61	2	no	—
684	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
685	#462	—	61	1	no	—
686	#462	—	61	1	no	—
687	#462	—	61	1	no	—
688	#462	—	61	1	no	—
689	#462	—	61	1	no	—
690	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#461	—	61	2	no	—
692	#461	—	61	2	no	—
693	#460	—	61	1	no	—
694	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#452	—	61	2	no	—
696	#452	—	61	2	no	—
697	#452	—	61	2	no	—
698	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
699	#451	—	61	2	no	—
700	#451	—	61	2	no	—
701	#451	—	61	2	no	—
702	#451	—	61	1	no	—
703	#451	—	61	2	no	—
704	#451	—	61	1	no	—
705	#451	—	61	2	no	—
706	#451	—	61	2	no	—
707	#448	—	61	2	no	—
708	#448	—	61	2	no	—
709	#448	—	61	2	no	—
710	#448	—	61	2	no	—
711	#448	—	61	2	no	—
712	#448	—	61	2	no	—
713	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
714	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
717	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
720	#436	—	61	2	no	—
721	#436	—	61	1	no	—
722	#436	—	61	1	no	—
723	#436	—	61	2	no	—
724	#436	—	61	1	no	—
725	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#431	—	61	1	no	—
727	#431	—	61	1	no	—
728	#419	—	61	2	no	—
729	#419	—	61	2	no	—
730	#419	—	61	2	no	—
731	#419	—	61	2	no	—
732	#407	—	61	2	no	—
733	#407	—	61	2	no	—
734	C₆₁	#61584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂×#41	—	61	2	no	—
736	C₂×#41	—	122	1	no	—
737	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
740	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
741	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
747	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
752	#137	—	4	4	no	—
753	#137	—	244	4	no	—
754	#137	—	244	4	no	—
755	#137	—	244	4	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
773	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	#127	—	2	1	no	—
789	#127	—	122	1	no	—
790	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	#126	—	122	2	no	—
792	#126	—	122	2	no	—
793	#125	—	122	1	no	—
794	#124	—	122	1	no	—
795	#124	—	122	1	no	—
796	#124	—	122	2	no	—
797	#124	—	122	2	no	—
798	#124	—	122	1	no	—
799	#123	—	122	2	no	—
800	#123	—	122	2	no	—
801	#123	—	122	2	no	—
802	#123	—	122	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	#121	—	2	2	no	—
823	#121	—	61	2	no	—
824	#121	—	61	2	no	—
825	#121	—	122	2	no	—
826	#121	—	122	1	no	—
827	#121	—	122	2	no	—
828	#121	—	122	2	no	—
829	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	#120	—	122	2	no	—
831	#120	—	122	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
841	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	2	1	no	—
845	C₄×D₄	—	61	1	no	—
846	C₄×D₄	—	61	2	no	—
847	C₄×D₄	—	61	1	no	—
848	C₄×D₄	—	61	2	no	—
849	C₄×D₄	—	61	2	no	—
850	C₄×D₄	—	61	1	no	—
851	C₄×D₄	—	122	1	no	—
852	C₄×D₄	—	122	1	no	—
853	C₄×D₄	—	122	2	no	—
854	C₄×D₄	—	122	2	no	—
855	C₄×D₄	—	122	1	no	—
856	C₄×D₄	—	122	1	no	—
857	C₄×D₄	—	122	2	no	—
858	C₄×D₄	—	122	2	no	—
859	C₄×D₄	—	122	2	no	—
860	C₄×D₄	—	122	2	no	—
861	C₄×D₄	—	122	1	no	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	#117	—	61	2	no	—
864	#117	—	61	2	no	—
865	#117	—	122	1	no	—
866	#117	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
878	#107	—	61	1	no	—
879	#107	—	61	1	no	—
880	#107	—	61	1	no	—
881	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	#106	—	61	2	no	—
883	#106	—	61	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
885	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
886	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	#103	—	61	2	no	—
889	#103	—	61	1	no	—
890	#103	—	61	2	no	—
891	#103	—	61	2	no	—
892	#103	—	61	2	no	—
893	#103	—	61	1	no	—
894	#103	—	61	2	no	—
895	#103	—	61	1	no	—
896	#103	—	61	2	no	—
897	#103	—	61	2	no	—
898	#103	—	61	2	no	—
899	#103	—	61	1	no	—
900	#103	—	61	1	no	—
901	#103	—	61	2	no	—
902	#103	—	61	1	no	—
903	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	61	2	no	—
907	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₄×C₈	—	61	2	no	—
916	C₄×C₈	—	61	1	no	—
917	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂⁴	—	61	2	no	—
919	#41	—	4	2	no	—
920	#41	—	4	2	no	—
921	#41	—	244	4	no	—
922	#41	—	244	2	no	—
923	#41	—	244	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
944	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
949	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	61	2	no	—
958	C₂×D₄	—	61	1	no	—
959	C₂×D₄	—	122	4	no	—
960	C₂×D₄	—	122	2	no	—
961	C₂×D₄	—	122	2	no	—
962	C₂×D₄	—	122	2	no	—
963	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
986	Q₁₆	—	2	2	no	—
987	Q₁₆	—	4	2	no	—
988	Q₁₆	—	122	2	no	—
989	Q₁₆	—	122	2	no	—
990	Q₁₆	—	122	2	no	—
991	Q₁₆	—	244	2	no	—
992	Q₁₆	—	244	2	no	—
993	Q₁₆	—	244	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	4	no	—
995	SD₁₆	—	4	2	no	—
996	SD₁₆	—	4	2	no	—
997	SD₁₆	—	122	4	no	—
998	SD₁₆	—	244	2	no	—
999	SD₁₆	—	244	2	no	—
1000	M₁₆	—	4	2	no	—
1001	M₁₆	—	244	2	no	—
1002	M₁₆	—	244	2	no	—
1003	M₁₆	—	244	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	61	1	no	—
1064	C₄²	—	61	1	no	—
1065	C₄²	—	61	1	no	—
1066	C₄²	—	122	1	no	—
1067	C₄²	—	122	1	no	—
1068	C₄²	—	122	2	no	—
1069	C₄²	—	122	1	no	—
1070	C₄²	—	122	2	no	—
1071	C₄²	—	122	1	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	61	1	no	—
1075	C₂³	—	61	2	no	—
1076	C₂³	—	122	4	no	—
1077	C₂³	—	244	2	no	—
1078	C₂³	—	244	2	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	4	4	no	—
1086	Q₈	—	61	2	no	—
1087	Q₈	—	122	4	no	—
1088	Q₈	—	122	1	no	—
1089	Q₈	—	122	2	no	—
1090	Q₈	—	122	1	no	—
1091	Q₈	—	122	2	no	—
1092	Q₈	—	122	1	no	—
1093	Q₈	—	488	1	no	—
1094	Q₈	—	244	4	no	—
1095	Q₈	—	244	4	no	—
1096	Q₈	—	244	4	no	—
1097	Q₈	—	244	4	no	—
1098	Q₈	—	244	2	no	—
1099	Q₈	#14519822	1	2	yes	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	8	1	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	122	4	no	—
1108	D₄	—	122	2	no	—
1109	D₄	—	488	2	no	—
1110	D₄	—	488	2	no	—
1111	D₄	—	244	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	122	2	no	—
1156	C₈	—	122	1	no	—
1157	C₈	—	122	1	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	61	2	no	—
1165	C₂²	—	122	1	no	—
1166	C₂²	—	122	1	no	—
1167	C₂²	—	122	2	no	—
1168	C₂²	—	122	2	no	—
1169	C₂²	—	122	2	no	—
1170	C₂²	—	244	8	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	61	2	no	—
1180	C₄	—	122	1	no	—
1181	C₄	—	122	2	no	—
1182	C₄	—	122	1	no	—
1183	C₄	—	122	2	no	—
1184	C₄	—	244	2	no	—
1185	C₄	—	244	1	no	—
1186	C₄	—	244	1	no	—
1187	C₄	—	244	1	no	—
1188	C₄	—	244	2	no	—
1189	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1190	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	8	2	no	—
1194	C₂	—	122	2	no	—
1195	C₂	—	244	2	no	—
1196	C₂	#21459447	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3278	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459663	C₂
hypercenter	#3278	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61584
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458108	C₂	semidirect
4. #21458106	C₂	semidirect
5. #21458105	C₂	semidirect
6. #21458104	C₂	semidirect
7. #21458103	C₂	semidirect
8. #21458102	C₂	semidirect
9. #21457488	C₂	semidirect
10. #21457485	C₂	semidirect
11. #21457484	C₂	semidirect
12. #21457463	C₂	semidirect
13. #21457459	C₂	semidirect
14. #21456766	C₂	semidirect
15. #21456740	C₂	semidirect
16. #21456647	C₂	semidirect
17. #21456644	C₂	semidirect
18. #21455856	C₂	semidirect
19. #21455849	C₂	semidirect
20. #21455051	C₂	semidirect
21. #21455050	C₂	semidirect
22. #21454857	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3278	C₂	semidirect
25. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
58. #16840140	C₂²	semidirect
59. #16840134	C₂²	semidirect
60. #16840113	C₂²	semidirect
61. #16840112	C₂²	semidirect
62. #16840111	C₂²	semidirect
63. #16840105	C₂²	semidirect
64. #16840104	C₂²	semidirect
65. #16840101	C₂²	semidirect
66. #16840100	C₂²	semidirect
70. #16840056	C₂²	semidirect
71. #16840055	C₂²	semidirect
72. #16840048	C₂²	semidirect
73. #16840047	C₂²	semidirect
74. #16840020	C₂²	semidirect
75. #16840019	C₂²	semidirect
76. #16840018	C₂²	semidirect
77. #16840017	C₂²	semidirect
78. #16840007	C₂²	semidirect
79. #16840006	C₂²	semidirect
80. #16840005	C₂²	semidirect
81. #16839973	C₂²	semidirect
82. #16839972	C₂²	semidirect
83. #16839971	C₂²	semidirect
84. #16839970	C₂²	semidirect
85. #16839969	C₂²	semidirect
86. #16839965	C₂²	semidirect
87. #16839965	C₂²	semidirect
88. #16839959	C₂²	semidirect
89. #16839925	C₂²	semidirect
90. #16839924	C₂²	semidirect
91. #16839921	C₂²	semidirect
92. #16839920	C₂²	semidirect
95. #16839918	C₂²	semidirect
98. #16839916	C₂²	semidirect
99. #16839916	C₂²	semidirect
100. #16839900	C₂²	semidirect
104. #16839899	C₂²	semidirect
105. #16839899	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
109. #16839853	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
118. #16839772	C₂²	semidirect
119. #16839771	C₂²	semidirect
120. #16839769	C₂²	semidirect
121. #16839769	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#492	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
538. C₄×D₆₁	#137	semidirect
604. #3278	D₆₁	semidirect
627. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
662. #492	C₂×D₆₁	semidirect
684. #468	C₂×D₆₁	semidirect
690. #462	C₂×D₆₁	semidirect
694. #460	C₂×D₆₁	semidirect
698. #452	C₂×D₆₁	semidirect
713. #448	C₂×D₆₁	semidirect
717. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
734. C₆₁	#61584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459663	2
D₄×Q₈×D₆₁	2
#21458108	2
#21458106	2
#21458105	2
#21458104	2
#21458103	2
#21458102	2
#21457488	2
#21457485	2
#21457484	2
#21457463	2
#21457459	2
#21456766	2
#21456740	2
#21456647	2
#21456644	2
#21455856	2
#21455849	2
#21455051	2
#21455050	2
#21454857	2
C₆₁×#3278	2
#61584	61