Subgroups — #30565072

Order 15616.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840494	—	2	2	no	—
30	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840464	—	2	1	no	—
33	#16840456	—	2	1	no	—
34	#16840430	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840427	—	2	1	no	—
39	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840425	—	2	2	no	—
42	#16840425	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840346	—	2	2	no	—
46	#16840328	—	2	1	no	—
47	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840274	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840242	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840082	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840079	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840021	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840020	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839902	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839899	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839837	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839770	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519810	—	4	4	no	—
152	#14519808	—	4	4	no	—
153	#14519806	—	4	4	no	—
154	#14519806	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519777	—	2	1	no	—
171	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519776	—	2	1	no	—
174	#14519776	—	2	1	no	—
175	#14519776	—	2	2	no	—
176	#14519776	—	2	1	no	—
177	#14519776	—	2	1	no	—
178	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519775	—	2	2	no	—
180	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519773	—	2	2	no	—
182	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519771	—	2	2	no	—
184	#14519770	—	2	2	no	—
185	#14519768	—	2	1	no	—
186	#14519766	—	2	2	no	—
187	#14519763	—	2	2	no	—
188	#14519763	—	2	1	no	—
189	#14519761	—	2	2	no	—
190	#14519761	—	2	2	no	—
191	#14519759	—	2	2	no	—
192	#14519759	—	2	2	no	—
193	#14519757	—	2	2	no	—
194	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519756	—	2	2	no	—
198	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519755	—	2	2	no	—
201	#14519755	—	2	2	no	—
202	#14519755	—	2	2	no	—
203	#14519754	—	2	2	no	—
204	#14519754	—	2	2	no	—
205	#14519754	—	2	2	no	—
206	#14519753	—	2	1	no	—
207	#14519753	—	2	2	no	—
208	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519752	—	2	1	no	—
210	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519751	—	2	1	no	—
213	#14519750	—	2	1	no	—
214	#14519750	—	2	2	no	—
215	#14519749	—	2	2	no	—
216	#14519748	—	2	1	no	—
217	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519747	—	2	2	no	—
219	#14519745	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519742	—	2	1	no	—
226	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14519739	—	2	1	no	—
237	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519737	—	2	2	no	—
242	#14519737	—	2	2	no	—
243	#14519737	—	2	2	no	—
244	#14519737	D₄	1	2	yes	—
245	#14519735	—	2	1	no	—
246	#14519735	—	2	1	no	—
247	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
349	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
350	#11758224	—	4	2	no	—
351	#11758224	—	4	2	no	—
352	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
353	#11758222	—	4	2	no	—
354	#11758222	—	4	2	no	—
355	#11758222	—	4	4	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
389	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
390	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11758202	—	2	4	no	—
416	#11758202	—	4	2	no	—
417	#11758202	—	4	2	no	—
418	#11758201	—	2	2	no	—
419	#11758201	—	4	2	no	—
420	#11758200	—	2	2	no	—
421	#11758200	—	4	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	1	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	1	no	—
430	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	—	2	1	no	—
445	#11758196	—	2	2	no	—
446	#11758196	—	2	2	no	—
447	#11758196	—	2	1	no	—
448	#11758196	—	2	2	no	—
449	#11758196	—	2	2	no	—
450	#11758196	—	2	1	no	—
451	#11758196	—	2	1	no	—
452	#11758196	—	2	2	no	—
453	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#11758194	—	4	2	no	—
463	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
467	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
468	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
469	#11758190	—	2	2	no	—
470	#11758190	—	4	2	no	—
471	#11758189	—	4	2	no	—
472	#11758189	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
485	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
486	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	D₂₄₄	—	2	2	no	—
523	D₂₄₄	—	2	1	no	—
524	D₂₄₄	—	2	1	no	—
525	D₂₄₄	—	4	2	no	—
526	D₂₄₄	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
528	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
531	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
535	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
536	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
539	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
541	C₄×D₆₁	#137	1	4	yes	complemented
542	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
543	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
544	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
545	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
546	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
547	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
549	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
550	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
551	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
552	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
553	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
557	#92418	—	2	1	no	—
558	#92418	—	2	2	no	—
559	#92418	—	2	1	no	—
560	#61584	—	61	1	no	maximal, Sylow
561	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
569	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
570	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
574	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
576	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
578	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
579	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
581	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
583	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
584	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
585	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
586	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	Dic₆₁	—	2	1	no	—
589	Dic₆₁	—	2	1	no	—
590	Dic₆₁	—	2	2	no	—
591	Dic₆₁	—	2	2	no	—
592	Dic₆₁	—	4	1	no	—
593	Dic₆₁	—	4	2	no	—
594	Dic₆₁	—	4	2	no	—
595	Dic₆₁	—	4	1	no	—
596	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
597	#3506	—	61	1	no	—
598	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
599	#3329	—	61	1	no	—
600	#3329	—	61	1	no	—
601	#3329	—	61	1	no	—
602	#3329	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#3328	—	61	2	no	—
604	#3328	—	61	2	no	—
605	#3278	—	61	2	no	—
606	#3278	—	61	2	no	—
607	#3276	—	61	1	no	—
608	#3276	—	61	1	no	—
609	#3276	—	61	1	no	—
610	#3276	—	61	1	no	—
611	#3209	—	61	1	no	—
612	#3206	—	61	1	no	—
613	#3196	—	61	2	no	—
614	#3196	—	61	2	no	—
615	#3104	—	61	1	no	—
616	#3103	—	61	1	no	—
617	#3004	—	61	2	no	—
618	#3004	—	61	2	no	—
619	#2975	—	61	1	no	—
620	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
621	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
622	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
625	D₆₁	—	2	2	no	—
626	D₆₁	—	4	2	no	—
627	D₆₁	—	8	1	no	—
628	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
629	C₂×#137	—	61	2	no	—
630	C₂×#137	—	61	2	no	—
631	C₂×#137	—	61	2	no	—
632	C₂×#137	—	61	2	no	—
633	#559	—	122	2	no	—
634	#556	—	61	2	no	—
635	#555	—	61	1	no	—
636	#555	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#553	—	122	1	no	—
638	#553	—	122	1	no	—
639	#550	—	61	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
641	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
644	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
647	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
648	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	#547	—	61	1	no	—
650	#547	—	61	1	no	—
651	#538	—	122	2	no	—
652	#535	—	122	1	no	—
653	#533	—	61	1	no	—
654	#532	—	61	1	no	—
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
657	#525	—	61	2	no	—
658	#525	—	61	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
661	#520	—	122	1	no	—
662	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
665	#494	—	61	1	no	—
666	#494	—	61	1	no	—
667	#492	—	61	2	no	—
668	#487	—	61	1	no	—
669	#487	—	61	2	no	—
670	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#485	—	61	2	no	—
672	#485	—	61	2	no	—
673	#485	—	61	2	no	—
674	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
675	#484	—	61	2	no	—
676	#481	—	61	1	no	—
677	#481	—	61	1	no	—
678	#477	—	61	1	no	—
679	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#475	—	61	1	no	—
681	#475	—	61	1	no	—
682	#470	—	61	2	no	—
683	#470	—	61	2	no	—
684	#470	—	61	2	no	—
685	#470	—	61	2	no	—
686	#468	—	61	2	no	—
687	#468	—	61	2	no	—
688	#468	—	61	2	no	—
689	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
690	#462	—	61	1	no	—
691	#462	—	61	1	no	—
692	#462	—	61	2	no	—
693	#462	—	61	2	no	—
694	#461	—	61	1	no	—
695	#461	—	61	1	no	—
696	#461	—	61	1	no	—
697	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#460	—	61	1	no	—
699	#460	—	61	1	no	—
700	#452	—	61	2	no	—
701	#452	—	61	2	no	—
702	#452	—	61	2	no	—
703	#452	—	61	2	no	—
704	#451	—	61	2	no	—
705	#451	—	61	2	no	—
706	#451	—	61	2	no	—
707	#451	—	61	2	no	—
708	#451	—	61	2	no	—
709	#451	—	61	2	no	—
710	#451	—	61	2	no	—
711	#448	—	61	1	no	—
712	#448	—	61	2	no	—
713	#448	—	61	2	no	—
714	#448	—	61	2	no	—
715	#448	—	61	2	no	—
716	#448	—	61	1	no	—
717	#448	—	61	2	no	—
718	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
719	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
724	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#436	—	61	2	no	—
726	#436	—	61	1	no	—
727	#436	—	61	1	no	—
728	#436	—	61	2	no	—
729	#436	—	61	1	no	—
730	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	#431	—	61	1	no	—
732	#431	—	61	1	no	—
733	#419	—	61	2	no	—
734	#419	—	61	2	no	—
735	#419	—	61	2	no	—
736	#419	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
737	#407	—	61	2	no	—
738	#407	—	61	2	no	—
739	C₆₁	#61584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂×#41	—	61	2	no	—
741	C₂×#41	—	61	2	no	—
742	C₂×#41	—	122	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
752	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
757	#137	—	244	4	no	—
758	#137	—	244	4	no	—
759	#137	—	244	4	no	—
760	#137	—	244	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
778	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	#127	—	61	1	no	—
794	#127	—	122	2	no	—
795	#126	—	122	2	no	—
796	#126	—	122	2	no	—
797	#125	—	122	1	no	—
798	#124	—	2	2	no	—
799	#124	—	122	1	no	—
800	#124	—	122	2	no	—
801	#124	—	122	2	no	—
802	#123	—	122	2	no	—
803	#123	—	122	2	no	—
804	#123	—	122	2	no	—
805	#123	—	122	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	61	1	no	—
826	#121	—	61	1	no	—
827	#121	—	61	2	no	—
828	#121	—	122	2	no	—
829	#121	—	122	1	no	—
830	#121	—	122	2	no	—
831	#121	—	122	1	no	—
832	#121	—	122	1	no	—
833	#121	—	122	1	no	—
834	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	#120	—	122	2	no	—
836	#120	—	122	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	61	1	no	—
848	C₄×D₄	—	61	2	no	—
849	C₄×D₄	—	61	1	no	—
850	C₄×D₄	—	61	2	no	—
851	C₄×D₄	—	61	1	no	—
852	C₄×D₄	—	61	1	no	—
853	C₄×D₄	—	122	2	no	—
854	C₄×D₄	—	122	2	no	—
855	C₄×D₄	—	122	1	no	—
856	C₄×D₄	—	122	1	no	—
857	C₄×D₄	—	122	2	no	—
858	C₄×D₄	—	122	2	no	—
859	C₄×D₄	—	122	2	no	—
860	C₄×D₄	—	122	1	no	—
861	C₄×D₄	—	122	2	no	—
862	C₄×D₄	—	122	2	no	—
863	C₄×D₄	—	122	1	no	—
864	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	2	1	no	—
867	#117	—	61	2	no	—
868	#117	—	122	1	no	—
869	#117	—	122	1	no	—
870	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
883	#107	—	61	2	no	—
884	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	#106	—	61	1	no	—
886	#106	—	61	1	no	—
887	#106	—	61	1	no	—
888	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	#103	—	61	1	no	—
894	#103	—	61	2	no	—
895	#103	—	61	1	no	—
896	#103	—	61	2	no	—
897	#103	—	61	2	no	—
898	#103	—	61	1	no	—
899	#103	—	61	2	no	—
900	#103	—	61	2	no	—
901	#103	—	61	2	no	—
902	#103	—	61	2	no	—
903	#103	—	61	2	no	—
904	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
909	#102	—	61	1	no	—
910	#102	—	61	1	no	—
911	#102	—	61	1	no	—
912	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₄×C₈	—	61	2	no	—
921	C₄×C₈	—	61	1	no	—
922	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂⁴	—	61	2	no	—
924	#41	—	244	2	no	—
925	#41	—	244	2	no	—
926	#41	—	244	4	no	—
927	#41	—	244	2	no	—
928	#41	—	244	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
949	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
954	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	61	2	no	—
959	C₂×D₄	—	61	1	no	—
960	C₂×D₄	—	61	1	no	—
961	C₂×D₄	—	122	2	no	—
962	C₂×D₄	—	122	1	no	—
963	C₂×D₄	—	122	4	no	—
964	C₂×D₄	—	122	1	no	—
965	C₂×D₄	—	122	1	no	—
966	C₂×D₄	—	122	2	no	—
967	C₂×D₄	—	122	2	no	—
968	C₂×D₄	—	122	1	no	—
969	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
993	Q₁₆	—	122	4	no	—
994	Q₁₆	—	122	4	no	—
995	Q₁₆	—	244	2	no	—
996	Q₁₆	—	244	2	no	—
997	Q₁₆	—	244	2	no	—
998	Q₁₆	—	244	2	no	—
999	SD₁₆	—	2	2	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	122	2	no	—
1002	SD₁₆	—	122	2	no	—
1003	SD₁₆	—	122	2	no	—
1004	SD₁₆	—	244	2	no	—
1005	SD₁₆	—	244	2	no	—
1006	SD₁₆	—	244	2	no	—
1007	M₁₆	—	4	2	no	—
1008	M₁₆	—	244	2	no	—
1009	M₁₆	—	244	2	no	—
1010	M₁₆	—	244	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	61	1	no	—
1070	C₄²	—	61	1	no	—
1071	C₄²	—	61	1	no	—
1072	C₄²	—	122	1	no	—
1073	C₄²	—	122	1	no	—
1074	C₄²	—	122	2	no	—
1075	C₄²	—	122	2	no	—
1076	C₄²	—	122	1	no	—
1077	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	61	1	no	—
1080	C₂³	—	61	2	no	—
1081	C₂³	—	122	4	no	—
1082	C₂³	—	122	1	no	—
1083	C₂³	—	244	2	no	—
1084	C₂³	—	244	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	4	4	no	—
1090	Q₈	—	8	1	no	—
1091	Q₈	—	61	2	no	—
1092	Q₈	—	122	4	no	—
1093	Q₈	—	122	1	no	—
1094	Q₈	—	122	2	no	—
1095	Q₈	—	122	2	no	—
1096	Q₈	—	122	2	no	—
1097	Q₈	—	122	2	no	—
1098	Q₈	—	244	4	no	—
1099	Q₈	—	244	4	no	—
1100	Q₈	—	244	2	no	—
1101	Q₈	—	244	4	no	—
1102	Q₈	—	244	4	no	—
1103	Q₈	#14519823	1	2	yes	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	8	2	no	—
1108	D₄	—	122	4	no	—
1109	D₄	—	122	2	no	—
1110	D₄	—	122	1	no	—
1111	D₄	—	122	1	no	—
1112	D₄	—	488	2	no	—
1113	D₄	—	488	1	no	—
1114	D₄	—	488	2	no	—
1115	D₄	—	488	2	no	—
1116	D₄	—	244	2	no	—
1117	D₄	—	244	2	no	—
1118	D₄	—	244	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	122	1	no	—
1163	C₈	—	122	1	no	—
1164	C₈	—	122	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	61	2	no	—
1172	C₂²	—	122	1	no	—
1173	C₂²	—	122	1	no	—
1174	C₂²	—	122	2	no	—
1175	C₂²	—	122	2	no	—
1176	C₂²	—	122	2	no	—
1177	C₂²	—	244	8	no	—
1178	C₂²	—	244	1	no	—
1179	C₂²	—	244	1	no	—
1180	C₂²	—	244	1	no	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	61	2	no	—
1190	C₄	—	122	1	no	—
1191	C₄	—	122	2	no	—
1192	C₄	—	122	1	no	—
1193	C₄	—	122	2	no	—
1194	C₄	—	244	1	no	—
1195	C₄	—	244	1	no	—
1196	C₄	—	244	2	no	—
1197	C₄	—	244	2	no	—
1198	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1199	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	122	2	no	—
1204	C₂	—	488	1	no	—
1205	C₂	—	244	2	no	—
1206	C₂	#21459449	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3329	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459661	C₂
hypercenter	#3329	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61584
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458112	C₂	semidirect
4. #21458110	C₂	semidirect
5. #21458107	C₂	semidirect
6. #21458100	C₂	semidirect
7. #21458098	C₂	semidirect
8. #21457483	C₂	semidirect
9. #21457482	C₂	semidirect
10. #21457468	C₂	semidirect
11. #21457467	C₂	semidirect
12. #21457466	C₂	semidirect
13. #21457465	C₂	semidirect
14. #21456768	C₂	semidirect
15. #21456743	C₂	semidirect
16. #21456653	C₂	semidirect
17. #21456644	C₂	semidirect
18. #21455860	C₂	semidirect
19. #21455848	C₂	semidirect
20. #21455055	C₂	semidirect
21. #21455050	C₂	semidirect
22. #21454857	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3329	C₂	semidirect
25. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
59. #16840142	C₂²	semidirect
60. #16840141	C₂²	semidirect
61. #16840133	C₂²	semidirect
62. #16840114	C₂²	semidirect
63. #16840111	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
65. #16840103	C₂²	semidirect
66. #16840101	C₂²	semidirect
70. #16840054	C₂²	semidirect
71. #16840046	C₂²	semidirect
72. #16840045	C₂²	semidirect
73. #16840021	C₂²	semidirect
74. #16840020	C₂²	semidirect
75. #16840019	C₂²	semidirect
76. #16840018	C₂²	semidirect
77. #16840011	C₂²	semidirect
78. #16840009	C₂²	semidirect
79. #16840006	C₂²	semidirect
80. #16839973	C₂²	semidirect
81. #16839972	C₂²	semidirect
82. #16839971	C₂²	semidirect
83. #16839971	C₂²	semidirect
84. #16839968	C₂²	semidirect
85. #16839967	C₂²	semidirect
86. #16839964	C₂²	semidirect
87. #16839961	C₂²	semidirect
88. #16839960	C₂²	semidirect
89. #16839926	C₂²	semidirect
90. #16839925	C₂²	semidirect
91. #16839922	C₂²	semidirect
92. #16839921	C₂²	semidirect
93. #16839920	C₂²	semidirect
97. #16839919	C₂²	semidirect
98. #16839919	C₂²	semidirect
99. #16839918	C₂²	semidirect
102. #16839902	C₂²	semidirect
103. #16839902	C₂²	semidirect
104. #16839900	C₂²	semidirect
107. #16839856	C₂²	semidirect
108. #16839854	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
111. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
119. #16839770	C₂²	semidirect
120. #16839769	C₂²	semidirect
121. #16839769	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
541. C₄×D₆₁	#137	semidirect
602. #3329	D₆₁	semidirect
670. #487	C₂×D₆₁	semidirect
674. #485	C₂×D₆₁	semidirect
679. #477	C₂×D₆₁	semidirect
689. #468	C₂×D₆₁	semidirect
697. #461	C₂×D₆₁	semidirect
718. #448	C₂×D₆₁	semidirect
724. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
736. #419	C₂×D₆₁	semidirect
739. C₆₁	#61584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459661	2
D₄×Q₈×D₆₁	2
#21458112	2
#21458110	2
#21458107	2
#21458100	2
#21458098	2
#21457483	2
#21457482	2
#21457468	2
#21457467	2
#21457466	2
#21457465	2
#21456768	2
#21456743	2
#21456653	2
#21456644	2
#21455860	2
#21455848	2
#21455055	2
#21455050	2
#21454857	2
C₆₁×#3329	2
#61584	61