Subgroups — #30565535

Order 15616.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×#41×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840495	—	2	1	no	—
29	#16840495	—	2	1	no	—
30	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840477	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840462	—	2	2	no	—
34	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840417	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840350	—	2	2	no	—
38	#16840329	—	2	1	no	—
39	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840273	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840273	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840243	—	2	1	no	—
44	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839924	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839924	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839771	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839726	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
123	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#546	—	2	2	no	—
125	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
127	D₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#532	—	2	1	no	—
129	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#525	—	2	2	no	—
131	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519808	—	4	4	no	—
139	#14519803	—	4	4	no	—
140	#14519797	—	4	4	no	—
141	#14519797	—	4	4	no	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519773	—	2	1	no	—
165	#14519773	—	2	1	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519769	—	2	1	no	—
169	#14519765	—	2	1	no	—
170	#14519764	—	2	1	no	—
171	#14519764	—	2	1	no	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519760	—	2	2	no	—
175	#14519760	—	2	2	no	—
176	#14519759	—	2	2	no	—
177	#14519759	—	2	2	no	—
178	#14519756	—	2	1	no	—
179	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519751	—	2	1	no	—
184	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519750	—	2	2	no	—
188	#14519750	—	2	2	no	—
189	#14519748	—	2	2	no	—
190	#14519748	—	2	2	no	—
191	#14519746	—	2	2	no	—
192	#14519746	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519742	—	2	1	no	—
197	#14519742	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519739	—	2	1	no	—
201	#14519739	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
206	#14519736	—	2	1	no	—
207	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519735	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
269	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
280	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
282	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
283	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
284	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
285	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
286	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
289	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
290	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
311	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
324	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
325	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
326	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
327	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
328	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
329	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
377	#11758222	—	4	2	no	—
378	#11758222	—	4	2	no	—
379	#11758222	—	4	2	no	—
380	#11758222	—	4	2	no	—
381	#11758222	—	4	4	no	—
382	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	#11758202	—	2	2	no	—
430	#11758202	—	2	2	no	—
431	#11758202	—	4	2	no	—
432	#11758202	—	4	2	no	—
433	#11758201	—	2	4	no	—
434	#11758201	—	4	2	no	—
435	#11758201	—	4	2	no	—
436	#11758200	—	2	2	no	—
437	#11758200	—	2	2	no	—
438	#11758200	—	4	2	no	—
439	#11758200	—	4	2	no	—
440	#11758199	—	2	4	no	—
441	#11758199	—	4	2	no	—
442	#11758199	—	4	2	no	—
443	#11758198	—	2	2	no	—
444	#11758198	—	2	2	no	—
445	#11758198	—	2	2	no	—
446	#11758198	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#11758196	—	2	2	no	—
455	#11758196	—	2	2	no	—
456	#11758196	—	2	1	no	—
457	#11758196	—	2	1	no	—
458	#11758196	—	2	1	no	—
459	#11758196	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	#11758194	—	4	2	no	—
465	#11758194	—	4	2	no	—
466	C₂×#92418	—	4	2	no	—
467	C₂×#92418	—	4	2	no	—
468	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
480	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
490	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
492	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
498	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
499	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
500	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
501	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
502	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
503	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
504	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
505	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
506	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
542	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
547	D₂₄₄	—	2	2	no	—
548	D₂₄₄	—	2	2	no	—
549	D₂₄₄	—	4	2	no	—
550	D₂₄₄	—	8	1	no	—
551	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
552	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
553	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
554	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
555	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
556	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
557	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
558	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
559	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
560	#92418	—	2	1	no	—
561	#92418	—	2	1	no	—
562	#92418	—	2	2	no	—
563	#92418	—	2	2	no	—
564	#92418	—	2	1	no	—
565	#92418	—	2	1	no	—
566	#61608	—	61	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
583	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
584	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
587	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
588	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
590	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
591	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
592	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
593	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
595	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
597	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
599	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	Dic₆₁	—	4	1	no	—
602	Dic₆₁	—	4	1	no	—
603	Dic₆₁	—	4	1	no	—
604	Dic₆₁	—	4	1	no	—
605	Dic₆₁	—	4	2	no	—
606	#3506	—	61	1	no	—
607	D₄×#41	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3328	—	61	1	no	—
609	#3324	—	61	1	no	—
610	#3321	—	61	2	no	—
611	#3319	—	61	2	no	—
612	#3304	—	61	1	no	—
613	#3302	—	61	1	no	—
614	#3287	—	61	1	no	—
615	#3284	—	61	1	no	—
616	#3278	—	61	1	no	—
617	#3274	—	61	1	no	—
618	#3269	—	61	2	no	—
619	#3267	—	61	2	no	—
620	#3216	—	61	1	no	—
621	#3207	—	61	1	no	—
622	#3197	—	61	2	no	—
623	#3191	—	61	2	no	—
624	#3115	—	61	1	no	—
625	#3107	—	61	1	no	—
626	#3005	—	61	2	no	—
627	#3002	—	61	2	no	—
628	#2974	—	61	1	no	—
629	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
630	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
631	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
632	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
633	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
634	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
637	D₆₁	—	8	2	no	—
638	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₂×#137	—	61	2	no	—
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
641	C₂×#135	—	61	2	no	—
642	C₂×#135	—	61	2	no	—
643	#559	—	122	1	no	—
644	#559	—	122	1	no	—
645	#556	—	61	1	no	—
646	#556	—	61	1	no	—
647	#555	—	61	2	no	—
648	#553	—	122	2	no	—
649	#550	—	61	1	no	—
650	#550	—	61	1	no	—
651	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
654	#547	—	2	1	no	—
655	#547	—	61	2	no	—
656	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#546	—	2	2	no	—
658	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
659	D₄²	—	2	1	no	—
660	D₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	#538	—	122	2	no	—
662	#535	—	122	1	no	—
663	#533	—	61	1	no	—
664	#532	—	2	1	no	—
665	#532	—	61	1	no	—
666	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	#525	—	2	2	no	—
668	#525	—	61	2	no	—
669	#525	—	61	2	no	—
670	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
671	#520	—	122	1	no	—
672	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#497	—	61	2	no	—
676	#493	—	61	1	no	—
677	#492	—	61	1	no	—
678	#489	—	61	2	no	—
679	#487	—	61	1	no	—
680	#486	—	61	1	no	—
681	#485	—	61	2	no	—
682	#485	—	61	2	no	—
683	#485	—	61	1	no	—
684	#485	—	61	1	no	—
685	#482	—	61	2	no	—
686	#482	—	61	2	no	—
687	#482	—	61	2	no	—
688	#475	—	61	1	no	—
689	#475	—	61	1	no	—
690	#474	—	61	1	no	—
691	#474	—	61	1	no	—
692	#470	—	61	2	no	—
693	#469	—	61	2	no	—
694	#468	—	61	2	no	—
695	#468	—	61	2	no	—
696	#467	—	61	2	no	—
697	#466	—	61	2	no	—
698	#465	—	61	2	no	—
699	#465	—	61	2	no	—
700	#463	—	61	2	no	—
701	#463	—	61	2	no	—
702	#462	—	61	1	no	—
703	#462	—	61	1	no	—
704	#462	—	61	1	no	—
705	#461	—	61	1	no	—
706	#460	—	61	1	no	—
707	#460	—	61	1	no	—
708	#460	—	61	1	no	—
709	#459	—	61	1	no	—
710	#452	—	61	1	no	—
711	#452	—	61	1	no	—
712	#452	—	61	2	no	—
713	#452	—	61	2	no	—
714	#452	—	61	2	no	—
715	#452	—	61	2	no	—
716	#452	—	61	2	no	—
717	#452	—	61	2	no	—
718	#451	—	61	2	no	—
719	#450	—	61	2	no	—
720	#449	—	61	2	no	—
721	#449	—	61	2	no	—
722	#449	—	61	2	no	—
723	#449	—	61	2	no	—
724	#449	—	61	2	no	—
725	#449	—	61	2	no	—
726	#449	—	61	2	no	—
727	#448	—	61	2	no	—
728	#447	—	61	2	no	—
729	#442	—	61	2	no	—
730	#440	—	61	2	no	—
731	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
732	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
735	#436	—	61	1	no	—
736	#436	—	61	1	no	—
737	#435	—	61	2	no	—
738	#435	—	61	2	no	—
739	C₈×D₄	—	61	1	no	—
740	C₈×D₄	—	61	1	no	—
741	#432	—	61	1	no	—
742	#431	—	61	1	no	—
743	#419	—	61	2	no	—
744	#418	—	61	2	no	—
745	#416	—	61	2	no	—
746	#416	—	61	2	no	—
747	#407	—	61	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
749	C₆₁	#61608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂×#41	—	2	2	no	—
751	C₂×#41	—	2	2	no	—
752	C₂×#41	—	4	4	no	—
753	C₂×#41	—	4	4	no	—
754	C₂×#41	—	61	2	no	—
755	C₂×#41	—	61	2	no	—
756	C₂×#41	—	122	1	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#137	—	244	4	no	—
769	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
770	#135	—	244	4	no	—
771	#135	—	244	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
783	C₂×D₈	—	61	2	no	—
784	C₂×D₈	—	61	2	no	—
785	C₂×D₈	—	61	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	#127	—	2	1	no	—
796	#127	—	61	1	no	—
797	#127	—	122	1	no	—
798	#127	—	122	1	no	—
799	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	#126	—	122	2	no	—
801	#126	—	122	2	no	—
802	#125	—	122	1	no	—
803	#124	—	2	2	no	—
804	#124	—	122	1	no	—
805	#124	—	122	1	no	—
806	#124	—	122	2	no	—
807	#124	—	122	2	no	—
808	#124	—	122	1	no	—
809	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	#123	—	2	2	no	—
811	#123	—	2	2	no	—
812	#123	—	2	2	no	—
813	#123	—	122	2	no	—
814	#123	—	122	2	no	—
815	#123	—	122	2	no	—
816	#123	—	122	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
826	#121	—	2	2	no	—
827	#121	—	2	1	no	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	2	1	no	—
830	#121	—	2	1	no	—
831	#121	—	2	2	no	—
832	#121	—	2	2	no	—
833	#121	—	61	2	no	—
834	#121	—	61	2	no	—
835	#121	—	61	2	no	—
836	#121	—	122	2	no	—
837	#121	—	122	2	no	—
838	#121	—	122	1	no	—
839	#121	—	122	2	no	—
840	#121	—	122	2	no	—
841	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	#120	—	2	2	no	—
844	#120	—	2	2	no	—
845	#120	—	2	2	no	—
846	#120	—	122	2	no	—
847	#120	—	122	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
853	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	2	2	no	—
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	2	2	no	—
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	2	2	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	61	2	no	—
865	C₄×D₄	—	122	2	no	—
866	C₄×D₄	—	122	2	no	—
867	C₄×D₄	—	122	2	no	—
868	C₄×D₄	—	122	2	no	—
869	C₄×D₄	—	122	1	no	—
870	C₄×D₄	—	122	1	no	—
871	C₄×D₄	—	122	1	no	—
872	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
874	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	#117	—	2	1	no	—
881	#117	—	61	2	no	—
882	#117	—	61	2	no	—
883	#117	—	122	1	no	—
884	#117	—	122	2	no	—
885	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
891	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	#107	—	61	1	no	—
894	#107	—	61	1	no	—
895	#107	—	61	2	no	—
896	#106	—	61	1	no	—
897	#106	—	61	1	no	—
898	#106	—	61	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
903	#103	—	61	1	no	—
904	#103	—	61	2	no	—
905	#103	—	61	2	no	—
906	#103	—	61	2	no	—
907	#103	—	61	1	no	—
908	#103	—	61	2	no	—
909	#103	—	61	2	no	—
910	#103	—	61	1	no	—
911	#103	—	61	1	no	—
912	#103	—	61	1	no	—
913	#103	—	61	1	no	—
914	#102	—	61	1	no	—
915	#102	—	61	2	no	—
916	#102	—	61	2	no	—
917	#102	—	61	2	no	—
918	#102	—	61	1	no	—
919	#102	—	61	2	no	—
920	#102	—	61	2	no	—
921	#102	—	61	2	no	—
922	#102	—	61	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
930	#97	—	61	2	no	—
931	C₄×C₈	—	61	1	no	—
932	C₄×C₈	—	61	1	no	—
933	C₂⁴	—	2	2	no	—
934	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	4	no	—
938	#41	—	2	4	no	—
939	#41	—	4	2	no	—
940	#41	—	4	2	no	—
941	#41	—	4	2	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	4	8	no	—
944	#41	—	4	8	no	—
945	#41	—	244	2	no	—
946	#41	—	244	2	no	—
947	#41	—	244	2	no	—
948	#41	—	244	2	no	—
949	#41	—	244	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	4	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	4	2	no	—
970	C₂×D₄	—	4	2	no	—
971	C₂×D₄	—	4	8	no	—
972	C₂×D₄	—	4	4	no	—
973	C₂×D₄	—	61	2	no	—
974	C₂×D₄	—	122	2	no	—
975	C₂×D₄	—	122	2	no	—
976	C₂×D₄	—	122	2	no	—
977	C₂×D₄	—	122	2	no	—
978	C₂×D₄	—	122	2	no	—
979	C₂×D₄	—	122	1	no	—
980	C₂×D₄	—	122	1	no	—
981	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
984	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
996	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1007	Q₁₆	—	122	2	no	—
1008	Q₁₆	—	122	2	no	—
1009	Q₁₆	—	244	2	no	—
1010	Q₁₆	—	244	2	no	—
1011	SD₁₆	—	122	4	no	—
1012	SD₁₆	—	122	2	no	—
1013	SD₁₆	—	122	2	no	—
1014	SD₁₆	—	244	2	no	—
1015	SD₁₆	—	244	2	no	—
1016	SD₁₆	—	244	2	no	—
1017	SD₁₆	—	244	2	no	—
1018	D₈	—	122	4	no	—
1019	D₈	—	244	2	no	—
1020	D₈	—	244	2	no	—
1021	M₁₆	—	244	2	no	—
1022	M₁₆	—	244	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	122	2	no	—
1082	C₄²	—	122	2	no	—
1083	C₄²	—	122	1	no	—
1084	C₄²	—	122	1	no	—
1085	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	4	2	no	—
1093	C₂³	—	4	2	no	—
1094	C₂³	—	4	4	no	—
1095	C₂³	—	4	4	no	—
1096	C₂³	—	8	2	no	—
1097	C₂³	—	122	2	no	—
1098	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1099	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	4	4	no	—
1105	Q₈	—	122	1	no	—
1106	Q₈	—	122	1	no	—
1107	Q₈	—	122	1	no	—
1108	Q₈	—	122	1	no	—
1109	Q₈	—	488	1	no	—
1110	Q₈	—	244	2	no	—
1111	Q₈	#14519822	1	2	yes	—
1112	D₄	—	2	4	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	4	4	no	—
1120	D₄	—	4	4	no	—
1121	D₄	—	4	4	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	4	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	8	1	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	122	2	no	—
1128	D₄	—	122	2	no	—
1129	D₄	—	488	1	no	—
1130	D₄	—	488	2	no	—
1131	D₄	—	488	2	no	—
1132	D₄	—	488	2	no	—
1133	D₄	—	488	2	no	—
1134	D₄	—	244	4	no	—
1135	D₄	—	244	2	no	—
1136	D₄	#14519822	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₈	—	122	1	no	—
1176	C₈	—	122	1	no	—
1177	C₈	—	122	2	no	—
1178	C₈	—	122	2	no	—
1179	C₈	—	122	1	no	—
1180	C₈	—	122	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	8	4	no	—
1197	C₂²	—	8	8	no	—
1198	C₂²	—	244	2	no	—
1199	C₂²	—	244	2	no	—
1200	C₂²	—	244	2	no	—
1201	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	244	2	no	—
1213	C₄	—	244	1	no	—
1214	C₄	—	244	1	no	—
1215	C₄	—	244	1	no	—
1216	C₄	—	244	1	no	—
1217	C₄	#16840560	1	2	yes	—
1218	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	—	4	2	no	—
1221	C₂	—	4	1	no	—
1222	C₂	—	4	2	no	—
1223	C₂	—	4	2	no	—
1224	C₂	—	8	2	no	—
1225	C₂	—	488	2	no	—
1226	C₂	#21459454	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#21460590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	D₄×#41×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459671	C₂	semidirect
2. #21458102	C₂	semidirect
3. #21458050	C₂	semidirect
4. #21458005	C₂	semidirect
5. #21457975	C₂	semidirect
6. #21457758	C₂	semidirect
7. #21457736	C₂	semidirect
8. #21457575	C₂	semidirect
9. #21457545	C₂	semidirect
10. #21457481	C₂	semidirect
11. #21457435	C₂	semidirect
12. #21457375	C₂	semidirect
13. #21457340	C₂	semidirect
14. #21456830	C₂	semidirect
15. #21456752	C₂	semidirect
16. #21456656	C₂	semidirect
17. #21456607	C₂	semidirect
18. #21455970	C₂	semidirect
19. #21455890	C₂	semidirect
20. #21455061	C₂	semidirect
21. #21455037	C₂	semidirect
22. #21454854	C₂	semidirect
23. D₄×#41×C₆₁	C₂	semidirect
24. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
31. #16840482	C₂²	semidirect
32. #16840477	C₂²	semidirect
35. #16840433	C₂²	semidirect
36. #16840417	C₂²	semidirect
39. #16840319	C₂²	semidirect
40. #16840312	C₂²	semidirect
41. #16840273	C₂²	semidirect
42. #16840273	C₂²	semidirect
44. #16840157	C₂²	semidirect
45. #16840138	C₂²	semidirect
46. #16840136	C₂²	semidirect
47. #16840121	C₂²	semidirect
48. #16840112	C₂²	semidirect
49. #16840108	C₂²	semidirect
50. #16840103	C₂²	semidirect
51. #16840103	C₂²	semidirect
52. #16840100	C₂²	semidirect
53. #16840100	C₂²	semidirect
54. #16840086	C₂²	semidirect
55. #16840083	C₂²	semidirect
56. #16840083	C₂²	semidirect
57. #16840047	C₂²	semidirect
58. #16840047	C₂²	semidirect
59. #16840042	C₂²	semidirect
60. #16840042	C₂²	semidirect
61. #16840018	C₂²	semidirect
62. #16840013	C₂²	semidirect
63. #16840010	C₂²	semidirect
64. #16840006	C₂²	semidirect
65. #16840001	C₂²	semidirect
66. #16839996	C₂²	semidirect
67. #16839993	C₂²	semidirect
68. #16839989	C₂²	semidirect
69. #16839974	C₂²	semidirect
70. #16839974	C₂²	semidirect
71. #16839972	C₂²	semidirect
72. #16839969	C₂²	semidirect
73. #16839969	C₂²	semidirect
74. #16839967	C₂²	semidirect
75. #16839962	C₂²	semidirect
76. #16839959	C₂²	semidirect
77. #16839959	C₂²	semidirect
78. #16839957	C₂²	semidirect
81. #16839924	C₂²	semidirect
82. #16839924	C₂²	semidirect
83. #16839924	C₂²	semidirect
84. #16839924	C₂²	semidirect
85. #16839922	C₂²	semidirect
86. #16839922	C₂²	semidirect
87. #16839918	C₂²	semidirect
88. #16839913	C₂²	semidirect
90. #16839907	C₂²	semidirect
91. #16839907	C₂²	semidirect
92. #16839907	C₂²	semidirect
93. #16839907	C₂²	semidirect
94. #16839905	C₂²	semidirect
95. #16839905	C₂²	semidirect
96. #16839901	C₂²	semidirect
97. #16839896	C₂²	semidirect
98. #16839872	C₂²	semidirect
99. #16839860	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
106. #16839834	C₂²	semidirect
107. #16839834	C₂²	semidirect
108. D₄×#92418	C₂²	semidirect
109. D₄×#92418	C₂²	semidirect
110. #16839819	C₂²	semidirect
111. #16839815	C₂²	semidirect
112. #16839771	C₂²	semidirect
113. #16839767	C₂²	semidirect
114. #16839758	C₂²	semidirect
115. #16839758	C₂²	semidirect
116. #16839726	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
607. D₄×#41	D₆₁	semidirect
749. C₆₁	#61608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459671	2
#21458102	2
#21458050	2
#21458005	2
#21457975	2
#21457758	2
#21457736	2
#21457575	2
#21457545	2
#21457481	2
#21457435	2
#21457375	2
#21457340	2
#21456830	2
#21456752	2
#21456656	2
#21456607	2
#21455970	2
#21455890	2
#21455061	2
#21455037	2
#21454854	2
D₄×#41×C₆₁	2
#61608	61