Subgroups — #30565539

Order 15616.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21456612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21455041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519799	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519799	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840495	—	2	1	no	—
30	#16840495	—	2	1	no	—
31	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840477	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840462	—	2	2	no	—
35	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840421	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840417	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840413	—	2	1	no	—
43	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840402	—	2	2	no	—
45	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
47	#16840350	—	2	2	no	—
48	#16840329	—	2	1	no	—
49	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840309	—	2	1	no	—
53	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840273	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840273	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840271	—	2	2	no	—
57	#16840243	—	2	1	no	—
58	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
60	#16840156	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840020	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840003	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839998	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839926	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839926	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839898	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16839772	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839768	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
139	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
140	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
151	#14519810	—	4	4	no	—
152	#14519805	—	4	4	no	—
153	#14519799	—	4	4	no	—
154	#14519799	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519776	—	2	1	no	—
174	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519773	—	2	1	no	—
177	#14519773	—	2	1	no	—
178	#14519773	—	2	1	no	—
179	#14519770	—	2	2	no	—
180	#14519770	—	2	2	no	—
181	#14519769	—	2	1	no	—
182	#14519765	—	2	1	no	—
183	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519764	—	2	1	no	—
185	#14519764	—	2	1	no	—
186	#14519763	—	2	2	no	—
187	#14519763	—	2	2	no	—
188	#14519763	—	2	2	no	—
189	#14519762	—	2	2	no	—
190	#14519760	—	2	2	no	—
191	#14519760	—	2	2	no	—
192	#14519760	—	2	2	no	—
193	#14519759	—	2	2	no	—
194	#14519759	—	2	2	no	—
195	#14519759	—	2	2	no	—
196	#14519756	—	2	1	no	—
197	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519755	—	2	2	no	—
204	#14519754	—	2	2	no	—
205	#14519752	—	2	1	no	—
206	#14519751	—	2	1	no	—
207	#14519751	—	2	1	no	—
208	#14519751	—	2	1	no	—
209	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519750	—	2	2	no	—
215	#14519750	—	2	2	no	—
216	#14519750	—	2	2	no	—
217	#14519750	—	2	2	no	—
218	#14519749	—	2	2	no	—
219	#14519748	—	2	2	no	—
220	#14519748	—	2	2	no	—
221	#14519748	—	2	1	no	—
222	#14519747	—	2	2	no	—
223	#14519746	—	2	2	no	—
224	#14519746	—	2	2	no	—
225	#14519746	—	2	2	no	—
226	#14519745	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519742	—	2	1	no	—
233	#14519742	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
241	#14519739	—	2	1	no	—
242	#14519739	—	2	1	no	—
243	#14519739	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	#14519737	—	2	2	no	—
253	#14519736	—	2	1	no	—
254	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519735	—	2	2	no	—
258	#14519734	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
263	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
346	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
348	#11758222	—	2	2	no	—
349	#11758222	—	2	4	no	—
350	#11758222	—	2	2	no	—
351	#11758222	—	2	4	no	—
352	#11758222	—	4	2	no	—
353	#11758222	—	4	2	no	—
354	#11758222	—	4	2	no	—
355	#11758222	—	4	2	no	—
356	#11758222	—	4	2	no	—
357	#11758222	—	4	2	no	—
358	#11758222	—	4	2	no	—
359	#11758222	—	4	2	no	—
360	#11758222	—	4	8	no	—
361	#11758222	—	4	8	no	—
362	#11758222	—	4	4	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
393	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	1	no	—
425	#11758198	—	2	1	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11758196	—	2	2	no	—
444	#11758196	—	2	2	no	—
445	#11758196	—	2	2	no	—
446	#11758196	—	2	1	no	—
447	#11758196	—	2	1	no	—
448	#11758196	—	2	1	no	—
449	#11758196	—	2	1	no	—
450	#11758196	—	2	2	no	—
451	#11758196	—	2	1	no	—
452	#11758196	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
461	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
462	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
463	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
464	D₄₈₈	—	2	4	no	—
465	D₄₈₈	—	4	2	no	—
466	D₄₈₈	—	4	2	no	—
467	#11758190	—	2	2	no	—
468	#11758190	—	2	2	no	—
469	#11758190	—	2	4	no	—
470	#11758190	—	4	2	no	—
471	#11758190	—	4	2	no	—
472	#11758190	—	4	2	no	—
473	#11758190	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
486	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
529	D₂₄₄	—	2	1	no	—
530	D₂₄₄	—	2	2	no	—
531	D₂₄₄	—	2	2	no	—
532	D₂₄₄	—	2	2	no	—
533	D₂₄₄	—	2	2	no	—
534	D₂₄₄	—	4	4	no	—
535	D₂₄₄	—	4	2	no	—
536	D₂₄₄	—	4	2	no	—
537	D₂₄₄	—	8	1	no	—
538	D₂₄₄	—	8	1	no	—
539	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
541	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
543	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
544	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
545	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
546	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
547	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
548	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
549	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
550	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
551	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
552	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
553	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
554	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
555	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
556	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
557	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
558	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
559	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
563	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
566	#61608	—	61	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
577	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
580	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
583	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
584	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
585	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
587	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
588	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
590	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
591	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
592	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
594	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
595	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	Dic₆₁	—	2	2	no	—
598	Dic₆₁	—	4	1	no	—
599	Dic₆₁	—	4	1	no	—
600	Dic₆₁	—	4	1	no	—
601	Dic₆₁	—	4	2	no	—
602	Dic₆₁	—	4	1	no	—
603	Dic₆₁	—	4	1	no	—
604	Dic₆₁	—	4	2	no	—
605	Dic₆₁	—	4	1	no	—
606	#3506	—	61	1	no	—
607	D₄×#41	—	61	1	no	—
608	#3328	—	61	1	no	—
609	#3324	—	61	1	no	—
610	#3321	—	61	2	no	—
611	#3319	—	61	2	no	—
612	#3304	—	61	1	no	—
613	#3302	—	61	1	no	—
614	#3287	—	61	1	no	—
615	#3284	—	61	1	no	—
616	#3278	—	61	1	no	—
617	#3274	—	61	1	no	—
618	#3269	—	61	2	no	—
619	#3267	—	61	2	no	—
620	#3216	—	61	1	no	—
621	#3207	—	61	1	no	—
622	#3197	—	61	2	no	—
623	#3191	—	61	2	no	—
624	#3115	—	61	1	no	—
625	#3107	—	61	1	no	—
626	#3005	—	61	2	no	—
627	#3002	—	61	2	no	—
628	#2974	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
630	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
631	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
632	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
635	D₆₁	—	4	2	no	—
636	D₆₁	—	8	2	no	—
637	D₆₁	—	8	2	no	—
638	C₂²×#41	—	61	2	no	—
639	C₂×#137	—	61	2	no	—
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
641	C₂×#135	—	61	2	no	—
642	C₂×#135	—	61	2	no	—
643	#559	—	122	1	no	—
644	#559	—	122	1	no	—
645	#556	—	61	1	no	—
646	#556	—	61	1	no	—
647	#555	—	61	2	no	—
648	#553	—	122	2	no	—
649	#550	—	61	1	no	—
650	#550	—	61	1	no	—
651	#550	—	61	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
653	#548	—	61	2	no	—
654	#547	—	61	1	no	—
655	#547	—	61	2	no	—
656	#547	—	122	1	no	—
657	#546	—	61	2	no	—
658	#546	—	122	2	no	—
659	D₄²	—	61	1	no	—
660	D₄²	—	122	1	no	—
661	#538	—	122	2	no	—
662	#535	—	122	1	no	—
663	#533	—	61	1	no	—
664	#532	—	61	1	no	—
665	#532	—	61	1	no	—
666	#532	—	122	1	no	—
667	#525	—	61	2	no	—
668	#525	—	61	2	no	—
669	#525	—	61	2	no	—
670	#525	—	122	2	no	—
671	#520	—	122	1	no	—
672	C₄×#41	—	61	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#497	—	61	2	no	—
676	#493	—	61	1	no	—
677	#492	—	61	1	no	—
678	#489	—	61	2	no	—
679	#487	—	61	1	no	—
680	#486	—	61	1	no	—
681	#485	—	61	2	no	—
682	#485	—	61	1	no	—
683	#485	—	61	1	no	—
684	#485	—	61	2	no	—
685	#482	—	61	2	no	—
686	#482	—	61	2	no	—
687	#482	—	61	2	no	—
688	#475	—	61	1	no	—
689	#475	—	61	1	no	—
690	#474	—	61	1	no	—
691	#474	—	61	1	no	—
692	#470	—	61	2	no	—
693	#469	—	61	2	no	—
694	#468	—	61	2	no	—
695	#468	—	61	2	no	—
696	#467	—	61	2	no	—
697	#466	—	61	2	no	—
698	#465	—	61	2	no	—
699	#465	—	61	2	no	—
700	#463	—	61	2	no	—
701	#463	—	61	2	no	—
702	#462	—	61	1	no	—
703	#462	—	61	1	no	—
704	#462	—	61	1	no	—
705	#461	—	61	1	no	—
706	#460	—	61	1	no	—
707	#460	—	61	1	no	—
708	#460	—	61	1	no	—
709	#459	—	61	1	no	—
710	#452	—	61	1	no	—
711	#452	—	61	1	no	—
712	#452	—	61	2	no	—
713	#452	—	61	2	no	—
714	#452	—	61	2	no	—
715	#452	—	61	2	no	—
716	#452	—	61	2	no	—
717	#452	—	61	2	no	—
718	#451	—	61	2	no	—
719	#450	—	61	2	no	—
720	#449	—	61	2	no	—
721	#449	—	61	2	no	—
722	#449	—	61	2	no	—
723	#449	—	61	2	no	—
724	#449	—	61	2	no	—
725	#449	—	61	2	no	—
726	#449	—	61	2	no	—
727	#448	—	61	2	no	—
728	#447	—	61	2	no	—
729	#442	—	61	2	no	—
730	#440	—	61	2	no	—
731	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
732	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
735	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
738	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
739	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#419	—	61	2	no	—
744	#418	—	61	2	no	—
745	#416	—	61	2	no	—
746	#416	—	61	2	no	—
747	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
748	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
749	C₆₁	#61608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂×#41	—	61	1	no	—
751	C₂×#41	—	61	2	no	—
752	C₂×#41	—	61	2	no	—
753	C₂×#41	—	61	2	no	—
754	C₂×#41	—	61	2	no	—
755	C₂×#41	—	61	2	no	—
756	C₂×#41	—	122	1	no	—
757	C₂×#41	—	122	2	no	—
758	C₂×#41	—	122	2	no	—
759	C₂×#41	—	244	4	no	—
760	C₂×#41	—	244	4	no	—
761	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
765	C₂²×D₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
767	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#137	—	244	4	no	—
769	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
770	#135	—	244	4	no	—
771	#135	—	244	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
783	C₂×D₈	—	61	2	no	—
784	C₂×D₈	—	61	2	no	—
785	C₂×D₈	—	61	2	no	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
795	#127	—	61	1	no	—
796	#127	—	61	1	no	—
797	#127	—	122	1	no	—
798	#127	—	122	1	no	—
799	#127	—	122	1	no	—
800	#126	—	122	2	no	—
801	#126	—	122	2	no	—
802	#125	—	122	1	no	—
803	#124	—	61	2	no	—
804	#124	—	122	1	no	—
805	#124	—	122	1	no	—
806	#124	—	122	2	no	—
807	#124	—	122	2	no	—
808	#124	—	122	2	no	—
809	#124	—	122	1	no	—
810	#123	—	122	2	no	—
811	#123	—	122	2	no	—
812	#123	—	122	2	no	—
813	#123	—	122	2	no	—
814	#123	—	122	2	no	—
815	#123	—	122	2	no	—
816	#123	—	122	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
826	#121	—	61	2	no	—
827	#121	—	61	2	no	—
828	#121	—	61	2	no	—
829	#121	—	61	2	no	—
830	#121	—	61	2	no	—
831	#121	—	122	2	no	—
832	#121	—	122	1	no	—
833	#121	—	122	2	no	—
834	#121	—	122	2	no	—
835	#121	—	122	1	no	—
836	#121	—	122	1	no	—
837	#121	—	122	1	no	—
838	#121	—	122	1	no	—
839	#121	—	122	2	no	—
840	#121	—	122	2	no	—
841	#121	—	122	2	no	—
842	#121	—	122	2	no	—
843	#120	—	122	2	no	—
844	#120	—	122	2	no	—
845	#120	—	122	2	no	—
846	#120	—	122	2	no	—
847	#120	—	122	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
855	C₄×D₄	—	61	1	no	—
856	C₄×D₄	—	61	1	no	—
857	C₄×D₄	—	61	2	no	—
858	C₄×D₄	—	122	1	no	—
859	C₄×D₄	—	122	2	no	—
860	C₄×D₄	—	122	1	no	—
861	C₄×D₄	—	122	1	no	—
862	C₄×D₄	—	122	2	no	—
863	C₄×D₄	—	122	2	no	—
864	C₄×D₄	—	122	2	no	—
865	C₄×D₄	—	122	2	no	—
866	C₄×D₄	—	122	2	no	—
867	C₄×D₄	—	122	1	no	—
868	C₄×D₄	—	122	1	no	—
869	C₄×D₄	—	122	1	no	—
870	C₄×D₄	—	122	2	no	—
871	C₄×D₄	—	122	1	no	—
872	C₄×D₄	—	122	1	no	—
873	C₄×D₄	—	122	1	no	—
874	C₄×D₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄×D₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	#117	—	61	1	no	—
881	#117	—	61	2	no	—
882	#117	—	61	2	no	—
883	#117	—	122	1	no	—
884	#117	—	122	2	no	—
885	#117	—	122	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
891	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
892	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	#107	—	61	1	no	—
894	#107	—	61	1	no	—
895	#107	—	61	2	no	—
896	#106	—	61	1	no	—
897	#106	—	61	1	no	—
898	#106	—	61	2	no	—
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	#103	—	61	1	no	—
904	#103	—	61	2	no	—
905	#103	—	61	2	no	—
906	#103	—	61	2	no	—
907	#103	—	61	1	no	—
908	#103	—	61	2	no	—
909	#103	—	61	2	no	—
910	#103	—	61	1	no	—
911	#103	—	61	1	no	—
912	#103	—	61	1	no	—
913	#103	—	61	1	no	—
914	#102	—	61	1	no	—
915	#102	—	61	2	no	—
916	#102	—	61	2	no	—
917	#102	—	61	2	no	—
918	#102	—	61	1	no	—
919	#102	—	61	2	no	—
920	#102	—	61	2	no	—
921	#102	—	61	2	no	—
922	#102	—	61	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
930	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
931	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂⁴	—	122	2	no	—
934	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
935	#41	—	122	2	no	—
936	#41	—	122	2	no	—
937	#41	—	122	4	no	—
938	#41	—	122	4	no	—
939	#41	—	244	2	no	—
940	#41	—	244	2	no	—
941	#41	—	244	2	no	—
942	#41	—	244	2	no	—
943	#41	—	244	2	no	—
944	#41	—	244	2	no	—
945	#41	—	244	2	no	—
946	#41	—	244	2	no	—
947	#41	—	244	4	no	—
948	#41	—	244	8	no	—
949	#41	—	244	8	no	—
950	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
959	C₂×D₄	—	4	2	no	—
960	C₂×D₄	—	61	1	no	—
961	C₂×D₄	—	61	2	no	—
962	C₂×D₄	—	61	2	no	—
963	C₂×D₄	—	122	4	no	—
964	C₂×D₄	—	122	1	no	—
965	C₂×D₄	—	122	2	no	—
966	C₂×D₄	—	122	2	no	—
967	C₂×D₄	—	122	2	no	—
968	C₂×D₄	—	122	2	no	—
969	C₂×D₄	—	122	2	no	—
970	C₂×D₄	—	122	2	no	—
971	C₂×D₄	—	122	2	no	—
972	C₂×D₄	—	122	2	no	—
973	C₂×D₄	—	122	2	no	—
974	C₂×D₄	—	122	2	no	—
975	C₂×D₄	—	122	1	no	—
976	C₂×D₄	—	122	1	no	—
977	C₂×D₄	—	122	1	no	—
978	C₂×D₄	—	122	1	no	—
979	C₂×D₄	—	122	2	no	—
980	C₂×D₄	—	244	2	no	—
981	C₂×D₄	—	244	4	no	—
982	C₂×D₄	—	244	8	no	—
983	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
999	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1007	Q₁₆	—	122	2	no	—
1008	Q₁₆	—	122	2	no	—
1009	Q₁₆	—	244	2	no	—
1010	Q₁₆	—	244	2	no	—
1011	SD₁₆	—	122	2	no	—
1012	SD₁₆	—	122	2	no	—
1013	SD₁₆	—	122	4	no	—
1014	SD₁₆	—	244	2	no	—
1015	SD₁₆	—	244	2	no	—
1016	SD₁₆	—	244	2	no	—
1017	SD₁₆	—	244	2	no	—
1018	D₈	—	122	4	no	—
1019	D₈	—	244	2	no	—
1020	D₈	—	244	2	no	—
1021	M₁₆	—	4	2	no	—
1022	M₁₆	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	122	1	no	—
1079	C₄²	—	122	1	no	—
1080	C₄²	—	122	1	no	—
1081	C₄²	—	122	2	no	—
1082	C₄²	—	122	2	no	—
1083	C₄²	—	122	1	no	—
1084	C₄²	—	122	1	no	—
1085	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	—	4	2	no	—
1090	C₂³	—	4	2	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	122	1	no	—
1093	C₂³	—	122	2	no	—
1094	C₂³	—	122	2	no	—
1095	C₂³	—	488	2	no	—
1096	C₂³	—	244	4	no	—
1097	C₂³	—	244	4	no	—
1098	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1099	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	61	2	no	—
1102	Q₈	—	122	1	no	—
1103	Q₈	—	122	1	no	—
1104	Q₈	—	122	1	no	—
1105	Q₈	—	122	1	no	—
1106	Q₈	—	122	2	no	—
1107	Q₈	—	122	2	no	—
1108	Q₈	—	122	1	no	—
1109	Q₈	—	488	1	no	—
1110	Q₈	—	244	4	no	—
1111	Q₈	—	244	2	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	61	2	no	—
1116	D₄	—	122	4	no	—
1117	D₄	—	122	1	no	—
1118	D₄	—	122	2	no	—
1119	D₄	—	122	2	no	—
1120	D₄	—	122	2	no	—
1121	D₄	—	122	2	no	—
1122	D₄	—	488	1	no	—
1123	D₄	—	488	1	no	—
1124	D₄	—	488	2	no	—
1125	D₄	—	488	2	no	—
1126	D₄	—	488	2	no	—
1127	D₄	—	488	2	no	—
1128	D₄	—	488	2	no	—
1129	D₄	—	244	4	no	—
1130	D₄	—	244	4	no	—
1131	D₄	—	244	4	no	—
1132	D₄	—	244	4	no	—
1133	D₄	—	244	4	no	—
1134	D₄	—	244	4	no	—
1135	D₄	—	244	2	no	—
1136	D₄	—	244	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1167	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₈	—	2	2	no	—
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	8	4	no	—
1191	C₂²	—	122	2	no	—
1192	C₂²	—	488	8	no	—
1193	C₂²	—	244	2	no	—
1194	C₂²	—	244	2	no	—
1195	C₂²	—	244	2	no	—
1196	C₂²	—	244	2	no	—
1197	C₂²	—	244	2	no	—
1198	C₂²	—	244	2	no	—
1199	C₂²	—	244	1	no	—
1200	C₂²	—	244	1	no	—
1201	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	122	2	no	—
1209	C₄	—	244	1	no	—
1210	C₄	—	244	2	no	—
1211	C₄	—	244	1	no	—
1212	C₄	—	244	1	no	—
1213	C₄	—	244	1	no	—
1214	C₄	—	244	1	no	—
1215	C₄	—	244	1	no	—
1216	C₄	—	244	2	no	—
1217	C₄	#16840562	1	2	yes	—
1218	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	—	4	1	no	—
1221	C₂	—	4	2	no	—
1222	C₂	—	4	2	no	—
1223	C₂	—	488	2	no	—
1224	C₂	—	488	2	no	—
1225	C₂	—	244	2	no	—
1226	C₂	#21459455	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×#16840562	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#21460593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2974	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2974	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459671	C₂	semidirect
2. D₄×#11758222	C₂	semidirect
3. #21458103	C₂	semidirect
4. #21458051	C₂	semidirect
5. #21458007	C₂	semidirect
6. #21457977	C₂	semidirect
7. #21457759	C₂	semidirect
8. #21457737	C₂	semidirect
9. #21457579	C₂	semidirect
10. #21457551	C₂	semidirect
11. #21457487	C₂	semidirect
12. #21457441	C₂	semidirect
13. #21457379	C₂	semidirect
14. #21457349	C₂	semidirect
15. #21456832	C₂	semidirect
16. #21456754	C₂	semidirect
17. #21456661	C₂	semidirect
18. #21456612	C₂	semidirect
19. #21455971	C₂	semidirect
20. #21455891	C₂	semidirect
21. #21455064	C₂	semidirect
22. #21455041	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2974	C₂	semidirect
25. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519799	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519799	C₂²	semidirect
32. #16840482	C₂²	semidirect
33. #16840477	C₂²	semidirect
37. #16840433	C₂²	semidirect
41. #16840417	C₂²	semidirect
49. #16840319	C₂²	semidirect
51. #16840312	C₂²	semidirect
54. #16840273	C₂²	semidirect
55. #16840273	C₂²	semidirect
60. #16840156	C₂²	semidirect
61. #16840139	C₂²	semidirect
62. #16840135	C₂²	semidirect
63. #16840122	C₂²	semidirect
64. #16840113	C₂²	semidirect
65. #16840109	C₂²	semidirect
66. #16840104	C₂²	semidirect
67. #16840104	C₂²	semidirect
68. #16840104	C₂²	semidirect
69. #16840104	C₂²	semidirect
70. #16840087	C₂²	semidirect
71. #16840087	C₂²	semidirect
72. #16840087	C₂²	semidirect
73. #16840048	C₂²	semidirect
74. #16840048	C₂²	semidirect
75. #16840043	C₂²	semidirect
76. #16840043	C₂²	semidirect
77. #16840020	C₂²	semidirect
78. #16840015	C₂²	semidirect
79. #16840008	C₂²	semidirect
80. #16840008	C₂²	semidirect
81. #16840003	C₂²	semidirect
82. #16839998	C₂²	semidirect
83. #16839991	C₂²	semidirect
84. #16839991	C₂²	semidirect
85. #16839978	C₂²	semidirect
86. #16839978	C₂²	semidirect
87. #16839973	C₂²	semidirect
88. #16839973	C₂²	semidirect
89. #16839973	C₂²	semidirect
90. #16839968	C₂²	semidirect
91. #16839963	C₂²	semidirect
92. #16839963	C₂²	semidirect
93. #16839963	C₂²	semidirect
94. #16839958	C₂²	semidirect
97. #16839926	C₂²	semidirect
98. #16839926	C₂²	semidirect
99. #16839926	C₂²	semidirect
100. #16839926	C₂²	semidirect
101. #16839926	C₂²	semidirect
102. #16839926	C₂²	semidirect
103. #16839920	C₂²	semidirect
104. #16839915	C₂²	semidirect
106. #16839909	C₂²	semidirect
107. #16839909	C₂²	semidirect
108. #16839909	C₂²	semidirect
109. #16839909	C₂²	semidirect
110. #16839909	C₂²	semidirect
111. #16839909	C₂²	semidirect
112. #16839903	C₂²	semidirect
113. #16839898	C₂²	semidirect
114. #16839875	C₂²	semidirect
115. #16839864	C₂²	semidirect
116. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
118. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
119. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
120. #16839772	C₂²	semidirect
121. #16839768	C₂²	semidirect
122. #16839759	C₂²	semidirect
123. #16839759	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#435	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#407	C₂²	semidirect
134. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
628. #2974	D₆₁	semidirect
737. #435	C₂×D₆₁	semidirect
738. #435	C₂×D₆₁	semidirect
739. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
740. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
741. #432	C₂×D₆₁	semidirect
742. #431	C₂×D₆₁	semidirect
747. #407	C₂×D₆₁	semidirect
748. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
749. C₆₁	#61608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459671	2
D₄×#11758222	2
#21458103	2
#21458051	2
#21458007	2
#21457977	2
#21457759	2
#21457737	2
#21457579	2
#21457551	2
#21457487	2
#21457441	2
#21457379	2
#21457349	2
#21456832	2
#21456754	2
#21456661	2
#21456612	2
#21455971	2
#21455891	2
#21455064	2
#21455041	2
C₆₁×#2974	2
#61608	61