Subgroups — #30565840

Order 15616.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₆₁×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840507	—	2	2	no	—
26	#16840467	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840419	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840418	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840412	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840411	—	2	2	no	—
32	#16840411	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840406	—	2	2	no	—
34	#16840406	—	2	2	no	—
35	#16840406	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840406	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840388	—	2	1	no	—
38	#16840379	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840357	—	2	1	no	—
40	#16840350	—	2	1	no	—
41	#16840341	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840340	—	2	1	no	—
43	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840339	—	2	1	no	—
45	#16840333	—	2	1	no	—
46	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840273	—	2	1	no	—
48	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519756	—	2	1	no	—
50	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840153	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840145	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840003	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840003	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839995	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
100	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
114	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14519824	—	4	2	no	—
120	#14519824	—	4	2	no	—
121	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
122	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
124	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
125	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519807	—	4	2	no	—
132	#14519807	—	4	2	no	—
133	#14519806	—	4	4	no	—
134	#14519796	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519775	—	2	2	no	—
149	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519770	—	2	2	no	—
151	#14519767	—	2	2	no	—
152	#14519764	—	2	2	no	—
153	#14519764	—	2	2	no	—
154	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519763	—	2	2	no	—
157	#14519760	—	2	2	no	—
158	#14519760	D₄	1	2	yes	—
159	#14519759	—	2	2	no	—
160	#14519758	—	2	2	no	—
161	#14519758	—	2	2	no	—
162	#14519758	—	2	2	no	—
163	#14519758	—	2	2	no	—
164	#14519758	—	2	2	no	—
165	#14519758	—	2	2	no	—
166	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519756	—	2	1	no	—
168	#14519756	—	2	1	no	—
169	#14519756	—	2	1	no	—
170	#14519756	—	2	1	no	—
171	#14519756	—	2	1	no	—
172	#14519756	—	2	2	no	—
173	#14519756	—	2	2	no	—
174	#14519756	—	2	1	no	—
175	#14519756	—	2	1	no	—
176	#14519756	—	2	2	no	—
177	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519755	—	2	2	no	—
184	#14519754	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519754	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	2	no	—
188	#14519753	—	2	2	no	—
189	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519751	—	2	1	no	—
191	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14519750	—	2	2	no	—
194	#14519749	—	2	2	no	—
195	#14519749	—	2	2	no	—
196	#14519749	—	2	2	no	—
197	#14519749	—	2	2	no	—
198	#14519749	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519748	—	2	2	no	—
201	#14519748	—	2	2	no	—
202	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519746	—	2	2	no	—
205	#14519746	—	2	2	no	—
206	#14519746	D₄	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519736	—	2	1	no	—
219	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
224	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
225	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
279	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
280	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
296	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
297	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
298	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
299	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
300	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
301	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
302	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
357	#11758224	—	2	4	no	—
358	#11758224	—	4	2	no	—
359	#11758224	—	4	2	no	—
360	#11758224	—	4	2	no	—
361	#11758224	—	4	8	no	—
362	#11758224	—	8	4	no	—
363	#11758222	—	4	1	no	—
364	#11758222	—	4	1	no	—
365	#11758222	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
382	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
383	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
384	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
385	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11758202	—	2	4	no	—
410	#11758202	—	4	2	no	—
411	#11758200	—	2	4	no	—
412	#11758200	—	4	2	no	—
413	#11758200	—	4	2	no	—
414	#11758200	—	4	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#11758194	—	4	1	no	—
443	#11758194	—	4	1	no	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
447	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
448	#11758189	—	4	2	no	—
449	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
481	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
483	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
484	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	D₂₄₄	—	4	1	no	—
530	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
538	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
539	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
540	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
541	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
542	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
543	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
545	#92418	—	2	2	no	—
546	#92418	—	2	2	no	—
547	#61619	—	61	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
568	C₂²×C₆₁	#578	1	2	yes	—
569	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
573	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	Dic₆₁	—	2	2	no	—
582	Dic₆₁	—	2	2	no	—
583	Dic₆₁	—	2	2	no	—
584	Dic₆₁	—	4	2	no	—
585	Dic₆₁	—	4	2	no	—
586	Dic₆₁	—	4	2	no	—
587	Dic₆₁	—	4	2	no	—
588	#3536	—	61	1	no	—
589	#3489	—	61	1	no	—
590	#3330	—	61	2	no	—
591	#3314	—	61	2	no	—
592	#3308	—	61	2	no	—
593	#3299	—	61	2	no	—
594	#3280	—	61	2	no	—
595	#3277	—	61	2	no	—
596	#3269	—	61	2	no	—
597	#3266	—	61	2	no	—
598	#3225	—	61	2	no	—
599	#3203	—	61	2	no	—
600	#3193	—	61	1	no	—
601	#3189	—	61	1	no	—
602	#3124	—	61	2	no	—
603	#3013	—	61	2	no	—
604	#3007	—	61	1	no	—
605	C₂×#449	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#2976	—	61	1	no	—
607	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
608	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
609	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
610	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
611	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
612	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
613	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
616	D₆₁	—	4	2	no	—
617	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
618	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×#137	—	61	1	no	—
620	C₂×#137	—	61	1	no	—
621	C₂×#137	—	61	2	no	—
622	C₂×#135	—	61	2	no	—
623	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#562	—	122	2	no	—
626	#554	—	61	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
628	#548	—	61	2	no	—
629	#548	—	61	2	no	—
630	#547	—	61	2	no	—
631	#547	—	61	2	no	—
632	#547	—	122	2	no	—
633	#546	—	61	2	no	—
634	#546	—	61	2	no	—
635	#546	—	122	2	no	—
636	#546	—	122	2	no	—
637	#543	—	122	1	no	—
638	#542	—	61	2	no	—
639	#539	—	122	1	no	—
640	#538	—	122	1	no	—
641	#537	—	61	1	no	—
642	#537	—	61	2	no	—
643	#537	—	122	1	no	—
644	#537	—	122	1	no	—
645	#536	—	61	1	no	—
646	#536	—	122	1	no	—
647	#525	—	61	1	no	—
648	#525	—	122	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
652	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	#520	—	61	1	no	—
654	#497	—	61	2	no	—
655	#495	—	61	2	no	—
656	#489	—	61	2	no	—
657	#487	—	61	2	no	—
658	#484	—	61	2	no	—
659	#484	—	61	2	no	—
660	#484	—	61	2	no	—
661	#484	—	61	2	no	—
662	#480	—	61	2	no	—
663	#480	—	61	2	no	—
664	#477	—	61	2	no	—
665	#474	—	61	2	no	—
666	#468	—	61	2	no	—
667	#468	—	61	2	no	—
668	#468	—	61	2	no	—
669	#468	—	61	2	no	—
670	#467	—	61	2	no	—
671	#467	—	61	2	no	—
672	#467	—	61	2	no	—
673	#466	—	61	2	no	—
674	#464	—	61	2	no	—
675	#464	—	61	2	no	—
676	#463	—	61	2	no	—
677	#463	—	61	2	no	—
678	#462	—	61	2	no	—
679	#461	—	61	2	no	—
680	#452	—	61	2	no	—
681	#452	—	61	2	no	—
682	#452	—	61	2	no	—
683	#452	—	61	2	no	—
684	#451	—	61	2	no	—
685	#451	—	61	2	no	—
686	#451	—	61	2	no	—
687	#451	—	61	2	no	—
688	#450	—	61	2	no	—
689	#450	—	61	2	no	—
690	#449	—	61	2	no	—
691	#449	—	61	2	no	—
692	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
693	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
694	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
695	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
696	#448	—	61	2	no	—
697	#448	—	61	2	no	—
698	#440	—	61	2	no	—
699	#440	—	61	2	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
701	C₄×D₈	—	61	2	no	—
702	#436	—	61	2	no	—
703	#435	—	61	2	no	—
704	#435	—	61	2	no	—
705	C₈×D₄	—	61	2	no	—
706	#433	—	61	2	no	—
707	#417	—	61	1	no	—
708	#417	—	61	1	no	—
709	#417	—	61	2	no	—
710	C₂×#103	—	61	2	no	—
711	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	#408	—	61	2	no	—
714	#407	—	61	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₆₁	#61619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
718	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
719	C₂×#41	—	2	1	no	—
720	C₂×#41	—	2	1	no	—
721	C₂×#41	—	4	2	no	—
722	C₂×#41	—	4	2	no	—
723	C₂×#41	—	61	1	no	—
724	C₂×#41	—	61	2	no	—
725	C₂×#41	—	61	2	no	—
726	C₂×#41	—	122	1	no	—
727	C₂×#41	—	122	2	no	—
728	C₂×#41	—	122	2	no	—
729	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	#137	—	244	4	no	—
745	#137	—	244	2	no	—
746	#137	—	244	2	no	—
747	#135	—	244	4	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	—	4	2	no	—
760	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	#126	—	122	2	no	—
772	#125	—	122	2	no	—
773	#124	—	61	2	no	—
774	#124	—	61	2	no	—
775	#124	—	122	2	no	—
776	#124	—	122	2	no	—
777	#124	—	122	2	no	—
778	#123	—	61	2	no	—
779	#123	—	122	2	no	—
780	#123	—	122	2	no	—
781	#123	—	122	2	no	—
782	#123	—	122	2	no	—
783	#123	—	122	2	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	#123	—	122	2	no	—
786	#123	—	122	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
811	#121	—	2	1	no	—
812	#121	—	2	1	no	—
813	#121	—	61	1	no	—
814	#121	—	61	1	no	—
815	#121	—	61	2	no	—
816	#121	—	61	2	no	—
817	#121	—	122	2	no	—
818	#121	—	122	2	no	—
819	#121	—	122	2	no	—
820	#121	—	122	1	no	—
821	#121	—	122	2	no	—
822	#121	—	122	2	no	—
823	#121	—	122	2	no	—
824	#121	—	122	2	no	—
825	#121	—	122	2	no	—
826	#121	—	122	2	no	—
827	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	#120	—	61	2	no	—
830	#120	—	122	2	no	—
831	#120	—	122	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
834	C₄×D₄	—	61	2	no	—
835	C₄×D₄	—	61	2	no	—
836	C₄×D₄	—	61	2	no	—
837	C₄×D₄	—	61	2	no	—
838	C₄×D₄	—	122	2	no	—
839	C₄×D₄	—	122	2	no	—
840	C₄×D₄	—	122	2	no	—
841	C₄×D₄	—	122	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	#117	—	61	1	no	—
844	#117	—	122	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
858	#107	—	61	2	no	—
859	#107	—	61	2	no	—
860	#107	—	61	2	no	—
861	#107	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	2	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	—	61	2	no	—
877	#102	—	61	2	no	—
878	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
886	#97	—	61	2	no	—
887	C₄×C₈	—	61	2	no	—
888	C₂⁴	—	2	1	no	—
889	C₂⁴	—	2	1	no	—
890	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	4	1	no	—
896	#41	—	4	1	no	—
897	#41	—	4	1	no	—
898	#41	—	4	1	no	—
899	#41	—	4	4	no	—
900	#41	—	4	4	no	—
901	#41	—	122	4	no	—
902	#41	—	488	4	no	—
903	#41	—	244	1	no	—
904	#41	—	244	1	no	—
905	#41	—	244	4	no	—
906	#41	—	244	2	no	—
907	#41	—	244	2	no	—
908	#41	—	244	2	no	—
909	#41	—	244	8	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	4	1	no	—
939	C₂×D₄	—	4	1	no	—
940	C₂×D₄	—	4	1	no	—
941	C₂×D₄	—	4	4	no	—
942	C₂×D₄	—	8	2	no	—
943	C₂×D₄	—	61	2	no	—
944	C₂×D₄	—	61	2	no	—
945	C₂×D₄	—	61	2	no	—
946	C₂×D₄	—	61	1	no	—
947	C₂×D₄	—	122	2	no	—
948	C₂×D₄	—	122	2	no	—
949	C₂×D₄	—	122	2	no	—
950	C₂×D₄	—	122	2	no	—
951	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	122	4	no	—
981	Q₁₆	—	244	2	no	—
982	Q₁₆	—	244	2	no	—
983	Q₁₆	—	244	2	no	—
984	SD₁₆	—	2	4	no	—
985	SD₁₆	—	4	2	no	—
986	SD₁₆	—	122	4	no	—
987	SD₁₆	—	244	2	no	—
988	SD₁₆	—	244	2	no	—
989	SD₁₆	—	244	2	no	—
990	D₈	—	2	4	no	—
991	D₈	—	4	2	no	—
992	M₁₆	—	244	2	no	—
993	M₁₆	—	244	1	no	—
994	M₁₆	—	244	1	no	—
995	C₂×C₈	—	4	1	no	—
996	C₂×C₈	—	4	1	no	—
997	C₂×C₈	—	61	2	no	—
998	C₂×C₈	—	61	2	no	—
999	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₄²	—	61	2	no	—
1046	C₄²	—	122	2	no	—
1047	C₄²	—	122	2	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	4	1	no	—
1053	C₂³	—	4	1	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	4	2	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	8	1	no	—
1060	C₂³	—	61	2	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	122	2	no	—
1069	Q₈	—	122	2	no	—
1070	Q₈	—	122	2	no	—
1071	Q₈	—	122	2	no	—
1072	Q₈	—	488	1	no	—
1073	Q₈	—	488	2	no	—
1074	Q₈	—	244	1	no	—
1075	Q₈	—	244	4	no	—
1076	Q₈	—	244	2	no	—
1077	Q₈	#14519822	1	2	yes	—
1078	D₄	—	2	4	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	8	1	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	122	4	no	—
1092	D₄	—	488	2	no	—
1093	D₄	—	488	2	no	—
1094	D₄	—	488	2	no	—
1095	D₄	—	244	1	no	—
1096	D₄	—	244	2	no	—
1097	D₄	—	244	2	no	—
1098	D₄	—	244	4	no	—
1099	D₄	#14519822	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	122	2	no	—
1144	C₈	—	122	2	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	8	2	no	—
1163	C₂²	—	8	4	no	—
1164	C₂²	—	16	2	no	—
1165	C₂²	—	122	2	no	—
1166	C₂²	—	122	2	no	—
1167	C₂²	—	122	2	no	—
1168	C₂²	#16840576	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	122	2	no	—
1177	C₄	—	122	2	no	—
1178	C₄	—	122	2	no	—
1179	C₄	—	244	2	no	—
1180	C₄	—	244	2	no	—
1181	C₄	—	244	2	no	—
1182	C₄	—	244	2	no	—
1183	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	2	2	no	—
1186	C₂	—	4	1	no	—
1187	C₂	—	4	1	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	8	2	no	—
1191	C₂	—	244	2	no	—
1192	C₂	#21459448	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#16840576	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#449	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460041	C₂	semidirect
2. #21459499	C₂	semidirect
3. #21458117	C₂	semidirect
4. #21457896	C₂	semidirect
5. #21457803	C₂	semidirect
6. #21457691	C₂	semidirect
7. #21457504	C₂	semidirect
8. #21457469	C₂	semidirect
9. #21457372	C₂	semidirect
10. #21457329	C₂	semidirect
11. #21456924	C₂	semidirect
12. #21456718	C₂	semidirect
13. #21456625	C₂	semidirect
14. #21456594	C₂	semidirect
15. #21456074	C₂	semidirect
16. #21455132	C₂	semidirect
17. #21455079	C₂	semidirect
18. #21454864	C₂	semidirect
19. C₂×C₆₁×#449	C₂	semidirect
20. C₂×#14519824	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519796	C₂²	semidirect
28. #16840419	C₂²	semidirect
29. #16840418	C₂²	semidirect
30. #16840412	C₂²	semidirect
32. #16840411	C₂²	semidirect
38. #16840379	C₂²	semidirect
41. #16840341	C₂²	semidirect
43. #16840340	C₂²	semidirect
46. #16840333	C₂²	semidirect
52. #16840245	C₂²	semidirect
53. #16840153	C₂²	semidirect
54. #16840145	C₂²	semidirect
55. #16840120	C₂²	semidirect
56. #16840111	C₂²	semidirect
57. #16840098	C₂²	semidirect
58. #16840098	C₂²	semidirect
60. #16840096	C₂²	semidirect
61. #16840074	C₂²	semidirect
62. #16840073	C₂²	semidirect
63. #16840055	C₂²	semidirect
64. #16840040	C₂²	semidirect
65. #16840007	C₂²	semidirect
66. #16840006	C₂²	semidirect
67. #16840006	C₂²	semidirect
68. #16840005	C₂²	semidirect
71. #16840002	C₂²	semidirect
72. #16839995	C₂²	semidirect
73. #16839983	C₂²	semidirect
74. #16839982	C₂²	semidirect
75. #16839975	C₂²	semidirect
76. #16839975	C₂²	semidirect
77. #16839971	C₂²	semidirect
78. #16839965	C₂²	semidirect
79. #16839925	C₂²	semidirect
80. #16839924	C₂²	semidirect
81. #16839924	C₂²	semidirect
82. #16839921	C₂²	semidirect
83. #16839920	C₂²	semidirect
84. #16839920	C₂²	semidirect
85. #16839919	C₂²	semidirect
89. #16839904	C₂²	semidirect
90. #16839904	C₂²	semidirect
91. #16839900	C₂²	semidirect
92. #16839899	C₂²	semidirect
93. #16839863	C₂²	semidirect
94. #16839859	C₂²	semidirect
95. #16839854	C₂²	semidirect
96. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
97. #16839837	C₂²	semidirect
98. #16839836	C₂²	semidirect
101. #16839820	C₂²	semidirect
102. #16839763	C₂²	semidirect
103. #16839763	C₂²	semidirect
104. #16839760	C₂²	semidirect
105. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
106. #16839727	C₂²	semidirect
605. C₂×#449	D₆₁	semidirect
716. C₆₁	#61619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460041	2
#21459499	2
#21458117	2
#21457896	2
#21457803	2
#21457691	2
#21457504	2
#21457469	2
#21457372	2
#21457329	2
#21456924	2
#21456718	2
#21456625	2
#21456594	2
#21456074	2
#21455132	2
#21455079	2
#21454864	2
C₂×C₆₁×#449	2
#61619	61