Subgroups — #30565927

Order 15616.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16839909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840508	—	2	2	no	—
29	#16840470	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840430	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840423	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840418	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840413	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840409	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840403	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840402	—	2	2	no	—
37	#16840402	—	2	2	no	—
38	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
40	#16840387	—	2	1	no	—
41	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840359	—	2	1	no	—
43	#16840352	—	2	1	no	—
44	#16840343	—	2	1	no	—
45	#16840343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840342	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840341	—	2	1	no	—
48	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840328	—	2	1	no	—
50	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840272	—	2	1	no	—
52	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
54	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840148	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14519822	—	4	2	no	—
120	#14519822	—	4	2	no	—
121	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
123	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
124	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
125	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
126	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
127	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
133	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
144	#14519808	—	4	2	no	—
145	#14519808	—	4	2	no	—
146	#14519804	—	4	4	no	—
147	#14519798	—	4	4	no	—
148	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758190	—	4	2	no	—
151	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₈₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519773	—	2	2	no	—
166	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519772	—	2	2	no	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519766	—	2	2	no	—
170	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519762	—	2	2	no	—
176	#14519760	—	2	2	no	—
177	#14519760	D₄	1	2	yes	—
178	#14519759	—	2	2	no	—
179	#14519759	—	2	2	no	—
180	#14519757	—	2	1	no	—
181	#14519757	—	2	2	no	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519753	—	2	2	no	—
191	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519752	—	2	1	no	—
193	#14519752	—	2	2	no	—
194	#14519752	—	2	2	no	—
195	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519751	—	2	1	no	—
198	#14519751	—	2	1	no	—
199	#14519751	—	2	2	no	—
200	#14519751	—	2	2	no	—
201	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519750	—	2	2	no	—
208	#14519750	—	2	2	no	—
209	#14519749	—	2	2	no	—
210	#14519749	—	2	2	no	—
211	#14519748	—	2	2	no	—
212	#14519748	—	2	1	no	—
213	#14519748	—	2	1	no	—
214	#14519747	—	2	2	no	—
215	#14519747	—	2	2	no	—
216	#14519746	—	2	2	no	—
217	#14519746	D₄	1	2	yes	—
218	#14519745	—	2	2	no	—
219	#14519745	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519735	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
274	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
275	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	#11758226	—	4	2	no	—
337	#11758226	—	4	2	no	—
338	#11758224	—	2	4	no	—
339	#11758224	—	4	2	no	—
340	#11758224	—	4	4	no	—
341	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
342	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
343	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
344	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
345	#11758222	—	2	2	no	—
346	#11758222	—	2	2	no	—
347	#11758222	—	2	2	no	—
348	#11758222	—	2	2	no	—
349	#11758222	—	4	1	no	—
350	#11758222	—	4	1	no	—
351	#11758222	—	4	1	no	—
352	#11758222	—	4	1	no	—
353	#11758222	—	4	1	no	—
354	#11758222	—	4	1	no	—
355	#11758222	—	4	4	no	—
356	#11758222	—	4	4	no	—
357	#11758222	—	8	4	no	—
358	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
389	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
391	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11758202	—	2	4	no	—
410	#11758202	—	4	2	no	—
411	#11758201	—	2	4	no	—
412	#11758201	—	4	2	no	—
413	#11758199	—	4	2	no	—
414	#11758199	—	4	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#11758194	—	4	1	no	—
443	#11758194	—	4	1	no	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	D₄₈₈	—	2	4	no	—
447	D₄₈₈	—	4	2	no	—
448	#11758190	—	2	4	no	—
449	#11758190	—	4	2	no	—
450	#11758189	—	4	2	no	—
451	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
482	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₄₄	—	2	1	no	—
525	D₂₄₄	—	2	2	no	—
526	D₂₄₄	—	2	2	no	—
527	D₂₄₄	—	2	1	no	—
528	D₂₄₄	—	2	1	no	—
529	D₂₄₄	—	4	1	no	—
530	D₂₄₄	—	4	2	no	—
531	D₂₄₄	—	8	1	no	—
532	D₂₄₄	—	8	2	no	—
533	D₂₄₄	—	8	2	no	—
534	D₂₄₄	—	8	2	no	—
535	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
537	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
538	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
541	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
542	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
543	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
544	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
546	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
547	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
548	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
549	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
550	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
551	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
552	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
555	#92418	—	2	2	no	—
556	#92418	—	2	2	no	—
557	#61623	—	61	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
571	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
572	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
582	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
583	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
584	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
585	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
586	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
587	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
588	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
590	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
592	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
593	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
594	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₆₁	—	2	2	no	—
597	Dic₆₁	—	2	2	no	—
598	Dic₆₁	—	2	2	no	—
599	Dic₆₁	—	2	2	no	—
600	Dic₆₁	—	4	2	no	—
601	Dic₆₁	—	4	1	no	—
602	#3536	—	61	1	no	—
603	#3488	—	61	1	no	—
604	#3332	—	61	2	no	—
605	#3316	—	61	2	no	—
606	#3306	—	61	2	no	—
607	#3295	—	61	2	no	—
608	#3282	—	61	2	no	—
609	#3275	—	61	2	no	—
610	#3271	—	61	2	no	—
611	#3264	—	61	2	no	—
612	#3224	—	61	2	no	—
613	#3204	—	61	2	no	—
614	#3192	—	61	1	no	—
615	#3187	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#3125	—	61	2	no	—
617	#3012	—	61	2	no	—
618	#3007	—	61	1	no	—
619	C₂×#449	—	61	1	no	—
620	#2976	—	61	1	no	—
621	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
622	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
623	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
624	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
625	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
628	D₆₁	—	4	2	no	—
629	D₆₁	—	4	2	no	—
630	D₆₁	—	8	1	no	—
631	D₆₁	—	8	2	no	—
632	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
633	C₂²×#41	—	61	1	no	—
634	C₂×#137	—	61	1	no	—
635	C₂×#137	—	61	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
637	C₂×#135	—	61	2	no	—
638	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
639	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
640	#562	—	122	2	no	—
641	#554	—	61	2	no	—
642	#550	—	61	2	no	—
643	#548	—	61	2	no	—
644	#548	—	61	2	no	—
645	#547	—	61	2	no	—
646	#546	—	61	2	no	—
647	#546	—	61	2	no	—
648	#546	—	122	2	no	—
649	#546	—	122	2	no	—
650	D₄²	—	61	2	no	—
651	D₄²	—	122	2	no	—
652	#543	—	122	1	no	—
653	#542	—	61	2	no	—
654	#539	—	122	1	no	—
655	#538	—	122	1	no	—
656	#537	—	61	2	no	—
657	#537	—	61	1	no	—
658	#537	—	122	1	no	—
659	#537	—	122	1	no	—
660	#535	—	61	1	no	—
661	#535	—	122	1	no	—
662	#525	—	61	1	no	—
663	#525	—	122	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₂×#121	—	61	1	no	—
666	C₂×#121	—	122	1	no	—
667	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#520	—	61	1	no	—
669	#496	—	61	2	no	—
670	#495	—	61	2	no	—
671	#489	—	61	2	no	—
672	#486	—	61	2	no	—
673	#483	—	61	2	no	—
674	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
675	#481	—	61	2	no	—
676	#481	—	61	2	no	—
677	#481	—	61	2	no	—
678	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
679	#476	—	61	2	no	—
680	#475	—	61	2	no	—
681	#470	—	61	2	no	—
682	#469	—	61	2	no	—
683	#469	—	61	2	no	—
684	#469	—	61	2	no	—
685	#465	—	61	2	no	—
686	#465	—	61	2	no	—
687	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
688	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
689	#464	—	61	2	no	—
690	#464	—	61	2	no	—
691	#463	—	61	2	no	—
692	#463	—	61	2	no	—
693	#460	—	61	2	no	—
694	#459	—	61	2	no	—
695	#452	—	61	2	no	—
696	#452	—	61	2	no	—
697	#452	—	61	2	no	—
698	#452	—	61	2	no	—
699	#451	—	61	2	no	—
700	#450	—	61	2	no	—
701	#450	—	61	2	no	—
702	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
703	#449	—	61	2	no	—
704	#449	—	61	2	no	—
705	#449	—	61	2	no	—
706	#449	—	61	2	no	—
707	#449	—	61	2	no	—
708	#449	—	61	2	no	—
709	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
710	#447	—	61	2	no	—
711	#447	—	61	2	no	—
712	#447	—	61	2	no	—
713	#442	—	61	2	no	—
714	#441	—	61	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
717	#436	—	61	2	no	—
718	#435	—	61	2	no	—
719	#435	—	61	2	no	—
720	C₈×D₄	—	61	2	no	—
721	#433	—	61	2	no	—
722	#417	—	61	1	no	—
723	#417	—	61	1	no	—
724	#417	—	61	2	no	—
725	C₂×#103	—	61	1	no	—
726	C₂×#102	—	61	1	no	—
727	C₂×#102	—	61	2	no	—
728	#408	—	61	2	no	—
729	#407	—	61	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₆₁	#61623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
733	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
734	C₂×#41	—	61	1	no	—
735	C₂×#41	—	61	2	no	—
736	C₂×#41	—	61	2	no	—
737	C₂×#41	—	61	1	no	—
738	C₂×#41	—	61	1	no	—
739	C₂×#41	—	61	1	no	—
740	C₂×#41	—	61	1	no	—
741	C₂×#41	—	122	2	no	—
742	C₂×#41	—	122	1	no	—
743	C₂×#41	—	122	1	no	—
744	C₂×#41	—	122	1	no	—
745	C₂×#41	—	244	2	no	—
746	C₂×#41	—	244	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
758	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	#137	—	244	2	no	—
762	#137	—	244	2	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
764	#135	—	244	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	—	61	2	no	—
775	C₂×D₈	—	61	2	no	—
776	C₂×D₈	—	61	2	no	—
777	C₂×D₈	—	61	2	no	—
778	C₂×D₈	—	244	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
786	#127	—	61	2	no	—
787	#127	—	122	2	no	—
788	#126	—	122	2	no	—
789	#125	—	122	2	no	—
790	#124	—	61	2	no	—
791	#124	—	61	2	no	—
792	#124	—	122	2	no	—
793	#124	—	122	2	no	—
794	#124	—	122	2	no	—
795	#123	—	61	2	no	—
796	#123	—	122	2	no	—
797	#123	—	122	2	no	—
798	#123	—	122	2	no	—
799	#123	—	122	2	no	—
800	#123	—	122	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	61	1	no	—
820	#121	—	61	1	no	—
821	#121	—	61	2	no	—
822	#121	—	61	2	no	—
823	#121	—	61	2	no	—
824	#121	—	61	2	no	—
825	#121	—	122	2	no	—
826	#121	—	122	2	no	—
827	#121	—	122	2	no	—
828	#121	—	122	2	no	—
829	#121	—	122	2	no	—
830	#121	—	122	2	no	—
831	#121	—	122	2	no	—
832	#121	—	122	1	no	—
833	#121	—	122	2	no	—
834	#121	—	122	1	no	—
835	#121	—	122	1	no	—
836	#121	—	122	2	no	—
837	#121	—	122	2	no	—
838	#121	—	122	2	no	—
839	#121	—	122	1	no	—
840	#121	—	122	1	no	—
841	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	#120	—	61	2	no	—
844	#120	—	122	2	no	—
845	#120	—	122	2	no	—
846	#120	—	122	2	no	—
847	#120	—	122	2	no	—
848	#120	—	122	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
851	C₄×D₄	—	61	2	no	—
852	C₄×D₄	—	61	2	no	—
853	C₄×D₄	—	61	2	no	—
854	C₄×D₄	—	61	2	no	—
855	C₄×D₄	—	122	2	no	—
856	C₄×D₄	—	122	2	no	—
857	C₄×D₄	—	122	2	no	—
858	C₄×D₄	—	122	2	no	—
859	C₄×D₄	—	122	2	no	—
860	#117	—	61	1	no	—
861	#117	—	122	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
873	#106	—	61	2	no	—
874	#106	—	61	2	no	—
875	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
879	#103	—	61	2	no	—
880	#103	—	61	2	no	—
881	#103	—	61	2	no	—
882	#103	—	61	2	no	—
883	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	2	no	—
887	#102	—	61	2	no	—
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	2	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
901	#97	—	61	2	no	—
902	C₄×C₈	—	61	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	1	no	—
904	C₂⁴	—	122	2	no	—
905	C₂⁴	—	122	1	no	—
906	C₂⁴	—	122	1	no	—
907	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	122	2	no	—
909	#41	—	122	2	no	—
910	#41	—	122	2	no	—
911	#41	—	122	2	no	—
912	#41	—	122	4	no	—
913	#41	—	488	4	no	—
914	#41	—	244	1	no	—
915	#41	—	244	1	no	—
916	#41	—	244	1	no	—
917	#41	—	244	1	no	—
918	#41	—	244	1	no	—
919	#41	—	244	1	no	—
920	#41	—	244	4	no	—
921	#41	—	244	4	no	—
922	#41	—	244	2	no	—
923	#41	—	244	2	no	—
924	#41	—	244	2	no	—
925	#41	—	244	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	4	1	no	—
941	C₂×D₄	—	4	1	no	—
942	C₂×D₄	—	8	2	no	—
943	C₂×D₄	—	61	2	no	—
944	C₂×D₄	—	61	2	no	—
945	C₂×D₄	—	61	2	no	—
946	C₂×D₄	—	61	1	no	—
947	C₂×D₄	—	61	1	no	—
948	C₂×D₄	—	61	1	no	—
949	C₂×D₄	—	61	2	no	—
950	C₂×D₄	—	122	2	no	—
951	C₂×D₄	—	122	2	no	—
952	C₂×D₄	—	122	2	no	—
953	C₂×D₄	—	122	2	no	—
954	C₂×D₄	—	122	2	no	—
955	C₂×D₄	—	122	2	no	—
956	C₂×D₄	—	122	2	no	—
957	C₂×D₄	—	122	4	no	—
958	C₂×D₄	—	122	1	no	—
959	C₂×D₄	—	122	2	no	—
960	C₂×D₄	—	122	2	no	—
961	C₂×D₄	—	122	2	no	—
962	C₂×D₄	—	122	1	no	—
963	C₂×D₄	—	122	1	no	—
964	C₂×D₄	—	122	1	no	—
965	C₂×D₄	—	122	1	no	—
966	C₂×D₄	—	122	1	no	—
967	C₂×D₄	—	488	4	no	—
968	C₂×D₄	—	488	2	no	—
969	C₂×D₄	—	244	1	no	—
970	C₂×D₄	—	244	1	no	—
971	C₂×D₄	—	244	1	no	—
972	C₂×D₄	—	244	2	no	—
973	C₂×D₄	—	244	4	no	—
974	C₂×D₄	—	244	4	no	—
975	C₂×D₄	—	244	8	no	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
995	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	Q₁₆	—	122	4	no	—
1002	Q₁₆	—	244	2	no	—
1003	SD₁₆	—	4	2	no	—
1004	SD₁₆	—	4	2	no	—
1005	SD₁₆	—	122	4	no	—
1006	SD₁₆	—	122	4	no	—
1007	SD₁₆	—	244	2	no	—
1008	SD₁₆	—	244	2	no	—
1009	D₈	—	122	4	no	—
1010	D₈	—	244	2	no	—
1011	D₈	—	244	2	no	—
1012	D₈	—	244	2	no	—
1013	M₁₆	—	244	2	no	—
1014	M₁₆	—	244	1	no	—
1015	M₁₆	—	244	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₄²	—	61	2	no	—
1063	C₄²	—	122	2	no	—
1064	C₄²	—	122	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	8	1	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	61	2	no	—
1073	C₂³	—	122	1	no	—
1074	C₂³	—	122	2	no	—
1075	C₂³	—	122	1	no	—
1076	C₂³	—	488	1	no	—
1077	C₂³	—	488	1	no	—
1078	C₂³	—	488	1	no	—
1079	C₂³	—	488	2	no	—
1080	C₂³	—	488	2	no	—
1081	C₂³	—	244	2	no	—
1082	C₂³	—	244	4	no	—
1083	C₂³	—	244	2	no	—
1084	C₂³	—	244	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	8	1	no	—
1091	Q₈	—	61	2	no	—
1092	Q₈	—	122	1	no	—
1093	Q₈	—	122	1	no	—
1094	Q₈	—	122	1	no	—
1095	Q₈	—	488	2	no	—
1096	Q₈	—	244	1	no	—
1097	Q₈	—	244	2	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	61	2	no	—
1104	D₄	—	122	4	no	—
1105	D₄	—	122	4	no	—
1106	D₄	—	122	1	no	—
1107	D₄	—	122	2	no	—
1108	D₄	—	122	1	no	—
1109	D₄	—	122	2	no	—
1110	D₄	—	122	1	no	—
1111	D₄	—	488	1	no	—
1112	D₄	—	488	2	no	—
1113	D₄	—	488	2	no	—
1114	D₄	—	488	2	no	—
1115	D₄	—	488	2	no	—
1116	D₄	—	488	2	no	—
1117	D₄	—	488	2	no	—
1118	D₄	—	244	1	no	—
1119	D₄	—	244	2	no	—
1120	D₄	—	244	2	no	—
1121	D₄	—	244	2	no	—
1122	D₄	—	244	2	no	—
1123	D₄	—	244	4	no	—
1124	D₄	—	244	4	no	—
1125	D₄	—	244	2	no	—
1126	D₄	—	244	4	no	—
1127	D₄	—	244	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	122	2	no	—
1169	C₈	—	122	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	16	2	no	—
1183	C₂²	—	122	2	no	—
1184	C₂²	—	122	2	no	—
1185	C₂²	—	122	2	no	—
1186	C₂²	—	122	2	no	—
1187	C₂²	—	976	2	no	—
1188	C₂²	—	976	4	no	—
1189	C₂²	—	488	4	no	—
1190	C₂²	—	244	1	no	—
1191	C₂²	—	244	2	no	—
1192	C₂²	—	244	2	no	—
1193	C₂²	—	244	1	no	—
1194	C₂²	—	244	2	no	—
1195	C₂²	—	244	1	no	—
1196	C₂²	—	244	1	no	—
1197	C₂²	—	244	1	no	—
1198	C₂²	#16840568	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	122	2	no	—
1207	C₄	—	122	2	no	—
1208	C₄	—	122	2	no	—
1209	C₄	—	122	2	no	—
1210	C₄	—	244	2	no	—
1211	C₄	—	244	1	no	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	488	2	no	—
1219	C₂	—	488	1	no	—
1220	C₂	—	244	2	no	—
1221	C₂	—	244	2	no	—
1222	C₂	#21459451	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#16840568	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3187	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3187	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61623
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460048	C₂	semidirect
2. #21459484	C₂	semidirect
3. #21458144	C₂	semidirect
4. #21457936	C₂	semidirect
5. #21457783	C₂	semidirect
6. #21457638	C₂	semidirect
7. #21457523	C₂	semidirect
8. #21457453	C₂	semidirect
9. #21457407	C₂	semidirect
10. #21457296	C₂	semidirect
11. #21456917	C₂	semidirect
12. #21456729	C₂	semidirect
13. #21456616	C₂	semidirect
14. #21456091	C₂	semidirect
15. #21455124	C₂	semidirect
16. #21455077	C₂	semidirect
17. C₂×#16839909	C₂	semidirect
18. #21454864	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3187	C₂	semidirect
20. C₂×#14519822	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
29. #16840470	C₂²	semidirect
30. #16840430	C₂²	semidirect
31. #16840423	C₂²	semidirect
33. #16840413	C₂²	semidirect
34. #16840409	C₂²	semidirect
35. #16840403	C₂²	semidirect
41. #16840385	C₂²	semidirect
45. #16840343	C₂²	semidirect
46. #16840342	C₂²	semidirect
48. #16840329	C₂²	semidirect
52. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
54. #16840243	C₂²	semidirect
55. #16840148	C₂²	semidirect
56. #16840143	C₂²	semidirect
57. #16840120	C₂²	semidirect
58. #16840107	C₂²	semidirect
59. #16840094	C₂²	semidirect
60. #16840082	C₂²	semidirect
61. #16840080	C₂²	semidirect
62. #16840078	C₂²	semidirect
63. #16840051	C₂²	semidirect
64. #16840046	C₂²	semidirect
65. #16840019	C₂²	semidirect
66. #16840016	C₂²	semidirect
67. #16840013	C₂²	semidirect
68. #16840013	C₂²	semidirect
69. #16839994	C₂²	semidirect
70. #16839992	C₂²	semidirect
71. #16839987	C₂²	semidirect
72. #16839982	C₂²	semidirect
73. #16839980	C₂²	semidirect
74. #16839976	C₂²	semidirect
75. #16839960	C₂²	semidirect
76. #16839956	C₂²	semidirect
77. #16839927	C₂²	semidirect
78. #16839922	C₂²	semidirect
79. #16839922	C₂²	semidirect
80. #16839921	C₂²	semidirect
81. #16839917	C₂²	semidirect
82. #16839912	C₂²	semidirect
83. #16839911	C₂²	semidirect
84. #16839910	C₂²	semidirect
86. #16839909	C₂²	semidirect
87. #16839909	C₂²	semidirect
88. #16839909	C₂²	semidirect
89. #16839908	C₂²	semidirect
90. #16839897	C₂²	semidirect
91. #16839896	C₂²	semidirect
92. #16839895	C₂²	semidirect
93. #16839873	C₂²	semidirect
94. #16839866	C₂²	semidirect
95. #16839849	C₂²	semidirect
96. #16839847	C₂²	semidirect
97. #16839837	C₂²	semidirect
98. #16839836	C₂²	semidirect
99. #16839833	C₂²	semidirect
100. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
101. #16839820	C₂²	semidirect
102. #16839761	C₂²	semidirect
103. #16839761	C₂²	semidirect
104. #16839760	C₂²	semidirect
105. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
106. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
107. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
108. #16839727	C₂²	semidirect
109. #16839726	C₂²	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#483	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
615. #3187	D₆₁	semidirect
664. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
674. #483	C₂×D₆₁	semidirect
678. #481	C₂×D₆₁	semidirect
687. #465	C₂×D₆₁	semidirect
688. #465	C₂×D₆₁	semidirect
702. #450	C₂×D₆₁	semidirect
709. #448	C₂×D₆₁	semidirect
730. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
731. C₆₁	#61623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460048	2
#21459484	2
#21458144	2
#21457936	2
#21457783	2
#21457638	2
#21457523	2
#21457453	2
#21457407	2
#21457296	2
#21456917	2
#21456729	2
#21456616	2
#21456091	2
#21455124	2
#21455077	2
C₂×#16839909	2
#21454864	2
C₆₁×#3187	2
#61623	61