Subgroups — #30566074

Order 15616.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21457894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21457774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16839912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16839895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840408	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840403	—	2	1	no	—
29	#16840403	—	2	1	no	—
30	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840396	—	2	1	no	—
33	#16840396	—	2	1	no	—
34	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840323	—	2	2	no	—
37	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#120×D₆₁	—	2	2	no	—
39	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840152	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840110	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16839913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839729	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₆₁×#562	—	2	2	no	—
105	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₆₁×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#546	—	2	2	no	—
109	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#543	—	2	1	no	—
111	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#539	—	2	1	no	—
113	C₆₁×#538	—	2	1	no	—
114	C₆₁×#537	—	2	1	no	—
115	C₆₁×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
120	#14519823	—	4	4	no	—
121	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
122	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	#14519802	—	4	4	no	—
138	#14519797	—	4	4	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
142	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#11758199	—	4	4	no	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519773	—	2	1	no	—
159	#14519766	—	2	1	no	—
160	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519762	—	2	2	no	—
162	#14519762	—	2	2	no	—
163	#14519760	—	2	1	no	—
164	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519752	—	2	2	no	—
167	#14519752	—	2	2	no	—
168	#14519752	—	2	1	no	—
169	#14519752	—	2	1	no	—
170	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519750	—	2	2	no	—
175	#14519750	—	2	2	no	—
176	#14519747	—	2	2	no	—
177	#14519747	—	2	2	no	—
178	#14519747	—	2	2	no	—
179	#14519747	—	2	2	no	—
180	#14519747	—	2	2	no	—
181	#14519746	—	2	1	no	—
182	#14519745	—	2	2	no	—
183	#14519745	—	2	2	no	—
184	#14519745	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519739	—	2	1	no	—
188	#14519739	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
191	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
195	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14519688	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
236	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
237	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
238	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
239	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
241	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
242	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
243	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
244	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
263	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
264	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#120×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
294	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
295	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
296	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
297	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
298	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
299	#41×C₆₁	—	8	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	#11758226	—	4	4	no	—
338	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
339	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
340	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
341	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
342	#11758222	—	2	4	no	—
343	#11758222	—	4	2	no	—
344	#11758222	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	#11758202	—	4	2	no	—
405	#11758201	—	2	4	no	—
406	#11758201	—	2	4	no	—
407	#11758201	—	4	2	no	—
408	#11758201	—	4	2	no	—
409	#11758201	—	4	2	no	—
410	#11758200	—	4	2	no	—
411	#11758199	—	2	4	no	—
412	#11758199	—	2	4	no	—
413	#11758199	—	4	2	no	—
414	#11758199	—	4	2	no	—
415	#11758199	—	4	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	1	no	—
423	#11758198	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	#11758194	—	4	2	no	—
430	C₂×#92418	—	4	2	no	—
431	C₂×#92418	—	4	2	no	—
432	C₂×#92418	—	4	2	no	—
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
479	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
480	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
516	D₂₄₄	—	2	4	no	—
517	D₂₄₄	—	2	2	no	—
518	D₂₄₄	—	2	2	no	—
519	D₂₄₄	—	2	2	no	—
520	D₂₄₄	—	2	2	no	—
521	D₂₄₄	—	4	4	no	—
522	D₂₄₄	—	4	4	no	—
523	D₂₄₄	—	4	4	no	—
524	D₂₄₄	—	4	2	no	—
525	D₂₄₄	—	8	2	no	—
526	D₂₄₄	—	8	2	no	—
527	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
528	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
532	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
533	#92418	—	2	2	no	—
534	#92418	—	2	2	no	—
535	#92418	—	2	2	no	—
536	#92418	—	2	2	no	—
537	#61629	—	61	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
554	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
555	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
566	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
567	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
568	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
569	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
570	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
579	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	Dic₆₁	—	4	1	no	—
581	Dic₆₁	—	4	1	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	#3536	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3484	—	61	1	no	—
585	#3314	—	61	2	no	—
586	#3306	—	61	2	no	—
587	#3295	—	61	2	no	—
588	#3294	—	61	2	no	—
589	#3282	—	61	2	no	—
590	#3280	—	61	2	no	—
591	#3265	—	61	2	no	—
592	#3264	—	61	2	no	—
593	#3224	—	61	2	no	—
594	#3198	—	61	2	no	—
595	#3190	—	61	1	no	—
596	#3188	—	61	1	no	—
597	#3118	—	61	2	no	—
598	#3012	—	61	2	no	—
599	C₂×#450	—	61	1	no	—
600	C₂×#447	—	61	1	no	—
601	#2977	—	61	1	no	—
602	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
603	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
604	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
605	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
606	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
607	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	D₆₁	—	4	4	no	—
611	D₆₁	—	8	2	no	—
612	D₆₁	—	8	1	no	—
613	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
614	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
616	C₂×#135	—	61	2	no	—
617	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
618	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
619	#562	—	2	2	no	—
620	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
621	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
622	#547	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
623	#546	—	2	2	no	—
624	#546	—	61	2	no	—
625	#546	—	61	2	no	—
626	#546	—	122	1	no	—
627	#546	—	122	1	no	—
628	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
629	D₄²	—	61	2	no	—
630	D₄²	—	61	2	no	—
631	D₄²	—	122	1	no	—
632	D₄²	—	122	1	no	—
633	#543	—	2	1	no	—
634	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
635	#539	—	2	1	no	—
636	#538	—	2	1	no	—
637	#537	—	2	1	no	—
638	#537	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
639	#535	—	61	1	no	—
640	#535	—	61	1	no	—
641	#534	—	122	2	no	—
642	#525	—	61	1	no	—
643	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×#120	—	122	2	no	—
647	#518	—	61	1	no	—
648	#496	—	61	2	no	—
649	#495	—	61	2	no	—
650	#489	—	61	2	no	—
651	#486	—	61	2	no	—
652	#485	—	61	2	no	—
653	#484	—	61	1	no	—
654	#483	—	61	1	no	—
655	#482	—	61	2	no	—
656	#481	—	61	1	no	—
657	#481	—	61	2	no	—
658	#480	—	61	1	no	—
659	#480	—	61	2	no	—
660	#476	—	61	2	no	—
661	#474	—	61	2	no	—
662	#469	—	61	2	no	—
663	#468	—	61	2	no	—
664	#467	—	61	2	no	—
665	#466	—	61	2	no	—
666	#466	—	61	2	no	—
667	#465	—	61	2	no	—
668	#465	—	61	2	no	—
669	#465	—	61	2	no	—
670	#464	—	61	2	no	—
671	#463	—	61	2	no	—
672	#463	—	61	2	no	—
673	#463	—	61	2	no	—
674	#460	—	61	2	no	—
675	#459	—	61	2	no	—
676	#452	—	61	2	no	—
677	#452	—	61	2	no	—
678	#451	—	61	1	no	—
679	#450	—	61	1	no	—
680	#450	—	61	2	no	—
681	#450	—	61	2	no	—
682	#450	—	61	2	no	—
683	#450	—	61	2	no	—
684	#450	—	61	2	no	—
685	#449	—	61	2	no	—
686	#449	—	61	2	no	—
687	#449	—	61	2	no	—
688	#449	—	61	2	no	—
689	#448	—	61	1	no	—
690	#447	—	61	1	no	—
691	#447	—	61	2	no	—
692	#447	—	61	2	no	—
693	#447	—	61	2	no	—
694	#447	—	61	2	no	—
695	#447	—	61	2	no	—
696	#442	—	61	2	no	—
697	#440	—	61	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
699	C₄×D₈	—	61	2	no	—
700	#435	—	61	2	no	—
701	#435	—	61	2	no	—
702	C₈×D₄	—	61	2	no	—
703	C₈×D₄	—	61	2	no	—
704	#433	—	61	2	no	—
705	#417	—	61	2	no	—
706	C₂×#102	—	61	2	no	—
707	C₂×#102	—	61	2	no	—
708	C₂×#102	—	61	2	no	—
709	#408	—	61	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
712	C₆₁	#61629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂⁵	—	122	1	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
715	C₂×#41	—	2	2	no	—
716	C₂×#41	—	61	2	no	—
717	C₂×#41	—	61	1	no	—
718	C₂×#41	—	122	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
739	#135	—	244	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
748	C₂×D₈	—	61	2	no	—
749	C₂×D₈	—	61	2	no	—
750	C₂×D₈	—	61	2	no	—
751	C₂×D₈	—	61	2	no	—
752	C₂×D₈	—	61	2	no	—
753	C₂×D₈	—	244	4	no	—
754	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
759	#127	—	61	2	no	—
760	#127	—	122	1	no	—
761	#126	—	2	2	no	—
762	#125	—	2	2	no	—
763	#124	—	2	2	no	—
764	#124	—	2	2	no	—
765	#124	—	61	2	no	—
766	#124	—	122	1	no	—
767	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	122	1	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
791	#121	—	2	2	no	—
792	#121	—	2	2	no	—
793	#121	—	2	2	no	—
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	61	1	no	—
799	#121	—	61	1	no	—
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	61	2	no	—
802	#121	—	122	2	no	—
803	#121	—	122	2	no	—
804	#121	—	122	1	no	—
805	#121	—	122	1	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
813	#120	—	2	2	no	—
814	#120	—	122	1	no	—
815	#120	—	122	2	no	—
816	#120	—	122	2	no	—
817	#120	—	122	2	no	—
818	#120	—	122	2	no	—
819	#120	—	122	2	no	—
820	#120	—	122	2	no	—
821	#120	—	122	2	no	—
822	#120	—	122	2	no	—
823	#120	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
824	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
825	C₄×D₄	—	2	2	no	—
826	C₄×D₄	—	2	2	no	—
827	C₄×D₄	—	61	2	no	—
828	C₄×D₄	—	61	2	no	—
829	C₄×D₄	—	122	1	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
836	#117	—	61	1	no	—
837	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	#107	—	61	2	no	—
849	#107	—	61	2	no	—
850	#106	—	61	2	no	—
851	#106	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	2	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#102	—	61	2	no	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	#97	—	61	2	no	—
879	C₄×C₈	—	61	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	C₂⁴	—	122	1	no	—
882	C₂⁴	—	122	1	no	—
883	C₂⁴	—	122	2	no	—
884	C₂⁴	—	122	2	no	—
885	C₂⁴	—	122	2	no	—
886	C₂⁴	—	488	2	no	—
887	C₂⁴	—	488	2	no	—
888	C₂⁴	—	244	4	no	—
889	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	4	2	no	—
893	#41	—	8	4	no	—
894	#41	—	122	4	no	—
895	#41	—	244	2	no	—
896	#41	—	244	2	no	—
897	#41	—	244	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	4	2	no	—
910	C₂×D₄	—	8	2	no	—
911	C₂×D₄	—	61	2	no	—
912	C₂×D₄	—	61	2	no	—
913	C₂×D₄	—	61	1	no	—
914	C₂×D₄	—	122	4	no	—
915	C₂×D₄	—	122	4	no	—
916	C₂×D₄	—	122	4	no	—
917	C₂×D₄	—	122	4	no	—
918	C₂×D₄	—	122	2	no	—
919	C₂×D₄	—	122	2	no	—
920	C₂×D₄	—	122	1	no	—
921	C₂×D₄	—	122	1	no	—
922	C₂×D₄	—	122	1	no	—
923	C₂×D₄	—	122	2	no	—
924	C₂×D₄	—	122	1	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	—	122	2	no	—
929	C₂×D₄	—	122	2	no	—
930	C₂×D₄	—	122	1	no	—
931	C₂×D₄	—	488	4	no	—
932	C₂×D₄	—	488	4	no	—
933	C₂×D₄	—	244	2	no	—
934	C₂×D₄	—	244	2	no	—
935	C₂×D₄	—	244	2	no	—
936	C₂×D₄	—	244	2	no	—
937	C₂×D₄	—	244	4	no	—
938	C₂×D₄	—	244	4	no	—
939	C₂×D₄	—	244	4	no	—
940	C₂×D₄	—	244	4	no	—
941	C₂×D₄	—	244	8	no	—
942	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
943	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
944	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
965	Q₁₆	—	244	2	no	—
966	SD₁₆	—	122	4	no	—
967	SD₁₆	—	122	4	no	—
968	SD₁₆	—	244	2	no	—
969	SD₁₆	—	244	2	no	—
970	SD₁₆	—	244	2	no	—
971	SD₁₆	—	244	2	no	—
972	D₈	—	122	4	no	—
973	D₈	—	122	4	no	—
974	D₈	—	244	2	no	—
975	D₈	—	244	2	no	—
976	D₈	—	244	2	no	—
977	M₁₆	—	244	2	no	—
978	C₂×C₈	—	61	2	no	—
979	C₂×C₈	—	61	2	no	—
980	C₂×C₈	—	61	2	no	—
981	C₂×C₈	—	61	2	no	—
982	C₂×C₈	—	244	2	no	—
983	C₂×C₈	—	244	2	no	—
984	C₂×C₈	—	244	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	122	1	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	8	1	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	122	4	no	—
1039	C₂³	—	122	2	no	—
1040	C₂³	—	122	2	no	—
1041	C₂³	—	122	1	no	—
1042	C₂³	—	488	2	no	—
1043	C₂³	—	488	2	no	—
1044	C₂³	—	488	2	no	—
1045	C₂³	—	488	2	no	—
1046	C₂³	—	488	1	no	—
1047	C₂³	—	488	1	no	—
1048	C₂³	—	488	1	no	—
1049	C₂³	—	488	1	no	—
1050	C₂³	—	488	16	no	—
1051	C₂³	—	244	4	no	—
1052	C₂³	—	244	4	no	—
1053	C₂³	—	244	4	no	—
1054	C₂³	—	244	2	no	—
1055	C₂³	—	244	4	no	—
1056	C₂³	—	244	4	no	—
1057	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1059	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	4	1	no	—
1064	Q₈	—	8	1	no	—
1065	Q₈	—	8	2	no	—
1066	Q₈	—	122	2	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	4	no	—
1074	D₄	—	8	1	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	61	4	no	—
1079	D₄	—	122	4	no	—
1080	D₄	—	122	2	no	—
1081	D₄	—	122	2	no	—
1082	D₄	—	122	2	no	—
1083	D₄	—	122	2	no	—
1084	D₄	—	488	2	no	—
1085	D₄	—	488	2	no	—
1086	D₄	—	488	2	no	—
1087	D₄	—	488	2	no	—
1088	D₄	—	244	4	no	—
1089	D₄	—	244	4	no	—
1090	D₄	—	244	4	no	—
1091	D₄	—	244	2	no	—
1092	D₄	—	244	4	no	—
1093	D₄	—	244	2	no	—
1094	D₄	—	244	2	no	—
1095	D₄	—	244	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	122	2	no	—
1128	C₈	—	122	2	no	—
1129	C₈	—	122	2	no	—
1130	C₈	—	122	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	16	2	no	—
1146	C₂²	—	122	4	no	—
1147	C₂²	—	976	4	no	—
1148	C₂²	—	488	8	no	—
1149	C₂²	—	488	8	no	—
1150	C₂²	—	488	4	no	—
1151	C₂²	—	488	4	no	—
1152	C₂²	—	244	1	no	—
1153	C₂²	—	244	2	no	—
1154	C₂²	—	244	1	no	—
1155	C₂²	—	244	2	no	—
1156	C₂²	—	244	1	no	—
1157	C₂²	—	244	2	no	—
1158	C₂²	—	244	2	no	—
1159	C₂²	—	244	2	no	—
1160	C₂²	#16840565	1	2	yes	—
1161	C₂²	#16840570	1	2	yes	—
1162	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	2	1	no	—
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	244	1	no	—
1173	C₄	—	244	1	no	—
1174	C₄	—	244	1	no	—
1175	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	488	1	no	—
1182	C₂	—	488	2	no	—
1183	C₂	—	244	4	no	—
1184	C₂	#21459450	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#16840565	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#16840570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3536	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3536	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61629
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459452	C₂	semidirect
2. #21457894	C₂	semidirect
3. #21457774	C₂	semidirect
4. #21457637	C₂	semidirect
5. #21457626	C₂	semidirect
6. #21457527	C₂	semidirect
7. #21457500	C₂	semidirect
8. #21457315	C₂	semidirect
9. #21457300	C₂	semidirect
10. #21456907	C₂	semidirect
11. #21456665	C₂	semidirect
12. #21456600	C₂	semidirect
13. #21456584	C₂	semidirect
14. #21455997	C₂	semidirect
15. #21455120	C₂	semidirect
16. C₂×#16839912	C₂	semidirect
17. C₂×#16839895	C₂	semidirect
18. #21454875	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3536	C₂	semidirect
20. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
27. #16840408	C₂²	semidirect
31. D₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
34. #16840331	C₂²	semidirect
35. #16840326	C₂²	semidirect
39. #16840236	C₂²	semidirect
40. #16840152	C₂²	semidirect
41. #16840144	C₂²	semidirect
42. #16840124	C₂²	semidirect
43. #16840110	C₂²	semidirect
44. #16840100	C₂²	semidirect
45. #16840097	C₂²	semidirect
46. #16840092	C₂²	semidirect
47. #16840083	C₂²	semidirect
48. #16840080	C₂²	semidirect
49. #16840080	C₂²	semidirect
50. #16840075	C₂²	semidirect
51. #16840075	C₂²	semidirect
52. #16840049	C₂²	semidirect
53. #16840039	C₂²	semidirect
54. #16840013	C₂²	semidirect
55. #16840010	C₂²	semidirect
56. #16840001	C₂²	semidirect
57. #16839996	C₂²	semidirect
58. #16839996	C₂²	semidirect
59. #16839993	C₂²	semidirect
60. #16839993	C₂²	semidirect
61. #16839989	C₂²	semidirect
62. #16839984	C₂²	semidirect
63. #16839977	C₂²	semidirect
64. #16839974	C₂²	semidirect
65. #16839974	C₂²	semidirect
66. #16839962	C₂²	semidirect
67. #16839957	C₂²	semidirect
68. #16839922	C₂²	semidirect
69. #16839922	C₂²	semidirect
70. #16839918	C₂²	semidirect
71. #16839913	C₂²	semidirect
72. #16839912	C₂²	semidirect
73. #16839912	C₂²	semidirect
74. #16839912	C₂²	semidirect
75. #16839912	C₂²	semidirect
76. #16839912	C₂²	semidirect
77. #16839907	C₂²	semidirect
78. #16839907	C₂²	semidirect
79. #16839905	C₂²	semidirect
80. #16839905	C₂²	semidirect
81. #16839901	C₂²	semidirect
82. #16839896	C₂²	semidirect
84. #16839895	C₂²	semidirect
85. #16839895	C₂²	semidirect
86. #16839895	C₂²	semidirect
87. #16839895	C₂²	semidirect
88. #16839872	C₂²	semidirect
89. #16839860	C₂²	semidirect
90. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
91. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
92. #16839834	C₂²	semidirect
93. #16839834	C₂²	semidirect
94. D₄×#92418	C₂²	semidirect
95. D₄×#92418	C₂²	semidirect
96. #16839823	C₂²	semidirect
97. #16839761	C₂²	semidirect
98. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
99. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
100. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
101. #16839729	C₂²	semidirect
102. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
103. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
105. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#548	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#547	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#546	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#542	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#537	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
118. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
139. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
140. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
146. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
152. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
153. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
156. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
195. #14519710	C₂³	semidirect
196. #14519710	C₂³	semidirect
197. #14519708	C₂³	semidirect
198. #14519708	C₂³	semidirect
199. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
200. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
201. #14519701	C₂³	semidirect
202. #14519701	C₂³	semidirect
203. #14519700	C₂³	semidirect
204. #14519700	C₂³	semidirect
205. #14519698	C₂³	semidirect
206. #14519698	C₂³	semidirect
215. #14519697	C₂³	semidirect
216. #14519697	C₂³	semidirect
223. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
224. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
225. #14519688	C₂³	semidirect
226. C₄×#92418	C₂³	semidirect
229. C₂×#41×C₆₁	C₂³	semidirect
234. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
239. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
257. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
269. #121×C₆₁	C₂³	semidirect
272. C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
277. C₄×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
282. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
583. #3536	D₆₁	semidirect
620. #554	C₂×D₆₁	semidirect
621. #548	C₂×D₆₁	semidirect
622. #547	C₂×D₆₁	semidirect
628. #546	C₂×D₆₁	semidirect
634. #542	C₂×D₆₁	semidirect
638. #537	C₂×D₆₁	semidirect
644. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
645. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
712. C₆₁	#61629	semidirect
720. C₂×#41	C₂²×D₆₁	semidirect
758. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
767. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
790. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
812. #121	C₂²×D₆₁	semidirect
824. C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
835. C₄×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
841. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459452	2
#21457894	2
#21457774	2
#21457637	2
#21457626	2
#21457527	2
#21457500	2
#21457315	2
#21457300	2
#21456907	2
#21456665	2
#21456600	2
#21456584	2
#21455997	2
#21455120	2
C₂×#16839912	2
C₂×#16839895	2
#21454875	2
C₆₁×#3536	2
#61629	61