Subgroups — #30566097

Order 15616.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16839896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₆₁×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840500	—	2	2	no	—
25	#16840464	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840460	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840406	—	2	1	no	—
28	#16840406	—	2	1	no	—
29	#16840406	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840406	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840396	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840365	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840350	—	2	1	no	—
40	#16840349	—	2	1	no	—
41	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840328	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840324	—	2	1	no	—
45	#16840321	—	2	2	no	—
46	#16840320	—	2	1	no	—
47	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14519746	—	2	2	no	—
51	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840150	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840137	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840012	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839998	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839995	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839874	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14519822	—	4	4	no	—
120	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
123	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#14519801	—	4	4	no	—
135	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11758199	—	4	4	no	—
139	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	complemented
144	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#14519773	—	2	2	no	—
149	#14519773	—	2	1	no	—
150	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519773	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14519772	—	2	2	no	—
153	#14519770	—	2	2	no	—
154	#14519768	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#14519764	—	2	1	no	—
156	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519763	—	2	2	no	—
158	#14519762	—	2	2	no	—
159	#14519761	—	2	2	no	—
160	#14519761	—	2	2	no	—
161	#14519760	—	2	1	no	—
162	#14519760	D₄	1	2	yes	—
163	#14519759	—	2	2	no	—
164	#14519758	—	2	2	no	—
165	#14519758	—	2	2	no	—
166	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519752	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#14519751	—	2	1	no	—
172	#14519751	—	2	1	no	—
173	#14519751	—	2	2	no	—
174	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519750	—	2	2	no	—
181	#14519749	—	2	2	no	—
182	#14519749	—	2	2	no	—
183	#14519749	—	2	2	no	—
184	#14519749	—	2	2	no	—
185	#14519749	—	2	2	no	—
186	#14519749	—	2	2	no	—
187	#14519749	—	2	2	no	—
188	#14519748	—	2	2	no	—
189	#14519748	—	2	1	no	—
190	#14519748	—	2	1	no	—
191	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519748	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14519747	—	2	2	no	—
195	#14519747	—	2	2	no	—
196	#14519746	—	2	1	no	—
197	#14519746	—	2	2	no	—
198	#14519746	—	2	2	no	—
199	#14519746	—	2	2	no	—
200	#14519746	—	2	2	no	—
201	#14519746	—	2	2	no	—
202	#14519746	—	2	2	no	—
203	#14519746	—	2	2	no	—
204	#14519746	D₄	1	2	yes	—
205	#14519745	—	2	2	no	—
206	#14519745	—	2	2	no	—
207	#14519745	—	2	2	no	—
208	#14519745	—	2	2	no	—
209	#14519745	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14519739	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519735	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
230	#14519711	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#14519706	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14519702	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519689	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#14519689	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
268	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
274	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
275	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
292	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
293	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
294	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	#11758224	—	2	4	no	—
356	#11758224	—	4	2	no	—
357	#11758224	—	4	4	no	—
358	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
359	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
360	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
361	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
362	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
363	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
364	#11758222	—	4	2	no	—
365	#11758222	—	4	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
378	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
379	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
380	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11758200	—	4	2	no	—
403	#11758199	—	2	4	no	—
404	#11758199	—	2	4	no	—
405	#11758199	—	4	2	no	—
406	#11758199	—	4	2	no	—
407	#11758199	—	4	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	1	no	—
412	#11758198	—	2	1	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11758196	—	2	1	no	—
425	#11758196	—	2	1	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×#92418	—	4	2	no	—
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
435	D₄₈₈	—	4	2	no	—
436	#11758190	—	4	2	no	—
437	#11758189	—	4	2	no	—
438	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
461	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
477	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
483	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
484	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
486	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
487	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
488	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	D₂₄₄	—	2	2	no	—
532	D₂₄₄	—	2	2	no	—
533	D₂₄₄	—	2	2	no	—
534	D₂₄₄	—	4	1	no	—
535	D₂₄₄	—	8	1	no	—
536	D₂₄₄	—	8	2	no	—
537	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
538	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
541	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
542	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
543	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
545	#92418	—	2	2	no	—
546	#92418	—	2	2	no	—
547	#61630	—	61	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
570	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
571	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
572	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
579	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
580	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
583	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
584	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
585	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
586	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
587	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
588	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	Dic₆₁	—	2	2	no	—
591	Dic₆₁	—	2	2	no	—
592	Dic₆₁	—	2	2	no	—
593	Dic₆₁	—	4	1	no	—
594	Dic₆₁	—	4	1	no	—
595	Dic₆₁	—	4	2	no	—
596	Dic₆₁	—	4	1	no	—
597	#3537	—	61	1	no	—
598	#3484	—	61	1	no	—
599	#3318	—	61	2	no	—
600	#3318	—	61	2	no	—
601	#3297	—	61	2	no	—
602	#3297	—	61	2	no	—
603	D₄×D₈	—	61	2	no	—
604	D₄×D₈	—	61	2	no	—
605	#3264	—	61	2	no	—
606	#3264	—	61	2	no	—
607	#3220	—	61	2	no	—
608	#3199	—	61	2	no	—
609	#3188	—	61	1	no	—
610	#3188	—	61	1	no	—
611	#3122	—	61	2	no	—
612	#3008	—	61	2	no	—
613	C₂×#447	—	61	1	no	—
614	C₂×#447	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#2977	—	61	1	no	—
616	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
617	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
618	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
619	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
620	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
621	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
622	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
625	D₆₁	—	4	2	no	—
626	D₆₁	—	8	1	no	—
627	D₆₁	—	8	2	no	—
628	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
629	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
631	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
632	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
633	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
634	#560	—	122	2	no	—
635	#553	—	61	2	no	—
636	#553	—	61	2	no	—
637	#546	—	61	2	no	—
638	#546	—	61	2	no	—
639	#546	—	122	1	no	—
640	#546	—	122	1	no	—
641	D₄²	—	61	2	no	—
642	D₄²	—	61	2	no	—
643	D₄²	—	61	2	no	—
644	D₄²	—	61	2	no	—
645	D₄²	—	122	2	no	—
646	D₄²	—	122	1	no	—
647	D₄²	—	122	1	no	—
648	#540	—	61	2	no	—
649	#538	—	122	1	no	—
650	#538	—	122	1	no	—
651	#535	—	61	1	no	—
652	#535	—	61	2	no	—
653	#535	—	61	1	no	—
654	#534	—	122	1	no	—
655	#534	—	122	1	no	—
656	#534	—	122	2	no	—
657	#525	—	61	1	no	—
658	#525	—	61	1	no	—
659	C₂×#121	—	61	1	no	—
660	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×#120	—	122	2	no	—
662	#518	—	61	1	no	—
663	#496	—	61	2	no	—
664	#493	—	61	2	no	—
665	#490	—	61	2	no	—
666	#488	—	61	2	no	—
667	#484	—	61	1	no	—
668	#484	—	61	1	no	—
669	#482	—	61	2	no	—
670	#482	—	61	2	no	—
671	#482	—	61	2	no	—
672	#482	—	61	2	no	—
673	#481	—	61	1	no	—
674	#481	—	61	1	no	—
675	#478	—	61	2	no	—
676	#478	—	61	2	no	—
677	#469	—	61	2	no	—
678	#469	—	61	2	no	—
679	#466	—	61	2	no	—
680	#466	—	61	2	no	—
681	#466	—	61	2	no	—
682	#466	—	61	2	no	—
683	#465	—	61	2	no	—
684	#465	—	61	2	no	—
685	#463	—	61	2	no	—
686	#463	—	61	2	no	—
687	#459	—	61	2	no	—
688	#459	—	61	2	no	—
689	#459	—	61	2	no	—
690	#459	—	61	2	no	—
691	#450	—	61	1	no	—
692	#450	—	61	1	no	—
693	#449	—	61	2	no	—
694	#449	—	61	2	no	—
695	#449	—	61	2	no	—
696	#449	—	61	2	no	—
697	#447	—	61	2	no	—
698	#447	—	61	1	no	—
699	#447	—	61	2	no	—
700	#447	—	61	2	no	—
701	#447	—	61	2	no	—
702	#447	—	61	2	no	—
703	#447	—	61	2	no	—
704	#447	—	61	2	no	—
705	#447	—	61	2	no	—
706	#447	—	61	1	no	—
707	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
708	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
709	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
710	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
711	#442	—	61	2	no	—
712	#442	—	61	2	no	—
713	C₄×D₈	—	61	2	no	—
714	C₄×D₈	—	61	2	no	—
715	#435	—	61	2	no	—
716	#435	—	61	2	no	—
717	C₈×D₄	—	61	2	no	—
718	C₈×D₄	—	61	2	no	—
719	#433	—	61	2	no	—
720	#418	—	61	2	no	—
721	#416	—	61	2	no	—
722	C₂×#102	—	61	2	no	—
723	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
724	#408	—	61	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₆₁	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂⁵	—	2	1	no	—
729	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
730	C₂×#41	—	61	1	no	—
731	C₂×#41	—	61	2	no	—
732	C₂×#41	—	61	1	no	—
733	C₂×#41	—	122	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
758	C₂×D₈	—	4	4	no	—
759	C₂×D₈	—	61	2	no	—
760	C₂×D₈	—	61	2	no	—
761	C₂×D₈	—	61	2	no	—
762	C₂×D₈	—	61	2	no	—
763	C₂×D₈	—	61	2	no	—
764	C₂×D₈	—	61	2	no	—
765	C₂×D₈	—	244	4	no	—
766	C₂×D₈	—	244	4	no	—
767	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
772	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	#127	—	61	2	no	—
776	#127	—	61	2	no	—
777	#127	—	122	1	no	—
778	#127	—	122	2	no	—
779	#126	—	122	2	no	—
780	#126	—	122	2	no	—
781	#125	—	61	2	no	—
782	#124	—	61	2	no	—
783	#124	—	122	2	no	—
784	#124	—	122	1	no	—
785	#123	—	61	2	no	—
786	#123	—	122	2	no	—
787	#123	—	122	2	no	—
788	#123	—	122	2	no	—
789	#123	—	122	2	no	—
790	#123	—	122	2	no	—
791	#123	—	122	2	no	—
792	#123	—	122	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	61	1	no	—
800	#121	—	61	1	no	—
801	#121	—	61	2	no	—
802	#121	—	61	2	no	—
803	#121	—	61	2	no	—
804	#121	—	61	2	no	—
805	#121	—	61	2	no	—
806	#121	—	61	1	no	—
807	#121	—	61	1	no	—
808	#121	—	61	2	no	—
809	#121	—	122	2	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	—	122	2	no	—
813	#121	—	122	2	no	—
814	#121	—	122	2	no	—
815	#121	—	122	2	no	—
816	#121	—	122	1	no	—
817	#121	—	122	1	no	—
818	#121	—	122	2	no	—
819	#121	—	122	2	no	—
820	#121	—	122	2	no	—
821	#121	—	122	1	no	—
822	#121	—	122	1	no	—
823	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	#120	—	61	2	no	—
826	#120	—	122	2	no	—
827	#120	—	122	2	no	—
828	#120	—	122	2	no	—
829	#120	—	122	2	no	—
830	#120	—	122	2	no	—
831	#120	—	122	2	no	—
832	#120	—	122	2	no	—
833	#120	—	122	2	no	—
834	#120	—	122	2	no	—
835	#120	—	122	2	no	—
836	#120	—	122	2	no	—
837	#120	—	122	2	no	—
838	#120	—	122	2	no	—
839	#120	—	122	2	no	—
840	#120	—	122	1	no	—
841	C₄×D₄	—	61	2	no	—
842	C₄×D₄	—	61	2	no	—
843	C₄×D₄	—	61	2	no	—
844	C₄×D₄	—	61	2	no	—
845	C₄×D₄	—	61	2	no	—
846	C₄×D₄	—	61	2	no	—
847	C₄×D₄	—	122	2	no	—
848	C₄×D₄	—	122	2	no	—
849	C₄×D₄	—	122	1	no	—
850	C₄×D₄	—	122	1	no	—
851	C₄×D₄	—	122	1	no	—
852	C₄×D₄	—	122	1	no	—
853	#117	—	61	1	no	—
854	#117	—	61	1	no	—
855	#117	—	61	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
863	#107	—	61	2	no	—
864	#107	—	61	2	no	—
865	#106	—	61	2	no	—
866	#106	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#102	—	61	2	no	—
873	#102	—	61	2	no	—
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	—	61	2	no	—
877	#102	—	61	2	no	—
878	#102	—	61	2	no	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	#97	—	61	2	no	—
894	C₄×C₈	—	61	2	no	—
895	C₂⁴	—	2	1	no	—
896	C₂⁴	—	2	2	no	—
897	C₂⁴	—	2	2	no	—
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	2	1	no	—
900	C₂⁴	—	4	4	no	—
901	C₂⁴	—	8	2	no	—
902	C₂⁴	—	8	2	no	—
903	C₂⁴	—	122	2	no	—
904	C₂⁴	—	122	2	no	—
905	C₂⁴	—	122	1	no	—
906	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	#41	—	122	4	no	—
908	#41	—	244	2	no	—
909	#41	—	244	2	no	—
910	#41	—	244	2	no	—
911	#41	—	244	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	4	no	—
915	C₂×D₄	—	2	4	no	—
916	C₂×D₄	—	2	4	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	4	2	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	4	2	no	—
928	C₂×D₄	—	4	4	no	—
929	C₂×D₄	—	4	4	no	—
930	C₂×D₄	—	4	4	no	—
931	C₂×D₄	—	8	2	no	—
932	C₂×D₄	—	61	2	no	—
933	C₂×D₄	—	61	2	no	—
934	C₂×D₄	—	61	2	no	—
935	C₂×D₄	—	61	1	no	—
936	C₂×D₄	—	61	1	no	—
937	C₂×D₄	—	61	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	2	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	—	122	4	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	2	no	—
948	C₂×D₄	—	122	2	no	—
949	C₂×D₄	—	122	2	no	—
950	C₂×D₄	—	122	2	no	—
951	C₂×D₄	—	122	1	no	—
952	C₂×D₄	—	122	1	no	—
953	C₂×D₄	—	122	2	no	—
954	C₂×D₄	—	122	1	no	—
955	C₂×D₄	—	122	1	no	—
956	C₂×D₄	—	488	4	no	—
957	C₂×D₄	—	488	4	no	—
958	C₂×D₄	—	488	4	no	—
959	C₂×D₄	—	488	4	no	—
960	C₂×D₄	—	488	2	no	—
961	C₂×D₄	—	244	2	no	—
962	C₂×D₄	—	244	2	no	—
963	C₂×D₄	—	244	2	no	—
964	C₂×D₄	—	244	2	no	—
965	C₂×D₄	—	244	4	no	—
966	C₂×D₄	—	244	8	no	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	SD₁₆	—	244	2	no	—
987	SD₁₆	—	244	2	no	—
988	D₈	—	2	4	no	—
989	D₈	—	2	4	no	—
990	D₈	—	4	2	no	—
991	D₈	—	4	2	no	—
992	D₈	—	122	4	no	—
993	D₈	—	122	4	no	—
994	D₈	—	244	2	no	—
995	D₈	—	244	2	no	—
996	D₈	—	244	2	no	—
997	D₈	—	244	2	no	—
998	M₁₆	—	244	2	no	—
999	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₄²	—	61	2	no	—
1046	C₄²	—	122	2	no	—
1047	C₄²	—	122	1	no	—
1048	C₂³	—	2	4	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	4	1	no	—
1055	C₂³	—	4	4	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	4	4	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	8	2	no	—
1062	C₂³	—	8	2	no	—
1063	C₂³	—	8	1	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	8	1	no	—
1067	C₂³	—	8	1	no	—
1068	C₂³	—	8	1	no	—
1069	C₂³	—	8	16	no	—
1070	C₂³	—	61	2	no	—
1071	C₂³	—	122	2	no	—
1072	C₂³	—	122	1	no	—
1073	C₂³	—	488	1	no	—
1074	C₂³	—	488	1	no	—
1075	C₂³	—	488	2	no	—
1076	C₂³	—	488	2	no	—
1077	C₂³	—	488	2	no	—
1078	C₂³	—	488	2	no	—
1079	C₂³	—	488	2	no	—
1080	C₂³	—	244	4	no	—
1081	C₂³	—	244	2	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	122	2	no	—
1086	Q₈	—	244	1	no	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	4	4	no	—
1094	D₄	—	4	4	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	8	1	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	122	4	no	—
1100	D₄	—	122	4	no	—
1101	D₄	—	122	2	no	—
1102	D₄	—	122	2	no	—
1103	D₄	—	122	2	no	—
1104	D₄	—	488	1	no	—
1105	D₄	—	488	2	no	—
1106	D₄	—	488	2	no	—
1107	D₄	—	488	2	no	—
1108	D₄	—	488	2	no	—
1109	D₄	—	488	2	no	—
1110	D₄	—	488	2	no	—
1111	D₄	—	488	2	no	—
1112	D₄	—	488	2	no	—
1113	D₄	—	488	2	no	—
1114	D₄	—	488	2	no	—
1115	D₄	—	244	1	no	—
1116	D₄	—	244	2	no	—
1117	D₄	—	244	4	no	—
1118	D₄	—	244	4	no	—
1119	D₄	—	244	2	no	—
1120	D₄	—	244	2	no	—
1121	D₄	—	244	2	no	—
1122	D₄	—	244	4	no	—
1123	D₄	#14519822	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₈	—	2	2	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	122	2	no	—
1155	C₈	—	122	2	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	4	no	—
1164	C₂²	—	4	4	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	8	8	no	—
1174	C₂²	—	8	8	no	—
1175	C₂²	—	8	4	no	—
1176	C₂²	—	8	4	no	—
1177	C₂²	—	16	2	no	—
1178	C₂²	—	122	2	no	—
1179	C₂²	—	122	2	no	—
1180	C₂²	—	122	2	no	—
1181	C₂²	—	976	2	no	—
1182	C₂²	—	976	4	no	—
1183	C₂²	—	976	4	no	—
1184	C₂²	—	244	2	no	—
1185	C₂²	—	244	1	no	—
1186	C₂²	—	244	1	no	—
1187	C₂²	—	244	2	no	—
1188	C₂²	—	244	1	no	—
1189	C₂²	—	244	2	no	—
1190	C₂²	#16840563	1	2	yes	—
1191	C₂²	#16840566	1	2	yes	—
1192	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	122	2	no	—
1198	C₄	—	122	2	no	—
1199	C₄	—	122	2	no	—
1200	C₄	—	244	1	no	—
1201	C₄	—	244	1	no	—
1202	C₄	—	244	2	no	—
1203	C₄	—	244	1	no	—
1204	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
1205	C₂	—	2	2	no	—
1206	C₂	—	2	2	no	—
1207	C₂	—	4	1	no	—
1208	C₂	—	4	4	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	8	2	no	—
1211	C₂	—	488	2	no	—
1212	C₂	—	488	1	no	—
1213	C₂	—	244	2	no	—
1214	C₂	#21459448	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#16840563	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	C₂×#16840566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#447	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460054	C₂	semidirect
2. #21459454	C₂	semidirect
3. #21457964	C₂	semidirect
4. #21457956	C₂	semidirect
5. #21457673	C₂	semidirect
6. #21457665	C₂	semidirect
7. D₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
8. #21457489	C₂	semidirect
9. #21457299	C₂	semidirect
10. #21457292	C₂	semidirect
11. #21456865	C₂	semidirect
12. #21456682	C₂	semidirect
13. #21456586	C₂	semidirect
14. #21456584	C₂	semidirect
15. #21456056	C₂	semidirect
16. #21455082	C₂	semidirect
17. C₂×#16839896	C₂	semidirect
18. #21454873	C₂	semidirect
19. C₂×C₆₁×#447	C₂	semidirect
20. C₂×#14519822	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
25. #16840464	C₂²	semidirect
26. #16840460	C₂²	semidirect
29. #16840406	C₂²	semidirect
30. #16840406	C₂²	semidirect
31. #16840396	C₂²	semidirect
35. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
38. #16840365	C₂²	semidirect
41. #16840329	C₂²	semidirect
42. #16840329	C₂²	semidirect
43. #16840328	C₂²	semidirect
48. #16840273	C₂²	semidirect
49. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
51. #16840237	C₂²	semidirect
52. #16840150	C₂²	semidirect
53. #16840137	C₂²	semidirect
54. #16840125	C₂²	semidirect
55. #16840115	C₂²	semidirect
56. #16840098	C₂²	semidirect
57. #16840097	C₂²	semidirect
58. #16840087	C₂²	semidirect
59. #16840085	C₂²	semidirect
60. #16840084	C₂²	semidirect
61. #16840083	C₂²	semidirect
62. #16840081	C₂²	semidirect
63. #16840080	C₂²	semidirect
64. #16840064	C₂²	semidirect
65. #16840060	C₂²	semidirect
66. #16840014	C₂²	semidirect
67. #16840012	C₂²	semidirect
68. #16839998	C₂²	semidirect
69. #16839997	C₂²	semidirect
70. #16839996	C₂²	semidirect
71. #16839995	C₂²	semidirect
72. #16839991	C₂²	semidirect
73. #16839989	C₂²	semidirect
74. #16839976	C₂²	semidirect
75. #16839975	C₂²	semidirect
76. #16839956	C₂²	semidirect
77. #16839955	C₂²	semidirect
78. #16839955	C₂²	semidirect
79. #16839955	C₂²	semidirect
80. #16839915	C₂²	semidirect
81. #16839913	C₂²	semidirect
82. #16839909	C₂²	semidirect
83. #16839908	C₂²	semidirect
84. #16839905	C₂²	semidirect
85. #16839904	C₂²	semidirect
86. #16839898	C₂²	semidirect
87. #16839897	C₂²	semidirect
88. #16839896	C₂²	semidirect
89. #16839896	C₂²	semidirect
90. #16839896	C₂²	semidirect
91. #16839896	C₂²	semidirect
92. #16839896	C₂²	semidirect
93. #16839894	C₂²	semidirect
94. #16839894	C₂²	semidirect
95. #16839894	C₂²	semidirect
96. #16839874	C₂²	semidirect
97. #16839871	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
99. #16839842	C₂²	semidirect
100. #16839833	C₂²	semidirect
101. #16839830	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
103. #16839825	C₂²	semidirect
104. #16839820	C₂²	semidirect
105. #16839765	C₂²	semidirect
106. #16839755	C₂²	semidirect
107. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
108. #16839727	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
110. C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
111. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
112. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
117. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₂×D₄×D₆₁	C₂³	semidirect
135. C₂×#11758190	C₂³	semidirect
136. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
137. C₂×D₄₈₈	C₂³	semidirect
143. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
145. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
147. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
151. #14519773	C₂³	semidirect
154. #14519768	C₂³	semidirect
170. #14519752	C₂³	semidirect
193. #14519748	C₂³	semidirect
215. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
216. #14519739	C₂³	semidirect
224. #14519735	C₂³	semidirect
230. #14519711	C₂³	semidirect
231. #14519710	C₂³	semidirect
232. #14519709	C₂³	semidirect
233. #14519708	C₂³	semidirect
234. #14519706	C₂³	semidirect
235. #14519706	C₂³	semidirect
236. #14519702	C₂³	semidirect
237. #14519700	C₂³	semidirect
238. #14519699	C₂³	semidirect
239. #14519699	C₂³	semidirect
240. #14519699	C₂³	semidirect
245. #14519698	C₂³	semidirect
246. #14519698	C₂³	semidirect
247. #14519697	C₂³	semidirect
251. #14519689	C₂³	semidirect
252. #14519689	C₂³	semidirect
253. #14519687	C₂³	semidirect
254. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
614. C₂×#447	D₆₁	semidirect
629. C₂³×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
633. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
660. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
707. #447	C₂×D₆₁	semidirect
708. #447	C₂×D₆₁	semidirect
709. #447	C₂×D₆₁	semidirect
710. #447	C₂×D₆₁	semidirect
723. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
726. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
727. C₆₁	#61630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460054	2
#21459454	2
#21457964	2
#21457956	2
#21457673	2
#21457665	2
D₈×C₂²⋊D₆₁	2
#21457489	2
#21457299	2
#21457292	2
#21456865	2
#21456682	2
#21456586	2
#21456584	2
#21456056	2
#21455082	2
C₂×#16839896	2
#21454873	2
C₂×C₆₁×#447	2
#61630	61