Subgroups — #30566100

Order 15616.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#447×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840500	—	2	2	no	—
27	#16840465	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840462	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840409	—	2	2	no	—
30	#16840405	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840405	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840397	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840397	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840397	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840396	—	2	2	no	—
37	#16840396	—	2	2	no	—
38	#16840367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840348	—	2	2	no	—
40	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840328	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840323	—	2	2	no	—
43	#16840322	—	2	2	no	—
44	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#120×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840012	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839995	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839995	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839898	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₆₁×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₆₁×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₆₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₆₁×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₆₁×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
116	#14519823	—	4	4	no	—
117	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
119	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519804	—	4	4	no	—
138	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	complemented
146	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
147	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
148	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#14519773	—	2	2	no	—
155	#14519773	—	2	1	no	—
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519770	—	2	2	no	—
158	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#14519764	—	2	1	no	—
160	#14519763	—	2	2	no	—
161	#14519762	—	2	2	no	—
162	#14519762	—	2	2	no	—
163	#14519761	D₄	1	2	yes	—
164	#14519760	—	2	2	no	—
165	#14519759	—	2	2	no	—
166	#14519759	—	2	2	no	—
167	#14519758	—	2	1	no	—
168	#14519757	D₄	1	2	yes	—
169	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519752	—	2	2	no	—
171	#14519752	D₄	1	2	yes	—
172	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519752	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#14519751	—	2	2	no	—
175	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519750	—	2	2	no	—
177	#14519750	—	2	2	no	—
178	#14519750	—	2	2	no	—
179	#14519750	—	2	2	no	—
180	#14519750	—	2	2	no	—
181	#14519749	—	2	2	no	—
182	#14519748	—	2	2	no	—
183	#14519748	—	2	2	no	—
184	#14519748	—	2	2	no	—
185	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519748	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#14519747	—	2	2	no	—
191	#14519747	—	2	2	no	—
192	#14519747	—	2	2	no	—
193	#14519747	—	2	2	no	—
194	#14519747	—	2	2	no	—
195	#14519747	D₄	1	2	yes	—
196	#14519746	—	2	2	no	—
197	#14519745	—	2	1	no	—
198	#14519745	—	2	2	no	—
199	#14519745	—	2	2	no	—
200	#14519745	—	2	2	no	—
201	#14519745	—	2	2	no	—
202	#14519745	—	2	2	no	—
203	#14519745	—	2	2	no	—
204	#14519745	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#14519739	—	2	2	no	—
211	#14519739	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
214	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519735	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
221	#14519711	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519689	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#14519689	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
281	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	#11758226	—	2	4	no	—
313	#11758226	—	4	2	no	—
314	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
315	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
316	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
317	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
318	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
319	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
320	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
321	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
322	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
323	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
324	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
325	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
326	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
327	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
328	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
329	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
330	#11758222	—	4	2	no	—
331	#11758222	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
340	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
356	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
357	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
358	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	#11758201	—	4	2	no	—
378	#11758199	—	2	4	no	—
379	#11758199	—	2	4	no	—
380	#11758199	—	4	2	no	—
381	#11758199	—	4	2	no	—
382	#11758199	—	4	2	no	—
383	#11758198	—	2	2	no	—
384	#11758198	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
406	D₄₈₈	—	2	4	no	—
407	D₄₈₈	—	2	4	no	—
408	#11758189	—	4	2	no	—
409	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
410	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
411	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
441	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
450	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
451	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
452	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
453	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
454	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	D₂₄₄	—	2	4	no	—
482	D₂₄₄	—	2	4	no	—
483	D₂₄₄	—	2	4	no	—
484	D₂₄₄	—	2	2	no	—
485	D₂₄₄	—	2	2	no	—
486	D₂₄₄	—	2	2	no	—
487	D₂₄₄	—	4	1	no	—
488	D₂₄₄	—	4	4	no	—
489	D₂₄₄	—	4	4	no	—
490	D₂₄₄	—	8	2	no	—
491	D₂₄₄	—	8	2	no	—
492	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
493	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
503	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
504	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
506	#92418	—	2	2	no	—
507	#92418	—	2	2	no	—
508	#61630	—	61	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
521	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
535	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
536	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
537	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
538	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
539	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
540	C₂×D₆₁	#576	1	4	yes	—
541	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
546	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	2	2	no	—
549	Dic₆₁	—	4	2	no	—
550	Dic₆₁	—	4	2	no	—
551	#3537	—	61	1	no	—
552	#3484	—	61	1	no	—
553	#3318	—	61	2	no	—
554	#3318	—	61	2	no	—
555	#3297	—	61	2	no	—
556	#3297	—	61	2	no	—
557	D₄×D₈	—	61	2	no	—
558	D₄×D₈	—	61	2	no	—
559	#3264	—	61	2	no	—
560	#3264	—	61	2	no	—
561	#3220	—	61	1	no	—
562	#3220	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3199	—	61	2	no	—
564	#3188	—	61	2	no	—
565	#3122	—	61	1	no	—
566	#3122	—	61	1	no	—
567	#3008	—	61	2	no	—
568	C₂×#447	—	61	2	no	—
569	#2977	—	61	1	no	—
570	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
571	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
572	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
573	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
574	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
575	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	2	yes	—
577	D₆₁	—	2	4	no	—
578	D₆₁	—	4	2	no	—
579	D₆₁	—	4	4	no	—
580	D₆₁	—	8	2	no	—
581	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
582	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
583	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
584	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
585	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
586	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
587	#560	—	122	2	no	—
588	#553	—	61	2	no	—
589	#553	—	61	2	no	—
590	#546	—	61	2	no	—
591	#546	—	61	2	no	—
592	#546	—	122	2	no	—
593	D₄²	—	61	2	no	—
594	D₄²	—	61	2	no	—
595	D₄²	—	61	2	no	—
596	D₄²	—	61	2	no	—
597	D₄²	—	122	2	no	—
598	D₄²	—	122	2	no	—
599	#540	—	61	1	no	—
600	#540	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#538	—	122	2	no	—
602	#535	—	61	1	no	—
603	#535	—	61	2	no	—
604	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#534	—	122	2	no	—
606	#534	—	122	2	no	—
607	#525	—	61	1	no	—
608	#525	—	61	1	no	—
609	C₂×#121	—	61	2	no	—
610	C₂×#120	—	122	2	no	—
611	#518	—	61	1	no	—
612	#496	—	61	1	no	—
613	#496	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#493	—	61	1	no	—
615	#493	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#490	—	61	1	no	—
617	#490	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#488	—	61	1	no	—
619	#488	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#484	—	61	2	no	—
621	#482	—	61	2	no	—
622	#482	—	61	2	no	—
623	#482	—	61	2	no	—
624	#482	—	61	2	no	—
625	#481	—	61	2	no	—
626	#478	—	61	2	no	—
627	#478	—	61	2	no	—
628	#469	—	61	2	no	—
629	#469	—	61	2	no	—
630	#466	—	61	2	no	—
631	#466	—	61	2	no	—
632	#466	—	61	2	no	—
633	#466	—	61	2	no	—
634	#465	—	61	2	no	—
635	#465	—	61	2	no	—
636	#463	—	61	2	no	—
637	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
638	#459	—	61	2	no	—
639	#459	—	61	2	no	—
640	#459	—	61	2	no	—
641	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
642	#450	—	61	2	no	—
643	#449	—	61	2	no	—
644	#449	—	61	2	no	—
645	#449	—	61	2	no	—
646	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
647	#447	—	61	2	no	—
648	#447	—	61	2	no	—
649	#447	—	61	2	no	—
650	#447	—	61	2	no	—
651	#447	—	61	2	no	—
652	#447	—	61	2	no	—
653	#447	—	61	2	no	—
654	#447	—	61	2	no	—
655	#447	—	61	2	no	—
656	#447	—	61	2	no	—
657	#447	—	61	2	no	—
658	#447	—	61	2	no	—
659	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
660	#442	—	61	2	no	—
661	#442	—	61	2	no	—
662	C₄×D₈	—	61	2	no	—
663	C₄×D₈	—	61	2	no	—
664	#435	—	61	2	no	—
665	#435	—	61	2	no	—
666	C₈×D₄	—	61	2	no	—
667	C₈×D₄	—	61	2	no	—
668	#433	—	61	1	no	—
669	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#418	—	61	2	no	—
671	#416	—	61	2	no	—
672	C₂×#102	—	61	2	no	—
673	C₂×#102	—	61	2	no	—
674	#408	—	61	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
676	C₆₁	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂⁵	—	122	1	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
679	C₂×#41	—	61	1	no	—
680	C₂×#41	—	61	2	no	—
681	C₂×#41	—	122	1	no	—
682	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
704	C₂×D₈	—	61	2	no	—
705	C₂×D₈	—	61	2	no	—
706	C₂×D₈	—	61	2	no	—
707	C₂×D₈	—	61	2	no	—
708	C₂×D₈	—	61	2	no	—
709	C₂×D₈	—	61	2	no	—
710	C₂×D₈	—	61	2	no	—
711	C₂×D₈	—	244	4	no	—
712	C₂×D₈	—	244	4	no	—
713	C₂×D₈	—	244	4	no	—
714	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
717	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
721	#127	—	61	1	no	—
722	#127	—	122	1	no	—
723	#127	—	122	2	no	—
724	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#125	—	61	1	no	—
730	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#124	—	122	2	no	—
732	#124	—	122	1	no	—
733	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	61	2	no	—
737	#123	—	122	2	no	—
738	#123	—	122	2	no	—
739	#123	—	122	2	no	—
740	#123	—	122	2	no	—
741	#123	—	122	1	no	—
742	#123	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	61	2	no	—
748	#121	—	61	2	no	—
749	#121	—	61	2	no	—
750	#121	—	61	2	no	—
751	#121	—	61	2	no	—
752	#121	—	61	2	no	—
753	#121	—	61	2	no	—
754	#121	—	61	2	no	—
755	#121	—	61	2	no	—
756	#121	—	122	2	no	—
757	#121	—	122	2	no	—
758	#121	—	122	2	no	—
759	#121	—	122	2	no	—
760	#121	—	122	2	no	—
761	#121	—	122	2	no	—
762	#121	—	122	2	no	—
763	#121	—	122	2	no	—
764	#121	—	122	2	no	—
765	#121	—	122	2	no	—
766	#121	—	122	2	no	—
767	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#120	—	2	2	no	—
769	#120	—	61	2	no	—
770	#120	—	122	2	no	—
771	#120	—	122	2	no	—
772	#120	—	122	2	no	—
773	#120	—	122	2	no	—
774	#120	—	122	2	no	—
775	#120	—	122	2	no	—
776	#120	—	122	2	no	—
777	#120	—	122	2	no	—
778	#120	—	122	2	no	—
779	#120	—	122	2	no	—
780	#120	—	122	2	no	—
781	#120	—	122	2	no	—
782	#120	—	122	1	no	—
783	#120	—	122	2	no	—
784	C₄×D₄	—	61	2	no	—
785	C₄×D₄	—	61	2	no	—
786	C₄×D₄	—	61	2	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	122	2	no	—
790	C₄×D₄	—	122	2	no	—
791	C₄×D₄	—	122	2	no	—
792	C₄×D₄	—	122	2	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
794	#117	—	61	1	no	—
795	#117	—	61	2	no	—
796	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
802	#107	—	61	2	no	—
803	#107	—	61	2	no	—
804	#106	—	61	2	no	—
805	#106	—	61	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
808	#103	—	61	2	no	—
809	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
810	#102	—	61	2	no	—
811	#102	—	61	2	no	—
812	#102	—	61	2	no	—
813	#102	—	61	2	no	—
814	#102	—	61	2	no	—
815	#102	—	61	2	no	—
816	#102	—	61	2	no	—
817	#102	—	61	2	no	—
818	#102	—	61	2	no	—
819	#102	—	61	2	no	—
820	#102	—	61	2	no	—
821	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
824	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	#97	—	61	1	no	—
831	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₄×C₈	—	61	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
834	C₂⁴	—	2	1	no	—
835	C₂⁴	—	61	1	no	—
836	C₂⁴	—	122	2	no	—
837	C₂⁴	—	122	2	no	—
838	C₂⁴	—	122	2	no	—
839	C₂⁴	—	122	2	no	—
840	C₂⁴	—	122	2	no	—
841	C₂⁴	—	122	1	no	—
842	C₂⁴	—	488	4	no	—
843	C₂⁴	—	244	4	no	—
844	#41	—	4	2	no	—
845	#41	—	122	4	no	—
846	#41	—	244	2	no	—
847	#41	—	244	4	no	—
848	#41	—	244	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	61	2	no	—
859	C₂×D₄	—	61	2	no	—
860	C₂×D₄	—	61	2	no	—
861	C₂×D₄	—	61	1	no	—
862	C₂×D₄	—	61	2	no	—
863	C₂×D₄	—	61	2	no	—
864	C₂×D₄	—	122	4	no	—
865	C₂×D₄	—	122	2	no	—
866	C₂×D₄	—	122	2	no	—
867	C₂×D₄	—	122	2	no	—
868	C₂×D₄	—	122	2	no	—
869	C₂×D₄	—	122	2	no	—
870	C₂×D₄	—	122	2	no	—
871	C₂×D₄	—	122	2	no	—
872	C₂×D₄	—	122	2	no	—
873	C₂×D₄	—	122	4	no	—
874	C₂×D₄	—	122	4	no	—
875	C₂×D₄	—	122	4	no	—
876	C₂×D₄	—	122	2	no	—
877	C₂×D₄	—	122	2	no	—
878	C₂×D₄	—	122	2	no	—
879	C₂×D₄	—	122	2	no	—
880	C₂×D₄	—	122	2	no	—
881	C₂×D₄	—	122	2	no	—
882	C₂×D₄	—	122	1	no	—
883	C₂×D₄	—	122	2	no	—
884	C₂×D₄	—	488	4	no	—
885	C₂×D₄	—	488	4	no	—
886	C₂×D₄	—	488	4	no	—
887	C₂×D₄	—	488	4	no	—
888	C₂×D₄	—	488	4	no	—
889	C₂×D₄	—	244	4	no	—
890	C₂×D₄	—	244	2	no	—
891	C₂×D₄	—	244	2	no	—
892	C₂×D₄	—	244	2	no	—
893	C₂×D₄	—	244	2	no	—
894	C₂×D₄	—	244	2	no	—
895	C₂×D₄	—	244	2	no	—
896	C₂×D₄	—	244	2	no	—
897	C₂×D₄	—	244	8	no	—
898	C₂×D₄	—	244	8	no	—
899	C₂×D₄	—	244	4	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	SD₁₆	—	4	2	no	—
918	SD₁₆	—	244	2	no	—
919	D₈	—	4	2	no	—
920	D₈	—	4	2	no	—
921	D₈	—	4	2	no	—
922	D₈	—	122	4	no	—
923	D₈	—	122	4	no	—
924	D₈	—	122	4	no	—
925	D₈	—	122	4	no	—
926	D₈	—	244	2	no	—
927	D₈	—	244	2	no	—
928	D₈	—	244	2	no	—
929	M₁₆	—	244	2	no	—
930	C₂×C₈	—	61	2	no	—
931	C₂×C₈	—	61	2	no	—
932	C₂×C₈	—	244	2	no	—
933	C₂×C₈	—	244	2	no	—
934	C₂×C₈	—	244	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₄²	—	122	2	no	—
971	C₄²	—	122	1	no	—
972	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	8	2	no	—
980	C₂³	—	61	2	no	—
981	C₂³	—	61	2	no	—
982	C₂³	—	122	4	no	—
983	C₂³	—	122	4	no	—
984	C₂³	—	122	2	no	—
985	C₂³	—	122	2	no	—
986	C₂³	—	488	2	no	—
987	C₂³	—	488	2	no	—
988	C₂³	—	488	2	no	—
989	C₂³	—	488	2	no	—
990	C₂³	—	488	2	no	—
991	C₂³	—	488	2	no	—
992	C₂³	—	488	2	no	—
993	C₂³	—	488	2	no	—
994	C₂³	—	488	2	no	—
995	C₂³	—	488	2	no	—
996	C₂³	—	488	16	no	—
997	C₂³	—	244	1	no	—
998	C₂³	—	244	4	no	—
999	C₂³	—	244	4	no	—
1000	C₂³	—	244	4	no	—
1001	C₂³	—	244	4	no	—
1002	C₂³	—	244	4	no	—
1003	C₂³	—	244	4	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	244	1	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	8	2	no	—
1016	D₄	—	8	2	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	61	4	no	—
1019	D₄	—	122	4	no	—
1020	D₄	—	122	4	no	—
1021	D₄	—	122	4	no	—
1022	D₄	—	122	2	no	—
1023	D₄	—	122	2	no	—
1024	D₄	—	122	2	no	—
1025	D₄	—	488	2	no	—
1026	D₄	—	488	2	no	—
1027	D₄	—	488	2	no	—
1028	D₄	—	488	2	no	—
1029	D₄	—	488	2	no	—
1030	D₄	—	488	2	no	—
1031	D₄	—	488	2	no	—
1032	D₄	—	488	2	no	—
1033	D₄	—	244	1	no	—
1034	D₄	—	244	4	no	—
1035	D₄	—	244	4	no	—
1036	D₄	—	244	2	no	—
1037	D₄	—	244	4	no	—
1038	D₄	—	244	4	no	—
1039	D₄	—	244	4	no	—
1040	D₄	—	244	4	no	—
1041	D₄	—	244	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	122	2	no	—
1069	C₈	—	122	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	8	4	no	—
1082	C₂²	—	61	4	no	—
1083	C₂²	—	122	2	no	—
1084	C₂²	—	122	2	no	—
1085	C₂²	—	122	2	no	—
1086	C₂²	—	122	2	no	—
1087	C₂²	—	122	2	no	—
1088	C₂²	—	122	4	no	—
1089	C₂²	—	976	4	no	—
1090	C₂²	—	976	4	no	—
1091	C₂²	—	976	4	no	—
1092	C₂²	—	488	4	no	—
1093	C₂²	—	488	8	no	—
1094	C₂²	—	488	8	no	—
1095	C₂²	—	244	4	no	—
1096	C₂²	—	244	2	no	—
1097	C₂²	—	244	2	no	—
1098	C₂²	—	244	2	no	—
1099	C₂²	—	244	2	no	—
1100	C₂²	—	244	2	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	122	2	no	—
1108	C₄	—	122	2	no	—
1109	C₄	—	244	2	no	—
1110	C₄	—	244	2	no	—
1111	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1112	C₂	—	4	1	no	—
1113	C₂	—	8	1	no	—
1114	C₂	—	8	1	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	122	4	no	—
1118	C₂	—	488	2	no	—
1119	C₂	—	244	2	no	—
1120	C₂	—	244	4	no	—
1121	C₂	#21459453	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#576×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3220	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3220	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3220

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460057	C₂	semidirect
2. #21459453	C₂	semidirect
3. #21457967	C₂	semidirect
4. #21457959	C₂	semidirect
5. #21457676	C₂	semidirect
6. #21457668	C₂	semidirect
7. #21457494	C₂	semidirect
8. #21457491	C₂	semidirect
9. #21457305	C₂	semidirect
10. #21457298	C₂	semidirect
11. #21456869	C₂	semidirect
12. #21456682	C₂	semidirect
13. #21456582	C₂	semidirect
14. #21456063	C₂	semidirect
15. #21456057	C₂	semidirect
16. #21455084	C₂	semidirect
17. #447×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21454874	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3220	C₂	semidirect
20. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
27. #16840465	C₂²	semidirect
28. #16840462	C₂²	semidirect
30. #16840405	C₂²	semidirect
31. #16840405	C₂²	semidirect
32. D₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
33. #16840397	C₂²	semidirect
34. #16840397	C₂²	semidirect
35. #16840397	C₂²	semidirect
38. #16840367	C₂²	semidirect
40. #16840329	C₂²	semidirect
41. #16840328	C₂²	semidirect
45. #16840269	C₂²	semidirect
46. #121×D₆₁	C₂²	semidirect
48. #16840236	C₂²	semidirect
49. #16840152	C₂²	semidirect
50. #16840138	C₂²	semidirect
51. #16840126	C₂²	semidirect
52. #16840116	C₂²	semidirect
53. #16840096	C₂²	semidirect
54. #16840087	C₂²	semidirect
55. #16840085	C₂²	semidirect
56. #16840084	C₂²	semidirect
57. #16840083	C₂²	semidirect
58. #16840079	C₂²	semidirect
59. #16840063	C₂²	semidirect
60. #16840059	C₂²	semidirect
61. #16840014	C₂²	semidirect
62. #16840012	C₂²	semidirect
63. #16839997	C₂²	semidirect
64. #16839997	C₂²	semidirect
65. #16839995	C₂²	semidirect
66. #16839995	C₂²	semidirect
67. #16839994	C₂²	semidirect
68. #16839988	C₂²	semidirect
69. #16839974	C₂²	semidirect
70. #16839958	C₂²	semidirect
71. #16839954	C₂²	semidirect
72. #16839954	C₂²	semidirect
73. #16839911	C₂²	semidirect
74. #16839910	C₂²	semidirect
75. #16839907	C₂²	semidirect
76. #16839906	C₂²	semidirect
77. #16839898	C₂²	semidirect
78. #16839897	C₂²	semidirect
79. #16839897	C₂²	semidirect
80. #16839897	C₂²	semidirect
81. #16839896	C₂²	semidirect
82. #16839895	C₂²	semidirect
83. #16839894	C₂²	semidirect
84. #16839894	C₂²	semidirect
85. #16839894	C₂²	semidirect
86. #16839894	C₂²	semidirect
87. #16839894	C₂²	semidirect
88. #16839894	C₂²	semidirect
89. #16839875	C₂²	semidirect
90. #16839872	C₂²	semidirect
91. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
93. #16839835	C₂²	semidirect
94. #16839832	C₂²	semidirect
95. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
96. #16839827	C₂²	semidirect
97. #16839823	C₂²	semidirect
98. #16839765	C₂²	semidirect
99. #16839757	C₂²	semidirect
100. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
101. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
102. #16839727	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#540	C₂²	semidirect
105. C₆₁×#535	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#496	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#493	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
135. C₂×D₄×D₆₁	C₂³	semidirect
138. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
145. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
149. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
152. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
153. #14519774	C₂³	semidirect
158. #14519769	C₂³	semidirect
173. #14519752	C₂³	semidirect
189. #14519748	C₂³	semidirect
209. C₄×D₂₄₄	C₂³	semidirect
215. #14519735	C₂³	semidirect
221. #14519711	C₂³	semidirect
222. #14519710	C₂³	semidirect
223. #14519709	C₂³	semidirect
224. #14519708	C₂³	semidirect
225. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
226. #14519701	C₂³	semidirect
229. #14519699	C₂³	semidirect
230. #14519699	C₂³	semidirect
233. #14519698	C₂³	semidirect
234. #14519698	C₂³	semidirect
235. #14519698	C₂³	semidirect
241. #14519689	C₂³	semidirect
242. #14519689	C₂³	semidirect
243. #14519688	C₂³	semidirect
244. C₄×#92418	C₂³	semidirect
247. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
250. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
253. #127×C₆₁	C₂³	semidirect
254. #125×C₆₁	C₂³	semidirect
262. C₄×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
264. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
265. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
268. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
270. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
271. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
562. #3220	D₆₁	semidirect
600. #540	C₂×D₆₁	semidirect
604. #535	C₂×D₆₁	semidirect
613. #496	C₂×D₆₁	semidirect
615. #493	C₂×D₆₁	semidirect
617. #490	C₂×D₆₁	semidirect
619. #488	C₂×D₆₁	semidirect
637. #463	C₂×D₆₁	semidirect
641. #459	C₂×D₆₁	semidirect
646. #449	C₂×D₆₁	semidirect
659. #447	C₂×D₆₁	semidirect
669. #433	C₂×D₆₁	semidirect
676. C₆₁	#61630	semidirect
703. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
716. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
726. #127	C₂²×D₆₁	semidirect
730. #125	C₂²×D₆₁	semidirect
793. C₄×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
807. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
809. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
823. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
831. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
833. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460057	2
#21459453	2
#21457967	2
#21457959	2
#21457676	2
#21457668	2
#21457494	2
#21457491	2
#21457305	2
#21457298	2
#21456869	2
#21456682	2
#21456582	2
#21456063	2
#21456057	2
#21455084	2
#447×D₆₁	2
#21454874	2
C₆₁×#3220	2
#61630	61