Subgroups — #30566136

Order 15616.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#448×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840501	—	2	1	no	—
26	#16840499	—	2	1	no	—
27	#16840459	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840456	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840419	—	2	2	no	—
33	#16840419	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840419	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840397	—	2	1	no	—
36	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840394	—	2	1	no	—
39	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840346	—	2	2	no	—
41	#16840333	—	2	1	no	—
42	#16840333	—	2	1	no	—
43	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840322	—	2	2	no	—
47	#16840269	—	2	1	no	—
48	#16840269	—	2	1	no	—
49	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840150	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839995	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14519802	—	4	2	no	—
134	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
139	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
142	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
143	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519775	—	2	1	no	—
150	#14519775	—	2	2	no	—
151	#14519775	—	2	2	no	—
152	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519773	—	2	1	no	—
154	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519771	—	2	2	no	—
156	#14519770	—	2	2	no	—
157	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519766	—	2	1	no	—
159	#14519764	—	2	1	no	—
160	#14519764	—	2	2	no	—
161	#14519764	—	2	2	no	—
162	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519761	—	2	2	no	—
164	#14519759	—	2	2	no	—
165	#14519759	—	2	2	no	—
166	#14519758	—	2	1	no	—
167	#14519758	—	2	1	no	—
168	#14519758	—	2	1	no	—
169	#14519758	—	2	2	no	—
170	#14519758	—	2	1	no	—
171	#14519758	—	2	1	no	—
172	#14519758	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519758	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519756	—	2	2	no	—
175	#14519756	—	2	2	no	—
176	#14519756	—	2	2	no	—
177	#14519756	—	2	2	no	—
178	#14519756	—	2	2	no	—
179	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519753	—	2	2	no	—
182	#14519753	—	2	2	no	—
183	#14519753	D₄	1	2	yes	—
184	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519750	—	2	2	no	—
189	#14519750	—	2	2	no	—
190	#14519750	—	2	2	no	—
191	#14519749	—	2	2	no	—
192	#14519749	—	2	2	no	—
193	#14519749	—	2	2	no	—
194	#14519748	—	2	2	no	—
195	#14519748	—	2	2	no	—
196	#14519748	—	2	2	no	—
197	#14519748	—	2	2	no	—
198	#14519748	D₄	1	2	yes	—
199	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519747	—	2	2	no	—
202	#14519746	—	2	2	no	—
203	#14519745	—	2	1	no	—
204	#14519745	—	2	1	no	—
205	#14519745	—	2	1	no	—
206	#14519745	—	2	2	no	—
207	#14519745	—	2	2	no	—
208	#14519745	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14519745	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519737	—	2	2	no	—
224	#14519736	—	2	1	no	—
225	#14519736	—	2	1	no	—
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
278	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
279	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
282	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
283	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
296	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
297	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
298	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
299	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
300	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
301	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
302	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
303	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
304	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
359	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
360	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
361	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
362	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
384	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
385	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
386	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
387	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
388	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11758201	—	2	4	no	—
411	#11758201	—	2	4	no	—
412	#11758201	—	4	2	no	—
413	#11758200	—	4	2	no	—
414	#11758200	—	4	2	no	—
415	#11758199	—	4	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#11758194	—	4	1	no	—
444	C₂×#92418	—	4	1	no	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#11758190	—	4	2	no	—
448	#11758190	—	4	2	no	—
449	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
450	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
474	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
475	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
482	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
483	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
484	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
488	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
489	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₂₄₄	—	2	2	no	—
529	D₂₄₄	—	2	2	no	—
530	D₂₄₄	—	4	4	no	—
531	D₂₄₄	—	8	1	no	—
532	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
535	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
536	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
538	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
539	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
540	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
541	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
542	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
543	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
544	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
546	#92418	—	2	2	no	—
547	#92418	—	2	2	no	—
548	#61633	—	61	1	no	maximal, Sylow
549	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
561	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
569	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
570	C₂×D₆₁	#577	1	4	yes	—
571	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
573	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	Dic₆₁	—	2	2	no	—
581	Dic₆₁	—	2	2	no	—
582	Dic₆₁	—	2	2	no	—
583	Dic₆₁	—	4	2	no	—
584	Dic₆₁	—	4	2	no	—
585	Dic₆₁	—	4	2	no	—
586	#3537	—	61	1	no	—
587	#3486	—	61	1	no	—
588	#3320	—	61	2	no	—
589	#3320	—	61	2	no	—
590	#3301	—	61	2	no	—
591	#3301	—	61	2	no	—
592	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
594	#3265	—	61	2	no	—
595	#3265	—	61	2	no	—
596	#3221	—	61	2	no	—
597	#3200	—	61	1	no	—
598	#3200	—	61	1	no	—
599	#3188	—	61	2	no	—
600	#3126	—	61	2	no	—
601	#3010	—	61	1	no	—
602	#3010	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×#448	—	61	2	no	—
604	#2977	—	61	1	no	—
605	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
606	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
607	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
608	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
609	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
610	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	2	yes	—
612	D₆₁	—	2	4	no	—
613	D₆₁	—	8	2	no	—
614	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
619	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
621	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#560	—	122	1	no	—
623	#560	—	122	1	no	—
624	#553	—	61	2	no	—
625	#553	—	61	2	no	—
626	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
628	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
629	#548	—	61	2	no	—
630	#548	—	61	2	no	—
631	#548	—	122	2	no	—
632	D₄²	—	61	2	no	—
633	D₄²	—	61	2	no	—
634	D₄²	—	122	1	no	—
635	D₄²	—	122	1	no	—
636	#540	—	61	2	no	—
637	#538	—	122	2	no	—
638	#536	—	61	1	no	—
639	#536	—	61	1	no	—
640	#536	—	122	1	no	—
641	#536	—	122	1	no	—
642	#535	—	61	1	no	—
643	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	#534	—	122	2	no	—
645	#525	—	61	1	no	—
646	#525	—	61	1	no	—
647	#525	—	122	1	no	—
648	#525	—	122	1	no	—
649	C₂×#121	—	61	2	no	—
650	#519	—	61	1	no	—
651	#496	—	61	2	no	—
652	#492	—	61	2	no	—
653	#491	—	61	2	no	—
654	#488	—	61	2	no	—
655	#485	—	61	2	no	—
656	#485	—	61	2	no	—
657	#484	—	61	2	no	—
658	#482	—	61	2	no	—
659	#482	—	61	2	no	—
660	#481	—	61	2	no	—
661	#479	—	61	2	no	—
662	#479	—	61	2	no	—
663	#468	—	61	2	no	—
664	#468	—	61	2	no	—
665	#466	—	61	2	no	—
666	#466	—	61	2	no	—
667	#465	—	61	2	no	—
668	#465	—	61	2	no	—
669	#465	—	61	2	no	—
670	#465	—	61	2	no	—
671	#463	—	61	2	no	—
672	#463	—	61	2	no	—
673	#461	—	61	2	no	—
674	#461	—	61	2	no	—
675	#460	—	61	2	no	—
676	#460	—	61	2	no	—
677	#450	—	61	2	no	—
678	#450	—	61	2	no	—
679	#450	—	61	2	no	—
680	#449	—	61	2	no	—
681	#449	—	61	2	no	—
682	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
683	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
684	#448	—	61	2	no	—
685	#448	—	61	2	no	—
686	#448	—	61	2	no	—
687	#448	—	61	2	no	—
688	#448	—	61	2	no	—
689	#448	—	61	2	no	—
690	#448	—	61	2	no	—
691	#448	—	61	2	no	—
692	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
693	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
694	#447	—	61	2	no	—
695	#440	—	61	2	no	—
696	#440	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
699	#435	—	61	2	no	—
700	#435	—	61	2	no	—
701	C₈×D₄	—	61	2	no	—
702	C₈×D₄	—	61	2	no	—
703	#433	—	61	2	no	—
704	#419	—	61	1	no	—
705	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#416	—	61	1	no	—
707	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₂×#103	—	61	2	no	—
709	C₂×#103	—	61	2	no	—
710	#408	—	61	1	no	—
711	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
713	C₆₁	#61633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
715	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
716	C₂×#41	—	2	1	no	—
717	C₂×#41	—	2	1	no	—
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂×D₈	—	61	2	no	—
759	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	#127	—	2	1	no	—
771	#127	—	61	2	no	—
772	#127	—	122	1	no	—
773	#126	—	122	2	no	—
774	#126	—	122	2	no	—
775	#125	—	61	2	no	—
776	#124	—	2	1	no	—
777	#124	—	61	2	no	—
778	#124	—	122	2	no	—
779	#124	—	122	2	no	—
780	#124	—	122	1	no	—
781	#124	—	122	1	no	—
782	#123	—	61	1	no	—
783	#123	—	61	1	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	#123	—	122	2	no	—
786	#123	—	122	2	no	—
787	#123	—	122	1	no	—
788	#123	—	122	1	no	—
789	#123	—	122	2	no	—
790	#123	—	122	1	no	—
791	#123	—	122	1	no	—
792	#123	—	122	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
804	#121	—	61	2	no	—
805	#121	—	61	2	no	—
806	#121	—	61	2	no	—
807	#121	—	61	2	no	—
808	#121	—	61	2	no	—
809	#121	—	61	2	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	—	122	2	no	—
813	#121	—	122	2	no	—
814	#121	—	122	2	no	—
815	#121	—	122	2	no	—
816	#121	—	122	2	no	—
817	#121	—	122	2	no	—
818	#121	—	122	2	no	—
819	#121	—	122	2	no	—
820	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	#120	—	2	1	no	—
823	#120	—	2	1	no	—
824	#120	—	61	1	no	—
825	#120	—	61	1	no	—
826	#120	—	122	2	no	—
827	#120	—	122	2	no	—
828	#120	—	122	2	no	—
829	#120	—	122	2	no	—
830	#120	—	122	1	no	—
831	#120	—	122	1	no	—
832	#120	—	122	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
836	C₄×D₄	—	61	2	no	—
837	C₄×D₄	—	61	2	no	—
838	C₄×D₄	—	61	2	no	—
839	C₄×D₄	—	61	2	no	—
840	C₄×D₄	—	122	2	no	—
841	C₄×D₄	—	122	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	2	no	—
846	C₄×D₄	—	122	2	no	—
847	#117	—	61	1	no	—
848	#117	—	61	1	no	—
849	#117	—	61	1	no	—
850	#117	—	122	1	no	—
851	#117	—	122	1	no	—
852	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	#107	—	61	2	no	—
856	#107	—	61	2	no	—
857	#106	—	61	2	no	—
858	#106	—	61	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	2	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#102	—	61	2	no	—
873	#102	—	61	2	no	—
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#97	—	61	2	no	—
884	C₄×C₈	—	61	2	no	—
885	C₂⁴	—	2	1	no	—
886	C₂⁴	—	61	1	no	—
887	C₂⁴	—	122	2	no	—
888	C₂⁴	—	122	1	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	4	1	no	—
892	#41	—	4	1	no	—
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	4	1	no	—
895	#41	—	4	1	no	—
896	#41	—	4	1	no	—
897	#41	—	4	4	no	—
898	#41	—	4	4	no	—
899	#41	—	4	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
922	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	4	1	no	—
933	C₂×D₄	—	4	1	no	—
934	C₂×D₄	—	61	2	no	—
935	C₂×D₄	—	61	2	no	—
936	C₂×D₄	—	61	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	2	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	—	122	1	no	—
946	C₂×D₄	—	488	4	no	—
947	C₂×D₄	—	488	4	no	—
948	C₂×D₄	—	488	4	no	—
949	C₂×D₄	—	244	1	no	—
950	C₂×D₄	—	244	1	no	—
951	C₂×D₄	—	244	2	no	—
952	C₂×D₄	—	244	2	no	—
953	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	2	4	no	—
980	SD₁₆	—	2	4	no	—
981	SD₁₆	—	4	2	no	—
982	SD₁₆	—	122	4	no	—
983	SD₁₆	—	122	4	no	—
984	SD₁₆	—	244	2	no	—
985	SD₁₆	—	244	2	no	—
986	SD₁₆	—	244	2	no	—
987	SD₁₆	—	244	2	no	—
988	SD₁₆	—	244	2	no	—
989	D₈	—	4	2	no	—
990	D₈	—	244	2	no	—
991	M₁₆	—	4	1	no	—
992	M₁₆	—	244	1	no	—
993	C₂×C₈	—	4	1	no	—
994	C₂×C₈	—	61	2	no	—
995	C₂×C₈	—	61	2	no	—
996	C₂×C₈	—	244	2	no	—
997	C₂×C₈	—	244	2	no	—
998	C₂×C₈	—	244	1	no	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	61	2	no	—
1042	C₄²	—	122	2	no	—
1043	C₄²	—	122	2	no	—
1044	C₄²	—	122	1	no	—
1045	C₄²	—	122	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	2	no	—
1050	C₂³	—	61	2	no	—
1051	C₂³	—	122	4	no	—
1052	C₂³	—	122	2	no	—
1053	C₂³	—	488	2	no	—
1054	C₂³	—	488	1	no	—
1055	C₂³	—	488	2	no	—
1056	C₂³	—	488	2	no	—
1057	C₂³	—	244	1	no	—
1058	C₂³	—	244	4	no	—
1059	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	4	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	4	1	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	122	2	no	—
1071	Q₈	—	122	2	no	—
1072	Q₈	—	244	4	no	—
1073	Q₈	—	244	4	no	—
1074	Q₈	—	244	2	no	—
1075	Q₈	#14519822	1	2	yes	—
1076	Q₈	#14519822	1	2	yes	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	8	1	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	122	4	no	—
1091	D₄	—	122	4	no	—
1092	D₄	—	122	2	no	—
1093	D₄	—	122	2	no	—
1094	D₄	—	488	1	no	—
1095	D₄	—	488	2	no	—
1096	D₄	—	488	2	no	—
1097	D₄	—	488	2	no	—
1098	D₄	—	488	2	no	—
1099	D₄	—	488	2	no	—
1100	D₄	—	244	4	no	—
1101	D₄	—	244	4	no	—
1102	D₄	—	244	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	122	2	no	—
1142	C₈	—	122	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	16	2	no	—
1155	C₂²	—	61	4	no	—
1156	C₂²	—	122	2	no	—
1157	C₂²	—	122	2	no	—
1158	C₂²	—	976	2	no	—
1159	C₂²	—	976	4	no	—
1160	C₂²	—	244	4	no	—
1161	C₂²	—	244	2	no	—
1162	C₂²	—	244	2	no	—
1163	C₂²	—	244	2	no	—
1164	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	1	no	—
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	122	2	no	—
1173	C₄	—	122	2	no	—
1174	C₄	—	122	2	no	—
1175	C₄	—	244	2	no	—
1176	C₄	—	244	2	no	—
1177	C₄	—	244	2	no	—
1178	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	—	4	1	no	—
1181	C₂	—	4	1	no	—
1182	C₂	—	4	1	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	122	4	no	—
1186	C₂	—	488	2	no	—
1187	C₂	#21459448	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#577×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3010	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61633
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460052	C₂	semidirect
2. #21459467	C₂	semidirect
3. #21457991	C₂	semidirect
4. #21457983	C₂	semidirect
5. #21457722	C₂	semidirect
6. #21457714	C₂	semidirect
7. SD₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
8. #21457508	C₂	semidirect
9. #21457317	C₂	semidirect
10. #21457308	C₂	semidirect
11. #21456878	C₂	semidirect
12. #21456692	C₂	semidirect
13. #21456691	C₂	semidirect
14. #21456582	C₂	semidirect
15. #21456104	C₂	semidirect
16. #21455105	C₂	semidirect
17. #448×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21454871	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3010	C₂	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
33. #16840419	C₂²	semidirect
34. #16840419	C₂²	semidirect
43. #16840333	C₂²	semidirect
44. #16840333	C₂²	semidirect
50. #16840269	C₂²	semidirect
52. #16840240	C₂²	semidirect
53. #16840150	C₂²	semidirect
54. #16840133	C₂²	semidirect
55. #16840129	C₂²	semidirect
56. #16840115	C₂²	semidirect
57. #16840104	C₂²	semidirect
58. #16840103	C₂²	semidirect
59. #16840096	C₂²	semidirect
60. #16840087	C₂²	semidirect
61. #16840083	C₂²	semidirect
62. #16840079	C₂²	semidirect
63. #16840071	C₂²	semidirect
64. #16840067	C₂²	semidirect
65. #16840008	C₂²	semidirect
66. #16840006	C₂²	semidirect
67. #16839997	C₂²	semidirect
68. #16839995	C₂²	semidirect
69. #16839994	C₂²	semidirect
70. #16839991	C₂²	semidirect
71. #16839989	C₂²	semidirect
72. #16839988	C₂²	semidirect
73. #16839976	C₂²	semidirect
74. #16839975	C₂²	semidirect
75. #16839966	C₂²	semidirect
76. #16839965	C₂²	semidirect
77. #16839960	C₂²	semidirect
78. #16839960	C₂²	semidirect
79. #16839915	C₂²	semidirect
80. #16839913	C₂²	semidirect
81. #16839911	C₂²	semidirect
82. #16839907	C₂²	semidirect
83. #16839907	C₂²	semidirect
84. #16839903	C₂²	semidirect
85. #16839902	C₂²	semidirect
86. #16839902	C₂²	semidirect
87. #16839901	C₂²	semidirect
88. #16839901	C₂²	semidirect
89. #16839900	C₂²	semidirect
90. #16839899	C₂²	semidirect
91. #16839899	C₂²	semidirect
92. #16839894	C₂²	semidirect
93. #16839865	C₂²	semidirect
94. #16839863	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
96. #16839847	C₂²	semidirect
97. #16839836	C₂²	semidirect
98. #16839831	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
100. #16839825	C₂²	semidirect
101. #16839820	C₂²	semidirect
102. #16839771	C₂²	semidirect
103. #16839758	C₂²	semidirect
104. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
105. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
106. #16839729	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
108. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	semidirect
109. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
110. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
602. #3010	D₆₁	semidirect
614. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	semidirect
617. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
621. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
682. #449	C₂×D₆₁	semidirect
683. #449	C₂×D₆₁	semidirect
692. #448	C₂×D₆₁	semidirect
693. #448	C₂×D₆₁	semidirect
705. #419	C₂×D₆₁	semidirect
707. #416	C₂×D₆₁	semidirect
711. #408	C₂×D₆₁	semidirect
713. C₆₁	#61633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460052	2
#21459467	2
#21457991	2
#21457983	2
#21457722	2
#21457714	2
SD₁₆×C₂²⋊D₆₁	2
#21457508	2
#21457317	2
#21457308	2
#21456878	2
#21456692	2
#21456691	2
#21456582	2
#21456104	2
#21455105	2
#448×D₆₁	2
#21454871	2
C₆₁×#3010	2
#61633	61