Subgroups — #30566144

Order 15616.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16839903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16839900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840500	—	2	2	no	—
27	#16840464	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840460	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
31	#16840425	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840425	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840421	—	2	1	no	—
34	#16840421	—	2	1	no	—
35	#16840418	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840418	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840350	—	2	1	no	—
42	#16840349	—	2	1	no	—
43	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840334	—	2	2	no	—
45	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840328	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840324	—	2	1	no	—
48	#16840320	—	2	1	no	—
49	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840268	—	2	2	no	—
51	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840150	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₆₁×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₆₁×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14519824	—	4	4	no	—
120	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
121	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
123	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	#14519801	—	4	4	no	—
141	C₂×#11758190	—	4	4	no	—
142	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	—	4	4	no	—
147	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
152	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519777	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	2	no	—
159	#14519776	—	2	2	no	—
160	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519773	—	2	2	no	—
162	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519765	—	2	1	no	—
167	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519763	—	2	2	no	—
169	#14519763	—	2	2	no	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519762	—	2	2	no	—
172	#14519761	—	2	2	no	—
173	#14519761	—	2	2	no	—
174	#14519761	—	2	2	no	—
175	#14519760	D₄	1	2	yes	—
176	#14519759	—	2	2	no	—
177	#14519758	—	2	2	no	—
178	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519756	—	2	1	no	—
181	#14519756	—	2	1	no	—
182	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519754	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519751	—	2	1	no	—
192	#14519751	—	2	1	no	—
193	#14519751	—	2	2	no	—
194	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519750	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519748	—	2	2	no	—
205	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519747	—	2	2	no	—
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	#14519746	—	2	2	no	—
209	#14519746	D₄	1	2	yes	—
210	#14519745	—	2	2	no	—
211	#14519745	—	2	2	no	—
212	#14519745	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519737	—	2	2	no	—
226	#14519737	—	2	2	no	—
227	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519733	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
232	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
266	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
267	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
277	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
290	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
331	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
333	#11758224	—	2	4	no	—
334	#11758224	—	4	2	no	—
335	#11758224	—	4	8	no	—
336	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
337	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
338	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
339	#11758222	—	4	4	no	—
340	#11758222	—	4	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
367	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
368	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11758201	—	4	2	no	—
394	#11758200	—	2	4	no	—
395	#11758200	—	2	4	no	—
396	#11758200	—	4	2	no	—
397	#11758200	—	4	2	no	—
398	#11758199	—	4	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×#92418	—	4	2	no	—
427	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#11758190	—	2	4	no	—
430	#11758190	—	2	4	no	—
431	#11758190	—	4	2	no	—
432	#11758190	—	4	2	no	—
433	#11758189	—	4	2	no	—
434	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
442	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
455	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
460	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
461	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
463	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₄₄	—	2	2	no	—
504	D₂₄₄	—	2	2	no	—
505	D₂₄₄	—	4	1	no	—
506	D₂₄₄	—	8	1	no	—
507	D₂₄₄	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
511	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
513	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
517	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
518	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
519	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
520	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
522	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
524	#92418	—	2	2	no	—
525	#92418	—	2	2	no	—
526	#61633	—	61	1	no	maximal, Sylow
527	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
543	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
544	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
552	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
553	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	Dic₆₁	—	2	4	no	—
562	Dic₆₁	—	2	2	no	—
563	Dic₆₁	—	2	2	no	—
564	Dic₆₁	—	2	2	no	—
565	Dic₆₁	—	4	2	no	—
566	Dic₆₁	—	4	2	no	—
567	#3537	—	61	1	no	—
568	#3486	—	61	1	no	—
569	#3320	—	61	2	no	—
570	#3320	—	61	2	no	—
571	#3301	—	61	2	no	—
572	#3301	—	61	2	no	—
573	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
574	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
575	#3265	—	61	2	no	—
576	#3265	—	61	2	no	—
577	#3221	—	61	2	no	—
578	#3200	—	61	2	no	—
579	#3188	—	61	1	no	—
580	#3188	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3126	—	61	2	no	—
582	#3010	—	61	2	no	—
583	C₂×#448	—	61	1	no	—
584	C₂×#448	—	61	1	no	—
585	#2977	—	61	1	no	—
586	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
587	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
588	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
589	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
590	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
591	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
594	D₆₁	—	4	2	no	—
595	D₆₁	—	8	2	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
597	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
598	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
599	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
600	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
602	#560	—	122	2	no	—
603	#553	—	61	2	no	—
604	#553	—	61	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
606	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
608	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
609	#548	—	61	2	no	—
610	#548	—	61	2	no	—
611	#548	—	122	1	no	—
612	#548	—	122	1	no	—
613	D₄²	—	61	2	no	—
614	D₄²	—	61	2	no	—
615	D₄²	—	122	2	no	—
616	#540	—	61	2	no	—
617	#538	—	122	1	no	—
618	#538	—	122	1	no	—
619	#536	—	61	1	no	—
620	#536	—	61	1	no	—
621	#536	—	122	2	no	—
622	#535	—	61	2	no	—
623	#534	—	122	1	no	—
624	#534	—	122	1	no	—
625	#525	—	61	1	no	—
626	#525	—	122	2	no	—
627	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×#121	—	61	1	no	—
629	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#519	—	61	1	no	—
631	#496	—	61	2	no	—
632	#492	—	61	2	no	—
633	#491	—	61	2	no	—
634	#488	—	61	2	no	—
635	#485	—	61	2	no	—
636	#485	—	61	2	no	—
637	#484	—	61	1	no	—
638	#484	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#482	—	61	2	no	—
640	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
641	#481	—	61	1	no	—
642	#481	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#479	—	61	2	no	—
644	#479	—	61	2	no	—
645	#468	—	61	2	no	—
646	#468	—	61	2	no	—
647	#466	—	61	2	no	—
648	#466	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
649	#465	—	61	2	no	—
650	#465	—	61	2	no	—
651	#465	—	61	2	no	—
652	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
653	#463	—	61	2	no	—
654	#463	—	61	2	no	—
655	#461	—	61	2	no	—
656	#461	—	61	2	no	—
657	#460	—	61	2	no	—
658	#460	—	61	2	no	—
659	#450	—	61	1	no	—
660	#450	—	61	2	no	—
661	#450	—	61	2	no	—
662	#450	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#449	—	61	2	no	—
664	#449	—	61	2	no	—
665	#449	—	61	2	no	—
666	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
667	#448	—	61	2	no	—
668	#448	—	61	2	no	—
669	#448	—	61	2	no	—
670	#448	—	61	2	no	—
671	#448	—	61	2	no	—
672	#448	—	61	2	no	—
673	#448	—	61	2	no	—
674	#448	—	61	2	no	—
675	#448	—	61	2	no	—
676	#448	—	61	2	no	—
677	#447	—	61	1	no	—
678	#447	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	—	61	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	#435	—	61	2	no	—
684	#435	—	61	2	no	—
685	C₈×D₄	—	61	2	no	—
686	C₈×D₄	—	61	2	no	—
687	#433	—	61	2	no	—
688	#419	—	61	2	no	—
689	#416	—	61	2	no	—
690	C₂×#103	—	61	2	no	—
691	C₂×#103	—	61	2	no	—
692	#408	—	61	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₆₁	#61633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
697	C₂×#41	—	61	1	no	—
698	C₂×#41	—	61	2	no	—
699	C₂×#41	—	122	1	no	—
700	C₂×#41	—	122	2	no	—
701	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
712	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
718	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
720	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	—	61	2	no	—
736	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
740	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	#127	—	61	2	no	—
746	#127	—	122	2	no	—
747	#126	—	122	2	no	—
748	#126	—	122	2	no	—
749	#125	—	61	2	no	—
750	#124	—	61	2	no	—
751	#124	—	122	1	no	—
752	#124	—	122	2	no	—
753	#124	—	122	2	no	—
754	#124	—	122	2	no	—
755	#123	—	2	1	no	—
756	#123	—	61	2	no	—
757	#123	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	#121	—	2	1	no	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	61	1	no	—
780	#121	—	61	1	no	—
781	#121	—	61	2	no	—
782	#121	—	61	2	no	—
783	#121	—	61	2	no	—
784	#121	—	61	2	no	—
785	#121	—	122	2	no	—
786	#121	—	122	2	no	—
787	#121	—	122	2	no	—
788	#121	—	122	2	no	—
789	#121	—	122	2	no	—
790	#121	—	122	2	no	—
791	#121	—	122	2	no	—
792	#121	—	122	2	no	—
793	#121	—	122	1	no	—
794	#121	—	122	1	no	—
795	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	#120	—	2	1	no	—
800	#120	—	61	2	no	—
801	#120	—	122	2	no	—
802	#120	—	122	2	no	—
803	#120	—	122	2	no	—
804	#120	—	122	2	no	—
805	#120	—	122	2	no	—
806	#120	—	122	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	61	2	no	—
815	C₄×D₄	—	61	2	no	—
816	C₄×D₄	—	61	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	2	no	—
820	C₄×D₄	—	122	2	no	—
821	C₄×D₄	—	122	2	no	—
822	C₄×D₄	—	122	2	no	—
823	#117	—	61	1	no	—
824	#117	—	61	2	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
831	#107	—	61	2	no	—
832	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	#106	—	61	2	no	—
834	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	—	61	2	no	—
842	#103	—	61	2	no	—
843	#103	—	61	2	no	—
844	#103	—	61	2	no	—
845	#103	—	61	2	no	—
846	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	#97	—	61	2	no	—
862	C₄×C₈	—	61	2	no	—
863	C₂⁴	—	2	1	no	—
864	C₂⁴	—	122	2	no	—
865	C₂⁴	—	122	1	no	—
866	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	4	2	no	—
868	#41	—	122	4	no	—
869	#41	—	244	2	no	—
870	#41	—	244	4	no	—
871	#41	—	244	2	no	—
872	#41	—	244	8	no	—
873	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	8	2	no	—
902	C₂×D₄	—	61	2	no	—
903	C₂×D₄	—	61	2	no	—
904	C₂×D₄	—	61	2	no	—
905	C₂×D₄	—	61	1	no	—
906	C₂×D₄	—	61	2	no	—
907	C₂×D₄	—	122	2	no	—
908	C₂×D₄	—	122	2	no	—
909	C₂×D₄	—	122	2	no	—
910	C₂×D₄	—	122	2	no	—
911	C₂×D₄	—	122	2	no	—
912	C₂×D₄	—	122	2	no	—
913	C₂×D₄	—	122	2	no	—
914	C₂×D₄	—	122	2	no	—
915	C₂×D₄	—	122	1	no	—
916	C₂×D₄	—	488	4	no	—
917	C₂×D₄	—	488	4	no	—
918	C₂×D₄	—	488	2	no	—
919	C₂×D₄	—	244	2	no	—
920	C₂×D₄	—	244	2	no	—
921	C₂×D₄	—	244	2	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
938	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	SD₁₆	—	4	2	no	—
945	SD₁₆	—	122	4	no	—
946	SD₁₆	—	122	4	no	—
947	SD₁₆	—	122	4	no	—
948	SD₁₆	—	122	4	no	—
949	SD₁₆	—	244	2	no	—
950	SD₁₆	—	244	2	no	—
951	SD₁₆	—	244	2	no	—
952	SD₁₆	—	244	2	no	—
953	SD₁₆	—	244	2	no	—
954	D₈	—	4	2	no	—
955	D₈	—	244	2	no	—
956	M₁₆	—	244	2	no	—
957	C₂×C₈	—	4	2	no	—
958	C₂×C₈	—	61	2	no	—
959	C₂×C₈	—	61	2	no	—
960	C₂×C₈	—	244	2	no	—
961	C₂×C₈	—	244	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	61	2	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	—	122	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	8	1	no	—
1019	C₂³	—	8	1	no	—
1020	C₂³	—	61	2	no	—
1021	C₂³	—	122	2	no	—
1022	C₂³	—	488	1	no	—
1023	C₂³	—	488	1	no	—
1024	C₂³	—	488	2	no	—
1025	C₂³	—	488	2	no	—
1026	C₂³	—	488	2	no	—
1027	C₂³	—	244	2	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	61	4	no	—
1033	Q₈	—	122	4	no	—
1034	Q₈	—	122	2	no	—
1035	Q₈	—	122	2	no	—
1036	Q₈	—	122	2	no	—
1037	Q₈	—	244	1	no	—
1038	Q₈	—	244	4	no	—
1039	Q₈	—	244	4	no	—
1040	Q₈	—	244	2	no	—
1041	Q₈	—	244	4	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	122	4	no	—
1052	D₄	—	122	4	no	—
1053	D₄	—	122	2	no	—
1054	D₄	—	122	2	no	—
1055	D₄	—	488	1	no	—
1056	D₄	—	488	2	no	—
1057	D₄	—	488	2	no	—
1058	D₄	—	488	2	no	—
1059	D₄	—	488	2	no	—
1060	D₄	—	488	2	no	—
1061	D₄	—	488	2	no	—
1062	D₄	—	244	1	no	—
1063	D₄	—	244	2	no	—
1064	D₄	—	244	4	no	—
1065	D₄	—	244	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	122	2	no	—
1102	C₈	—	122	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	4	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	16	2	no	—
1118	C₂²	—	122	2	no	—
1119	C₂²	—	122	2	no	—
1120	C₂²	—	122	2	no	—
1121	C₂²	—	976	2	no	—
1122	C₂²	—	976	4	no	—
1123	C₂²	—	244	2	no	—
1124	C₂²	—	244	2	no	—
1125	C₂²	—	244	2	no	—
1126	C₂²	#16840569	1	2	yes	—
1127	C₂²	#16840572	1	2	yes	—
1128	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	122	2	no	—
1137	C₄	—	122	2	no	—
1138	C₄	—	122	2	no	—
1139	C₄	—	122	4	no	—
1140	C₄	—	244	2	no	—
1141	C₄	—	244	2	no	—
1142	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1143	C₂	—	2	2	no	—
1144	C₂	—	2	2	no	—
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	488	2	no	—
1149	C₂	—	244	2	no	—
1150	C₂	#21459451	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#16840572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3188	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3188	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61633
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460054	C₂	semidirect
2. #21459466	C₂	semidirect
3. #21457996	C₂	semidirect
4. #21457988	C₂	semidirect
5. #21457727	C₂	semidirect
6. #21457719	C₂	semidirect
7. #21457513	C₂	semidirect
8. #21457512	C₂	semidirect
9. #21457318	C₂	semidirect
10. #21457311	C₂	semidirect
11. #21456878	C₂	semidirect
12. #21456693	C₂	semidirect
13. #21456580	C₂	semidirect
14. #21456106	C₂	semidirect
15. #21455102	C₂	semidirect
16. C₂×#16839903	C₂	semidirect
17. C₂×#16839900	C₂	semidirect
18. #21454873	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3188	C₂	semidirect
20. C₂×#14519824	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
31. #16840425	C₂²	semidirect
32. #16840425	C₂²	semidirect
35. #16840418	C₂²	semidirect
36. #16840418	C₂²	semidirect
43. #16840338	C₂²	semidirect
45. #16840333	C₂²	semidirect
52. #16840239	C₂²	semidirect
53. #16840150	C₂²	semidirect
54. #16840133	C₂²	semidirect
55. #16840129	C₂²	semidirect
56. #16840115	C₂²	semidirect
57. #16840106	C₂²	semidirect
58. #16840105	C₂²	semidirect
59. #16840095	C₂²	semidirect
60. #16840086	C₂²	semidirect
61. #16840078	C₂²	semidirect
62. #16840072	C₂²	semidirect
63. #16840068	C₂²	semidirect
64. #16840009	C₂²	semidirect
65. #16840007	C₂²	semidirect
66. #16839996	C₂²	semidirect
67. #16839993	C₂²	semidirect
68. #16839992	C₂²	semidirect
69. #16839990	C₂²	semidirect
70. #16839976	C₂²	semidirect
71. #16839975	C₂²	semidirect
72. #16839966	C₂²	semidirect
73. #16839965	C₂²	semidirect
74. #16839961	C₂²	semidirect
75. #16839961	C₂²	semidirect
76. #16839914	C₂²	semidirect
77. #16839914	C₂²	semidirect
78. #16839912	C₂²	semidirect
79. #16839908	C₂²	semidirect
80. #16839907	C₂²	semidirect
81. #16839904	C₂²	semidirect
82. #16839903	C₂²	semidirect
83. #16839903	C₂²	semidirect
84. #16839903	C₂²	semidirect
85. #16839903	C₂²	semidirect
86. #16839902	C₂²	semidirect
87. #16839900	C₂²	semidirect
88. #16839900	C₂²	semidirect
89. #16839900	C₂²	semidirect
90. #16839900	C₂²	semidirect
91. #16839899	C₂²	semidirect
92. #16839895	C₂²	semidirect
93. #16839861	C₂²	semidirect
94. #16839859	C₂²	semidirect
95. #16839853	C₂²	semidirect
96. #16839849	C₂²	semidirect
97. #16839833	C₂²	semidirect
98. #16839830	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
100. #16839825	C₂²	semidirect
101. #16839820	C₂²	semidirect
102. #16839769	C₂²	semidirect
103. #16839755	C₂²	semidirect
104. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
105. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
106. #16839727	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#484	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#466	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
580. #3188	D₆₁	semidirect
627. #525	C₂×D₆₁	semidirect
638. #484	C₂×D₆₁	semidirect
640. #482	C₂×D₆₁	semidirect
642. #481	C₂×D₆₁	semidirect
648. #466	C₂×D₆₁	semidirect
652. #465	C₂×D₆₁	semidirect
662. #450	C₂×D₆₁	semidirect
666. #449	C₂×D₆₁	semidirect
678. #447	C₂×D₆₁	semidirect
694. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
695. C₆₁	#61633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460054	2
#21459466	2
#21457996	2
#21457988	2
#21457727	2
#21457719	2
#21457513	2
#21457512	2
#21457318	2
#21457311	2
#21456878	2
#21456693	2
#21456580	2
#21456106	2
#21455102	2
C₂×#16839903	2
C₂×#16839900	2
#21454873	2
C₆₁×#3188	2
#61633	61