Subgroups — #30566164

Order 15616.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21457909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21457789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840417	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840417	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840414	—	2	2	no	—
29	#16840409	—	2	2	no	—
30	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840322	—	2	2	no	—
35	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
37	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840092	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839729	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₆₁×#560	—	2	2	no	—
103	C₆₁×#553	—	2	2	no	—
104	C₆₁×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₆₁×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₆₁×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₆₁×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₆₁×#540	—	2	2	no	—
110	C₆₁×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₆₁×#539	—	2	2	no	—
112	C₆₁×#537	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#14519823	—	4	4	no	—
116	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
117	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
118	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
119	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
130	#14519802	—	4	4	no	—
131	#14519797	—	4	4	no	—
132	#14519797	—	4	4	no	—
133	#14519797	—	4	4	no	—
134	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519775	—	2	1	no	—
153	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519764	—	2	1	no	—
156	#14519762	—	2	2	no	—
157	#14519762	—	2	2	no	—
158	#14519761	—	2	2	no	—
159	#14519760	—	2	1	no	—
160	#14519759	—	2	2	no	—
161	#14519759	—	2	2	no	—
162	#14519759	—	2	2	no	—
163	#14519759	—	2	2	no	—
164	#14519758	—	2	2	no	—
165	#14519757	—	2	2	no	—
166	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519750	—	2	2	no	—
171	#14519750	—	2	2	no	—
172	#14519748	—	2	2	no	—
173	#14519748	—	2	2	no	—
174	#14519746	—	2	1	no	—
175	#14519745	—	2	2	no	—
176	#14519745	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519739	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
181	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
187	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
225	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
227	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
228	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
229	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
230	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
231	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
234	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
235	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
236	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
237	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
238	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
239	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
246	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
247	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
248	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
249	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
250	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
251	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
252	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
253	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
254	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#120×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
268	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
275	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
276	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
277	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
278	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
279	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
310	#11758226	—	4	4	no	—
311	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
312	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
313	#11758222	—	2	4	no	—
314	#11758222	—	2	4	no	—
315	#11758222	—	2	4	no	—
316	#11758222	—	4	2	no	—
317	#11758222	—	4	2	no	—
318	#11758222	—	4	2	no	—
319	#11758222	—	4	2	no	—
320	#11758222	—	4	8	no	—
321	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	#11758202	—	4	2	no	—
375	#11758202	—	4	2	no	—
376	#11758202	—	4	2	no	—
377	#11758201	—	2	4	no	—
378	#11758201	—	2	4	no	—
379	#11758201	—	4	2	no	—
380	#11758200	—	4	2	no	—
381	#11758200	—	4	2	no	—
382	#11758200	—	4	2	no	—
383	#11758199	—	2	4	no	—
384	#11758199	—	2	4	no	—
385	#11758199	—	4	2	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	#11758194	—	4	2	no	—
399	C₂×#92418	—	4	2	no	—
400	C₂×#92418	—	4	2	no	—
401	C₂×#92418	—	4	2	no	—
402	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
419	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
422	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
425	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
427	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
428	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
429	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
430	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
431	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
432	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
433	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
464	D₂₄₄	—	2	4	no	—
465	D₂₄₄	—	2	2	no	—
466	D₂₄₄	—	2	2	no	—
467	D₂₄₄	—	4	4	no	—
468	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
471	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
474	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
475	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
476	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
477	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
478	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
479	#92418	—	2	2	no	—
480	#92418	—	2	2	no	—
481	#92418	—	2	2	no	—
482	#92418	—	2	2	no	—
483	#61635	—	61	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
502	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
503	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
504	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	Dic₆₁	—	4	2	no	—
514	Dic₆₁	—	4	1	no	—
515	Dic₆₁	—	4	1	no	—
516	Dic₆₁	—	4	1	no	—
517	#3539	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#3485	—	61	1	no	—
519	#3315	—	61	2	no	—
520	#3307	—	61	2	no	—
521	#3297	—	61	2	no	—
522	#3296	—	61	2	no	—
523	#3284	—	61	2	no	—
524	#3283	—	61	2	no	—
525	#3268	—	61	2	no	—
526	#3267	—	61	2	no	—
527	#3223	—	61	1	no	—
528	#3221	—	61	1	no	—
529	#3201	—	61	2	no	—
530	#3191	—	61	2	no	—
531	#3123	—	61	1	no	—
532	#3122	—	61	1	no	—
533	#3012	—	61	2	no	—
534	#3002	—	61	2	no	—
535	#2977	—	61	1	no	—
536	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
540	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₁	#3584	1	2	yes	—
542	D₆₁	—	4	4	no	—
543	D₆₁	—	8	1	no	—
544	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
545	C₂²×#41	—	61	1	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
547	C₂×#135	—	61	2	no	—
548	C₂×#135	—	61	2	no	—
549	C₂×#135	—	61	2	no	—
550	#560	—	2	2	no	—
551	#553	—	2	2	no	—
552	#553	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
553	#552	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
554	#550	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
555	#547	—	61	2	no	—
556	#547	—	61	2	no	—
557	#547	—	122	2	no	—
558	#547	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
559	#546	—	61	2	no	—
560	#546	—	61	2	no	—
561	#546	—	122	2	no	—
562	#541	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#540	—	2	2	no	—
564	#540	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#539	—	2	2	no	—
566	#537	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
567	#536	—	61	1	no	—
568	#536	—	61	1	no	—
569	#534	—	122	2	no	—
570	#525	—	61	1	no	—
571	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
573	C₂×#123	—	122	2	no	—
574	#518	—	61	1	no	—
575	#497	—	61	1	no	—
576	#496	—	61	1	no	—
577	#494	—	61	1	no	—
578	#492	—	61	1	no	—
579	#491	—	61	1	no	—
580	#491	—	61	1	no	—
581	#488	—	61	1	no	—
582	#488	—	61	1	no	—
583	#485	—	61	2	no	—
584	#485	—	61	2	no	—
585	#484	—	61	2	no	—
586	#483	—	61	2	no	—
587	#482	—	61	2	no	—
588	#482	—	61	2	no	—
589	#478	—	61	2	no	—
590	#478	—	61	2	no	—
591	#470	—	61	2	no	—
592	#468	—	61	2	no	—
593	#467	—	61	2	no	—
594	#467	—	61	2	no	—
595	#466	—	61	2	no	—
596	#465	—	61	2	no	—
597	#465	—	61	2	no	—
598	#465	—	61	2	no	—
599	#464	—	61	2	no	—
600	#463	—	61	2	no	—
601	#462	—	61	2	no	—
602	#461	—	61	2	no	—
603	#461	—	61	2	no	—
604	#459	—	61	2	no	—
605	#452	—	61	2	no	—
606	#452	—	61	2	no	—
607	#452	—	61	2	no	—
608	#452	—	61	2	no	—
609	#452	—	61	2	no	—
610	#452	—	61	2	no	—
611	#452	—	61	2	no	—
612	#451	—	61	2	no	—
613	#450	—	61	2	no	—
614	#450	—	61	2	no	—
615	#449	—	61	2	no	—
616	#449	—	61	2	no	—
617	#449	—	61	2	no	—
618	#449	—	61	2	no	—
619	#449	—	61	2	no	—
620	#448	—	61	2	no	—
621	#447	—	61	2	no	—
622	#447	—	61	2	no	—
623	#442	—	61	2	no	—
624	#440	—	61	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
626	C₄×D₈	—	61	2	no	—
627	#435	—	61	2	no	—
628	#435	—	61	2	no	—
629	C₈×D₄	—	61	2	no	—
630	C₈×D₄	—	61	2	no	—
631	#433	—	61	1	no	—
632	#433	—	61	1	no	—
633	#417	—	61	2	no	—
634	#416	—	61	2	no	—
635	#416	—	61	2	no	—
636	C₂×#102	—	61	2	no	—
637	#408	—	61	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
639	C₆₁	#61635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
641	C₂×#41	—	61	2	no	—
642	C₂×#41	—	61	2	no	—
643	C₂×#41	—	61	2	no	—
644	C₂×#41	—	61	1	no	—
645	C₂×#41	—	122	1	no	—
646	C₂×#41	—	122	2	no	—
647	C₂×#41	—	244	4	no	—
648	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
649	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
660	#135	—	244	4	no	—
661	#135	—	244	4	no	—
662	#135	—	244	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
672	C₂×D₈	—	61	2	no	—
673	C₂×D₈	—	61	2	no	—
674	C₂×D₈	—	61	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	#127	—	2	2	no	—
684	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	#126	—	2	2	no	—
686	#126	—	2	2	no	—
687	#126	—	2	2	no	—
688	#125	—	2	2	no	—
689	#125	—	2	2	no	—
690	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	#124	—	61	1	no	—
693	#124	—	61	1	no	—
694	#124	—	122	1	no	—
695	#123	—	2	2	no	—
696	#123	—	2	2	no	—
697	#123	—	2	2	no	—
698	#123	—	2	2	no	—
699	#123	—	2	2	no	—
700	#123	—	2	2	no	—
701	#123	—	122	2	no	—
702	#123	—	122	1	no	—
703	#123	—	122	2	no	—
704	#123	—	122	2	no	—
705	#123	—	122	2	no	—
706	#123	—	122	2	no	—
707	#123	—	122	2	no	—
708	#123	—	122	2	no	—
709	#123	—	122	2	no	—
710	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	#121	—	2	2	no	—
721	#121	—	2	2	no	—
722	#121	—	2	2	no	—
723	#121	—	2	2	no	—
724	#121	—	2	2	no	—
725	#121	—	2	2	no	—
726	#121	—	2	2	no	—
727	#121	—	2	2	no	—
728	#121	—	61	2	no	—
729	#121	—	122	2	no	—
730	#121	—	122	2	no	—
731	#121	—	122	2	no	—
732	#121	—	122	2	no	—
733	#121	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
734	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	#120	—	2	2	no	—
738	#120	—	122	1	no	—
739	#120	—	122	2	no	—
740	#120	—	122	2	no	—
741	#120	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
742	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	—	2	2	no	—
744	C₄×D₄	—	2	2	no	—
745	C₄×D₄	—	2	2	no	—
746	C₄×D₄	—	2	2	no	—
747	C₄×D₄	—	61	2	no	—
748	C₄×D₄	—	61	2	no	—
749	C₄×D₄	—	122	2	no	—
750	C₄×D₄	—	122	2	no	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	#117	—	2	2	no	—
755	#117	—	61	1	no	—
756	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
765	#107	—	61	2	no	—
766	#107	—	61	2	no	—
767	#106	—	61	2	no	—
768	#106	—	61	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
771	#103	—	61	2	no	—
772	#103	—	61	2	no	—
773	#103	—	61	2	no	—
774	#103	—	61	2	no	—
775	#103	—	61	2	no	—
776	#103	—	61	2	no	—
777	#103	—	61	2	no	—
778	#103	—	61	2	no	—
779	#102	—	61	2	no	—
780	#102	—	61	2	no	—
781	#102	—	61	2	no	—
782	#102	—	61	2	no	—
783	#102	—	61	2	no	—
784	#102	—	61	2	no	—
785	#102	—	61	2	no	—
786	#102	—	61	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
793	#97	—	61	1	no	—
794	#97	—	61	1	no	—
795	C₄×C₈	—	61	1	no	—
796	C₄×C₈	—	61	1	no	—
797	C₂⁴	—	122	1	no	—
798	C₂⁴	—	122	2	no	—
799	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	4	2	no	—
802	#41	—	4	2	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	122	4	no	—
806	#41	—	122	4	no	—
807	#41	—	122	4	no	—
808	#41	—	244	2	no	—
809	#41	—	244	2	no	—
810	#41	—	244	2	no	—
811	#41	—	244	2	no	—
812	#41	—	244	8	no	—
813	#41	—	244	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
819	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	61	2	no	—
828	C₂×D₄	—	61	1	no	—
829	C₂×D₄	—	122	4	no	—
830	C₂×D₄	—	122	4	no	—
831	C₂×D₄	—	122	2	no	—
832	C₂×D₄	—	122	2	no	—
833	C₂×D₄	—	122	2	no	—
834	C₂×D₄	—	122	1	no	—
835	C₂×D₄	—	122	2	no	—
836	C₂×D₄	—	122	1	no	—
837	C₂×D₄	—	122	2	no	—
838	C₂×D₄	—	244	2	no	—
839	C₂×D₄	—	244	4	no	—
840	C₂×D₄	—	244	8	no	—
841	C₂×D₄	—	244	4	no	—
842	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
860	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
865	Q₁₆	—	244	2	no	—
866	Q₁₆	—	244	2	no	—
867	Q₁₆	—	244	2	no	—
868	SD₁₆	—	122	4	no	—
869	SD₁₆	—	122	4	no	—
870	SD₁₆	—	244	2	no	—
871	SD₁₆	—	244	2	no	—
872	SD₁₆	—	244	2	no	—
873	SD₁₆	—	244	2	no	—
874	D₈	—	122	4	no	—
875	D₈	—	122	4	no	—
876	D₈	—	244	2	no	—
877	M₁₆	—	244	2	no	—
878	C₂×C₈	—	61	2	no	—
879	C₂×C₈	—	61	2	no	—
880	C₂×C₈	—	61	2	no	—
881	C₂×C₈	—	61	2	no	—
882	C₂×C₈	—	244	2	no	—
883	C₂×C₈	—	244	2	no	—
884	C₂×C₈	—	244	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	122	1	no	—
929	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	122	4	no	—
935	C₂³	—	122	2	no	—
936	C₂³	—	122	1	no	—
937	C₂³	—	488	2	no	—
938	C₂³	—	488	2	no	—
939	C₂³	—	488	2	no	—
940	C₂³	—	244	4	no	—
941	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
943	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	122	2	no	—
948	Q₈	—	122	2	no	—
949	Q₈	—	122	2	no	—
950	Q₈	—	244	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	2	no	—
963	D₄	—	61	4	no	—
964	D₄	—	122	4	no	—
965	D₄	—	122	2	no	—
966	D₄	—	122	2	no	—
967	D₄	—	488	2	no	—
968	D₄	—	244	4	no	—
969	D₄	—	244	4	no	—
970	D₄	—	244	4	no	—
971	D₄	—	244	4	no	—
972	D₄	—	244	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	2	no	—
987	C₂×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂×C₄	—	122	1	no	—
989	C₂×C₄	—	122	1	no	—
990	C₂×C₄	—	122	1	no	—
991	C₂×C₄	—	488	2	no	—
992	C₂×C₄	—	488	2	no	—
993	C₂×C₄	—	244	4	no	—
994	C₂×C₄	—	244	4	no	—
995	C₂×C₄	—	244	4	no	—
996	C₂×C₄	—	244	2	no	—
997	C₂×C₄	—	244	2	no	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	122	2	no	—
1005	C₈	—	122	2	no	—
1006	C₈	—	122	2	no	—
1007	C₈	—	122	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	122	4	no	—
1021	C₂²	—	976	4	no	—
1022	C₂²	—	488	4	no	—
1023	C₂²	—	244	2	no	—
1024	C₂²	—	244	1	no	—
1025	C₂²	—	244	2	no	—
1026	C₂²	—	244	2	no	—
1027	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	244	2	no	—
1037	C₄	—	244	1	no	—
1038	C₄	—	244	1	no	—
1039	C₄	—	244	1	no	—
1040	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	4	2	no	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	—	488	1	no	—
1046	C₂	—	244	4	no	—
1047	C₂	#21459450	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#21460590	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3539	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3539	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61635
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459461	C₂	semidirect
2. #21457909	C₂	semidirect
3. #21457789	C₂	semidirect
4. #21457663	C₂	semidirect
5. #21457648	C₂	semidirect
6. #21457549	C₂	semidirect
7. #21457537	C₂	semidirect
8. #21457360	C₂	semidirect
9. #21457345	C₂	semidirect
10. #21456896	C₂	semidirect
11. #21456874	C₂	semidirect
12. #21456695	C₂	semidirect
13. #21456607	C₂	semidirect
14. #21456066	C₂	semidirect
15. #21456057	C₂	semidirect
16. #21455120	C₂	semidirect
17. #21455035	C₂	semidirect
18. #21454875	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3539	C₂	semidirect
22. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
38. #16840154	C₂²	semidirect
39. #16840149	C₂²	semidirect
40. #16840141	C₂²	semidirect
41. #16840134	C₂²	semidirect
42. #16840132	C₂²	semidirect
43. #16840132	C₂²	semidirect
44. #16840119	C₂²	semidirect
45. #16840119	C₂²	semidirect
46. #16840103	C₂²	semidirect
47. #16840100	C₂²	semidirect
48. #16840097	C₂²	semidirect
49. #16840092	C₂²	semidirect
50. #16840086	C₂²	semidirect
51. #16840083	C₂²	semidirect
52. #16840059	C₂²	semidirect
53. #16840059	C₂²	semidirect
54. #16840018	C₂²	semidirect
55. #16840006	C₂²	semidirect
56. #16840001	C₂²	semidirect
57. #16840001	C₂²	semidirect
58. #16839996	C₂²	semidirect
59. #16839993	C₂²	semidirect
60. #16839989	C₂²	semidirect
61. #16839989	C₂²	semidirect
62. #16839984	C₂²	semidirect
63. #16839977	C₂²	semidirect
64. #16839972	C₂²	semidirect
65. #16839967	C₂²	semidirect
66. #16839964	C₂²	semidirect
67. #16839954	C₂²	semidirect
68. #16839924	C₂²	semidirect
69. #16839924	C₂²	semidirect
70. #16839924	C₂²	semidirect
72. #16839922	C₂²	semidirect
73. #16839922	C₂²	semidirect
74. #16839922	C₂²	semidirect
75. #16839917	C₂²	semidirect
77. #16839912	C₂²	semidirect
78. #16839907	C₂²	semidirect
80. #16839905	C₂²	semidirect
81. #16839905	C₂²	semidirect
82. #16839905	C₂²	semidirect
83. #16839900	C₂²	semidirect
85. #16839895	C₂²	semidirect
86. #16839872	C₂²	semidirect
87. #16839860	C₂²	semidirect
88. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
89. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
90. #16839834	C₂²	semidirect
91. #16839834	C₂²	semidirect
92. D₄×#92418	C₂²	semidirect
93. D₄×#92418	C₂²	semidirect
94. #16839823	C₂²	semidirect
95. #16839823	C₂²	semidirect
96. #16839761	C₂²	semidirect
97. #16839756	C₂²	semidirect
98. #16839756	C₂²	semidirect
99. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
101. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#553	C₂²	semidirect
105. C₆₁×#552	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#550	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#547	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#541	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#540	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
517. #3539	D₆₁	semidirect
552. #553	C₂×D₆₁	semidirect
553. #552	C₂×D₆₁	semidirect
554. #550	C₂×D₆₁	semidirect
558. #547	C₂×D₆₁	semidirect
562. #541	C₂×D₆₁	semidirect
564. #540	C₂×D₆₁	semidirect
572. #525	C₂×D₆₁	semidirect
639. C₆₁	#61635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459461	2
#21457909	2
#21457789	2
#21457663	2
#21457648	2
#21457549	2
#21457537	2
#21457360	2
#21457345	2
#21456896	2
#21456874	2
#21456695	2
#21456607	2
#21456066	2
#21456057	2
#21455120	2
#21455035	2
#21454875	2
C₆₁×#3539	2
#61635	61