Subgroups — #30566178

Order 15616.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840503	—	2	2	no	—
27	#16840465	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840463	—	2	2	no	—
29	#16840453	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840434	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840416	—	2	2	no	—
32	#16840416	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840416	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840415	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840407	—	2	2	no	—
36	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840368	—	2	2	no	—
39	#16840367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840360	—	2	2	no	—
41	#16840342	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840324	—	2	2	no	—
45	#16840275	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519761	—	2	2	no	—
49	#16840154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16840117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839999	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₆₁×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	—
112	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#14519822	—	4	4	no	—
116	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
121	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
122	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
123	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14519804	—	4	4	no	—
134	#14519798	—	4	4	no	—
135	#14519798	—	4	4	no	—
136	#14519798	—	4	4	no	—
137	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519777	—	2	1	no	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519774	—	2	2	no	—
155	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519771	—	2	2	no	—
158	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519767	—	2	2	no	—
160	#14519765	—	2	1	no	—
161	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519762	—	2	2	no	—
164	#14519762	—	2	2	no	—
165	#14519762	—	2	2	no	—
166	#14519762	—	2	2	no	—
167	#14519762	—	2	2	no	—
168	#14519762	—	2	2	no	—
169	#14519761	—	2	2	no	—
170	#14519761	—	2	1	no	—
171	#14519761	—	2	2	no	—
172	#14519761	—	2	2	no	—
173	#14519761	—	2	2	no	—
174	#14519761	—	2	2	no	—
175	#14519761	—	2	2	no	—
176	#14519761	—	2	2	no	—
177	#14519761	—	2	2	no	—
178	#14519761	D₄	1	2	yes	—
179	#14519757	—	2	2	no	—
180	#14519757	D₄	1	2	yes	—
181	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519752	—	2	2	no	—
188	#14519752	—	2	2	no	—
189	#14519752	—	2	2	no	—
190	#14519752	—	2	2	no	—
191	#14519752	—	2	2	no	—
192	#14519752	D₄	1	2	yes	—
193	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519751	—	2	2	no	—
197	#14519751	—	2	2	no	—
198	#14519751	—	2	2	no	—
199	#14519751	—	2	2	no	—
200	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519750	—	2	2	no	—
202	#14519750	—	2	2	no	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519747	—	2	2	no	—
205	#14519747	—	2	1	no	—
206	#14519747	—	2	2	no	—
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	#14519747	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519739	—	2	2	no	—
215	#14519739	—	2	2	no	—
216	#14519737	—	2	2	no	—
217	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519734	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
224	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
225	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
252	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
253	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#11758226	—	4	2	no	—
298	#11758226	—	4	2	no	—
299	#11758226	—	4	2	no	—
300	#11758226	—	4	2	no	—
301	#11758224	—	2	4	no	—
302	#11758224	—	2	4	no	—
303	#11758224	—	2	4	no	—
304	#11758224	—	4	2	no	—
305	#11758224	—	4	2	no	—
306	#11758224	—	4	2	no	—
307	#11758224	—	4	8	no	—
308	#11758224	—	4	4	no	—
309	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
310	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
311	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
312	#11758222	—	4	2	no	—
313	#11758222	—	4	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
341	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#11758202	—	4	2	no	—
361	#11758202	—	4	2	no	—
362	#11758202	—	4	2	no	—
363	#11758201	—	4	2	no	—
364	#11758199	—	2	4	no	—
365	#11758199	—	2	4	no	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	2	no	—
368	#11758198	—	2	2	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	2	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
398	D₄₈₈	—	4	2	no	—
399	#11758190	—	4	2	no	—
400	#11758190	—	4	2	no	—
401	#11758190	—	4	2	no	—
402	#11758189	—	4	2	no	—
403	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
404	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
405	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
409	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
417	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
421	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
422	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	D₂₄₄	—	2	2	no	—
453	D₂₄₄	—	2	2	no	—
454	D₂₄₄	—	2	2	no	—
455	D₂₄₄	—	4	2	no	—
456	D₂₄₄	—	4	2	no	—
457	D₂₄₄	—	4	1	no	—
458	D₂₄₄	—	8	2	no	—
459	D₂₄₄	—	8	2	no	—
460	D₂₄₄	—	8	2	no	—
461	D₂₄₄	—	8	2	no	—
462	D₂₄₄	—	8	2	no	—
463	D₂₄₄	—	8	2	no	—
464	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
471	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
472	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
473	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
474	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
475	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
476	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
477	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
478	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
479	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
481	#92418	—	2	2	no	—
482	#92418	—	2	2	no	—
483	#61635	—	61	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
490	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
501	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
504	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	Dic₆₁	—	2	2	no	—
513	Dic₆₁	—	4	2	no	—
514	Dic₆₁	—	4	1	no	—
515	Dic₆₁	—	4	1	no	—
516	Dic₆₁	—	4	1	no	—
517	#3539	—	61	1	no	—
518	#3485	—	61	1	no	—
519	#3315	—	61	2	no	—
520	#3307	—	61	2	no	—
521	#3297	—	61	2	no	—
522	#3296	—	61	2	no	—
523	#3284	—	61	2	no	—
524	#3283	—	61	2	no	—
525	#3268	—	61	2	no	—
526	#3267	—	61	2	no	—
527	#3223	—	61	1	no	—
528	#3221	—	61	1	no	—
529	#3201	—	61	2	no	—
530	#3191	—	61	2	no	—
531	#3123	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3122	—	61	1	no	—
533	#3012	—	61	2	no	—
534	#3002	—	61	2	no	—
535	#2977	—	61	1	no	—
536	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
538	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₁	#3584	1	2	yes	—
540	D₆₁	—	4	2	no	—
541	D₆₁	—	4	2	no	—
542	D₆₁	—	8	2	no	—
543	D₆₁	—	8	1	no	—
544	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
545	C₂²×#41	—	61	1	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
547	C₂×#135	—	61	2	no	—
548	C₂×#135	—	61	2	no	—
549	C₂×#135	—	61	2	no	—
550	#560	—	122	2	no	—
551	#553	—	61	2	no	—
552	#553	—	122	2	no	—
553	#552	—	61	2	no	—
554	#550	—	61	2	no	—
555	#547	—	61	2	no	—
556	#547	—	61	2	no	—
557	#547	—	61	2	no	—
558	#547	—	122	2	no	—
559	#546	—	61	2	no	—
560	#546	—	61	2	no	—
561	#546	—	122	2	no	—
562	#541	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#540	—	61	1	no	—
564	#540	—	122	2	no	—
565	#539	—	122	2	no	—
566	#537	—	61	2	no	—
567	#536	—	61	1	no	—
568	#536	—	61	1	no	—
569	#534	—	122	2	no	—
570	#525	—	61	2	no	—
571	#525	—	61	1	no	—
572	#525	—	61	1	no	—
573	C₂×#123	—	122	2	no	—
574	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	#497	—	61	1	no	—
576	#496	—	61	1	no	—
577	#494	—	61	1	no	—
578	#492	—	61	1	no	—
579	#491	—	61	1	no	—
580	#491	—	61	1	no	—
581	#488	—	61	1	no	—
582	#488	—	61	1	no	—
583	#485	—	61	2	no	—
584	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
585	#484	—	61	2	no	—
586	#483	—	61	2	no	—
587	#482	—	61	2	no	—
588	#482	—	61	2	no	—
589	#478	—	61	2	no	—
590	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
591	#470	—	61	2	no	—
592	#468	—	61	2	no	—
593	#467	—	61	2	no	—
594	#467	—	61	2	no	—
595	#466	—	61	2	no	—
596	#465	—	61	2	no	—
597	#465	—	61	2	no	—
598	#465	—	61	2	no	—
599	#464	—	61	2	no	—
600	#463	—	61	2	no	—
601	#462	—	61	2	no	—
602	#461	—	61	2	no	—
603	#461	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
604	#459	—	61	2	no	—
605	#452	—	61	2	no	—
606	#452	—	61	2	no	—
607	#452	—	61	2	no	—
608	#452	—	61	2	no	—
609	#452	—	61	2	no	—
610	#452	—	61	2	no	—
611	#452	—	61	2	no	—
612	#451	—	61	2	no	—
613	#450	—	61	2	no	—
614	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
615	#449	—	61	2	no	—
616	#449	—	61	2	no	—
617	#449	—	61	2	no	—
618	#449	—	61	2	no	—
619	#449	—	61	2	no	—
620	#448	—	61	2	no	—
621	#447	—	61	2	no	—
622	#447	—	61	2	no	—
623	#442	—	61	2	no	—
624	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
625	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
626	C₄×D₈	—	61	2	no	—
627	#435	—	61	2	no	—
628	#435	—	61	2	no	—
629	C₈×D₄	—	61	2	no	—
630	C₈×D₄	—	61	2	no	—
631	#433	—	61	1	no	—
632	#433	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#417	—	61	2	no	—
634	#416	—	61	2	no	—
635	#416	—	61	2	no	—
636	C₂×#102	—	61	2	no	—
637	#408	—	61	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
639	C₆₁	#61635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
641	C₂×#41	—	61	1	no	—
642	C₂×#41	—	61	2	no	—
643	C₂×#41	—	61	2	no	—
644	C₂×#41	—	61	2	no	—
645	C₂×#41	—	61	2	no	—
646	C₂×#41	—	61	2	no	—
647	C₂×#41	—	61	1	no	—
648	C₂×#41	—	122	2	no	—
649	C₂×#41	—	122	1	no	—
650	C₂×#41	—	244	4	no	—
651	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
656	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
660	#135	—	244	4	no	—
661	#135	—	244	4	no	—
662	#135	—	244	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂×D₈	—	61	2	no	—
673	C₂×D₈	—	61	2	no	—
674	C₂×D₈	—	61	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	#127	—	61	1	no	—
684	#127	—	122	2	no	—
685	#126	—	2	2	no	—
686	#126	—	122	2	no	—
687	#126	—	122	2	no	—
688	#125	—	2	2	no	—
689	#125	—	61	1	no	—
690	#125	—	122	2	no	—
691	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	#124	—	61	1	no	—
693	#124	—	61	1	no	—
694	#124	—	122	1	no	—
695	#123	—	61	2	no	—
696	#123	—	122	2	no	—
697	#123	—	122	2	no	—
698	#123	—	122	2	no	—
699	#123	—	122	2	no	—
700	#123	—	122	2	no	—
701	#123	—	122	2	no	—
702	#123	—	122	1	no	—
703	#123	—	122	2	no	—
704	#123	—	122	2	no	—
705	#123	—	122	2	no	—
706	#123	—	122	2	no	—
707	#123	—	122	2	no	—
708	#123	—	122	2	no	—
709	#123	—	122	2	no	—
710	#123	—	122	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	#121	—	61	2	no	—
721	#121	—	61	2	no	—
722	#121	—	61	2	no	—
723	#121	—	61	2	no	—
724	#121	—	61	2	no	—
725	#121	—	122	2	no	—
726	#121	—	122	2	no	—
727	#121	—	122	2	no	—
728	#121	—	122	2	no	—
729	#121	—	122	2	no	—
730	#121	—	122	2	no	—
731	#121	—	122	2	no	—
732	#121	—	122	2	no	—
733	#121	—	122	2	no	—
734	#121	—	122	2	no	—
735	#121	—	122	2	no	—
736	#121	—	122	2	no	—
737	#120	—	61	2	no	—
738	#120	—	122	2	no	—
739	#120	—	122	2	no	—
740	#120	—	122	1	no	—
741	#120	—	122	2	no	—
742	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	—	2	2	no	—
744	C₄×D₄	—	61	2	no	—
745	C₄×D₄	—	61	2	no	—
746	C₄×D₄	—	61	2	no	—
747	C₄×D₄	—	122	2	no	—
748	C₄×D₄	—	122	2	no	—
749	C₄×D₄	—	122	2	no	—
750	C₄×D₄	—	122	2	no	—
751	C₄×D₄	—	122	2	no	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	#117	—	61	2	no	—
755	#117	—	122	2	no	—
756	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
765	#107	—	61	2	no	—
766	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	#106	—	61	2	no	—
768	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
770	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	#103	—	61	2	no	—
772	#103	—	61	2	no	—
773	#103	—	61	2	no	—
774	#103	—	61	2	no	—
775	#103	—	61	2	no	—
776	#103	—	61	2	no	—
777	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#102	—	61	2	no	—
780	#102	—	61	2	no	—
781	#102	—	61	2	no	—
782	#102	—	61	2	no	—
783	#102	—	61	2	no	—
784	#102	—	61	2	no	—
785	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	#97	—	61	1	no	—
794	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₈	—	61	1	no	—
796	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	61	1	no	—
799	C₂⁴	—	122	2	no	—
800	#41	—	122	4	no	—
801	#41	—	122	4	no	—
802	#41	—	122	4	no	—
803	#41	—	244	2	no	—
804	#41	—	244	2	no	—
805	#41	—	244	2	no	—
806	#41	—	244	2	no	—
807	#41	—	244	2	no	—
808	#41	—	244	2	no	—
809	#41	—	244	2	no	—
810	#41	—	244	2	no	—
811	#41	—	244	2	no	—
812	#41	—	244	8	no	—
813	#41	—	244	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
820	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	61	2	no	—
824	C₂×D₄	—	61	2	no	—
825	C₂×D₄	—	61	2	no	—
826	C₂×D₄	—	61	1	no	—
827	C₂×D₄	—	61	1	no	—
828	C₂×D₄	—	61	2	no	—
829	C₂×D₄	—	122	2	no	—
830	C₂×D₄	—	122	2	no	—
831	C₂×D₄	—	122	2	no	—
832	C₂×D₄	—	122	2	no	—
833	C₂×D₄	—	122	2	no	—
834	C₂×D₄	—	122	2	no	—
835	C₂×D₄	—	122	4	no	—
836	C₂×D₄	—	122	2	no	—
837	C₂×D₄	—	122	2	no	—
838	C₂×D₄	—	122	2	no	—
839	C₂×D₄	—	122	2	no	—
840	C₂×D₄	—	122	1	no	—
841	C₂×D₄	—	122	2	no	—
842	C₂×D₄	—	244	2	no	—
843	C₂×D₄	—	244	4	no	—
844	C₂×D₄	—	244	4	no	—
845	C₂×D₄	—	244	8	no	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	244	2	no	—
866	Q₁₆	—	244	2	no	—
867	Q₁₆	—	244	2	no	—
868	SD₁₆	—	2	4	no	—
869	SD₁₆	—	2	4	no	—
870	SD₁₆	—	244	2	no	—
871	SD₁₆	—	244	2	no	—
872	SD₁₆	—	244	2	no	—
873	SD₁₆	—	244	2	no	—
874	D₈	—	122	4	no	—
875	D₈	—	122	4	no	—
876	D₈	—	244	2	no	—
877	M₁₆	—	244	2	no	—
878	C₂×C₈	—	61	2	no	—
879	C₂×C₈	—	61	2	no	—
880	C₂×C₈	—	244	2	no	—
881	C₂×C₈	—	244	2	no	—
882	C₂×C₈	—	244	2	no	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
901	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	122	2	no	—
929	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	61	2	no	—
935	C₂³	—	61	2	no	—
936	C₂³	—	122	1	no	—
937	C₂³	—	122	2	no	—
938	C₂³	—	488	2	no	—
939	C₂³	—	488	2	no	—
940	C₂³	—	244	1	no	—
941	C₂³	—	244	2	no	—
942	C₂³	—	244	4	no	—
943	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	122	2	no	—
947	Q₈	—	122	2	no	—
948	Q₈	—	122	2	no	—
949	Q₈	—	244	1	no	—
950	Q₈	—	244	2	no	—
951	D₄	—	2	4	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	122	2	no	—
954	D₄	—	122	2	no	—
955	D₄	—	122	2	no	—
956	D₄	—	488	2	no	—
957	D₄	—	488	2	no	—
958	D₄	—	488	2	no	—
959	D₄	—	488	2	no	—
960	D₄	—	488	2	no	—
961	D₄	—	488	2	no	—
962	D₄	—	488	2	no	—
963	D₄	—	244	2	no	—
964	D₄	—	244	2	no	—
965	D₄	—	244	1	no	—
966	D₄	—	244	2	no	—
967	D₄	—	244	4	no	—
968	D₄	—	244	4	no	—
969	D₄	—	244	4	no	—
970	D₄	—	244	4	no	—
971	D₄	—	244	2	no	—
972	D₄	#14519823	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	61	2	no	—
980	C₂×C₄	—	61	2	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂×C₄	—	122	2	no	—
984	C₂×C₄	—	122	2	no	—
985	C₂×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂×C₄	—	122	1	no	—
987	C₂×C₄	—	122	1	no	—
988	C₂×C₄	—	122	1	no	—
989	C₂×C₄	—	488	2	no	—
990	C₂×C₄	—	488	2	no	—
991	C₂×C₄	—	488	2	no	—
992	C₂×C₄	—	488	2	no	—
993	C₂×C₄	—	244	2	no	—
994	C₂×C₄	—	244	2	no	—
995	C₂×C₄	—	244	1	no	—
996	C₂×C₄	—	244	4	no	—
997	C₂×C₄	—	244	4	no	—
998	C₂×C₄	—	244	4	no	—
999	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	122	2	no	—
1007	C₈	—	122	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	8	4	no	—
1014	C₂²	—	122	2	no	—
1015	C₂²	—	122	2	no	—
1016	C₂²	—	122	2	no	—
1017	C₂²	—	122	2	no	—
1018	C₂²	—	122	2	no	—
1019	C₂²	—	122	2	no	—
1020	C₂²	—	976	4	no	—
1021	C₂²	—	488	2	no	—
1022	C₂²	—	244	2	no	—
1023	C₂²	—	244	2	no	—
1024	C₂²	—	244	2	no	—
1025	C₂²	—	244	2	no	—
1026	C₂²	—	244	1	no	—
1027	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	122	2	no	—
1035	C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄	—	244	2	no	—
1037	C₄	—	244	1	no	—
1038	C₄	—	244	1	no	—
1039	C₄	—	244	1	no	—
1040	C₄	C₂×#14519823	1	2	yes	—
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	4	4	no	—
1043	C₂	—	488	1	no	—
1044	C₂	—	488	2	no	—
1045	C₂	—	244	2	no	—
1046	C₂	—	244	2	no	—
1047	C₂	#21459452	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#21460591	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3123	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3123	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61635
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460081	C₂	semidirect
2. #21459464	C₂	semidirect
3. #21457920	C₂	semidirect
4. #21457792	C₂	semidirect
5. #21457666	C₂	semidirect
6. #21457659	C₂	semidirect
7. #21457550	C₂	semidirect
8. #21457536	C₂	semidirect
9. #21457361	C₂	semidirect
10. #21457350	C₂	semidirect
11. #21456896	C₂	semidirect
12. #21456882	C₂	semidirect
13. #21456707	C₂	semidirect
14. #21456614	C₂	semidirect
15. #21456062	C₂	semidirect
16. #21455124	C₂	semidirect
17. #21455038	C₂	semidirect
18. #21454874	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3123	C₂	semidirect
22. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
27. #16840465	C₂²	semidirect
29. #16840453	C₂²	semidirect
30. #16840434	C₂²	semidirect
34. #16840415	C₂²	semidirect
39. #16840367	C₂²	semidirect
45. #16840275	C₂²	semidirect
49. #16840154	C₂²	semidirect
50. #16840151	C₂²	semidirect
51. #16840141	C₂²	semidirect
52. #16840135	C₂²	semidirect
53. #16840132	C₂²	semidirect
54. #16840131	C₂²	semidirect
55. #16840119	C₂²	semidirect
56. #16840117	C₂²	semidirect
57. #16840105	C₂²	semidirect
58. #16840099	C₂²	semidirect
59. #16840094	C₂²	semidirect
60. #16840088	C₂²	semidirect
61. #16840086	C₂²	semidirect
62. #16840062	C₂²	semidirect
63. #16840019	C₂²	semidirect
64. #16840009	C₂²	semidirect
65. #16840002	C₂²	semidirect
66. #16840002	C₂²	semidirect
67. #16839999	C₂²	semidirect
68. #16839994	C₂²	semidirect
69. #16839992	C₂²	semidirect
70. #16839992	C₂²	semidirect
71. #16839984	C₂²	semidirect
72. #16839978	C₂²	semidirect
73. #16839972	C₂²	semidirect
74. #16839968	C₂²	semidirect
75. #16839957	C₂²	semidirect
76. #16839927	C₂²	semidirect
77. #16839927	C₂²	semidirect
78. #16839927	C₂²	semidirect
80. #16839921	C₂²	semidirect
81. #16839921	C₂²	semidirect
82. #16839921	C₂²	semidirect
83. #16839917	C₂²	semidirect
84. #16839911	C₂²	semidirect
85. #16839910	C₂²	semidirect
87. #16839908	C₂²	semidirect
88. #16839908	C₂²	semidirect
89. #16839908	C₂²	semidirect
90. #16839903	C₂²	semidirect
91. #16839897	C₂²	semidirect
93. #16839872	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
95. #16839835	C₂²	semidirect
96. #16839832	C₂²	semidirect
97. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
98. #16839827	C₂²	semidirect
99. #16839823	C₂²	semidirect
100. #16839760	C₂²	semidirect
101. #16839755	C₂²	semidirect
102. #16839755	C₂²	semidirect
103. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#541	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
531. #3123	D₆₁	semidirect
562. #541	C₂×D₆₁	semidirect
584. #485	C₂×D₆₁	semidirect
590. #478	C₂×D₆₁	semidirect
603. #461	C₂×D₆₁	semidirect
624. #440	C₂×D₆₁	semidirect
625. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
632. #433	C₂×D₆₁	semidirect
639. C₆₁	#61635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460081	2
#21459464	2
#21457920	2
#21457792	2
#21457666	2
#21457659	2
#21457550	2
#21457536	2
#21457361	2
#21457350	2
#21456896	2
#21456882	2
#21456707	2
#21456614	2
#21456062	2
#21455124	2
#21455038	2
#21454874	2
C₆₁×#3123	2
#61635	61