Subgroups — #30566183

Order 15616.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21457969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21457849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840417	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840417	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840414	—	2	2	no	—
31	#16840409	—	2	2	no	—
32	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840408	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840322	—	2	1	no	—
37	#16840322	—	2	1	no	—
38	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#123×D₆₁	—	2	1	no	—
40	#123×D₆₁	—	2	1	no	—
41	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840114	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₆₁×H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
105	C₆₁×#560	—	2	1	no	—
106	C₆₁×#559	—	2	1	no	—
107	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#551	—	2	1	no	—
110	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#542	—	2	2	no	—
113	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#538	—	2	2	no	—
115	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#14519823	—	4	2	no	—
120	#14519823	—	4	2	no	—
121	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
122	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
123	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
124	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
125	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	#14519808	—	4	2	no	—
140	#14519803	—	4	2	no	—
141	#14519797	—	4	4	no	—
142	#14519797	—	4	4	no	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758199	—	4	2	no	—
154	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519775	—	2	1	no	—
165	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519764	—	2	1	no	—
167	#14519762	—	2	2	no	—
168	#14519762	—	2	2	no	—
169	#14519761	—	2	1	no	—
170	#14519761	—	2	1	no	—
171	#14519760	—	2	1	no	—
172	#14519759	—	2	2	no	—
173	#14519759	—	2	2	no	—
174	#14519759	—	2	2	no	—
175	#14519759	—	2	2	no	—
176	#14519758	—	2	1	no	—
177	#14519758	—	2	1	no	—
178	#14519757	—	2	2	no	—
179	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519750	—	2	2	no	—
184	#14519750	—	2	2	no	—
185	#14519748	—	2	2	no	—
186	#14519748	—	2	2	no	—
187	#14519746	—	2	1	no	—
188	#14519745	—	2	2	no	—
189	#14519745	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519739	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
194	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
201	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
239	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
240	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
241	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
242	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
243	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
244	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
245	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
246	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
247	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
248	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
249	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
251	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
252	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
253	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
254	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
255	#123×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#123×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
267	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
272	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
273	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#120×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#120×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
285	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
295	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
296	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
297	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
298	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
337	#11758226	—	4	4	no	—
338	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
339	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
340	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
341	#11758222	—	2	2	no	—
342	#11758222	—	2	4	no	—
343	#11758222	—	2	4	no	—
344	#11758222	—	2	2	no	—
345	#11758222	—	4	2	no	—
346	#11758222	—	4	2	no	—
347	#11758222	—	4	1	no	—
348	#11758222	—	4	1	no	—
349	#11758222	—	4	1	no	—
350	#11758222	—	4	1	no	—
351	#11758222	—	4	8	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	#11758202	—	4	2	no	—
415	#11758202	—	4	2	no	—
416	#11758202	—	4	2	no	—
417	#11758201	—	2	4	no	—
418	#11758201	—	2	4	no	—
419	#11758201	—	4	2	no	—
420	#11758200	—	4	2	no	—
421	#11758200	—	4	2	no	—
422	#11758200	—	4	2	no	—
423	#11758199	—	2	4	no	—
424	#11758199	—	2	4	no	—
425	#11758199	—	4	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	#11758194	—	4	1	no	—
439	#11758194	—	4	1	no	—
440	C₂×#92418	—	4	1	no	—
441	C₂×#92418	—	4	1	no	—
442	C₂×#92418	—	4	2	no	—
443	C₂×#92418	—	4	2	no	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
450	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
471	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
475	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
516	D₂₄₄	—	2	4	no	—
517	D₂₄₄	—	2	1	no	—
518	D₂₄₄	—	2	1	no	—
519	D₂₄₄	—	2	1	no	—
520	D₂₄₄	—	2	1	no	—
521	D₂₄₄	—	4	2	no	—
522	D₂₄₄	—	4	2	no	—
523	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
532	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
533	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
537	#92418	—	2	2	no	—
538	#92418	—	2	2	no	—
539	#92418	—	2	2	no	—
540	#92418	—	2	2	no	—
541	#61636	—	61	1	no	maximal, Sylow
542	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
564	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	Dic₆₁	—	4	2	no	—
578	Dic₆₁	—	4	2	no	—
579	Dic₆₁	—	4	1	no	—
580	#3540	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3485	—	61	1	no	—
582	#3319	—	61	2	no	—
583	#3311	—	61	2	no	—
584	#3303	—	61	2	no	—
585	#3302	—	61	2	no	—
586	#3282	—	61	2	no	—
587	#3280	—	61	2	no	—
588	#3269	—	61	2	no	—
589	#3267	—	61	2	no	—
590	#3225	—	61	2	no	—
591	#3202	—	61	1	no	—
592	#3200	—	61	1	no	—
593	#3191	—	61	2	no	—
594	#3118	—	61	2	no	—
595	#3009	—	61	1	no	—
596	#3008	—	61	1	no	—
597	#3002	—	61	2	no	—
598	#2977	—	61	1	no	—
599	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
600	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
601	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
602	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
603	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
604	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₁	#3584	1	2	yes	—
606	D₆₁	—	4	2	no	—
607	D₆₁	—	4	2	no	—
608	D₆₁	—	8	1	no	—
609	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
610	C₂²×#41	—	61	1	no	—
611	C₂×#137	—	61	1	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
613	C₂×#135	—	61	2	no	—
614	C₂×#135	—	61	2	no	—
615	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
616	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
617	H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
618	#560	—	2	1	no	—
619	#559	—	2	1	no	—
620	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
621	#555	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
622	#551	—	2	1	no	—
623	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
624	#547	—	61	2	no	—
625	#547	—	61	2	no	—
626	#547	—	122	2	no	—
627	#546	—	61	2	no	—
628	#546	—	61	2	no	—
629	#546	—	122	2	no	—
630	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
631	#542	—	2	2	no	—
632	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
633	#538	—	2	2	no	—
634	#536	—	61	1	no	—
635	#536	—	61	1	no	—
636	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#534	—	122	1	no	—
639	#534	—	122	1	no	—
640	#525	—	61	1	no	—
641	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
643	C₂×#123	—	122	1	no	—
644	C₂×#123	—	122	1	no	—
645	#518	—	61	1	no	—
646	#497	—	61	2	no	—
647	#495	—	61	2	no	—
648	#489	—	61	2	no	—
649	#487	—	61	2	no	—
650	#485	—	61	2	no	—
651	#485	—	61	2	no	—
652	#485	—	61	2	no	—
653	#485	—	61	2	no	—
654	#482	—	61	2	no	—
655	#482	—	61	2	no	—
656	#476	—	61	2	no	—
657	#474	—	61	2	no	—
658	#470	—	61	2	no	—
659	#468	—	61	2	no	—
660	#467	—	61	2	no	—
661	#467	—	61	2	no	—
662	#466	—	61	2	no	—
663	#465	—	61	2	no	—
664	#465	—	61	2	no	—
665	#465	—	61	2	no	—
666	#464	—	61	2	no	—
667	#463	—	61	2	no	—
668	#463	—	61	2	no	—
669	#463	—	61	2	no	—
670	#462	—	61	2	no	—
671	#461	—	61	2	no	—
672	#452	—	61	2	no	—
673	#452	—	61	2	no	—
674	#452	—	61	2	no	—
675	#452	—	61	2	no	—
676	#452	—	61	2	no	—
677	#451	—	61	2	no	—
678	#451	—	61	2	no	—
679	#450	—	61	2	no	—
680	#450	—	61	2	no	—
681	#450	—	61	2	no	—
682	#449	—	61	2	no	—
683	#449	—	61	2	no	—
684	#449	—	61	2	no	—
685	#449	—	61	2	no	—
686	#449	—	61	2	no	—
687	#448	—	61	2	no	—
688	#447	—	61	2	no	—
689	#447	—	61	2	no	—
690	#442	—	61	2	no	—
691	#440	—	61	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×D₈	—	61	2	no	—
694	#435	—	61	2	no	—
695	#435	—	61	2	no	—
696	C₈×D₄	—	61	2	no	—
697	C₈×D₄	—	61	2	no	—
698	#433	—	61	2	no	—
699	#418	—	61	1	no	—
700	#418	—	61	1	no	—
701	#416	—	61	2	no	—
702	#416	—	61	2	no	—
703	#416	—	61	1	no	—
704	#416	—	61	1	no	—
705	#408	—	61	1	no	—
706	#408	—	61	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
708	C₆₁	#61636	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
710	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
711	C₂×#41	—	61	2	no	—
712	C₂×#41	—	61	2	no	—
713	C₂×#41	—	61	1	no	—
714	C₂×#41	—	61	1	no	—
715	C₂×#41	—	61	1	no	—
716	C₂×#41	—	122	1	no	—
717	C₂×#41	—	122	2	no	—
718	C₂×#41	—	244	2	no	—
719	C₂×#41	—	244	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
733	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#137	—	244	2	no	—
735	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
736	#135	—	244	4	no	—
737	#135	—	244	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
748	C₂×D₈	—	61	2	no	—
749	C₂×D₈	—	61	2	no	—
750	C₂×D₈	—	61	2	no	—
751	C₂×D₈	—	244	2	no	—
752	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
753	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
754	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	#127	—	2	1	no	—
763	#126	—	2	2	no	—
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	2	2	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	2	2	no	—
769	#124	—	2	2	no	—
770	#124	—	2	2	no	—
771	#124	—	2	2	no	—
772	#124	—	2	2	no	—
773	#124	—	61	2	no	—
774	#124	—	122	1	no	—
775	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
776	#123	—	2	1	no	—
777	#123	—	2	1	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	122	1	no	—
782	#123	—	122	1	no	—
783	#123	—	122	1	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	#123	—	122	2	no	—
786	#123	—	122	1	no	—
787	#123	—	122	1	no	—
788	#123	—	122	2	no	—
789	#123	—	122	2	no	—
790	#123	—	122	2	no	—
791	#123	—	122	2	no	—
792	#123	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	#123	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	#121	—	2	2	no	—
805	#121	—	2	2	no	—
806	#121	—	2	2	no	—
807	#121	—	61	2	no	—
808	#121	—	122	2	no	—
809	#121	—	122	2	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
813	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	#120	—	2	2	no	—
817	#120	—	2	1	no	—
818	#120	—	2	1	no	—
819	#120	—	2	2	no	—
820	#120	—	122	1	no	—
821	#120	—	122	2	no	—
822	#120	—	122	2	no	—
823	#120	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	#120	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	—	2	2	no	—
828	C₄×D₄	—	2	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	2	no	—
830	C₄×D₄	—	61	2	no	—
831	C₄×D₄	—	61	2	no	—
832	C₄×D₄	—	122	2	no	—
833	C₄×D₄	—	122	2	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	#117	—	2	2	no	—
838	#117	—	61	1	no	—
839	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
850	#107	—	61	2	no	—
851	#107	—	61	2	no	—
852	#106	—	61	2	no	—
853	#106	—	61	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	#97	—	61	2	no	—
879	C₄×C₈	—	61	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	C₂⁴	—	122	1	no	—
882	C₂⁴	—	122	1	no	—
883	C₂⁴	—	122	1	no	—
884	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	#41	—	4	1	no	—
886	#41	—	4	1	no	—
887	#41	—	4	2	no	—
888	#41	—	4	2	no	—
889	#41	—	122	4	no	—
890	#41	—	122	4	no	—
891	#41	—	122	2	no	—
892	#41	—	122	2	no	—
893	#41	—	244	2	no	—
894	#41	—	244	2	no	—
895	#41	—	244	1	no	—
896	#41	—	244	1	no	—
897	#41	—	244	1	no	—
898	#41	—	244	1	no	—
899	#41	—	244	8	no	—
900	#41	—	244	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
910	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	4	1	no	—
918	C₂×D₄	—	4	1	no	—
919	C₂×D₄	—	61	1	no	—
920	C₂×D₄	—	61	1	no	—
921	C₂×D₄	—	61	1	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	2	no	—
924	C₂×D₄	—	122	2	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	—	122	2	no	—
929	C₂×D₄	—	122	1	no	—
930	C₂×D₄	—	122	1	no	—
931	C₂×D₄	—	122	1	no	—
932	C₂×D₄	—	122	1	no	—
933	C₂×D₄	—	122	1	no	—
934	C₂×D₄	—	122	1	no	—
935	C₂×D₄	—	244	1	no	—
936	C₂×D₄	—	244	1	no	—
937	C₂×D₄	—	244	4	no	—
938	C₂×D₄	—	244	4	no	—
939	C₂×D₄	—	244	4	no	—
940	C₂×D₄	—	244	4	no	—
941	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
943	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
961	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	244	2	no	—
968	Q₁₆	—	244	2	no	—
969	Q₁₆	—	244	2	no	—
970	SD₁₆	—	122	4	no	—
971	SD₁₆	—	122	4	no	—
972	SD₁₆	—	244	2	no	—
973	SD₁₆	—	244	2	no	—
974	SD₁₆	—	244	2	no	—
975	SD₁₆	—	244	2	no	—
976	D₈	—	122	4	no	—
977	D₈	—	122	4	no	—
978	D₈	—	244	2	no	—
979	M₁₆	—	244	1	no	—
980	M₁₆	—	244	1	no	—
981	C₂×C₈	—	61	2	no	—
982	C₂×C₈	—	61	2	no	—
983	C₂×C₈	—	61	2	no	—
984	C₂×C₈	—	61	2	no	—
985	C₂×C₈	—	244	1	no	—
986	C₂×C₈	—	244	1	no	—
987	C₂×C₈	—	244	2	no	—
988	C₂×C₈	—	244	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	122	1	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	8	1	no	—
1042	C₂³	—	8	2	no	—
1043	C₂³	—	122	4	no	—
1044	C₂³	—	122	1	no	—
1045	C₂³	—	122	1	no	—
1046	C₂³	—	122	1	no	—
1047	C₂³	—	488	2	no	—
1048	C₂³	—	488	2	no	—
1049	C₂³	—	488	2	no	—
1050	C₂³	—	244	2	no	—
1051	C₂³	—	244	2	no	—
1052	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	4	1	no	—
1059	Q₈	—	8	2	no	—
1060	Q₈	—	8	1	no	—
1061	Q₈	—	122	1	no	—
1062	Q₈	—	122	2	no	—
1063	Q₈	—	122	2	no	—
1064	Q₈	—	122	1	no	—
1065	Q₈	—	244	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	4	1	no	—
1069	D₄	—	4	1	no	—
1070	D₄	—	4	1	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	8	1	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	61	2	no	—
1079	D₄	—	61	2	no	—
1080	D₄	—	122	4	no	—
1081	D₄	—	122	1	no	—
1082	D₄	—	122	1	no	—
1083	D₄	—	122	1	no	—
1084	D₄	—	122	1	no	—
1085	D₄	—	488	2	no	—
1086	D₄	—	244	2	no	—
1087	D₄	—	244	2	no	—
1088	D₄	—	244	2	no	—
1089	D₄	—	244	2	no	—
1090	D₄	—	244	4	no	—
1091	D₄	—	244	4	no	—
1092	D₄	—	244	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	122	2	no	—
1128	C₈	—	122	2	no	—
1129	C₈	—	122	2	no	—
1130	C₈	—	122	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	8	2	no	—
1144	C₂²	—	16	2	no	—
1145	C₂²	—	122	2	no	—
1146	C₂²	—	122	2	no	—
1147	C₂²	—	976	2	no	—
1148	C₂²	—	976	2	no	—
1149	C₂²	—	488	4	no	—
1150	C₂²	—	244	2	no	—
1151	C₂²	—	244	1	no	—
1152	C₂²	—	244	2	no	—
1153	C₂²	—	244	2	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	244	2	no	—
1165	C₄	—	244	1	no	—
1166	C₄	—	244	2	no	—
1167	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	—	4	1	no	—
1170	C₂	—	4	2	no	—
1171	C₂	—	4	1	no	—
1172	C₂	—	4	1	no	—
1173	C₂	—	8	2	no	—
1174	C₂	—	488	1	no	—
1175	C₂	—	244	2	no	—
1176	C₂	—	244	2	no	—
1177	C₂	#21459450	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#21460590	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3540	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3540	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61636
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459461	C₂	semidirect
2. #21457969	C₂	semidirect
3. #21457849	C₂	semidirect
4. #21457741	C₂	semidirect
5. #21457730	C₂	semidirect
6. #21457527	C₂	semidirect
7. #21457500	C₂	semidirect
8. #21457375	C₂	semidirect
9. #21457340	C₂	semidirect
10. #21456922	C₂	semidirect
11. #21456710	C₂	semidirect
12. #21456691	C₂	semidirect
13. #21456607	C₂	semidirect
14. #21455997	C₂	semidirect
15. #21455094	C₂	semidirect
16. #21455085	C₂	semidirect
17. #21455035	C₂	semidirect
18. #21454875	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3540	C₂	semidirect
21. C₂²×#11758222	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
29. #16840417	C₂²	semidirect
33. #16840408	C₂²	semidirect
34. #16840338	C₂²	semidirect
38. #16840273	C₂²	semidirect
41. #16840236	C₂²	semidirect
42. #16840157	C₂²	semidirect
43. #16840144	C₂²	semidirect
44. #16840124	C₂²	semidirect
45. #16840114	C₂²	semidirect
46. #16840103	C₂²	semidirect
47. #16840103	C₂²	semidirect
48. #16840103	C₂²	semidirect
49. #16840100	C₂²	semidirect
50. #16840086	C₂²	semidirect
51. #16840083	C₂²	semidirect
52. #16840049	C₂²	semidirect
53. #16840039	C₂²	semidirect
54. #16840018	C₂²	semidirect
55. #16840006	C₂²	semidirect
56. #16840001	C₂²	semidirect
57. #16840001	C₂²	semidirect
58. #16839996	C₂²	semidirect
59. #16839993	C₂²	semidirect
60. #16839989	C₂²	semidirect
61. #16839989	C₂²	semidirect
62. #16839984	C₂²	semidirect
63. #16839977	C₂²	semidirect
64. #16839974	C₂²	semidirect
65. #16839974	C₂²	semidirect
66. #16839972	C₂²	semidirect
67. #16839967	C₂²	semidirect
68. #16839924	C₂²	semidirect
69. #16839922	C₂²	semidirect
70. #16839922	C₂²	semidirect
71. #16839922	C₂²	semidirect
72. #16839922	C₂²	semidirect
73. #16839918	C₂²	semidirect
74. #16839917	C₂²	semidirect
75. #16839913	C₂²	semidirect
76. #16839912	C₂²	semidirect
77. #16839912	C₂²	semidirect
78. #16839907	C₂²	semidirect
80. #16839905	C₂²	semidirect
81. #16839905	C₂²	semidirect
82. #16839905	C₂²	semidirect
83. #16839900	C₂²	semidirect
85. #16839895	C₂²	semidirect
86. #16839872	C₂²	semidirect
87. #16839860	C₂²	semidirect
88. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
89. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
90. #16839834	C₂²	semidirect
91. #16839834	C₂²	semidirect
92. D₄×#92418	C₂²	semidirect
93. D₄×#92418	C₂²	semidirect
94. #16839823	C₂²	semidirect
95. #16839766	C₂²	semidirect
96. #16839766	C₂²	semidirect
97. #16839756	C₂²	semidirect
98. #16839756	C₂²	semidirect
99. #16839756	C₂²	semidirect
100. #16839756	C₂²	semidirect
103. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#555	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#548	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#546	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#542	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
580. #3540	D₆₁	semidirect
620. #556	C₂×D₆₁	semidirect
621. #555	C₂×D₆₁	semidirect
623. #548	C₂×D₆₁	semidirect
630. #546	C₂×D₆₁	semidirect
632. #542	C₂×D₆₁	semidirect
642. #525	C₂×D₆₁	semidirect
708. C₆₁	#61636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459461	2
#21457969	2
#21457849	2
#21457741	2
#21457730	2
#21457527	2
#21457500	2
#21457375	2
#21457340	2
#21456922	2
#21456710	2
#21456691	2
#21456607	2
#21455997	2
#21455094	2
#21455085	2
#21455035	2
#21454875	2
C₆₁×#3540	2
#61636	61