Subgroups — #30566746

Order 15616.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21457763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×#11758199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21455873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21454886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14519803	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#11758199	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16840433	C₂²	1	4	yes	complemented
16	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16840396	—	2	4	no	—
18	#16840330	—	2	2	no	—
19	#16840326	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840313	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#127×D₆₁	—	2	1	no	—
23	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840138	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16840110	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16840086	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16840083	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840013	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16839996	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839957	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16839957	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839905	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16839905	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16839896	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16839895	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16839895	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#11758200	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×#11758199	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839840	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839766	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839756	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839729	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₆₁×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
50	C₆₁×#555	—	2	1	no	—
51	C₆₁×#555	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
53	D₄²×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₆₁×#535	—	2	4	no	—
55	C₆₁×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14519823	—	4	4	no	—
59	#14519823	—	4	4	no	—
60	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
69	#14519803	—	4	8	no	—
70	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11758199	—	4	8	no	—
72	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11758199	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11758199	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
77	#14519774	—	2	1	no	—
78	#14519774	—	2	1	no	—
79	#14519774	C₂³	1	4	yes	—
80	#14519773	—	2	2	no	—
81	#14519773	—	2	4	no	—
82	#14519766	—	2	2	no	—
83	#14519752	—	2	4	no	—
84	#14519751	C₂³	1	8	yes	—
85	#14519750	—	2	8	no	—
86	#14519747	—	2	8	no	—
87	#14519745	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
90	#14519739	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
92	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14519734	—	2	1	no	—
94	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
95	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
96	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
99	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
100	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
101	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
102	#14519697	C₂³	1	8	yes	—
103	#14519697	C₂³	1	8	yes	—
104	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊#92418	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#127×C₆₁	—	2	4	no	—
115	#127×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
118	#124×C₆₁	—	2	8	no	—
119	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
120	#124×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
121	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
122	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
123	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
124	#121×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
125	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	#121×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
127	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
128	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
129	#120×C₆₁	—	2	8	no	—
130	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
134	#117×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
139	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
140	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
141	#41×C₆₁	—	8	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
152	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
163	#11758226	—	4	8	no	—
164	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
165	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
166	D₄×D₆₁	—	8	8	no	—
167	#11758222	—	2	2	no	—
168	#11758222	—	2	2	no	—
169	#11758222	—	2	8	no	—
170	#11758222	—	4	4	no	—
171	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
172	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
177	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
178	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
179	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
180	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	#11758200	—	2	8	no	—
200	#11758199	—	2	8	no	—
201	#11758199	—	4	8	no	—
202	#11758199	—	4	8	no	—
203	#11758198	—	2	2	no	—
204	#11758198	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	#11758196	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	#11758194	—	4	4	no	—
210	C₂×#92418	—	4	4	no	—
211	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
224	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
226	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
227	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
229	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
230	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
231	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
233	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
234	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
235	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
253	D₂₄₄	—	2	1	no	—
254	D₂₄₄	—	2	4	no	—
255	D₂₄₄	—	2	4	no	—
256	D₂₄₄	—	4	8	no	—
257	D₂₄₄	—	4	4	no	—
258	D₂₄₄	—	4	8	no	—
259	D₂₄₄	—	8	4	no	—
260	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
263	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
264	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
265	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	#92418	—	2	4	no	—
267	#92418	—	2	4	no	—
268	#61661	—	61	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₆₁	—	16	8	no	—
277	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
282	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
283	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
284	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
286	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
288	C₄×C₆₁	#576	1	4	yes	—
289	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	Dic₆₁	—	2	2	no	—
292	Dic₆₁	—	4	2	no	—
293	#3549	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#3498	—	61	1	no	—
295	#3325	—	61	4	no	—
296	#3305	—	61	4	no	—
297	D₄×D₈	—	61	4	no	—
298	#3274	—	61	4	no	—
299	#3205	—	61	2	no	—
300	#3199	—	61	4	no	—
301	#3106	—	61	2	no	—
302	#3008	—	61	4	no	—
303	#2979	—	61	1	no	—
304	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
305	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
307	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	2	yes	—
309	D₆₁	—	4	2	no	—
310	D₆₁	—	8	4	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
313	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
314	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
315	#555	—	2	1	no	—
316	#555	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
317	#550	—	61	4	no	—
318	D₄²	—	2	1	no	—
319	D₄²	—	61	4	no	—
320	D₄²	—	122	4	no	—
321	D₄²	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
322	#535	—	2	4	no	—
323	#535	—	61	2	no	—
324	#535	—	122	2	no	—
325	#535	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
326	#532	—	122	1	no	—
327	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
329	C₂×#127	—	61	1	no	—
330	C₂×#127	—	122	1	no	—
331	C₄×#41	—	61	1	no	—
332	#493	—	61	4	no	—
333	#486	—	61	4	no	—
334	#482	—	61	4	no	—
335	#482	—	61	8	no	—
336	#477	—	61	2	no	—
337	#476	—	61	2	no	—
338	#469	—	61	8	no	—
339	#466	—	61	8	no	—
340	#460	—	61	2	no	—
341	#459	—	61	2	no	—
342	#459	—	61	4	no	—
343	#459	—	61	4	no	—
344	#449	—	61	4	no	—
345	#449	—	61	8	no	—
346	#447	—	61	8	no	—
347	#447	—	61	8	no	—
348	#447	—	61	8	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
350	C₄×D₈	—	61	4	no	—
351	#436	—	61	4	no	—
352	C₈×D₄	—	61	4	no	—
353	#431	—	61	2	no	—
354	#418	—	61	4	no	—
355	#416	—	61	4	no	—
356	#408	—	61	4	no	—
357	C₆₁	#61661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	61	1	no	—
362	C₂×#41	—	61	4	no	—
363	C₂×#41	—	122	2	no	—
364	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	244	8	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
375	C₂×D₈	—	61	4	no	—
376	C₂×D₈	—	61	8	no	—
377	C₂×D₈	—	61	8	no	—
378	C₂×D₈	—	244	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
383	#127	—	2	4	no	—
384	#127	—	61	4	no	—
385	#127	—	122	2	no	—
386	#127	—	122	4	no	—
387	#127	—	122	1	no	—
388	#127	—	122	1	no	—
389	#127	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
391	#124	—	2	4	no	—
392	#124	—	2	8	no	—
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	—	122	2	no	—
395	#124	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	61	8	no	—
400	#121	—	122	4	no	—
401	#121	—	122	8	no	—
402	#121	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
403	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
404	#121	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
405	#120	—	2	4	no	—
406	#120	—	2	4	no	—
407	#120	—	2	8	no	—
408	#120	—	122	4	no	—
409	#120	—	122	8	no	—
410	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	61	2	no	—
413	C₄×D₄	—	122	2	no	—
414	C₄×D₄	—	122	4	no	—
415	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
416	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
417	#117	—	2	4	no	—
418	#117	—	61	1	no	—
419	#117	—	122	1	no	—
420	#117	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	#107	—	61	4	no	—
424	#106	—	61	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
427	#103	—	61	4	no	—
428	#102	—	61	4	no	—
429	#102	—	61	4	no	—
430	#102	—	61	8	no	—
431	#102	—	61	4	no	—
432	#102	—	61	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
435	C₄×C₈	—	61	4	no	—
436	C₂⁴	—	2	4	no	—
437	C₂⁴	—	122	4	no	—
438	C₂⁴	—	122	2	no	—
439	#41	—	4	2	no	—
440	#41	—	4	2	no	—
441	#41	—	8	4	no	—
442	#41	—	122	2	no	—
443	#41	—	122	2	no	—
444	#41	—	122	8	no	—
445	#41	—	244	4	no	—
446	#41	—	244	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	8	8	no	—
458	C₂×D₄	—	61	1	no	—
459	C₂×D₄	—	61	4	no	—
460	C₂×D₄	—	122	8	no	—
461	C₂×D₄	—	122	1	no	—
462	C₂×D₄	—	122	8	no	—
463	C₂×D₄	—	122	4	no	—
464	C₂×D₄	—	122	4	no	—
465	C₂×D₄	—	122	4	no	—
466	C₂×D₄	—	122	4	no	—
467	C₂×D₄	—	122	2	no	—
468	C₂×D₄	—	488	4	no	—
469	C₂×D₄	—	488	8	no	—
470	C₂×D₄	—	244	4	no	—
471	C₂×D₄	—	244	2	no	—
472	C₂×D₄	—	244	2	no	—
473	C₂×D₄	—	244	8	no	—
474	C₂×D₄	—	244	16	no	—
475	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
476	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
478	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
486	SD₁₆	—	122	8	no	—
487	D₈	—	122	8	no	—
488	D₈	—	244	8	no	—
489	D₈	—	244	8	no	—
490	M₁₆	—	244	4	no	—
491	C₂×C₈	—	61	4	no	—
492	C₂×C₈	—	61	4	no	—
493	C₂×C₈	—	244	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	122	1	no	—
509	C₄²	—	122	2	no	—
510	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	122	1	no	—
517	C₂³	—	122	4	no	—
518	C₂³	—	488	4	no	—
519	C₂³	—	488	8	no	—
520	C₂³	—	244	8	no	—
521	C₂³	—	244	4	no	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	8	2	no	—
526	Q₈	—	61	2	no	—
527	Q₈	—	122	1	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	8	4	no	—
535	D₄	—	8	2	no	—
536	D₄	—	8	8	no	—
537	D₄	—	8	4	no	—
538	D₄	—	61	2	no	—
539	D₄	—	122	4	no	—
540	D₄	—	122	1	no	—
541	D₄	—	122	4	no	—
542	D₄	—	122	4	no	—
543	D₄	—	488	4	no	—
544	D₄	—	488	8	no	—
545	D₄	—	244	8	no	—
546	D₄	—	244	4	no	—
547	D₄	—	244	8	no	—
548	D₄	—	244	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	122	4	no	—
557	C₂×C₄	—	122	1	no	—
558	C₂×C₄	—	122	2	no	—
559	C₂×C₄	—	244	8	no	—
560	C₂×C₄	—	244	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	122	4	no	—
567	C₈	—	122	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	16	8	no	—
576	C₂²	—	122	2	no	—
577	C₂²	—	976	4	no	—
578	C₂²	—	976	8	no	—
579	C₂²	—	244	8	no	—
580	C₂²	—	244	4	no	—
581	C₂²	—	244	2	no	—
582	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	122	2	no	—
588	C₄	—	244	2	no	—
589	C₄	#16840565	1	4	yes	—
590	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	488	4	no	—
596	C₂	—	244	2	no	—
597	C₂	#21459450	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#16840565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3549	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3549	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459592	C₂	semidirect
2. #21458055	C₂	semidirect
3. #21457763	C₂	semidirect
4. D₄×#11758199	C₂	semidirect
5. #21457435	C₂	semidirect
6. #21456734	C₂	semidirect
7. #21456680	C₂	semidirect
8. #21455873	C₂	semidirect
9. #21455085	C₂	semidirect
10. #21454886	C₂	semidirect
11. C₆₁×#3549	C₂	semidirect
12. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
13. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
14. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
15. #16840433	C₂²	semidirect
16. D₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
19. #16840326	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519774	C₂²	semidirect
23. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
24. #16840138	C₂²	semidirect
25. #16840110	C₂²	semidirect
26. #16840086	C₂²	semidirect
27. #16840083	C₂²	semidirect
28. #16840054	C₂²	semidirect
29. #16840049	C₂²	semidirect
30. #16840013	C₂²	semidirect
31. #16839996	C₂²	semidirect
32. #16839959	C₂²	semidirect
33. #16839957	C₂²	semidirect
34. #16839957	C₂²	semidirect
35. #16839954	C₂²	semidirect
36. #16839905	C₂²	semidirect
37. #16839905	C₂²	semidirect
38. #16839896	C₂²	semidirect
39. #16839895	C₂²	semidirect
40. #16839895	C₂²	semidirect
41. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
42. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
43. #16839840	C₂²	semidirect
44. D₄×#92418	C₂²	semidirect
45. #16839815	C₂²	semidirect
46. #16839766	C₂²	semidirect
47. #16839756	C₂²	semidirect
48. #16839729	C₂²	semidirect
51. C₆₁×#555	C₂²	semidirect
53. D₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
55. C₆₁×#535	C₂²	semidirect
57. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
293. #3549	D₆₁	semidirect
316. #555	C₂×D₆₁	semidirect
321. D₄²	C₂×D₆₁	semidirect
325. #535	C₂×D₆₁	semidirect
328. #532	C₂×D₆₁	semidirect
357. C₆₁	#61661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459592	2
#21458055	2
#21457763	2
D₄×#11758199	2
#21457435	2
#21456734	2
#21456680	2
#21455873	2
#21455085	2
#21454886	2
C₆₁×#3549	2
#61661	61