Subgroups — #30566756

Order 15616.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	SD₁₆×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11758200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519822	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840514	—	2	2	no	—
30	#16840494	—	2	1	no	—
31	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
32	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840480	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840430	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840425	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840396	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840394	—	2	2	no	—
45	#16840384	—	2	1	no	—
46	#16840381	—	2	1	no	—
47	#16840378	—	2	2	no	—
48	#16840338	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840335	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840328	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840327	—	2	2	no	—
52	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840307	—	2	1	no	—
56	C₂×#14519773	—	2	1	no	—
57	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839925	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839921	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839730	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14519822	—	4	4	no	—
136	#14519822	—	4	4	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519810	—	4	4	no	—
154	#14519806	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758200	—	4	4	no	—
162	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
168	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519777	—	2	2	no	—
173	#14519777	—	2	1	no	—
174	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519776	—	2	2	no	—
176	#14519776	—	2	1	no	—
177	#14519776	—	2	2	no	—
178	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14519773	—	2	1	no	—
183	#14519773	—	2	2	no	—
184	#14519773	—	2	2	no	—
185	#14519773	—	2	1	no	—
186	#14519773	—	2	1	no	—
187	#14519773	—	2	1	no	—
188	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519772	—	2	2	no	—
191	#14519771	—	2	2	no	—
192	#14519770	—	2	2	no	—
193	#14519768	—	2	1	no	—
194	#14519767	—	2	1	no	—
195	#14519766	—	2	1	no	—
196	#14519765	—	2	2	no	—
197	#14519763	—	2	2	no	—
198	#14519763	—	2	2	no	—
199	#14519763	—	2	2	no	—
200	#14519763	D₄	1	2	yes	—
201	#14519762	—	2	2	no	—
202	#14519761	—	2	2	no	—
203	#14519761	—	2	2	no	—
204	#14519759	—	2	2	no	—
205	#14519757	—	2	2	no	—
206	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519755	—	2	1	no	—
212	#14519755	—	2	2	no	—
213	#14519754	—	2	2	no	—
214	#14519754	—	2	2	no	—
215	#14519753	—	2	1	no	—
216	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519751	—	2	1	no	—
220	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519750	—	2	2	no	—
222	#14519750	—	2	2	no	—
223	#14519750	D₄	1	2	yes	—
224	#14519749	—	2	2	no	—
225	#14519749	—	2	2	no	—
226	#14519749	—	2	2	no	—
227	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519747	—	2	2	no	—
230	#14519747	—	2	2	no	—
231	#14519746	—	2	2	no	—
232	#14519745	—	2	2	no	—
233	#14519745	—	2	2	no	—
234	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519739	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519737	—	2	2	no	—
251	#14519737	—	2	1	no	—
252	#14519737	—	2	2	no	—
253	#14519735	—	2	1	no	—
254	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519734	—	2	1	no	—
257	#14519733	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
297	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
355	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
356	#11758224	—	2	2	no	—
357	#11758224	—	2	2	no	—
358	#11758224	—	2	4	no	—
359	#11758224	—	4	2	no	—
360	#11758224	—	4	8	no	—
361	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
362	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
363	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
364	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
365	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
366	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
367	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
368	#11758222	—	2	4	no	—
369	#11758222	—	4	2	no	—
370	#11758222	—	4	2	no	—
371	#11758222	—	4	2	no	—
372	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
376	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
395	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
396	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758202	—	2	2	no	—
420	#11758201	—	4	2	no	—
421	#11758200	—	2	4	no	—
422	#11758200	—	2	2	no	—
423	#11758200	—	4	2	no	—
424	#11758200	—	4	2	no	—
425	#11758200	—	4	2	no	—
426	#11758198	—	2	1	no	—
427	#11758198	—	2	1	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	1	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#11758196	—	2	1	no	—
447	#11758196	—	2	2	no	—
448	#11758196	—	2	1	no	—
449	#11758196	—	2	1	no	—
450	#11758196	—	2	1	no	—
451	#11758196	—	2	1	no	—
452	#11758196	—	2	1	no	—
453	#11758196	—	2	2	no	—
454	#11758196	—	2	1	no	—
455	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#92418	—	4	2	no	—
466	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
470	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
471	#11758190	—	4	2	no	—
472	#11758190	—	4	2	no	—
473	#11758190	—	4	2	no	—
474	#11758189	—	4	2	no	—
475	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
481	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
494	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
499	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
501	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
502	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	D₂₄₄	—	2	2	no	—
540	D₂₄₄	—	2	2	no	—
541	D₂₄₄	—	2	2	no	—
542	D₂₄₄	—	4	2	no	—
543	D₂₄₄	—	4	2	no	—
544	D₂₄₄	—	8	1	no	—
545	D₂₄₄	—	8	2	no	—
546	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
549	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
550	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
551	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
553	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
554	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
555	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
556	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
557	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
558	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
559	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
560	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
561	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
562	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
563	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
567	#92418	—	2	2	no	—
568	#92418	—	2	1	no	—
569	#92418	—	2	1	no	—
570	#61662	—	61	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
581	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
584	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
585	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
586	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
587	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
588	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
591	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
592	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
593	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
595	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
597	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
599	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
600	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	Dic₆₁	—	2	2	no	—
603	Dic₆₁	—	2	1	no	—
604	Dic₆₁	—	2	2	no	—
605	Dic₆₁	—	2	1	no	—
606	Dic₆₁	—	4	2	no	—
607	Dic₆₁	—	4	1	no	—
608	Dic₆₁	—	4	1	no	—
609	Dic₆₁	—	4	1	no	—
610	Dic₆₁	#577	1	2	yes	—
611	#3550	—	61	1	no	—
612	#3498	—	61	1	no	—
613	#3324	—	61	1	no	—
614	#3324	—	61	2	no	—
615	#3324	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#3304	—	61	1	no	—
617	#3304	—	61	2	no	—
618	#3304	—	61	1	no	—
619	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
620	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
621	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
622	#3278	—	61	2	no	—
623	#3278	—	61	1	no	—
624	#3278	—	61	1	no	—
625	#3208	—	61	1	no	—
626	#3208	—	61	1	no	—
627	#3200	—	61	2	no	—
628	#3200	—	61	2	no	—
629	#3107	—	61	1	no	—
630	#3107	—	61	1	no	—
631	#3009	—	61	2	no	—
632	#3009	—	61	2	no	—
633	#2979	—	61	1	no	—
634	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
635	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
636	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
637	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
640	D₆₁	—	4	2	no	—
641	D₆₁	—	4	1	no	—
642	D₆₁	—	8	2	no	—
643	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
644	C₂×#137	—	61	2	no	—
645	C₂×#137	—	61	2	no	—
646	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
647	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
648	#563	—	122	2	no	—
649	#559	—	122	1	no	—
650	Q₈²	—	122	1	no	—
651	#556	—	61	1	no	—
652	#556	—	61	2	no	—
653	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#550	—	61	1	no	—
655	#550	—	61	2	no	—
656	#550	—	61	1	no	—
657	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
658	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
659	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
660	D₄²	—	61	2	no	—
661	D₄²	—	61	1	no	—
662	D₄²	—	122	2	no	—
663	D₄²	—	122	1	no	—
664	D₄²	—	122	1	no	—
665	D₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#542	—	122	1	no	—
667	#542	—	122	1	no	—
668	#542	—	122	2	no	—
669	#536	—	61	2	no	—
670	#536	—	61	2	no	—
671	#535	—	61	2	no	—
672	#535	—	122	2	no	—
673	#533	—	61	1	no	—
674	#533	—	61	1	no	—
675	#532	—	61	1	no	—
676	#532	—	122	1	no	—
677	C₂×#127	—	61	1	no	—
678	C₂×#127	—	122	1	no	—
679	C₄×#41	—	61	1	no	—
680	#492	—	61	2	no	—
681	#492	—	61	1	no	—
682	#492	—	61	1	no	—
683	#486	—	61	1	no	—
684	#486	—	61	2	no	—
685	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#485	—	61	2	no	—
687	#485	—	61	1	no	—
688	#485	—	61	1	no	—
689	#482	—	61	2	no	—
690	#482	—	61	2	no	—
691	#482	—	61	2	no	—
692	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
693	#475	—	61	1	no	—
694	#475	—	61	1	no	—
695	#474	—	61	1	no	—
696	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#468	—	61	2	no	—
698	#468	—	61	2	no	—
699	#468	—	61	2	no	—
700	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
701	#465	—	61	2	no	—
702	#465	—	61	2	no	—
703	#465	—	61	2	no	—
704	#465	—	61	2	no	—
705	#462	—	61	1	no	—
706	#462	—	61	1	no	—
707	#461	—	61	1	no	—
708	#461	—	61	1	no	—
709	#460	—	61	1	no	—
710	#460	—	61	1	no	—
711	#460	—	61	1	no	—
712	#460	—	61	2	no	—
713	#460	—	61	2	no	—
714	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#452	—	61	1	no	—
716	#452	—	61	2	no	—
717	#452	—	61	2	no	—
718	#452	—	61	1	no	—
719	#452	—	61	2	no	—
720	#452	—	61	2	no	—
721	#452	—	61	2	no	—
722	#450	—	61	2	no	—
723	#450	—	61	2	no	—
724	#450	—	61	2	no	—
725	#450	—	61	2	no	—
726	#450	—	61	2	no	—
727	#450	—	61	2	no	—
728	#450	—	61	2	no	—
729	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
730	#448	—	61	2	no	—
731	#448	—	61	2	no	—
732	#448	—	61	2	no	—
733	#448	—	61	2	no	—
734	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
735	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
736	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
737	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
738	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
739	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#436	—	61	2	no	—
741	#436	—	61	1	no	—
742	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
743	C₈×D₄	—	61	1	no	—
744	C₈×D₄	—	61	2	no	—
745	C₈×D₄	—	61	1	no	—
746	#431	—	61	1	no	—
747	#431	—	61	1	no	—
748	#418	—	61	2	no	—
749	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
750	#416	—	61	2	no	—
751	#416	—	61	2	no	—
752	#408	—	61	2	no	—
753	#408	—	61	2	no	—
754	C₆₁	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
757	C₂×#41	—	61	2	no	—
758	C₂×#41	—	61	1	no	—
759	C₂×#41	—	61	2	no	—
760	C₂×#41	—	61	2	no	—
761	C₂×#41	—	122	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
774	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	#137	—	244	4	no	—
776	#137	—	244	4	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
794	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	#127	—	61	1	no	—
808	#127	—	61	2	no	—
809	#127	—	61	1	no	—
810	#127	—	122	1	no	—
811	#127	—	122	1	no	—
812	#127	—	122	2	no	—
813	#127	—	122	2	no	—
814	#127	—	122	1	no	—
815	#127	—	122	1	no	—
816	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	#126	—	2	2	no	—
818	#126	—	122	2	no	—
819	#126	—	122	2	no	—
820	#126	—	122	2	no	—
821	#125	—	122	1	no	—
822	#125	—	122	1	no	—
823	#124	—	2	1	no	—
824	#124	—	61	2	no	—
825	#124	—	122	2	no	—
826	#124	—	122	2	no	—
827	#124	—	122	2	no	—
828	#124	—	122	2	no	—
829	#124	—	122	1	no	—
830	#123	—	122	2	no	—
831	#123	—	122	2	no	—
832	#123	—	122	2	no	—
833	#123	—	122	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#121	—	2	1	no	—
848	#121	—	61	1	no	—
849	#121	—	61	1	no	—
850	#121	—	61	2	no	—
851	#121	—	61	2	no	—
852	#121	—	61	2	no	—
853	#121	—	61	2	no	—
854	#121	—	122	2	no	—
855	#121	—	122	2	no	—
856	#121	—	122	2	no	—
857	#121	—	122	1	no	—
858	#121	—	122	2	no	—
859	#121	—	122	2	no	—
860	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	#120	—	2	2	no	—
862	#120	—	122	2	no	—
863	#120	—	122	2	no	—
864	#120	—	122	2	no	—
865	#120	—	122	2	no	—
866	#120	—	122	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
876	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	—	61	2	no	—
878	C₄×D₄	—	61	1	no	—
879	C₄×D₄	—	61	1	no	—
880	C₄×D₄	—	122	1	no	—
881	C₄×D₄	—	122	2	no	—
882	C₄×D₄	—	122	1	no	—
883	C₄×D₄	—	122	2	no	—
884	C₄×D₄	—	122	1	no	—
885	C₄×D₄	—	122	1	no	—
886	C₄×D₄	—	122	1	no	—
887	C₄×D₄	—	122	1	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	61	1	no	—
891	#117	—	61	2	no	—
892	#117	—	122	1	no	—
893	#117	—	122	1	no	—
894	#117	—	122	1	no	—
895	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
898	#107	—	61	1	no	—
899	#107	—	61	1	no	—
900	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
901	#106	—	61	1	no	—
902	#106	—	61	2	no	—
903	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	#103	—	61	1	no	—
909	#103	—	61	1	no	—
910	#103	—	61	2	no	—
911	#103	—	61	1	no	—
912	#103	—	61	2	no	—
913	#103	—	61	1	no	—
914	#103	—	61	1	no	—
915	#103	—	61	2	no	—
916	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	#102	—	61	2	no	—
918	#102	—	61	1	no	—
919	#102	—	61	2	no	—
920	#102	—	61	2	no	—
921	#102	—	61	2	no	—
922	#102	—	61	2	no	—
923	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
924	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
935	C₄×C₈	—	61	2	no	—
936	C₄×C₈	—	61	1	no	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂⁴	—	2	2	no	—
939	C₂⁴	—	122	2	no	—
940	C₂⁴	—	122	2	no	—
941	#41	—	122	4	no	—
942	#41	—	122	2	no	—
943	#41	—	122	2	no	—
944	#41	—	122	4	no	—
945	#41	—	244	2	no	—
946	#41	—	244	2	no	—
947	#41	—	244	2	no	—
948	#41	—	244	2	no	—
949	#41	—	244	8	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	4	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	4	2	no	—
969	C₂×D₄	—	8	2	no	—
970	C₂×D₄	—	61	2	no	—
971	C₂×D₄	—	61	2	no	—
972	C₂×D₄	—	61	2	no	—
973	C₂×D₄	—	61	1	no	—
974	C₂×D₄	—	61	2	no	—
975	C₂×D₄	—	61	2	no	—
976	C₂×D₄	—	122	2	no	—
977	C₂×D₄	—	122	2	no	—
978	C₂×D₄	—	122	2	no	—
979	C₂×D₄	—	122	2	no	—
980	C₂×D₄	—	122	2	no	—
981	C₂×D₄	—	122	1	no	—
982	C₂×D₄	—	122	4	no	—
983	C₂×D₄	—	122	2	no	—
984	C₂×D₄	—	122	2	no	—
985	C₂×D₄	—	122	2	no	—
986	C₂×D₄	—	122	2	no	—
987	C₂×D₄	—	122	1	no	—
988	C₂×D₄	—	122	1	no	—
989	C₂×D₄	—	488	2	no	—
990	C₂×D₄	—	488	2	no	—
991	C₂×D₄	—	488	2	no	—
992	C₂×D₄	—	488	4	no	—
993	C₂×D₄	—	244	2	no	—
994	C₂×D₄	—	244	2	no	—
995	C₂×D₄	—	244	2	no	—
996	C₂×D₄	—	244	8	no	—
997	C₂×D₄	—	244	8	no	—
998	C₂×D₄	—	244	8	no	—
999	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1014	Q₁₆	—	122	2	no	—
1015	Q₁₆	—	122	4	no	—
1016	Q₁₆	—	122	2	no	—
1017	SD₁₆	—	2	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	122	4	no	—
1020	SD₁₆	—	122	2	no	—
1021	SD₁₆	—	244	2	no	—
1022	SD₁₆	—	244	2	no	—
1023	SD₁₆	—	244	2	no	—
1024	SD₁₆	—	244	2	no	—
1025	SD₁₆	—	244	2	no	—
1026	SD₁₆	—	244	2	no	—
1027	SD₁₆	—	244	2	no	—
1028	M₁₆	—	4	2	no	—
1029	M₁₆	—	244	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	61	1	no	—
1087	C₄²	—	61	1	no	—
1088	C₄²	—	61	1	no	—
1089	C₄²	—	122	1	no	—
1090	C₄²	—	122	1	no	—
1091	C₄²	—	122	2	no	—
1092	C₄²	—	122	2	no	—
1093	C₄²	—	122	1	no	—
1094	C₄²	—	122	1	no	—
1095	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	4	4	no	—
1099	C₂³	—	8	2	no	—
1100	C₂³	—	8	2	no	—
1101	C₂³	—	61	2	no	—
1102	C₂³	—	61	1	no	—
1103	C₂³	—	122	2	no	—
1104	C₂³	—	488	2	no	—
1105	C₂³	—	488	2	no	—
1106	C₂³	—	488	2	no	—
1107	C₂³	—	488	2	no	—
1108	C₂³	—	244	4	no	—
1109	C₂³	—	244	4	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	61	2	no	—
1115	Q₈	—	122	1	no	—
1116	Q₈	—	122	1	no	—
1117	Q₈	—	122	2	no	—
1118	Q₈	—	122	2	no	—
1119	Q₈	—	122	1	no	—
1120	Q₈	—	488	2	no	—
1121	Q₈	—	488	2	no	—
1122	Q₈	—	244	2	no	—
1123	Q₈	—	244	2	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	4	4	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	8	1	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	122	4	no	—
1133	D₄	—	122	4	no	—
1134	D₄	—	122	2	no	—
1135	D₄	—	122	2	no	—
1136	D₄	—	122	2	no	—
1137	D₄	—	488	1	no	—
1138	D₄	—	488	2	no	—
1139	D₄	—	488	2	no	—
1140	D₄	—	488	2	no	—
1141	D₄	—	488	2	no	—
1142	D₄	—	244	2	no	—
1143	D₄	—	244	4	no	—
1144	D₄	—	244	2	no	—
1145	D₄	—	244	2	no	—
1146	D₄	—	244	4	no	—
1147	D₄	—	244	4	no	—
1148	D₄	—	244	4	no	—
1149	D₄	—	244	4	no	—
1150	D₄	—	244	2	no	—
1151	D₄	#14519823	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	122	1	no	—
1188	C₈	—	122	2	no	—
1189	C₈	—	122	1	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	16	4	no	—
1200	C₂²	—	122	1	no	—
1201	C₂²	—	122	2	no	—
1202	C₂²	—	122	1	no	—
1203	C₂²	—	122	2	no	—
1204	C₂²	—	122	2	no	—
1205	C₂²	—	122	1	no	—
1206	C₂²	—	976	4	no	—
1207	C₂²	—	976	4	no	—
1208	C₂²	—	244	2	no	—
1209	C₂²	—	244	2	no	—
1210	C₂²	—	244	2	no	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	61	2	no	—
1219	C₄	—	122	1	no	—
1220	C₄	—	122	1	no	—
1221	C₄	—	122	2	no	—
1222	C₄	—	122	2	no	—
1223	C₄	—	244	1	no	—
1224	C₄	—	244	1	no	—
1225	C₄	—	244	2	no	—
1226	C₄	—	244	1	no	—
1227	C₄	#16840572	1	2	yes	—
1228	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	8	2	no	—
1233	C₂	—	488	2	no	—
1234	C₂	—	244	1	no	—
1235	C₂	—	244	2	no	—
1236	C₂	#21459449	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	C₂×#16840572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3324	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459591	C₂
hypercenter	#3324	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460232	C₂	semidirect
3. #21458047	C₂	semidirect
4. #21458046	C₂	semidirect
5. #21457757	C₂	semidirect
6. #21457756	C₂	semidirect
7. #21457752	C₂	semidirect
8. SD₁₆×D₂₄₄	C₂	semidirect
9. #21457513	C₂	semidirect
10. D₄×#11758200	C₂	semidirect
11. #21457488	C₂	semidirect
12. #21457487	C₂	semidirect
13. #21457482	C₂	semidirect
14. #21456761	C₂	semidirect
15. #21456759	C₂	semidirect
16. #21456693	C₂	semidirect
17. #21456687	C₂	semidirect
18. #21455892	C₂	semidirect
19. #21455886	C₂	semidirect
20. #21455097	C₂	semidirect
21. #21455091	C₂	semidirect
22. #21454884	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3324	C₂	semidirect
25. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
32. #16840486	C₂²	semidirect
33. #16840480	C₂²	semidirect
37. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
39. #16840425	C₂²	semidirect
48. #16840338	C₂²	semidirect
49. #16840335	C₂²	semidirect
52. #16840317	C₂²	semidirect
53. #16840316	C₂²	semidirect
59. #16840135	C₂²	semidirect
60. #16840134	C₂²	semidirect
61. #16840133	C₂²	semidirect
62. #16840110	C₂²	semidirect
63. #16840107	C₂²	semidirect
64. #16840106	C₂²	semidirect
65. #16840105	C₂²	semidirect
66. #16840102	C₂²	semidirect
67. #16840089	C₂²	semidirect
68. #16840086	C₂²	semidirect
69. #16840084	C₂²	semidirect
70. #16840046	C₂²	semidirect
71. #16840044	C₂²	semidirect
72. #16840040	C₂²	semidirect
73. #16840009	C₂²	semidirect
74. #16840008	C₂²	semidirect
75. #16840007	C₂²	semidirect
76. #16839993	C₂²	semidirect
77. #16839992	C₂²	semidirect
78. #16839990	C₂²	semidirect
79. #16839989	C₂²	semidirect
80. #16839973	C₂²	semidirect
81. #16839971	C₂²	semidirect
82. #16839967	C₂²	semidirect
83. #16839965	C₂²	semidirect
84. #16839963	C₂²	semidirect
85. #16839962	C₂²	semidirect
86. #16839961	C₂²	semidirect
87. #16839961	C₂²	semidirect
88. #16839959	C₂²	semidirect
89. #16839926	C₂²	semidirect
92. #16839925	C₂²	semidirect
93. #16839925	C₂²	semidirect
94. #16839922	C₂²	semidirect
96. #16839914	C₂²	semidirect
97. #16839914	C₂²	semidirect
98. #16839914	C₂²	semidirect
99. #16839914	C₂²	semidirect
100. #16839914	C₂²	semidirect
101. #16839913	C₂²	semidirect
102. #16839911	C₂²	semidirect
103. #16839903	C₂²	semidirect
104. #16839902	C₂²	semidirect
105. #16839900	C₂²	semidirect
106. #16839899	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
108. #16839856	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
110. #16839853	C₂²	semidirect
111. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
112. #16839839	C₂²	semidirect
113. #16839838	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
115. D₄×#92418	C₂²	semidirect
116. #16839825	C₂²	semidirect
117. #16839814	C₂²	semidirect
118. #16839813	C₂²	semidirect
119. #16839765	C₂²	semidirect
120. #16839756	C₂²	semidirect
121. #16839755	C₂²	semidirect
122. #16839730	C₂²	semidirect
123. #16839727	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
615. #3324	D₆₁	semidirect
653. #556	C₂×D₆₁	semidirect
685. #486	C₂×D₆₁	semidirect
692. #482	C₂×D₆₁	semidirect
696. #474	C₂×D₆₁	semidirect
700. #468	C₂×D₆₁	semidirect
714. #460	C₂×D₆₁	semidirect
729. #450	C₂×D₆₁	semidirect
739. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
742. #436	C₂×D₆₁	semidirect
749. #418	C₂×D₆₁	semidirect
754. C₆₁	#61662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460232	2
#21459591	2
#21458047	2
#21458046	2
#21457757	2
#21457756	2
#21457752	2
SD₁₆×D₂₄₄	2
#21457513	2
D₄×#11758200	2
#21457488	2
#21457487	2
#21457482	2
#21456761	2
#21456759	2
#21456693	2
#21456687	2
#21455892	2
#21455886	2
#21455097	2
#21455091	2
#21454884	2
C₆₁×#3324	2
#61662	61