Subgroups — #30566758

Order 15616.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840513	—	2	2	no	—
29	#16840495	—	2	1	no	—
30	#16840492	—	2	1	no	—
31	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840483	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840431	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840397	—	2	1	no	—
41	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840396	—	2	2	no	—
43	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840386	—	2	1	no	—
45	#16840382	—	2	2	no	—
46	#16840377	—	2	1	no	—
47	#16840336	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840335	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840328	—	2	2	no	—
50	#16840328	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840309	—	2	1	no	—
54	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#127×D₆₁	—	2	1	no	—
56	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839927	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839923	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839768	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839730	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519823	—	4	4	no	—
136	#14519823	—	4	4	no	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519809	—	4	4	no	—
154	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
159	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
164	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519776	—	2	2	no	—
170	#14519776	—	2	1	no	—
171	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519775	—	2	2	no	—
174	#14519775	—	2	2	no	—
175	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519774	—	2	1	no	—
177	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519773	—	2	2	no	—
179	#14519773	—	2	2	no	—
180	#14519773	—	2	1	no	—
181	#14519773	—	2	1	no	—
182	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519772	—	2	2	no	—
185	#14519772	—	2	2	no	—
186	#14519770	—	2	2	no	—
187	#14519770	—	2	2	no	—
188	#14519768	—	2	1	no	—
189	#14519767	—	2	1	no	—
190	#14519766	—	2	2	no	—
191	#14519765	—	2	1	no	—
192	#14519764	—	2	1	no	—
193	#14519763	—	2	2	no	—
194	#14519763	—	2	2	no	—
195	#14519763	—	2	2	no	—
196	#14519763	D₄	1	2	yes	—
197	#14519762	—	2	2	no	—
198	#14519760	—	2	2	no	—
199	#14519760	—	2	2	no	—
200	#14519759	—	2	2	no	—
201	#14519757	—	2	1	no	—
202	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519756	—	2	2	no	—
204	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519755	—	2	1	no	—
206	#14519755	—	2	2	no	—
207	#14519753	—	2	2	no	—
208	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519752	—	2	1	no	—
213	#14519752	—	2	2	no	—
214	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519751	—	2	2	no	—
217	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519750	—	2	2	no	—
219	#14519750	D₄	1	2	yes	—
220	#14519748	—	2	2	no	—
221	#14519748	—	2	1	no	—
222	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519747	—	2	2	no	—
225	#14519747	—	2	2	no	—
226	#14519747	—	2	2	no	—
227	#14519745	—	2	2	no	—
228	#14519745	—	2	2	no	—
229	#14519745	—	2	2	no	—
230	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519742	—	2	1	no	—
236	#14519742	—	2	2	no	—
237	#14519742	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519739	—	2	1	no	—
243	#14519739	—	2	1	no	—
244	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519735	—	2	1	no	—
250	#14519735	—	2	1	no	—
251	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519734	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#137×C₆₁	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
304	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
322	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#11758226	—	2	2	no	—
348	#11758226	—	2	2	no	—
349	#11758226	—	2	4	no	—
350	#11758226	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
352	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
353	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
354	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
355	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
356	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
357	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
358	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
359	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
360	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
361	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
362	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
363	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
364	#11758222	—	4	2	no	—
365	#11758222	—	4	2	no	—
366	#11758222	—	4	8	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
395	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
396	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
397	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
398	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
399	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758202	—	2	2	no	—
422	#11758201	—	2	4	no	—
423	#11758201	—	2	2	no	—
424	#11758201	—	4	2	no	—
425	#11758201	—	4	2	no	—
426	#11758201	—	4	2	no	—
427	#11758200	—	4	2	no	—
428	#11758198	—	2	1	no	—
429	#11758198	—	2	1	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	1	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	1	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	—	2	1	no	—
438	#11758198	—	2	2	no	—
439	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11758196	—	2	2	no	—
450	#11758196	—	2	1	no	—
451	#11758196	—	2	1	no	—
452	#11758196	—	2	1	no	—
453	#11758196	—	2	1	no	—
454	#11758196	—	2	2	no	—
455	#11758196	—	2	2	no	—
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	1	no	—
458	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#92418	—	4	2	no	—
469	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#11758190	—	2	2	no	—
473	#11758190	—	4	2	no	—
474	#11758189	—	4	2	no	—
475	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
497	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
502	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
503	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
504	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	D₂₄₄	—	2	4	no	—
536	D₂₄₄	—	2	2	no	—
537	D₂₄₄	—	2	1	no	—
538	D₂₄₄	—	2	2	no	—
539	D₂₄₄	—	2	2	no	—
540	D₂₄₄	—	4	2	no	—
541	D₂₄₄	—	4	4	no	—
542	D₂₄₄	—	4	4	no	—
543	D₂₄₄	—	4	2	no	—
544	D₂₄₄	—	8	1	no	—
545	D₂₄₄	—	8	2	no	—
546	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
548	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
549	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
550	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
551	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
552	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
553	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
554	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
555	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
556	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
558	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
559	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
560	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
561	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
562	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
563	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
564	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
567	#92418	—	2	2	no	—
568	#92418	—	2	1	no	—
569	#92418	—	2	1	no	—
570	#61662	—	61	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
580	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
582	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
583	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
591	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
592	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
593	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
595	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
596	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
597	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
599	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
600	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
601	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	Dic₆₁	—	2	1	no	—
604	Dic₆₁	—	2	2	no	—
605	Dic₆₁	—	2	1	no	—
606	Dic₆₁	—	4	1	no	—
607	Dic₆₁	—	4	1	no	—
608	Dic₆₁	—	4	2	no	—
609	Dic₆₁	—	4	1	no	—
610	Dic₆₁	#577	1	2	yes	—
611	#3550	—	61	1	no	—
612	#3498	—	61	1	no	—
613	#3324	—	61	2	no	—
614	#3324	—	61	1	no	—
615	#3324	—	61	1	no	—
616	#3304	—	61	2	no	—
617	#3304	—	61	1	no	—
618	#3304	—	61	1	no	—
619	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
620	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
621	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
622	#3278	—	61	1	no	—
623	#3278	—	61	2	no	—
624	#3278	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#3208	—	61	1	no	—
626	#3208	—	61	1	no	—
627	#3200	—	61	2	no	—
628	#3200	—	61	2	no	—
629	#3107	—	61	1	no	—
630	#3107	—	61	1	no	—
631	#3009	—	61	2	no	—
632	#3009	—	61	2	no	—
633	#2979	—	61	1	no	—
634	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
635	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
636	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
639	D₆₁	—	4	2	no	—
640	D₆₁	—	4	1	no	—
641	D₆₁	—	4	2	no	—
642	D₆₁	—	8	2	no	—
643	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
644	C₂×#137	—	61	2	no	—
645	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
646	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
647	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
648	#563	—	122	2	no	—
649	#559	—	122	1	no	—
650	Q₈²	—	122	1	no	—
651	#556	—	61	2	no	—
652	#556	—	61	1	no	—
653	#556	—	61	1	no	—
654	#550	—	61	2	no	—
655	#550	—	61	1	no	—
656	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
658	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
659	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	D₄²	—	61	1	no	—
661	D₄²	—	61	2	no	—
662	D₄²	—	61	1	no	—
663	D₄²	—	122	1	no	—
664	D₄²	—	122	2	no	—
665	D₄²	—	122	1	no	—
666	#542	—	122	1	no	—
667	#542	—	122	2	no	—
668	#542	—	122	1	no	—
669	#536	—	61	2	no	—
670	#536	—	61	2	no	—
671	#535	—	61	2	no	—
672	#535	—	122	2	no	—
673	#533	—	61	1	no	—
674	#533	—	61	1	no	—
675	#532	—	61	1	no	—
676	#532	—	122	1	no	—
677	C₂×#127	—	61	1	no	—
678	C₂×#127	—	122	1	no	—
679	C₄×#41	—	61	1	no	—
680	#492	—	61	2	no	—
681	#492	—	61	1	no	—
682	#492	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#486	—	61	1	no	—
684	#486	—	61	2	no	—
685	#486	—	61	1	no	—
686	#485	—	61	1	no	—
687	#485	—	61	1	no	—
688	#485	—	61	2	no	—
689	#482	—	61	2	no	—
690	#482	—	61	2	no	—
691	#482	—	61	2	no	—
692	#482	—	61	2	no	—
693	#475	—	61	1	no	—
694	#475	—	61	1	no	—
695	#474	—	61	1	no	—
696	#474	—	61	1	no	—
697	#468	—	61	2	no	—
698	#468	—	61	2	no	—
699	#468	—	61	2	no	—
700	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
701	#465	—	61	2	no	—
702	#465	—	61	2	no	—
703	#465	—	61	2	no	—
704	#465	—	61	2	no	—
705	#462	—	61	1	no	—
706	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#461	—	61	1	no	—
708	#461	—	61	1	no	—
709	#460	—	61	2	no	—
710	#460	—	61	2	no	—
711	#460	—	61	1	no	—
712	#460	—	61	1	no	—
713	#460	—	61	1	no	—
714	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#452	—	61	2	no	—
716	#452	—	61	2	no	—
717	#452	—	61	1	no	—
718	#452	—	61	2	no	—
719	#452	—	61	2	no	—
720	#452	—	61	1	no	—
721	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
722	#450	—	61	2	no	—
723	#450	—	61	2	no	—
724	#450	—	61	2	no	—
725	#450	—	61	2	no	—
726	#450	—	61	2	no	—
727	#450	—	61	2	no	—
728	#450	—	61	2	no	—
729	#450	—	61	2	no	—
730	#448	—	61	2	no	—
731	#448	—	61	2	no	—
732	#448	—	61	2	no	—
733	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
734	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
735	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
736	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
737	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
738	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
739	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
740	#436	—	61	2	no	—
741	#436	—	61	1	no	—
742	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
743	C₈×D₄	—	61	1	no	—
744	C₈×D₄	—	61	2	no	—
745	C₈×D₄	—	61	1	no	—
746	#431	—	61	1	no	—
747	#431	—	61	1	no	—
748	#418	—	61	2	no	—
749	#418	—	61	2	no	—
750	#416	—	61	2	no	—
751	#416	—	61	2	no	—
752	#408	—	61	2	no	—
753	#408	—	61	2	no	—
754	C₆₁	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
757	C₂×#41	—	61	2	no	—
758	C₂×#41	—	61	1	no	—
759	C₂×#41	—	61	2	no	—
760	C₂×#41	—	122	2	no	—
761	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
775	#137	—	4	4	no	—
776	#137	—	244	4	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
794	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
806	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	#127	—	2	1	no	—
808	#127	—	61	1	no	—
809	#127	—	61	2	no	—
810	#127	—	61	1	no	—
811	#127	—	122	1	no	—
812	#127	—	122	1	no	—
813	#127	—	122	1	no	—
814	#127	—	122	2	no	—
815	#127	—	122	2	no	—
816	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	#126	—	122	2	no	—
818	#126	—	122	2	no	—
819	#126	—	122	2	no	—
820	#126	—	122	2	no	—
821	#125	—	122	1	no	—
822	#125	—	122	1	no	—
823	#124	—	61	2	no	—
824	#124	—	122	1	no	—
825	#124	—	122	2	no	—
826	#124	—	122	2	no	—
827	#124	—	122	2	no	—
828	#124	—	122	2	no	—
829	#124	—	122	1	no	—
830	#123	—	122	2	no	—
831	#123	—	122	2	no	—
832	#123	—	122	2	no	—
833	#123	—	122	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#121	—	2	2	no	—
848	#121	—	61	1	no	—
849	#121	—	61	1	no	—
850	#121	—	61	2	no	—
851	#121	—	61	2	no	—
852	#121	—	61	2	no	—
853	#121	—	61	2	no	—
854	#121	—	122	2	no	—
855	#121	—	122	2	no	—
856	#121	—	122	2	no	—
857	#121	—	122	2	no	—
858	#121	—	122	1	no	—
859	#121	—	122	1	no	—
860	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	#120	—	122	2	no	—
862	#120	—	122	2	no	—
863	#120	—	122	2	no	—
864	#120	—	122	2	no	—
865	#120	—	122	2	no	—
866	#120	—	122	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
875	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	—	2	1	no	—
878	C₄×D₄	—	2	1	no	—
879	C₄×D₄	—	61	2	no	—
880	C₄×D₄	—	61	1	no	—
881	C₄×D₄	—	61	1	no	—
882	C₄×D₄	—	61	1	no	—
883	C₄×D₄	—	122	1	no	—
884	C₄×D₄	—	122	1	no	—
885	C₄×D₄	—	122	1	no	—
886	C₄×D₄	—	122	1	no	—
887	C₄×D₄	—	122	2	no	—
888	C₄×D₄	—	122	2	no	—
889	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	61	2	no	—
891	#117	—	61	1	no	—
892	#117	—	61	2	no	—
893	#117	—	122	1	no	—
894	#117	—	122	1	no	—
895	#117	—	122	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
898	#107	—	61	2	no	—
899	#107	—	61	1	no	—
900	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	#106	—	61	1	no	—
902	#106	—	61	2	no	—
903	#106	—	61	1	no	—
904	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	#103	—	61	2	no	—
909	#103	—	61	1	no	—
910	#103	—	61	1	no	—
911	#103	—	61	2	no	—
912	#103	—	61	1	no	—
913	#103	—	61	1	no	—
914	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
916	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	#102	—	61	2	no	—
918	#102	—	61	2	no	—
919	#102	—	61	2	no	—
920	#102	—	61	2	no	—
921	#102	—	61	2	no	—
922	#102	—	61	1	no	—
923	#102	—	61	2	no	—
924	#102	—	61	2	no	—
925	#102	—	61	2	no	—
926	#102	—	61	1	no	—
927	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
935	C₄×C₈	—	61	2	no	—
936	C₄×C₈	—	61	1	no	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂⁴	—	122	2	no	—
939	C₂⁴	—	122	2	no	—
940	C₂⁴	—	122	2	no	—
941	#41	—	2	4	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	122	2	no	—
944	#41	—	122	2	no	—
945	#41	—	122	4	no	—
946	#41	—	244	2	no	—
947	#41	—	244	2	no	—
948	#41	—	244	8	no	—
949	#41	—	244	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
960	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	61	2	no	—
968	C₂×D₄	—	61	2	no	—
969	C₂×D₄	—	61	2	no	—
970	C₂×D₄	—	61	1	no	—
971	C₂×D₄	—	61	2	no	—
972	C₂×D₄	—	61	1	no	—
973	C₂×D₄	—	61	2	no	—
974	C₂×D₄	—	122	4	no	—
975	C₂×D₄	—	122	1	no	—
976	C₂×D₄	—	122	2	no	—
977	C₂×D₄	—	122	2	no	—
978	C₂×D₄	—	122	2	no	—
979	C₂×D₄	—	122	2	no	—
980	C₂×D₄	—	122	2	no	—
981	C₂×D₄	—	122	2	no	—
982	C₂×D₄	—	122	4	no	—
983	C₂×D₄	—	122	2	no	—
984	C₂×D₄	—	122	2	no	—
985	C₂×D₄	—	122	1	no	—
986	C₂×D₄	—	122	1	no	—
987	C₂×D₄	—	122	2	no	—
988	C₂×D₄	—	488	2	no	—
989	C₂×D₄	—	488	2	no	—
990	C₂×D₄	—	488	2	no	—
991	C₂×D₄	—	488	2	no	—
992	C₂×D₄	—	488	4	no	—
993	C₂×D₄	—	244	2	no	—
994	C₂×D₄	—	244	8	no	—
995	C₂×D₄	—	244	2	no	—
996	C₂×D₄	—	244	2	no	—
997	C₂×D₄	—	244	2	no	—
998	C₂×D₄	—	244	8	no	—
999	C₂×D₄	—	244	8	no	—
1000	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1014	Q₁₆	—	2	2	no	—
1015	Q₁₆	—	2	4	no	—
1016	Q₁₆	—	122	2	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	4	2	no	—
1020	SD₁₆	—	122	2	no	—
1021	SD₁₆	—	122	4	no	—
1022	SD₁₆	—	122	2	no	—
1023	SD₁₆	—	244	2	no	—
1024	SD₁₆	—	244	2	no	—
1025	SD₁₆	—	244	2	no	—
1026	SD₁₆	—	244	2	no	—
1027	SD₁₆	—	244	2	no	—
1028	M₁₆	—	4	2	no	—
1029	M₁₆	—	244	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	2	1	no	—
1086	C₄²	—	61	1	no	—
1087	C₄²	—	61	1	no	—
1088	C₄²	—	61	1	no	—
1089	C₄²	—	122	1	no	—
1090	C₄²	—	122	1	no	—
1091	C₄²	—	122	2	no	—
1092	C₄²	—	122	2	no	—
1093	C₄²	—	122	2	no	—
1094	C₄²	—	122	1	no	—
1095	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	61	2	no	—
1098	C₂³	—	61	1	no	—
1099	C₂³	—	122	1	no	—
1100	C₂³	—	122	2	no	—
1101	C₂³	—	488	2	no	—
1102	C₂³	—	488	2	no	—
1103	C₂³	—	488	2	no	—
1104	C₂³	—	488	2	no	—
1105	C₂³	—	488	2	no	—
1106	C₂³	—	488	2	no	—
1107	C₂³	—	244	4	no	—
1108	C₂³	—	244	4	no	—
1109	C₂³	—	244	4	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	8	2	no	—
1117	Q₈	—	122	1	no	—
1118	Q₈	—	122	1	no	—
1119	Q₈	—	488	2	no	—
1120	Q₈	—	244	2	no	—
1121	Q₈	—	244	2	no	—
1122	Q₈	—	244	2	no	—
1123	Q₈	#14519822	1	2	yes	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	4	4	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	8	1	no	—
1130	D₄	—	8	2	no	—
1131	D₄	—	61	2	no	—
1132	D₄	—	122	4	no	—
1133	D₄	—	122	4	no	—
1134	D₄	—	122	2	no	—
1135	D₄	—	122	2	no	—
1136	D₄	—	122	1	no	—
1137	D₄	—	122	2	no	—
1138	D₄	—	488	1	no	—
1139	D₄	—	488	2	no	—
1140	D₄	—	488	2	no	—
1141	D₄	—	488	2	no	—
1142	D₄	—	488	2	no	—
1143	D₄	—	244	2	no	—
1144	D₄	—	244	4	no	—
1145	D₄	—	244	4	no	—
1146	D₄	—	244	4	no	—
1147	D₄	—	244	2	no	—
1148	D₄	—	244	2	no	—
1149	D₄	—	244	4	no	—
1150	D₄	—	244	4	no	—
1151	D₄	—	244	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	2	no	—
1187	C₈	—	122	2	no	—
1188	C₈	—	122	1	no	—
1189	C₈	—	122	1	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	122	1	no	—
1197	C₂²	—	122	2	no	—
1198	C₂²	—	122	1	no	—
1199	C₂²	—	122	2	no	—
1200	C₂²	—	122	2	no	—
1201	C₂²	—	122	2	no	—
1202	C₂²	—	122	1	no	—
1203	C₂²	—	976	4	no	—
1204	C₂²	—	976	4	no	—
1205	C₂²	—	976	4	no	—
1206	C₂²	—	244	2	no	—
1207	C₂²	—	244	2	no	—
1208	C₂²	—	244	2	no	—
1209	C₂²	—	244	1	no	—
1210	C₂²	—	244	1	no	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	61	2	no	—
1220	C₄	—	122	1	no	—
1221	C₄	—	122	1	no	—
1222	C₄	—	122	2	no	—
1223	C₄	—	244	1	no	—
1224	C₄	—	244	1	no	—
1225	C₄	—	244	2	no	—
1226	C₄	—	244	1	no	—
1227	C₄	#16840571	1	2	yes	—
1228	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	8	2	no	—
1232	C₂	—	488	2	no	—
1233	C₂	—	244	1	no	—
1234	C₂	—	244	2	no	—
1235	C₂	—	244	2	no	—
1236	C₂	#21459447	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	C₂×#16840571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3278	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459596	C₂
hypercenter	#3278	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460226	C₂	semidirect
3. #21458053	C₂	semidirect
4. #21458051	C₂	semidirect
5. #21458045	C₂	semidirect
6. #21457760	C₂	semidirect
7. #21457758	C₂	semidirect
8. #21457751	C₂	semidirect
9. D₄×#11758201	C₂	semidirect
10. #21457514	C₂	semidirect
11. #21457508	C₂	semidirect
12. #21457480	C₂	semidirect
13. #21457479	C₂	semidirect
14. #21456759	C₂	semidirect
15. #21456756	C₂	semidirect
16. #21456689	C₂	semidirect
17. #21456687	C₂	semidirect
18. #21455889	C₂	semidirect
19. #21455888	C₂	semidirect
20. #21455095	C₂	semidirect
21. #21455093	C₂	semidirect
22. #21454884	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3278	C₂	semidirect
25. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
31. #16840485	C₂²	semidirect
32. #16840483	C₂²	semidirect
33. #16840482	C₂²	semidirect
36. #16840427	C₂²	semidirect
37. Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
47. #16840336	C₂²	semidirect
48. #16840335	C₂²	semidirect
51. #16840317	C₂²	semidirect
52. #16840316	C₂²	semidirect
58. #16840136	C₂²	semidirect
59. #16840133	C₂²	semidirect
60. #16840109	C₂²	semidirect
61. #16840108	C₂²	semidirect
62. #16840107	C₂²	semidirect
63. #16840105	C₂²	semidirect
64. #16840102	C₂²	semidirect
65. #16840101	C₂²	semidirect
66. #16840089	C₂²	semidirect
67. #16840087	C₂²	semidirect
68. #16840084	C₂²	semidirect
69. #16840083	C₂²	semidirect
70. #16840047	C₂²	semidirect
71. #16840045	C₂²	semidirect
72. #16840043	C₂²	semidirect
73. #16840041	C₂²	semidirect
74. #16840011	C₂²	semidirect
75. #16840008	C₂²	semidirect
76. #16840005	C₂²	semidirect
77. #16839994	C₂²	semidirect
78. #16839993	C₂²	semidirect
79. #16839989	C₂²	semidirect
80. #16839988	C₂²	semidirect
81. #16839970	C₂²	semidirect
82. #16839966	C₂²	semidirect
83. #16839964	C₂²	semidirect
84. #16839963	C₂²	semidirect
85. #16839962	C₂²	semidirect
86. #16839960	C₂²	semidirect
87. #16839960	C₂²	semidirect
88. #16839959	C₂²	semidirect
90. #16839924	C₂²	semidirect
93. #16839923	C₂²	semidirect
94. #16839923	C₂²	semidirect
95. #16839915	C₂²	semidirect
96. #16839914	C₂²	semidirect
97. #16839912	C₂²	semidirect
98. #16839911	C₂²	semidirect
99. #16839911	C₂²	semidirect
100. #16839911	C₂²	semidirect
101. #16839911	C₂²	semidirect
102. #16839911	C₂²	semidirect
103. #16839902	C₂²	semidirect
104. #16839901	C₂²	semidirect
105. #16839899	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
110. #16839847	C₂²	semidirect
111. #16839839	C₂²	semidirect
112. #16839838	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
114. D₄×#92418	C₂²	semidirect
115. #16839825	C₂²	semidirect
116. #16839814	C₂²	semidirect
117. #16839813	C₂²	semidirect
118. #16839768	C₂²	semidirect
119. #16839765	C₂²	semidirect
120. #16839758	C₂²	semidirect
121. #16839757	C₂²	semidirect
122. #16839730	C₂²	semidirect
123. #16839727	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
126. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#492	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
624. #3278	D₆₁	semidirect
645. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
659. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
682. #492	C₂×D₆₁	semidirect
700. #468	C₂×D₆₁	semidirect
706. #462	C₂×D₆₁	semidirect
714. #460	C₂×D₆₁	semidirect
721. #452	C₂×D₆₁	semidirect
733. #448	C₂×D₆₁	semidirect
736. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
742. #436	C₂×D₆₁	semidirect
754. C₆₁	#61662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460226	2
#21459596	2
#21458053	2
#21458051	2
#21458045	2
#21457760	2
#21457758	2
#21457751	2
D₄×#11758201	2
#21457514	2
#21457508	2
#21457480	2
#21457479	2
#21456759	2
#21456756	2
#21456689	2
#21456687	2
#21455889	2
#21455888	2
#21455095	2
#21455093	2
#21454884	2
C₆₁×#3278	2
#61662	61