Subgroups — #30566759

Order 15616.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840515	—	2	1	no	—
29	#16840511	—	2	1	no	—
30	#16840496	—	2	1	no	—
31	#16840492	—	2	1	no	—
32	#16840483	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840480	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840430	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840430	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840425	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840394	—	2	2	no	—
41	#16840394	—	2	2	no	—
42	#16840380	—	2	2	no	—
43	#16840376	—	2	2	no	—
44	#16840335	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840330	—	2	1	no	—
48	#16840325	—	2	1	no	—
49	#16840314	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840311	—	2	1	no	—
51	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#127×D₆₁	—	2	1	no	—
54	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14519823	—	4	2	no	—
120	#14519823	—	4	2	no	—
121	#14519822	—	4	2	no	—
122	#14519822	—	4	2	no	—
123	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
124	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
129	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519810	—	4	2	no	—
145	#14519808	—	4	2	no	—
146	#14519806	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758190	—	4	2	no	—
150	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
156	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
159	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519776	—	2	2	no	—
165	#14519776	—	2	2	no	—
166	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519775	—	2	1	no	—
168	#14519775	—	2	2	no	—
169	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519774	—	2	1	no	—
172	#14519773	—	2	2	no	—
173	#14519773	—	2	2	no	—
174	#14519773	—	2	1	no	—
175	#14519773	—	2	1	no	—
176	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519772	—	2	2	no	—
180	#14519771	—	2	2	no	—
181	#14519770	—	2	2	no	—
182	#14519770	—	2	2	no	—
183	#14519767	—	2	2	no	—
184	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14519765	—	2	1	no	—
186	#14519764	—	2	1	no	—
187	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14519763	—	2	2	no	—
189	#14519763	—	2	2	no	—
190	#14519763	—	2	2	no	—
191	#14519762	—	2	2	no	—
192	#14519759	—	2	2	no	—
193	#14519758	—	2	1	no	—
194	#14519758	—	2	1	no	—
195	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519756	—	2	2	no	—
197	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519755	—	2	2	no	—
200	#14519754	—	2	2	no	—
201	#14519754	—	2	2	no	—
202	#14519753	—	2	2	no	—
203	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519750	—	2	2	no	—
208	#14519750	—	2	2	no	—
209	#14519750	—	2	2	no	—
210	#14519749	—	2	2	no	—
211	#14519749	—	2	2	no	—
212	#14519749	D₄	1	2	yes	—
213	#14519749	D₄	1	2	yes	—
214	#14519747	—	2	2	no	—
215	#14519747	—	2	2	no	—
216	#14519747	—	2	2	no	—
217	#14519745	—	2	2	no	—
218	#14519745	—	2	2	no	—
219	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
221	#14519742	—	2	2	no	—
222	#14519742	—	2	2	no	—
223	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519737	—	2	2	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519734	—	2	1	no	—
236	#14519733	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
239	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
259	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
269	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
270	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
271	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
272	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
273	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
279	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
280	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
295	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
296	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#11758226	—	4	4	no	—
333	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
335	#11758224	—	2	4	no	—
336	#11758224	—	4	2	no	—
337	#11758224	—	4	4	no	—
338	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
339	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
340	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
341	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
342	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
343	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
344	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
345	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
346	#11758222	—	2	2	no	—
347	#11758222	—	2	2	no	—
348	#11758222	—	2	2	no	—
349	#11758222	—	2	2	no	—
350	#11758222	—	4	1	no	—
351	#11758222	—	4	1	no	—
352	#11758222	—	4	1	no	—
353	#11758222	—	4	1	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
384	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
385	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11758202	—	2	4	no	—
407	#11758201	—	2	4	no	—
408	#11758201	—	4	2	no	—
409	#11758201	—	4	2	no	—
410	#11758200	—	4	2	no	—
411	#11758200	—	4	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11758194	—	4	1	no	—
442	C₂×#92418	—	4	1	no	—
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
446	#11758190	—	2	4	no	—
447	#11758190	—	4	2	no	—
448	#11758190	—	4	2	no	—
449	#11758189	—	4	2	no	—
450	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
478	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₂₄₄	—	2	1	no	—
518	D₂₄₄	—	2	1	no	—
519	D₂₄₄	—	2	1	no	—
520	D₂₄₄	—	2	1	no	—
521	D₂₄₄	—	2	1	no	—
522	D₂₄₄	—	4	1	no	—
523	D₂₄₄	—	4	2	no	—
524	D₂₄₄	—	4	2	no	—
525	D₂₄₄	—	4	2	no	—
526	D₂₄₄	—	8	2	no	—
527	D₂₄₄	—	8	2	no	—
528	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
530	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
538	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
539	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
540	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
541	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
542	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
543	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
546	#92418	—	2	2	no	—
547	#92418	—	2	2	no	—
548	#61662	—	61	1	no	maximal, Sylow
549	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
559	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
570	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
571	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
572	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
573	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
579	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	Dic₆₁	—	2	2	no	—
582	Dic₆₁	—	2	2	no	—
583	Dic₆₁	—	2	2	no	—
584	Dic₆₁	—	4	2	no	—
585	Dic₆₁	—	4	2	no	—
586	Dic₆₁	#577	1	4	yes	—
587	#3550	—	61	1	no	—
588	#3498	—	61	1	no	—
589	#3324	—	61	2	no	—
590	#3324	—	61	2	no	—
591	#3304	—	61	2	no	—
592	#3304	—	61	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
594	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
595	#3278	—	61	2	no	—
596	#3278	—	61	2	no	—
597	#3208	—	61	2	no	—
598	#3200	—	61	2	no	—
599	#3200	—	61	1	no	—
600	#3200	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#3107	—	61	2	no	—
602	#3009	—	61	2	no	—
603	#3009	—	61	1	no	—
604	#3009	—	61	1	no	—
605	#2979	—	61	1	no	—
606	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
607	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
608	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
609	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
610	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	2	yes	—
612	D₆₁	—	4	2	no	—
613	D₆₁	—	4	2	no	—
614	D₆₁	—	8	1	no	—
615	D₆₁	—	8	1	no	—
616	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
617	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
618	C₂×#137	—	61	1	no	—
619	C₂×#137	—	61	2	no	—
620	C₂×#137	—	61	1	no	—
621	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
622	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
623	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
624	#563	—	122	1	no	—
625	#563	—	122	1	no	—
626	#559	—	122	1	no	—
627	Q₈²	—	122	1	no	—
628	#556	—	61	2	no	—
629	#556	—	61	2	no	—
630	#550	—	61	2	no	—
631	#550	—	61	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
633	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
634	D₄²	—	61	2	no	—
635	D₄²	—	61	2	no	—
636	D₄²	—	122	2	no	—
637	D₄²	—	122	2	no	—
638	#542	—	122	2	no	—
639	#542	—	122	2	no	—
640	#536	—	61	1	no	—
641	#536	—	61	2	no	—
642	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#535	—	61	1	no	—
644	#535	—	122	1	no	—
645	#535	—	122	1	no	—
646	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	#533	—	61	2	no	—
648	#532	—	61	1	no	—
649	#532	—	122	1	no	—
650	C₂×#127	—	61	1	no	—
651	C₂×#127	—	122	1	no	—
652	C₄×#41	—	61	1	no	—
653	#492	—	61	2	no	—
654	#492	—	61	2	no	—
655	#486	—	61	2	no	—
656	#486	—	61	2	no	—
657	#485	—	61	2	no	—
658	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
659	#482	—	61	2	no	—
660	#482	—	61	2	no	—
661	#482	—	61	2	no	—
662	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
663	#475	—	61	2	no	—
664	#474	—	61	2	no	—
665	#468	—	61	2	no	—
666	#468	—	61	2	no	—
667	#468	—	61	2	no	—
668	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
669	#465	—	61	2	no	—
670	#465	—	61	2	no	—
671	#465	—	61	2	no	—
672	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
673	#462	—	61	2	no	—
674	#461	—	61	2	no	—
675	#460	—	61	2	no	—
676	#460	—	61	2	no	—
677	#460	—	61	2	no	—
678	#460	—	61	2	no	—
679	#452	—	61	2	no	—
680	#452	—	61	2	no	—
681	#452	—	61	2	no	—
682	#452	—	61	2	no	—
683	#452	—	61	2	no	—
684	#452	—	61	2	no	—
685	#450	—	61	2	no	—
686	#450	—	61	2	no	—
687	#450	—	61	2	no	—
688	#450	—	61	2	no	—
689	#450	—	61	2	no	—
690	#450	—	61	2	no	—
691	#450	—	61	2	no	—
692	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
693	#448	—	61	2	no	—
694	#448	—	61	2	no	—
695	#448	—	61	2	no	—
696	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
697	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
701	#436	—	61	2	no	—
702	#436	—	61	2	no	—
703	C₈×D₄	—	61	2	no	—
704	C₈×D₄	—	61	2	no	—
705	#431	—	61	2	no	—
706	#418	—	61	1	no	—
707	#418	—	61	1	no	—
708	#418	—	61	2	no	—
709	#416	—	61	1	no	—
710	#416	—	61	1	no	—
711	#416	—	61	2	no	—
712	#408	—	61	1	no	—
713	#408	—	61	2	no	—
714	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₆₁	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
719	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
720	C₂×#41	—	61	1	no	—
721	C₂×#41	—	61	2	no	—
722	C₂×#41	—	61	1	no	—
723	C₂×#41	—	61	1	no	—
724	C₂×#41	—	61	1	no	—
725	C₂×#41	—	122	1	no	—
726	C₂×#41	—	122	1	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
730	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
743	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	#137	—	244	2	no	—
745	#137	—	244	4	no	—
746	#137	—	244	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
766	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	#127	—	2	1	no	—
777	#127	—	61	1	no	—
778	#127	—	61	2	no	—
779	#127	—	61	2	no	—
780	#127	—	122	1	no	—
781	#127	—	122	1	no	—
782	#127	—	122	1	no	—
783	#127	—	122	2	no	—
784	#127	—	122	2	no	—
785	#126	—	122	2	no	—
786	#126	—	122	2	no	—
787	#126	—	122	2	no	—
788	#126	—	122	2	no	—
789	#125	—	122	2	no	—
790	#124	—	2	1	no	—
791	#124	—	2	1	no	—
792	#124	—	61	1	no	—
793	#124	—	61	1	no	—
794	#124	—	122	1	no	—
795	#124	—	122	2	no	—
796	#124	—	122	2	no	—
797	#124	—	122	2	no	—
798	#124	—	122	1	no	—
799	#123	—	2	1	no	—
800	#123	—	2	1	no	—
801	#123	—	122	2	no	—
802	#123	—	122	2	no	—
803	#123	—	122	1	no	—
804	#123	—	122	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	#121	—	61	2	no	—
817	#121	—	61	2	no	—
818	#121	—	61	2	no	—
819	#121	—	61	2	no	—
820	#121	—	122	2	no	—
821	#121	—	122	2	no	—
822	#121	—	122	2	no	—
823	#121	—	122	2	no	—
824	#121	—	122	2	no	—
825	#121	—	122	2	no	—
826	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	#120	—	2	1	no	—
829	#120	—	2	1	no	—
830	#120	—	122	2	no	—
831	#120	—	122	2	no	—
832	#120	—	122	2	no	—
833	#120	—	122	2	no	—
834	#120	—	122	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
841	C₄×D₄	—	61	2	no	—
842	C₄×D₄	—	61	2	no	—
843	C₄×D₄	—	61	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	2	no	—
846	C₄×D₄	—	122	2	no	—
847	C₄×D₄	—	122	2	no	—
848	C₄×D₄	—	122	2	no	—
849	#117	—	61	1	no	—
850	#117	—	61	2	no	—
851	#117	—	122	1	no	—
852	#117	—	122	2	no	—
853	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
857	#107	—	61	2	no	—
858	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#106	—	61	2	no	—
860	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	2	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#102	—	61	2	no	—
873	#102	—	61	2	no	—
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	—	61	2	no	—
877	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	—	61	2	no	—
886	C₄×C₈	—	61	2	no	—
887	C₂⁴	—	2	1	no	—
888	C₂⁴	—	122	2	no	—
889	C₂⁴	—	122	1	no	—
890	C₂⁴	—	122	1	no	—
891	C₂⁴	—	122	1	no	—
892	#41	—	4	1	no	—
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	122	2	no	—
895	#41	—	122	2	no	—
896	#41	—	122	2	no	—
897	#41	—	122	2	no	—
898	#41	—	122	4	no	—
899	#41	—	244	1	no	—
900	#41	—	244	1	no	—
901	#41	—	244	1	no	—
902	#41	—	244	1	no	—
903	#41	—	244	2	no	—
904	#41	—	244	4	no	—
905	#41	—	244	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
919	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	4	1	no	—
925	C₂×D₄	—	4	1	no	—
926	C₂×D₄	—	61	2	no	—
927	C₂×D₄	—	61	2	no	—
928	C₂×D₄	—	61	2	no	—
929	C₂×D₄	—	61	1	no	—
930	C₂×D₄	—	61	1	no	—
931	C₂×D₄	—	61	1	no	—
932	C₂×D₄	—	61	1	no	—
933	C₂×D₄	—	122	2	no	—
934	C₂×D₄	—	122	2	no	—
935	C₂×D₄	—	122	2	no	—
936	C₂×D₄	—	122	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	4	no	—
943	C₂×D₄	—	122	1	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	—	122	1	no	—
946	C₂×D₄	—	122	1	no	—
947	C₂×D₄	—	122	1	no	—
948	C₂×D₄	—	122	1	no	—
949	C₂×D₄	—	122	1	no	—
950	C₂×D₄	—	488	4	no	—
951	C₂×D₄	—	488	4	no	—
952	C₂×D₄	—	488	4	no	—
953	C₂×D₄	—	244	1	no	—
954	C₂×D₄	—	244	1	no	—
955	C₂×D₄	—	244	1	no	—
956	C₂×D₄	—	244	1	no	—
957	C₂×D₄	—	244	2	no	—
958	C₂×D₄	—	244	4	no	—
959	C₂×D₄	—	244	4	no	—
960	C₂×D₄	—	244	4	no	—
961	C₂×D₄	—	244	4	no	—
962	C₂×D₄	—	244	8	no	—
963	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	122	4	no	—
981	Q₁₆	—	122	4	no	—
982	SD₁₆	—	4	2	no	—
983	SD₁₆	—	4	2	no	—
984	SD₁₆	—	122	4	no	—
985	SD₁₆	—	122	4	no	—
986	SD₁₆	—	244	2	no	—
987	SD₁₆	—	244	2	no	—
988	SD₁₆	—	244	2	no	—
989	SD₁₆	—	244	2	no	—
990	SD₁₆	—	244	2	no	—
991	SD₁₆	—	244	2	no	—
992	M₁₆	—	4	1	no	—
993	M₁₆	—	244	2	no	—
994	M₁₆	—	244	1	no	—
995	C₂×C₈	—	4	1	no	—
996	C₂×C₈	—	61	2	no	—
997	C₂×C₈	—	61	2	no	—
998	C₂×C₈	—	244	2	no	—
999	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	61	1	no	—
1041	C₄²	—	61	1	no	—
1042	C₄²	—	61	2	no	—
1043	C₄²	—	122	2	no	—
1044	C₄²	—	122	2	no	—
1045	C₄²	—	122	2	no	—
1046	C₄²	—	122	2	no	—
1047	C₄²	—	122	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	8	2	no	—
1051	C₂³	—	61	2	no	—
1052	C₂³	—	122	1	no	—
1053	C₂³	—	122	1	no	—
1054	C₂³	—	122	1	no	—
1055	C₂³	—	488	2	no	—
1056	C₂³	—	488	2	no	—
1057	C₂³	—	488	2	no	—
1058	C₂³	—	488	2	no	—
1059	C₂³	—	488	2	no	—
1060	C₂³	—	244	2	no	—
1061	C₂³	—	244	2	no	—
1062	C₂³	—	244	2	no	—
1063	C₂³	—	244	4	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	4	1	no	—
1070	Q₈	—	8	1	no	—
1071	Q₈	—	61	2	no	—
1072	Q₈	—	122	1	no	—
1073	Q₈	—	122	2	no	—
1074	Q₈	—	122	2	no	—
1075	Q₈	—	488	1	no	—
1076	Q₈	—	488	2	no	—
1077	Q₈	—	244	1	no	—
1078	Q₈	—	244	4	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	61	2	no	—
1088	D₄	—	122	4	no	—
1089	D₄	—	122	4	no	—
1090	D₄	—	122	4	no	—
1091	D₄	—	122	1	no	—
1092	D₄	—	122	1	no	—
1093	D₄	—	122	1	no	—
1094	D₄	—	122	1	no	—
1095	D₄	—	122	1	no	—
1096	D₄	—	488	2	no	—
1097	D₄	—	488	2	no	—
1098	D₄	—	488	2	no	—
1099	D₄	—	488	2	no	—
1100	D₄	—	244	1	no	—
1101	D₄	—	244	2	no	—
1102	D₄	—	244	2	no	—
1103	D₄	—	244	2	no	—
1104	D₄	—	244	4	no	—
1105	D₄	—	244	4	no	—
1106	D₄	—	244	2	no	—
1107	D₄	—	244	2	no	—
1108	D₄	—	244	2	no	—
1109	D₄	—	244	4	no	—
1110	D₄	—	244	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	122	2	no	—
1144	C₈	—	122	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	16	2	no	—
1155	C₂²	—	122	2	no	—
1156	C₂²	—	122	2	no	—
1157	C₂²	—	122	2	no	—
1158	C₂²	—	122	2	no	—
1159	C₂²	—	976	2	no	—
1160	C₂²	—	976	2	no	—
1161	C₂²	—	976	2	no	—
1162	C₂²	—	976	4	no	—
1163	C₂²	—	244	2	no	—
1164	C₂²	—	244	2	no	—
1165	C₂²	—	244	1	no	—
1166	C₂²	—	244	1	no	—
1167	C₂²	—	244	2	no	—
1168	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	61	4	no	—
1176	C₄	—	122	2	no	—
1177	C₄	—	122	2	no	—
1178	C₄	—	122	2	no	—
1179	C₄	—	244	2	no	—
1180	C₄	—	244	2	no	—
1181	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	—	4	1	no	—
1184	C₂	—	4	1	no	—
1185	C₂	—	4	1	no	—
1186	C₂	—	8	2	no	—
1187	C₂	—	488	1	no	—
1188	C₂	—	488	1	no	—
1189	C₂	—	244	2	no	—
1190	C₂	—	244	2	no	—
1191	C₂	#21459451	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#577×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3200	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459594	C₂
hypercenter	#3200	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460228	C₂	semidirect
3. #21458048	C₂	semidirect
4. #21458045	C₂	semidirect
5. #21457756	C₂	semidirect
6. #21457753	C₂	semidirect
7. #21457512	C₂	semidirect
8. #21457508	C₂	semidirect
9. #21457483	C₂	semidirect
10. #21457482	C₂	semidirect
11. #21456758	C₂	semidirect
12. #21456691	C₂	semidirect
13. #21456690	C₂	semidirect
14. #21455885	C₂	semidirect
15. #21455098	C₂	semidirect
16. #21455094	C₂	semidirect
17. #21455091	C₂	semidirect
18. #21454883	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3200	C₂	semidirect
22. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
32. #16840483	C₂²	semidirect
33. #16840480	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
37. #16840425	C₂²	semidirect
44. #16840335	C₂²	semidirect
45. #16840333	C₂²	semidirect
49. #16840314	C₂²	semidirect
55. #16840133	C₂²	semidirect
56. #16840133	C₂²	semidirect
57. #16840107	C₂²	semidirect
58. #16840107	C₂²	semidirect
59. #16840103	C₂²	semidirect
60. #16840089	C₂²	semidirect
61. #16840088	C₂²	semidirect
62. #16840083	C₂²	semidirect
63. #16840046	C₂²	semidirect
64. #16840041	C₂²	semidirect
65. #16840011	C₂²	semidirect
66. #16840009	C₂²	semidirect
67. #16840006	C₂²	semidirect
68. #16839994	C₂²	semidirect
69. #16839992	C₂²	semidirect
70. #16839989	C₂²	semidirect
71. #16839971	C₂²	semidirect
72. #16839966	C₂²	semidirect
73. #16839961	C₂²	semidirect
74. #16839961	C₂²	semidirect
75. #16839960	C₂²	semidirect
76. #16839960	C₂²	semidirect
78. #16839926	C₂²	semidirect
79. #16839925	C₂²	semidirect
81. #16839922	C₂²	semidirect
82. #16839921	C₂²	semidirect
83. #16839915	C₂²	semidirect
84. #16839915	C₂²	semidirect
85. #16839914	C₂²	semidirect
86. #16839913	C₂²	semidirect
87. #16839912	C₂²	semidirect
88. #16839912	C₂²	semidirect
89. #16839911	C₂²	semidirect
90. #16839902	C₂²	semidirect
91. #16839902	C₂²	semidirect
92. #16839900	C₂²	semidirect
93. #16839856	C₂²	semidirect
94. #16839854	C₂²	semidirect
95. #16839849	C₂²	semidirect
96. #16839847	C₂²	semidirect
97. #16839838	C₂²	semidirect
98. #16839837	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
100. #16839825	C₂²	semidirect
101. #16839812	C₂²	semidirect
102. #16839768	C₂²	semidirect
103. #16839766	C₂²	semidirect
104. #16839765	C₂²	semidirect
105. #16839759	C₂²	semidirect
106. #16839756	C₂²	semidirect
107. #16839755	C₂²	semidirect
108. #16839729	C₂²	semidirect
109. #16839727	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
600. #3200	D₆₁	semidirect
642. #536	C₂×D₆₁	semidirect
658. #485	C₂×D₆₁	semidirect
662. #482	C₂×D₆₁	semidirect
668. #468	C₂×D₆₁	semidirect
672. #465	C₂×D₆₁	semidirect
692. #450	C₂×D₆₁	semidirect
696. #448	C₂×D₆₁	semidirect
714. #408	C₂×D₆₁	semidirect
715. C₆₁	#61662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460228	2
#21459594	2
#21458048	2
#21458045	2
#21457756	2
#21457753	2
#21457512	2
#21457508	2
#21457483	2
#21457482	2
#21456758	2
#21456691	2
#21456690	2
#21455885	2
#21455098	2
#21455094	2
#21455091	2
#21454883	2
C₆₁×#3200	2
#61662	61