Subgroups — #30566791

Order 15616.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×D₂₄₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21455879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21454885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519801	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16840504	—	2	2	no	—
22	#16840478	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840477	—	2	1	no	—
24	#16840477	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840416	—	2	2	no	—
28	#16840416	—	2	2	no	—
29	#16840416	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840416	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
32	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840397	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840338	—	2	2	no	—
35	#16840338	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840328	—	2	2	no	—
37	#16840328	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840326	—	2	2	no	—
39	#16840312	—	2	1	no	—
40	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519777	—	2	1	no	—
43	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840135	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840134	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840114	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840113	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840106	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840105	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840009	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840007	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839992	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839990	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839914	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839914	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839908	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839904	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839903	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839902	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839900	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839899	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839839	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839769	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839755	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14519824	—	4	4	no	—
94	#14519824	—	4	4	no	—
95	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
97	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
99	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#14519801	—	4	8	no	—
107	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
112	SD₁₆×D₆₁	—	4	8	no	—
113	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#14519777	—	2	2	no	—
117	#14519777	—	2	1	no	—
118	#14519777	—	2	1	no	—
119	#14519777	—	2	2	no	—
120	#14519777	—	2	2	no	—
121	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14519774	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14519773	—	2	4	no	—
128	#14519766	—	2	4	no	—
129	#14519765	—	2	2	no	—
130	#14519765	—	2	1	no	—
131	#14519765	D₄	1	2	yes	—
132	#14519763	—	2	4	no	—
133	#14519763	—	2	4	no	—
134	#14519761	—	2	4	no	—
135	#14519761	—	2	4	no	—
136	#14519761	—	2	4	no	—
137	#14519757	—	2	4	no	—
138	#14519757	—	2	4	no	—
139	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519752	—	2	2	no	—
142	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
143	#14519751	—	2	1	no	—
144	#14519751	—	2	2	no	—
145	#14519751	—	2	2	no	—
146	#14519751	—	2	2	no	—
147	#14519751	—	2	2	no	—
148	#14519751	D₄	1	2	yes	—
149	#14519751	D₄	1	2	yes	—
150	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519748	—	2	2	no	—
152	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519747	—	2	4	no	—
154	#14519747	—	2	4	no	—
155	#14519745	—	2	4	no	—
156	#14519745	—	2	4	no	—
157	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519736	—	2	2	no	—
164	#14519735	—	2	2	no	—
165	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
179	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
193	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
194	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
204	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
218	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
219	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
220	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
244	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
245	#11758224	—	2	8	no	—
246	#11758224	—	4	4	no	—
247	#11758224	—	4	16	no	—
248	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
249	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
250	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
251	#11758222	—	4	2	no	—
252	#11758222	—	4	2	no	—
253	#11758222	—	4	8	no	—
254	#11758222	—	8	2	no	—
255	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
259	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
274	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
275	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	#11758201	—	2	4	no	—
298	#11758200	—	4	4	no	—
299	#11758200	—	4	4	no	—
300	#11758199	—	2	4	no	—
301	#11758198	—	2	4	no	—
302	#11758198	—	2	4	no	—
303	#11758198	—	2	4	no	—
304	#11758198	—	2	2	no	—
305	#11758198	—	2	2	no	—
306	#11758198	—	2	4	no	—
307	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#11758190	—	4	4	no	—
323	#11758190	—	4	4	no	—
324	#11758189	—	4	4	no	—
325	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
338	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
342	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
343	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
344	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	D₂₄₄	—	2	4	no	—
374	D₂₄₄	—	2	4	no	—
375	D₂₄₄	—	2	2	no	—
376	D₂₄₄	—	2	2	no	—
377	D₂₄₄	—	4	2	no	—
378	D₂₄₄	—	4	2	no	—
379	D₂₄₄	—	8	1	no	—
380	D₂₄₄	—	8	4	no	—
381	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
382	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
383	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
385	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
386	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
387	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
388	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
389	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
390	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
391	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
393	#92418	—	2	2	no	—
394	#92418	—	2	2	no	—
395	#61664	—	61	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
419	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
420	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
421	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
422	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	Dic₆₁	—	2	4	no	—
425	Dic₆₁	—	4	4	no	—
426	Dic₆₁	—	4	2	no	—
427	#3549	—	61	1	no	—
428	#3499	—	61	1	no	—
429	#3329	—	61	2	no	—
430	#3329	—	61	2	no	—
431	#3303	—	61	2	no	—
432	#3303	—	61	2	no	—
433	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
434	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
435	#3272	—	61	2	no	—
436	#3272	—	61	2	no	—
437	#3206	—	61	1	no	—
438	#3206	—	61	1	no	—
439	#3200	—	61	4	no	—
440	#3106	—	61	1	no	—
441	#3106	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#3010	—	61	4	no	—
443	#2979	—	61	1	no	—
444	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
445	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
447	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
450	D₆₁	—	4	4	no	—
451	D₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
455	H(3,𝔽₄)	—	122	2	no	—
456	#555	—	61	2	no	—
457	#555	—	61	2	no	—
458	#555	—	122	1	no	—
459	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
460	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
461	#547	—	61	2	no	—
462	#547	—	61	2	no	—
463	#547	—	122	2	no	—
464	#547	—	122	2	no	—
465	D₄²	—	61	2	no	—
466	D₄²	—	61	2	no	—
467	D₄²	—	122	1	no	—
468	#536	—	61	2	no	—
469	#536	—	122	2	no	—
470	#535	—	61	4	no	—
471	#535	—	122	2	no	—
472	#535	—	122	2	no	—
473	#532	—	61	1	no	—
474	#532	—	61	1	no	—
475	#532	—	122	1	no	—
476	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
479	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#492	—	61	2	no	—
481	#492	—	61	2	no	—
482	#487	—	61	2	no	—
483	#487	—	61	2	no	—
484	#485	—	61	4	no	—
485	#485	—	61	4	no	—
486	#482	—	61	2	no	—
487	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
488	#477	—	61	1	no	—
489	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#476	—	61	1	no	—
491	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#468	—	61	4	no	—
493	#468	—	61	4	no	—
494	#465	—	61	4	no	—
495	#465	—	61	4	no	—
496	#461	—	61	2	no	—
497	#461	—	61	2	no	—
498	#461	—	61	2	no	—
499	#461	—	61	2	no	—
500	#460	—	61	1	no	—
501	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	#459	—	61	1	no	—
503	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	#450	—	61	4	no	—
505	#450	—	61	4	no	—
506	#449	—	61	2	no	—
507	#449	—	61	4	no	—
508	#449	—	61	4	no	—
509	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
510	#448	—	61	4	no	—
511	#448	—	61	4	no	—
512	#448	—	61	4	no	—
513	#448	—	61	4	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
515	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
516	C₄×D₈	—	61	2	no	—
517	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
518	#436	—	61	2	no	—
519	#436	—	61	2	no	—
520	C₈×D₄	—	61	2	no	—
521	C₈×D₄	—	61	2	no	—
522	#431	—	61	1	no	—
523	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#419	—	61	4	no	—
525	#416	—	61	4	no	—
526	#408	—	61	4	no	—
527	C₆₁	#61664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
530	C₂×#41	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	—	61	2	no	—
532	C₂×#41	—	61	4	no	—
533	C₂×#41	—	122	2	no	—
534	C₂×#41	—	122	4	no	—
535	C₂×#41	—	122	1	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	244	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	244	8	no	—
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
551	C₂×D₈	—	61	2	no	—
552	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	#127	—	61	1	no	—
566	#127	—	61	1	no	—
567	#127	—	122	4	no	—
568	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	#124	—	2	1	no	—
570	#124	—	61	2	no	—
571	#124	—	122	2	no	—
572	#124	—	122	4	no	—
573	#124	—	122	4	no	—
574	#124	—	122	4	no	—
575	#124	—	122	1	no	—
576	#123	—	122	4	no	—
577	#123	—	122	4	no	—
578	#123	—	122	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	61	2	no	—
585	#121	—	61	2	no	—
586	#121	—	61	4	no	—
587	#121	—	61	2	no	—
588	#121	—	61	4	no	—
589	#121	—	122	2	no	—
590	#121	—	122	2	no	—
591	#121	—	122	2	no	—
592	#121	—	122	2	no	—
593	#121	—	122	2	no	—
594	#121	—	122	2	no	—
595	#121	—	122	1	no	—
596	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
597	#120	—	122	4	no	—
598	#120	—	122	4	no	—
599	#120	—	122	4	no	—
600	#120	—	122	4	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	61	2	no	—
607	C₄×D₄	—	61	2	no	—
608	C₄×D₄	—	61	2	no	—
609	C₄×D₄	—	122	2	no	—
610	C₄×D₄	—	122	2	no	—
611	C₄×D₄	—	122	1	no	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	61	4	no	—
617	#117	—	122	2	no	—
618	#117	—	122	2	no	—
619	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	61	2	no	—
627	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	#106	—	61	2	no	—
629	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#103	—	61	2	no	—
635	#103	—	61	4	no	—
636	#103	—	61	4	no	—
637	#103	—	61	4	no	—
638	#103	—	61	4	no	—
639	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
640	#102	—	61	2	no	—
641	#102	—	61	2	no	—
642	#102	—	61	2	no	—
643	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
644	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₄×C₈	—	61	2	no	—
651	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
652	C₂⁴	—	122	4	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	8	2	no	—
656	#41	—	122	8	no	—
657	#41	—	488	2	no	—
658	#41	—	244	2	no	—
659	#41	—	244	2	no	—
660	#41	—	244	8	no	—
661	#41	—	244	4	no	—
662	#41	—	244	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	61	4	no	—
680	C₂×D₄	—	61	2	no	—
681	C₂×D₄	—	61	2	no	—
682	C₂×D₄	—	61	2	no	—
683	C₂×D₄	—	61	2	no	—
684	C₂×D₄	—	122	4	no	—
685	C₂×D₄	—	122	4	no	—
686	C₂×D₄	—	122	4	no	—
687	C₂×D₄	—	122	2	no	—
688	C₂×D₄	—	122	4	no	—
689	C₂×D₄	—	122	1	no	—
690	C₂×D₄	—	122	1	no	—
691	C₂×D₄	—	488	4	no	—
692	C₂×D₄	—	488	4	no	—
693	C₂×D₄	—	244	4	no	—
694	C₂×D₄	—	244	4	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	SD₁₆	—	2	4	no	—
710	SD₁₆	—	122	4	no	—
711	SD₁₆	—	244	4	no	—
712	SD₁₆	—	244	4	no	—
713	SD₁₆	—	244	4	no	—
714	SD₁₆	—	244	4	no	—
715	D₈	—	2	4	no	—
716	D₈	—	122	4	no	—
717	M₁₆	—	244	4	no	—
718	C₂×C₈	—	61	2	no	—
719	C₂×C₈	—	61	2	no	—
720	C₂×C₈	—	244	4	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	122	4	no	—
757	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	61	4	no	—
764	C₂³	—	122	2	no	—
765	C₂³	—	488	4	no	—
766	C₂³	—	488	4	no	—
767	C₂³	—	488	4	no	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	1	no	—
770	Q₈	—	8	1	no	—
771	Q₈	—	122	4	no	—
772	Q₈	—	122	4	no	—
773	Q₈	—	488	1	no	—
774	Q₈	—	244	2	no	—
775	Q₈	—	244	8	no	—
776	Q₈	—	244	4	no	—
777	Q₈	#14519823	1	2	yes	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	2	1	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	8	1	no	—
784	D₄	—	8	2	no	—
785	D₄	—	122	4	no	—
786	D₄	—	122	4	no	—
787	D₄	—	122	2	no	—
788	D₄	—	122	2	no	—
789	D₄	—	488	1	no	—
790	D₄	—	488	4	no	—
791	D₄	—	488	4	no	—
792	D₄	—	488	2	no	—
793	D₄	—	488	4	no	—
794	D₄	—	244	2	no	—
795	D₄	—	244	4	no	—
796	D₄	—	244	8	no	—
797	D₄	—	244	2	no	—
798	D₄	#14519823	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	61	4	no	—
812	C₂×C₄	—	122	4	no	—
813	C₂×C₄	—	122	4	no	—
814	C₂×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂×C₄	—	122	4	no	—
816	C₂×C₄	—	244	8	no	—
817	C₂×C₄	—	244	8	no	—
818	C₂×C₄	—	244	4	no	—
819	C₂×C₄	—	244	4	no	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	122	2	no	—
829	C₈	—	122	2	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	122	4	no	—
840	C₂²	—	122	4	no	—
841	C₂²	—	122	4	no	—
842	C₂²	—	976	8	no	—
843	C₂²	—	244	2	no	—
844	C₂²	—	244	2	no	—
845	C₂²	—	244	2	no	—
846	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	122	4	no	—
855	C₄	—	244	2	no	—
856	C₄	—	244	4	no	—
857	C₄	#16840569	1	2	yes	—
858	C₄	#16840572	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	4	1	no	—
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	8	2	no	—
864	C₂	—	488	2	no	—
865	C₂	—	244	4	no	—
866	C₂	#21459452	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#16840572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3106	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460224	C₂	semidirect
2. #21459604	C₂	semidirect
3. #21458115	C₂	semidirect
4. #21458110	C₂	semidirect
5. #21457749	C₂	semidirect
6. #21457744	C₂	semidirect
7. SD₁₆×D₂₄₄	C₂	semidirect
8. #21457510	C₂	semidirect
9. #21457420	C₂	semidirect
10. #21457414	C₂	semidirect
11. #21456746	C₂	semidirect
12. #21456741	C₂	semidirect
13. #21456693	C₂	semidirect
14. #21455879	C₂	semidirect
15. #21455102	C₂	semidirect
16. #21454885	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3106	C₂	semidirect
18. C₂×#14519824	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
25. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
29. #16840416	C₂²	semidirect
30. #16840416	C₂²	semidirect
35. #16840338	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
46. #16840114	C₂²	semidirect
47. #16840113	C₂²	semidirect
48. #16840106	C₂²	semidirect
49. #16840105	C₂²	semidirect
50. #16840086	C₂²	semidirect
51. #16840057	C₂²	semidirect
52. #16840052	C₂²	semidirect
53. #16840009	C₂²	semidirect
54. #16840007	C₂²	semidirect
55. #16839992	C₂²	semidirect
56. #16839990	C₂²	semidirect
57. #16839968	C₂²	semidirect
58. #16839968	C₂²	semidirect
59. #16839967	C₂²	semidirect
60. #16839967	C₂²	semidirect
63. #16839914	C₂²	semidirect
64. #16839914	C₂²	semidirect
65. #16839908	C₂²	semidirect
66. #16839907	C₂²	semidirect
67. #16839904	C₂²	semidirect
68. #16839903	C₂²	semidirect
69. #16839902	C₂²	semidirect
70. #16839900	C₂²	semidirect
71. #16839899	C₂²	semidirect
72. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
73. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
74. #16839841	C₂²	semidirect
75. #16839839	C₂²	semidirect
76. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
77. #16839827	C₂²	semidirect
78. #16839815	C₂²	semidirect
79. #16839769	C₂²	semidirect
80. #16839755	C₂²	semidirect
81. #16839727	C₂²	semidirect
83. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
91. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
441. #3106	D₆₁	semidirect
479. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
487. #482	C₂×D₆₁	semidirect
489. #477	C₂×D₆₁	semidirect
491. #476	C₂×D₆₁	semidirect
509. #449	C₂×D₆₁	semidirect
515. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
517. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
523. #431	C₂×D₆₁	semidirect
527. C₆₁	#61664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460224	2
#21459604	2
#21458115	2
#21458110	2
#21457749	2
#21457744	2
SD₁₆×D₂₄₄	2
#21457510	2
#21457420	2
#21457414	2
#21456746	2
#21456741	2
#21456693	2
#21455879	2
#21455102	2
#21454885	2
C₆₁×#3106	2
#61664	61