Subgroups — #30566813

Order 15616.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840512	—	2	1	no	—
26	#16840501	—	2	1	no	—
27	#16840474	—	2	1	no	—
28	#16840459	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840451	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840443	—	2	1	no	—
31	#16840423	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840423	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840418	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840406	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840400	—	2	2	no	—
36	#16840400	—	2	2	no	—
37	#16840400	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840400	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840366	—	2	2	no	—
40	#16840347	—	2	2	no	—
41	#16840341	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840336	—	2	1	no	—
43	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840326	—	2	1	no	—
46	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840308	—	2	1	no	—
48	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840293	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14519766	—	2	1	no	—
51	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14519823	—	4	2	no	—
120	#14519823	—	4	2	no	—
121	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
123	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519807	—	4	2	no	—
131	#14519801	—	4	4	no	—
132	#14519798	—	4	4	no	—
133	C₂×#11758202	—	4	2	no	—
134	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519775	—	2	1	no	—
147	#14519775	—	2	1	no	—
148	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14519773	—	2	1	no	—
150	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14519770	—	2	2	no	—
152	#14519770	—	2	2	no	—
153	#14519770	—	2	2	no	—
154	#14519769	—	2	2	no	—
155	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519766	—	2	1	no	—
157	#14519766	—	2	1	no	—
158	#14519766	—	2	2	no	—
159	#14519766	—	2	2	no	—
160	#14519766	—	2	1	no	—
161	#14519766	—	2	1	no	—
162	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519764	—	2	1	no	—
166	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519763	—	2	2	no	—
169	#14519760	—	2	2	no	—
170	#14519760	—	2	2	no	—
171	#14519760	—	2	2	no	—
172	#14519759	—	2	2	no	—
173	#14519758	—	2	1	no	—
174	#14519758	—	2	1	no	—
175	#14519758	—	2	2	no	—
176	#14519758	—	2	2	no	—
177	#14519758	—	2	2	no	—
178	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519753	—	2	2	no	—
184	#14519753	—	2	2	no	—
185	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519751	—	2	2	no	—
188	#14519751	—	2	2	no	—
189	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519750	—	2	2	no	—
192	#14519749	—	2	2	no	—
193	#14519749	—	2	2	no	—
194	#14519749	—	2	2	no	—
195	#14519749	—	2	2	no	—
196	#14519749	—	2	2	no	—
197	#14519749	D₄	1	2	yes	—
198	#14519749	D₄	1	2	yes	—
199	#14519748	—	2	2	no	—
200	#14519748	—	2	2	no	—
201	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519746	—	2	2	no	—
203	#14519745	—	2	1	no	—
204	#14519745	—	2	1	no	—
205	#14519745	—	2	2	no	—
206	#14519745	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519737	—	2	2	no	—
219	#14519736	—	2	1	no	—
220	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519734	—	2	2	no	—
223	#14519733	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
227	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
228	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
253	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
278	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
279	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
282	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
283	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
293	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
296	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
297	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
298	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
299	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
300	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
301	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
302	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
303	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#11758226	—	2	4	no	—
354	#11758226	—	4	2	no	—
355	#11758224	—	4	2	no	—
356	#11758224	—	4	2	no	—
357	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
358	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
359	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
360	#11758222	—	4	1	no	—
361	#11758222	—	4	1	no	—
362	#11758222	—	4	4	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
378	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
379	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
380	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
381	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
382	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11758202	—	2	4	no	—
403	#11758202	—	4	2	no	—
404	#11758202	—	4	2	no	—
405	#11758200	—	2	4	no	—
406	#11758199	—	4	2	no	—
407	#11758199	—	4	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#11758194	—	4	1	no	—
441	C₂×#92418	—	4	1	no	—
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#11758190	—	4	2	no	—
445	#11758190	—	4	2	no	—
446	#11758189	—	4	2	no	—
447	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
478	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
482	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
484	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₄₄	—	2	2	no	—
525	D₂₄₄	—	2	2	no	—
526	D₂₄₄	—	4	1	no	—
527	D₂₄₄	—	4	4	no	—
528	D₂₄₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
533	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
536	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
537	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
539	#92418	—	2	2	no	—
540	#92418	—	2	2	no	—
541	#61666	—	61	1	no	maximal, Sylow
542	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
562	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
563	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	Dic₆₁	—	2	2	no	—
573	Dic₆₁	—	2	2	no	—
574	Dic₆₁	—	2	2	no	—
575	Dic₆₁	—	4	2	no	—
576	Dic₆₁	—	4	2	no	—
577	Dic₆₁	—	4	2	no	—
578	#3551	—	61	1	no	—
579	#3500	—	61	1	no	—
580	#3327	—	61	2	no	—
581	#3326	—	61	2	no	—
582	#3297	—	61	2	no	—
583	#3296	—	61	2	no	—
584	#3285	—	61	2	no	—
585	#3282	—	61	2	no	—
586	#3275	—	61	2	no	—
587	#3273	—	61	2	no	—
588	#3211	—	61	2	no	—
589	#3201	—	61	2	no	—
590	#3200	—	61	1	no	—
591	#3199	—	61	1	no	—
592	#3102	—	61	2	no	—
593	#3012	—	61	2	no	—
594	#3011	—	61	1	no	—
595	#3010	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#2979	—	61	1	no	—
597	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
598	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
599	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
600	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
601	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
602	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₆₁	#3584	1	2	yes	—
604	D₆₁	—	4	2	no	—
605	D₆₁	—	8	2	no	—
606	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
608	C₂×#137	—	61	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₂×#135	—	61	2	no	—
612	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
613	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#563	—	122	1	no	—
615	#560	—	122	1	no	—
616	#555	—	122	1	no	—
617	#553	—	61	2	no	—
618	#552	—	61	2	no	—
619	#551	—	122	1	no	—
620	#548	—	61	2	no	—
621	#548	—	61	2	no	—
622	#548	—	61	2	no	—
623	#546	—	61	2	no	—
624	#546	—	61	2	no	—
625	#546	—	61	2	no	—
626	#546	—	122	2	no	—
627	#546	—	122	2	no	—
628	#540	—	122	2	no	—
629	#538	—	122	2	no	—
630	#537	—	61	2	no	—
631	#536	—	61	1	no	—
632	#536	—	61	1	no	—
633	#536	—	122	1	no	—
634	#535	—	61	1	no	—
635	#535	—	122	1	no	—
636	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#532	—	61	1	no	—
638	#532	—	122	1	no	—
639	#529	—	61	2	no	—
640	C₂×#124	—	61	1	no	—
641	C₂×#124	—	122	1	no	—
642	C₄×#41	—	61	1	no	—
643	#495	—	61	2	no	—
644	#495	—	61	2	no	—
645	#488	—	61	2	no	—
646	#488	—	61	2	no	—
647	#485	—	61	2	no	—
648	#484	—	61	2	no	—
649	#483	—	61	2	no	—
650	#482	—	61	2	no	—
651	#482	—	61	2	no	—
652	#482	—	61	2	no	—
653	#479	—	61	2	no	—
654	#478	—	61	2	no	—
655	#470	—	61	2	no	—
656	#469	—	61	2	no	—
657	#468	—	61	2	no	—
658	#468	—	61	2	no	—
659	#467	—	61	2	no	—
660	#466	—	61	2	no	—
661	#465	—	61	2	no	—
662	#465	—	61	2	no	—
663	#464	—	61	2	no	—
664	#464	—	61	2	no	—
665	#464	—	61	2	no	—
666	#463	—	61	2	no	—
667	#463	—	61	2	no	—
668	#463	—	61	2	no	—
669	#452	—	61	2	no	—
670	#452	—	61	2	no	—
671	#452	—	61	2	no	—
672	#452	—	61	2	no	—
673	#452	—	61	2	no	—
674	#451	—	61	2	no	—
675	#451	—	61	2	no	—
676	#450	—	61	2	no	—
677	#450	—	61	2	no	—
678	#449	—	61	2	no	—
679	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
680	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
681	#448	—	61	2	no	—
682	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
683	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
684	#447	—	61	2	no	—
685	#447	—	61	2	no	—
686	#447	—	61	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×D₈	—	61	2	no	—
691	#436	—	61	2	no	—
692	#436	—	61	2	no	—
693	C₈×D₄	—	61	2	no	—
694	C₈×D₄	—	61	2	no	—
695	#431	—	61	2	no	—
696	#419	—	61	1	no	—
697	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#417	—	61	2	no	—
699	#416	—	61	1	no	—
700	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₂×#102	—	61	2	no	—
702	#408	—	61	1	no	—
703	#408	—	61	2	no	—
704	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₆₁	#61666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
707	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
708	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
709	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
710	C₂×#41	—	2	1	no	—
711	C₂×#41	—	2	1	no	—
712	C₂×#41	—	2	1	no	—
713	C₂×#41	—	61	1	no	—
714	C₂×#41	—	61	2	no	—
715	C₂×#41	—	61	2	no	—
716	C₂×#41	—	122	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	#137	—	244	2	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
734	#135	—	244	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₂×D₈	—	61	2	no	—
747	C₂×D₈	—	61	2	no	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
750	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
758	#127	—	2	1	no	—
759	#127	—	61	1	no	—
760	#127	—	122	1	no	—
761	#126	—	122	2	no	—
762	#126	—	122	2	no	—
763	#126	—	122	2	no	—
764	#125	—	61	2	no	—
765	#125	—	122	2	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	61	1	no	—
768	#124	—	61	1	no	—
769	#124	—	61	2	no	—
770	#124	—	61	2	no	—
771	#124	—	61	2	no	—
772	#124	—	122	1	no	—
773	#124	—	122	1	no	—
774	#124	—	122	2	no	—
775	#124	—	122	2	no	—
776	#124	—	122	2	no	—
777	#124	—	122	1	no	—
778	#124	—	122	1	no	—
779	#124	—	122	1	no	—
780	#123	—	122	2	no	—
781	#123	—	122	2	no	—
782	#123	—	122	2	no	—
783	#123	—	122	2	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	#123	—	122	2	no	—
786	#123	—	122	2	no	—
787	#123	—	122	1	no	—
788	#123	—	122	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
798	#121	—	61	2	no	—
799	#121	—	61	2	no	—
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	61	2	no	—
802	#121	—	61	2	no	—
803	#121	—	122	2	no	—
804	#121	—	122	2	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	—	122	2	no	—
809	#121	—	122	2	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	—	122	2	no	—
813	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	#120	—	2	1	no	—
816	#120	—	2	1	no	—
817	#120	—	122	2	no	—
818	#120	—	122	2	no	—
819	#120	—	122	2	no	—
820	#120	—	122	1	no	—
821	#120	—	122	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
824	C₄×D₄	—	61	2	no	—
825	C₄×D₄	—	61	2	no	—
826	C₄×D₄	—	61	2	no	—
827	C₄×D₄	—	61	2	no	—
828	C₄×D₄	—	122	2	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	2	no	—
831	C₄×D₄	—	122	2	no	—
832	C₄×D₄	—	122	2	no	—
833	C₄×D₄	—	122	2	no	—
834	#117	—	61	1	no	—
835	#117	—	61	1	no	—
836	#117	—	122	2	no	—
837	#117	—	122	2	no	—
838	#117	—	122	1	no	—
839	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
847	#107	—	61	2	no	—
848	#107	—	61	2	no	—
849	#106	—	61	2	no	—
850	#106	—	61	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	2	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₄×C₈	—	61	2	no	—
876	C₄×C₈	—	61	2	no	—
877	C₂⁴	—	2	1	no	—
878	C₂⁴	—	122	2	no	—
879	C₂⁴	—	122	1	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	4	1	no	—
885	#41	—	4	1	no	—
886	#41	—	4	1	no	—
887	#41	—	4	1	no	—
888	#41	—	4	4	no	—
889	#41	—	4	4	no	—
890	#41	—	4	4	no	—
891	#41	—	122	4	no	—
892	#41	—	244	1	no	—
893	#41	—	244	1	no	—
894	#41	—	244	4	no	—
895	#41	—	244	2	no	—
896	#41	—	244	2	no	—
897	#41	—	244	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
913	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	4	1	no	—
924	C₂×D₄	—	4	1	no	—
925	C₂×D₄	—	61	2	no	—
926	C₂×D₄	—	61	2	no	—
927	C₂×D₄	—	61	2	no	—
928	C₂×D₄	—	61	1	no	—
929	C₂×D₄	—	61	2	no	—
930	C₂×D₄	—	122	2	no	—
931	C₂×D₄	—	122	2	no	—
932	C₂×D₄	—	122	4	no	—
933	C₂×D₄	—	122	2	no	—
934	C₂×D₄	—	122	2	no	—
935	C₂×D₄	—	122	2	no	—
936	C₂×D₄	—	122	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	1	no	—
938	C₂×D₄	—	244	1	no	—
939	C₂×D₄	—	244	1	no	—
940	C₂×D₄	—	244	4	no	—
941	C₂×D₄	—	244	2	no	—
942	C₂×D₄	—	244	8	no	—
943	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	122	4	no	—
966	Q₁₆	—	244	2	no	—
967	Q₁₆	—	244	2	no	—
968	SD₁₆	—	2	4	no	—
969	SD₁₆	—	4	2	no	—
970	SD₁₆	—	4	2	no	—
971	SD₁₆	—	122	4	no	—
972	SD₁₆	—	244	2	no	—
973	SD₁₆	—	244	2	no	—
974	D₈	—	2	4	no	—
975	D₈	—	244	2	no	—
976	D₈	—	244	2	no	—
977	M₁₆	—	4	1	no	—
978	M₁₆	—	244	2	no	—
979	M₁₆	—	244	1	no	—
980	C₂×C₈	—	4	1	no	—
981	C₂×C₈	—	61	2	no	—
982	C₂×C₈	—	61	2	no	—
983	C₂×C₈	—	244	2	no	—
984	C₂×C₈	—	244	1	no	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	61	1	no	—
1029	C₄²	—	61	1	no	—
1030	C₄²	—	61	2	no	—
1031	C₄²	—	122	2	no	—
1032	C₄²	—	122	2	no	—
1033	C₄²	—	122	1	no	—
1034	C₄²	—	122	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	8	2	no	—
1039	C₂³	—	61	2	no	—
1040	C₂³	—	122	2	no	—
1041	C₂³	—	488	2	no	—
1042	C₂³	—	488	2	no	—
1043	C₂³	—	488	2	no	—
1044	C₂³	—	244	4	no	—
1045	C₂³	—	244	2	no	—
1046	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	4	1	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	122	2	no	—
1059	Q₈	—	122	2	no	—
1060	Q₈	—	488	1	no	—
1061	Q₈	—	244	1	no	—
1062	Q₈	#14519822	1	2	yes	—
1063	D₄	—	2	4	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	4	1	no	—
1068	D₄	—	4	1	no	—
1069	D₄	—	4	1	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	8	1	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	122	2	no	—
1076	D₄	—	122	2	no	—
1077	D₄	—	488	2	no	—
1078	D₄	—	488	2	no	—
1079	D₄	—	488	2	no	—
1080	D₄	—	488	2	no	—
1081	D₄	—	244	1	no	—
1082	D₄	—	244	4	no	—
1083	D₄	—	244	2	no	—
1084	D₄	—	244	2	no	—
1085	D₄	—	244	2	no	—
1086	D₄	—	244	2	no	—
1087	D₄	—	244	4	no	—
1088	D₄	#14519822	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	122	2	no	—
1127	C₈	—	122	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	16	2	no	—
1140	C₂²	—	122	2	no	—
1141	C₂²	—	122	2	no	—
1142	C₂²	—	122	2	no	—
1143	C₂²	—	976	2	no	—
1144	C₂²	—	976	4	no	—
1145	C₂²	—	244	2	no	—
1146	C₂²	—	244	2	no	—
1147	C₂²	—	244	2	no	—
1148	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	122	2	no	—
1157	C₄	—	122	2	no	—
1158	C₄	—	122	2	no	—
1159	C₄	—	244	2	no	—
1160	C₄	—	244	2	no	—
1161	C₄	—	244	2	no	—
1162	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	4	1	no	—
1165	C₂	—	4	1	no	—
1166	C₂	—	4	1	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	—	488	2	no	—
1170	C₂	—	244	2	no	—
1171	C₂	#21459448	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#21460591	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3010	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460243	C₂	semidirect
2. #21459613	C₂	semidirect
3. #21458083	C₂	semidirect
4. #21458076	C₂	semidirect
5. #21457662	C₂	semidirect
6. #21457655	C₂	semidirect
7. #21457553	C₂	semidirect
8. #21457526	C₂	semidirect
9. #21457448	C₂	semidirect
10. #21457424	C₂	semidirect
11. #21456783	C₂	semidirect
12. #21456697	C₂	semidirect
13. #21456692	C₂	semidirect
14. #21456680	C₂	semidirect
15. #21455830	C₂	semidirect
16. #21455121	C₂	semidirect
17. #21455114	C₂	semidirect
18. #21454883	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3010	C₂	semidirect
20. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
28. #16840459	C₂²	semidirect
29. #16840451	C₂²	semidirect
32. #16840423	C₂²	semidirect
33. #16840418	C₂²	semidirect
34. #16840406	C₂²	semidirect
38. #16840400	C₂²	semidirect
43. #16840336	C₂²	semidirect
44. #16840333	C₂²	semidirect
49. #16840293	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
52. #41×Dic₆₁	C₂²	semidirect
53. #16840143	C₂²	semidirect
54. #16840143	C₂²	semidirect
55. #16840118	C₂²	semidirect
56. #16840118	C₂²	semidirect
57. #16840104	C₂²	semidirect
58. #16840096	C₂²	semidirect
59. #16840091	C₂²	semidirect
60. #16840087	C₂²	semidirect
61. #16840086	C₂²	semidirect
62. #16840083	C₂²	semidirect
63. #16840071	C₂²	semidirect
64. #16840064	C₂²	semidirect
65. #16840019	C₂²	semidirect
66. #16840013	C₂²	semidirect
67. #16840008	C₂²	semidirect
68. #16840005	C₂²	semidirect
69. #16840002	C₂²	semidirect
70. #16839996	C₂²	semidirect
71. #16839991	C₂²	semidirect
72. #16839988	C₂²	semidirect
73. #16839987	C₂²	semidirect
74. #16839987	C₂²	semidirect
75. #16839982	C₂²	semidirect
76. #16839979	C₂²	semidirect
77. #16839979	C₂²	semidirect
78. #16839975	C₂²	semidirect
79. #16839927	C₂²	semidirect
80. #16839924	C₂²	semidirect
81. #16839924	C₂²	semidirect
82. #16839921	C₂²	semidirect
83. #16839921	C₂²	semidirect
84. #16839918	C₂²	semidirect
85. #16839918	C₂²	semidirect
86. #16839915	C₂²	semidirect
87. #16839914	C₂²	semidirect
89. #16839903	C₂²	semidirect
90. #16839896	C₂²	semidirect
93. #16839854	C₂²	semidirect
94. #16839853	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
96. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
97. #16839838	C₂²	semidirect
98. #16839837	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
100. #16839825	C₂²	semidirect
101. #16839812	C₂²	semidirect
102. #16839771	C₂²	semidirect
103. #16839762	C₂²	semidirect
104. #16839758	C₂²	semidirect
105. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
106. #16839729	C₂²	semidirect
107. #16839727	C₂²	semidirect
109. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
110. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#535	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
595. #3010	D₆₁	semidirect
610. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
613. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
636. #535	C₂×D₆₁	semidirect
680. #449	C₂×D₆₁	semidirect
682. #448	C₂×D₆₁	semidirect
683. #448	C₂×D₆₁	semidirect
697. #419	C₂×D₆₁	semidirect
700. #416	C₂×D₆₁	semidirect
704. #408	C₂×D₆₁	semidirect
705. C₆₁	#61666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460243	2
#21459613	2
#21458083	2
#21458076	2
#21457662	2
#21457655	2
#21457553	2
#21457526	2
#21457448	2
#21457424	2
#21456783	2
#21456697	2
#21456692	2
#21456680	2
#21455830	2
#21455121	2
#21455114	2
#21454883	2
C₆₁×#3010	2
#61666	61