Subgroups — #30566831

Order 15616.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519825	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519799	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840509	—	2	2	no	—
30	#16840470	—	2	1	no	—
31	#16840467	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840431	—	2	1	no	—
33	#16840430	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840417	—	2	1	no	—
37	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840415	—	2	1	no	—
41	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840414	—	2	2	no	—
44	#16840414	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840364	—	2	2	no	—
46	#16840343	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840342	—	2	1	no	—
48	#16840341	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840340	—	2	1	no	—
50	#16840335	—	2	2	no	—
51	#16840335	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840309	—	2	1	no	—
54	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840142	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840088	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840084	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840021	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840011	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840003	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839960	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839956	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839921	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839910	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839910	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839906	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839837	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839728	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
124	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	#14519825	—	4	4	no	—
136	#14519825	—	4	4	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
142	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
143	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
144	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519808	—	4	4	no	—
152	#14519806	—	4	4	no	—
153	#14519799	—	4	4	no	—
154	#14519798	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519777	—	2	1	no	—
171	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519776	—	2	2	no	—
174	#14519776	—	2	1	no	—
175	#14519776	—	2	1	no	—
176	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519775	—	2	2	no	—
179	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519773	—	2	2	no	—
181	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519768	—	2	1	no	—
184	#14519767	—	2	2	no	—
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519763	—	2	1	no	—
187	#14519763	D₄	1	2	yes	—
188	#14519762	—	2	2	no	—
189	#14519762	—	2	2	no	—
190	#14519762	—	2	2	no	—
191	#14519762	—	2	2	no	—
192	#14519761	—	2	2	no	—
193	#14519759	—	2	2	no	—
194	#14519759	—	2	2	no	—
195	#14519759	—	2	2	no	—
196	#14519759	—	2	2	no	—
197	#14519757	—	2	2	no	—
198	#14519757	—	2	2	no	—
199	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519756	—	2	2	no	—
203	#14519756	—	2	2	no	—
204	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519755	—	2	2	no	—
207	#14519754	—	2	2	no	—
208	#14519753	—	2	1	no	—
209	#14519753	—	2	2	no	—
210	#14519753	—	2	1	no	—
211	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519752	—	2	1	no	—
213	#14519752	—	2	2	no	—
214	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519751	—	2	2	no	—
218	#14519751	—	2	2	no	—
219	#14519751	—	2	1	no	—
220	#14519750	—	2	2	no	—
221	#14519750	—	2	2	no	—
222	#14519750	—	2	1	no	—
223	#14519750	—	2	2	no	—
224	#14519750	D₄	1	2	yes	—
225	#14519749	—	2	2	no	—
226	#14519749	—	2	2	no	—
227	#14519748	—	2	1	no	—
228	#14519748	—	2	1	no	—
229	#14519748	—	2	2	no	—
230	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
233	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519739	—	2	1	no	—
241	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519737	—	2	2	no	—
247	#14519735	—	2	1	no	—
248	#14519735	—	2	1	no	—
249	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	#11758226	—	2	2	no	—
343	#11758226	—	2	2	no	—
344	#11758226	—	2	4	no	—
345	#11758226	—	4	2	no	—
346	#11758226	—	4	8	no	—
347	#11758226	—	8	2	no	—
348	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
352	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
353	#11758224	—	4	2	no	—
354	#11758224	—	4	2	no	—
355	#11758222	—	2	4	no	—
356	#11758222	—	4	2	no	—
357	#11758222	—	4	2	no	—
358	#11758222	—	4	2	no	—
359	#11758222	—	4	2	no	—
360	#11758222	—	4	2	no	—
361	#11758222	—	4	8	no	—
362	#11758222	—	4	8	no	—
363	#11758222	—	8	2	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
392	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
393	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758202	—	2	4	no	—
419	#11758202	—	4	2	no	—
420	#11758202	—	4	2	no	—
421	#11758201	—	2	2	no	—
422	#11758201	—	4	2	no	—
423	#11758200	—	4	2	no	—
424	#11758199	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	1	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	1	no	—
431	#11758198	—	2	1	no	—
432	#11758198	—	2	1	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	1	no	—
435	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11758196	—	2	2	no	—
449	#11758196	—	2	2	no	—
450	#11758196	—	2	2	no	—
451	#11758196	—	2	2	no	—
452	#11758196	—	2	2	no	—
453	#11758196	—	2	2	no	—
454	#11758196	—	2	1	no	—
455	#11758196	—	2	2	no	—
456	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#11758194	—	4	2	no	—
464	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
468	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
469	D₄₈₈	—	2	2	no	—
470	#11758190	—	2	4	no	—
471	#11758190	—	4	2	no	—
472	#11758189	—	4	2	no	—
473	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
484	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
485	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	D₂₄₄	—	2	4	no	—
523	D₂₄₄	—	2	2	no	—
524	D₂₄₄	—	2	1	no	—
525	D₂₄₄	—	2	1	no	—
526	D₂₄₄	—	2	1	no	—
527	D₂₄₄	—	4	2	no	—
528	D₂₄₄	—	4	4	no	—
529	D₂₄₄	—	8	1	no	—
530	D₂₄₄	—	8	2	no	—
531	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
533	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
540	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
543	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
545	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
546	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
547	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
548	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
549	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
550	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
551	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
552	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
553	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
554	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
555	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
556	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
557	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
558	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
559	#92418	—	2	1	no	—
560	#92418	—	2	2	no	—
561	#92418	—	2	1	no	—
562	#61667	—	61	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
571	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
574	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
576	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
577	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
580	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
583	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
585	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
586	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
588	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
589	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
590	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	Dic₆₁	—	2	1	no	—
593	Dic₆₁	—	2	2	no	—
594	Dic₆₁	—	2	1	no	—
595	Dic₆₁	—	4	2	no	—
596	Dic₆₁	—	4	2	no	—
597	Dic₆₁	—	4	1	no	—
598	Dic₆₁	—	4	1	no	—
599	Dic₆₁	#578	1	2	yes	—
600	#3548	—	61	1	no	—
601	#3499	—	61	1	no	—
602	#3331	—	61	2	no	—
603	#3330	—	61	1	no	—
604	#3330	—	61	1	no	—
605	#3299	—	61	2	no	—
606	#3298	—	61	1	no	—
607	#3298	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3284	—	61	2	no	—
609	#3283	—	61	1	no	—
610	#3283	—	61	1	no	—
611	#3278	—	61	2	no	—
612	#3276	—	61	1	no	—
613	#3276	—	61	1	no	—
614	#3209	—	61	1	no	—
615	#3206	—	61	1	no	—
616	#3201	—	61	2	no	—
617	#3201	—	61	2	no	—
618	#3107	—	61	1	no	—
619	#3106	—	61	1	no	—
620	#3013	—	61	2	no	—
621	#3013	—	61	2	no	—
622	#2979	—	61	1	no	—
623	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
624	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
625	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
628	D₆₁	—	4	1	no	—
629	D₆₁	—	4	2	no	—
630	D₆₁	—	4	2	no	—
631	D₆₁	—	8	1	no	—
632	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
633	C₂×#137	—	61	2	no	—
634	C₂×#137	—	61	2	no	—
635	C₂×#135	—	61	2	no	—
636	C₂×#135	—	61	2	no	—
637	#562	—	122	2	no	—
638	#554	—	61	2	no	—
639	#554	—	122	1	no	—
640	#550	—	61	2	no	—
641	#550	—	122	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
644	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	#547	—	61	1	no	—
646	#547	—	61	1	no	—
647	#547	—	61	2	no	—
648	#547	—	61	1	no	—
649	#547	—	61	1	no	—
650	#547	—	61	1	no	—
651	#547	—	122	1	no	—
652	#547	—	122	2	no	—
653	#547	—	122	1	no	—
654	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	#540	—	122	2	no	—
656	#537	—	61	2	no	—
657	#537	—	61	2	no	—
658	#537	—	122	1	no	—
659	#537	—	122	1	no	—
660	#536	—	61	2	no	—
661	#536	—	122	2	no	—
662	#533	—	61	1	no	—
663	#532	—	61	1	no	—
664	#532	—	61	1	no	—
665	#532	—	122	1	no	—
666	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
667	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
668	C₄×#41	—	61	1	no	—
669	#494	—	61	1	no	—
670	#494	—	61	1	no	—
671	#492	—	61	2	no	—
672	#487	—	61	1	no	—
673	#487	—	61	2	no	—
674	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#485	—	61	2	no	—
676	#484	—	61	2	no	—
677	#484	—	61	2	no	—
678	#483	—	61	2	no	—
679	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
680	#482	—	61	1	no	—
681	#482	—	61	1	no	—
682	#477	—	61	1	no	—
683	#476	—	61	1	no	—
684	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	#474	—	61	1	no	—
686	#470	—	61	2	no	—
687	#470	—	61	2	no	—
688	#468	—	61	2	no	—
689	#468	—	61	2	no	—
690	#467	—	61	2	no	—
691	#467	—	61	2	no	—
692	#465	—	61	2	no	—
693	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
694	#462	—	61	1	no	—
695	#462	—	61	2	no	—
696	#462	—	61	2	no	—
697	#461	—	61	1	no	—
698	#461	—	61	1	no	—
699	#461	—	61	1	no	—
700	#461	—	61	1	no	—
701	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	#460	—	61	1	no	—
703	#459	—	61	1	no	—
704	#452	—	61	2	no	—
705	#452	—	61	2	no	—
706	#452	—	61	2	no	—
707	#452	—	61	2	no	—
708	#452	—	61	2	no	—
709	#452	—	61	2	no	—
710	#452	—	61	2	no	—
711	#451	—	61	2	no	—
712	#451	—	61	2	no	—
713	#451	—	61	2	no	—
714	#451	—	61	2	no	—
715	#449	—	61	1	no	—
716	#449	—	61	2	no	—
717	#449	—	61	2	no	—
718	#449	—	61	1	no	—
719	#448	—	61	2	no	—
720	#448	—	61	2	no	—
721	#448	—	61	2	no	—
722	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄×D₈	—	61	1	no	—
728	C₄×D₈	—	61	1	no	—
729	#436	—	61	1	no	—
730	#436	—	61	2	no	—
731	#436	—	61	1	no	—
732	C₈×D₄	—	61	2	no	—
733	C₈×D₄	—	61	1	no	—
734	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	#431	—	61	1	no	—
736	#431	—	61	1	no	—
737	#417	—	61	2	no	—
738	#417	—	61	2	no	—
739	C₂×#103	—	61	2	no	—
740	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
741	#408	—	61	2	no	—
742	#408	—	61	2	no	—
743	C₆₁	#61667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
745	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
746	C₂×#41	—	2	1	no	—
747	C₂×#41	—	61	2	no	—
748	C₂×#41	—	61	1	no	—
749	C₂×#41	—	61	2	no	—
750	C₂×#41	—	61	2	no	—
751	C₂×#41	—	61	2	no	—
752	C₂×#41	—	61	2	no	—
753	C₂×#41	—	122	1	no	—
754	C₂×#41	—	122	2	no	—
755	C₂×#41	—	122	2	no	—
756	C₂×#41	—	122	1	no	—
757	C₂×#41	—	122	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	#137	—	244	4	no	—
763	#137	—	244	4	no	—
764	#135	—	244	4	no	—
765	#135	—	244	4	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂×D₈	—	61	1	no	—
779	C₂×D₈	—	61	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	#127	—	61	1	no	—
798	#127	—	61	1	no	—
799	#127	—	122	2	no	—
800	#125	—	122	1	no	—
801	#125	—	122	2	no	—
802	#124	—	61	2	no	—
803	#124	—	122	1	no	—
804	#124	—	122	2	no	—
805	#123	—	2	2	no	—
806	#123	—	122	2	no	—
807	#123	—	122	2	no	—
808	#123	—	122	2	no	—
809	#123	—	122	2	no	—
810	#123	—	122	2	no	—
811	#123	—	122	2	no	—
812	#123	—	122	2	no	—
813	#123	—	122	2	no	—
814	#123	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	#121	—	61	1	no	—
834	#121	—	61	1	no	—
835	#121	—	61	2	no	—
836	#121	—	61	1	no	—
837	#121	—	61	1	no	—
838	#121	—	61	2	no	—
839	#121	—	122	2	no	—
840	#121	—	122	1	no	—
841	#121	—	122	2	no	—
842	#121	—	122	2	no	—
843	#121	—	122	2	no	—
844	#121	—	122	1	no	—
845	#121	—	122	2	no	—
846	#121	—	122	2	no	—
847	#121	—	122	2	no	—
848	#121	—	122	1	no	—
849	#121	—	122	2	no	—
850	#121	—	122	2	no	—
851	#121	—	122	1	no	—
852	#121	—	122	1	no	—
853	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
857	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	61	2	no	—
860	C₄×D₄	—	61	1	no	—
861	C₄×D₄	—	61	1	no	—
862	C₄×D₄	—	61	1	no	—
863	C₄×D₄	—	61	1	no	—
864	C₄×D₄	—	122	1	no	—
865	C₄×D₄	—	122	1	no	—
866	C₄×D₄	—	122	1	no	—
867	C₄×D₄	—	122	2	no	—
868	C₄×D₄	—	122	1	no	—
869	C₄×D₄	—	122	2	no	—
870	C₄×D₄	—	122	2	no	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	61	1	no	—
874	#117	—	122	1	no	—
875	#117	—	122	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
887	#107	—	61	1	no	—
888	#107	—	61	1	no	—
889	#107	—	61	2	no	—
890	#106	—	61	1	no	—
891	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
892	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	#103	—	61	1	no	—
898	#103	—	61	2	no	—
899	#103	—	61	2	no	—
900	#103	—	61	2	no	—
901	#103	—	61	2	no	—
902	#103	—	61	2	no	—
903	#103	—	61	2	no	—
904	#103	—	61	2	no	—
905	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
910	#102	—	61	1	no	—
911	#102	—	61	1	no	—
912	#102	—	61	1	no	—
913	#102	—	61	1	no	—
914	#102	—	61	2	no	—
915	#102	—	61	1	no	—
916	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
924	C₄×C₈	—	61	2	no	—
925	C₄×C₈	—	61	1	no	—
926	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	#41	—	8	2	no	—
928	#41	—	122	4	no	—
929	#41	—	122	2	no	—
930	#41	—	122	2	no	—
931	#41	—	122	4	no	—
932	#41	—	488	2	no	—
933	#41	—	488	2	no	—
934	#41	—	244	2	no	—
935	#41	—	244	2	no	—
936	#41	—	244	2	no	—
937	#41	—	244	2	no	—
938	#41	—	244	2	no	—
939	#41	—	244	8	no	—
940	#41	—	244	8	no	—
941	#41	—	244	2	no	—
942	#41	—	244	2	no	—
943	#41	—	244	2	no	—
944	#41	—	244	8	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
960	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	61	2	no	—
964	C₂×D₄	—	61	2	no	—
965	C₂×D₄	—	61	2	no	—
966	C₂×D₄	—	61	1	no	—
967	C₂×D₄	—	61	2	no	—
968	C₂×D₄	—	61	1	no	—
969	C₂×D₄	—	61	1	no	—
970	C₂×D₄	—	122	1	no	—
971	C₂×D₄	—	122	1	no	—
972	C₂×D₄	—	122	2	no	—
973	C₂×D₄	—	122	2	no	—
974	C₂×D₄	—	122	1	no	—
975	C₂×D₄	—	122	1	no	—
976	C₂×D₄	—	122	1	no	—
977	C₂×D₄	—	122	2	no	—
978	C₂×D₄	—	122	2	no	—
979	C₂×D₄	—	122	2	no	—
980	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1001	Q₁₆	—	122	4	no	—
1002	Q₁₆	—	244	2	no	—
1003	Q₁₆	—	244	2	no	—
1004	Q₁₆	—	244	2	no	—
1005	Q₁₆	—	244	2	no	—
1006	SD₁₆	—	2	2	no	—
1007	SD₁₆	—	4	2	no	—
1008	SD₁₆	—	122	4	no	—
1009	SD₁₆	—	122	2	no	—
1010	SD₁₆	—	244	2	no	—
1011	SD₁₆	—	244	2	no	—
1012	SD₁₆	—	244	2	no	—
1013	D₈	—	122	2	no	—
1014	D₈	—	122	2	no	—
1015	M₁₆	—	244	2	no	—
1016	M₁₆	—	244	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	61	1	no	—
1077	C₄²	—	61	1	no	—
1078	C₄²	—	61	1	no	—
1079	C₄²	—	122	1	no	—
1080	C₄²	—	122	1	no	—
1081	C₄²	—	122	2	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	61	2	no	—
1085	C₂³	—	61	1	no	—
1086	C₂³	—	122	1	no	—
1087	C₂³	—	122	1	no	—
1088	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	4	4	no	—
1093	Q₈	—	4	2	no	—
1094	Q₈	—	122	2	no	—
1095	Q₈	—	122	2	no	—
1096	Q₈	—	122	2	no	—
1097	Q₈	—	122	2	no	—
1098	Q₈	—	488	1	no	—
1099	Q₈	—	244	2	no	—
1100	Q₈	—	244	4	no	—
1101	Q₈	—	244	4	no	—
1102	Q₈	#14519823	1	2	yes	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	61	2	no	—
1108	D₄	—	122	4	no	—
1109	D₄	—	122	4	no	—
1110	D₄	—	122	2	no	—
1111	D₄	—	122	1	no	—
1112	D₄	—	122	1	no	—
1113	D₄	—	122	1	no	—
1114	D₄	—	488	1	no	—
1115	D₄	—	488	2	no	—
1116	D₄	—	488	1	no	—
1117	D₄	—	488	2	no	—
1118	D₄	—	488	1	no	—
1119	D₄	—	488	2	no	—
1120	D₄	—	244	2	no	—
1121	D₄	—	244	4	no	—
1122	D₄	—	244	2	no	—
1123	D₄	—	244	2	no	—
1124	D₄	—	244	2	no	—
1125	D₄	—	244	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	1	no	—
1168	C₈	—	122	1	no	—
1169	C₈	—	122	1	no	—
1170	C₈	—	122	2	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	122	1	no	—
1178	C₂²	—	122	2	no	—
1179	C₂²	—	122	1	no	—
1180	C₂²	—	122	2	no	—
1181	C₂²	—	122	2	no	—
1182	C₂²	—	122	1	no	—
1183	C₂²	—	122	2	no	—
1184	C₂²	—	244	1	no	—
1185	C₂²	—	244	1	no	—
1186	C₂²	—	244	1	no	—
1187	C₂²	—	244	1	no	—
1188	C₂²	—	244	1	no	—
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	61	2	no	—
1198	C₄	—	122	1	no	—
1199	C₄	—	122	1	no	—
1200	C₄	—	122	2	no	—
1201	C₄	—	244	1	no	—
1202	C₄	—	244	1	no	—
1203	C₄	—	244	2	no	—
1204	C₄	—	244	2	no	—
1205	C₄	#16840568	1	2	yes	—
1206	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	4	2	no	—
1209	C₂	—	8	1	no	—
1210	C₂	—	488	1	no	—
1211	C₂	—	244	1	no	—
1212	C₂	—	244	2	no	—
1213	C₂	—	244	2	no	—
1214	C₂	#21459449	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#16840568	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3298	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3298	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460216	C₂	semidirect
2. #21459603	C₂	semidirect
3. #21458133	C₂	semidirect
4. #21458123	C₂	semidirect
5. #21458118	C₂	semidirect
6. #21457691	C₂	semidirect
7. #21457681	C₂	semidirect
8. #21457546	C₂	semidirect
9. #21457541	C₂	semidirect
10. #21457536	C₂	semidirect
11. #21457483	C₂	semidirect
12. #21457466	C₂	semidirect
13. #21457465	C₂	semidirect
14. #21456768	C₂	semidirect
15. #21456743	C₂	semidirect
16. #21456708	C₂	semidirect
17. #21456694	C₂	semidirect
18. #21455893	C₂	semidirect
19. #21455877	C₂	semidirect
20. #21455139	C₂	semidirect
21. #21455129	C₂	semidirect
22. #21454882	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3298	C₂	semidirect
607. #3298	D₆₁	semidirect
743. C₆₁	#61667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460216	2
#21459603	2
#21458133	2
#21458123	2
#21458118	2
#21457691	2
#21457681	2
#21457546	2
#21457541	2
#21457536	2
#21457483	2
#21457466	2
#21457465	2
#21456768	2
#21456743	2
#21456708	2
#21456694	2
#21455893	2
#21455877	2
#21455139	2
#21455129	2
#21454882	2
C₆₁×#3298	2
#61667	61