Subgroups — #30566855

Order 15616.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21455891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519805	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519799	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16840506	—	2	2	no	—
22	#16840473	—	2	1	no	—
23	#16840469	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840433	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840433	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840433	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840432	—	2	1	no	—
28	#16840417	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840416	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840396	—	2	2	no	—
33	#16840396	—	2	2	no	—
34	#16840365	—	2	2	no	—
35	#16840341	—	2	2	no	—
36	#16840340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840330	—	2	2	no	—
38	#16840326	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840313	—	2	1	no	—
41	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#127×D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840139	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840135	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840109	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840109	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840081	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840076	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840015	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840008	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839998	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839991	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16839963	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839963	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839926	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839915	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839915	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839909	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839909	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839909	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839898	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839898	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839764	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#14519699	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₆₁×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#14519823	—	4	4	no	—
94	#14519823	—	4	4	no	—
95	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
97	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	#14519805	—	4	8	no	—
110	#14519799	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14519774	—	2	1	no	—
123	#14519774	—	2	1	no	—
124	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519773	—	2	2	no	—
128	#14519773	—	2	2	no	—
129	#14519773	—	2	2	no	—
130	#14519773	—	2	2	no	—
131	#14519769	—	2	1	no	—
132	#14519768	—	2	2	no	—
133	#14519766	—	2	2	no	—
134	#14519765	—	2	1	no	—
135	#14519761	—	2	4	no	—
136	#14519759	—	2	4	no	—
137	#14519757	—	2	2	no	—
138	#14519756	—	2	1	no	—
139	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519754	—	2	4	no	—
142	#14519753	—	2	4	no	—
143	#14519752	—	2	2	no	—
144	#14519752	—	2	2	no	—
145	#14519751	—	2	1	no	—
146	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
147	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
148	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519750	—	2	4	no	—
151	#14519750	—	2	4	no	—
152	#14519750	—	2	4	no	—
153	#14519749	—	2	4	no	—
154	#14519749	—	2	4	no	—
155	#14519748	—	2	4	no	—
156	#14519748	—	2	2	no	—
157	#14519747	—	2	4	no	—
158	#14519747	—	2	4	no	—
159	#14519745	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	#14519739	—	2	2	no	—
170	#14519739	—	2	2	no	—
171	#14519739	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
174	#14519736	—	2	1	no	—
175	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519734	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
180	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#127×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#124×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
202	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
203	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
219	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
220	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
238	#11758226	—	4	8	no	—
239	#11758224	—	8	4	no	—
240	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
241	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
242	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
243	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
244	#11758222	—	2	2	no	—
245	#11758222	—	2	2	no	—
246	#11758222	—	2	8	no	—
247	#11758222	—	4	4	no	—
248	#11758222	—	4	4	no	—
249	#11758222	—	4	4	no	—
250	#11758222	—	8	2	no	—
251	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
265	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
295	#11758198	—	2	1	no	—
296	#11758198	—	2	1	no	—
297	#11758198	—	2	4	no	—
298	#11758198	—	2	4	no	—
299	#11758198	—	2	4	no	—
300	#11758198	—	2	2	no	—
301	#11758198	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#11758196	—	2	4	no	—
312	#11758196	—	2	1	no	—
313	#11758196	—	2	1	no	—
314	#11758196	—	2	2	no	—
315	#11758196	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
321	D₄₈₈	—	2	4	no	—
322	D₄₈₈	—	4	4	no	—
323	D₄₈₈	—	4	4	no	—
324	#11758190	—	2	4	no	—
325	#11758190	—	2	4	no	—
326	#11758190	—	4	4	no	—
327	#11758190	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
339	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
340	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
341	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
342	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
343	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
361	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
371	D₂₄₄	—	2	1	no	—
372	D₂₄₄	—	2	2	no	—
373	D₂₄₄	—	2	4	no	—
374	D₂₄₄	—	2	4	no	—
375	D₂₄₄	—	2	2	no	—
376	D₂₄₄	—	4	8	no	—
377	D₂₄₄	—	4	4	no	—
378	D₂₄₄	—	4	4	no	—
379	D₂₄₄	—	4	2	no	—
380	D₂₄₄	—	4	4	no	—
381	D₂₄₄	—	8	2	no	—
382	D₂₄₄	—	8	2	no	—
383	D₂₄₄	—	8	1	no	—
384	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
386	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
387	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
388	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
389	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
390	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
391	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
392	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
393	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
394	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
395	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
396	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
401	#61668	—	61	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
412	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
419	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
420	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
422	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
426	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	Dic₆₁	—	4	2	no	—
430	Dic₆₁	—	4	2	no	—
431	Dic₆₁	—	4	2	no	—
432	Dic₆₁	—	4	1	no	—
433	Dic₆₁	—	4	1	no	—
434	#3548	—	61	1	no	—
435	#3498	—	61	1	no	—
436	#3333	—	61	2	no	—
437	#3332	—	61	2	no	—
438	#3295	—	61	2	no	—
439	#3294	—	61	2	no	—
440	#3287	—	61	2	no	—
441	#3284	—	61	2	no	—
442	#3274	—	61	2	no	—
443	#3272	—	61	2	no	—
444	#3208	—	61	1	no	—
445	#3205	—	61	1	no	—
446	#3198	—	61	4	no	—
447	#3107	—	61	1	no	—
448	#3106	—	61	1	no	—
449	#3012	—	61	4	no	—
450	#2979	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
452	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
456	D₆₁	—	4	2	no	—
457	D₆₁	—	8	2	no	—
458	D₆₁	—	8	4	no	—
459	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
460	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
461	C₂×#135	—	61	4	no	—
462	#562	—	122	2	no	—
463	#554	—	61	2	no	—
464	#554	—	122	1	no	—
465	#550	—	61	2	no	—
466	#550	—	61	2	no	—
467	#550	—	61	2	no	—
468	#550	—	122	1	no	—
469	#547	—	61	2	no	—
470	#547	—	61	2	no	—
471	D₄²	—	61	2	no	—
472	D₄²	—	61	2	no	—
473	D₄²	—	122	2	no	—
474	D₄²	—	122	2	no	—
475	#540	—	122	2	no	—
476	#537	—	61	4	no	—
477	#537	—	122	2	no	—
478	#535	—	61	2	no	—
479	#535	—	122	2	no	—
480	#533	—	61	1	no	—
481	#532	—	61	1	no	—
482	#532	—	122	1	no	—
483	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#127	—	61	1	no	—
485	C₂×#127	—	122	1	no	—
486	C₄×#41	—	61	1	no	—
487	#493	—	61	2	no	—
488	#492	—	61	2	no	—
489	#486	—	61	2	no	—
490	#486	—	61	2	no	—
491	#485	—	61	2	no	—
492	#482	—	61	2	no	—
493	#481	—	61	4	no	—
494	#480	—	61	4	no	—
495	#477	—	61	1	no	—
496	#476	—	61	1	no	—
497	#475	—	61	1	no	—
498	#474	—	61	1	no	—
499	#469	—	61	4	no	—
500	#468	—	61	4	no	—
501	#466	—	61	4	no	—
502	#465	—	61	4	no	—
503	#462	—	61	1	no	—
504	#461	—	61	1	no	—
505	#460	—	61	2	no	—
506	#460	—	61	1	no	—
507	#460	—	61	2	no	—
508	#459	—	61	2	no	—
509	#459	—	61	1	no	—
510	#459	—	61	2	no	—
511	#452	—	61	4	no	—
512	#452	—	61	2	no	—
513	#450	—	61	4	no	—
514	#450	—	61	4	no	—
515	#449	—	61	4	no	—
516	#449	—	61	2	no	—
517	#449	—	61	4	no	—
518	#449	—	61	4	no	—
519	#447	—	61	4	no	—
520	#447	—	61	4	no	—
521	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
524	C₄×D₈	—	61	2	no	—
525	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
526	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
527	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
528	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
529	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#417	—	61	4	no	—
532	C₂×#102	—	61	4	no	—
533	#408	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
534	C₆₁	#61668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
537	C₂×#41	—	61	1	no	—
538	C₂×#41	—	61	4	no	—
539	C₂×#41	—	61	4	no	—
540	C₂×#41	—	122	2	no	—
541	C₂×#41	—	122	2	no	—
542	C₂×#41	—	122	1	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	244	8	no	—
553	#135	—	244	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
559	C₂×D₈	—	61	2	no	—
560	C₂×D₈	—	61	4	no	—
561	C₂×D₈	—	61	4	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
564	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	61	2	no	—
569	#127	—	61	2	no	—
570	#127	—	61	1	no	—
571	#127	—	122	2	no	—
572	#127	—	122	2	no	—
573	#127	—	122	2	no	—
574	#127	—	122	2	no	—
575	#127	—	122	1	no	—
576	#127	—	122	1	no	—
577	#127	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
578	#125	—	122	2	no	—
579	#125	—	122	1	no	—
580	#124	—	122	2	no	—
581	#124	—	122	1	no	—
582	#124	D₂₄₄	1	2	yes	—
583	#123	—	122	4	no	—
584	#123	—	122	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
591	#121	—	61	2	no	—
592	#121	—	61	4	no	—
593	#121	—	61	4	no	—
594	#121	—	61	4	no	—
595	#121	—	122	4	no	—
596	#121	—	122	4	no	—
597	#121	—	122	4	no	—
598	#121	—	122	2	no	—
599	#121	—	122	1	no	—
600	#121	—	122	2	no	—
601	#121	—	122	2	no	—
602	#121	—	122	4	no	—
603	#121	—	122	4	no	—
604	#121	—	122	4	no	—
605	#121	D₂₄₄	1	2	yes	—
606	#121	D₂₄₄	1	2	yes	—
607	#120	—	122	4	no	—
608	#120	—	122	4	no	—
609	#120	—	122	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
614	C₄×D₄	—	61	1	no	—
615	C₄×D₄	—	61	1	no	—
616	C₄×D₄	—	61	2	no	—
617	C₄×D₄	—	122	2	no	—
618	C₄×D₄	—	122	1	no	—
619	C₄×D₄	—	122	1	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	2	no	—
622	C₄×D₄	—	122	2	no	—
623	C₄×D₄	—	122	1	no	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	#117	—	61	1	no	—
627	#117	—	122	1	no	—
628	#117	—	122	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	#107	—	61	2	no	—
634	#107	—	61	2	no	—
635	#106	—	61	2	no	—
636	#106	—	61	2	no	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	#103	—	61	2	no	—
642	#103	—	61	2	no	—
643	#103	—	61	2	no	—
644	#103	—	61	2	no	—
645	#102	—	61	2	no	—
646	#102	—	61	2	no	—
647	#102	—	61	4	no	—
648	#102	—	61	4	no	—
649	#102	—	61	4	no	—
650	#102	—	61	4	no	—
651	#102	—	61	2	no	—
652	#102	—	61	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
657	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	C₂⁴	—	122	4	no	—
660	C₂⁴	—	122	2	no	—
661	#41	—	4	2	no	—
662	#41	—	4	2	no	—
663	#41	—	122	2	no	—
664	#41	—	122	2	no	—
665	#41	—	122	8	no	—
666	#41	—	488	2	no	—
667	#41	—	488	4	no	—
668	#41	—	244	4	no	—
669	#41	—	244	4	no	—
670	#41	—	244	4	no	—
671	#41	—	244	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
676	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	61	1	no	—
678	C₂×D₄	—	61	4	no	—
679	C₂×D₄	—	61	2	no	—
680	C₂×D₄	—	122	8	no	—
681	C₂×D₄	—	122	1	no	—
682	C₂×D₄	—	122	4	no	—
683	C₂×D₄	—	122	4	no	—
684	C₂×D₄	—	122	2	no	—
685	C₂×D₄	—	122	4	no	—
686	C₂×D₄	—	122	4	no	—
687	C₂×D₄	—	122	4	no	—
688	C₂×D₄	—	122	2	no	—
689	C₂×D₄	—	122	2	no	—
690	C₂×D₄	—	122	1	no	—
691	C₂×D₄	—	122	1	no	—
692	C₂×D₄	—	122	2	no	—
693	C₂×D₄	—	122	2	no	—
694	C₂×D₄	—	122	4	no	—
695	C₂×D₄	—	122	2	no	—
696	C₂×D₄	—	488	2	no	—
697	C₂×D₄	—	488	2	no	—
698	C₂×D₄	—	488	4	no	—
699	C₂×D₄	—	488	4	no	—
700	C₂×D₄	—	244	4	no	—
701	C₂×D₄	—	244	2	no	—
702	C₂×D₄	—	244	2	no	—
703	C₂×D₄	—	244	8	no	—
704	C₂×D₄	—	244	16	no	—
705	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
720	Q₁₆	—	122	4	no	—
721	SD₁₆	—	122	4	no	—
722	SD₁₆	—	122	4	no	—
723	SD₁₆	—	244	4	no	—
724	SD₁₆	—	244	4	no	—
725	D₈	—	122	4	no	—
726	D₈	—	244	4	no	—
727	D₈	—	244	4	no	—
728	M₁₆	—	4	4	no	—
729	C₂×C₈	—	4	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
762	C₄²	—	122	1	no	—
763	C₄²	—	122	1	no	—
764	C₄²	—	122	1	no	—
765	C₄²	—	122	2	no	—
766	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	—	122	1	no	—
771	C₂³	—	122	2	no	—
772	C₂³	—	122	4	no	—
773	C₂³	—	488	2	no	—
774	C₂³	—	488	4	no	—
775	C₂³	—	488	2	no	—
776	C₂³	—	488	4	no	—
777	C₂³	—	244	8	no	—
778	C₂³	—	244	4	no	—
779	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
781	Q₈	—	4	2	no	—
782	Q₈	—	61	2	no	—
783	Q₈	—	122	1	no	—
784	Q₈	—	122	2	no	—
785	Q₈	—	122	2	no	—
786	Q₈	—	488	1	no	—
787	Q₈	—	244	2	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	61	2	no	—
793	D₄	—	122	4	no	—
794	D₄	—	122	1	no	—
795	D₄	—	122	2	no	—
796	D₄	—	122	2	no	—
797	D₄	—	122	4	no	—
798	D₄	—	122	4	no	—
799	D₄	—	488	2	no	—
800	D₄	—	488	2	no	—
801	D₄	—	488	1	no	—
802	D₄	—	488	4	no	—
803	D₄	—	488	4	no	—
804	D₄	—	488	2	no	—
805	D₄	—	488	4	no	—
806	D₄	—	488	4	no	—
807	D₄	—	244	8	no	—
808	D₄	—	244	4	no	—
809	D₄	—	244	8	no	—
810	D₄	—	244	4	no	—
811	D₄	—	244	2	no	—
812	D₄	—	244	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	122	4	no	—
820	C₂×C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₄	—	122	1	no	—
822	C₂×C₄	—	122	1	no	—
823	C₂×C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄	—	488	4	no	—
827	C₂×C₄	—	488	4	no	—
828	C₂×C₄	—	244	8	no	—
829	C₂×C₄	—	244	2	no	—
830	C₂×C₄	—	244	4	no	—
831	C₂×C₄	—	244	2	no	—
832	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	122	2	no	—
850	C₂²	—	976	4	no	—
851	C₂²	—	976	8	no	—
852	C₂²	—	244	2	no	—
853	C₂²	—	244	4	no	—
854	C₂²	—	244	4	no	—
855	C₂²	—	244	2	no	—
856	C₂²	—	244	2	no	—
857	C₂²	—	244	4	no	—
858	C₂²	—	244	1	no	—
859	C₂²	—	244	1	no	—
860	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	122	2	no	—
866	C₄	—	244	2	no	—
867	C₄	—	244	2	no	—
868	C₄	—	244	1	no	—
869	C₄	—	244	1	no	—
870	C₄	—	244	2	no	—
871	C₄	#16840567	1	2	yes	—
872	C₄	#16840574	1	2	yes	—
873	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	4	1	no	—
876	C₂	—	4	4	no	—
877	C₂	—	488	4	no	—
878	C₂	—	488	2	no	—
879	C₂	—	244	2	no	—
880	C₂	#21459455	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#16840567	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#16840574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2979	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2979	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460217	C₂	semidirect
2. #21459592	C₂	semidirect
3. #21458158	C₂	semidirect
4. #21458147	C₂	semidirect
5. #21457644	C₂	semidirect
6. #21457633	C₂	semidirect
7. #21457579	C₂	semidirect
8. #21457551	C₂	semidirect
9. #21457441	C₂	semidirect
10. #21457421	C₂	semidirect
11. #21456762	C₂	semidirect
12. #21456739	C₂	semidirect
13. #21456673	C₂	semidirect
14. #21455891	C₂	semidirect
15. #21455880	C₂	semidirect
16. #21455126	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2979	C₂	semidirect
19. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519799	C₂²	semidirect
23. #16840469	C₂²	semidirect
26. #16840433	C₂²	semidirect
28. #16840417	C₂²	semidirect
29. #16840416	C₂²	semidirect
36. #16840340	C₂²	semidirect
39. #16840319	C₂²	semidirect
41. #16840312	C₂²	semidirect
45. #16840139	C₂²	semidirect
46. #16840135	C₂²	semidirect
47. #16840109	C₂²	semidirect
48. #16840109	C₂²	semidirect
49. #16840104	C₂²	semidirect
50. #16840087	C₂²	semidirect
51. #16840081	C₂²	semidirect
52. #16840076	C₂²	semidirect
53. #16840058	C₂²	semidirect
54. #16840053	C₂²	semidirect
55. #16840048	C₂²	semidirect
56. #16840043	C₂²	semidirect
57. #16840015	C₂²	semidirect
58. #16840008	C₂²	semidirect
59. #16839998	C₂²	semidirect
60. #16839991	C₂²	semidirect
61. #16839973	C₂²	semidirect
62. #16839968	C₂²	semidirect
63. #16839963	C₂²	semidirect
64. #16839963	C₂²	semidirect
65. #16839963	C₂²	semidirect
66. #16839958	C₂²	semidirect
67. #16839958	C₂²	semidirect
68. #16839958	C₂²	semidirect
70. #16839926	C₂²	semidirect
71. #16839915	C₂²	semidirect
72. #16839915	C₂²	semidirect
74. #16839909	C₂²	semidirect
75. #16839909	C₂²	semidirect
76. #16839909	C₂²	semidirect
77. #16839898	C₂²	semidirect
78. #16839898	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
80. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
81. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
82. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
83. #16839764	C₂²	semidirect
84. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
450. #2979	D₆₁	semidirect
525. #436	C₂×D₆₁	semidirect
526. #436	C₂×D₆₁	semidirect
527. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
528. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
529. #431	C₂×D₆₁	semidirect
530. #431	C₂×D₆₁	semidirect
533. #408	C₂×D₆₁	semidirect
534. C₆₁	#61668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460217	2
#21459592	2
#21458158	2
#21458147	2
#21457644	2
#21457633	2
#21457579	2
#21457551	2
#21457441	2
#21457421	2
#21456762	2
#21456739	2
#21456673	2
#21455891	2
#21455880	2
#21455126	2
C₆₁×#2979	2
#61668	61