Subgroups — #30566891

Order 15616.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21457975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21457915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840507	—	2	2	no	—
25	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840476	—	2	1	no	—
27	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840459	—	2	1	no	—
29	#16840452	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840421	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840389	—	2	1	no	—
34	#16840376	—	2	2	no	—
35	#16840366	—	2	1	no	—
36	#16840340	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840333	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839913	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839896	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839729	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839729	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
106	C₆₁×#547	C₂²	1	2	yes	—
107	C₆₁×#546	—	2	2	no	—
108	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	—
109	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
111	D₄²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₆₁×#537	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#534	—	2	1	no	—
114	C₆₁×#534	—	2	1	no	—
115	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#121×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519807	—	4	4	no	—
122	#14519803	—	4	4	no	—
123	#14519797	—	4	4	no	—
124	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758200	—	4	4	no	—
128	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519776	—	2	1	no	—
144	#14519775	—	2	2	no	—
145	#14519771	—	2	1	no	—
146	#14519770	—	2	2	no	—
147	#14519769	—	2	1	no	—
148	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519768	—	2	1	no	—
150	#14519767	—	2	2	no	—
151	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519764	—	2	2	no	—
153	#14519763	—	2	2	no	—
154	#14519763	—	2	2	no	—
155	#14519760	—	2	1	no	—
156	#14519759	—	2	2	no	—
157	#14519758	—	2	2	no	—
158	#14519758	—	2	2	no	—
159	#14519758	—	2	2	no	—
160	#14519756	—	2	1	no	—
161	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519755	—	2	2	no	—
167	#14519754	—	2	2	no	—
168	#14519754	—	2	2	no	—
169	#14519753	—	2	2	no	—
170	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519749	—	2	2	no	—
173	#14519749	—	2	2	no	—
174	#14519749	—	2	2	no	—
175	#14519748	—	2	1	no	—
176	#14519748	—	2	2	no	—
177	#14519748	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
185	#14519737	—	2	2	no	—
186	#14519736	—	2	1	no	—
187	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519735	—	2	1	no	—
189	#14519734	—	2	1	no	—
190	#14519733	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
193	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
225	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	4	4	no	—
226	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	4	4	no	—
227	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#127×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
245	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
247	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
248	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
249	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
254	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
255	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
256	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
257	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
258	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
259	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
265	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
268	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
269	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
270	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
289	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
290	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
291	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
292	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
293	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
294	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
295	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
296	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
297	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	#11758222	—	4	2	no	—
345	#11758222	—	4	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	#11758202	—	4	2	no	—
387	#11758202	—	4	2	no	—
388	#11758202	—	4	2	no	—
389	#11758201	—	4	2	no	—
390	#11758200	—	2	4	no	—
391	#11758200	—	2	4	no	—
392	#11758200	—	2	4	no	—
393	#11758200	—	4	2	no	—
394	#11758200	—	4	2	no	—
395	#11758200	—	4	2	no	—
396	#11758199	—	2	4	no	—
397	#11758199	—	4	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	1	no	—
402	#11758198	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	#11758194	—	4	2	no	—
423	#11758194	—	4	2	no	—
424	C₂×#92418	—	4	2	no	—
425	C₂×#92418	—	4	2	no	—
426	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
436	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
437	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
438	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
439	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
440	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
448	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
449	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
453	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
454	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
455	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
456	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
457	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
458	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
459	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
460	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
461	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
462	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
463	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
464	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
465	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
467	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
501	D₂₄₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
509	#92418	—	2	2	no	—
510	#92418	—	2	2	no	—
511	#92418	—	2	2	no	—
512	#92418	—	2	2	no	—
513	#61670	—	61	1	no	maximal, Sylow
514	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
532	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	Dic₆₁	—	4	2	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	1	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	2	no	—
551	#3547	—	61	1	no	—
552	#3496	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3319	—	61	2	no	—
554	#3315	—	61	2	no	—
555	#3314	—	61	2	no	—
556	#3310	—	61	2	no	—
557	#3269	—	61	2	no	—
558	#3267	—	61	2	no	—
559	#3266	—	61	2	no	—
560	#3265	—	61	2	no	—
561	#3219	—	61	1	no	—
562	#3216	—	61	1	no	—
563	#3203	—	61	2	no	—
564	#3201	—	61	2	no	—
565	#3114	—	61	1	no	—
566	#3110	—	61	1	no	—
567	#3012	—	61	2	no	—
568	#3009	—	61	2	no	—
569	#2980	—	61	1	no	—
570	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
571	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
572	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
573	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
574	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
575	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
578	D₆₁	—	8	1	no	—
579	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
580	C₂×#137	—	61	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
582	C₂×#135	—	61	2	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
584	#562	—	122	2	no	—
585	#555	—	61	1	no	—
586	#555	—	122	1	no	—
587	#554	—	61	1	no	—
588	#553	—	122	1	no	—
589	#552	—	61	2	no	—
590	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
591	#548	—	61	2	no	—
592	#547	—	2	1	no	—
593	#547	—	61	1	no	—
594	#547	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
595	#546	—	2	2	no	—
596	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
597	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
598	D₄²	—	2	1	no	—
599	D₄²	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
600	#544	—	122	1	no	—
601	#542	—	122	2	no	—
602	#540	—	122	1	no	—
603	#537	—	61	2	no	—
604	#537	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
605	#536	—	61	2	no	—
606	#534	—	2	1	no	—
607	#534	—	2	1	no	—
608	#533	—	61	1	no	—
609	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#529	—	61	1	no	—
612	C₂×#121	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#497	—	61	1	no	—
615	#497	—	61	2	no	—
616	#496	—	61	1	no	—
617	#491	—	61	1	no	—
618	#490	—	61	1	no	—
619	#489	—	61	2	no	—
620	#485	—	61	2	no	—
621	#484	—	61	2	no	—
622	#484	—	61	2	no	—
623	#483	—	61	1	no	—
624	#482	—	61	2	no	—
625	#480	—	61	2	no	—
626	#480	—	61	1	no	—
627	#478	—	61	2	no	—
628	#474	—	61	2	no	—
629	#470	—	61	2	no	—
630	#468	—	61	2	no	—
631	#468	—	61	2	no	—
632	#468	—	61	2	no	—
633	#467	—	61	2	no	—
634	#467	—	61	2	no	—
635	#466	—	61	2	no	—
636	#465	—	61	2	no	—
637	#464	—	61	2	no	—
638	#463	—	61	2	no	—
639	#463	—	61	2	no	—
640	#462	—	61	2	no	—
641	#461	—	61	2	no	—
642	#460	—	61	2	no	—
643	#452	—	61	2	no	—
644	#452	—	61	2	no	—
645	#452	—	61	2	no	—
646	#452	—	61	2	no	—
647	#452	—	61	2	no	—
648	#452	—	61	2	no	—
649	#452	—	61	2	no	—
650	#451	—	61	2	no	—
651	#450	—	61	2	no	—
652	#450	—	61	1	no	—
653	#450	—	61	2	no	—
654	#450	—	61	2	no	—
655	#450	—	61	2	no	—
656	#449	—	61	2	no	—
657	#449	—	61	2	no	—
658	#449	—	61	2	no	—
659	#448	—	61	2	no	—
660	#447	—	61	1	no	—
661	#447	—	61	2	no	—
662	#442	—	61	2	no	—
663	#440	—	61	2	no	—
664	#440	—	61	2	no	—
665	#440	—	61	2	no	—
666	#435	—	61	2	no	—
667	#435	—	61	2	no	—
668	#435	—	61	2	no	—
669	#435	—	61	2	no	—
670	#432	—	61	1	no	—
671	#432	—	61	1	no	—
672	#418	—	61	2	no	—
673	#417	—	61	2	no	—
674	#416	—	61	2	no	—
675	C₂×#102	—	61	2	no	—
676	#408	—	61	2	no	—
677	#408	—	61	2	no	—
678	C₆₁	#61670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
681	C₂×#41	—	2	2	no	—
682	C₂×#41	—	61	2	no	—
683	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
696	#137	—	244	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
698	#135	—	244	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
710	C₂×D₈	—	61	2	no	—
711	C₂×D₈	—	61	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	#127	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	122	2	no	—
725	#126	—	122	1	no	—
726	#125	—	61	1	no	—
727	#125	—	122	2	no	—
728	#125	—	122	1	no	—
729	#125	—	122	1	no	—
730	#124	—	61	1	no	—
731	#124	—	122	2	no	—
732	#124	—	122	2	no	—
733	#124	—	122	2	no	—
734	#124	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
735	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	#123	—	2	2	no	—
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	2	2	no	—
740	#123	—	122	2	no	—
741	#123	—	122	2	no	—
742	#123	—	122	2	no	—
743	#123	—	122	1	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	#121	—	2	2	no	—
759	#121	—	2	2	no	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	2	2	no	—
762	#121	—	2	1	no	—
763	#121	—	2	1	no	—
764	#121	—	2	2	no	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	2	2	no	—
767	#121	—	61	1	no	—
768	#121	—	61	2	no	—
769	#121	—	122	2	no	—
770	#121	—	122	2	no	—
771	#121	—	122	2	no	—
772	#121	—	122	1	no	—
773	#121	—	122	2	no	—
774	#121	—	122	1	no	—
775	#121	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
776	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	#120	—	2	2	no	—
781	#120	—	2	2	no	—
782	#120	—	2	2	no	—
783	#120	—	2	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	61	1	no	—
792	C₄×D₄	—	122	1	no	—
793	C₄×D₄	—	122	1	no	—
794	C₄×D₄	—	122	1	no	—
795	C₄×D₄	—	122	2	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	61	2	no	—
802	#117	—	122	1	no	—
803	#117	—	122	1	no	—
804	#117	—	122	2	no	—
805	#117	—	122	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	—	61	2	no	—
816	#107	—	61	2	no	—
817	#106	—	61	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
820	#103	—	61	2	no	—
821	#103	—	61	2	no	—
822	#103	—	61	2	no	—
823	#103	—	61	2	no	—
824	#103	—	61	2	no	—
825	#103	—	61	2	no	—
826	#103	—	61	2	no	—
827	#102	—	61	2	no	—
828	#102	—	61	2	no	—
829	#102	—	61	2	no	—
830	#102	—	61	2	no	—
831	#102	—	61	2	no	—
832	#102	—	61	2	no	—
833	#102	—	61	2	no	—
834	#102	—	61	2	no	—
835	#102	—	61	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
843	#97	—	61	1	no	—
844	#97	—	61	1	no	—
845	#97	—	61	2	no	—
846	C₂⁴	—	2	1	no	—
847	C₂⁴	—	2	2	no	—
848	C₂⁴	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	4	no	—
850	#41	—	2	4	no	—
851	#41	—	4	2	no	—
852	#41	—	4	2	no	—
853	#41	—	4	2	no	—
854	#41	—	4	2	no	—
855	#41	—	4	2	no	—
856	#41	—	4	2	no	—
857	#41	—	4	8	no	—
858	#41	—	244	2	no	—
859	#41	—	244	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
866	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	4	no	—
870	C₂×D₄	—	2	4	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	4	2	no	—
882	C₂×D₄	—	4	2	no	—
883	C₂×D₄	—	4	8	no	—
884	C₂×D₄	—	4	8	no	—
885	C₂×D₄	—	4	8	no	—
886	C₂×D₄	—	8	4	no	—
887	C₂×D₄	—	61	1	no	—
888	C₂×D₄	—	122	1	no	—
889	C₂×D₄	—	122	2	no	—
890	C₂×D₄	—	122	2	no	—
891	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
915	Q₁₆	—	244	2	no	—
916	Q₁₆	—	244	2	no	—
917	Q₁₆	—	244	2	no	—
918	SD₁₆	—	122	4	no	—
919	SD₁₆	—	122	4	no	—
920	SD₁₆	—	122	4	no	—
921	SD₁₆	—	244	2	no	—
922	SD₁₆	—	244	2	no	—
923	SD₁₆	—	244	2	no	—
924	SD₁₆	—	244	2	no	—
925	D₈	—	122	4	no	—
926	D₈	—	244	2	no	—
927	M₁₆	—	244	2	no	—
928	M₁₆	—	244	2	no	—
929	C₂×C₈	—	61	2	no	—
930	C₂×C₈	—	61	2	no	—
931	C₂×C₈	—	61	2	no	—
932	C₂×C₈	—	61	2	no	—
933	C₂×C₈	—	244	2	no	—
934	C₂×C₈	—	244	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	2	no	—
985	C₄²	—	122	1	no	—
986	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	4	4	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	8	1	no	—
996	C₂³	—	8	1	no	—
997	C₂³	—	8	2	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	8	2	no	—
1000	C₂³	—	8	2	no	—
1001	C₂³	—	122	1	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	122	2	no	—
1009	Q₈	—	122	2	no	—
1010	Q₈	—	122	2	no	—
1011	Q₈	—	488	1	no	—
1012	Q₈	—	488	2	no	—
1013	D₄	—	2	4	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	1	no	—
1022	D₄	—	4	1	no	—
1023	D₄	—	4	4	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	8	1	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	122	2	no	—
1033	D₄	—	488	1	no	—
1034	D₄	—	488	2	no	—
1035	D₄	—	488	2	no	—
1036	D₄	#14519822	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	122	2	no	—
1070	C₈	—	122	2	no	—
1071	C₈	—	122	2	no	—
1072	C₈	—	122	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	8	4	no	—
1089	C₂²	—	16	4	no	—
1090	C₂²	—	16	4	no	—
1091	C₂²	—	244	1	no	—
1092	C₂²	—	244	1	no	—
1093	C₂²	—	244	1	no	—
1094	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	244	1	no	—
1105	C₄	—	244	2	no	—
1106	C₄	—	244	1	no	—
1107	C₄	—	244	2	no	—
1108	C₄	—	244	1	no	—
1109	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
1110	C₂	—	4	1	no	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	4	4	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	488	1	no	—
1116	C₂	#21459454	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#21460605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3496	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61670
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460208	C₂	semidirect
2. #21457975	C₂	semidirect
3. #21457915	C₂	semidirect
4. #21457900	C₂	semidirect
5. #21457840	C₂	semidirect
6. #21457370	C₂	semidirect
7. #21457340	C₂	semidirect
8. #21457325	C₂	semidirect
9. #21457310	C₂	semidirect
10. #21456856	C₂	semidirect
11. #21456830	C₂	semidirect
12. #21456716	C₂	semidirect
13. #21456695	C₂	semidirect
14. #21455957	C₂	semidirect
15. #21455918	C₂	semidirect
16. #21455123	C₂	semidirect
17. #21455096	C₂	semidirect
18. #21454890	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3496	C₂	semidirect
20. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
25. #16840477	C₂²	semidirect
27. #16840469	C₂²	semidirect
29. #16840452	C₂²	semidirect
30. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
31. #16840421	C₂²	semidirect
32. #16840417	C₂²	semidirect
36. #16840340	C₂²	semidirect
37. #16840333	C₂²	semidirect
38. #16840319	C₂²	semidirect
39. #16840296	C₂²	semidirect
40. #16840157	C₂²	semidirect
41. #16840154	C₂²	semidirect
42. #16840149	C₂²	semidirect
43. #16840130	C₂²	semidirect
44. #16840126	C₂²	semidirect
45. #16840121	C₂²	semidirect
46. #16840100	C₂²	semidirect
47. #16840097	C₂²	semidirect
48. #16840095	C₂²	semidirect
49. #16840092	C₂²	semidirect
50. #16840083	C₂²	semidirect
51. #16840075	C₂²	semidirect
52. #16840073	C₂²	semidirect
53. #16840062	C₂²	semidirect
54. #16840042	C₂²	semidirect
55. #16840018	C₂²	semidirect
56. #16840010	C₂²	semidirect
57. #16840006	C₂²	semidirect
58. #16840006	C₂²	semidirect
59. #16840001	C₂²	semidirect
60. #16840001	C₂²	semidirect
61. #16839996	C₂²	semidirect
62. #16839989	C₂²	semidirect
63. #16839981	C₂²	semidirect
64. #16839977	C₂²	semidirect
65. #16839974	C₂²	semidirect
66. #16839969	C₂²	semidirect
67. #16839967	C₂²	semidirect
68. #16839959	C₂²	semidirect
69. #16839924	C₂²	semidirect
70. #16839924	C₂²	semidirect
71. #16839924	C₂²	semidirect
72. #16839924	C₂²	semidirect
73. #16839924	C₂²	semidirect
74. #16839924	C₂²	semidirect
75. #16839922	C₂²	semidirect
76. #16839917	C₂²	semidirect
79. #16839913	C₂²	semidirect
80. #16839913	C₂²	semidirect
81. #16839913	C₂²	semidirect
82. #16839907	C₂²	semidirect
83. #16839907	C₂²	semidirect
84. #16839905	C₂²	semidirect
85. #16839900	C₂²	semidirect
87. #16839896	C₂²	semidirect
88. #16839872	C₂²	semidirect
89. #16839862	C₂²	semidirect
90. #16839862	C₂²	semidirect
91. #16839862	C₂²	semidirect
92. #16839834	C₂²	semidirect
93. #16839834	C₂²	semidirect
94. #16839834	C₂²	semidirect
95. #16839834	C₂²	semidirect
96. #16839819	C₂²	semidirect
97. #16839819	C₂²	semidirect
98. #16839767	C₂²	semidirect
99. #16839763	C₂²	semidirect
100. #16839758	C₂²	semidirect
101. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
102. #16839729	C₂²	semidirect
103. #16839729	C₂²	semidirect
552. #3496	D₆₁	semidirect
678. C₆₁	#61670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460208	2
#21457975	2
#21457915	2
#21457900	2
#21457840	2
#21457370	2
#21457340	2
#21457325	2
#21457310	2
#21456856	2
#21456830	2
#21456716	2
#21456695	2
#21455957	2
#21455918	2
#21455123	2
#21455096	2
#21454890	2
C₆₁×#3496	2
#61670	61