Subgroups — #30566915

Order 15616.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840502	—	2	2	no	—
26	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840465	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840433	—	2	1	no	—
30	#16840433	—	2	1	no	—
31	#16840432	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
33	#16840427	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840421	—	2	2	no	—
35	#16840420	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840420	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840408	—	2	1	no	—
39	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840383	—	2	1	no	—
42	#16840351	—	2	2	no	—
43	#16840342	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840339	—	2	1	no	—
46	#16840339	—	2	1	no	—
47	#16840331	—	2	1	no	—
48	#16840328	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840307	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840152	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840076	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840011	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840005	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840000	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839995	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839900	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₆₁×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₆₁×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₆₁×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₆₁×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14519824	—	4	4	no	—
120	#14519824	—	4	4	no	—
121	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
123	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
124	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
125	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
127	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
128	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519809	—	4	4	no	—
137	#14519801	—	4	4	no	—
138	#14519798	—	4	4	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
145	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519774	—	2	1	no	—
156	#14519774	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519773	—	2	2	no	—
159	#14519773	—	2	2	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519765	—	2	1	no	—
163	#14519765	—	2	1	no	—
164	#14519765	D₄	1	2	yes	—
165	#14519763	—	2	2	no	—
166	#14519763	—	2	2	no	—
167	#14519763	—	2	2	no	—
168	#14519762	—	2	2	no	—
169	#14519759	—	2	2	no	—
170	#14519759	—	2	2	no	—
171	#14519756	—	2	2	no	—
172	#14519756	—	2	1	no	—
173	#14519755	—	2	2	no	—
174	#14519755	—	2	2	no	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519754	—	2	2	no	—
177	#14519754	—	2	2	no	—
178	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519752	—	2	2	no	—
182	#14519752	—	2	2	no	—
183	#14519752	—	2	2	no	—
184	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519751	—	2	1	no	—
187	#14519751	—	2	2	no	—
188	#14519751	—	2	1	no	—
189	#14519751	D₄	1	2	yes	—
190	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519750	—	2	2	no	—
194	#14519750	—	2	2	no	—
195	#14519750	—	2	2	no	—
196	#14519750	—	2	2	no	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519749	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519747	—	2	2	no	—
206	#14519747	—	2	2	no	—
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	#14519745	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	#14519739	—	2	2	no	—
222	#14519739	—	2	2	no	—
223	#14519737	—	2	2	no	—
224	#14519737	—	2	2	no	—
225	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
263	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
269	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
270	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
287	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
288	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	#11758226	—	4	2	no	—
316	#11758226	—	4	2	no	—
317	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
318	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
319	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
320	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
321	#11758224	—	2	4	no	—
322	#11758224	—	2	4	no	—
323	#11758224	—	4	2	no	—
324	#11758224	—	4	2	no	—
325	#11758224	—	4	8	no	—
326	#11758224	—	4	8	no	—
327	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
328	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
329	#11758222	—	4	8	no	—
330	#11758222	—	4	2	no	—
331	#11758222	—	4	2	no	—
332	#11758222	—	8	2	no	—
333	#11758222	—	8	2	no	—
334	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
361	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
362	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
363	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	#11758202	—	2	4	no	—
390	#11758201	—	4	2	no	—
391	#11758201	—	4	2	no	—
392	#11758200	—	2	4	no	—
393	#11758199	—	4	2	no	—
394	#11758199	—	4	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#11758190	—	2	4	no	—
426	#11758190	—	2	4	no	—
427	#11758189	—	4	2	no	—
428	#11758189	—	4	2	no	—
429	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
430	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
443	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
447	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
448	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
449	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	D₂₄₄	—	2	2	no	—
484	D₂₄₄	—	2	2	no	—
485	D₂₄₄	—	4	1	no	—
486	D₂₄₄	—	4	2	no	—
487	D₂₄₄	—	4	2	no	—
488	D₂₄₄	—	4	1	no	—
489	D₂₄₄	—	4	2	no	—
490	D₂₄₄	—	8	1	no	—
491	D₂₄₄	—	8	2	no	—
492	D₂₄₄	—	8	2	no	—
493	D₂₄₄	—	8	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
503	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
507	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
510	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
512	#92418	—	2	2	no	—
513	#92418	—	2	2	no	—
514	#61671	—	61	1	no	maximal, Sylow
515	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	Dic₆₁	—	2	4	no	—
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	4	2	no	—
549	Dic₆₁	—	4	2	no	—
550	#3546	—	61	1	no	—
551	#3497	—	61	1	no	—
552	#3320	—	61	2	no	—
553	#3313	—	61	2	no	—
554	#3309	—	61	2	no	—
555	#3308	—	61	2	no	—
556	#3271	—	61	2	no	—
557	#3268	—	61	2	no	—
558	#3266	—	61	2	no	—
559	#3265	—	61	2	no	—
560	#3219	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3214	—	61	1	no	—
562	#3203	—	61	2	no	—
563	#3198	—	61	2	no	—
564	#3117	—	61	1	no	—
565	#3112	—	61	1	no	—
566	#3013	—	61	2	no	—
567	#3010	—	61	2	no	—
568	#2980	—	61	1	no	—
569	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
571	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
572	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
575	D₆₁	—	4	2	no	—
576	D₆₁	—	4	2	no	—
577	D₆₁	—	8	2	no	—
578	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
579	C₂×#137	—	61	2	no	—
580	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
581	C₂×#135	—	61	2	no	—
582	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
583	#560	—	122	2	no	—
584	#556	—	61	1	no	—
585	#553	—	61	2	no	—
586	#550	—	61	2	no	—
587	#550	—	61	1	no	—
588	#550	—	122	1	no	—
589	#550	—	122	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
592	#548	—	61	2	no	—
593	#548	—	61	2	no	—
594	#548	—	122	2	no	—
595	#547	—	61	1	no	—
596	#546	—	61	2	no	—
597	#546	—	122	1	no	—
598	D₄²	—	61	1	no	—
599	#542	—	122	1	no	—
600	#538	—	122	2	no	—
601	#537	—	61	2	no	—
602	#537	—	61	2	no	—
603	#537	—	122	1	no	—
604	#537	—	122	1	no	—
605	#535	—	61	2	no	—
606	#535	—	122	1	no	—
607	#532	—	61	1	no	—
608	#532	—	61	1	no	—
609	#532	—	122	2	no	—
610	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
613	#497	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#496	—	61	2	no	—
615	#496	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#491	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#490	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#489	—	61	2	no	—
619	#485	—	61	2	no	—
620	#484	—	61	1	no	—
621	#484	—	61	2	no	—
622	#482	—	61	2	no	—
623	#481	—	61	1	no	—
624	#480	—	61	2	no	—
625	#480	—	61	2	no	—
626	#479	—	61	2	no	—
627	#477	—	61	2	no	—
628	#469	—	61	2	no	—
629	#468	—	61	2	no	—
630	#468	—	61	2	no	—
631	#468	—	61	2	no	—
632	#467	—	61	2	no	—
633	#466	—	61	2	no	—
634	#466	—	61	2	no	—
635	#465	—	61	2	no	—
636	#464	—	61	2	no	—
637	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
638	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
639	#461	—	61	2	no	—
640	#460	—	61	2	no	—
641	#459	—	61	2	no	—
642	#452	—	61	2	no	—
643	#452	—	61	2	no	—
644	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
645	#451	—	61	2	no	—
646	#451	—	61	1	no	—
647	#450	—	61	2	no	—
648	#449	—	61	2	no	—
649	#449	—	61	2	no	—
650	#449	—	61	2	no	—
651	#449	—	61	2	no	—
652	#449	—	61	2	no	—
653	#449	—	61	2	no	—
654	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
655	#448	—	61	2	no	—
656	#448	—	61	1	no	—
657	#448	—	61	2	no	—
658	#448	—	61	2	no	—
659	#448	—	61	2	no	—
660	#447	—	61	2	no	—
661	#441	—	61	2	no	—
662	#440	—	61	2	no	—
663	#440	—	61	2	no	—
664	#440	—	61	2	no	—
665	#435	—	61	2	no	—
666	#435	—	61	2	no	—
667	#435	—	61	2	no	—
668	#435	—	61	2	no	—
669	#432	—	61	1	no	—
670	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#419	—	61	2	no	—
672	#417	—	61	2	no	—
673	#416	—	61	2	no	—
674	C₂×#103	—	61	2	no	—
675	#408	—	61	2	no	—
676	#408	—	61	2	no	—
677	C₆₁	#61671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
679	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
680	C₂×#41	—	61	2	no	—
681	C₂×#41	—	61	2	no	—
682	C₂×#41	—	61	2	no	—
683	C₂×#41	—	61	2	no	—
684	C₂×#41	—	122	1	no	—
685	C₂×#41	—	122	2	no	—
686	C₂×#41	—	122	2	no	—
687	C₂×#41	—	122	2	no	—
688	C₂×#41	—	122	1	no	—
689	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
696	#137	—	244	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
698	#135	—	244	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂×D₈	—	61	2	no	—
710	C₂×D₈	—	61	2	no	—
711	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	#127	—	61	1	no	—
721	#127	—	61	1	no	—
722	#127	—	122	1	no	—
723	#127	—	122	2	no	—
724	#127	—	122	2	no	—
725	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	2	1	no	—
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	#124	—	61	2	no	—
731	#124	—	122	1	no	—
732	#124	—	122	2	no	—
733	#124	—	122	2	no	—
734	#124	—	122	2	no	—
735	#124	—	122	1	no	—
736	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	#123	—	2	1	no	—
739	#123	—	122	2	no	—
740	#123	—	122	2	no	—
741	#123	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	#121	—	2	1	no	—
754	#121	—	2	1	no	—
755	#121	—	61	2	no	—
756	#121	—	61	1	no	—
757	#121	—	61	1	no	—
758	#121	—	61	2	no	—
759	#121	—	61	2	no	—
760	#121	—	61	2	no	—
761	#121	—	61	2	no	—
762	#121	—	61	2	no	—
763	#121	—	61	2	no	—
764	#121	—	122	2	no	—
765	#121	—	122	2	no	—
766	#121	—	122	2	no	—
767	#121	—	122	2	no	—
768	#121	—	122	2	no	—
769	#121	—	122	2	no	—
770	#121	—	122	2	no	—
771	#121	—	122	2	no	—
772	#121	—	122	2	no	—
773	#121	—	122	2	no	—
774	#121	—	122	1	no	—
775	#121	—	122	2	no	—
776	#121	—	122	2	no	—
777	#121	—	122	2	no	—
778	#121	—	122	1	no	—
779	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	#120	—	122	2	no	—
781	#120	—	122	2	no	—
782	#120	—	122	2	no	—
783	#120	—	122	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	1	no	—
794	C₄×D₄	—	61	2	no	—
795	C₄×D₄	—	61	1	no	—
796	C₄×D₄	—	61	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	1	no	—
798	C₄×D₄	—	122	2	no	—
799	C₄×D₄	—	122	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	61	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	—	61	2	no	—
816	#106	—	61	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#103	—	61	2	no	—
820	#103	—	61	2	no	—
821	#103	—	61	2	no	—
822	#103	—	61	2	no	—
823	#103	—	61	2	no	—
824	#103	—	61	2	no	—
825	#103	—	61	2	no	—
826	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	#102	—	61	2	no	—
829	#102	—	61	2	no	—
830	#102	—	61	2	no	—
831	#102	—	61	2	no	—
832	#102	—	61	2	no	—
833	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#97	—	61	2	no	—
843	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂⁴	—	122	2	no	—
846	#41	—	4	2	no	—
847	#41	—	4	2	no	—
848	#41	—	122	4	no	—
849	#41	—	122	4	no	—
850	#41	—	488	2	no	—
851	#41	—	488	2	no	—
852	#41	—	244	2	no	—
853	#41	—	244	2	no	—
854	#41	—	244	8	no	—
855	#41	—	244	2	no	—
856	#41	—	244	2	no	—
857	#41	—	244	2	no	—
858	#41	—	244	2	no	—
859	#41	—	244	8	no	—
860	#41	—	244	8	no	—
861	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
871	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
873	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	61	2	no	—
880	C₂×D₄	—	61	2	no	—
881	C₂×D₄	—	61	2	no	—
882	C₂×D₄	—	61	1	no	—
883	C₂×D₄	—	61	1	no	—
884	C₂×D₄	—	61	2	no	—
885	C₂×D₄	—	61	2	no	—
886	C₂×D₄	—	122	2	no	—
887	C₂×D₄	—	122	2	no	—
888	C₂×D₄	—	122	2	no	—
889	C₂×D₄	—	122	2	no	—
890	C₂×D₄	—	122	2	no	—
891	C₂×D₄	—	122	2	no	—
892	C₂×D₄	—	122	2	no	—
893	C₂×D₄	—	122	2	no	—
894	C₂×D₄	—	122	2	no	—
895	C₂×D₄	—	122	2	no	—
896	C₂×D₄	—	122	1	no	—
897	C₂×D₄	—	122	1	no	—
898	C₂×D₄	—	488	2	no	—
899	C₂×D₄	—	244	2	no	—
900	C₂×D₄	—	244	2	no	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	4	2	no	—
920	Q₁₆	—	122	4	no	—
921	SD₁₆	—	4	2	no	—
922	SD₁₆	—	4	2	no	—
923	SD₁₆	—	122	4	no	—
924	SD₁₆	—	122	4	no	—
925	SD₁₆	—	122	4	no	—
926	SD₁₆	—	244	2	no	—
927	SD₁₆	—	244	2	no	—
928	D₈	—	4	2	no	—
929	D₈	—	244	2	no	—
930	D₈	—	244	2	no	—
931	M₁₆	—	244	2	no	—
932	M₁₆	—	244	2	no	—
933	C₂×C₈	—	61	2	no	—
934	C₂×C₈	—	61	2	no	—
935	C₂×C₈	—	244	2	no	—
936	C₂×C₈	—	244	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	2	no	—
985	C₄²	—	122	2	no	—
986	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	61	2	no	—
993	C₂³	—	61	2	no	—
994	C₂³	—	122	2	no	—
995	C₂³	—	488	2	no	—
996	C₂³	—	488	2	no	—
997	C₂³	—	488	2	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	61	4	no	—
1003	Q₈	—	122	4	no	—
1004	Q₈	—	122	2	no	—
1005	Q₈	—	244	2	no	—
1006	Q₈	—	244	2	no	—
1007	Q₈	—	244	4	no	—
1008	Q₈	—	244	4	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	4	no	—
1014	D₄	—	8	1	no	—
1015	D₄	—	8	1	no	—
1016	D₄	—	122	2	no	—
1017	D₄	—	122	2	no	—
1018	D₄	—	488	1	no	—
1019	D₄	—	488	2	no	—
1020	D₄	—	488	2	no	—
1021	D₄	—	488	2	no	—
1022	D₄	—	488	2	no	—
1023	D₄	—	488	2	no	—
1024	D₄	—	488	2	no	—
1025	D₄	—	488	2	no	—
1026	D₄	—	488	2	no	—
1027	D₄	—	244	2	no	—
1028	D₄	—	244	1	no	—
1029	D₄	—	244	1	no	—
1030	D₄	—	244	2	no	—
1031	D₄	—	244	2	no	—
1032	D₄	—	244	2	no	—
1033	D₄	—	244	2	no	—
1034	D₄	—	244	4	no	—
1035	D₄	—	244	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	122	2	no	—
1072	C₈	—	122	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	122	2	no	—
1083	C₂²	—	122	2	no	—
1084	C₂²	—	122	2	no	—
1085	C₂²	—	122	2	no	—
1086	C₂²	—	122	2	no	—
1087	C₂²	—	122	2	no	—
1088	C₂²	—	976	4	no	—
1089	C₂²	—	244	2	no	—
1090	C₂²	—	244	2	no	—
1091	C₂²	—	244	2	no	—
1092	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	122	2	no	—
1103	C₄	—	122	2	no	—
1104	C₄	—	122	4	no	—
1105	C₄	—	244	2	no	—
1106	C₄	—	244	2	no	—
1107	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	8	1	no	—
1110	C₂	—	8	2	no	—
1111	C₂	—	488	2	no	—
1112	C₂	—	244	2	no	—
1113	C₂	—	244	2	no	—
1114	C₂	#21459453	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3219	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3219	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460193	C₂	semidirect
2. #21459585	C₂	semidirect
3. #21457989	C₂	semidirect
4. #21457892	C₂	semidirect
5. #21457824	C₂	semidirect
6. #21457817	C₂	semidirect
7. #21457410	C₂	semidirect
8. #21457358	C₂	semidirect
9. #21457328	C₂	semidirect
10. #21457320	C₂	semidirect
11. #21456814	C₂	semidirect
12. #21456720	C₂	semidirect
13. #21456668	C₂	semidirect
14. #21455986	C₂	semidirect
15. #21455942	C₂	semidirect
16. #21455138	C₂	semidirect
17. #21455102	C₂	semidirect
18. #21454889	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3219	C₂	semidirect
20. C₂×#14519824	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
31. #16840432	C₂²	semidirect
33. #16840427	C₂²	semidirect
36. #16840420	C₂²	semidirect
44. #16840340	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
54. #16840121	C₂²	semidirect
55. #16840102	C₂²	semidirect
56. #16840096	C₂²	semidirect
57. #16840095	C₂²	semidirect
58. #16840084	C₂²	semidirect
60. #16840076	C₂²	semidirect
61. #16840074	C₂²	semidirect
62. #16840066	C₂²	semidirect
63. #16840058	C₂²	semidirect
64. #16840014	C₂²	semidirect
67. #16840005	C₂²	semidirect
68. #16840000	C₂²	semidirect
71. #16839994	C₂²	semidirect
73. #16839964	C₂²	semidirect
75. #16839954	C₂²	semidirect
76. #16839923	C₂²	semidirect
77. #16839921	C₂²	semidirect
78. #16839917	C₂²	semidirect
79. #16839916	C₂²	semidirect
82. #16839908	C₂²	semidirect
83. #16839907	C₂²	semidirect
84. #16839907	C₂²	semidirect
85. #16839906	C₂²	semidirect
87. #16839903	C₂²	semidirect
89. #16839902	C₂²	semidirect
93. #16839867	C₂²	semidirect
94. #16839864	C₂²	semidirect
95. #16839864	C₂²	semidirect
97. #16839835	C₂²	semidirect
98. #16839835	C₂²	semidirect
100. #16839832	C₂²	semidirect
101. #16839819	C₂²	semidirect
102. #16839769	C₂²	semidirect
103. #16839760	C₂²	semidirect
104. #16839755	C₂²	semidirect
105. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
106. #16839727	C₂²	semidirect
107. #16839727	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#491	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
560. #3219	D₆₁	semidirect
610. #532	C₂×D₆₁	semidirect
616. #491	C₂×D₆₁	semidirect
617. #490	C₂×D₆₁	semidirect
637. #464	C₂×D₆₁	semidirect
644. #452	C₂×D₆₁	semidirect
670. #432	C₂×D₆₁	semidirect
677. C₆₁	#61671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460193	2
#21459585	2
#21457989	2
#21457892	2
#21457824	2
#21457817	2
#21457410	2
#21457358	2
#21457328	2
#21457320	2
#21456814	2
#21456720	2
#21456668	2
#21455986	2
#21455942	2
#21455138	2
#21455102	2
#21454889	2
C₆₁×#3219	2
#61671	61