Subgroups — #30566932

Order 15616.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519825	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840509	—	2	2	no	—
26	#16840477	—	2	1	no	—
27	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840458	—	2	1	no	—
30	#16840450	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840434	—	2	1	no	—
32	#16840434	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₂₄₄	—	2	1	no	—
34	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840424	—	2	2	no	—
37	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840420	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840390	—	2	1	no	—
42	#16840378	—	2	2	no	—
43	#16840367	—	2	1	no	—
44	#16840343	—	2	1	no	—
45	#16840343	—	2	1	no	—
46	#16840343	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840341	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840335	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840312	—	2	2	no	—
51	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840157	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840156	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840152	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840132	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840128	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840021	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840019	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840009	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840004	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839994	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839835	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839835	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
105	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
108	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₆₁×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₆₁×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
114	C₆₁×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14519825	—	4	4	no	—
120	#14519825	—	4	4	no	—
121	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
122	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
125	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
126	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519809	—	4	4	no	—
134	#14519806	—	4	4	no	—
135	#14519798	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519777	—	2	1	no	—
152	#14519777	—	2	2	no	—
153	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519774	—	2	2	no	—
159	#14519774	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519769	—	2	1	no	—
163	#14519769	—	2	1	no	—
164	#14519768	—	2	2	no	—
165	#14519765	—	2	2	no	—
166	#14519765	—	2	2	no	—
167	#14519765	D₄	1	2	yes	—
168	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519763	—	2	2	no	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519763	—	2	2	no	—
172	#14519762	—	2	2	no	—
173	#14519762	—	2	2	no	—
174	#14519761	—	2	2	no	—
175	#14519759	—	2	2	no	—
176	#14519757	—	2	2	no	—
177	#14519757	—	2	2	no	—
178	#14519757	—	2	2	no	—
179	#14519757	—	2	2	no	—
180	#14519757	—	2	2	no	—
181	#14519757	—	2	2	no	—
182	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519756	—	2	1	no	—
187	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519755	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519752	—	2	2	no	—
193	#14519752	—	2	2	no	—
194	#14519752	—	2	2	no	—
195	#14519752	—	2	2	no	—
196	#14519752	—	2	2	no	—
197	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519751	—	2	1	no	—
200	#14519751	—	2	1	no	—
201	#14519751	—	2	2	no	—
202	#14519751	—	2	2	no	—
203	#14519751	—	2	1	no	—
204	#14519751	—	2	1	no	—
205	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14519751	D₄	1	2	yes	—
208	#14519750	—	2	2	no	—
209	#14519750	—	2	2	no	—
210	#14519749	—	2	2	no	—
211	#14519748	—	2	2	no	—
212	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519737	—	2	2	no	—
227	#14519736	—	2	1	no	—
228	#14519736	—	2	1	no	—
229	#14519735	—	2	2	no	—
230	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
259	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	#11758226	—	2	4	no	—
305	#11758226	—	2	4	no	—
306	#11758226	—	4	2	no	—
307	#11758226	—	4	2	no	—
308	#11758226	—	4	8	no	—
309	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
310	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
311	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
312	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
313	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
314	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
315	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
316	#11758224	—	4	2	no	—
317	#11758224	—	4	2	no	—
318	#11758222	—	4	2	no	—
319	#11758222	—	4	2	no	—
320	#11758222	—	4	2	no	—
321	#11758222	—	4	2	no	—
322	#11758222	—	4	8	no	—
323	#11758222	—	4	8	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
352	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	#11758202	—	2	4	no	—
380	#11758202	—	2	4	no	—
381	#11758202	—	4	2	no	—
382	#11758201	—	4	2	no	—
383	#11758200	—	4	2	no	—
384	#11758199	—	4	2	no	—
385	#11758198	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
421	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
422	#11758190	—	4	2	no	—
423	#11758190	—	4	2	no	—
424	#11758189	—	4	2	no	—
425	#11758189	—	4	2	no	—
426	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
427	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
434	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	D₂₄₄	—	2	2	no	—
468	D₂₄₄	—	2	2	no	—
469	D₂₄₄	—	4	2	no	—
470	D₂₄₄	—	4	1	no	—
471	D₂₄₄	—	4	1	no	—
472	D₂₄₄	—	4	2	no	—
473	D₂₄₄	—	4	4	no	—
474	D₂₄₄	—	4	4	no	—
475	D₂₄₄	—	4	2	no	—
476	D₂₄₄	—	8	1	no	—
477	D₂₄₄	—	8	2	no	—
478	D₂₄₄	—	8	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
486	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
488	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
493	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
495	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
496	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
497	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
498	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
499	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
501	#92418	—	2	2	no	—
502	#92418	—	2	2	no	—
503	#61672	—	61	1	no	maximal, Sylow
504	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
525	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	Dic₆₁	—	4	2	no	—
534	Dic₆₁	—	4	2	no	—
535	Dic₆₁	—	4	2	no	—
536	#3547	—	61	1	no	—
537	#3497	—	61	1	no	—
538	#3321	—	61	2	no	—
539	#3317	—	61	2	no	—
540	#3316	—	61	2	no	—
541	#3312	—	61	2	no	—
542	#3271	—	61	2	no	—
543	#3270	—	61	2	no	—
544	#3270	—	61	2	no	—
545	#3269	—	61	2	no	—
546	#3219	—	61	1	no	—
547	#3216	—	61	1	no	—
548	#3204	—	61	2	no	—
549	#3201	—	61	2	no	—
550	#3117	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3113	—	61	1	no	—
552	#3013	—	61	2	no	—
553	#3011	—	61	2	no	—
554	#2980	—	61	1	no	—
555	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
557	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
560	D₆₁	—	4	2	no	—
561	D₆₁	—	4	2	no	—
562	D₆₁	—	8	2	no	—
563	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
564	C₂×#137	—	61	2	no	—
565	C₂×#137	—	61	2	no	—
566	C₂×#135	—	61	2	no	—
567	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
568	#562	—	122	2	no	—
569	#555	—	61	1	no	—
570	#555	—	122	1	no	—
571	#554	—	61	1	no	—
572	#553	—	122	1	no	—
573	#552	—	61	2	no	—
574	#550	—	61	2	no	—
575	#550	—	122	1	no	—
576	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
577	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
578	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
579	#548	—	61	2	no	—
580	#548	—	61	2	no	—
581	#548	—	61	2	no	—
582	#548	—	122	2	no	—
583	#547	—	61	1	no	—
584	#544	—	122	1	no	—
585	#542	—	122	2	no	—
586	#540	—	122	1	no	—
587	#537	—	61	2	no	—
588	#537	—	61	2	no	—
589	#537	—	122	1	no	—
590	#537	—	122	1	no	—
591	#536	—	61	2	no	—
592	#533	—	61	1	no	—
593	#532	—	61	1	no	—
594	#532	—	61	1	no	—
595	#532	—	122	2	no	—
596	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	#497	—	61	1	no	—
599	#497	—	61	2	no	—
600	#496	—	61	1	no	—
601	#491	—	61	1	no	—
602	#490	—	61	1	no	—
603	#489	—	61	2	no	—
604	#485	—	61	2	no	—
605	#484	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	#483	—	61	2	no	—
607	#483	—	61	2	no	—
608	#482	—	61	2	no	—
609	#481	—	61	2	no	—
610	#481	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
612	#475	—	61	2	no	—
613	#470	—	61	2	no	—
614	#470	—	61	2	no	—
615	#469	—	61	2	no	—
616	#468	—	61	2	no	—
617	#467	—	61	2	no	—
618	#465	—	61	2	no	—
619	#465	—	61	2	no	—
620	#465	—	61	2	no	—
621	#464	—	61	2	no	—
622	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
623	#463	—	61	2	no	—
624	#462	—	61	2	no	—
625	#462	—	61	2	no	—
626	#460	—	61	2	no	—
627	#452	—	61	2	no	—
628	#452	—	61	2	no	—
629	#452	—	61	2	no	—
630	#452	—	61	2	no	—
631	#452	—	61	2	no	—
632	#452	—	61	2	no	—
633	#452	—	61	2	no	—
634	#451	—	61	2	no	—
635	#451	—	61	2	no	—
636	#451	—	61	2	no	—
637	#451	—	61	2	no	—
638	#451	—	61	2	no	—
639	#451	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	#449	—	61	2	no	—
641	#449	—	61	2	no	—
642	#449	—	61	2	no	—
643	#448	—	61	2	no	—
644	#448	—	61	2	no	—
645	#448	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	#441	—	61	2	no	—
647	#441	—	61	2	no	—
648	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
649	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
650	#435	—	61	2	no	—
651	#435	—	61	2	no	—
652	#435	—	61	2	no	—
653	#435	—	61	2	no	—
654	#432	—	61	1	no	—
655	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	#419	—	61	2	no	—
657	#417	—	61	2	no	—
658	#416	—	61	2	no	—
659	C₂×#103	—	61	2	no	—
660	#408	—	61	2	no	—
661	#408	—	61	2	no	—
662	C₆₁	#61672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
665	C₂×#41	—	61	2	no	—
666	C₂×#41	—	61	2	no	—
667	C₂×#41	—	61	2	no	—
668	C₂×#41	—	61	2	no	—
669	C₂×#41	—	61	2	no	—
670	C₂×#41	—	122	2	no	—
671	C₂×#41	—	122	2	no	—
672	C₂×#41	—	122	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#137	—	244	4	no	—
679	#137	—	244	4	no	—
680	#135	—	244	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	61	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
705	#127	—	61	1	no	—
706	#127	—	61	1	no	—
707	#127	—	122	2	no	—
708	#126	—	2	1	no	—
709	#126	—	122	2	no	—
710	#125	—	122	1	no	—
711	#125	—	122	2	no	—
712	#125	—	122	1	no	—
713	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	#124	—	61	2	no	—
715	#124	—	61	2	no	—
716	#124	—	122	2	no	—
717	#124	—	122	2	no	—
718	#124	—	122	2	no	—
719	#124	—	122	2	no	—
720	#124	—	122	2	no	—
721	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	#123	—	2	1	no	—
723	#123	—	122	2	no	—
724	#123	—	122	2	no	—
725	#123	—	122	2	no	—
726	#123	—	122	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	#121	—	61	2	no	—
745	#121	—	61	1	no	—
746	#121	—	61	1	no	—
747	#121	—	61	2	no	—
748	#121	—	61	2	no	—
749	#121	—	61	2	no	—
750	#121	—	122	2	no	—
751	#121	—	122	2	no	—
752	#121	—	122	2	no	—
753	#121	—	122	2	no	—
754	#121	—	122	2	no	—
755	#121	—	122	2	no	—
756	#121	—	122	2	no	—
757	#121	—	122	2	no	—
758	#121	—	122	2	no	—
759	#121	—	122	1	no	—
760	#121	—	122	1	no	—
761	#121	—	122	2	no	—
762	#121	—	122	2	no	—
763	#121	—	122	1	no	—
764	#121	—	122	1	no	—
765	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	61	1	no	—
775	C₄×D₄	—	61	1	no	—
776	C₄×D₄	—	61	2	no	—
777	C₄×D₄	—	122	2	no	—
778	C₄×D₄	—	122	2	no	—
779	C₄×D₄	—	122	2	no	—
780	C₄×D₄	—	122	2	no	—
781	C₄×D₄	—	122	1	no	—
782	C₄×D₄	—	122	1	no	—
783	C₄×D₄	—	122	2	no	—
784	C₄×D₄	—	122	1	no	—
785	C₄×D₄	—	122	1	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	2	1	no	—
788	#117	—	61	2	no	—
789	#117	—	122	2	no	—
790	#117	—	122	1	no	—
791	#117	—	122	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	#106	—	61	2	no	—
800	#106	—	61	2	no	—
801	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	#103	—	61	2	no	—
805	#103	—	61	2	no	—
806	#103	—	61	2	no	—
807	#103	—	61	2	no	—
808	#103	—	61	2	no	—
809	#103	—	61	2	no	—
810	#103	—	61	2	no	—
811	#103	—	61	2	no	—
812	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	#102	—	61	2	no	—
816	#102	—	61	2	no	—
817	#102	—	61	2	no	—
818	#102	—	61	2	no	—
819	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	#97	—	61	1	no	—
828	#97	—	61	1	no	—
829	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	#41	—	122	4	no	—
831	#41	—	122	4	no	—
832	#41	—	244	2	no	—
833	#41	—	244	2	no	—
834	#41	—	244	2	no	—
835	#41	—	244	2	no	—
836	#41	—	244	8	no	—
837	#41	—	244	8	no	—
838	#41	—	244	2	no	—
839	#41	—	244	2	no	—
840	#41	—	244	2	no	—
841	#41	—	244	2	no	—
842	#41	—	244	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂×D₄	—	61	2	no	—
863	C₂×D₄	—	61	2	no	—
864	C₂×D₄	—	61	1	no	—
865	C₂×D₄	—	61	1	no	—
866	C₂×D₄	—	61	2	no	—
867	C₂×D₄	—	61	2	no	—
868	C₂×D₄	—	61	2	no	—
869	C₂×D₄	—	122	2	no	—
870	C₂×D₄	—	122	2	no	—
871	C₂×D₄	—	122	2	no	—
872	C₂×D₄	—	122	2	no	—
873	C₂×D₄	—	122	2	no	—
874	C₂×D₄	—	122	2	no	—
875	C₂×D₄	—	122	2	no	—
876	C₂×D₄	—	122	1	no	—
877	C₂×D₄	—	122	1	no	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	Q₁₆	—	2	4	no	—
896	Q₁₆	—	122	4	no	—
897	Q₁₆	—	122	4	no	—
898	Q₁₆	—	244	2	no	—
899	Q₁₆	—	244	2	no	—
900	Q₁₆	—	244	2	no	—
901	SD₁₆	—	2	4	no	—
902	SD₁₆	—	244	2	no	—
903	SD₁₆	—	244	2	no	—
904	SD₁₆	—	244	2	no	—
905	SD₁₆	—	244	2	no	—
906	D₈	—	244	2	no	—
907	M₁₆	—	244	2	no	—
908	M₁₆	—	244	2	no	—
909	C₂×C₈	—	61	2	no	—
910	C₂×C₈	—	61	2	no	—
911	C₂×C₈	—	244	2	no	—
912	C₂×C₈	—	244	2	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	122	2	no	—
967	C₄²	—	122	2	no	—
968	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	61	2	no	—
974	C₂³	—	61	2	no	—
975	C₂³	—	122	2	no	—
976	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	4	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	122	2	no	—
981	Q₈	—	122	2	no	—
982	Q₈	—	122	2	no	—
983	Q₈	—	122	2	no	—
984	Q₈	—	488	1	no	—
985	Q₈	—	488	2	no	—
986	Q₈	—	244	2	no	—
987	Q₈	—	244	4	no	—
988	Q₈	—	244	4	no	—
989	Q₈	#14519823	1	4	yes	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	8	1	no	—
992	D₄	—	122	2	no	—
993	D₄	—	122	2	no	—
994	D₄	—	488	1	no	—
995	D₄	—	488	2	no	—
996	D₄	—	488	2	no	—
997	D₄	—	488	2	no	—
998	D₄	—	488	2	no	—
999	D₄	—	244	2	no	—
1000	D₄	—	244	1	no	—
1001	D₄	—	244	1	no	—
1002	D₄	—	244	2	no	—
1003	D₄	—	244	4	no	—
1004	D₄	—	244	4	no	—
1005	D₄	—	244	2	no	—
1006	D₄	—	244	2	no	—
1007	D₄	—	244	2	no	—
1008	D₄	—	244	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	122	2	no	—
1046	C₈	—	122	2	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	122	2	no	—
1054	C₂²	—	122	2	no	—
1055	C₂²	—	122	2	no	—
1056	C₂²	—	122	2	no	—
1057	C₂²	—	122	2	no	—
1058	C₂²	—	122	2	no	—
1059	C₂²	—	244	2	no	—
1060	C₂²	—	244	2	no	—
1061	C₂²	—	244	2	no	—
1062	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	122	2	no	—
1074	C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄	—	244	2	no	—
1076	C₄	—	244	2	no	—
1077	C₄	—	244	2	no	—
1078	C₄	C₂×#14519823	1	2	yes	—
1079	C₂	—	4	1	no	—
1080	C₂	—	8	1	no	—
1081	C₂	—	488	2	no	—
1082	C₂	—	244	2	no	—
1083	C₂	—	244	2	no	—
1084	C₂	#21459452	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3117	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3117	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460210	C₂	semidirect
2. #21459590	C₂	semidirect
3. #21458010	C₂	semidirect
4. #21457942	C₂	semidirect
5. #21457935	C₂	semidirect
6. #21457867	C₂	semidirect
7. #21457410	C₂	semidirect
8. #21457391	C₂	semidirect
9. #21457384	C₂	semidirect
10. #21457376	C₂	semidirect
11. #21456852	C₂	semidirect
12. #21456832	C₂	semidirect
13. #21456732	C₂	semidirect
14. #21456706	C₂	semidirect
15. #21455949	C₂	semidirect
16. #21455129	C₂	semidirect
17. #21455109	C₂	semidirect
18. #21454889	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3117	C₂	semidirect
550. #3117	D₆₁	semidirect
662. C₆₁	#61672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460210	2
#21459590	2
#21458010	2
#21457942	2
#21457935	2
#21457867	2
#21457410	2
#21457391	2
#21457384	2
#21457376	2
#21456852	2
#21456832	2
#21456732	2
#21456706	2
#21455949	2
#21455129	2
#21455109	2
#21454889	2
C₆₁×#3117	2
#61672	61