Subgroups — #30570225

Order 15616.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21458473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21457001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21455840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840497	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840491	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840485	—	2	2	no	—
32	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840470	—	2	1	no	—
36	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840466	—	2	2	no	—
38	#16840450	—	2	1	no	—
39	#16840450	—	2	1	no	—
40	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840425	—	2	1	no	—
42	#16840361	—	2	2	no	—
43	#16840338	—	2	1	no	—
44	#16840316	—	2	1	no	—
45	#16840316	—	2	2	no	—
46	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840242	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840163	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840128	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840087	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840087	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839909	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839909	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519777	—	2	2	no	—
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519775	—	2	1	no	—
152	#14519775	—	2	2	no	—
153	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519772	—	2	2	no	—
155	#14519772	—	2	2	no	—
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519772	—	2	2	no	—
158	#14519768	—	2	2	no	—
159	#14519768	—	2	2	no	—
160	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519767	—	2	2	no	—
167	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519765	—	2	2	no	—
170	#14519765	—	2	1	no	—
171	#14519762	—	2	2	no	—
172	#14519762	—	2	2	no	—
173	#14519761	—	2	2	no	—
174	#14519761	—	2	2	no	—
175	#14519757	—	2	1	no	—
176	#14519757	—	2	1	no	—
177	#14519757	—	2	1	no	—
178	#14519757	—	2	1	no	—
179	#14519757	—	2	1	no	—
180	#14519757	—	2	2	no	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519755	—	2	2	no	—
184	#14519754	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519753	—	2	1	no	—
187	#14519753	—	2	2	no	—
188	#14519753	—	2	2	no	—
189	#14519753	—	2	2	no	—
190	#14519751	—	2	1	no	—
191	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519742	—	2	1	no	—
208	#14519742	—	2	2	no	—
209	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
223	#14519737	—	2	2	no	—
224	#14519737	—	2	2	no	—
225	#14519737	—	2	2	no	—
226	#14519737	—	2	2	no	—
227	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519735	—	2	1	no	—
229	#14519735	—	2	1	no	—
230	#14519735	—	2	2	no	—
231	#14519735	—	2	2	no	—
232	#14519734	—	2	1	no	—
233	#14519734	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
243	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
286	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
296	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
325	#11758222	—	2	2	no	—
326	#11758222	—	2	2	no	—
327	#11758222	—	4	4	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
375	#11758202	—	2	4	no	—
376	#11758201	—	2	4	no	—
377	#11758198	—	2	1	no	—
378	#11758198	—	2	1	no	—
379	#11758198	—	2	1	no	—
380	#11758198	—	2	1	no	—
381	#11758198	—	2	1	no	—
382	#11758198	—	2	1	no	—
383	#11758198	—	2	2	no	—
384	#11758198	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#11758196	—	2	1	no	—
406	#11758196	—	2	1	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
432	D₄₈₈	—	2	2	no	—
433	D₄₈₈	—	2	2	no	—
434	#11758190	—	2	2	no	—
435	#11758190	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	D₂₄₄	—	2	1	no	—
474	D₂₄₄	—	2	1	no	—
475	D₂₄₄	—	2	1	no	—
476	D₂₄₄	—	2	1	no	—
477	D₂₄₄	—	2	1	no	—
478	D₂₄₄	—	4	2	no	—
479	D₂₄₄	—	8	1	no	—
480	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
482	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
490	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
493	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
495	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
496	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
497	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
502	#92418	—	2	2	no	—
503	#92418	—	2	2	no	—
504	#61839	—	61	1	no	maximal, Sylow
505	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
527	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	Dic₆₁	—	2	2	no	—
530	Dic₆₁	—	2	2	no	—
531	Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	Dic₆₁	—	4	1	no	—
535	Dic₆₁	—	4	1	no	—
536	Dic₆₁	—	4	1	no	—
537	Dic₆₁	—	4	1	no	—
538	#3507	—	61	1	no	—
539	Q₈×#41	—	61	1	no	—
540	#3390	—	61	2	no	—
541	#3388	—	61	2	no	—
542	#3385	—	61	1	no	—
543	#3384	—	61	1	no	—
544	#3381	—	61	1	no	—
545	#3380	—	61	1	no	—
546	#3371	—	61	2	no	—
547	#3370	—	61	2	no	—
548	#3369	—	61	1	no	—
549	#3367	—	61	1	no	—
550	#3364	—	61	1	no	—
551	#3360	—	61	1	no	—
552	#3240	—	61	2	no	—
553	#3235	—	61	1	no	—
554	#3233	—	61	2	no	—
555	#3231	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3116	—	61	1	no	—
557	#3111	—	61	2	no	—
558	#3106	—	61	1	no	—
559	#3102	—	61	2	no	—
560	#2984	—	61	1	no	—
561	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
565	D₆₁	—	4	2	no	—
566	D₆₁	—	8	1	no	—
567	D₆₁	—	8	1	no	—
568	#559	—	61	2	no	—
569	Q₈²	—	61	1	no	—
570	#557	—	61	1	no	—
571	#557	—	61	2	no	—
572	#557	—	61	2	no	—
573	#556	—	61	1	no	—
574	#556	—	61	1	no	—
575	#556	—	122	2	no	—
576	#554	—	61	1	no	—
577	#554	—	61	1	no	—
578	#554	—	61	1	no	—
579	#554	—	61	2	no	—
580	#554	—	122	2	no	—
581	#554	—	122	1	no	—
582	#552	—	122	1	no	—
583	#552	—	122	1	no	—
584	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
586	#539	—	122	2	no	—
587	#536	—	122	1	no	—
588	#533	—	61	2	no	—
589	#533	—	122	2	no	—
590	#533	—	122	1	no	—
591	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	#532	—	61	1	no	—
594	#529	—	61	2	no	—
595	#529	—	61	2	no	—
596	#520	—	122	1	no	—
597	C₄×#41	—	61	2	no	—
598	C₄×#41	—	61	1	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
601	#501	—	61	2	no	—
602	#501	—	61	2	no	—
603	#501	—	61	2	no	—
604	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	#499	—	61	2	no	—
606	#499	—	61	2	no	—
607	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	#490	—	61	2	no	—
609	#489	—	61	2	no	—
610	#489	—	61	2	no	—
611	#488	—	61	2	no	—
612	#488	—	61	2	no	—
613	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	#485	—	61	2	no	—
616	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
617	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
618	#482	—	61	2	no	—
619	#482	—	61	2	no	—
620	#482	—	61	1	no	—
621	#482	—	61	1	no	—
622	#479	—	61	2	no	—
623	#479	—	61	2	no	—
624	#479	—	61	2	no	—
625	#479	—	61	2	no	—
626	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
627	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
628	#478	—	61	2	no	—
629	#478	—	61	2	no	—
630	#478	—	61	2	no	—
631	#478	—	61	2	no	—
632	#477	—	61	1	no	—
633	#477	—	61	1	no	—
634	#477	—	61	2	no	—
635	#476	—	61	1	no	—
636	#476	—	61	1	no	—
637	#476	—	61	1	no	—
638	#476	—	61	2	no	—
639	#476	—	61	1	no	—
640	#475	—	61	2	no	—
641	#474	—	61	1	no	—
642	#474	—	61	1	no	—
643	#474	—	61	2	no	—
644	#464	—	61	2	no	—
645	#464	—	61	2	no	—
646	#463	—	61	2	no	—
647	#463	—	61	2	no	—
648	#462	—	61	1	no	—
649	#461	—	61	1	no	—
650	#460	—	61	1	no	—
651	#459	—	61	1	no	—
652	#452	—	61	2	no	—
653	#449	—	61	1	no	—
654	#449	—	61	1	no	—
655	#446	—	61	2	no	—
656	#446	—	61	2	no	—
657	#446	—	61	1	no	—
658	#446	—	61	1	no	—
659	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
661	#442	—	61	2	no	—
662	#441	—	61	2	no	—
663	#441	—	61	2	no	—
664	#440	—	61	2	no	—
665	#440	—	61	2	no	—
666	#440	—	61	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
672	C₄×D₈	—	61	2	no	—
673	C₄×D₈	—	61	1	no	—
674	C₄×D₈	—	61	1	no	—
675	#432	—	61	1	no	—
676	#432	—	61	2	no	—
677	#431	—	61	2	no	—
678	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₆₁	#61839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	61	1	no	—
681	C₂×#41	—	122	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
688	C₂×D₈	—	61	1	no	—
689	C₂×D₈	—	61	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	#127	—	61	1	no	—
703	#126	—	122	2	no	—
704	#126	—	122	2	no	—
705	#126	—	122	2	no	—
706	#126	—	122	2	no	—
707	#125	—	2	1	no	—
708	#125	—	61	2	no	—
709	#125	—	61	2	no	—
710	#125	—	61	2	no	—
711	#125	—	61	2	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	—	122	2	no	—
714	#125	—	122	2	no	—
715	#125	—	122	2	no	—
716	#125	—	122	2	no	—
717	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	#124	—	61	2	no	—
719	#124	—	61	2	no	—
720	#124	—	122	2	no	—
721	#124	—	122	1	no	—
722	#123	—	122	2	no	—
723	#123	—	122	2	no	—
724	#123	—	122	2	no	—
725	#123	—	122	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	#121	—	61	1	no	—
746	#121	—	61	1	no	—
747	#121	—	122	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	—	61	2	no	—
771	C₄×D₄	—	61	2	no	—
772	C₄×D₄	—	61	2	no	—
773	C₄×D₄	—	61	2	no	—
774	C₄×D₄	—	61	1	no	—
775	C₄×D₄	—	61	1	no	—
776	C₄×D₄	—	61	1	no	—
777	C₄×D₄	—	61	1	no	—
778	C₄×D₄	—	122	2	no	—
779	C₄×D₄	—	122	2	no	—
780	C₄×D₄	—	122	2	no	—
781	C₄×D₄	—	122	2	no	—
782	C₄×D₄	—	122	2	no	—
783	C₄×D₄	—	122	1	no	—
784	C₄×D₄	—	122	1	no	—
785	C₄×D₄	—	122	1	no	—
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	61	1	no	—
788	#117	—	122	2	no	—
789	#117	—	122	2	no	—
790	#117	—	122	2	no	—
791	#117	—	122	1	no	—
792	#117	—	122	1	no	—
793	#117	—	122	1	no	—
794	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	#107	—	61	1	no	—
806	#107	—	61	1	no	—
807	#107	—	61	2	no	—
808	#107	—	61	2	no	—
809	#107	—	61	2	no	—
810	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#106	—	61	1	no	—
813	#106	—	61	1	no	—
814	#106	—	61	2	no	—
815	#106	—	61	2	no	—
816	#106	—	61	2	no	—
817	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	#103	—	61	2	no	—
828	#103	—	61	2	no	—
829	#103	—	61	1	no	—
830	#103	—	61	1	no	—
831	#103	—	61	2	no	—
832	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#102	—	61	1	no	—
837	#102	—	61	1	no	—
838	#102	—	61	1	no	—
839	#102	—	61	1	no	—
840	#102	—	61	1	no	—
841	#102	—	61	1	no	—
842	#102	—	61	2	no	—
843	#102	—	61	2	no	—
844	#102	—	61	2	no	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#97	—	61	2	no	—
851	#97	—	61	2	no	—
852	#97	—	61	2	no	—
853	C₄×C₈	—	61	2	no	—
854	C₄×C₈	—	61	2	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	#41	—	122	2	no	—
858	#41	—	122	2	no	—
859	#41	—	244	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
872	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	—	61	1	no	—
874	C₂×D₄	—	61	1	no	—
875	C₂×D₄	—	61	1	no	—
876	C₂×D₄	—	122	1	no	—
877	C₂×D₄	—	122	1	no	—
878	C₂×D₄	—	122	1	no	—
879	C₂×D₄	—	122	1	no	—
880	C₂×D₄	—	122	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
892	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	Q₁₆	—	122	4	no	—
896	SD₁₆	—	122	2	no	—
897	SD₁₆	—	122	2	no	—
898	SD₁₆	—	122	4	no	—
899	D₈	—	122	2	no	—
900	D₈	—	122	2	no	—
901	C₂×C₈	—	61	2	no	—
902	C₂×C₈	—	61	2	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	61	2	no	—
967	C₄²	—	61	2	no	—
968	C₄²	—	61	2	no	—
969	C₄²	—	61	2	no	—
970	C₄²	—	122	2	no	—
971	C₄²	—	122	2	no	—
972	C₄²	—	122	2	no	—
973	C₄²	—	122	2	no	—
974	C₄²	—	122	1	no	—
975	C₄²	—	122	1	no	—
976	C₄²	—	122	1	no	—
977	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	—	122	1	no	—
982	C₂³	—	122	1	no	—
983	C₂³	—	122	1	no	—
984	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	8	1	no	—
989	Q₈	—	8	1	no	—
990	Q₈	—	61	2	no	—
991	Q₈	—	122	2	no	—
992	Q₈	—	122	2	no	—
993	Q₈	—	122	1	no	—
994	Q₈	—	488	2	no	—
995	Q₈	—	244	2	no	—
996	Q₈	—	244	2	no	—
997	Q₈	—	244	4	no	—
998	D₄	—	61	2	no	—
999	D₄	—	122	4	no	—
1000	D₄	—	122	1	no	—
1001	D₄	—	122	1	no	—
1002	D₄	—	122	1	no	—
1003	D₄	—	122	1	no	—
1004	D₄	—	122	1	no	—
1005	D₄	—	488	1	no	—
1006	D₄	—	244	2	no	—
1007	D₄	—	244	2	no	—
1008	D₄	—	244	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	122	2	no	—
1048	C₈	—	122	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	122	2	no	—
1053	C₂²	—	244	1	no	—
1054	C₂²	—	244	1	no	—
1055	C₂²	—	244	1	no	—
1056	C₂²	—	244	1	no	—
1057	C₂²	—	244	1	no	—
1058	C₂²	—	244	1	no	—
1059	C₂²	—	244	1	no	—
1060	C₂²	—	244	1	no	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	122	2	no	—
1071	C₄	—	122	2	no	—
1072	C₄	—	122	2	no	—
1073	C₄	—	122	2	no	—
1074	C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄	—	244	1	no	—
1076	C₄	—	244	1	no	—
1077	C₄	—	244	1	no	—
1078	C₄	—	244	1	no	—
1079	C₄	#16840561	1	2	yes	—
1080	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	488	1	no	—
1084	C₂	—	488	1	no	—
1085	C₂	—	244	2	no	—
1086	C₂	#21459468	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#16840561	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3231	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455880	C₂
hypercenter	#3231	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61839
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459686	C₂	semidirect
2. #21459397	C₂	semidirect
3. #21458785	C₂	semidirect
4. #21458767	C₂	semidirect
5. #21458734	C₂	semidirect
6. #21458723	C₂	semidirect
7. #21458699	C₂	semidirect
8. #21458688	C₂	semidirect
9. #21458590	C₂	semidirect
10. #21458575	C₂	semidirect
11. #21458564	C₂	semidirect
12. #21458542	C₂	semidirect
13. #21458509	C₂	semidirect
14. #21458473	C₂	semidirect
15. #21457063	C₂	semidirect
16. #21457017	C₂	semidirect
17. #21457001	C₂	semidirect
18. #21455975	C₂	semidirect
19. #21455931	C₂	semidirect
21. #21455840	C₂	semidirect
22. #21454906	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3231	C₂	semidirect
555. #3231	D₆₁	semidirect
679. C₆₁	#61839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459686	2
#21459397	2
#21458785	2
#21458767	2
#21458734	2
#21458723	2
#21458699	2
#21458688	2
#21458590	2
#21458575	2
#21458564	2
#21458542	2
#21458509	2
#21458473	2
#21457063	2
#21457017	2
#21457001	2
#21455975	2
#21455931	2
#21455880	2
#21455840	2
#21454906	2
C₆₁×#3231	2
#61839	61