Subgroups — #30570243

Order 15616.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519825	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840472	—	2	1	no	—
28	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840468	—	2	2	no	—
30	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840433	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840427	—	2	1	no	—
35	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840427	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840423	—	2	1	no	—
39	#16840422	—	2	1	no	—
40	#16840422	—	2	2	no	—
41	#16840342	—	2	2	no	—
42	#16840342	—	2	1	no	—
43	#16840318	—	2	2	no	—
44	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840317	—	2	1	no	—
46	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840313	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840128	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840127	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840088	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840084	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839960	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839958	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839956	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839910	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839910	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839906	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519825	—	4	8	no	—
136	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
143	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	—	2	1	no	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519769	—	2	2	no	—
166	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519768	—	2	2	no	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519766	—	2	1	no	—
170	#14519766	—	2	2	no	—
171	#14519763	—	2	2	no	—
172	#14519763	—	2	1	no	—
173	#14519757	—	2	1	no	—
174	#14519757	—	2	2	no	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519755	—	2	2	no	—
184	#14519753	—	2	1	no	—
185	#14519753	—	2	1	no	—
186	#14519753	—	2	1	no	—
187	#14519753	—	2	1	no	—
188	#14519753	—	2	2	no	—
189	#14519752	—	2	1	no	—
190	#14519752	—	2	2	no	—
191	#14519752	—	2	1	no	—
192	#14519752	—	2	2	no	—
193	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519751	—	2	1	no	—
196	#14519751	—	2	2	no	—
197	#14519750	—	2	1	no	—
198	#14519750	—	2	2	no	—
199	#14519750	—	2	2	no	—
200	#14519750	—	2	2	no	—
201	#14519750	—	2	2	no	—
202	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	—	2	2	no	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14519742	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519739	—	2	1	no	—
223	#14519739	—	2	2	no	—
224	#14519739	—	2	2	no	—
225	#14519739	—	2	1	no	—
226	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
291	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	#11758226	—	2	2	no	—
328	#11758226	—	2	2	no	—
329	#11758226	—	4	4	no	—
330	#11758226	—	4	8	no	—
331	#11758226	—	4	4	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
334	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
336	#11758222	—	4	8	no	—
337	#11758222	—	4	4	no	—
338	#11758222	—	4	8	no	—
339	#11758222	—	4	4	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	#11758201	—	2	2	no	—
397	#11758201	—	2	4	no	—
398	#11758199	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	1	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	1	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	1	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	1	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	D₄₈₈	—	2	2	no	—
445	D₄₈₈	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
457	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	D₂₄₄	—	2	4	no	—
485	D₂₄₄	—	2	1	no	—
486	D₂₄₄	—	2	1	no	—
487	D₂₄₄	—	2	2	no	—
488	D₂₄₄	—	2	1	no	—
489	D₂₄₄	—	2	2	no	—
490	D₂₄₄	—	4	4	no	—
491	D₂₄₄	—	4	2	no	—
492	D₂₄₄	—	4	4	no	—
493	D₂₄₄	—	4	2	no	—
494	D₂₄₄	—	8	1	no	—
495	D₂₄₄	—	8	2	no	—
496	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
497	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
500	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
501	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
511	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
512	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
514	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
516	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
519	Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
520	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
523	#92418	—	2	1	no	—
524	#92418	—	2	1	no	—
525	#92418	—	2	2	no	—
526	#61840	—	61	1	no	maximal, Sylow
527	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
552	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₆₁	—	2	2	no	—
555	Dic₆₁	—	2	1	no	—
556	Dic₆₁	—	2	1	no	—
557	Dic₆₁	—	2	1	no	—
558	Dic₆₁	—	4	2	no	—
559	Dic₆₁	—	4	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
562	#3497	—	61	1	no	—
563	Q₈×#41	—	61	1	no	—
564	#3386	—	61	2	no	—
565	#3386	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3384	—	61	2	no	—
567	#3384	—	61	1	no	—
568	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
569	Q₈×D₈	—	61	1	no	—
570	#3368	—	61	2	no	—
571	#3368	—	61	1	no	—
572	#3366	—	61	2	no	—
573	#3366	—	61	1	no	—
574	#3362	—	61	1	no	—
575	#3358	—	61	1	no	—
576	#3235	—	61	2	no	—
577	#3235	—	61	1	no	—
578	#3228	—	61	1	no	—
579	#3228	—	61	2	no	—
580	#3115	—	61	1	no	—
581	#3115	—	61	2	no	—
582	#3106	—	61	2	no	—
583	#3106	—	61	1	no	—
584	#2984	—	61	1	no	—
585	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
586	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
589	D₆₁	—	4	1	no	—
590	D₆₁	—	4	2	no	—
591	D₆₁	—	8	2	no	—
592	D₆₁	—	8	1	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	1	no	—
594	Q₈²	—	61	1	no	—
595	#557	—	61	2	no	—
596	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	#554	—	61	2	no	—
598	#554	—	61	1	no	—
599	#554	—	122	1	no	—
600	#554	—	122	2	no	—
601	#550	—	61	1	no	—
602	#550	—	61	1	no	—
603	#550	—	61	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
606	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
608	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#548	—	122	1	no	—
610	#548	—	122	2	no	—
611	#548	—	122	1	no	—
612	#537	—	122	2	no	—
613	#537	—	122	1	no	—
614	#533	—	61	1	no	—
615	#533	—	61	2	no	—
616	#533	—	122	2	no	—
617	#533	—	122	1	no	—
618	#532	—	61	2	no	—
619	#532	—	61	1	no	—
620	#532	—	61	1	no	—
621	#532	—	61	2	no	—
622	C₄×#41	—	61	2	no	—
623	C₄×#41	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
626	#501	—	61	2	no	—
627	#501	—	61	2	no	—
628	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
629	#500	—	61	2	no	—
630	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#498	—	61	1	no	—
632	#498	—	61	2	no	—
633	#490	—	61	2	no	—
634	#490	—	61	2	no	—
635	#490	—	61	2	no	—
636	#486	—	61	1	no	—
637	#486	—	61	2	no	—
638	#486	—	61	2	no	—
639	#486	—	61	1	no	—
640	#482	—	61	2	no	—
641	#482	—	61	2	no	—
642	#482	—	61	2	no	—
643	#482	—	61	1	no	—
644	#482	—	61	2	no	—
645	#482	—	61	1	no	—
646	#482	—	61	2	no	—
647	#478	—	61	2	no	—
648	#478	—	61	2	no	—
649	#478	—	61	2	no	—
650	#478	—	61	2	no	—
651	#478	—	61	2	no	—
652	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	#477	—	61	1	no	—
654	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
655	#476	—	61	2	no	—
656	#476	—	61	1	no	—
657	#476	—	61	1	no	—
658	#476	—	61	2	no	—
659	#476	—	61	2	no	—
660	#476	—	61	1	no	—
661	#475	—	61	2	no	—
662	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	#474	—	61	1	no	—
664	#474	—	61	1	no	—
665	#474	—	61	2	no	—
666	#474	—	61	2	no	—
667	#474	—	61	2	no	—
668	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	#460	—	61	1	no	—
670	#460	—	61	2	no	—
671	#460	—	61	2	no	—
672	#460	—	61	1	no	—
673	#459	—	61	1	no	—
674	#459	—	61	2	no	—
675	#459	—	61	2	no	—
676	#459	—	61	1	no	—
677	#449	—	61	1	no	—
678	#449	—	61	1	no	—
679	#449	—	61	2	no	—
680	#446	—	61	1	no	—
681	#446	—	61	2	no	—
682	#446	—	61	2	no	—
683	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
685	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
686	#442	—	61	2	no	—
687	#442	—	61	2	no	—
688	#442	—	61	2	no	—
689	#440	—	61	2	no	—
690	#440	—	61	2	no	—
691	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄×D₈	—	61	1	no	—
697	C₄×D₈	—	61	2	no	—
698	C₄×D₈	—	61	2	no	—
699	C₄×D₈	—	61	1	no	—
700	#432	—	61	1	no	—
701	#432	—	61	2	no	—
702	#431	—	61	2	no	—
703	#431	—	61	1	no	—
704	C₆₁	#61840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	2₋¹⁺⁴	—	244	8	no	—
706	C₂×#41	—	61	1	no	—
707	C₂×#41	—	122	1	no	—
708	C₂×#41	—	122	2	no	—
709	C₂×#41	—	122	1	no	—
710	C₂×#41	—	122	2	no	—
711	C₂×#41	—	122	2	no	—
712	C₂×#41	—	122	1	no	—
713	C₂×#41	—	122	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₈	—	61	1	no	—
723	C₂×D₈	—	61	1	no	—
724	C₂×D₈	—	61	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	61	2	no	—
738	#127	—	61	1	no	—
739	#127	—	61	1	no	—
740	#127	—	61	2	no	—
741	#125	—	2	2	no	—
742	#125	—	61	2	no	—
743	#125	—	61	2	no	—
744	#125	—	122	2	no	—
745	#125	—	122	2	no	—
746	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	#124	—	122	2	no	—
748	#124	—	122	1	no	—
749	#124	—	122	1	no	—
750	#124	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	#121	—	61	1	no	—
770	#121	—	61	1	no	—
771	#121	—	61	2	no	—
772	#121	—	122	2	no	—
773	#121	—	122	2	no	—
774	#121	—	122	2	no	—
775	#121	—	122	1	no	—
776	#121	—	122	2	no	—
777	#121	—	122	2	no	—
778	#121	—	122	1	no	—
779	#121	—	122	2	no	—
780	#121	—	122	1	no	—
781	#121	—	122	1	no	—
782	#121	—	122	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	61	1	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	1	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	1	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	1	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	1	no	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#117	—	61	2	no	—
820	#117	—	61	1	no	—
821	#117	—	122	1	no	—
822	#117	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
831	#107	—	61	1	no	—
832	#107	—	61	1	no	—
833	#107	—	61	2	no	—
834	#107	—	61	2	no	—
835	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	#106	—	61	2	no	—
839	#106	—	61	2	no	—
840	#106	—	61	2	no	—
841	#106	—	61	1	no	—
842	#106	—	61	2	no	—
843	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	#103	—	61	1	no	—
854	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	—	61	1	no	—
859	#102	—	61	1	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	1	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	1	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
876	#97	—	61	2	no	—
877	#97	—	61	2	no	—
878	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₄×C₈	—	61	2	no	—
880	C₄×C₈	—	61	2	no	—
881	C₄×C₈	—	61	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	122	2	no	—
884	#41	—	122	2	no	—
885	#41	—	244	8	no	—
886	#41	—	244	4	no	—
887	#41	—	244	4	no	—
888	#41	—	244	8	no	—
889	#41	—	244	8	no	—
890	#41	—	244	4	no	—
891	#41	—	244	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
907	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	61	1	no	—
910	C₂×D₄	—	61	1	no	—
911	C₂×D₄	—	61	2	no	—
912	C₂×D₄	—	122	1	no	—
913	C₂×D₄	—	122	1	no	—
914	C₂×D₄	—	122	2	no	—
915	C₂×D₄	—	122	1	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	2	no	—
918	C₂×D₄	—	122	1	no	—
919	C₂×D₄	—	122	1	no	—
920	C₂×D₄	—	122	2	no	—
921	C₂×D₄	—	122	1	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	1	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
942	SD₁₆	—	2	2	no	—
943	SD₁₆	—	122	2	no	—
944	SD₁₆	—	122	4	no	—
945	D₈	—	122	2	no	—
946	D₈	—	122	4	no	—
947	D₈	—	122	2	no	—
948	C₂×C₈	—	61	1	no	—
949	C₂×C₈	—	61	2	no	—
950	C₂×C₈	—	61	1	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	61	2	no	—
1005	C₄²	—	61	1	no	—
1006	C₄²	—	61	2	no	—
1007	C₄²	—	61	1	no	—
1008	C₄²	—	61	2	no	—
1009	C₄²	—	61	1	no	—
1010	C₄²	—	122	1	no	—
1011	C₄²	—	122	2	no	—
1012	C₄²	—	122	1	no	—
1013	C₄²	—	122	2	no	—
1014	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	61	1	no	—
1018	C₂³	—	122	1	no	—
1019	C₂³	—	122	2	no	—
1020	C₂³	—	122	1	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	4	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	61	4	no	—
1027	Q₈	—	122	4	no	—
1028	Q₈	—	488	1	no	—
1029	Q₈	—	488	2	no	—
1030	Q₈	—	244	4	no	—
1031	Q₈	—	244	4	no	—
1032	Q₈	—	244	2	no	—
1033	Q₈	#14519825	1	2	yes	complemented
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	61	2	no	—
1037	D₄	—	122	4	no	—
1038	D₄	—	122	1	no	—
1039	D₄	—	122	2	no	—
1040	D₄	—	122	1	no	—
1041	D₄	—	122	1	no	—
1042	D₄	—	122	2	no	—
1043	D₄	—	488	2	no	—
1044	D₄	—	488	1	no	—
1045	D₄	—	488	1	no	—
1046	D₄	—	488	2	no	—
1047	D₄	—	244	4	no	—
1048	D₄	—	244	4	no	—
1049	D₄	—	244	2	no	—
1050	D₄	—	244	4	no	—
1051	D₄	—	244	2	no	—
1052	D₄	—	244	2	no	—
1053	D₄	—	244	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	122	1	no	—
1094	C₈	—	122	1	no	—
1095	C₈	—	122	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	122	2	no	—
1100	C₂²	—	122	1	no	—
1101	C₂²	—	122	1	no	—
1102	C₂²	—	122	1	no	—
1103	C₂²	—	244	2	no	—
1104	C₂²	—	244	1	no	—
1105	C₂²	—	244	2	no	—
1106	C₂²	—	244	1	no	—
1107	C₂²	—	244	1	no	—
1108	C₂²	—	244	2	no	—
1109	C₂²	—	244	1	no	—
1110	C₂²	—	244	1	no	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	61	4	no	—
1121	C₄	—	122	1	no	—
1122	C₄	—	122	1	no	—
1123	C₄	—	122	1	no	—
1124	C₄	—	122	2	no	—
1125	C₄	—	244	1	no	—
1126	C₄	—	244	1	no	—
1127	C₄	—	244	2	no	—
1128	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
1129	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	488	2	no	—
1133	C₂	—	488	1	no	—
1134	C₂	—	244	1	no	—
1135	C₂	—	244	2	no	—
1136	C₂	#21459469	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#21460589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3386	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3386	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61840
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459589	C₂	semidirect
2. #21459401	C₂	semidirect
3. #21458743	C₂	semidirect
4. #21458715	C₂	semidirect
5. #21458714	C₂	semidirect
6. #21458678	C₂	semidirect
7. #21458671	C₂	semidirect
8. #21458549	C₂	semidirect
9. #21458548	C₂	semidirect
10. #21458529	C₂	semidirect
11. #21458528	C₂	semidirect
12. #21458488	C₂	semidirect
13. #21458453	C₂	semidirect
14. #21457018	C₂	semidirect
15. #21457016	C₂	semidirect
16. #21456958	C₂	semidirect
17. #21456954	C₂	semidirect
18. #21455973	C₂	semidirect
19. #21455968	C₂	semidirect
20. #21455882	C₂	semidirect
21. #21455877	C₂	semidirect
22. #21454905	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3386	C₂	semidirect
456. Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
496. D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
565. #3386	D₆₁	semidirect
704. C₆₁	#61840	semidirect
1033. Q₈	#14519825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459589	2
#21459401	2
#21458743	2
#21458715	2
#21458714	2
#21458678	2
#21458671	2
#21458549	2
#21458548	2
#21458529	2
#21458528	2
#21458488	2
#21458453	2
#21457018	2
#21457016	2
#21456958	2
#21456954	2
#21455973	2
#21455968	2
#21455882	2
#21455877	2
#21454905	2
C₆₁×#3386	2
#61840	61