Subgroups — #30570244

Order 15616.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21458451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21457014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	—	2	1	no	—
25	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840470	—	2	1	no	—
30	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840466	—	2	2	no	—
32	#16840433	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840425	—	2	1	no	—
40	#16840421	—	2	2	no	—
41	#16840420	—	2	1	no	—
42	#16840420	—	2	1	no	—
43	#16840340	—	2	1	no	—
44	#16840339	—	2	2	no	—
45	#16840316	—	2	1	no	—
46	#16840316	—	2	2	no	—
47	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840128	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840087	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840087	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839909	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839909	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	4	8	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519775	—	2	1	no	—
162	#14519775	—	2	2	no	—
163	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519765	—	2	1	no	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519757	—	2	1	no	—
175	#14519757	—	2	2	no	—
176	#14519756	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519754	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519753	—	2	1	no	—
187	#14519753	—	2	1	no	—
188	#14519753	—	2	1	no	—
189	#14519753	—	2	2	no	—
190	#14519751	—	2	1	no	—
191	#14519751	—	2	2	no	—
192	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519750	—	2	2	no	—
195	#14519750	—	2	2	no	—
196	#14519749	—	2	2	no	—
197	#14519749	—	2	2	no	—
198	#14519749	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519748	—	2	1	no	—
201	#14519748	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519737	—	2	2	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519734	—	2	1	no	—
236	#14519734	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
244	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
337	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
338	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
339	#11758224	—	4	4	no	—
340	#11758224	—	4	8	no	—
341	#11758224	—	4	8	no	—
342	#11758224	—	4	4	no	—
343	#11758222	—	2	2	no	—
344	#11758222	—	2	2	no	—
345	#11758222	—	4	8	no	—
346	#11758222	—	4	4	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	#11758200	—	2	4	no	—
396	#11758199	—	2	4	no	—
397	#11758198	—	2	1	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	#11758198	—	2	1	no	—
402	#11758198	—	2	1	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11758196	—	2	1	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
442	D₄₈₈	—	2	2	no	—
443	D₄₈₈	—	2	2	no	—
444	#11758190	—	2	2	no	—
445	#11758190	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
454	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
457	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₂₄₄	—	2	1	no	—
494	D₂₄₄	—	2	1	no	—
495	D₂₄₄	—	2	1	no	—
496	D₂₄₄	—	2	1	no	—
497	D₂₄₄	—	2	1	no	—
498	D₂₄₄	—	4	2	no	—
499	D₂₄₄	—	8	1	no	—
500	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
501	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
508	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
513	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
514	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
516	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
518	Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
519	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
520	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
524	#92418	—	2	2	no	—
525	#92418	—	2	2	no	—
526	#61840	—	61	1	no	maximal, Sylow
527	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
551	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	Dic₆₁	—	2	2	no	—
554	Dic₆₁	—	2	2	no	—
555	Dic₆₁	—	2	2	no	—
556	Dic₆₁	—	2	2	no	—
557	Dic₆₁	—	4	1	no	—
558	Dic₆₁	—	4	1	no	—
559	Dic₆₁	—	4	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
562	#3497	—	61	1	no	—
563	Q₈×#41	—	61	1	no	—
564	#3386	—	61	1	no	—
565	#3386	—	61	2	no	—
566	#3384	—	61	1	no	—
567	#3384	—	61	2	no	—
568	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
569	Q₈×D₈	—	61	1	no	—
570	#3368	—	61	1	no	—
571	#3368	—	61	2	no	—
572	#3366	—	61	1	no	—
573	#3366	—	61	2	no	—
574	#3362	—	61	1	no	—
575	#3358	—	61	1	no	—
576	#3235	—	61	2	no	—
577	#3235	—	61	1	no	—
578	#3228	—	61	2	no	—
579	#3228	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3115	—	61	2	no	—
581	#3115	—	61	1	no	—
582	#3106	—	61	2	no	—
583	#3106	—	61	1	no	—
584	#2984	—	61	1	no	—
585	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
586	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
587	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
590	D₆₁	—	4	2	no	—
591	D₆₁	—	8	1	no	—
592	D₆₁	—	8	1	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	1	no	—
594	Q₈²	—	61	1	no	—
595	#557	—	61	1	no	—
596	#557	—	61	2	no	—
597	#554	—	61	1	no	—
598	#554	—	61	2	no	—
599	#554	—	122	2	no	—
600	#554	—	122	1	no	—
601	#550	—	61	1	no	—
602	#550	—	61	1	no	—
603	#550	—	61	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
606	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
607	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
608	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
609	#548	—	122	2	no	—
610	#548	—	122	1	no	—
611	#548	—	122	1	no	—
612	#537	—	122	2	no	—
613	#537	—	122	1	no	—
614	#533	—	61	2	no	—
615	#533	—	122	2	no	—
616	#533	—	122	1	no	—
617	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	#532	—	61	2	no	—
619	#532	—	61	2	no	—
620	#532	—	61	1	no	—
621	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄×#41	—	61	2	no	—
623	C₄×#41	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
626	#501	—	61	2	no	—
627	#501	—	61	2	no	—
628	#501	—	61	2	no	—
629	#500	—	61	2	no	—
630	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#498	—	61	2	no	—
632	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	#490	—	61	2	no	—
634	#490	—	61	2	no	—
635	#490	—	61	2	no	—
636	#486	—	61	2	no	—
637	#486	—	61	2	no	—
638	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	#482	—	61	2	no	—
641	#482	—	61	2	no	—
642	#482	—	61	2	no	—
643	#482	—	61	1	no	—
644	#482	—	61	1	no	—
645	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
646	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
647	#478	—	61	2	no	—
648	#478	—	61	2	no	—
649	#478	—	61	2	no	—
650	#478	—	61	2	no	—
651	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
652	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	#477	—	61	2	no	—
654	#477	—	61	1	no	—
655	#476	—	61	1	no	—
656	#476	—	61	1	no	—
657	#476	—	61	2	no	—
658	#476	—	61	2	no	—
659	#476	—	61	1	no	—
660	#476	—	61	2	no	—
661	#475	—	61	1	no	—
662	#475	—	61	2	no	—
663	#474	—	61	1	no	—
664	#474	—	61	1	no	—
665	#474	—	61	1	no	—
666	#474	—	61	2	no	—
667	#474	—	61	2	no	—
668	#474	—	61	2	no	—
669	#460	—	61	1	no	—
670	#460	—	61	1	no	—
671	#460	—	61	2	no	—
672	#460	—	61	2	no	—
673	#459	—	61	1	no	—
674	#459	—	61	1	no	—
675	#459	—	61	2	no	—
676	#459	—	61	2	no	—
677	#449	—	61	2	no	—
678	#449	—	61	1	no	—
679	#449	—	61	1	no	—
680	#446	—	61	2	no	—
681	#446	—	61	2	no	—
682	#446	—	61	1	no	—
683	#446	—	61	1	no	—
684	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
685	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
686	#442	—	61	2	no	—
687	#442	—	61	2	no	—
688	#442	—	61	2	no	—
689	#440	—	61	2	no	—
690	#440	—	61	2	no	—
691	#440	—	61	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
696	C₄×D₈	—	61	2	no	—
697	C₄×D₈	—	61	2	no	—
698	C₄×D₈	—	61	1	no	—
699	C₄×D₈	—	61	1	no	—
700	#432	—	61	1	no	—
701	#432	—	61	2	no	—
702	#431	—	61	2	no	—
703	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₆₁	#61840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	2₋¹⁺⁴	—	244	8	no	—
706	C₂×#41	—	2	1	no	—
707	C₂×#41	—	61	1	no	—
708	C₂×#41	—	122	2	no	—
709	C₂×#41	—	122	2	no	—
710	C₂×#41	—	122	2	no	—
711	C₂×#41	—	122	1	no	—
712	C₂×#41	—	122	1	no	—
713	C₂×#41	—	122	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
716	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
722	C₂×D₈	—	61	2	no	—
723	C₂×D₈	—	61	1	no	—
724	C₂×D₈	—	61	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	61	2	no	—
738	#127	—	61	2	no	—
739	#127	—	61	1	no	—
740	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	#125	—	61	2	no	—
742	#125	—	61	2	no	—
743	#125	—	122	2	no	—
744	#125	—	122	2	no	—
745	#125	—	122	2	no	—
746	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	#124	—	2	1	no	—
748	#124	—	122	2	no	—
749	#124	—	122	2	no	—
750	#124	—	122	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	61	1	no	—
771	#121	—	61	1	no	—
772	#121	—	122	2	no	—
773	#121	—	122	2	no	—
774	#121	—	122	2	no	—
775	#121	—	122	1	no	—
776	#121	—	122	1	no	—
777	#121	—	122	2	no	—
778	#121	—	122	2	no	—
779	#121	—	122	2	no	—
780	#121	—	122	2	no	—
781	#121	—	122	1	no	—
782	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	61	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	1	no	—
809	C₄×D₄	—	61	1	no	—
810	C₄×D₄	—	61	1	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	—	122	1	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#117	—	61	1	no	—
820	#117	—	122	2	no	—
821	#117	—	122	1	no	—
822	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	#107	—	61	1	no	—
832	#107	—	61	1	no	—
833	#107	—	61	2	no	—
834	#107	—	61	2	no	—
835	#107	—	61	2	no	—
836	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	#106	—	61	1	no	—
839	#106	—	61	1	no	—
840	#106	—	61	2	no	—
841	#106	—	61	2	no	—
842	#106	—	61	2	no	—
843	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
844	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	#103	—	61	1	no	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	2	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	—	61	1	no	—
859	#102	—	61	1	no	—
860	#102	—	61	1	no	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	1	no	—
863	#102	—	61	1	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	#97	—	61	2	no	—
877	#97	—	61	2	no	—
878	#97	—	61	2	no	—
879	C₄×C₈	—	61	2	no	—
880	C₄×C₈	—	61	2	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	4	4	no	—
884	#41	—	122	2	no	—
885	#41	—	122	2	no	—
886	#41	—	244	4	no	—
887	#41	—	244	8	no	—
888	#41	—	244	8	no	—
889	#41	—	244	8	no	—
890	#41	—	244	4	no	—
891	#41	—	244	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
906	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	61	1	no	—
913	C₂×D₄	—	61	1	no	—
914	C₂×D₄	—	61	1	no	—
915	C₂×D₄	—	122	2	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	2	no	—
918	C₂×D₄	—	122	2	no	—
919	C₂×D₄	—	122	1	no	—
920	C₂×D₄	—	122	1	no	—
921	C₂×D₄	—	122	1	no	—
922	C₂×D₄	—	122	1	no	—
923	C₂×D₄	—	122	1	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	SD₁₆	—	122	2	no	—
943	SD₁₆	—	122	2	no	—
944	SD₁₆	—	122	4	no	—
945	D₈	—	122	2	no	—
946	D₈	—	122	2	no	—
947	D₈	—	122	4	no	—
948	C₂×C₈	—	61	2	no	—
949	C₂×C₈	—	61	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	61	2	no	—
1004	C₄²	—	61	2	no	—
1005	C₄²	—	61	2	no	—
1006	C₄²	—	61	2	no	—
1007	C₄²	—	122	2	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	—	122	1	no	—
1010	C₄²	—	122	1	no	—
1011	C₄²	—	122	1	no	—
1012	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	122	1	no	—
1018	C₂³	—	122	1	no	—
1019	C₂³	—	122	1	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	8	1	no	—
1024	Q₈	—	61	4	no	—
1025	Q₈	—	61	2	no	—
1026	Q₈	—	122	4	no	—
1027	Q₈	—	122	2	no	—
1028	Q₈	—	122	1	no	—
1029	Q₈	—	488	2	no	—
1030	Q₈	—	244	2	no	—
1031	Q₈	—	244	4	no	—
1032	Q₈	—	244	4	no	—
1033	Q₈	—	244	4	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	4	4	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	8	1	no	—
1039	D₄	—	61	2	no	—
1040	D₄	—	122	4	no	—
1041	D₄	—	122	1	no	—
1042	D₄	—	122	1	no	—
1043	D₄	—	122	1	no	—
1044	D₄	—	122	1	no	—
1045	D₄	—	122	1	no	—
1046	D₄	—	488	1	no	—
1047	D₄	—	488	2	no	—
1048	D₄	—	488	2	no	—
1049	D₄	—	244	2	no	—
1050	D₄	—	244	4	no	—
1051	D₄	—	244	4	no	—
1052	D₄	—	244	2	no	—
1053	D₄	—	244	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	122	2	no	—
1095	C₈	—	122	2	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	122	2	no	—
1103	C₂²	—	244	1	no	—
1104	C₂²	—	244	1	no	—
1105	C₂²	—	244	1	no	—
1106	C₂²	—	244	1	no	—
1107	C₂²	—	244	1	no	—
1108	C₂²	—	244	1	no	—
1109	C₂²	—	244	1	no	—
1110	C₂²	—	244	1	no	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	61	4	no	—
1120	C₄	—	122	2	no	—
1121	C₄	—	122	2	no	—
1122	C₄	—	122	2	no	—
1123	C₄	—	122	2	no	—
1124	C₄	—	244	1	no	—
1125	C₄	—	244	1	no	—
1126	C₄	—	244	1	no	—
1127	C₄	—	244	1	no	—
1128	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
1129	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	4	1	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	488	1	no	—
1134	C₂	—	488	1	no	—
1135	C₂	—	244	2	no	—
1136	C₂	#21459468	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3228	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3228	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61840
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459585	C₂	semidirect
2. #21459397	C₂	semidirect
3. #21458745	C₂	semidirect
4. #21458735	C₂	semidirect
5. #21458723	C₂	semidirect
6. #21458721	C₂	semidirect
7. #21458676	C₂	semidirect
8. #21458671	C₂	semidirect
9. #21458553	C₂	semidirect
10. #21458551	C₂	semidirect
11. #21458531	C₂	semidirect
12. #21458529	C₂	semidirect
13. #21458487	C₂	semidirect
14. #21458451	C₂	semidirect
15. #21457017	C₂	semidirect
16. #21457014	C₂	semidirect
17. #21456953	C₂	semidirect
18. #21455965	C₂	semidirect
19. #21455964	C₂	semidirect
20. #21455880	C₂	semidirect
21. #21455874	C₂	semidirect
22. #21454906	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3228	C₂	semidirect
500. D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
519. Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	semidirect
579. #3228	D₆₁	semidirect
704. C₆₁	#61840	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459585	2
#21459397	2
#21458745	2
#21458735	2
#21458723	2
#21458721	2
#21458676	2
#21458671	2
#21458553	2
#21458551	2
#21458531	2
#21458529	2
#21458487	2
#21458451	2
#21457017	2
#21457014	2
#21456953	2
#21455965	2
#21455964	2
#21455880	2
#21455874	2
#21454906	2
C₆₁×#3228	2
#61840	61