Subgroups — #30570260

Order 15616.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21455953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21455915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21455828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840468	—	2	1	no	—
32	#16840468	—	2	1	no	—
33	#16840468	—	2	1	no	—
34	#16840468	—	2	1	no	—
35	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840452	—	2	1	no	—
40	#16840449	—	2	1	no	—
41	#16840449	—	2	1	no	—
42	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
43	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840374	—	2	1	no	—
45	#16840369	—	2	1	no	—
46	#16840369	—	2	1	no	—
47	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840314	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840314	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840293	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840293	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14519757	—	2	1	no	—
55	C₂×#14519755	—	2	1	no	—
56	C₂×#14519755	—	2	1	no	—
57	#16840239	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
63	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840132	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840097	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840097	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840053	C₂²	1	2	yes	—
92	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
93	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839968	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839915	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839915	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839912	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839895	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519777	—	2	1	no	—
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	—	2	1	no	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519770	—	2	1	no	—
164	#14519770	—	2	1	no	—
165	#14519770	—	2	1	no	—
166	#14519770	—	2	1	no	—
167	#14519770	—	2	1	no	—
168	#14519770	—	2	1	no	—
169	#14519770	—	2	1	no	—
170	#14519770	—	2	1	no	—
171	#14519769	—	2	1	no	—
172	#14519769	—	2	1	no	—
173	#14519768	—	2	1	no	—
174	#14519768	—	2	1	no	—
175	#14519768	—	2	1	no	—
176	#14519768	—	2	1	no	—
177	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519767	—	2	1	no	—
182	#14519767	—	2	1	no	—
183	#14519767	—	2	1	no	—
184	#14519767	—	2	1	no	—
185	#14519767	—	2	1	no	—
186	#14519767	—	2	1	no	—
187	#14519767	—	2	1	no	—
188	#14519767	—	2	1	no	—
189	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519758	—	2	1	no	—
192	#14519758	—	2	1	no	—
193	#14519757	—	2	2	no	—
194	#14519757	—	2	2	no	—
195	#14519757	—	2	2	no	—
196	#14519757	—	2	2	no	—
197	#14519756	—	2	1	no	—
198	#14519756	—	2	1	no	—
199	#14519756	—	2	1	no	—
200	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519755	—	2	2	no	—
203	#14519755	—	2	2	no	—
204	#14519755	—	2	2	no	—
205	#14519755	—	2	2	no	—
206	#14519755	—	2	2	no	—
207	#14519755	—	2	2	no	—
208	#14519755	—	2	2	no	—
209	#14519755	—	2	2	no	—
210	#14519754	—	2	1	no	—
211	#14519754	—	2	1	no	—
212	#14519754	—	2	1	no	—
213	#14519754	—	2	1	no	—
214	#14519754	—	2	1	no	—
215	#14519754	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519742	—	2	1	no	—
232	#14519742	—	2	1	no	—
233	#14519742	—	2	1	no	—
234	#14519742	—	2	1	no	—
235	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519739	—	2	1	no	—
248	#14519739	—	2	1	no	—
249	#14519739	—	2	1	no	—
250	#14519739	—	2	1	no	—
251	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519736	—	2	1	no	—
256	#14519736	—	2	1	no	—
257	#14519733	—	2	1	no	—
258	#14519733	—	2	1	no	—
259	#14519733	—	2	1	no	—
260	#14519733	—	2	1	no	—
261	#14519733	—	2	1	no	—
262	#14519733	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
267	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
268	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
275	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
276	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
289	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
290	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
291	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
312	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
313	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
314	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	#11758201	—	2	4	no	—
420	#11758199	—	2	4	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#11758196	—	2	1	no	—
445	#11758196	—	2	1	no	—
446	#11758196	—	2	1	no	—
447	#11758196	—	2	1	no	—
448	#11758196	—	2	2	no	—
449	#11758196	—	2	2	no	—
450	#11758196	—	2	2	no	—
451	#11758196	—	2	2	no	—
452	#11758196	—	2	1	no	—
453	#11758196	—	2	1	no	—
454	#11758196	—	2	1	no	—
455	#11758196	—	2	1	no	—
456	#11758196	—	2	1	no	—
457	#11758196	—	2	1	no	—
458	#11758196	—	2	1	no	—
459	#11758196	—	2	1	no	—
460	#11758196	—	2	1	no	—
461	#11758196	—	2	1	no	—
462	#11758196	—	2	1	no	—
463	#11758196	—	2	1	no	—
464	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#11758190	—	2	4	no	—
491	#11758190	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
498	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	D₂₄₄	—	2	4	no	—
539	D₂₄₄	—	2	2	no	—
540	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
541	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
543	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
544	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
546	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
547	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
549	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
550	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
551	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
552	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
553	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
554	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
555	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
556	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
557	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
558	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
559	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
560	#92418	—	2	2	no	—
561	#92418	—	2	2	no	—
562	#61841	—	61	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
569	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
571	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
572	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
574	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
578	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
579	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
580	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
581	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
582	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
583	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
584	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
585	Dic₆₁	—	2	1	no	—
586	Dic₆₁	—	2	1	no	—
587	Dic₆₁	—	2	1	no	—
588	Dic₆₁	—	2	1	no	—
589	Dic₆₁	—	2	1	no	—
590	Dic₆₁	—	2	1	no	—
591	Dic₆₁	—	2	1	no	—
592	Dic₆₁	—	4	1	no	—
593	Dic₆₁	—	4	1	no	—
594	Dic₆₁	—	4	1	no	—
595	Dic₆₁	—	4	1	no	—
596	Dic₆₁	—	4	2	no	—
597	Dic₆₁	#575	1	2	yes	—
598	#3523	—	61	1	no	—
599	C₂×#554	—	61	1	no	—
600	#3388	—	61	2	no	—
601	#3388	—	61	2	no	—
602	#3384	—	61	2	no	—
603	#3381	—	61	2	no	—
604	#3376	—	61	2	no	—
605	#3376	—	61	2	no	—
606	#3372	—	61	2	no	—
607	#3360	—	61	2	no	—
608	#3238	—	61	1	no	—
609	#3236	—	61	1	no	—
610	#3236	—	61	1	no	—
611	#3232	—	61	1	no	—
612	#3232	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3229	—	61	1	no	—
614	#3114	—	61	1	no	—
615	#3114	—	61	1	no	—
616	#3110	—	61	1	no	—
617	#3105	—	61	1	no	—
618	#3101	—	61	1	no	—
619	#3101	—	61	1	no	—
620	#2984	—	61	1	no	—
621	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
622	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
623	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
626	D₆₁	—	4	4	no	—
627	#557	—	61	1	no	—
628	#557	—	61	1	no	—
629	#557	—	61	1	no	—
630	#557	—	61	1	no	—
631	#556	—	61	1	no	—
632	#556	—	61	1	no	—
633	#556	—	61	1	no	—
634	#554	—	61	2	no	—
635	#554	—	61	2	no	—
636	#554	—	61	2	no	—
637	#554	—	61	2	no	—
638	#554	—	122	1	no	—
639	#554	—	122	1	no	—
640	#554	—	122	1	no	—
641	#554	—	122	1	no	—
642	#552	—	122	1	no	—
643	#552	—	122	1	no	—
644	#552	—	122	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
647	#541	—	122	1	no	—
648	#541	—	122	1	no	—
649	#541	—	122	1	no	—
650	#533	—	61	1	no	—
651	#533	—	61	1	no	—
652	#533	—	61	1	no	—
653	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
654	#529	—	61	1	no	—
655	#529	—	61	1	no	—
656	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#125	—	61	1	no	—
658	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
662	#519	—	122	1	no	—
663	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
667	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
668	#501	—	61	2	no	—
669	#501	—	61	2	no	—
670	#501	—	61	2	no	—
671	#499	—	61	2	no	—
672	#499	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
673	#498	—	61	2	no	—
674	#491	—	61	2	no	—
675	#491	—	61	2	no	—
676	#489	—	61	2	no	—
677	#488	—	61	2	no	—
678	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
679	#487	—	61	2	no	—
680	#484	—	61	1	no	—
681	#484	—	61	1	no	—
682	#484	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	#483	—	61	1	no	—
684	#483	—	61	1	no	—
685	#483	—	61	1	no	—
686	#483	—	61	1	no	—
687	#483	—	61	1	no	—
688	#483	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	#481	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	#480	—	61	1	no	—
691	#480	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	#479	—	61	2	no	—
693	#479	—	61	2	no	—
694	#479	—	61	2	no	—
695	#479	—	61	2	no	—
696	#479	—	61	2	no	—
697	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
698	#478	—	61	2	no	—
699	#478	—	61	2	no	—
700	#478	—	61	2	no	—
701	#478	—	61	2	no	—
702	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
703	#477	—	61	2	no	—
704	#476	—	61	2	no	—
705	#476	—	61	2	no	—
706	#476	—	61	2	no	—
707	#475	—	61	2	no	—
708	#475	—	61	2	no	—
709	#474	—	61	2	no	—
710	#463	—	61	2	no	—
711	#463	—	61	2	no	—
712	#463	—	61	2	no	—
713	#461	—	61	2	no	—
714	#461	—	61	2	no	—
715	#461	—	61	2	no	—
716	#450	—	61	1	no	—
717	#450	—	61	1	no	—
718	#450	—	61	1	no	—
719	#447	—	61	1	no	—
720	#446	—	61	2	no	—
721	#446	—	61	2	no	—
722	#446	—	61	2	no	—
723	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
724	#442	—	61	2	no	—
725	#442	—	61	2	no	—
726	#440	—	61	2	no	—
727	#440	—	61	2	no	—
728	#440	—	61	2	no	—
729	#440	—	61	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
735	C₄×D₈	—	61	2	no	—
736	#432	—	61	1	no	—
737	#432	—	61	1	no	—
738	#432	—	61	1	no	—
739	#431	—	61	1	no	—
740	#431	—	61	1	no	—
741	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₆₁	#61841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
753	C₂×D₈	—	61	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	#126	—	2	1	no	—
768	#126	—	122	1	no	—
769	#126	—	122	1	no	—
770	#126	—	122	1	no	—
771	#126	—	122	1	no	—
772	#126	—	122	1	no	—
773	#126	—	122	1	no	—
774	#126	—	122	1	no	—
775	#126	—	122	1	no	—
776	#125	—	2	1	no	—
777	#125	—	2	1	no	—
778	#125	—	61	2	no	—
779	#125	—	61	2	no	—
780	#125	—	61	1	no	—
781	#125	—	61	1	no	—
782	#125	—	122	1	no	—
783	#125	—	122	1	no	—
784	#125	—	122	1	no	—
785	#125	—	122	1	no	—
786	#125	—	122	1	no	—
787	#125	—	122	1	no	—
788	#125	—	122	1	no	—
789	#125	—	122	1	no	—
790	#125	—	122	1	no	—
791	#125	—	122	1	no	—
792	#125	—	122	1	no	—
793	#125	—	122	1	no	—
794	#125	—	122	1	no	—
795	#125	—	122	1	no	—
796	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	#124	—	61	1	no	—
800	#124	—	61	1	no	—
801	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	#123	—	2	1	no	—
803	#123	—	122	1	no	—
804	#123	—	122	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
853	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	—	2	1	no	—
855	C₄×D₄	—	61	1	no	—
856	C₄×D₄	—	61	1	no	—
857	C₄×D₄	—	61	2	no	—
858	C₄×D₄	—	61	2	no	—
859	C₄×D₄	—	61	2	no	—
860	C₄×D₄	—	61	2	no	—
861	C₄×D₄	—	61	2	no	—
862	C₄×D₄	—	61	2	no	—
863	C₄×D₄	—	122	1	no	—
864	C₄×D₄	—	122	1	no	—
865	C₄×D₄	—	122	1	no	—
866	C₄×D₄	—	122	1	no	—
867	C₄×D₄	—	122	1	no	—
868	C₄×D₄	—	122	1	no	—
869	C₄×D₄	—	122	1	no	—
870	C₄×D₄	—	122	1	no	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	#117	—	2	1	no	—
873	#117	—	122	1	no	—
874	#117	—	122	1	no	—
875	#117	—	122	1	no	—
876	#117	—	122	1	no	—
877	#117	—	122	1	no	—
878	#117	—	122	1	no	—
879	#117	—	122	1	no	—
880	#117	—	122	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
901	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	#107	—	61	2	no	—
903	#107	—	61	2	no	—
904	#107	—	61	2	no	—
905	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
906	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
907	#106	—	61	2	no	—
908	#106	—	61	2	no	—
909	#106	—	61	2	no	—
910	#106	—	61	2	no	—
911	#106	—	61	2	no	—
912	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
913	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
915	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
919	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
920	#103	—	61	2	no	—
921	#103	—	61	2	no	—
922	#103	—	61	2	no	—
923	#103	—	61	2	no	—
924	#103	—	61	2	no	—
925	#103	—	61	2	no	—
926	#103	—	61	2	no	—
927	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
929	#102	—	61	2	no	—
930	#102	—	61	2	no	—
931	#102	—	61	2	no	—
932	#102	—	61	2	no	—
933	#102	—	61	2	no	—
934	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
938	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	#97	—	61	2	no	—
941	#97	—	61	2	no	—
942	#97	—	61	2	no	—
943	C₄×C₈	—	61	2	no	—
944	C₄×C₈	—	61	2	no	—
945	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₂⁴	—	122	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	61	2	no	—
964	C₂×D₄	—	122	4	no	—
965	C₂×D₄	—	122	1	no	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
986	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	SD₁₆	—	122	4	no	—
990	SD₁₆	—	122	4	no	—
991	SD₁₆	—	122	4	no	—
992	D₈	—	122	4	no	—
993	C₂×C₈	—	61	2	no	—
994	C₂×C₈	—	61	2	no	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	61	1	no	—
1077	C₄²	—	61	1	no	—
1078	C₄²	—	61	1	no	—
1079	C₄²	—	61	1	no	—
1080	C₄²	—	61	1	no	—
1081	C₄²	—	61	1	no	—
1082	C₄²	—	61	1	no	—
1083	C₄²	—	61	1	no	—
1084	C₄²	—	122	1	no	—
1085	C₄²	—	122	1	no	—
1086	C₄²	—	122	1	no	—
1087	C₄²	—	122	1	no	—
1088	C₄²	—	122	1	no	—
1089	C₄²	—	122	1	no	—
1090	C₄²	—	122	1	no	—
1091	C₄²	—	122	1	no	—
1092	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	122	4	no	—
1098	C₂³	—	122	2	no	—
1099	C₂³	—	244	2	no	—
1100	C₂³	—	244	2	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	122	2	no	—
1104	Q₈	—	122	2	no	—
1105	Q₈	—	122	2	no	—
1106	Q₈	—	122	2	no	—
1107	Q₈	—	488	2	no	—
1108	Q₈	—	488	2	no	—
1109	Q₈	—	244	1	no	—
1110	Q₈	—	244	1	no	—
1111	Q₈	—	244	2	no	—
1112	Q₈	—	244	2	no	—
1113	Q₈	—	244	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	61	4	no	—
1117	D₄	—	122	4	no	—
1118	D₄	—	122	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	2	2	no	—
1164	C₈	—	122	2	no	—
1165	C₈	—	122	2	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	122	4	no	—
1172	C₂²	—	244	8	no	—
1173	C₂²	—	244	2	no	—
1174	C₂²	—	244	2	no	—
1175	C₂²	#16840569	1	2	yes	—
1176	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	61	2	no	—
1188	C₄	—	122	1	no	—
1189	C₄	—	122	1	no	—
1190	C₄	—	122	1	no	—
1191	C₄	—	122	1	no	—
1192	C₄	—	122	1	no	—
1193	C₄	—	122	1	no	—
1194	C₄	—	122	1	no	—
1195	C₄	—	244	1	no	—
1196	C₄	—	244	1	no	—
1197	C₄	—	244	1	no	—
1198	C₄	—	244	1	no	—
1199	C₄	—	244	2	no	—
1200	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1201	C₂	—	2	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	244	4	no	—
1204	C₂	#21459468	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3232	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16839895	C₂²
hypercenter	#3232	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459913	C₂	semidirect
2. C₂×#16840468	C₂	semidirect
3. #21458770	C₂	semidirect
4. #21458767	C₂	semidirect
5. #21458721	C₂	semidirect
6. #21458691	C₂	semidirect
7. #21458652	C₂	semidirect
8. #21458649	C₂	semidirect
9. #21458603	C₂	semidirect
10. #21458465	C₂	semidirect
11. #21457038	C₂	semidirect
12. #21457025	C₂	semidirect
13. #21457024	C₂	semidirect
14. #21456986	C₂	semidirect
15. #21456961	C₂	semidirect
18. #21455915	C₂	semidirect
20. #21455828	C₂	semidirect
21. #21455824	C₂	semidirect
22. #21454906	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3232	C₂	semidirect
24. #16840491	C₂²	semidirect
25. #16840490	C₂²	semidirect
26. #16840489	C₂²	semidirect
27. #16840489	C₂²	semidirect
28. #16840482	C₂²	semidirect
29. #16840481	C₂²	semidirect
30. #16840481	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
63. #16840172	C₂²	semidirect
64. #16840170	C₂²	semidirect
65. #16840170	C₂²	semidirect
66. #16840162	C₂²	semidirect
67. #16840159	C₂²	semidirect
68. #16840132	C₂²	semidirect
69. #16840129	C₂²	semidirect
70. #16840120	C₂²	semidirect
71. #16840115	C₂²	semidirect
72. #16840111	C₂²	semidirect
81. #16840072	C₂²	semidirect
82. #16840068	C₂²	semidirect
83. #16840067	C₂²	semidirect
84. #16840066	C₂²	semidirect
85. #16840066	C₂²	semidirect
87. #16840064	C₂²	semidirect
90. #16840056	C₂²	semidirect
93. #16840050	C₂²	semidirect
94. #16840046	C₂²	semidirect
95. #16840045	C₂²	semidirect
107. #16839892	C₂²	semidirect
108. #16839891	C₂²	semidirect
109. #16839891	C₂²	semidirect
110. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
136. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
137. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
612. #3232	D₆₁	semidirect
672. #499	C₂×D₆₁	semidirect
678. #488	C₂×D₆₁	semidirect
697. #479	C₂×D₆₁	semidirect
702. #478	C₂×D₆₁	semidirect
742. C₆₁	#61841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459913	2
C₂×#16840468	2
#21458770	2
#21458767	2
#21458721	2
#21458691	2
#21458652	2
#21458649	2
#21458603	2
#21458465	2
#21457038	2
#21457025	2
#21457024	2
#21456986	2
#21456961	2
#21455954	2
#21455953	2
#21455915	2
#21455863	2
#21455828	2
#21455824	2
#21454906	2
C₆₁×#3232	2
#61841	61