Subgroups — #30570261

Order 15616.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#554×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455956	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21455917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21455825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840488	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840481	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840471	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840470	—	2	1	no	—
32	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840467	—	2	1	no	—
35	#16840466	—	2	2	no	—
36	#16840451	—	2	1	no	—
37	#16840448	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840425	—	2	1	no	—
40	#16840372	—	2	1	no	—
41	#16840369	—	2	2	no	—
42	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
47	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	#16840239	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840164	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840099	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840079	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840065	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840064	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839976	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839975	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839914	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839894	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
107	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839818	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519775	—	2	1	no	—
152	#14519775	—	2	1	no	—
153	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519770	—	2	2	no	—
155	#14519770	—	2	2	no	—
156	#14519770	—	2	2	no	—
157	#14519770	—	2	1	no	—
158	#14519769	—	2	2	no	—
159	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519768	—	2	2	no	—
162	#14519768	—	2	1	no	—
163	#14519768	—	2	1	no	—
164	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519759	—	2	1	no	—
174	#14519759	—	2	2	no	—
175	#14519757	—	2	1	no	—
176	#14519757	—	2	1	no	—
177	#14519757	—	2	2	no	—
178	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519756	—	2	1	no	—
180	#14519756	—	2	1	no	—
181	#14519756	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519755	—	2	2	no	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519754	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519753	—	2	1	no	—
192	#14519753	—	2	2	no	—
193	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519742	—	2	1	no	—
205	#14519742	—	2	1	no	—
206	#14519742	—	2	1	no	—
207	#14519742	D₄	1	2	yes	—
208	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
219	#14519737	—	2	2	no	—
220	#14519737	—	2	1	no	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519736	—	2	1	no	—
223	#14519735	—	2	1	no	—
224	#14519734	—	2	2	no	—
225	#14519733	—	2	2	no	—
226	#14519733	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
288	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
327	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
328	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
353	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	#11758201	—	2	4	no	—
383	#11758200	—	2	2	no	—
384	#11758199	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	1	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	1	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11758190	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
449	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	D₂₄₄	—	2	1	no	—
481	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
495	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
496	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
497	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
498	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
499	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
502	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
505	#92418	—	2	1	no	—
506	#92418	—	2	1	no	—
507	#92418	—	2	2	no	—
508	#61841	—	61	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
523	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
531	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	Dic₆₁	—	2	1	no	—
534	Dic₆₁	—	2	2	no	—
535	Dic₆₁	—	2	1	no	—
536	Dic₆₁	—	2	1	no	—
537	Dic₆₁	—	2	2	no	—
538	Dic₆₁	—	4	1	no	—
539	Dic₆₁	—	4	2	no	—
540	Dic₆₁	—	4	1	no	—
541	Dic₆₁	—	4	2	no	—
542	Dic₆₁	—	4	1	no	—
543	#3523	—	61	1	no	—
544	C₂×#554	—	61	1	no	—
545	#3388	—	61	2	no	—
546	#3388	—	61	2	no	—
547	#3384	—	61	1	no	—
548	#3384	—	61	1	no	—
549	#3381	—	61	1	no	—
550	#3381	—	61	1	no	—
551	#3376	—	61	2	no	—
552	#3376	—	61	2	no	—
553	#3372	—	61	1	no	—
554	#3372	—	61	1	no	—
555	#3360	—	61	1	no	—
556	#3360	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#3238	—	61	1	no	—
558	#3236	—	61	2	no	—
559	#3232	—	61	2	no	—
560	#3229	—	61	1	no	—
561	#3114	—	61	2	no	—
562	#3110	—	61	1	no	—
563	#3105	—	61	1	no	—
564	#3101	—	61	2	no	—
565	#2984	—	61	1	no	—
566	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
568	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
571	D₆₁	—	2	2	no	—
572	D₆₁	—	4	2	no	—
573	#557	—	61	1	no	—
574	#557	—	61	2	no	—
575	#557	—	61	1	no	—
576	#556	—	61	2	no	—
577	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#554	—	61	1	no	—
579	#554	—	61	2	no	—
580	#554	—	61	1	no	—
581	#554	—	61	1	no	—
582	#554	—	61	2	no	—
583	#554	—	122	1	no	—
584	#554	—	122	2	no	—
585	#554	—	122	1	no	—
586	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	#552	—	122	1	no	—
588	#552	—	122	2	no	—
589	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
591	#541	—	122	1	no	—
592	#541	—	122	2	no	—
593	#533	—	61	1	no	—
594	#533	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
596	#529	—	61	2	no	—
597	#529	—	61	1	no	—
598	C₂×#125	—	61	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
601	#519	—	122	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
606	#501	—	61	2	no	—
607	#501	—	61	2	no	—
608	#501	—	61	2	no	—
609	#499	—	61	2	no	—
610	#499	—	61	2	no	—
611	#498	—	61	1	no	—
612	#498	—	61	1	no	—
613	#491	—	61	2	no	—
614	#491	—	61	2	no	—
615	#489	—	61	2	no	—
616	#488	—	61	2	no	—
617	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
618	#487	—	61	1	no	—
619	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#484	—	61	1	no	—
621	#484	—	61	2	no	—
622	#483	—	61	2	no	—
623	#483	—	61	2	no	—
624	#483	—	61	2	no	—
625	#481	—	61	1	no	—
626	#480	—	61	2	no	—
627	#479	—	61	2	no	—
628	#479	—	61	2	no	—
629	#479	—	61	2	no	—
630	#479	—	61	2	no	—
631	#479	—	61	2	no	—
632	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
633	#478	—	61	2	no	—
634	#478	—	61	1	no	—
635	#478	—	61	2	no	—
636	#478	—	61	1	no	—
637	#478	—	61	2	no	—
638	#478	—	61	2	no	—
639	#477	—	61	1	no	—
640	#477	—	61	1	no	—
641	#476	—	61	1	no	—
642	#476	—	61	2	no	—
643	#476	—	61	2	no	—
644	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#475	—	61	2	no	—
646	#475	—	61	2	no	—
647	#474	—	61	1	no	—
648	#474	—	61	1	no	—
649	#463	—	61	1	no	—
650	#463	—	61	2	no	—
651	#463	—	61	1	no	—
652	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	#461	—	61	2	no	—
654	#461	—	61	1	no	—
655	#461	—	61	2	no	—
656	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#450	—	61	2	no	—
658	#450	—	61	1	no	—
659	#447	—	61	1	no	—
660	#446	—	61	1	no	—
661	#446	—	61	2	no	—
662	#446	—	61	1	no	—
663	#446	—	61	2	no	—
664	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
665	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#442	—	61	2	no	—
667	#442	—	61	2	no	—
668	#440	—	61	2	no	—
669	#440	—	61	2	no	—
670	#440	—	61	2	no	—
671	#440	—	61	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
678	C₄×D₈	—	61	1	no	—
679	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	#432	—	61	1	no	—
681	#432	—	61	2	no	—
682	#431	—	61	2	no	—
683	#431	—	61	1	no	—
684	C₆₁	#61841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×D₈	—	61	1	no	—
696	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	122	2	no	—
710	#126	—	122	1	no	—
711	#126	—	122	2	no	—
712	#126	—	122	2	no	—
713	#125	—	61	2	no	—
714	#125	—	61	2	no	—
715	#125	—	61	1	no	—
716	#125	—	61	2	no	—
717	#125	—	61	2	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	—	122	2	no	—
720	#125	—	122	2	no	—
721	#125	—	122	2	no	—
722	#125	—	122	1	no	—
723	#125	—	122	2	no	—
724	#125	—	122	2	no	—
725	#125	—	122	1	no	—
726	#125	—	122	2	no	—
727	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	#124	—	61	1	no	—
729	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	#123	—	122	2	no	—
731	#123	—	122	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	#121	—	61	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	—	61	1	no	—
772	C₄×D₄	—	61	2	no	—
773	C₄×D₄	—	61	2	no	—
774	C₄×D₄	—	61	1	no	—
775	C₄×D₄	—	61	2	no	—
776	C₄×D₄	—	61	1	no	—
777	C₄×D₄	—	61	2	no	—
778	C₄×D₄	—	122	2	no	—
779	C₄×D₄	—	122	1	no	—
780	C₄×D₄	—	122	2	no	—
781	C₄×D₄	—	122	1	no	—
782	C₄×D₄	—	122	2	no	—
783	C₄×D₄	—	122	1	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	2	1	no	—
788	#117	—	122	2	no	—
789	#117	—	122	2	no	—
790	#117	—	122	1	no	—
791	#117	—	122	2	no	—
792	#117	—	122	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
810	#107	—	61	2	no	—
811	#107	—	61	2	no	—
812	#107	—	61	1	no	—
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	#106	—	61	2	no	—
817	#106	—	61	1	no	—
818	#106	—	61	2	no	—
819	#106	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	2	no	—
821	#106	—	61	1	no	—
822	#106	—	61	2	no	—
823	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	#103	—	61	2	no	—
833	#103	—	61	2	no	—
834	#103	—	61	2	no	—
835	#103	—	61	2	no	—
836	#103	—	61	1	no	—
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	1	no	—
839	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#102	—	61	1	no	—
843	#102	—	61	1	no	—
844	#102	—	61	2	no	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	1	no	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	1	no	—
849	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
855	#97	—	61	2	no	—
856	#97	—	61	2	no	—
857	#97	—	61	2	no	—
858	C₄×C₈	—	61	1	no	—
859	C₄×C₈	—	61	2	no	—
860	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂⁴	—	122	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
874	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	—	61	1	no	—
877	C₂×D₄	—	122	1	no	—
878	C₂×D₄	—	122	2	no	—
879	C₂×D₄	—	122	2	no	—
880	C₂×D₄	—	122	1	no	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
902	SD₁₆	—	2	4	no	—
903	SD₁₆	—	122	2	no	—
904	SD₁₆	—	122	4	no	—
905	SD₁₆	—	122	2	no	—
906	D₈	—	2	2	no	—
907	D₈	—	122	2	no	—
908	C₂×C₈	—	61	1	no	—
909	C₂×C₈	—	61	2	no	—
910	C₂×C₈	—	61	1	no	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄²	—	2	2	no	—
976	C₄²	—	61	2	no	—
977	C₄²	—	61	1	no	—
978	C₄²	—	61	2	no	—
979	C₄²	—	61	1	no	—
980	C₄²	—	61	2	no	—
981	C₄²	—	61	1	no	—
982	C₄²	—	122	2	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	2	no	—
985	C₄²	—	122	1	no	—
986	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	61	1	no	—
991	C₂³	—	122	4	no	—
992	C₂³	—	122	1	no	—
993	C₂³	—	244	2	no	—
994	C₂³	—	244	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	8	1	no	—
999	Q₈	—	122	2	no	—
1000	Q₈	—	122	1	no	—
1001	Q₈	—	122	1	no	—
1002	Q₈	—	488	1	no	—
1003	Q₈	—	488	2	no	—
1004	Q₈	—	244	2	no	—
1005	Q₈	—	244	4	no	—
1006	Q₈	—	244	2	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	61	2	no	—
1011	D₄	—	122	4	no	—
1012	D₄	—	122	1	no	—
1013	D₄	—	244	2	no	—
1014	D₄	#14519824	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	122	1	no	—
1056	C₈	—	122	2	no	—
1057	C₈	—	122	1	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	61	2	no	—
1065	C₂²	—	122	1	no	—
1066	C₂²	—	122	1	no	—
1067	C₂²	—	122	2	no	—
1068	C₂²	—	244	8	no	—
1069	C₂²	—	244	1	no	—
1070	C₂²	—	244	1	no	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	122	1	no	—
1080	C₄	—	122	1	no	—
1081	C₄	—	122	2	no	—
1082	C₄	—	122	2	no	—
1083	C₄	—	122	1	no	—
1084	C₄	—	244	1	no	—
1085	C₄	—	244	1	no	—
1086	C₄	—	244	2	no	—
1087	C₄	—	244	2	no	—
1088	C₄	—	244	1	no	—
1089	C₄	#16840559	1	2	yes	—
1090	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	8	1	no	—
1094	C₂	—	122	2	no	—
1095	C₂	—	244	2	no	—
1096	C₂	#21459465	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#16840559	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3360	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16839894	C₂²
hypercenter	#3360	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459914	C₂	semidirect
2. #554×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458762	C₂	semidirect
4. #21458760	C₂	semidirect
5. #21458717	C₂	semidirect
6. #21458716	C₂	semidirect
7. #21458696	C₂	semidirect
8. #21458694	C₂	semidirect
9. #21458652	C₂	semidirect
10. #21458650	C₂	semidirect
11. #21458605	C₂	semidirect
12. #21458604	C₂	semidirect
13. #21458464	C₂	semidirect
14. #21457039	C₂	semidirect
15. #21457023	C₂	semidirect
16. #21456982	C₂	semidirect
17. #21456959	C₂	semidirect
19. #21455917	C₂	semidirect
21. #21455825	C₂	semidirect
22. #21454907	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3360	C₂	semidirect
24. #16840490	C₂²	semidirect
25. #16840488	C₂²	semidirect
26. #16840487	C₂²	semidirect
27. #16840481	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
55. #16840170	C₂²	semidirect
56. #16840169	C₂²	semidirect
57. #16840169	C₂²	semidirect
58. #16840164	C₂²	semidirect
59. #16840161	C₂²	semidirect
60. #16840160	C₂²	semidirect
61. #16840158	C₂²	semidirect
62. #16840129	C₂²	semidirect
63. #16840129	C₂²	semidirect
64. #16840120	C₂²	semidirect
65. #16840116	C₂²	semidirect
66. #16840112	C₂²	semidirect
74. #16840071	C₂²	semidirect
75. #16840070	C₂²	semidirect
76. #16840069	C₂²	semidirect
77. #16840067	C₂²	semidirect
78. #16840066	C₂²	semidirect
81. #16840064	C₂²	semidirect
84. #16840060	C₂²	semidirect
85. #16840058	C₂²	semidirect
86. #16840054	C₂²	semidirect
87. #16840052	C₂²	semidirect
90. #16840045	C₂²	semidirect
91. #16840045	C₂²	semidirect
103. #16839892	C₂²	semidirect
104. #16839892	C₂²	semidirect
105. #16839889	C₂²	semidirect
106. #16839889	C₂²	semidirect
107. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
556. #3360	D₆₁	semidirect
577. #556	C₂×D₆₁	semidirect
617. #488	C₂×D₆₁	semidirect
619. #487	C₂×D₆₁	semidirect
632. #479	C₂×D₆₁	semidirect
644. #476	C₂×D₆₁	semidirect
665. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
684. C₆₁	#61841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459914	2
#554×D₆₁	2
#21458762	2
#21458760	2
#21458717	2
#21458716	2
#21458696	2
#21458694	2
#21458652	2
#21458650	2
#21458605	2
#21458604	2
#21458464	2
#21457039	2
#21457023	2
#21456982	2
#21456959	2
#21455956	2
#21455917	2
#21455864	2
#21455825	2
#21454907	2
C₆₁×#3360	2
#61841	61