Subgroups — #30570266

Order 15616.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21457020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456991	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21456966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455994	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21455948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21455857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840491	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840490	—	2	1	no	—
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840489	—	2	2	no	—
30	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840487	—	2	1	no	—
33	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840486	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840450	—	2	1	no	—
37	#16840450	—	2	2	no	—
38	Q₈×D₂₄₄	—	2	1	no	—
39	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840375	—	2	2	no	—
41	#16840375	—	2	1	no	—
42	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840299	C₂²	1	2	yes	—
48	#125×D₆₁	—	2	2	no	—
49	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840238	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840163	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840130	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840091	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840077	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840068	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840067	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840058	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839987	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839986	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839916	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839902	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839869	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
113	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#491	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519777	—	2	1	no	—
144	#14519777	—	2	1	no	—
145	#14519777	—	2	2	no	—
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	—	2	2	no	—
151	#14519776	—	2	1	no	—
152	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519775	—	2	1	no	—
154	#14519775	—	2	1	no	—
155	#14519775	—	2	1	no	—
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519772	—	2	2	no	—
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519772	—	2	1	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519769	—	2	2	no	—
162	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519768	—	2	2	no	—
164	#14519768	—	2	2	no	—
165	#14519768	—	2	2	no	—
166	#14519768	—	2	2	no	—
167	#14519768	—	2	2	no	—
168	#14519768	—	2	1	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	1	no	—
184	#14519757	—	2	1	no	—
185	#14519757	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	1	no	—
187	#14519757	—	2	2	no	—
188	#14519757	—	2	1	no	—
189	#14519757	—	2	2	no	—
190	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519742	—	2	1	no	—
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	—	2	2	no	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	—	2	2	no	—
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	D₄	1	2	yes	—
217	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519735	—	2	2	no	—
225	#14519735	—	2	1	no	—
226	#14519735	—	2	1	no	—
227	#14519735	—	2	2	no	—
228	#14519734	—	2	2	no	—
229	#14519734	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
291	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
318	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
319	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
320	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
321	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
322	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
343	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#11758202	—	2	2	no	—
370	#11758202	—	2	4	no	—
371	#11758201	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	1	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	1	no	—
376	#11758198	—	2	1	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	1	no	—
379	#11758198	—	2	1	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	1	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	1	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	1	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#11758190	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	D₂₄₄	—	2	1	no	—
468	D₂₄₄	—	2	1	no	—
469	D₂₄₄	—	4	2	no	—
470	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
471	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
472	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
474	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
479	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
481	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
482	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
484	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
486	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
487	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
488	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
489	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
493	#92418	—	2	1	no	—
494	#92418	—	2	1	no	—
495	#92418	—	2	2	no	—
496	#61842	—	61	1	no	maximal, Sylow
497	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
501	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
502	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
503	C₂×D₆₁	#578	1	2	yes	—
504	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
514	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	Dic₆₁	—	2	1	no	—
517	Dic₆₁	—	2	2	no	—
518	Dic₆₁	—	2	2	no	—
519	Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	Dic₆₁	—	2	1	no	—
522	Dic₆₁	—	4	2	no	—
523	Dic₆₁	—	4	1	no	—
524	Dic₆₁	—	4	2	no	—
525	Dic₆₁	—	4	1	no	—
526	#3523	—	61	1	no	—
527	C₂×#557	—	61	1	no	—
528	#3390	—	61	2	no	—
529	#3390	—	61	2	no	—
530	#3386	—	61	1	no	—
531	#3386	—	61	1	no	—
532	#3383	—	61	1	no	—
533	#3383	—	61	1	no	—
534	#3377	—	61	2	no	—
535	#3377	—	61	2	no	—
536	#3374	—	61	1	no	—
537	#3374	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#3364	—	61	1	no	—
539	#3364	—	61	1	no	—
540	#3239	—	61	1	no	—
541	#3236	—	61	2	no	—
542	#3232	—	61	2	no	—
543	#3230	—	61	1	no	—
544	#3117	—	61	2	no	—
545	#3113	—	61	1	no	—
546	#3108	—	61	1	no	—
547	#3104	—	61	2	no	—
548	#2984	—	61	1	no	—
549	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
552	D₆₁	—	2	2	no	—
553	D₆₁	—	8	1	no	—
554	#557	—	61	1	no	—
555	#557	—	61	2	no	—
556	#557	—	61	1	no	—
557	#557	—	61	2	no	—
558	#557	—	61	1	no	—
559	#557	—	61	2	no	—
560	#557	—	61	1	no	—
561	#557	—	122	1	no	—
562	#557	—	122	2	no	—
563	#557	—	122	1	no	—
564	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	#556	—	61	1	no	—
567	#556	—	61	2	no	—
568	#552	—	122	1	no	—
569	#552	—	122	2	no	—
570	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
571	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
572	#541	—	122	2	no	—
573	#541	—	122	1	no	—
574	#533	—	61	2	no	—
575	#533	—	61	1	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
578	#529	—	61	1	no	—
579	#529	—	61	2	no	—
580	C₂×#125	—	61	2	no	—
581	C₂×#125	—	122	2	no	—
582	#519	—	122	1	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
587	#501	—	61	2	no	—
588	#501	—	61	2	no	—
589	#501	—	61	2	no	—
590	#500	—	61	1	no	—
591	#500	—	61	1	no	—
592	#499	—	61	2	no	—
593	#499	—	61	2	no	—
594	#491	—	61	2	no	—
595	#491	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
596	#489	—	61	2	no	—
597	#488	—	61	2	no	—
598	#488	—	61	2	no	—
599	#487	—	61	1	no	—
600	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#484	—	61	2	no	—
602	#484	—	61	2	no	—
603	#484	—	61	2	no	—
604	#483	—	61	1	no	—
605	#483	—	61	2	no	—
606	#481	—	61	2	no	—
607	#480	—	61	1	no	—
608	#479	—	61	2	no	—
609	#479	—	61	1	no	—
610	#479	—	61	2	no	—
611	#479	—	61	1	no	—
612	#479	—	61	2	no	—
613	#479	—	61	2	no	—
614	#479	—	61	2	no	—
615	#479	—	61	2	no	—
616	#479	—	61	2	no	—
617	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
618	#478	—	61	2	no	—
619	#478	—	61	2	no	—
620	#477	—	61	2	no	—
621	#477	—	61	2	no	—
622	#477	—	61	2	no	—
623	#477	—	61	2	no	—
624	#475	—	61	1	no	—
625	#475	—	61	1	no	—
626	#475	—	61	1	no	—
627	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	#474	—	61	1	no	—
629	#474	—	61	1	no	—
630	#464	—	61	1	no	—
631	#464	—	61	2	no	—
632	#464	—	61	1	no	—
633	#464	—	61	2	no	—
634	#462	—	61	2	no	—
635	#462	—	61	1	no	—
636	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
637	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#451	—	61	1	no	—
639	#451	—	61	2	no	—
640	#448	—	61	1	no	—
641	#446	—	61	1	no	—
642	#446	—	61	2	no	—
643	#446	—	61	2	no	—
644	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
646	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
647	#441	—	61	2	no	—
648	#441	—	61	2	no	—
649	#441	—	61	2	no	—
650	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
651	#440	—	61	2	no	—
652	#440	—	61	2	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
661	#432	—	61	1	no	—
662	#432	—	61	2	no	—
663	#431	—	61	2	no	—
664	#431	—	61	1	no	—
665	C₆₁	#61842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
674	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	#126	—	122	2	no	—
694	#126	—	122	1	no	—
695	#126	—	122	2	no	—
696	#126	—	122	2	no	—
697	#126	—	122	2	no	—
698	#125	—	2	2	no	—
699	#125	—	2	1	no	—
700	#125	—	2	2	no	—
701	#125	—	61	2	no	—
702	#125	—	61	2	no	—
703	#125	—	61	2	no	—
704	#125	—	61	1	no	—
705	#125	—	61	2	no	—
706	#125	—	122	2	no	—
707	#125	—	122	2	no	—
708	#125	—	122	2	no	—
709	#125	—	122	2	no	—
710	#125	—	122	1	no	—
711	#125	—	122	2	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	—	122	2	no	—
714	#125	—	122	2	no	—
715	#125	—	122	2	no	—
716	#125	—	122	2	no	—
717	#125	—	122	2	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	—	122	2	no	—
720	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	#124	—	61	2	no	—
722	#124	—	61	1	no	—
723	#123	—	122	2	no	—
724	#123	—	122	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	#121	—	61	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	—	61	1	no	—
769	C₄×D₄	—	61	2	no	—
770	C₄×D₄	—	122	1	no	—
771	C₄×D₄	—	122	2	no	—
772	#117	—	122	2	no	—
773	#117	—	122	1	no	—
774	#117	—	122	1	no	—
775	#117	—	122	2	no	—
776	#117	—	122	2	no	—
777	#117	—	122	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
791	#107	—	61	2	no	—
792	#107	—	61	2	no	—
793	#107	—	61	2	no	—
794	#107	—	61	2	no	—
795	#107	—	61	2	no	—
796	#107	—	61	1	no	—
797	#107	—	61	2	no	—
798	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	#106	—	61	1	no	—
800	#106	—	61	2	no	—
801	#106	—	61	1	no	—
802	#106	—	61	2	no	—
803	#106	—	61	2	no	—
804	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	#103	—	61	1	no	—
814	#103	—	61	2	no	—
815	#103	—	61	2	no	—
816	#103	—	61	2	no	—
817	#103	—	61	1	no	—
818	#103	—	61	2	no	—
819	#103	—	61	2	no	—
820	#103	—	61	1	no	—
821	#103	—	61	2	no	—
822	#103	—	61	1	no	—
823	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	#102	—	61	1	no	—
830	#102	—	61	2	no	—
831	#102	—	61	1	no	—
832	#102	—	61	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
836	#97	—	61	2	no	—
837	#97	—	61	2	no	—
838	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₄×C₈	—	61	2	no	—
840	C₄×C₈	—	61	2	no	—
841	C₄×C₈	—	61	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
857	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	—	61	1	no	—
862	C₂×D₄	—	122	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	2	4	no	—
875	Q₁₆	—	122	2	no	—
876	Q₁₆	—	122	4	no	—
877	SD₁₆	—	122	2	no	—
878	SD₁₆	—	122	2	no	—
879	C₂×C₈	—	61	1	no	—
880	C₂×C₈	—	61	2	no	—
881	C₂×C₈	—	61	1	no	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
932	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	61	2	no	—
951	C₄²	—	61	1	no	—
952	C₄²	—	61	2	no	—
953	C₄²	—	61	1	no	—
954	C₄²	—	61	2	no	—
955	C₄²	—	61	1	no	—
956	C₄²	—	122	2	no	—
957	C₄²	—	122	2	no	—
958	C₄²	—	122	1	no	—
959	C₄²	—	122	1	no	—
960	C₄²	—	122	2	no	—
961	C₄²	—	122	2	no	—
962	C₄²	—	122	2	no	—
963	C₄²	—	122	2	no	—
964	C₄²	—	122	1	no	—
965	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
967	C₂³	—	61	1	no	—
968	C₂³	—	122	1	no	—
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	1	no	—
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	1	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	61	2	no	—
977	Q₈	—	122	4	no	—
978	Q₈	—	122	2	no	—
979	Q₈	—	122	1	no	—
980	Q₈	—	244	2	no	—
981	Q₈	—	244	4	no	—
982	Q₈	—	244	4	no	—
983	Q₈	—	244	2	no	—
984	Q₈	—	244	2	no	—
985	Q₈	#14519824	1	2	yes	—
986	D₄	—	122	1	no	—
987	D₄	—	122	1	no	—
988	D₄	—	244	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	61	1	no	—
996	C₂×C₄	—	61	2	no	—
997	C₂×C₄	—	61	1	no	—
998	C₂×C₄	—	61	1	no	—
999	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	2	1	no	—
1022	C₈	—	2	1	no	—
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	122	1	no	—
1025	C₈	—	122	2	no	—
1026	C₈	—	122	1	no	—
1027	C₂²	—	61	2	no	—
1028	C₂²	—	122	1	no	—
1029	C₂²	—	122	1	no	—
1030	C₂²	—	244	1	no	—
1031	C₂²	—	244	1	no	—
1032	C₂²	—	244	1	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	122	1	no	—
1044	C₄	—	122	2	no	—
1045	C₄	—	122	1	no	—
1046	C₄	—	122	2	no	—
1047	C₄	—	122	2	no	—
1048	C₄	—	122	1	no	—
1049	C₄	—	244	2	no	—
1050	C₄	—	244	1	no	—
1051	C₄	—	244	2	no	—
1052	C₄	—	244	1	no	—
1053	C₄	#16840561	1	2	yes	—
1054	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	122	2	no	—
1057	C₂	—	488	1	no	—
1058	C₂	#21459465	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#16840561	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3374	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#14519752	C₂³
hypercenter	#3374	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61842
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #557×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458787	C₂	semidirect
4. #21458785	C₂	semidirect
5. #21458742	C₂	semidirect
6. #21458736	C₂	semidirect
7. #21458709	C₂	semidirect
8. #21458708	C₂	semidirect
9. #21458656	C₂	semidirect
10. #21458654	C₂	semidirect
11. #21458618	C₂	semidirect
12. #21458509	C₂	semidirect
13. #21458508	C₂	semidirect
15. #21457020	C₂	semidirect
17. #21456966	C₂	semidirect
19. #21455948	C₂	semidirect
21. #21455857	C₂	semidirect
22. #21454905	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3374	C₂	semidirect
537. #3374	D₆₁	semidirect
665. C₆₁	#61842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459916	2
#557×D₆₁	2
#21458787	2
#21458785	2
#21458742	2
#21458736	2
#21458709	2
#21458708	2
#21458656	2
#21458654	2
#21458618	2
#21458509	2
#21458508	2
#21457053	2
#21457020	2
#21456991	2
#21456966	2
#21455994	2
#21455948	2
#21455903	2
#21455857	2
#21454905	2
C₆₁×#3374	2
#61842	61