Finite Group Databasebeta

← #30570268

Subgroups — #30570268

Order 15616.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459907C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458786C212yesmaximal, complemented
4#21458783C212yesmaximal, complemented
5#21458737C212yesmaximal, complemented
6#21458705C212yesmaximal, complemented
7#21458659C212yesmaximal, complemented
8#21458656C212yesmaximal, complemented
9#21458619C212yesmaximal, complemented
10#21458507C212yesmaximal, complemented
11#21457052C211yesmaximal, characteristic
12#21457022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21456990C211yesmaximal, characteristic
14#21456987C211yesmaximal, characteristic
15#21456968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455993C211yesmaximal, characteristic
17#21455992C211yesmaximal, characteristic
18#21455946C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455902C211yesmaximal, characteristic
20#21455855C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21455854C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454909C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840489—21no—
25#16840489—21no—
26#16840489—21no—
27#16840489—21no—
28#16840489C2212yes—
29#16840489C2212yes—
30#16840489C2212yes—
31#16840489C2212yes—
32#16840488C2211yescharacteristic
33#16840488C2211yescharacteristic
34#16840487C2211yescharacteristic
35#16840487C2211yescharacteristic
36#16840486C2211yescharacteristic
37#16840484C2211yescharacteristic
38#16840484C2211yescharacteristic
39#16840454—21no—
40#16840445—21no—
41#16840445—21no—
42#16840427C2211yescharacteristic
43#16840425—21no—
44#16840371—21no—
45#16840371—21no—
46#16840370—21no—
47#16840314C2211yescharacteristic
48#16840314C2211yescharacteristic
49C2×#14519776—21no—
50C2×#14519776C2211yescharacteristic
51#16840298C2211yescharacteristic
52#16840298C2211yescharacteristic
53#16840296C2211yescharacteristic
54C2×#14519768C2211yescharacteristic
55C2×#14519767—21no—
56C2×#14519767—21no—
57#16840238—21no—
58C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
59C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
60C2×#14519742—21no—
61C2×#14519742C2211yescharacteristic
62C2×#14519742C2211yescharacteristic
63#16840170C2212yes—
64#16840169C2212yes—
65#16840166C2212yes—
66#16840162C2212yes—
67#16840161C2212yes—
68#16840129C2212yes—
69#16840123C2212yes—
70#16840119C2212yes—
71#16840118C2212yes—
72#16840111C2212yes—
73#16840098C2211yescharacteristic
74#16840097C2211yescharacteristic
75#16840095C2211yescharacteristic
76#16840095C2211yescharacteristic
77#16840092C2211yescharacteristic
78#16840081C2211yescharacteristic
79#16840080C2211yescharacteristic
80#16840075C2211yescharacteristic
81#16840072C2212yes—
82#16840072C2212yes—
83#16840071C2212yes—
84#16840070C2212yes—
85#16840068C2212yes—
86#16840067C2212yes—
87#16840066C2212yes—
88#16840061C2212yes—
89#16840059C2212yes—
90#16840056C2212yes—
91#16840056C2212yes—
92#16840055C2212yes—
93#16840054C2212yes—
94#16840046C2212yes—
95#16840045C2212yes—
96#16840041C2212yes—
97#16839987C2212yes—
98#16839987C2212yes—
99#16839985C2212yes—
100#16839971C2212yes—
101#16839971C2212yes—
102#16839969C2212yes—
103#16839920C2211yescharacteristic
104#16839917C2211yescharacteristic
105#16839917C2211yescharacteristic
106#16839903C2211yescharacteristic
107#16839890C2212yes—
108#16839890C2212yes—
109#16839889C2212yes—
110#16839886C2212yes—
111#16839870C2212yes—
112#16839868C2212yes—
113#16839866C2212yes—
114#16839866C2212yes—
115#16839864C2212yes—
116#16839861C2212yes—
117#16839856C2212yes—
118C4×#11758202C2212yes—
119C4×#11758202C2212yes—
120#16839854C2212yes—
121#16839854C2212yes—
122#16839849C2212yes—
123#16839816C2211yescharacteristic
124#16839816C2211yescharacteristic
125#16839815C2211yescharacteristic
126#16839812C2211yescharacteristic
127#16839812C2211yescharacteristic
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C2×#125×C61C2211yescharacteristic
130C61×#501C2212yes—
131C61×#491C2212yes—
132C61×#484C2211yescharacteristic
133C61×#484C2211yescharacteristic
134C61×#483C2211yescharacteristic
135C61×#483C2211yescharacteristic
136C61×#479C2212yes—
137C61×#479C2212yes—
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C22×Dic122—21no—
140C22×Dic122D411yescharacteristic
141C22×Dic122C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D61—21no—
143C2×Dic244C2312yes—
144C2×#11758202C2312yes—
145C2×#11758202C2312yes—
146C2×#11758190C2312yes—
147#14519776—21no—
148#14519776—21no—
149#14519776—22no—
150#14519776—22no—
151#14519776—22no—
152#14519776—22no—
153#14519776—21no—
154#14519776—21no—
155#14519776C2311yescharacteristic
156#14519776C2311yescharacteristic
157#14519776C2312yes—
158#14519776C2312yes—
159#14519775—21no—
160#14519775C2311yescharacteristic
161#14519775C2311yescharacteristic
162#14519772—21no—
163#14519772—21no—
164#14519772—21no—
165#14519772—21no—
166#14519772—21no—
167#14519772—21no—
168#14519771—21no—
169#14519771—21no—
170#14519771—21no—
171#14519769—21no—
172#14519769—21no—
173#14519769C2311yescharacteristic
174#14519768—21no—
175#14519768—21no—
176#14519768—21no—
177#14519768—21no—
178#14519768—21no—
179#14519768C2311yescharacteristic
180#14519768C2311yescharacteristic
181#14519768C2312yes—
182#14519768C2312yes—
183#14519767—22no—
184#14519767—22no—
185#14519767—22no—
186#14519767—22no—
187#14519767—21no—
188#14519767—21no—
189#14519767—21no—
190#14519767—21no—
191#14519767—22no—
192#14519767—22no—
193#14519767—22no—
194#14519767—22no—
195#14519767—21no—
196#14519767—21no—
197#14519766C2311yescharacteristic
198#14519766C2311yescharacteristic
199#14519765C2311yescharacteristic
200#14519761—21no—
201#14519761—21no—
202#14519760—21no—
203#14519757—21no—
204#14519756C2311yescharacteristic
205#14519755—21no—
206#14519755—21no—
207#14519755—21no—
208#14519755—21no—
209#14519754—21no—
210#14519754—21no—
211#14519753—21no—
212#14519751C2311yescharacteristic
213Q8×Dic61—21no—
214Q8×Dic61C2311yescharacteristic
215Q8×Dic61C2311yescharacteristic
216Q8×Dic61C2311yescharacteristic
217Q8×Dic61C2311yescharacteristic
218C4×Dic122—21no—
219C4×Dic122—21no—
220C4×Dic122—21no—
221C4×Dic122—21no—
222C4×Dic122D411yescharacteristic
223C4×Dic122D411yescharacteristic
224C4×Dic122D411yescharacteristic
225C4×Dic122D411yescharacteristic
226C4×Dic122C2312yes—
227C4×Dic122C2312yes—
228C4×Dic122C2311yescharacteristic
229C4×Dic122C2311yescharacteristic
230C4×Dic122C2311yescharacteristic
231C4×Dic122C2311yescharacteristic
232C4×Dic122C2311yescharacteristic
233#14519742—21no—
234#14519742—22no—
235#14519742—22no—
236#14519742—22no—
237#14519742—22no—
238#14519742—21no—
239#14519742—21no—
240#14519742—21no—
241#14519742—21no—
242#14519742—21no—
243#14519742—21no—
244#14519742C2312yes—
245#14519742C2312yes—
246#14519742C2312yes—
247#14519742C2312yes—
248#14519742C2311yescharacteristic
249#14519742C2311yescharacteristic
250C4×D244C2311yescharacteristic
251#14519739C2311yescharacteristic
252#14519739C2311yescharacteristic
253C4×C22⋊D61—21no—
254#14519737—21no—
255#14519737—21no—
256#14519735—21no—
257#14519735—21no—
258#14519735—21no—
259#14519734—21no—
260#14519734—21no—
261#14519734—21no—
262#14519733—21no—
263#14519733—21no—
264C2×C4⋊Dic61—21no—
265C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
266C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
267C2×#11758196—21no—
268C2×#11758196—21no—
269C2×#11758196—21no—
270C2×#11758196—21no—
271C2×#11758196—21no—
272C2×#11758196D411yescharacteristic
273C2×#11758196D411yescharacteristic
274C2×C4×Dic61—21no—
275C2×C4×Dic61—21no—
276C2×C4×Dic61—21no—
277C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
278C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
279#14519711C2312yes—
280#14519710C2312yes—
281#14519710C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519709C2312yes—
285#14519708C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287C4⋊#92418C2312yes—
288#14519706C2312yes—
289#14519706C2312yes—
290#14519706C2312yes—
291#14519706C2312yes—
292#14519702C2312yes—
293#14519702C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519701C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519700C2312yes—
298#14519700C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519700C2312yes—
301#14519699C2312yes—
302#14519697C2312yes—
303#14519697C2312yes—
304C22⋊#92418C2311yescharacteristic
305C22⋊#92418C2311yescharacteristic
306#14519687C2312yes—
307#14519687C2312yes—
308C4×#92418C2312yes—
309C8×Dic61C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
313#125×C61—21no—
314#125×C61—21no—
315#125×C61—21no—
316#125×C61C2312yes—
317#125×C61C2312yes—
318C22⋊Q8×C61—21no—
319C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
320C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C61—21no—
322C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
324#117×C61—21no—
325C2×C4⋊C4×C61—21no—
326C2×C4⋊C4×C61—21no—
327C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#106×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2312yes—
335#103×C61C2312yes—
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
340C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
341#97×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
344C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
345C22×C4×C61—21no—
346C22×C4×C61—21no—
347C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C61C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D61—21no—
351C22×Dic61—21no—
352C22×Dic61—21no—
353C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
354C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
356C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
357Q8×D61—44no—
358C2×D244C2411yescharacteristic
359C2×C4×D61—21no—
360C2×C4×D61—21no—
361C2×C4×D61—21no—
362C2×Dic122—21no—
363C2×Dic122—24no—
364C2×Dic122—21no—
365C2×Dic122—21no—
366C2×Dic122—22no—
367C2×Dic122—22no—
368C2×Dic122—42no—
369C2×Dic122—44no—
370C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
371C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
372C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
373C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
374C2×Dic122C2411yescharacteristic
375C2×Dic122C2412yes—
376C2×C8×C61C2412yes—
377C2×C8×C61C2412yes—
378C4⋊C4×C61—22no—
379C4⋊C4×C61—22no—
380C4⋊C4×C61—22no—
381C4⋊C4×C61—22no—
382C4⋊C4×C61—21no—
383C4⋊C4×C61—21no—
384C4⋊C4×C61—21no—
385C4⋊C4×C61—21no—
386C4⋊C4×C61—21no—
387C4⋊C4×C61—21no—
388C4⋊C4×C61—21no—
389C4⋊C4×C61—21no—
390C4⋊C4×C61—21no—
391C4⋊C4×C61C2412yes—
392C4⋊C4×C61C2412yes—
393C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
394C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
395C22⋊C4×C61—21no—
396C22⋊C4×C61—21no—
397C42×C61—21no—
398C42×C61—21no—
399C42×C61C2×D411yescharacteristic
400C42×C61C2×D411yescharacteristic
401C42×C61C2411yescharacteristic
402C42×C61C2411yescharacteristic
403C22⋊Dic61—21no—
404#11758202—24no—
405#11758202—24no—
406#11758198—21no—
407#11758198—21no—
408#11758198—21no—
409#11758198—21no—
410#11758198—21no—
411#11758198—21no—
412#11758198—21no—
413#11758198—21no—
414#11758198—21no—
415#11758198—21no—
416C4⋊Dic61—21no—
417C4⋊Dic61—22no—
418C4⋊Dic61—22no—
419C4⋊Dic61—21no—
420C4⋊Dic61—21no—
421C4⋊Dic61—21no—
422C4⋊Dic61—21no—
423C4⋊Dic61—21no—
424C4⋊Dic61—21no—
425C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
426C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Dic61C2412yes—
430C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
431C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
432#11758196—22no—
433#11758196—22no—
434#11758196—21no—
435#11758196—21no—
436#11758196—21no—
437#11758196—21no—
438#11758196—22no—
439#11758196—22no—
440#11758196—22no—
441#11758196—22no—
442#11758196—22no—
443#11758196—22no—
444#11758196—22no—
445#11758196—22no—
446#11758196—21no—
447#11758196—21no—
448#11758196—21no—
449#11758196—21no—
450#11758196—21no—
451#11758196—21no—
452#11758196—21no—
453#11758196—21no—
454#11758196—21no—
455#11758196—21no—
456#11758196C2×D411yescharacteristic
457#11758196C2×D411yescharacteristic
458#11758196C2×D411yescharacteristic
459#11758196C2×D411yescharacteristic
460#11758196C2×D411yescharacteristic
461#11758196C2×D411yescharacteristic
462#11758196C2×D411yescharacteristic
463#11758196C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic61—22no—
465C4×Dic61—22no—
466C4×Dic61—21no—
467C4×Dic61—22no—
468C4×Dic61—22no—
469C4×Dic61—22no—
470C4×Dic61—22no—
471C4×Dic61—21no—
472C4×Dic61—21no—
473C4×Dic61—21no—
474C4×Dic61—21no—
475C4×Dic61—21no—
476C4×Dic61—21no—
477C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic61C2411yescharacteristic
482C4×Dic61C2411yescharacteristic
483C4×Dic61C2411yescharacteristic
484C4×Dic61C2411yescharacteristic
485C2×#92418C2412yes—
486C2×#92418C2412yes—
487Dic244—24no—
488#11758190—24no—
489C23×C61C22×D411yescharacteristic
490C22×D61—21no—
491Q8×C61—22no—
492Q8×C61—22no—
493Q8×C61—42no—
494C2×C4×C61—22no—
495C2×C4×C61—22no—
496C2×C4×C61—22no—
497C2×C4×C61—22no—
498C2×C4×C61—21no—
499C2×C4×C61—21no—
500C2×C4×C61—21no—
501C2×C4×C61—21no—
502C2×C4×C61—41no—
503C2×C4×C61—42no—
504C2×C4×C61—42no—
505C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C61C2511yescharacteristic
511C22⋊D61—42no—
512C2×Dic61—24no—
513C2×Dic61—22no—
514C2×Dic61—22no—
515C2×Dic61—22no—
516C2×Dic61—22no—
517C2×Dic61—21no—
518C2×Dic61—21no—
519C2×Dic61—22no—
520C2×Dic61—21no—
521C2×Dic61—41no—
522C2×Dic61—42no—
523C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
526C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
531D244—22no—
532C4×D61—42no—
533C4×D61—42no—
534C4×D61—42no—
535Dic122—24no—
536Dic122—22no—
537Dic122—22no—
538Dic122—22no—
539Dic122—22no—
540Dic122—41no—
541Dic122—41no—
542Dic122—44no—
543Dic122—42no—
544Dic122—44no—
545Dic122—42no—
546Dic1222−1+414yes—
547C8×C61—22no—
548C8×C61—22no—
549#92418—22no—
550#92418—22no—
551#61842—611nomaximal, Sylow
552C22×C61—21no—
553C22×C61—21no—
554C22×C61#57812yes—
555C22×C61C23×D411yescharacteristic
556C2×D61—41no—
557C2×D61—41no—
558C2×D61—41no—
559C4×C61—21no—
560C4×C61—21no—
561C4×C61—21no—
562C4×C61—21no—
563C4×C61—21no—
564C4×C61—41no—
565C4×C61—41no—
566C4×C61—42no—
567C4×C61—41no—
568C4×C61—41no—
569C4×C61—42no—
570C4×C61C2×2−1+412yes—
571Dic61—24no—
572Dic61—21no—
573Dic61—21no—
574Dic61—21no—
575Dic61—21no—
576Dic61—21no—
577Dic61—21no—
578Dic61—21no—
579Dic61—41no—
580Dic61—41no—
581Dic61—42no—
582Dic61—41no—
583Dic61#57512yes—
584#3523—611no—
585C2×#557—611no—
586#3390—612no—
587#3390—612no—
588#3386—612no—
589#3383—612no—
590#3377—612no—
591#3377—612no—
592#3374—612no—
593#3364—612no—
594#3239—611no—
595#3236—611no—
596#3236D6111yescharacteristic, complemented
597#3232—611no—
598#3232—611no—
599#3230—611no—
600#3117—611no—
601#3117—611no—
602#3113—611no—
603#3108—611no—
604#3104—611no—
605#3104—611no—
606#2984—611no—
607C2×C61—22no—
608C2×C61#348611yescharacteristic
609C2×C61C2×#57511yescharacteristic
610C2×C61C2×#57811yescharacteristic
611D61—81no—
612#557—611no—
613#557—612no—
614#557—612no—
615#557—612no—
616#557—612no—
617#557—611no—
618#557—611no—
619#557—611no—
620#557—1221no—
621#557—1221no—
622#557—1221no—
623#557—1221no—
624#556—611no—
625#556—611no—
626#556—611no—
627#552—1221no—
628#552—1221no—
629#552—1221no—
630D4×Q8—611no—
631D4×Q8—1221no—
632#541—1221no—
633#541—1221no—
634#541—1221no—
635#533—611no—
636#533—611no—
637#533C2×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊Q8—611no—
639C2×C4⋊Q8—1221no—
640#529—611no—
641#529—611no—
642#529—611no—
643C2×#125—611no—
644C2×#125—1221no—
645C2×#125—1221no—
646C2×#125C2×D6111yescharacteristic
647#519—1221no—
648C2×C4×Q8—611no—
649C2×C4×Q8—611no—
650C2×C4×Q8—611no—
651C2×C4×Q8—611no—
652C2×C4×Q8—1221no—
653#501—612no—
654#501—612no—
655#501C2×D6112yes—
656#500—612no—
657#499—612no—
658#499—612no—
659#491—612no—
660#491C2×D6112yes—
661#489—612no—
662#488—612no—
663#488—612no—
664#487—612no—
665#484—611no—
666#484—611no—
667#484—611no—
668#484—611no—
669#484C2×D6111yescharacteristic
670#484C2×D6111yescharacteristic
671#483—611no—
672#483C2×D6111yescharacteristic
673#483C2×D6111yescharacteristic
674#481—611no—
675#481—611no—
676#480—611no—
677#479—612no—
678#479—612no—
679#479—612no—
680#479—612no—
681#479—612no—
682#479—612no—
683#479—612no—
684#479C2×D6112yes—
685#479C2×D6112yes—
686#478—612no—
687#478—612no—
688#477—612no—
689#477—612no—
690#477—612no—
691#477—612no—
692#475—612no—
693#475—612no—
694#474—612no—
695#464—612no—
696#464—612no—
697#464—612no—
698#462—612no—
699#462—612no—
700#462—612no—
701#451—611no—
702#451—611no—
703#451—611no—
704#448—611no—
705#446—612no—
706#446—612no—
707#446—612no—
708C8×Q8—612no—
709#441—612no—
710#441—612no—
711#441—612no—
712#441—612no—
713#440—612no—
714#440—612no—
715C4×Q16—612no—
716C4×Q16—612no—
717C4×Q16—612no—
718C4×Q16—612no—
719C4×Q16—612no—
720C4×SD16—612no—
721#432—611no—
722#432—611no—
723#432C2×D6111yescharacteristic
724#431—611no—
725#431—611no—
726#431—611no—
727C61#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22×Q8—611no—
729C22×Q8—611no—
730C22×Q8—1221no—
731C22×Q8—1221no—
732C2×Q16—612no—
733C2×Q16—612no—
734C2×Q16—612no—
735C2×SD16—612no—
736C4⋊Q8—612no—
737C4⋊Q8—612no—
738C4⋊Q8—611no—
739C4⋊Q8—611no—
740C4⋊Q8—611no—
741C4⋊Q8—611no—
742C4⋊Q8—1221no—
743C4⋊Q8—1221no—
744C4⋊Q8—1222no—
745C4⋊Q8—1222no—
746C4⋊Q8—1222no—
747C4⋊Q8—1222no—
748C4⋊Q8—1221no—
749C4⋊Q8—1221no—
750C4⋊Q8—1221no—
751C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
752C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
753#126—1221no—
754#126—1221no—
755#126—1221no—
756#126—1221no—
757#126—1221no—
758#126—1221no—
759#126—1221no—
760#126—1221no—
761#126—1221no—
762#125—21no—
763#125—21no—
764#125—21no—
765#125—612no—
766#125—612no—
767#125—611no—
768#125—611no—
769#125—611no—
770#125—1221no—
771#125—1221no—
772#125—1221no—
773#125—1221no—
774#125—1221no—
775#125—1221no—
776#125—1222no—
777#125—1222no—
778#125—1222no—
779#125—1222no—
780#125—1222no—
781#125—1222no—
782#125—1222no—
783#125—1222no—
784#125—1221no—
785#125—1221no—
786#125—1221no—
787#125—1221no—
788#125—1221no—
789#125—1221no—
790#125—1221no—
791#125C22×D6112yes—
792#125C22×D6112yes—
793#124—611no—
794#124—611no—
795#124—611no—
796#123—1221no—
797#123—1221no—
798#123—1221no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—611no—
801C22⋊Q8—1221no—
802C22⋊Q8—1221no—
803C22⋊Q8—1221no—
804C22⋊Q8—1221no—
805C22⋊Q8—1221no—
806C22⋊Q8—1221no—
807C22⋊Q8—1221no—
808C22⋊Q8—1221no—
809C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
810C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
811#121—611no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—611no—
814C4×Q8—611no—
815C4×Q8—611no—
816C4×Q8—611no—
817C4×Q8—611no—
818C4×Q8—611no—
819C4×Q8—611no—
820C4×Q8—611no—
821C4×Q8—611no—
822C4×Q8—611no—
823C4×Q8—611no—
824C4×Q8—611no—
825C4×Q8—612no—
826C4×Q8—612no—
827C4×Q8—612no—
828C4×Q8—612no—
829C4×Q8—611no—
830C4×Q8—611no—
831C4×Q8—612no—
832C4×Q8—612no—
833C4×Q8—611no—
834C4×Q8—1221no—
835C4×Q8—1221no—
836C4×Q8—1221no—
837C4×Q8—1221no—
838C4×Q8—1221no—
839C4×Q8—1221no—
840C4×Q8—1221no—
841C4×Q8—1221no—
842C4×Q8—1222no—
843C4×Q8—1222no—
844C4×Q8—1222no—
845C4×Q8—1222no—
846C4×Q8—1221no—
847C4×Q8—1221no—
848C4×Q8—1221no—
849C4×Q8—1221no—
850C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
851C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
852C4×D4—611no—
853C4×D4—611no—
854C4×D4—611no—
855C4×D4—1221no—
856C4×D4—1221no—
857C4×D4—1221no—
858#117—21no—
859#117—1221no—
860#117—1221no—
861#117—1221no—
862#117—1221no—
863#117—1221no—
864#117—1221no—
865#117—1221no—
866#117—1221no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—611no—
870C2×C4⋊C4—611no—
871C2×C4⋊C4—611no—
872C2×C4⋊C4—611no—
873C2×C4⋊C4—1221no—
874C2×C4⋊C4—1221no—
875C2×C4⋊C4—1221no—
876C2×C4⋊C4—1221no—
877C2×C4⋊C4—1221no—
878C2×C4⋊C4—1221no—
879C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
881C2×C42—611no—
882C2×C42—611no—
883C2×C42—1221no—
884C2×C42—1221no—
885C2×C42—1221no—
886C2×C42C22×D6111yescharacteristic
887#107—612no—
888#107—612no—
889#107—612no—
890#107—612no—
891#107—612no—
892#107C22×D6112yes—
893#107C22×D6112yes—
894#106—612no—
895#106—612no—
896#106—612no—
897#106C22×D6112yes—
898#106C22×D6112yes—
899C4⋊C8—612no—
900C4⋊C8—612no—
901C4⋊C8—612no—
902C4⋊C8—612no—
903C4⋊C8—612no—
904C4⋊C8C22×D6112yes—
905#103—612no—
906#103—612no—
907#103—612no—
908#103—612no—
909#103—612no—
910#103—612no—
911#103—612no—
912#103—612no—
913#103—612no—
914#103C22×D6112yes—
915#103C22×D6112yes—
916#103C22×D6112yes—
917#103C22×D6112yes—
918#102—612no—
919#102—612no—
920#102—612no—
921C22⋊C8—611no—
922C22⋊C8—611no—
923C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
924C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
925#97—612no—
926#97—612no—
927#97C22×D6112yes—
928C4×C8—612no—
929C4×C8—612no—
930C4×C8—612no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—611no—
933C2×Q8—611no—
934C2×Q8—611no—
935C2×Q8—611no—
936C2×Q8—612no—
937C2×Q8—611no—
938C2×Q8—1221no—
939C2×Q8—1221no—
940C2×Q8—1222no—
941C2×Q8—1222no—
942C2×Q8—1224no—
943C2×Q8—1221no—
944C2×Q8—2442no—
945C2×Q8—2444no—
946C2×Q8—2444no—
947C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
948C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
949C2×D4—611no—
950C2×D4—1221no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—611no—
954C22×C4—611no—
955C22×C4—611no—
956C22×C4—611no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—1221no—
962C22×C4D4×D6111yescharacteristic
963C22×C4D4×D6111yescharacteristic
964C22×C4C23×D6111yescharacteristic
965Q16—1224no—
966Q16—1224no—
967Q16—1224no—
968SD16—1224no—
969C2×C8—612no—
970C2×C8—612no—
971C2×C8C23×D6112yes—
972C2×C8C23×D6112yes—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—611no—
987C4⋊C4—611no—
988C4⋊C4—611no—
989C4⋊C4—611no—
990C4⋊C4—611no—
991C4⋊C4—611no—
992C4⋊C4—611no—
993C4⋊C4—611no—
994C4⋊C4—611no—
995C4⋊C4—611no—
996C4⋊C4—611no—
997C4⋊C4—611no—
998C4⋊C4—612no—
999C4⋊C4—611no—
1000C4⋊C4—611no—
1001C4⋊C4—1222no—
1002C4⋊C4—1222no—
1003C4⋊C4—1222no—
1004C4⋊C4—1222no—
1005C4⋊C4—1222no—
1006C4⋊C4—1222no—
1007C4⋊C4—1222no—
1008C4⋊C4—1222no—
1009C4⋊C4—1222no—
1010C4⋊C4—1222no—
1011C4⋊C4—1221no—
1012C4⋊C4—1221no—
1013C4⋊C4—1221no—
1014C4⋊C4—1221no—
1015C4⋊C4—1221no—
1016C4⋊C4—1221no—
1017C4⋊C4—1221no—
1018C4⋊C4—1221no—
1019C4⋊C4—1221no—
1020C4⋊C4—1221no—
1021C4⋊C4—1221no—
1022C4⋊C4—1221no—
1023C4⋊C4—1221no—
1024C4⋊C4—1221no—
1025C4⋊C4—1221no—
1026C4⋊C4—1221no—
1027C4⋊C4—1221no—
1028C4⋊C4—1222no—
1029C4⋊C4—1222no—
1030C4⋊C4—1221no—
1031C4⋊C4—1221no—
1032C4⋊C4—1221no—
1033C4⋊C4—1221no—
1034C4⋊C4C23×D6112yes—
1035C4⋊C4C23×D6112yes—
1036C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—1221no—
1041C22⋊C4—1221no—
1042C22⋊C4—1221no—
1043C22⋊C4—1221no—
1044C22⋊C4—1221no—
1045C22⋊C4—1221no—
1046C22⋊C4—1221no—
1047C22⋊C4—1221no—
1048C22⋊C4—1221no—
1049C22⋊C4—1221no—
1050C22⋊C4—1221no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—611no—
1054C42—611no—
1055C42—611no—
1056C42—611no—
1057C42—611no—
1058C42—611no—
1059C42—611no—
1060C42—611no—
1061C42—1222no—
1062C42—1222no—
1063C42—1222no—
1064C42—1222no—
1065C42—1221no—
1066C42—1221no—
1067C42—1221no—
1068C42—1221no—
1069C42—1221no—
1070C42—1221no—
1071C42—1222no—
1072C42—1222no—
1073C42—1221no—
1074C42D4×D6111yescharacteristic
1075C42D4×D6111yescharacteristic
1076C42C23×D6111yescharacteristic
1077C42C23×D6111yescharacteristic
1078C23—1221no—
1079C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1080Q8—22no—
1081Q8—22no—
1082Q8—42no—
1083Q8—614no—
1084Q8—1222no—
1085Q8—1222no—
1086Q8—1224no—
1087Q8—1222no—
1088Q8—1222no—
1089Q8—2441no—
1090Q8—2441no—
1091Q8—2444no—
1092Q8—2442no—
1093Q8—2444no—
1094Q8—2442no—
1095D4—1222no—
1096D4—2442no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—611no—
1109C2×C4—611no—
1110C2×C4—611no—
1111C2×C4—611no—
1112C2×C4—611no—
1113C2×C4—611no—
1114C2×C4—611no—
1115C2×C4—611no—
1116C2×C4—1222no—
1117C2×C4—1224no—
1118C2×C4—1222no—
1119C2×C4—1222no—
1120C2×C4—1222no—
1121C2×C4—1221no—
1122C2×C4—1221no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1222no—
1125C2×C4—2442no—
1126C2×C4—2442no—
1127C2×C4—2442no—
1128C2×C4—2441no—
1129C2×C4—2442no—
1130C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1131C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1134C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1135C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1136C8—22no—
1137C8—22no—
1138C8—1222no—
1139C8—1222no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—2441no—
1143C22—2441no—
1144C22—2441no—
1145C22#1684057812yes—
1146C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—42no—
1158C4—612no—
1159C4—1224no—
1160C4—1221no—
1161C4—1221no—
1162C4—1221no—
1163C4—1221no—
1164C4—1221no—
1165C4—1221no—
1166C4—1221no—
1167C4—2441no—
1168C4—2441no—
1169C4—2442no—
1170C4—2441no—
1171C42−1+4×D6112yes—
1172C2—22no—
1173C2—4881no—
1174C2#2145946811yescharacteristic
1175C2#575×D6111yescharacteristic
1176C2C2×#1684057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3236C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#14519751C23
hypercenter#3236D61
hypocenterC61#61842
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840489C2semidirect
3. #21458786C2semidirect
4. #21458783C2semidirect
5. #21458737C2semidirect
6. #21458705C2semidirect
7. #21458659C2semidirect
8. #21458656C2semidirect
9. #21458619C2semidirect
10. #21458507C2semidirect
12. #21457022C2semidirect
15. #21456968C2semidirect
18. #21455946C2semidirect
20. #21455855C2semidirect
21. #21455854C2semidirect
22. #21454909C2semidirect
23. C61×#3236C2semidirect
596. #3236D61semidirect
727. C61#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599072
C2×#168404892
#214587862
#214587832
#214587372
#214587052
#214586592
#214586562
#214586192
#214585072
#214570522
#214570222
#214569902
#214569872
#214569682
#214559932
#214559922
#214559462
#214559022
#214558552
#214558542
#214549092
C61×#32362
#6184261