Finite Group Databasebeta

← #30570280

Subgroups — #30570280

Order 15616.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459907C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458781C214yesmaximal, complemented
4#21458745C212yesmaximal, complemented
5#21458712C212yesmaximal, complemented
6#21458668C214yesmaximal, complemented
7#21458627C212yesmaximal, complemented
8#21458509C212yesmaximal, complemented
9#21457049C211yesmaximal, characteristic
10#21457024C212yesmaximal, complemented
11#21456992C212yesmaximal
12#21455993C212yesmaximal
13#21455945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455901C211yesmaximal, characteristic
15#21455855C212yesmaximal, complemented
16#21454906C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16840488C2212yes—
19#16840487—21no—
20#16840487—21no—
21#16840487—22no—
22#16840487C2211yescharacteristic
23#16840487C2211yescharacteristic
24#16840487C2212yes—
25#16840487C2212yes—
26#16840487C2214yes—
27#16840486C2211yescharacteristic
28#16840484C2212yes—
29#16840454—21no—
30#16840445—22no—
31#16840427C2211yescharacteristic
32#16840425—21no—
33#16840371—22no—
34#16840370—21no—
35#16840314C2212yes—
36C2×#14519775—21no—
37#16840298C2212yes—
38#16840296C2211yescharacteristic
39C2×#14519768C2212yes—
40C2×#14519767—22no—
41#16840238—21no—
42C2×Q8×Dic61—21no—
43C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
45C2×#14519742C2212yes—
46#16840170C2214yes—
47#16840168C2212yes—
48#16840163C2214yes—
49#16840129C2214yes—
50#16840124C2212yes—
51#16840118C2214yes—
52#16840097C2212yes—
53#16840093C2211yescharacteristic
54#16840090C2212yes—
55#16840080C2212yes—
56#16840076C2211yescharacteristic
57#16840071C2214yes—
58#16840070C2212yes—
59#16840068C2214yes—
60#16840068C2214yes—
61#16840067C2214yes—
62#16840065C2214yes—
63#16840056C2214yes—
64#16840044C2212yes—
65#16840044C2212yes—
66#16840039C2212yes—
67#16839987C2214yes—
68#16839985C2212yes—
69#16839971C2214yes—
70#16839969C2212yes—
71#16839920C2211yescharacteristic
72#16839917C2212yes—
73#16839903C2211yescharacteristic
74#16839892C2212yes—
75#16839891C2214yes—
76C8×Dic122C2212yes—
77#16839867C2214yes—
78#16839866C2214yes—
79#16839861C2214yes—
80C4×Dic244C2212yes—
81#16839856C2214yes—
82#16839854C2214yes—
83C4×#11758190C2212yes—
84#16839819C2211yescharacteristic
85#16839816C2212yes—
86#16839812C2212yes—
87C61×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
89C61×#500C2212yes—
90C61×#487C2212yes—
91C61×#484C2212yes—
92C61×#484C2212yes—
93C61×#477C2214yes—
94C61×#431C2211yescharacteristic
95C22×Dic122D411yescharacteristic
96C22×Dic122C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D61—21no—
98C2×Dic244C2312yes—
99C2×#11758202C2314yes—
100C2×#11758190C2312yes—
101#14519776—22no—
102#14519776C2312yes—
103#14519775—22no—
104#14519775—22no—
105#14519775—24no—
106#14519775—21no—
107#14519775C2312yes—
108#14519772—22no—
109#14519772—22no—
110#14519772—22no—
111#14519771—21no—
112#14519771—22no—
113#14519769—22no—
114#14519769C2311yescharacteristic
115#14519768—21no—
116#14519768—22no—
117#14519768—22no—
118#14519768—22no—
119#14519768C2314yes—
120#14519768C2314yes—
121#14519768C2312yes—
122#14519767—24no—
123#14519767—24no—
124#14519767—24no—
125#14519767—24no—
126#14519767—22no—
127#14519767—22no—
128#14519767—22no—
129#14519766C2312yes—
130#14519765C2311yescharacteristic
131#14519761—22no—
132#14519760—21no—
133#14519757—21no—
134#14519756C2311yescharacteristic
135#14519755—22no—
136#14519755—22no—
137#14519754—22no—
138#14519753—21no—
139#14519751C2311yescharacteristic
140Q8×Dic61—21no—
141Q8×Dic61—22no—
142Q8×Dic61—22no—
143Q8×Dic61—24no—
144Q8×Dic61C2312yes—
145Q8×Dic61C2312yes—
146C4×Dic122—21no—
147C4×Dic122—21no—
148C4×Dic122—22no—
149C4×Dic122D411yescharacteristic
150C4×Dic122D411yescharacteristic
151C4×Dic122D412yes—
152C4×Dic122C2312yes—
153C4×Dic122C2312yes—
154C4×Dic122C2311yescharacteristic
155C4×Dic122C2312yes—
156C4×Dic122C2311yescharacteristic
157C4×Dic122C2311yescharacteristic
158#14519742—21no—
159#14519742—22no—
160#14519742—22no—
161#14519742—22no—
162#14519742C2314yes—
163#14519742C2314yes—
164#14519742C2312yes—
165C4×D244C2311yescharacteristic
166#14519739C2312yes—
167C4×C22⋊D61—21no—
168#14519737—22no—
169#14519735—21no—
170#14519735—22no—
171#14519734—21no—
172#14519734—22no—
173#14519733—22no—
174C2×C4⋊Dic61—22no—
175C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×#11758196—21no—
178C2×#11758196—22no—
179C2×#11758196—22no—
180C2×#11758196D412yes—
181C2×C4×Dic61—21no—
182C2×C4×Dic61—22no—
183C2×C4×Dic61C2312yes—
184#14519711C2312yes—
185#14519710C2314yes—
186#14519709C2312yes—
187#14519708C2314yes—
188#14519708C2314yes—
189C4⋊#92418C2312yes—
190#14519706C2314yes—
191#14519706C2314yes—
192#14519702C2312yes—
193#14519702C2312yes—
194#14519702C2312yes—
195#14519701C2314yes—
196#14519700C2314yes—
197#14519700C2314yes—
198#14519699C2312yes—
199#14519697C2314yes—
200C22⋊#92418C2312yes—
201#14519688C2312yes—
202#14519687C2314yes—
203C8×Dic61C2314yes—
204C22×Q8×C61—21no—
205C4⋊Q8×C61—21no—
206C4⋊Q8×C61—21no—
207C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C61C2312yes—
209C4⋊Q8×C61C2312yes—
210C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
211#125×C61—21no—
212C22⋊Q8×C61—21no—
213C22⋊Q8×C61C2312yes—
214C4×Q8×C61—21no—
215C4×Q8×C61C2312yes—
216#117×C61—21no—
217C2×C4⋊C4×C61—21no—
218C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
219C2×C42×C61C2311yescharacteristic
220#107×C61C2314yes—
221#107×C61C2314yes—
222C4⋊C8×C61C2312yes—
223#103×C61C2314yes—
224#103×C61C2314yes—
225C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
226C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
227C4×C8×C61C2312yes—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—22no—
230C2×Q8×C61—22no—
231C2×Q8×C61—44no—
232C2×Q8×C61C2412yes—
233C22×C4×C61—22no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61C2×D412yes—
241C22×Dic61C2×D412yes—
242Q8×D61—44no—
243C2×D244C2411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—24no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—42no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×Dic122C2411yescharacteristic
254C2×Dic122C2412yes—
255C2×C8×C61C2412yes—
256C2×C8×C61C2412yes—
257C4⋊C4×C61—22no—
258C4⋊C4×C61—22no—
259C4⋊C4×C61—22no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—22no—
264C4⋊C4×C61—22no—
265C4⋊C4×C61C2414yes—
266C4⋊C4×C61C2412yes—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C42×C61—22no—
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61C2411yescharacteristic
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758202—28no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—24no—
284C4⋊Dic61—24no—
285C4⋊Dic61—22no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—22no—
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D412yes—
291C4⋊Dic61C2412yes—
292C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—24no—
301#11758196—24no—
302#11758196—24no—
303#11758196—24no—
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196C2×D412yes—
310#11758196C2×D412yes—
311#11758196C2×D412yes—
312#11758196C2×D412yes—
313C4×Dic61—22no—
314C4×Dic61—22no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—24no—
317C4×Dic61—24no—
318C4×Dic61—22no—
319C4×Dic61—22no—
320C4×Dic61—22no—
321C4×Dic61C2×D412yes—
322C4×Dic61C2×D412yes—
323C4×Dic61C2412yes—
324C4×Dic61C2412yes—
325C2×#92418C2414yes—
326Dic244—24no—
327#11758190—24no—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330Q8×C61—24no—
331Q8×C61—44no—
332Q8×C61—42no—
333Q8×C61—44no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—24no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—44no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2511yescharacteristic
347C22⋊D61—42no—
348C2×Dic61—24no—
349C2×Dic61—24no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61C22×D412yes—
358C2×Dic61C22×D412yes—
359C2×Dic61C22×D412yes—
360C2×Dic61C22×D412yes—
361D244—22no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—42no—
364Dic122—24no—
365Dic122—22no—
366Dic122—22no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—42no—
370Dic122—44no—
371Dic1222−1+414yes—
372C8×C61—22no—
373C8×C61—22no—
374#92418—24no—
375#61842—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61#57812yes—
379C22×C61C23×D411yescharacteristic
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—44no—
390C4×C61#57512yes—
391C4×C61C2×2−1+412yes—
392Dic61—24no—
393Dic61—22no—
394Dic61—22no—
395Dic61—22no—
396Dic61—22no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—42no—
400Dic61—41no—
401#3523—611no—
402C2×#557—611no—
403#3390—614no—
404#3386—612no—
405#3383—612no—
406#3377—614no—
407#3374—612no—
408#3364—612no—
409#3239—611no—
410#3236—612no—
411#3232—612no—
412#3230D6111yescharacteristic, complemented
413#3117—612no—
414#3113—611no—
415#3108—611no—
416#3104—612no—
417#2984—611no—
418C2×C61—22no—
419C2×C61#348611yescharacteristic
420C2×C61C2×#57511yescharacteristic
421C2×C61C2×#57811yescharacteristic
422D61—81no—
423#557—612no—
424#557—612no—
425#557—614no—
426#557—611no—
427#557—611no—
428#557—612no—
429#557—1221no—
430#557—1222no—
431#557—1221no—
432#556—611no—
433#556—612no—
434#552—1222no—
435#552—1221no—
436D4×Q8—611no—
437D4×Q8—1221no—
438#541—1221no—
439#541—1222no—
440#533—612no—
441#533C2×D6111yescharacteristic
442C2×C4⋊Q8—1221no—
443C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
444#529—612no—
445#529—611no—
446C2×#125—612no—
447C2×#125—1222no—
448#519—1221no—
449C2×C4×Q8—611no—
450C2×C4×Q8—612no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×Q8—1221no—
453#501—612no—
454#501—614no—
455#500C2×D6112yes—
456#499—614no—
457#491—614no—
458#489—612no—
459#488—614no—
460#487C2×D6112yes—
461#484—612no—
462#484C2×D6112yes—
463#484C2×D6112yes—
464#483—612no—
465#483—611no—
466#481—612no—
467#480—611no—
468#479—614no—
469#479—614no—
470#479—612no—
471#479—614no—
472#479—614no—
473#478—614no—
474#477—614no—
475#477C2×D6114yes—
476#475—612no—
477#475—612no—
478#474—612no—
479#464—612no—
480#464—614no—
481#462—612no—
482#462—614no—
483#451—612no—
484#451—611no—
485#448—611no—
486#446—614no—
487#446—612no—
488C8×Q8—612no—
489#441—614no—
490#441—614no—
491#440—614no—
492C4×Q16—614no—
493C4×Q16—614no—
494C4×Q16—612no—
495C4×SD16—612no—
496#432—611no—
497#432—612no—
498#431—612no—
499#431C2×D6111yescharacteristic
500C61#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—611no—
503C22×Q8—611no—
504C22×Q8—1221no—
505C2×Q16—614no—
506C2×Q16—612no—
507C2×SD16—612no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—612no—
511C4⋊Q8—612no—
512C4⋊Q8—1222no—
513C4⋊Q8—1222no—
514C4⋊Q8—1222no—
515C4⋊Q8—1224no—
516C4⋊Q8—1221no—
517C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D6112yes—
519C4⋊Q8C22×D6112yes—
520C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#126—1222no—
525#126—1221no—
526#125—21no—
527#125—614no—
528#125—614no—
529#125—612no—
530#125—611no—
531#125—1222no—
532#125—1222no—
533#125—1222no—
534#125—1222no—
535#125—1224no—
536#125—1224no—
537#125—1224no—
538#125—1224no—
539#125—1222no—
540#125—1222no—
541#125—1222no—
542#125—1221no—
543#124—612no—
544#124—611no—
545#123—1222no—
546#123—1221no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—1222no—
550C22⋊Q8—1222no—
551C22⋊Q8—1222no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8C22×D6112yes—
555#121—611no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—611no—
558C4×Q8—612no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—611no—
562C4×Q8—612no—
563C4×Q8—612no—
564C4×Q8—612no—
565C4×Q8—614no—
566C4×Q8—614no—
567C4×Q8—612no—
568C4×Q8—612no—
569C4×Q8—612no—
570C4×Q8—611no—
571C4×Q8—1222no—
572C4×Q8—1222no—
573C4×Q8—1222no—
574C4×Q8—1222no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×Q8—1222no—
578C4×Q8—1224no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×Q8C22×D6112yes—
583C4×D4—612no—
584C4×D4—611no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1221no—
587#117—21no—
588#117—1222no—
589#117—1222no—
590#117—1222no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—612no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C4⋊C4—1222no—
599C2×C4⋊C4—1222no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
602C2×C42—612no—
603C2×C42—1222no—
604C2×C42—1221no—
605C2×C42C22×D6111yescharacteristic
606#107—612no—
607#107—614no—
608#107C22×D6114yes—
609#107C22×D6114yes—
610#106—612no—
611#106—614no—
612#106—614no—
613C4⋊C8—614no—
614C4⋊C8—614no—
615C4⋊C8—612no—
616C4⋊C8C22×D6112yes—
617#103—614no—
618#103—612no—
619#103—612no—
620#103—612no—
621#103—614no—
622#103—614no—
623#103C22×D6114yes—
624#103C22×D6114yes—
625#102—612no—
626#102—614no—
627C22⋊C8—612no—
628C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
630#97—614no—
631#97—612no—
632C4×C8—614no—
633C4×C8C22×D6112yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—611no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—612no—
641C2×Q8—612no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1222no—
644C2×Q8—1224no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—2442no—
647C2×Q8—2444no—
648C2×Q8C23×D6112yes—
649C2×D4—611no—
650C2×D4—1221no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—612no—
653C22×C4—612no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4D4×D6111yescharacteristic
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4C23×D6111yescharacteristic
661Q16—1224no—
662Q16—1228no—
663SD16—1224no—
664C2×C8—614no—
665C2×C8C23×D6112yes—
666C2×C8C23×D6112yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—612no—
676C4⋊C4—612no—
677C4⋊C4—612no—
678C4⋊C4—612no—
679C4⋊C4—611no—
680C4⋊C4—611no—
681C4⋊C4—612no—
682C4⋊C4—612no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1224no—
689C4⋊C4—1224no—
690C4⋊C4—1224no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4C23×D6114yes—
707C4⋊C4C23×D6112yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C42—22no—
718C42—612no—
719C42—612no—
720C42—612no—
721C42—612no—
722C42—1224no—
723C42—1224no—
724C42—1222no—
725C42—1222no—
726C42—1222no—
727C42—1222no—
728C42—1222no—
729C42—1221no—
730C42D4×D6111yescharacteristic
731C42D4×D6111yescharacteristic
732C42C23×D6111yescharacteristic
733C42C23×D6111yescharacteristic
734C23—1221no—
735C23C2×D4×D6111yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—42no—
740Q8—614no—
741Q8—1224no—
742Q8—1222no—
743Q8—1222no—
744Q8—1222no—
745Q8—1222no—
746Q8—2442no—
747Q8—2444no—
748D4—1222no—
749D4—2442no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—1224no—
762C2×C4—1224no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C24×D6111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—1224no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684057512yes—
787C22C22×D4×D6111yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—1224no—
796C4—1222no—
797C4—1222no—
798C4—1222no—
799C4—1222no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4—2442no—
803C4—2441no—
804C4#1684055812yes—
805C42−1+4×D6112yes—
806C2—22no—
807C2—4881no—
808C2#2145946811yescharacteristic
809C2C2×#1684055811yescharacteristic
810C2C2×#1684057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3230C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#14519751C23
hypercenter#3230D61
hypocenterC61#61842
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840487C2semidirect
3. #21458781C2semidirect
4. #21458745C2semidirect
5. #21458712C2semidirect
6. #21458668C2semidirect
7. #21458627C2semidirect
8. #21458509C2semidirect
10. #21457024C2semidirect
13. #21455945C2semidirect
15. #21455855C2semidirect
16. #21454906C2semidirect
17. C61×#3230C2semidirect
412. #3230D61semidirect
500. C61#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599072
C2×#168404872
#214587812
#214587452
#214587122
#214586682
#214586272
#214585092
#214570492
#214570242
#214569922
#214559932
#214559452
#214559012
#214558552
#214549062
C61×#32302
#6184261