Subgroups — #30570282

Order 15616.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21458716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21458452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
19	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16840494	C₂²	1	2	yes	complemented
21	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
26	D₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
27	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
28	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	—
31	#16840421	—	2	1	no	—
32	#16840416	—	2	1	no	—
33	#16840410	—	2	2	no	—
34	#16840383	—	2	1	no	—
35	#16840378	—	2	2	no	—
36	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519756	—	2	1	no	—
42	C₂×#14519754	—	2	2	no	—
43	#16840242	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840170	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840160	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840159	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840123	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840109	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840107	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840081	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840081	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840080	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840078	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840064	C₂²	1	4	yes	—
60	#16840053	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840051	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840050	C₂²	1	4	yes	—
64	#16840050	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840045	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840041	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839979	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839955	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839891	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839874	C₂²	1	4	yes	—
77	#16839872	C₂²	1	4	yes	—
78	#16839871	C₂²	1	4	yes	—
79	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
80	#16839842	C₂²	1	4	yes	—
81	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839816	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
84	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₆₁×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
89	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
90	C₆₁×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₆₁×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
97	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
107	#14519777	—	2	1	no	—
108	#14519777	—	2	1	no	—
109	#14519777	—	2	1	no	—
110	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
112	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
113	#14519776	—	2	2	no	—
114	#14519776	—	2	2	no	—
115	#14519776	—	2	2	no	—
116	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
117	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
118	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
119	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519772	—	2	2	no	—
122	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519765	—	2	1	no	—
125	#14519765	—	2	1	no	—
126	#14519763	—	2	2	no	—
127	#14519763	—	2	2	no	—
128	#14519762	—	2	2	no	—
129	#14519761	—	2	2	no	—
130	#14519761	—	2	2	no	—
131	#14519759	—	2	2	no	—
132	#14519757	—	2	2	no	—
133	#14519756	—	2	1	no	—
134	#14519756	—	2	2	no	—
135	#14519756	—	2	2	no	—
136	#14519756	—	2	4	no	—
137	#14519755	—	2	2	no	—
138	#14519755	—	2	2	no	—
139	#14519754	—	2	2	no	—
140	#14519754	—	2	4	no	—
141	#14519754	—	2	4	no	—
142	#14519754	—	2	4	no	—
143	#14519754	—	2	4	no	—
144	#14519751	—	2	1	no	—
145	#14519751	—	2	1	no	—
146	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519750	—	2	2	no	—
148	#14519749	—	2	2	no	—
149	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
163	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519737	—	2	2	no	—
168	#14519737	—	2	2	no	—
169	#14519737	—	2	2	no	—
170	#14519735	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
176	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
181	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
182	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
192	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
203	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
252	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#11758224	—	8	4	no	—
255	#11758222	—	4	4	no	—
256	#11758222	—	8	2	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
279	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	#11758199	—	2	8	no	—
306	#11758198	—	2	2	no	—
307	#11758198	—	2	2	no	—
308	#11758198	—	2	2	no	—
309	#11758198	—	2	2	no	—
310	#11758198	—	2	2	no	—
311	#11758198	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	#11758196	—	2	2	no	—
324	#11758196	—	2	4	no	—
325	#11758196	—	2	4	no	—
326	#11758196	—	2	2	no	—
327	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
345	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
349	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₂₄₄	—	2	4	no	—
383	D₂₄₄	—	4	2	no	—
384	D₂₄₄	—	8	1	no	—
385	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
386	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
387	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
388	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
389	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
390	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
391	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
392	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
393	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
394	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
395	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
396	Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
397	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
399	#92418	—	2	4	no	—
400	#61843	—	61	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
411	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
420	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
422	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
423	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
424	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	Dic₆₁	—	4	4	no	—
429	Dic₆₁	—	4	2	no	—
430	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
431	#3522	—	61	1	no	—
432	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
433	#3384	—	61	4	no	—
434	#3384	—	61	2	no	—
435	Q₈×SD₁₆	—	61	2	no	—
436	#3373	—	61	4	no	—
437	#3373	—	61	2	no	—
438	#3358	—	61	2	no	—
439	#3239	—	61	2	no	—
440	#3239	—	61	1	no	—
441	#3227	—	61	2	no	—
442	#3227	—	61	1	no	—
443	#3109	—	61	2	no	—
444	#3109	—	61	1	no	—
445	#3105	—	61	2	no	—
446	#3105	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#2984	—	61	1	no	—
448	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
450	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
451	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
454	D₆₁	—	8	2	no	—
455	C₂³×Q₈	—	122	1	no	—
456	#559	—	61	2	no	—
457	#559	—	61	1	no	—
458	Q₈²	—	61	1	no	—
459	#554	—	61	2	no	—
460	#554	—	61	1	no	—
461	#550	—	61	1	no	—
462	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
463	D₄×Q₈	—	61	4	no	—
464	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
465	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
467	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
468	#548	—	122	1	no	—
469	#547	—	122	1	no	—
470	#547	—	122	2	no	—
471	#542	—	122	1	no	—
472	#542	—	122	2	no	—
473	#532	—	61	2	no	—
474	#532	—	61	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
477	#529	—	61	2	no	—
478	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
481	#520	—	122	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	#501	—	61	2	no	—
486	#501	—	61	4	no	—
487	#498	—	61	4	no	—
488	#498	—	61	2	no	—
489	#489	—	61	2	no	—
490	#489	—	61	4	no	—
491	#486	—	61	4	no	—
492	#486	—	61	2	no	—
493	#484	—	61	2	no	—
494	#484	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
495	#481	—	61	2	no	—
496	#481	—	61	2	no	—
497	#481	—	61	2	no	—
498	#481	—	61	2	no	—
499	#481	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
500	#478	—	61	4	no	—
501	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
502	#476	—	61	2	no	—
503	#476	—	61	4	no	—
504	#476	—	61	4	no	—
505	#476	—	61	4	no	—
506	#476	—	61	4	no	—
507	#475	—	61	2	no	—
508	#475	—	61	4	no	—
509	#474	—	61	2	no	—
510	#474	—	61	4	no	—
511	#463	—	61	4	no	—
512	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
513	#459	—	61	4	no	—
514	#459	—	61	2	no	—
515	#450	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	#447	—	61	2	no	—
517	#447	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	#446	—	61	4	no	—
519	#446	—	61	2	no	—
520	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
521	#442	—	61	4	no	—
522	#442	—	61	4	no	—
523	#442	—	61	4	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
525	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
526	C₄×D₈	—	61	4	no	—
527	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
528	#432	—	61	1	no	—
529	#432	—	61	2	no	—
530	#431	—	61	2	no	—
531	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₆₁	#61843	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂×#41	—	122	1	no	—
534	C₂×#41	—	122	2	no	—
535	C₂×#41	—	122	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	244	8	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
547	C₂×D₈	—	61	4	no	—
548	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
561	#127	—	61	2	no	—
562	#127	—	61	1	no	—
563	#126	—	2	1	no	—
564	#126	—	122	2	no	—
565	#125	—	61	2	no	—
566	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	#124	—	61	2	no	—
568	#124	—	122	1	no	—
569	#124	—	122	2	no	—
570	#124	—	122	2	no	—
571	#124	—	122	1	no	—
572	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	#123	—	2	1	no	—
574	#123	—	122	2	no	—
575	#123	—	122	2	no	—
576	#123	—	122	2	no	—
577	#123	—	122	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	#121	—	61	2	no	—
592	#121	—	122	2	no	—
593	#121	—	122	1	no	—
594	#121	—	122	2	no	—
595	#121	—	122	1	no	—
596	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
605	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	61	4	no	—
610	C₄×D₄	—	61	4	no	—
611	C₄×D₄	—	61	2	no	—
612	C₄×D₄	—	61	2	no	—
613	C₄×D₄	—	61	2	no	—
614	C₄×D₄	—	61	2	no	—
615	C₄×D₄	—	122	1	no	—
616	C₄×D₄	—	122	2	no	—
617	C₄×D₄	—	122	2	no	—
618	C₄×D₄	—	122	2	no	—
619	C₄×D₄	—	122	2	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	122	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	#107	—	61	4	no	—
640	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	#106	—	61	4	no	—
642	#106	—	61	4	no	—
643	#106	—	61	4	no	—
644	#106	—	61	4	no	—
645	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	#103	—	61	4	no	—
651	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
652	#102	—	61	4	no	—
653	#102	—	61	4	no	—
654	#102	—	61	4	no	—
655	#102	—	61	4	no	—
656	#102	—	61	4	no	—
657	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	#97	—	61	4	no	—
664	#97	—	61	2	no	—
665	C₄×C₈	—	61	4	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	#41	—	488	2	no	—
669	#41	—	488	4	no	—
670	#41	—	244	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
685	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	61	2	no	—
691	C₂×D₄	—	122	2	no	—
692	C₂×D₄	—	122	2	no	—
693	C₂×D₄	—	122	2	no	—
694	C₂×D₄	—	122	1	no	—
695	C₂×D₄	—	122	1	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	SD₁₆	—	2	4	no	—
717	D₈	—	2	4	no	—
718	D₈	—	122	8	no	—
719	C₂×C₈	—	61	4	no	—
720	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	61	2	no	—
767	C₄²	—	61	2	no	—
768	C₄²	—	61	2	no	—
769	C₄²	—	61	2	no	—
770	C₄²	—	122	2	no	—
771	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	122	2	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	61	4	no	—
784	Q₈	—	122	4	no	—
785	Q₈	—	122	2	no	—
786	Q₈	—	488	1	no	—
787	Q₈	—	488	2	no	—
788	Q₈	—	244	4	no	—
789	Q₈	—	244	8	no	—
790	Q₈	—	244	8	no	—
791	Q₈	—	244	4	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	122	4	no	—
797	D₄	—	488	1	no	—
798	D₄	—	488	2	no	—
799	D₄	—	244	4	no	—
800	D₄	—	244	4	no	—
801	D₄	—	244	2	no	—
802	D₄	#14519824	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄	—	61	2	no	—
817	C₂×C₄	—	61	2	no	—
818	C₂×C₄	—	122	4	no	—
819	C₂×C₄	—	122	4	no	—
820	C₂×C₄	—	122	2	no	—
821	C₂×C₄	—	122	4	no	—
822	C₂×C₄	—	488	2	no	—
823	C₂×C₄	—	488	2	no	—
824	C₂×C₄	—	488	2	no	—
825	C₂×C₄	—	244	4	no	—
826	C₂×C₄	—	244	8	no	—
827	C₂×C₄	—	244	8	no	—
828	C₂×C₄	—	244	4	no	—
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₈	—	2	2	no	—
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	122	4	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	4	8	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	244	2	no	—
848	C₂²	—	244	2	no	—
849	C₂²	—	244	2	no	—
850	C₂²	#16840569	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	61	4	no	—
861	C₄	—	122	2	no	—
862	C₄	—	122	2	no	—
863	C₄	—	122	2	no	—
864	C₄	—	244	4	no	—
865	C₄	—	244	2	no	—
866	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×#14519824	1	2	yes	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	8	1	no	—
871	C₂	—	488	2	no	—
872	C₂	#21459466	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3105	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3105	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61843
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459902	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
3. #21458721	C₂	semidirect
4. #21458716	C₂	semidirect
5. SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
6. #21458609	C₂	semidirect
7. #21458606	C₂	semidirect
8. #21458452	C₂	semidirect
9. #21457052	C₂	semidirect
10. #21457046	C₂	semidirect
11. #21456949	C₂	semidirect
12. #21456945	C₂	semidirect
13. #21455910	C₂	semidirect
14. #21455905	C₂	semidirect
15. #21455867	C₂	semidirect
16. #21454906	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3105	C₂	semidirect
19. #16840497	C₂²	semidirect
20. #16840494	C₂²	semidirect
21. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
22. #16840469	C₂²	semidirect
23. #16840468	C₂²	semidirect
24. #16840433	C₂²	semidirect
46. #16840172	C₂²	semidirect
47. #16840170	C₂²	semidirect
48. #16840160	C₂²	semidirect
49. #16840159	C₂²	semidirect
50. #16840123	C₂²	semidirect
51. #16840121	C₂²	semidirect
52. #16840109	C₂²	semidirect
53. #16840107	C₂²	semidirect
60. #16840053	C₂²	semidirect
62. #16840051	C₂²	semidirect
64. #16840050	C₂²	semidirect
65. #16840047	C₂²	semidirect
66. #16840045	C₂²	semidirect
67. #16840042	C₂²	semidirect
68. #16840041	C₂²	semidirect
73. #16839892	C₂²	semidirect
74. #16839891	C₂²	semidirect
75. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
446. #3105	D₆₁	semidirect
532. C₆₁	#61843	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459902	2
C₂×D₄×Dic₁₂₂	2
#21458721	2
#21458716	2
SD₁₆×Dic₁₂₂	2
#21458609	2
#21458606	2
#21458452	2
#21457052	2
#21457046	2
#21456949	2
#21456945	2
#21455910	2
#21455905	2
#21455867	2
#21454906	2
C₆₁×#3105	2
#61843	61