Subgroups — #30570298

Order 15616.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈²×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840495	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840492	—	2	1	no	—
31	#16840492	—	2	2	no	—
32	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840492	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840422	—	2	1	no	—
38	#16840414	—	2	2	no	—
39	#16840413	—	2	1	no	—
40	#16840385	—	2	1	no	—
41	#16840382	—	2	2	no	—
42	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840243	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840094	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840072	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840071	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839983	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839982	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839899	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519777	—	2	1	no	—
148	#14519777	—	2	2	no	—
149	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519776	—	2	1	no	—
152	#14519776	—	2	2	no	—
153	#14519776	—	2	1	no	—
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519776	—	2	2	no	—
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	—	2	2	no	—
161	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519775	—	2	2	no	—
166	#14519775	—	2	2	no	—
167	#14519775	—	2	2	no	—
168	#14519775	—	2	2	no	—
169	#14519775	—	2	2	no	—
170	#14519775	—	2	1	no	—
171	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519772	—	2	2	no	—
174	#14519770	—	2	1	no	—
175	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519766	—	2	1	no	—
177	#14519766	—	2	1	no	—
178	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519760	—	2	2	no	—
185	#14519759	—	2	1	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519757	—	2	2	no	—
188	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519752	—	2	1	no	—
192	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519751	—	2	1	no	—
194	#14519750	—	2	2	no	—
195	#14519750	—	2	2	no	—
196	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519742	—	2	2	no	—
211	#14519742	—	2	1	no	—
212	#14519742	—	2	1	no	—
213	#14519742	—	2	2	no	—
214	#14519742	—	2	1	no	—
215	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14519742	D₄	1	2	yes	—
217	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519739	—	2	2	no	—
222	#14519739	—	2	1	no	—
223	#14519739	—	2	1	no	—
224	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	#14519736	—	2	1	no	—
230	#14519735	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
323	#11758226	—	8	2	no	—
324	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
328	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
329	#11758222	—	4	4	no	—
330	#11758222	—	8	4	no	—
331	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	#11758202	—	2	2	no	—
384	#11758201	—	2	4	no	—
385	#11758200	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	1	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#11758196	—	2	1	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	1	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	1	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
438	#11758190	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
445	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
447	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	D₂₄₄	—	2	2	no	—
476	D₂₄₄	—	2	2	no	—
477	D₂₄₄	—	4	4	no	—
478	D₂₄₄	—	4	2	no	—
479	D₂₄₄	—	8	1	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
493	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
494	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
495	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
496	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
497	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
498	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
499	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
502	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
503	Dic₁₂₂	#137	1	4	yes	—
504	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
508	#92418	—	2	1	no	—
509	#92418	—	2	2	no	—
510	#92418	—	2	1	no	—
511	#61844	—	61	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₆₁	#576	1	2	yes	—
522	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
531	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	Dic₆₁	—	2	1	no	—
534	Dic₆₁	—	2	2	no	—
535	Dic₆₁	—	2	1	no	—
536	Dic₆₁	—	2	2	no	—
537	Dic₆₁	—	2	1	no	—
538	Dic₆₁	—	4	1	no	—
539	Dic₆₁	—	4	1	no	—
540	Dic₆₁	—	4	2	no	—
541	Dic₆₁	—	4	1	no	—
542	Dic₆₁	C₂×#137	1	4	yes	—
543	#3522	—	61	1	no	—
544	C₂×Q₈²	—	61	1	no	—
545	#3385	—	61	2	no	—
546	#3385	—	61	2	no	—
547	#3385	—	61	1	no	—
548	#3385	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
549	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
550	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
551	#3375	—	61	2	no	—
552	#3375	—	61	1	no	—
553	#3375	—	61	2	no	—
554	#3375	—	61	1	no	—
555	#3362	—	61	1	no	—
556	#3362	—	61	1	no	—
557	#3238	—	61	2	no	—
558	#3238	—	61	1	no	—
559	#3226	—	61	1	no	—
560	#3226	—	61	2	no	—
561	#3112	—	61	1	no	—
562	#3112	—	61	2	no	—
563	#3108	—	61	2	no	—
564	#3108	—	61	1	no	—
565	#2984	—	61	1	no	—
566	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
567	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
570	D₆₁	—	2	2	no	—
571	D₆₁	—	8	2	no	—
572	#559	—	61	1	no	—
573	#559	—	61	2	no	—
574	Q₈²	—	61	1	no	—
575	Q₈²	—	61	2	no	—
576	Q₈²	—	61	1	no	—
577	Q₈²	—	61	1	no	—
578	Q₈²	—	61	2	no	—
579	Q₈²	—	61	1	no	—
580	Q₈²	—	122	1	no	—
581	Q₈²	—	122	1	no	—
582	Q₈²	—	122	2	no	—
583	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#554	—	61	2	no	—
585	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	#550	—	61	1	no	—
587	#548	—	122	1	no	—
588	#547	—	122	1	no	—
589	#547	—	122	2	no	—
590	#542	—	122	2	no	—
591	#542	—	122	1	no	—
592	#532	—	61	1	no	—
593	#532	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
598	#529	—	61	2	no	—
599	#529	—	61	1	no	—
600	#520	—	122	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
605	#501	—	61	2	no	—
606	#501	—	61	2	no	—
607	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
608	#500	—	61	1	no	—
609	#500	—	61	2	no	—
610	#500	—	61	2	no	—
611	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	#489	—	61	2	no	—
613	#489	—	61	2	no	—
614	#489	—	61	2	no	—
615	#486	—	61	1	no	—
616	#486	—	61	2	no	—
617	#486	—	61	2	no	—
618	#486	—	61	1	no	—
619	#483	—	61	2	no	—
620	#483	—	61	1	no	—
621	#480	—	61	2	no	—
622	#480	—	61	2	no	—
623	#480	—	61	2	no	—
624	#480	—	61	1	no	—
625	#480	—	61	2	no	—
626	#479	—	61	2	no	—
627	#479	—	61	1	no	—
628	#479	—	61	1	no	—
629	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
630	#477	—	61	1	no	—
631	#477	—	61	1	no	—
632	#477	—	61	2	no	—
633	#477	—	61	2	no	—
634	#477	—	61	2	no	—
635	#477	—	61	1	no	—
636	#477	—	61	2	no	—
637	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#476	—	61	1	no	—
639	#476	—	61	2	no	—
640	#476	—	61	2	no	—
641	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#474	—	61	2	no	—
643	#474	—	61	2	no	—
644	#474	—	61	2	no	—
645	#474	—	61	2	no	—
646	#474	—	61	2	no	—
647	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
648	#464	—	61	1	no	—
649	#464	—	61	2	no	—
650	#464	—	61	2	no	—
651	#464	—	61	1	no	—
652	#460	—	61	2	no	—
653	#460	—	61	1	no	—
654	#460	—	61	1	no	—
655	#460	—	61	2	no	—
656	#451	—	61	1	no	—
657	#448	—	61	1	no	—
658	#448	—	61	2	no	—
659	#446	—	61	1	no	—
660	#446	—	61	2	no	—
661	#446	—	61	2	no	—
662	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
665	#440	—	61	2	no	—
666	#440	—	61	2	no	—
667	#440	—	61	2	no	—
668	#440	—	61	2	no	—
669	#440	—	61	2	no	—
670	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	#432	—	61	1	no	—
680	#432	—	61	2	no	—
681	#431	—	61	2	no	—
682	#431	—	61	1	no	—
683	C₆₁	#61844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂×#41	—	122	2	no	—
685	C₂×#41	—	122	1	no	—
686	C₂×#41	—	122	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#127	—	61	2	no	—
727	#127	—	61	1	no	—
728	#126	—	122	1	no	—
729	#126	—	122	2	no	—
730	#125	—	61	1	no	—
731	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	#124	—	61	1	no	—
733	#124	—	61	2	no	—
734	#124	—	122	2	no	—
735	#124	—	122	1	no	—
736	#124	—	122	2	no	—
737	#124	—	122	1	no	—
738	#123	—	122	2	no	—
739	#123	—	122	1	no	—
740	#123	—	122	2	no	—
741	#123	—	122	2	no	—
742	#123	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	#121	—	61	1	no	—
750	#121	—	61	2	no	—
751	#121	—	122	2	no	—
752	#121	—	122	2	no	—
753	#121	—	122	1	no	—
754	#121	—	122	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	61	2	no	—
783	C₄×D₄	—	61	2	no	—
784	C₄×D₄	—	61	2	no	—
785	C₄×D₄	—	122	1	no	—
786	C₄×D₄	—	122	2	no	—
787	C₄×D₄	—	122	2	no	—
788	C₄×D₄	—	122	2	no	—
789	C₄×D₄	—	122	1	no	—
790	C₄×D₄	—	122	1	no	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	#117	—	122	2	no	—
794	#117	—	122	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
809	#107	—	61	1	no	—
810	#107	—	61	2	no	—
811	#107	—	61	2	no	—
812	#107	—	61	1	no	—
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	—	61	2	no	—
816	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#106	—	61	1	no	—
820	#106	—	61	2	no	—
821	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	#103	—	61	1	no	—
832	#103	—	61	1	no	—
833	#103	—	61	2	no	—
834	#103	—	61	1	no	—
835	#103	—	61	1	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	1	no	—
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	#102	—	61	1	no	—
842	#102	—	61	2	no	—
843	#102	—	61	2	no	—
844	#102	—	61	2	no	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	2	no	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
854	#97	—	61	2	no	—
855	#97	—	61	2	no	—
856	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₄×C₈	—	61	2	no	—
858	C₄×C₈	—	61	2	no	—
859	C₄×C₈	—	61	1	no	—
860	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	#41	—	488	4	no	—
862	#41	—	488	2	no	—
863	#41	—	244	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
883	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	61	2	no	—
886	C₂×D₄	—	122	2	no	—
887	C₂×D₄	—	122	2	no	—
888	C₂×D₄	—	122	2	no	—
889	C₂×D₄	—	122	1	no	—
890	C₂×D₄	—	122	1	no	—
891	C₂×D₄	—	122	1	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
906	Q₁₆	—	122	2	no	—
907	Q₁₆	—	122	2	no	—
908	SD₁₆	—	2	2	no	—
909	SD₁₆	—	122	4	no	—
910	SD₁₆	—	122	2	no	—
911	SD₁₆	—	122	4	no	—
912	C₂×C₈	—	61	1	no	—
913	C₂×C₈	—	61	1	no	—
914	C₂×C₈	—	61	2	no	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
952	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	61	2	no	—
973	C₄²	—	61	1	no	—
974	C₄²	—	61	1	no	—
975	C₄²	—	61	2	no	—
976	C₄²	—	61	2	no	—
977	C₄²	—	61	1	no	—
978	C₄²	—	122	2	no	—
979	C₄²	—	122	1	no	—
980	C₄²	—	122	2	no	—
981	C₄²	—	122	1	no	—
982	C₄²	—	122	2	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	1	no	—
985	C₄²	—	122	1	no	—
986	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	61	1	no	—
990	C₂³	—	122	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	8	2	no	—
994	Q₈	—	8	1	no	—
995	Q₈	—	8	1	no	—
996	Q₈	—	61	4	no	—
997	Q₈	—	61	2	no	—
998	Q₈	—	122	4	no	—
999	Q₈	—	122	4	no	—
1000	Q₈	—	122	1	no	—
1001	Q₈	—	122	1	no	—
1002	Q₈	—	122	1	no	—
1003	Q₈	—	488	2	no	—
1004	Q₈	—	488	1	no	—
1005	Q₈	—	488	2	no	—
1006	Q₈	—	488	2	no	—
1007	Q₈	—	488	2	no	—
1008	Q₈	—	488	2	no	—
1009	Q₈	#14519825	1	2	yes	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	2	1	no	—
1012	D₄	—	122	2	no	—
1013	D₄	—	122	2	no	—
1014	D₄	—	488	1	no	—
1015	D₄	—	488	2	no	—
1016	D₄	—	244	4	no	—
1017	D₄	—	244	4	no	—
1018	D₄	—	244	2	no	—
1019	D₄	—	244	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	122	1	no	—
1058	C₈	—	122	2	no	—
1059	C₈	—	122	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	61	2	no	—
1064	C₂²	—	122	1	no	—
1065	C₂²	—	122	1	no	—
1066	C₂²	—	244	2	no	—
1067	C₂²	—	244	2	no	—
1068	C₂²	—	244	2	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	61	4	no	—
1079	C₄	—	122	1	no	—
1080	C₄	—	122	2	no	—
1081	C₄	—	122	1	no	—
1082	C₄	—	122	1	no	—
1083	C₄	—	122	2	no	—
1084	C₄	—	244	1	no	—
1085	C₄	—	244	1	no	—
1086	C₄	—	244	1	no	—
1087	C₄	—	244	2	no	—
1088	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1089	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	8	1	no	—
1092	C₂	—	122	2	no	—
1093	C₂	—	488	2	no	—
1094	C₂	#21459469	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3385	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459903	C₂
hypercenter	#3385	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈²×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458732	C₂	semidirect
4. #21458729	C₂	semidirect
5. #21458726	C₂	semidirect
6. #21458702	C₂	semidirect
7. #21458700	C₂	semidirect
8. #21458636	C₂	semidirect
9. #21458635	C₂	semidirect
10. #21458634	C₂	semidirect
11. #21458633	C₂	semidirect
12. #21458489	C₂	semidirect
13. #21458488	C₂	semidirect
14. #21457041	C₂	semidirect
15. #21457039	C₂	semidirect
16. #21456941	C₂	semidirect
17. #21456939	C₂	semidirect
18. #21455943	C₂	semidirect
19. #21455939	C₂	semidirect
20. #21455904	C₂	semidirect
21. #21455897	C₂	semidirect
22. #21454905	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3385	C₂	semidirect
548. #3385	D₆₁	semidirect
683. C₆₁	#61844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459903	2
Q₈²×D₆₁	2
#21458732	2
#21458729	2
#21458726	2
#21458702	2
#21458700	2
#21458636	2
#21458635	2
#21458634	2
#21458633	2
#21458489	2
#21458488	2
#21457041	2
#21457039	2
#21456941	2
#21456939	2
#21455943	2
#21455939	2
#21455904	2
#21455897	2
#21454905	2
C₆₁×#3385	2
#61844	61