Subgroups — #30570310

Order 15616.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21455924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840482	—	2	1	no	—
31	#16840481	—	2	1	no	—
32	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840471	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840470	—	2	1	no	—
35	#16840470	—	2	2	no	—
36	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840469	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840449	—	2	2	no	—
39	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
40	#16840355	—	2	2	no	—
41	#16840332	—	2	1	no	—
42	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840314	—	2	2	no	—
46	#16840314	—	2	1	no	—
47	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840241	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840106	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840102	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
93	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839965	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839925	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839921	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
117	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839817	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519777	—	2	1	no	—
143	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519776	—	2	1	no	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519775	—	2	1	no	—
150	#14519775	—	2	1	no	—
151	#14519775	—	2	2	no	—
152	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519770	—	2	2	no	—
154	#14519770	—	2	2	no	—
155	#14519770	—	2	2	no	—
156	#14519770	—	2	2	no	—
157	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519768	—	2	2	no	—
159	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519767	—	2	2	no	—
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519767	—	2	2	no	—
167	#14519767	—	2	1	no	—
168	#14519764	—	2	1	no	—
169	#14519764	—	2	1	no	—
170	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519759	—	2	2	no	—
172	#14519759	—	2	2	no	—
173	#14519758	—	2	2	no	—
174	#14519757	—	2	2	no	—
175	#14519757	—	2	1	no	—
176	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519756	—	2	1	no	—
178	#14519756	—	2	2	no	—
179	#14519756	—	2	2	no	—
180	#14519755	—	2	1	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519754	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519754	—	2	2	no	—
187	#14519753	—	2	1	no	—
188	#14519753	—	2	2	no	—
189	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519748	—	2	1	no	—
191	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519742	—	2	1	no	—
208	#14519742	—	2	2	no	—
209	#14519742	—	2	1	no	—
210	#14519742	D₄	1	2	yes	—
211	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
223	#14519737	—	2	2	no	—
224	#14519737	—	2	1	no	—
225	#14519737	—	2	2	no	—
226	#14519736	—	2	2	no	—
227	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519734	—	2	1	no	—
230	#14519733	—	2	2	no	—
231	#14519733	—	2	2	no	—
232	#14519733	—	2	2	no	—
233	#14519733	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
332	#11758224	—	2	2	no	—
333	#11758224	—	2	2	no	—
334	#11758224	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
349	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	#11758202	—	2	2	no	—
377	#11758200	—	2	2	no	—
378	#11758200	—	2	4	no	—
379	#11758198	—	2	1	no	—
380	#11758198	—	2	1	no	—
381	#11758198	—	2	1	no	—
382	#11758198	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	#11758196	—	2	2	no	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	1	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	1	no	—
404	#11758196	—	2	1	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	1	no	—
407	#11758196	—	2	1	no	—
408	#11758196	—	2	1	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
444	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
448	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
449	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
486	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
487	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
488	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
490	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
493	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
495	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
499	#92418	—	2	2	no	—
500	#92418	—	2	1	no	—
501	#92418	—	2	1	no	—
502	#61845	—	61	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
521	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	Dic₆₁	—	2	1	no	—
524	Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	Dic₆₁	—	2	2	no	—
526	Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	Dic₆₁	—	2	2	no	—
528	Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	Dic₆₁	—	4	1	no	—
530	Dic₆₁	—	4	2	no	—
531	Dic₆₁	—	4	1	no	—
532	Dic₆₁	—	4	1	no	—
533	Dic₆₁	—	4	2	no	—
534	#3507	—	61	1	no	—
535	Q₈×#41	—	61	1	no	—
536	#3389	—	61	2	no	—
537	#3388	—	61	2	no	—
538	#3387	—	61	1	no	—
539	#3386	—	61	1	no	—
540	#3383	—	61	1	no	—
541	#3381	—	61	1	no	—
542	#3377	—	61	2	no	—
543	#3376	—	61	2	no	—
544	#3375	—	61	1	no	—
545	#3373	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3365	—	61	1	no	—
547	#3361	—	61	1	no	—
548	#3240	—	61	2	no	—
549	#3237	—	61	1	no	—
550	#3233	—	61	2	no	—
551	#3228	—	61	1	no	—
552	#3115	—	61	1	no	—
553	#3111	—	61	2	no	—
554	#3107	—	61	1	no	—
555	#3102	—	61	2	no	—
556	#2984	—	61	1	no	—
557	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
559	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
562	D₆₁	—	4	1	no	—
563	#559	—	61	1	no	—
564	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	Q₈²	—	61	1	no	—
566	#557	—	61	1	no	—
567	#557	—	61	2	no	—
568	#557	—	61	1	no	—
569	#557	—	61	1	no	—
570	#556	—	61	2	no	—
571	#556	—	122	1	no	—
572	#556	—	122	1	no	—
573	#554	—	61	1	no	—
574	#554	—	61	2	no	—
575	#554	—	61	2	no	—
576	#554	—	122	1	no	—
577	#554	—	122	2	no	—
578	#552	—	122	2	no	—
579	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
580	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	#539	—	122	2	no	—
582	#536	—	122	1	no	—
583	#533	—	61	1	no	—
584	#533	—	61	2	no	—
585	#533	—	61	1	no	—
586	#533	—	122	2	no	—
587	#533	—	122	1	no	—
588	#532	—	61	1	no	—
589	#529	—	61	2	no	—
590	#529	—	61	2	no	—
591	#520	—	122	1	no	—
592	C₄×#41	—	61	2	no	—
593	C₄×#41	—	61	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
596	#501	—	61	2	no	—
597	#501	—	61	2	no	—
598	#501	—	61	2	no	—
599	#500	—	61	1	no	—
600	#499	—	61	2	no	—
601	#499	—	61	2	no	—
602	#498	—	61	1	no	—
603	#491	—	61	2	no	—
604	#489	—	61	2	no	—
605	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
606	#488	—	61	2	no	—
607	#488	—	61	2	no	—
608	#486	—	61	1	no	—
609	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	#485	—	61	1	no	—
611	#485	—	61	2	no	—
612	#485	—	61	2	no	—
613	#485	—	61	1	no	—
614	#482	—	61	2	no	—
615	#482	—	61	2	no	—
616	#482	—	61	2	no	—
617	#479	—	61	2	no	—
618	#479	—	61	2	no	—
619	#479	—	61	2	no	—
620	#479	—	61	2	no	—
621	#478	—	61	2	no	—
622	#478	—	61	2	no	—
623	#478	—	61	2	no	—
624	#478	—	61	2	no	—
625	#478	—	61	2	no	—
626	#478	—	61	2	no	—
627	#477	—	61	2	no	—
628	#477	—	61	1	no	—
629	#477	—	61	1	no	—
630	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
631	#475	—	61	1	no	—
632	#475	—	61	1	no	—
633	#475	—	61	1	no	—
634	#475	—	61	2	no	—
635	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	#474	—	61	1	no	—
637	#474	—	61	2	no	—
638	#474	—	61	1	no	—
639	#464	—	61	2	no	—
640	#464	—	61	2	no	—
641	#463	—	61	2	no	—
642	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
643	#462	—	61	1	no	—
644	#461	—	61	1	no	—
645	#460	—	61	1	no	—
646	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	#452	—	61	1	no	—
648	#452	—	61	1	no	—
649	#449	—	61	2	no	—
650	#446	—	61	1	no	—
651	#446	—	61	2	no	—
652	#446	—	61	2	no	—
653	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
656	#442	—	61	2	no	—
657	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
658	#441	—	61	2	no	—
659	#440	—	61	2	no	—
660	#440	—	61	2	no	—
661	#440	—	61	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₈	—	61	2	no	—
670	#432	—	61	1	no	—
671	#432	—	61	2	no	—
672	#431	—	61	2	no	—
673	#431	—	61	1	no	—
674	C₆₁	#61845	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂×#41	—	61	1	no	—
676	C₂×#41	—	122	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	#126	—	122	2	no	—
700	#126	—	122	2	no	—
701	#126	—	122	2	no	—
702	#126	—	122	2	no	—
703	#125	—	61	2	no	—
704	#125	—	61	2	no	—
705	#125	—	61	2	no	—
706	#125	—	61	2	no	—
707	#125	—	61	2	no	—
708	#125	—	122	1	no	—
709	#125	—	122	2	no	—
710	#125	—	122	2	no	—
711	#125	—	122	2	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	—	122	2	no	—
714	#124	—	2	1	no	—
715	#124	—	61	2	no	—
716	#124	—	122	1	no	—
717	#124	—	122	1	no	—
718	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	#123	—	2	2	no	—
720	#123	—	122	2	no	—
721	#123	—	122	2	no	—
722	#123	—	122	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	#121	—	61	2	no	—
742	#121	—	122	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	61	2	no	—
769	C₄×D₄	—	61	1	no	—
770	C₄×D₄	—	61	2	no	—
771	C₄×D₄	—	61	2	no	—
772	C₄×D₄	—	122	1	no	—
773	C₄×D₄	—	122	2	no	—
774	C₄×D₄	—	122	1	no	—
775	C₄×D₄	—	122	2	no	—
776	C₄×D₄	—	122	1	no	—
777	C₄×D₄	—	122	1	no	—
778	C₄×D₄	—	122	2	no	—
779	C₄×D₄	—	122	2	no	—
780	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	#117	—	61	2	no	—
784	#117	—	61	1	no	—
785	#117	—	122	1	no	—
786	#117	—	122	2	no	—
787	#117	—	122	1	no	—
788	#117	—	122	2	no	—
789	#117	—	122	2	no	—
790	#117	—	122	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
800	#107	—	61	2	no	—
801	#107	—	61	1	no	—
802	#107	—	61	1	no	—
803	#107	—	61	2	no	—
804	#107	—	61	2	no	—
805	#107	—	61	2	no	—
806	#107	—	61	2	no	—
807	#106	—	61	2	no	—
808	#106	—	61	2	no	—
809	#106	—	61	2	no	—
810	#106	—	61	2	no	—
811	#106	—	61	1	no	—
812	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	#103	—	61	2	no	—
823	#103	—	61	1	no	—
824	#103	—	61	1	no	—
825	#103	—	61	2	no	—
826	#103	—	61	1	no	—
827	#103	—	61	2	no	—
828	#103	—	61	1	no	—
829	#103	—	61	1	no	—
830	#103	—	61	2	no	—
831	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	#102	—	61	1	no	—
834	#102	—	61	2	no	—
835	#102	—	61	2	no	—
836	#102	—	61	2	no	—
837	#102	—	61	2	no	—
838	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
845	#97	—	61	2	no	—
846	#97	—	61	2	no	—
847	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	—	61	2	no	—
849	C₄×C₈	—	61	2	no	—
850	C₄×C₈	—	61	1	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	122	2	no	—
853	#41	—	122	2	no	—
854	#41	—	244	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
867	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	122	1	no	—
872	C₂×D₄	—	122	2	no	—
873	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	Q₁₆	—	122	2	no	—
889	Q₁₆	—	122	2	no	—
890	SD₁₆	—	2	2	no	—
891	SD₁₆	—	122	4	no	—
892	SD₁₆	—	122	2	no	—
893	D₈	—	2	4	no	—
894	C₂×C₈	—	61	1	no	—
895	C₂×C₈	—	61	2	no	—
896	C₂×C₈	—	61	1	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
937	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	61	2	no	—
960	C₄²	—	61	1	no	—
961	C₄²	—	61	2	no	—
962	C₄²	—	61	1	no	—
963	C₄²	—	61	2	no	—
964	C₄²	—	61	1	no	—
965	C₄²	—	122	2	no	—
966	C₄²	—	122	1	no	—
967	C₄²	—	122	2	no	—
968	C₄²	—	122	1	no	—
969	C₄²	—	122	2	no	—
970	C₄²	—	122	2	no	—
971	C₄²	—	122	1	no	—
972	C₄²	—	122	2	no	—
973	C₄²	—	122	1	no	—
974	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	61	1	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	4	4	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	61	2	no	—
985	Q₈	—	122	2	no	—
986	Q₈	—	122	1	no	—
987	Q₈	—	122	1	no	—
988	Q₈	—	122	1	no	—
989	Q₈	—	488	2	no	—
990	Q₈	—	488	1	no	—
991	Q₈	—	488	1	no	—
992	Q₈	—	244	2	no	—
993	Q₈	—	244	2	no	—
994	D₄	—	2	1	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	8	1	no	—
999	D₄	—	122	4	no	—
1000	D₄	—	244	4	no	—
1001	D₄	#14519824	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	122	2	no	—
1040	C₈	—	122	1	no	—
1041	C₈	—	122	1	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	122	1	no	—
1049	C₂²	—	122	1	no	—
1050	C₂²	—	122	1	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	122	1	no	—
1060	C₄	—	122	2	no	—
1061	C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄	—	122	2	no	—
1063	C₄	—	122	2	no	—
1064	C₄	—	122	1	no	—
1065	C₄	—	244	1	no	—
1066	C₄	—	244	2	no	—
1067	C₄	—	244	1	no	—
1068	C₄	—	244	2	no	—
1069	C₄	—	244	1	no	—
1070	C₄	#16840558	1	2	yes	—
1071	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	8	2	no	—
1075	C₂	—	244	1	no	—
1076	C₂	#21459465	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3373	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455967	C₂
hypercenter	#3373	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61845
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459676	C₂	semidirect
2. Q₈×#11758224	C₂	semidirect
3. #21458778	C₂	semidirect
4. #21458757	C₂	semidirect
5. #21458753	C₂	semidirect
6. #21458740	C₂	semidirect
7. #21458709	C₂	semidirect
8. #21458692	C₂	semidirect
9. #21458660	C₂	semidirect
10. #21458643	C₂	semidirect
11. #21458629	C₂	semidirect
12. #21458520	C₂	semidirect
13. #21458483	C₂	semidirect
14. #21457056	C₂	semidirect
15. #21457032	C₂	semidirect
16. #21456997	C₂	semidirect
17. #21456952	C₂	semidirect
19. #21455924	C₂	semidirect
20. #21455886	C₂	semidirect
21. #21455834	C₂	semidirect
22. #21454905	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3373	C₂	semidirect
545. #3373	D₆₁	semidirect
674. C₆₁	#61845	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459676	2
Q₈×#11758224	2
#21458778	2
#21458757	2
#21458753	2
#21458740	2
#21458709	2
#21458692	2
#21458660	2
#21458643	2
#21458629	2
#21458520	2
#21458483	2
#21457056	2
#21457032	2
#21456997	2
#21456952	2
#21455967	2
#21455924	2
#21455886	2
#21455834	2
#21454905	2
C₆₁×#3373	2
#61845	61