Subgroups — #30570341

Order 15616.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21456059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840507	—	2	2	no	—
25	#16840473	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840471	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840471	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840470	—	2	1	no	—
31	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840466	—	2	2	no	—
34	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840432	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
38	#16840412	—	2	1	no	—
39	#16840411	—	2	1	no	—
40	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840387	—	2	2	no	—
42	#16840366	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840363	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840341	—	2	1	no	—
45	#16840340	—	2	1	no	—
46	#16840339	—	2	2	no	—
47	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840164	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840163	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840126	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840077	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839956	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839955	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839954	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839897	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839894	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
116	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519775	—	2	2	no	—
152	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519767	—	2	2	no	—
161	#14519767	D₄	1	2	yes	—
162	#14519764	—	2	1	no	—
163	#14519763	—	2	1	no	—
164	#14519760	—	2	2	no	—
165	#14519759	—	2	2	no	—
166	#14519758	—	2	2	no	—
167	#14519758	—	2	2	no	—
168	#14519757	—	2	1	no	—
169	#14519757	—	2	2	no	—
170	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519756	—	2	1	no	—
172	#14519756	—	2	1	no	—
173	#14519756	—	2	2	no	—
174	#14519756	—	2	2	no	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519755	D₄	1	2	yes	—
180	#14519754	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519754	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519753	—	2	1	no	—
187	#14519753	—	2	1	no	—
188	#14519753	—	2	1	no	—
189	#14519753	—	2	2	no	—
190	#14519753	—	2	1	no	—
191	#14519753	—	2	2	no	—
192	#14519753	—	2	2	no	—
193	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519751	—	2	2	no	—
196	#14519750	—	2	1	no	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519749	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519748	—	2	1	no	—
204	#14519748	—	2	2	no	—
205	#14519748	—	2	1	no	—
206	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519742	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	1	no	—
229	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
234	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
313	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
342	#11758224	—	8	2	no	—
343	#11758224	—	8	4	no	—
344	#11758224	—	8	2	no	—
345	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	#11758222	—	8	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
369	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	#11758199	—	2	2	no	—
394	#11758199	—	2	4	no	—
395	#11758199	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	1	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	1	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	—	2	1	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	D₄₈₈	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
453	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
460	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
461	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
462	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₂₄₄	—	2	1	no	—
497	D₂₄₄	—	2	1	no	—
498	D₂₄₄	—	2	1	no	—
499	D₂₄₄	—	8	1	no	—
500	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
503	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
508	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
515	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
517	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
518	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
521	#92418	—	2	2	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#92418	—	2	1	no	—
524	#61847	—	61	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
552	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₆₁	—	2	1	no	—
555	Dic₆₁	—	2	2	no	—
556	Dic₆₁	—	2	1	no	—
557	Dic₆₁	—	2	2	no	—
558	Dic₆₁	—	2	1	no	—
559	Dic₆₁	—	4	2	no	—
560	Dic₆₁	—	4	2	no	—
561	Dic₆₁	—	4	1	no	—
562	Dic₆₁	—	4	1	no	—
563	#3548	—	61	1	no	—
564	#3501	—	61	1	no	—
565	#3389	—	61	2	no	—
566	#3389	—	61	2	no	—
567	#3384	—	61	1	no	—
568	#3384	—	61	1	no	—
569	#3380	—	61	1	no	—
570	#3380	—	61	1	no	—
571	#3366	—	61	2	no	—
572	#3366	—	61	2	no	—
573	#3366	—	61	1	no	—
574	#3366	—	61	1	no	—
575	#3358	—	61	1	no	—
576	#3358	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3241	—	61	2	no	—
578	#3241	—	61	2	no	—
579	#3235	—	61	1	no	—
580	#3228	—	61	1	no	—
581	#3122	—	61	2	no	—
582	#3122	—	61	2	no	—
583	#3109	—	61	1	no	—
584	#3100	—	61	1	no	—
585	#2985	—	61	1	no	—
586	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
587	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
588	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
589	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
592	D₆₁	—	4	1	no	—
593	D₆₁	—	4	2	no	—
594	D₆₁	—	8	1	no	—
595	#562	—	122	2	no	—
596	#554	—	61	2	no	—
597	#554	—	61	1	no	—
598	#554	—	61	1	no	—
599	#554	—	61	1	no	—
600	#554	—	61	1	no	—
601	#554	—	61	2	no	—
602	#554	—	61	2	no	—
603	#554	—	122	2	no	—
604	#554	—	122	1	no	—
605	#550	—	61	1	no	—
606	#550	—	61	2	no	—
607	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
609	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
610	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#547	—	122	1	no	—
612	#547	—	122	1	no	—
613	#544	—	61	2	no	—
614	#543	—	122	2	no	—
615	#540	—	61	2	no	—
616	#540	—	61	2	no	—
617	#537	—	122	2	no	—
618	#537	—	122	1	no	—
619	#537	—	122	1	no	—
620	#533	—	61	1	no	—
621	#533	—	61	1	no	—
622	#532	—	61	1	no	—
623	#532	—	61	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
626	#518	—	61	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
628	#501	—	61	2	no	—
629	#501	—	61	2	no	—
630	#501	—	61	2	no	—
631	#500	—	61	1	no	—
632	#499	—	61	2	no	—
633	#499	—	61	2	no	—
634	#498	—	61	1	no	—
635	#490	—	61	2	no	—
636	#490	—	61	2	no	—
637	#490	—	61	2	no	—
638	#486	—	61	1	no	—
639	#486	—	61	2	no	—
640	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#486	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
642	#482	—	61	2	no	—
643	#482	—	61	2	no	—
644	#482	—	61	2	no	—
645	#482	—	61	2	no	—
646	#481	—	61	2	no	—
647	#480	—	61	1	no	—
648	#480	—	61	1	no	—
649	#478	—	61	2	no	—
650	#478	—	61	2	no	—
651	#478	—	61	2	no	—
652	#478	—	61	2	no	—
653	#478	—	61	2	no	—
654	#478	—	61	2	no	—
655	#478	—	61	2	no	—
656	#478	—	61	2	no	—
657	#478	—	61	2	no	—
658	#478	—	61	2	no	—
659	#476	—	61	2	no	—
660	#476	—	61	1	no	—
661	#476	—	61	1	no	—
662	#476	—	61	1	no	—
663	#476	—	61	1	no	—
664	#476	—	61	2	no	—
665	#474	—	61	1	no	—
666	#474	—	61	1	no	—
667	#474	—	61	1	no	—
668	#474	—	61	2	no	—
669	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
671	#459	—	61	1	no	—
672	#459	—	61	2	no	—
673	#459	—	61	1	no	—
674	#459	—	61	2	no	—
675	#459	—	61	1	no	—
676	#459	—	61	2	no	—
677	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
679	#447	—	61	1	no	—
680	#447	—	61	2	no	—
681	#447	—	61	1	no	—
682	#446	—	61	1	no	—
683	#446	—	61	1	no	—
684	#446	—	61	2	no	—
685	#446	—	61	2	no	—
686	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
687	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#442	—	61	2	no	—
689	#442	—	61	2	no	—
690	#442	—	61	2	no	—
691	#442	—	61	2	no	—
692	#442	—	61	2	no	—
693	#442	—	61	2	no	—
694	C₄×D₈	—	61	2	no	—
695	C₄×D₈	—	61	1	no	—
696	C₄×D₈	—	61	1	no	—
697	C₄×D₈	—	61	2	no	—
698	C₄×D₈	—	61	1	no	—
699	C₄×D₈	—	61	2	no	—
700	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
702	#433	—	61	2	no	—
703	#433	—	61	2	no	—
704	#432	—	61	1	no	—
705	#431	—	61	1	no	—
706	C₆₁	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂×#41	—	2	1	no	—
708	C₂×#41	—	122	1	no	—
709	C₂×#41	—	122	1	no	—
710	C₂×#41	—	122	1	no	—
711	C₂×#41	—	122	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
716	C₂×D₈	—	61	1	no	—
717	C₂×D₈	—	61	2	no	—
718	C₂×D₈	—	61	1	no	—
719	C₂×D₈	—	61	1	no	—
720	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	#127	—	61	1	no	—
732	#127	—	61	2	no	—
733	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	#125	—	61	2	no	—
736	#125	—	61	2	no	—
737	#125	—	61	2	no	—
738	#125	—	61	2	no	—
739	#125	—	61	2	no	—
740	#125	—	61	2	no	—
741	#125	—	122	2	no	—
742	#124	—	122	1	no	—
743	#124	—	122	1	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	#123	—	122	2	no	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	#123	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	#121	—	2	1	no	—
777	#121	—	2	2	no	—
778	#121	—	61	1	no	—
779	#121	—	61	2	no	—
780	#121	—	61	1	no	—
781	#121	—	122	2	no	—
782	#121	—	122	1	no	—
783	#121	—	122	2	no	—
784	#121	—	122	2	no	—
785	#121	—	122	2	no	—
786	#121	—	122	1	no	—
787	#121	—	122	2	no	—
788	#121	—	122	2	no	—
789	#121	—	122	2	no	—
790	#121	—	122	2	no	—
791	#121	—	122	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	61	1	no	—
798	C₄×D₄	—	61	2	no	—
799	C₄×D₄	—	61	2	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	61	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	1	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	1	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	122	1	no	—
809	C₄×D₄	—	122	1	no	—
810	C₄×D₄	—	122	1	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#117	—	61	2	no	—
819	#117	—	61	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
832	#107	—	61	1	no	—
833	#107	—	61	2	no	—
834	#107	—	61	2	no	—
835	#107	—	61	2	no	—
836	#107	—	61	1	no	—
837	#107	—	61	1	no	—
838	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	#106	—	61	2	no	—
841	#106	—	61	2	no	—
842	#106	—	61	2	no	—
843	#106	—	61	2	no	—
844	#106	—	61	2	no	—
845	#106	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	#102	—	61	1	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	—	61	2	no	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	1	no	—
865	#102	—	61	1	no	—
866	#102	—	61	1	no	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
877	#97	—	61	2	no	—
878	#97	—	61	2	no	—
879	#97	—	61	2	no	—
880	C₄×C₈	—	61	2	no	—
881	C₄×C₈	—	61	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂⁴	—	122	1	no	—
885	#41	—	8	2	no	—
886	#41	—	488	2	no	—
887	#41	—	488	2	no	—
888	#41	—	488	4	no	—
889	#41	—	488	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
900	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	61	1	no	—
906	C₂×D₄	—	61	1	no	—
907	C₂×D₄	—	122	1	no	—
908	C₂×D₄	—	122	1	no	—
909	C₂×D₄	—	122	2	no	—
910	C₂×D₄	—	122	2	no	—
911	C₂×D₄	—	122	1	no	—
912	C₂×D₄	—	122	1	no	—
913	C₂×D₄	—	122	2	no	—
914	C₂×D₄	—	122	2	no	—
915	C₂×D₄	—	122	1	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
940	D₈	—	2	2	no	—
941	D₈	—	2	4	no	—
942	D₈	—	122	2	no	—
943	D₈	—	122	4	no	—
944	D₈	—	122	2	no	—
945	D₈	—	122	2	no	—
946	C₂×C₈	—	61	2	no	—
947	C₂×C₈	—	61	1	no	—
948	C₂×C₈	—	61	1	no	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₄²	—	61	1	no	—
1007	C₄²	—	61	1	no	—
1008	C₄²	—	61	2	no	—
1009	C₄²	—	61	1	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	61	1	no	—
1017	C₂³	—	122	4	no	—
1018	C₂³	—	122	1	no	—
1019	C₂³	—	122	1	no	—
1020	C₂³	—	488	1	no	—
1021	C₂³	—	488	1	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	8	2	no	—
1025	Q₈	—	122	2	no	—
1026	Q₈	—	488	1	no	—
1027	Q₈	—	488	1	no	—
1028	Q₈	—	488	2	no	—
1029	Q₈	—	488	1	no	—
1030	Q₈	—	244	2	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	1	no	—
1040	D₄	—	61	2	no	—
1041	D₄	—	122	4	no	—
1042	D₄	—	122	1	no	—
1043	D₄	—	122	1	no	—
1044	D₄	—	122	1	no	—
1045	D₄	—	488	1	no	—
1046	D₄	—	488	1	no	—
1047	D₄	—	488	2	no	—
1048	D₄	—	488	2	no	—
1049	D₄	—	488	1	no	—
1050	D₄	—	488	2	no	—
1051	D₄	—	244	2	no	—
1052	D₄	#14519824	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	122	2	no	—
1094	C₈	—	122	1	no	—
1095	C₈	—	122	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	122	1	no	—
1106	C₂²	—	122	2	no	—
1107	C₂²	—	122	1	no	—
1108	C₂²	—	122	1	no	—
1109	C₂²	—	488	4	no	—
1110	C₂²	—	244	1	no	—
1111	C₂²	—	244	1	no	—
1112	C₂²	—	244	1	no	—
1113	C₂²	—	244	1	no	—
1114	C₂²	—	244	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	122	1	no	—
1123	C₄	—	122	1	no	—
1124	C₄	—	122	2	no	—
1125	C₄	—	122	2	no	—
1126	C₄	—	122	1	no	—
1127	C₄	—	244	1	no	—
1128	C₄	—	244	1	no	—
1129	C₄	—	244	2	no	—
1130	C₄	—	244	2	no	—
1131	C₄	#16840563	1	2	yes	—
1132	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	1	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	488	1	no	—
1138	C₂	—	244	1	no	—
1139	C₂	—	244	2	no	—
1140	C₂	#21459465	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#16840563	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3358	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460212	C₂	semidirect
2. #21459614	C₂	semidirect
3. #21458775	C₂	semidirect
4. #21458772	C₂	semidirect
5. #21458722	C₂	semidirect
6. #21458714	C₂	semidirect
7. #21458687	C₂	semidirect
8. #21458684	C₂	semidirect
9. #21458531	C₂	semidirect
10. #21458530	C₂	semidirect
11. #21458522	C₂	semidirect
12. #21458521	C₂	semidirect
13. #21458451	C₂	semidirect
14. #21457079	C₂	semidirect
15. #21457065	C₂	semidirect
16. #21457016	C₂	semidirect
17. #21456950	C₂	semidirect
18. #21456060	C₂	semidirect
19. #21456059	C₂	semidirect
20. #21455909	C₂	semidirect
21. #21455817	C₂	semidirect
22. #21454910	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3358	C₂	semidirect
27. #16840472	C₂²	semidirect
29. #16840471	C₂²	semidirect
32. #16840469	C₂²	semidirect
34. #16840432	C₂²	semidirect
35. #16840432	C₂²	semidirect
55. #16840170	C₂²	semidirect
56. #16840170	C₂²	semidirect
57. #16840168	C₂²	semidirect
58. #16840167	C₂²	semidirect
59. #16840164	C₂²	semidirect
60. #16840163	C₂²	semidirect
61. #16840158	C₂²	semidirect
62. #16840126	C₂²	semidirect
63. #16840125	C₂²	semidirect
64. #16840125	C₂²	semidirect
65. #16840108	C₂²	semidirect
66. #16840107	C₂²	semidirect
75. #16840064	C₂²	semidirect
77. #16840063	C₂²	semidirect
79. #16840062	C₂²	semidirect
81. #16840060	C₂²	semidirect
82. #16840060	C₂²	semidirect
83. #16840060	C₂²	semidirect
85. #16840053	C₂²	semidirect
87. #16840052	C₂²	semidirect
88. #16840050	C₂²	semidirect
89. #16840049	C₂²	semidirect
92. #16840040	C₂²	semidirect
93. #16840039	C₂²	semidirect
103. #16839893	C₂²	semidirect
104. #16839892	C₂²	semidirect
105. #16839891	C₂²	semidirect
106. #16839889	C₂²	semidirect
107. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#550	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
576. #3358	D₆₁	semidirect
607. #550	C₂×D₆₁	semidirect
640. #486	C₂×D₆₁	semidirect
641. #486	C₂×D₆₁	semidirect
669. #474	C₂×D₆₁	semidirect
670. #474	C₂×D₆₁	semidirect
687. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
706. C₆₁	#61847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460212	2
#21459614	2
#21458775	2
#21458772	2
#21458722	2
#21458714	2
#21458687	2
#21458684	2
#21458531	2
#21458530	2
#21458522	2
#21458521	2
#21458451	2
#21457079	2
#21457065	2
#21457016	2
#21456950	2
#21456060	2
#21456059	2
#21455909	2
#21455817	2
#21454910	2
C₆₁×#3358	2
#61847	61