Subgroups — #30570375

Order 15616.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21456002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840514	—	2	2	no	—
25	#16840494	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840480	—	2	1	no	—
29	#16840473	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840471	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840470	—	2	1	no	—
33	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840466	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
39	#16840425	—	2	1	no	—
40	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840387	—	2	2	no	—
42	#16840384	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840378	—	2	2	no	—
45	#16840338	—	2	1	no	—
46	#16840335	—	2	1	no	—
47	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840171	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840165	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840077	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840053	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839956	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839955	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839897	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839894	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
113	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519777	—	2	2	no	—
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	—	2	2	no	—
151	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519775	—	2	2	no	—
156	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519771	—	2	2	no	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519768	—	2	1	no	—
163	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519767	D₄	1	2	yes	—
167	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519765	—	2	2	no	—
169	#14519763	—	2	2	no	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519763	—	2	1	no	—
172	#14519762	—	2	2	no	—
173	#14519761	—	2	2	no	—
174	#14519761	—	2	2	no	—
175	#14519759	—	2	2	no	—
176	#14519757	—	2	1	no	—
177	#14519757	—	2	1	no	—
178	#14519757	—	2	2	no	—
179	#14519757	—	2	1	no	—
180	#14519757	—	2	1	no	—
181	#14519757	—	2	2	no	—
182	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14519756	—	2	1	no	—
184	#14519756	—	2	1	no	—
185	#14519756	—	2	2	no	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519755	—	2	2	no	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	D₄	1	2	yes	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519753	—	2	1	no	—
197	#14519753	—	2	1	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519753	—	2	1	no	—
200	#14519753	—	2	2	no	—
201	#14519753	—	2	2	no	—
202	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519750	—	2	1	no	—
206	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	1	no	—
230	#14519735	—	2	1	no	—
231	#14519735	—	2	1	no	—
232	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
290	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
331	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
332	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	#11758222	—	8	2	no	—
335	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
359	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	#11758201	—	2	4	no	—
386	#11758199	—	2	2	no	—
387	#11758199	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	1	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	1	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
438	D₄₈₈	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
446	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
452	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
471	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	D₂₄₄	—	2	1	no	—
485	D₂₄₄	—	2	1	no	—
486	D₂₄₄	—	2	1	no	—
487	D₂₄₄	—	8	1	no	—
488	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
490	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
491	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
492	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
496	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
500	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
502	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
503	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
505	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
507	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
508	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
511	#92418	—	2	1	no	—
512	#92418	—	2	1	no	—
513	#92418	—	2	2	no	—
514	#61849	—	61	1	no	maximal, Sylow
515	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₆₁	—	2	1	no	—
543	Dic₆₁	—	2	2	no	—
544	Dic₆₁	—	2	1	no	—
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	2	1	no	—
547	Dic₆₁	—	4	2	no	—
548	Dic₆₁	—	4	2	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	#3550	—	61	1	no	—
552	#3501	—	61	1	no	—
553	#3385	—	61	2	no	—
554	#3385	—	61	2	no	—
555	#3384	—	61	1	no	—
556	#3384	—	61	1	no	—
557	Q₈×D₈	—	61	1	no	—
558	Q₈×D₈	—	61	1	no	—
559	#3370	—	61	2	no	—
560	#3370	—	61	2	no	—
561	#3367	—	61	1	no	—
562	#3367	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3360	—	61	1	no	—
564	#3360	—	61	1	no	—
565	#3243	—	61	2	no	—
566	#3243	—	61	2	no	—
567	#3235	—	61	1	no	—
568	#3231	—	61	1	no	—
569	#3118	—	61	2	no	—
570	#3118	—	61	2	no	—
571	#3110	—	61	1	no	—
572	#3100	—	61	1	no	—
573	#2985	—	61	1	no	—
574	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
575	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
576	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
579	D₆₁	—	4	1	no	—
580	D₆₁	—	4	2	no	—
581	D₆₁	—	8	1	no	—
582	#563	—	122	2	no	—
583	#559	—	61	2	no	—
584	Q₈²	—	61	2	no	—
585	#556	—	61	1	no	—
586	#556	—	122	1	no	—
587	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#554	—	61	2	no	—
589	#554	—	61	1	no	—
590	#554	—	61	1	no	—
591	#554	—	61	2	no	—
592	#554	—	122	2	no	—
593	#554	—	122	1	no	—
594	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
599	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#544	—	61	2	no	—
601	#543	—	122	2	no	—
602	#542	—	61	2	no	—
603	#542	—	61	2	no	—
604	#542	—	122	2	no	—
605	#536	—	122	1	no	—
606	#536	—	122	1	no	—
607	#533	—	61	1	no	—
608	#533	—	61	1	no	—
609	#533	—	61	1	no	—
610	#532	—	61	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
613	#518	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
615	#501	—	61	2	no	—
616	#501	—	61	2	no	—
617	#501	—	61	2	no	—
618	#500	—	61	1	no	—
619	#500	—	61	2	no	—
620	#500	—	61	2	no	—
621	#498	—	61	1	no	—
622	#490	—	61	2	no	—
623	#489	—	61	2	no	—
624	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
625	#488	—	61	2	no	—
626	#488	—	61	2	no	—
627	#487	—	61	1	no	—
628	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#485	—	61	2	no	—
630	#485	—	61	2	no	—
631	#484	—	61	2	no	—
632	#482	—	61	2	no	—
633	#482	—	61	2	no	—
634	#480	—	61	1	no	—
635	#480	—	61	1	no	—
636	#479	—	61	2	no	—
637	#479	—	61	2	no	—
638	#479	—	61	2	no	—
639	#479	—	61	2	no	—
640	#478	—	61	2	no	—
641	#478	—	61	2	no	—
642	#477	—	61	2	no	—
643	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
644	#476	—	61	1	no	—
645	#476	—	61	1	no	—
646	#476	—	61	2	no	—
647	#476	—	61	2	no	—
648	#474	—	61	1	no	—
649	#474	—	61	2	no	—
650	#474	—	61	1	no	—
651	#474	—	61	2	no	—
652	#474	—	61	1	no	—
653	#474	—	61	2	no	—
654	#474	—	61	1	no	—
655	#474	—	61	1	no	—
656	#474	—	61	2	no	—
657	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#463	—	61	2	no	—
659	#463	—	61	2	no	—
660	#463	—	61	2	no	—
661	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
662	#461	—	61	1	no	—
663	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#459	—	61	1	no	—
665	#459	—	61	1	no	—
666	#450	—	61	2	no	—
667	#447	—	61	1	no	—
668	#447	—	61	1	no	—
669	#446	—	61	2	no	—
670	#446	—	61	2	no	—
671	#446	—	61	1	no	—
672	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
675	#442	—	61	2	no	—
676	#442	—	61	2	no	—
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	—	61	2	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×D₈	—	61	1	no	—
684	C₄×D₈	—	61	1	no	—
685	C₄×D₈	—	61	2	no	—
686	C₄×D₈	—	61	2	no	—
687	C₄×D₈	—	61	1	no	—
688	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	#433	—	61	2	no	—
690	#433	—	61	2	no	—
691	#432	—	61	1	no	—
692	#431	—	61	1	no	—
693	C₆₁	#61849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂×#41	—	122	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	C₂×D₈	—	61	1	no	—
704	C₂×D₈	—	61	1	no	—
705	C₂×D₈	—	61	1	no	—
706	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	#127	—	61	1	no	—
723	#126	—	2	2	no	—
724	#126	—	122	2	no	—
725	#126	—	122	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#125	—	61	2	no	—
728	#125	—	61	2	no	—
729	#125	—	61	2	no	—
730	#125	—	61	2	no	—
731	#125	—	122	1	no	—
732	#125	—	122	2	no	—
733	#124	—	61	2	no	—
734	#124	—	122	2	no	—
735	#124	—	122	1	no	—
736	#124	—	122	2	no	—
737	#124	—	122	2	no	—
738	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	#123	—	122	2	no	—
740	#123	—	122	2	no	—
741	#123	—	122	2	no	—
742	#123	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	#121	—	61	1	no	—
775	#121	—	61	1	no	—
776	#121	—	122	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	61	1	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	61	1	no	—
791	C₄×D₄	—	61	2	no	—
792	C₄×D₄	—	61	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	2	no	—
794	C₄×D₄	—	61	1	no	—
795	C₄×D₄	—	61	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	1	no	—
797	C₄×D₄	—	122	1	no	—
798	C₄×D₄	—	122	1	no	—
799	C₄×D₄	—	122	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	61	2	no	—
807	#117	—	61	2	no	—
808	#117	—	122	1	no	—
809	#117	—	122	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
819	#107	—	61	1	no	—
820	#107	—	61	2	no	—
821	#107	—	61	2	no	—
822	#107	—	61	2	no	—
823	#107	—	61	1	no	—
824	#107	—	61	1	no	—
825	#107	—	61	2	no	—
826	#107	—	61	2	no	—
827	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	#106	—	61	2	no	—
830	#106	—	61	2	no	—
831	#106	—	61	2	no	—
832	#106	—	61	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	#103	—	61	2	no	—
842	#103	—	61	2	no	—
843	#103	—	61	2	no	—
844	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#102	—	61	1	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	—	61	1	no	—
850	#102	—	61	2	no	—
851	#102	—	61	1	no	—
852	#102	—	61	2	no	—
853	#102	—	61	1	no	—
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	1	no	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
864	#97	—	61	2	no	—
865	#97	—	61	2	no	—
866	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₄×C₈	—	61	2	no	—
868	C₄×C₈	—	61	1	no	—
869	C₄×C₈	—	61	2	no	—
870	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂⁴	—	122	1	no	—
872	#41	—	488	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
887	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	—	61	1	no	—
890	C₂×D₄	—	61	1	no	—
891	C₂×D₄	—	122	1	no	—
892	C₂×D₄	—	122	1	no	—
893	C₂×D₄	—	122	1	no	—
894	C₂×D₄	—	122	1	no	—
895	C₂×D₄	—	122	2	no	—
896	C₂×D₄	—	122	2	no	—
897	C₂×D₄	—	122	1	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
917	SD₁₆	—	2	4	no	—
918	SD₁₆	—	122	4	no	—
919	D₈	—	2	2	no	—
920	D₈	—	122	2	no	—
921	D₈	—	122	2	no	—
922	D₈	—	122	2	no	—
923	C₂×C₈	—	61	1	no	—
924	C₂×C₈	—	61	1	no	—
925	C₂×C₈	—	61	2	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	61	1	no	—
990	C₄²	—	61	1	no	—
991	C₄²	—	61	2	no	—
992	C₄²	—	61	1	no	—
993	C₄²	—	122	2	no	—
994	C₄²	—	122	2	no	—
995	C₄²	—	122	2	no	—
996	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	61	1	no	—
1001	C₂³	—	122	4	no	—
1002	C₂³	—	122	1	no	—
1003	C₂³	—	122	1	no	—
1004	C₂³	—	488	1	no	—
1005	C₂³	—	488	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	8	2	no	—
1011	Q₈	—	122	2	no	—
1012	Q₈	—	488	1	no	—
1013	Q₈	—	488	2	no	—
1014	Q₈	—	488	2	no	—
1015	Q₈	—	488	2	no	—
1016	Q₈	—	488	1	no	—
1017	Q₈	—	244	2	no	—
1018	Q₈	—	244	2	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	61	2	no	—
1023	D₄	—	122	4	no	—
1024	D₄	—	122	1	no	—
1025	D₄	—	122	1	no	—
1026	D₄	—	122	1	no	—
1027	D₄	—	488	1	no	—
1028	D₄	—	488	1	no	—
1029	D₄	—	488	1	no	—
1030	D₄	—	244	2	no	—
1031	D₄	#14519824	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	122	1	no	—
1071	C₈	—	122	2	no	—
1072	C₈	—	122	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	122	1	no	—
1080	C₂²	—	122	2	no	—
1081	C₂²	—	122	1	no	—
1082	C₂²	—	122	1	no	—
1083	C₂²	—	488	4	no	—
1084	C₂²	—	244	1	no	—
1085	C₂²	—	244	1	no	—
1086	C₂²	—	244	1	no	—
1087	C₂²	—	244	1	no	—
1088	C₂²	—	244	1	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	122	1	no	—
1098	C₄	—	122	1	no	—
1099	C₄	—	122	2	no	—
1100	C₄	—	122	2	no	—
1101	C₄	—	122	1	no	—
1102	C₄	—	244	1	no	—
1103	C₄	—	244	2	no	—
1104	C₄	—	244	1	no	—
1105	C₄	—	244	2	no	—
1106	C₄	#16840566	1	2	yes	—
1107	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	488	1	no	—
1112	C₂	—	244	1	no	—
1113	C₂	—	244	2	no	—
1114	C₂	#21459465	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#16840566	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3367	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455817	C₂
hypercenter	#3367	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460232	C₂	semidirect
2. #21459614	C₂	semidirect
3. #21458730	C₂	semidirect
4. #21458728	C₂	semidirect
5. #21458720	C₂	semidirect
6. #21458716	C₂	semidirect
7. Q₈×#11758199	C₂	semidirect
8. #21458669	C₂	semidirect
9. #21458576	C₂	semidirect
10. #21458571	C₂	semidirect
11. #21458542	C₂	semidirect
12. #21458472	C₂	semidirect
13. #21458464	C₂	semidirect
14. #21457107	C₂	semidirect
15. #21457097	C₂	semidirect
16. #21457016	C₂	semidirect
17. #21456973	C₂	semidirect
18. #21456007	C₂	semidirect
19. #21456002	C₂	semidirect
20. #21455917	C₂	semidirect
22. #21454915	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3367	C₂	semidirect
25. #16840494	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
27. #16840486	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
55. #16840171	C₂²	semidirect
56. #16840170	C₂²	semidirect
57. #16840170	C₂²	semidirect
58. #16840166	C₂²	semidirect
59. #16840165	C₂²	semidirect
60. #16840165	C₂²	semidirect
61. #16840160	C₂²	semidirect
62. #16840125	C₂²	semidirect
63. #16840123	C₂²	semidirect
64. #16840118	C₂²	semidirect
65. #16840116	C₂²	semidirect
66. #16840112	C₂²	semidirect
74. #16840069	C₂²	semidirect
75. #16840067	C₂²	semidirect
76. #16840067	C₂²	semidirect
77. #16840067	C₂²	semidirect
78. #16840064	C₂²	semidirect
79. #16840063	C₂²	semidirect
80. #16840055	C₂²	semidirect
82. #16840053	C₂²	semidirect
83. #16840052	C₂²	semidirect
91. #16840040	C₂²	semidirect
92. #16840039	C₂²	semidirect
93. #16840039	C₂²	semidirect
103. #16839892	C₂²	semidirect
104. #16839890	C₂²	semidirect
105. #16839889	C₂²	semidirect
106. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
107. #16839886	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
562. #3367	D₆₁	semidirect
587. #556	C₂×D₆₁	semidirect
624. #489	C₂×D₆₁	semidirect
628. #487	C₂×D₆₁	semidirect
643. #477	C₂×D₆₁	semidirect
657. #474	C₂×D₆₁	semidirect
672. #446	C₂×D₆₁	semidirect
693. C₆₁	#61849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460232	2
#21459614	2
#21458730	2
#21458728	2
#21458720	2
#21458716	2
Q₈×#11758199	2
#21458669	2
#21458576	2
#21458571	2
#21458542	2
#21458472	2
#21458464	2
#21457107	2
#21457097	2
#21457016	2
#21456973	2
#21456007	2
#21456002	2
#21455917	2
#21455817	2
#21454915	2
C₆₁×#3367	2
#61849	61