Subgroups — #30570395

Order 15616.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21456007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21455825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840511	—	2	2	no	—
25	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840484	—	2	1	no	—
29	#16840484	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840470	—	2	2	no	—
32	#16840469	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840467	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840427	—	2	1	no	—
38	#16840427	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840425	—	2	1	no	—
40	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840387	—	2	2	no	—
42	#16840386	—	2	1	no	—
43	#16840386	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840384	—	2	1	no	—
45	#16840384	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840337	—	2	2	no	—
47	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519757	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840094	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840091	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840050	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839966	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839965	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839914	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839911	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519775	—	2	2	no	—
155	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519771	—	2	2	no	—
161	#14519771	—	2	2	no	—
162	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519767	—	2	1	no	—
166	#14519767	D₄	1	2	yes	—
167	#14519766	—	2	1	no	—
168	#14519766	—	2	2	no	—
169	#14519766	—	2	1	no	—
170	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519765	—	2	1	no	—
172	#14519765	—	2	2	no	—
173	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519762	—	2	2	no	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519757	—	2	1	no	—
179	#14519757	—	2	1	no	—
180	#14519757	—	2	1	no	—
181	#14519757	—	2	2	no	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519757	—	2	2	no	—
184	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519756	—	2	2	no	—
187	#14519756	—	2	1	no	—
188	#14519755	—	2	1	no	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519755	—	2	2	no	—
195	#14519755	—	2	2	no	—
196	#14519755	D₄	1	2	yes	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519754	—	2	2	no	—
199	#14519754	—	2	2	no	—
200	#14519753	—	2	1	no	—
201	#14519753	—	2	2	no	—
202	#14519753	—	2	2	no	—
203	#14519753	—	2	2	no	—
204	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519752	—	2	1	no	—
207	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	—	2	1	no	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519739	—	2	1	no	—
223	#14519739	—	2	1	no	—
224	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519737	—	2	1	no	—
232	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519734	—	2	1	no	—
234	#14519734	—	2	2	no	—
235	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	#11758226	—	8	2	no	—
325	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
326	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
327	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	#11758201	—	2	2	no	—
381	#11758200	—	2	2	no	—
382	#11758199	—	2	4	no	—
383	#11758198	—	2	2	no	—
384	#11758198	—	2	1	no	—
385	#11758198	—	2	1	no	—
386	#11758198	—	2	1	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	1	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	D₄₈₈	—	2	4	no	—
437	#11758190	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
449	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
450	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
451	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	D₂₄₄	—	2	1	no	—
478	D₂₄₄	—	2	2	no	—
479	D₂₄₄	—	2	2	no	—
480	D₂₄₄	—	4	2	no	—
481	D₂₄₄	—	8	1	no	—
482	D₂₄₄	—	8	2	no	—
483	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
492	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
496	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
497	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
498	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
499	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
502	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
503	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
505	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
508	#92418	—	2	2	no	—
509	#92418	—	2	1	no	—
510	#92418	—	2	1	no	—
511	#61850	—	61	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
526	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
535	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	Dic₆₁	—	2	1	no	—
538	Dic₆₁	—	2	2	no	—
539	Dic₆₁	—	2	1	no	—
540	Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	Dic₆₁	—	2	1	no	—
542	Dic₆₁	—	4	1	no	—
543	Dic₆₁	—	4	1	no	—
544	Dic₆₁	—	4	2	no	—
545	Dic₆₁	—	4	1	no	—
546	#3550	—	61	1	no	—
547	#3501	—	61	1	no	—
548	#3385	—	61	1	no	—
549	#3385	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#3384	—	61	2	no	—
551	#3384	—	61	2	no	—
552	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
553	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
554	#3376	—	61	2	no	—
555	#3376	—	61	2	no	—
556	#3373	—	61	1	no	—
557	#3373	—	61	1	no	—
558	#3361	—	61	1	no	—
559	#3361	—	61	1	no	—
560	#3244	—	61	2	no	—
561	#3244	—	61	2	no	—
562	#3237	—	61	1	no	—
563	#3228	—	61	1	no	—
564	#3118	—	61	2	no	—
565	#3118	—	61	2	no	—
566	#3109	—	61	1	no	—
567	#3101	—	61	1	no	—
568	#2985	—	61	1	no	—
569	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
570	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
573	D₆₁	—	4	1	no	—
574	D₆₁	—	4	2	no	—
575	D₆₁	—	8	2	no	—
576	#563	—	122	2	no	—
577	#559	—	61	1	no	—
578	#559	—	61	1	no	—
579	Q₈²	—	61	1	no	—
580	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#556	—	61	2	no	—
582	#556	—	122	1	no	—
583	#554	—	61	1	no	—
584	#554	—	61	2	no	—
585	#554	—	61	2	no	—
586	#554	—	122	1	no	—
587	#554	—	122	2	no	—
588	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
590	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
591	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
592	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
593	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
594	#544	—	61	2	no	—
595	#543	—	122	2	no	—
596	#542	—	61	2	no	—
597	#542	—	61	2	no	—
598	#542	—	122	1	no	—
599	#542	—	122	1	no	—
600	#536	—	122	2	no	—
601	#533	—	61	1	no	—
602	#533	—	61	1	no	—
603	#533	—	61	1	no	—
604	#532	—	61	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
607	#518	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
609	#501	—	61	2	no	—
610	#501	—	61	2	no	—
611	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
612	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#498	—	61	1	no	—
614	#498	—	61	2	no	—
615	#498	—	61	2	no	—
616	#491	—	61	2	no	—
617	#489	—	61	2	no	—
618	#489	—	61	2	no	—
619	#488	—	61	2	no	—
620	#488	—	61	2	no	—
621	#486	—	61	1	no	—
622	#486	—	61	1	no	—
623	#485	—	61	2	no	—
624	#485	—	61	2	no	—
625	#483	—	61	1	no	—
626	#483	—	61	1	no	—
627	#482	—	61	2	no	—
628	#482	—	61	2	no	—
629	#481	—	61	2	no	—
630	#479	—	61	2	no	—
631	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
632	#478	—	61	2	no	—
633	#478	—	61	2	no	—
634	#478	—	61	2	no	—
635	#478	—	61	2	no	—
636	#477	—	61	1	no	—
637	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#476	—	61	1	no	—
639	#476	—	61	2	no	—
640	#476	—	61	1	no	—
641	#476	—	61	2	no	—
642	#476	—	61	2	no	—
643	#476	—	61	1	no	—
644	#476	—	61	2	no	—
645	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	#475	—	61	1	no	—
647	#475	—	61	2	no	—
648	#475	—	61	2	no	—
649	#475	—	61	1	no	—
650	#474	—	61	2	no	—
651	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
652	#463	—	61	2	no	—
653	#463	—	61	2	no	—
654	#463	—	61	2	no	—
655	#463	—	61	2	no	—
656	#461	—	61	1	no	—
657	#461	—	61	1	no	—
658	#459	—	61	1	no	—
659	#459	—	61	1	no	—
660	#450	—	61	1	no	—
661	#450	—	61	1	no	—
662	#447	—	61	2	no	—
663	#446	—	61	2	no	—
664	#446	—	61	2	no	—
665	#446	—	61	1	no	—
666	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
668	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
669	#442	—	61	2	no	—
670	#442	—	61	2	no	—
671	#442	—	61	2	no	—
672	#442	—	61	2	no	—
673	#440	—	61	2	no	—
674	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₈	—	61	2	no	—
682	C₄×D₈	—	61	2	no	—
683	#433	—	61	2	no	—
684	#433	—	61	2	no	—
685	#432	—	61	1	no	—
686	#431	—	61	1	no	—
687	C₆₁	#61850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂×#41	—	122	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₈	—	61	2	no	—
699	C₂×D₈	—	61	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	#127	—	61	1	no	—
717	#126	—	122	2	no	—
718	#126	—	122	2	no	—
719	#126	—	122	2	no	—
720	#126	—	122	2	no	—
721	#125	—	61	2	no	—
722	#125	—	61	2	no	—
723	#125	—	61	2	no	—
724	#125	—	122	1	no	—
725	#125	—	122	2	no	—
726	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
727	#124	—	61	2	no	—
728	#124	—	61	2	no	—
729	#124	—	122	2	no	—
730	#124	—	122	1	no	—
731	#124	—	122	1	no	—
732	#124	—	122	2	no	—
733	#124	—	122	1	no	—
734	#123	—	122	2	no	—
735	#123	—	122	2	no	—
736	#123	—	122	2	no	—
737	#123	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	#121	—	61	2	no	—
769	#121	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	61	1	no	—
783	C₄×D₄	—	61	2	no	—
784	C₄×D₄	—	61	1	no	—
785	C₄×D₄	—	61	2	no	—
786	C₄×D₄	—	61	2	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	1	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	61	2	no	—
791	C₄×D₄	—	122	1	no	—
792	C₄×D₄	—	122	1	no	—
793	C₄×D₄	—	122	1	no	—
794	C₄×D₄	—	122	1	no	—
795	C₄×D₄	—	122	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	1	no	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	#117	—	61	2	no	—
801	#117	—	61	2	no	—
802	#117	—	122	2	no	—
803	#117	—	122	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#106	—	61	1	no	—
818	#106	—	61	2	no	—
819	#106	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	2	no	—
821	#106	—	61	1	no	—
822	#106	—	61	1	no	—
823	#106	—	61	2	no	—
824	#106	—	61	2	no	—
825	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	#103	—	61	1	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	1	no	—
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	—	61	1	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	#102	—	61	1	no	—
844	#102	—	61	1	no	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	2	no	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	1	no	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	—	61	2	no	—
851	#102	—	61	2	no	—
852	#102	—	61	2	no	—
853	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
858	#97	—	61	2	no	—
859	#97	—	61	2	no	—
860	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₄×C₈	—	61	2	no	—
862	C₄×C₈	—	61	1	no	—
863	C₄×C₈	—	61	2	no	—
864	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂⁴	—	122	1	no	—
866	#41	—	488	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
881	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	61	1	no	—
884	C₂×D₄	—	61	2	no	—
885	C₂×D₄	—	122	2	no	—
886	C₂×D₄	—	122	1	no	—
887	C₂×D₄	—	122	2	no	—
888	C₂×D₄	—	122	2	no	—
889	C₂×D₄	—	122	1	no	—
890	C₂×D₄	—	122	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
908	SD₁₆	—	2	2	no	—
909	SD₁₆	—	122	2	no	—
910	SD₁₆	—	122	2	no	—
911	SD₁₆	—	122	2	no	—
912	D₈	—	122	4	no	—
913	D₈	—	122	4	no	—
914	C₂×C₈	—	61	1	no	—
915	C₂×C₈	—	61	1	no	—
916	C₂×C₈	—	61	2	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	61	1	no	—
983	C₄²	—	61	1	no	—
984	C₄²	—	61	2	no	—
985	C₄²	—	61	1	no	—
986	C₄²	—	122	2	no	—
987	C₄²	—	122	2	no	—
988	C₄²	—	122	1	no	—
989	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	61	1	no	—
993	C₂³	—	122	4	no	—
994	C₂³	—	122	1	no	—
995	C₂³	—	122	2	no	—
996	C₂³	—	488	1	no	—
997	C₂³	—	488	1	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	8	1	no	—
1002	Q₈	—	8	2	no	—
1003	Q₈	—	8	1	no	—
1004	Q₈	—	122	2	no	—
1005	Q₈	—	122	1	no	—
1006	Q₈	—	122	1	no	—
1007	Q₈	—	488	2	no	—
1008	Q₈	—	488	2	no	—
1009	Q₈	—	488	2	no	—
1010	Q₈	—	244	2	no	—
1011	Q₈	—	244	2	no	—
1012	Q₈	—	244	2	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	61	2	no	—
1015	D₄	—	122	4	no	—
1016	D₄	—	122	2	no	—
1017	D₄	—	122	1	no	—
1018	D₄	—	122	2	no	—
1019	D₄	—	488	1	no	—
1020	D₄	—	488	2	no	—
1021	D₄	—	244	2	no	—
1022	D₄	#14519825	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	122	1	no	—
1062	C₈	—	122	2	no	—
1063	C₈	—	122	1	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	122	1	no	—
1068	C₂²	—	122	2	no	—
1069	C₂²	—	122	1	no	—
1070	C₂²	—	122	1	no	—
1071	C₂²	—	488	4	no	—
1072	C₂²	—	244	2	no	—
1073	C₂²	—	244	2	no	—
1074	C₂²	—	244	2	no	—
1075	C₂²	—	244	1	no	—
1076	C₂²	—	244	1	no	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	122	1	no	—
1087	C₄	—	122	1	no	—
1088	C₄	—	122	2	no	—
1089	C₄	—	122	2	no	—
1090	C₄	—	122	1	no	—
1091	C₄	—	244	1	no	—
1092	C₄	—	244	1	no	—
1093	C₄	—	244	2	no	—
1094	C₄	—	244	1	no	—
1095	C₄	#16840571	1	2	yes	—
1096	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	488	2	no	—
1100	C₂	—	244	1	no	—
1101	C₂	—	244	2	no	—
1102	C₂	#21459469	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#16840571	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3385	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21455912	C₂
hypercenter	#3385	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61850
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460225	C₂	semidirect
2. #21459616	C₂	semidirect
3. #21458734	C₂	semidirect
4. #21458722	C₂	semidirect
5. #21458715	C₂	semidirect
6. Q₈×#11758201	C₂	semidirect
7. #21458674	C₂	semidirect
8. #21458651	C₂	semidirect
9. #21458644	C₂	semidirect
10. #21458613	C₂	semidirect
11. #21458609	C₂	semidirect
12. #21458479	C₂	semidirect
13. #21458478	C₂	semidirect
14. #21457124	C₂	semidirect
15. #21457118	C₂	semidirect
16. #21457031	C₂	semidirect
17. #21456958	C₂	semidirect
18. #21456010	C₂	semidirect
19. #21456007	C₂	semidirect
21. #21455825	C₂	semidirect
22. #21454915	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3385	C₂	semidirect
25. #16840497	C₂²	semidirect
26. #16840497	C₂²	semidirect
27. #16840492	C₂²	semidirect
29. #16840484	C₂²	semidirect
38. #16840427	C₂²	semidirect
55. #16840170	C₂²	semidirect
56. #16840170	C₂²	semidirect
57. #16840159	C₂²	semidirect
58. #16840158	C₂²	semidirect
59. #16840158	C₂²	semidirect
60. #16840129	C₂²	semidirect
61. #16840123	C₂²	semidirect
62. #16840122	C₂²	semidirect
63. #16840119	C₂²	semidirect
64. #16840118	C₂²	semidirect
65. #16840110	C₂²	semidirect
66. #16840109	C₂²	semidirect
74. #16840068	C₂²	semidirect
75. #16840065	C₂²	semidirect
76. #16840065	C₂²	semidirect
77. #16840065	C₂²	semidirect
78. #16840059	C₂²	semidirect
79. #16840054	C₂²	semidirect
80. #16840053	C₂²	semidirect
82. #16840051	C₂²	semidirect
87. #16840048	C₂²	semidirect
88. #16840047	C₂²	semidirect
89. #16840047	C₂²	semidirect
90. #16840046	C₂²	semidirect
103. #16839892	C₂²	semidirect
104. #16839890	C₂²	semidirect
105. #16839889	C₂²	semidirect
106. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
107. #16839886	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#500	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
549. #3385	D₆₁	semidirect
580. Q₈²	C₂×D₆₁	semidirect
611. #501	C₂×D₆₁	semidirect
612. #500	C₂×D₆₁	semidirect
631. #479	C₂×D₆₁	semidirect
637. #477	C₂×D₆₁	semidirect
666. #446	C₂×D₆₁	semidirect
687. C₆₁	#61850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460225	2
#21459616	2
#21458734	2
#21458722	2
#21458715	2
Q₈×#11758201	2
#21458674	2
#21458651	2
#21458644	2
#21458613	2
#21458609	2
#21458479	2
#21458478	2
#21457124	2
#21457118	2
#21457031	2
#21456958	2
#21456010	2
#21456007	2
#21455912	2
#21455825	2
#21454915	2
C₆₁×#3385	2
#61850	61