Subgroups — #30570408

Order 15616.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21456107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840508	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840491	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840489	—	2	2	no	—
30	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840487	—	2	1	no	—
32	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840433	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840414	—	2	1	no	—
39	#16840413	—	2	1	no	—
40	#16840392	—	2	2	no	—
41	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840368	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840363	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840343	—	2	1	no	—
45	#16840342	—	2	2	no	—
46	#16840342	—	2	1	no	—
47	#16840317	—	2	1	no	—
48	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840316	—	2	1	no	—
50	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840128	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840109	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840082	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840079	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840053	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840045	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839961	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839960	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839902	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839899	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839892	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#499	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519777	—	2	2	no	—
147	#14519777	—	2	1	no	—
148	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519776	—	2	2	no	—
151	#14519776	—	2	2	no	—
152	#14519776	—	2	1	no	—
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519775	—	2	1	no	—
159	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519768	—	2	2	no	—
165	#14519768	—	2	2	no	—
166	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	D₄	1	2	yes	—
174	#14519766	—	2	1	no	—
175	#14519763	—	2	1	no	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519760	—	2	2	no	—
179	#14519759	—	2	2	no	—
180	#14519757	—	2	1	no	—
181	#14519757	—	2	1	no	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519757	—	2	2	no	—
184	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519755	D₄	1	2	yes	—
189	#14519753	—	2	1	no	—
190	#14519753	—	2	2	no	—
191	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14519752	—	2	1	no	—
193	#14519752	—	2	2	no	—
194	#14519752	—	2	1	no	—
195	#14519752	—	2	2	no	—
196	#14519752	—	2	2	no	—
197	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519751	—	2	2	no	—
200	#14519751	—	2	2	no	—
201	#14519751	—	2	1	no	—
202	#14519750	—	2	1	no	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519750	—	2	2	no	—
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519742	—	2	2	no	—
222	#14519742	—	2	2	no	—
223	#14519742	—	2	1	no	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519739	—	2	1	no	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
234	#14519735	—	2	2	no	—
235	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519734	—	2	2	no	—
237	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
288	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
324	#11758226	—	8	2	no	—
325	#11758226	—	8	2	no	—
326	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
328	#11758222	—	8	2	no	—
329	#11758222	—	8	4	no	—
330	#11758222	—	8	2	no	—
331	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	#11758201	—	2	4	no	—
383	#11758201	—	2	2	no	—
384	#11758200	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	1	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	1	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#11758196	—	2	1	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	1	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	1	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#11758190	—	2	2	no	—
437	#11758190	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
446	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
465	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₄₄	—	2	1	no	—
476	D₂₄₄	—	2	2	no	—
477	D₂₄₄	—	2	2	no	—
478	D₂₄₄	—	2	1	no	—
479	D₂₄₄	—	4	2	no	—
480	D₂₄₄	—	8	2	no	—
481	D₂₄₄	—	8	1	no	—
482	D₂₄₄	—	8	2	no	—
483	D₂₄₄	—	8	1	no	—
484	D₂₄₄	—	8	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
488	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
490	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
496	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
497	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
498	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
499	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
502	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
503	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
504	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
508	#92418	—	2	1	no	—
509	#92418	—	2	2	no	—
510	#92418	—	2	1	no	—
511	#61851	—	61	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
534	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	Dic₆₁	—	2	1	no	—
537	Dic₆₁	—	2	2	no	—
538	Dic₆₁	—	2	1	no	—
539	Dic₆₁	—	2	2	no	—
540	Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	Dic₆₁	—	2	1	no	—
542	Dic₆₁	—	4	2	no	—
543	Dic₆₁	—	4	1	no	—
544	Dic₆₁	—	4	1	no	—
545	#3548	—	61	1	no	—
546	#3502	—	61	1	no	—
547	#3388	—	61	2	no	—
548	#3388	—	61	2	no	—
549	#3385	—	61	1	no	—
550	#3385	—	61	1	no	—
551	#3381	—	61	1	no	—
552	#3381	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3368	—	61	2	no	—
554	#3368	—	61	1	no	—
555	#3368	—	61	2	no	—
556	#3368	—	61	1	no	—
557	#3362	—	61	1	no	—
558	#3362	—	61	1	no	—
559	#3241	—	61	2	no	—
560	#3241	—	61	2	no	—
561	#3235	—	61	1	no	—
562	#3228	—	61	1	no	—
563	#3126	—	61	2	no	—
564	#3126	—	61	2	no	—
565	#3112	—	61	1	no	—
566	#3103	—	61	1	no	—
567	#2985	—	61	1	no	—
568	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
569	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
572	D₆₁	—	4	1	no	—
573	D₆₁	—	8	2	no	—
574	D₆₁	—	8	1	no	—
575	#562	—	122	2	no	—
576	Q₈²	—	61	1	no	—
577	Q₈²	—	61	1	no	—
578	Q₈²	—	122	1	no	—
579	#557	—	61	1	no	—
580	#557	—	61	2	no	—
581	#557	—	61	2	no	—
582	#557	—	122	2	no	—
583	#557	—	122	1	no	—
584	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	#554	—	61	1	no	—
586	#554	—	61	2	no	—
587	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	#550	—	61	1	no	—
589	#550	—	61	1	no	—
590	#550	—	61	2	no	—
591	#547	—	122	1	no	—
592	#547	—	122	1	no	—
593	#544	—	61	2	no	—
594	#544	—	122	2	no	—
595	#540	—	61	2	no	—
596	#540	—	61	2	no	—
597	#537	—	122	1	no	—
598	#537	—	122	1	no	—
599	#537	—	122	2	no	—
600	#533	—	61	1	no	—
601	#533	—	61	1	no	—
602	#533	—	122	1	no	—
603	#533	—	122	1	no	—
604	#532	—	61	1	no	—
605	#532	—	61	1	no	—
606	#519	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
608	#501	—	61	2	no	—
609	#501	—	61	2	no	—
610	#501	—	61	2	no	—
611	#500	—	61	1	no	—
612	#499	—	61	2	no	—
613	#499	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
614	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	#490	—	61	2	no	—
616	#490	—	61	2	no	—
617	#490	—	61	2	no	—
618	#486	—	61	1	no	—
619	#486	—	61	2	no	—
620	#486	—	61	1	no	—
621	#486	—	61	2	no	—
622	#482	—	61	2	no	—
623	#482	—	61	2	no	—
624	#482	—	61	2	no	—
625	#482	—	61	2	no	—
626	#481	—	61	1	no	—
627	#481	—	61	1	no	—
628	#480	—	61	2	no	—
629	#479	—	61	2	no	—
630	#479	—	61	2	no	—
631	#479	—	61	2	no	—
632	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
633	#478	—	61	2	no	—
634	#478	—	61	2	no	—
635	#478	—	61	2	no	—
636	#478	—	61	2	no	—
637	#478	—	61	2	no	—
638	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
639	#477	—	61	1	no	—
640	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	#476	—	61	1	no	—
642	#476	—	61	2	no	—
643	#476	—	61	1	no	—
644	#476	—	61	2	no	—
645	#475	—	61	1	no	—
646	#475	—	61	1	no	—
647	#474	—	61	1	no	—
648	#474	—	61	2	no	—
649	#474	—	61	2	no	—
650	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	#460	—	61	1	no	—
652	#460	—	61	2	no	—
653	#460	—	61	1	no	—
654	#460	—	61	2	no	—
655	#460	—	61	1	no	—
656	#460	—	61	2	no	—
657	#460	—	61	1	no	—
658	#460	—	61	2	no	—
659	#448	—	61	1	no	—
660	#448	—	61	1	no	—
661	#448	—	61	2	no	—
662	#446	—	61	1	no	—
663	#446	—	61	1	no	—
664	#446	—	61	2	no	—
665	#446	—	61	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
667	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#440	—	61	2	no	—
669	#440	—	61	2	no	—
670	#440	—	61	2	no	—
671	#440	—	61	2	no	—
672	#440	—	61	2	no	—
673	#440	—	61	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
682	#433	—	61	2	no	—
683	#433	—	61	2	no	—
684	#432	—	61	1	no	—
685	#431	—	61	1	no	—
686	C₆₁	#61851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂×#41	—	122	1	no	—
688	C₂×#41	—	122	1	no	—
689	C₂×#41	—	122	2	no	—
690	C₂×#41	—	122	1	no	—
691	C₂×#41	—	122	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	#127	—	61	1	no	—
717	#127	—	61	2	no	—
718	#127	—	61	1	no	—
719	#127	—	61	2	no	—
720	#125	—	2	2	no	—
721	#125	—	61	2	no	—
722	#125	—	61	2	no	—
723	#125	—	61	2	no	—
724	#125	—	61	2	no	—
725	#125	—	122	2	no	—
726	#125	—	122	2	no	—
727	#125	—	122	2	no	—
728	#125	—	122	2	no	—
729	#125	—	122	2	no	—
730	#125	—	122	2	no	—
731	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	#124	—	122	1	no	—
734	#124	—	122	1	no	—
735	#123	—	122	2	no	—
736	#123	—	122	2	no	—
737	#123	—	122	2	no	—
738	#123	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
753	#121	—	61	1	no	—
754	#121	—	61	2	no	—
755	#121	—	61	1	no	—
756	#121	—	122	2	no	—
757	#121	—	122	2	no	—
758	#121	—	122	2	no	—
759	#121	—	122	2	no	—
760	#121	—	122	1	no	—
761	#121	—	122	2	no	—
762	#121	—	122	2	no	—
763	#121	—	122	2	no	—
764	#121	—	122	1	no	—
765	#121	—	122	1	no	—
766	#121	—	122	2	no	—
767	#121	—	122	1	no	—
768	#121	—	122	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	—	61	2	no	—
793	C₄×D₄	—	61	2	no	—
794	C₄×D₄	—	61	2	no	—
795	C₄×D₄	—	61	1	no	—
796	C₄×D₄	—	61	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	1	no	—
798	C₄×D₄	—	122	1	no	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
801	#117	—	61	2	no	—
802	#117	—	61	2	no	—
803	#117	—	122	2	no	—
804	#117	—	122	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
812	#107	—	61	2	no	—
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	—	61	2	no	—
816	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#106	—	61	1	no	—
819	#106	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	1	no	—
821	#106	—	61	1	no	—
822	#106	—	61	2	no	—
823	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	#103	—	61	1	no	—
835	#103	—	61	1	no	—
836	#103	—	61	1	no	—
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	#102	—	61	1	no	—
841	#102	—	61	2	no	—
842	#102	—	61	2	no	—
843	#102	—	61	2	no	—
844	#102	—	61	1	no	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	2	no	—
847	#102	—	61	1	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	—	61	2	no	—
851	#102	—	61	2	no	—
852	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
857	#97	—	61	2	no	—
858	#97	—	61	2	no	—
859	#97	—	61	2	no	—
860	C₄×C₈	—	61	2	no	—
861	C₄×C₈	—	61	1	no	—
862	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	#41	—	488	2	no	—
865	#41	—	488	2	no	—
866	#41	—	488	4	no	—
867	#41	—	488	2	no	—
868	#41	—	488	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
881	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	61	2	no	—
884	C₂×D₄	—	61	1	no	—
885	C₂×D₄	—	122	1	no	—
886	C₂×D₄	—	122	2	no	—
887	C₂×D₄	—	122	2	no	—
888	C₂×D₄	—	122	2	no	—
889	C₂×D₄	—	122	1	no	—
890	C₂×D₄	—	122	1	no	—
891	C₂×D₄	—	122	1	no	—
892	C₂×D₄	—	122	2	no	—
893	C₂×D₄	—	122	2	no	—
894	C₂×D₄	—	122	1	no	—
895	C₂×D₄	—	122	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
909	SD₁₆	—	2	2	no	—
910	SD₁₆	—	122	2	no	—
911	SD₁₆	—	122	4	no	—
912	SD₁₆	—	122	2	no	—
913	SD₁₆	—	122	4	no	—
914	SD₁₆	—	122	2	no	—
915	C₂×C₈	—	61	1	no	—
916	C₂×C₈	—	61	2	no	—
917	C₂×C₈	—	61	1	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	61	1	no	—
978	C₄²	—	61	1	no	—
979	C₄²	—	61	2	no	—
980	C₄²	—	61	1	no	—
981	C₄²	—	122	1	no	—
982	C₄²	—	122	1	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	2	no	—
985	C₄²	—	122	2	no	—
986	C₄²	—	122	1	no	—
987	C₄²	—	122	2	no	—
988	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	61	1	no	—
992	C₂³	—	122	2	no	—
993	C₂³	—	122	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	8	1	no	—
998	Q₈	—	61	2	no	—
999	Q₈	—	122	4	no	—
1000	Q₈	—	122	2	no	—
1001	Q₈	—	122	1	no	—
1002	Q₈	—	488	2	no	—
1003	Q₈	—	488	1	no	—
1004	Q₈	—	488	2	no	—
1005	Q₈	—	488	1	no	—
1006	Q₈	—	244	2	no	—
1007	Q₈	#14519825	1	2	yes	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	122	1	no	—
1011	D₄	—	122	2	no	—
1012	D₄	—	122	2	no	—
1013	D₄	—	122	1	no	—
1014	D₄	—	488	2	no	—
1015	D₄	—	488	2	no	—
1016	D₄	—	488	1	no	—
1017	D₄	—	488	1	no	—
1018	D₄	—	488	2	no	—
1019	D₄	—	488	1	no	—
1020	D₄	—	488	2	no	—
1021	D₄	—	488	2	no	—
1022	D₄	—	488	1	no	—
1023	D₄	—	244	2	no	—
1024	D₄	—	244	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	122	1	no	—
1061	C₈	—	122	2	no	—
1062	C₈	—	122	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	122	1	no	—
1067	C₂²	—	122	1	no	—
1068	C₂²	—	122	1	no	—
1069	C₂²	—	244	2	no	—
1070	C₂²	—	244	1	no	—
1071	C₂²	—	244	2	no	—
1072	C₂²	—	244	1	no	—
1073	C₂²	—	244	1	no	—
1074	C₂²	—	244	2	no	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	122	1	no	—
1085	C₄	—	122	2	no	—
1086	C₄	—	122	1	no	—
1087	C₄	—	122	2	no	—
1088	C₄	—	122	2	no	—
1089	C₄	—	122	1	no	—
1090	C₄	—	244	1	no	—
1091	C₄	—	244	1	no	—
1092	C₄	—	244	2	no	—
1093	C₄	#16840569	1	2	yes	—
1094	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	8	1	no	—
1097	C₂	—	488	2	no	—
1098	C₂	—	488	1	no	—
1099	C₂	—	244	1	no	—
1100	C₂	#21459469	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3381	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21460218	C₂
hypercenter	#3381	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21459623	C₂	semidirect
3. #21458770	C₂	semidirect
4. #21458767	C₂	semidirect
5. #21458729	C₂	semidirect
6. #21458728	C₂	semidirect
7. #21458699	C₂	semidirect
8. #21458551	C₂	semidirect
9. #21458548	C₂	semidirect
10. #21458547	C₂	semidirect
11. #21458546	C₂	semidirect
12. #21458491	C₂	semidirect
13. #21458488	C₂	semidirect
14. #21457077	C₂	semidirect
15. #21457075	C₂	semidirect
16. #21457016	C₂	semidirect
17. #21456956	C₂	semidirect
18. #21456112	C₂	semidirect
19. #21456107	C₂	semidirect
20. #21455943	C₂	semidirect
21. #21455848	C₂	semidirect
22. #21454910	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3381	C₂	semidirect
552. #3381	D₆₁	semidirect
686. C₆₁	#61851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460218	2
#21459623	2
#21458770	2
#21458767	2
#21458729	2
#21458728	2
#21458699	2
#21458551	2
#21458548	2
#21458547	2
#21458546	2
#21458491	2
#21458488	2
#21457077	2
#21457075	2
#21457016	2
#21456956	2
#21456112	2
#21456107	2
#21455943	2
#21455848	2
#21454910	2
C₆₁×#3381	2
#61851	61