Subgroups — #30570420

Order 15616.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457084	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21457082	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21457032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21456973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21456118	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21456117	C₂	1	2	yes	maximal
20	#21455948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21455856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₆₁⋊#564	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840491	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840490	—	2	1	no	—
31	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840489	—	2	1	no	—
33	#16840489	—	2	2	no	—
34	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840487	—	2	1	no	—
37	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840392	—	2	2	no	—
41	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840375	—	2	1	no	—
43	#16840373	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840371	—	2	2	no	—
45	#16840370	—	2	1	no	—
46	#16840370	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840317	—	2	1	no	—
48	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840316	—	2	1	no	—
51	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840112	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840102	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840099	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
93	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839970	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839916	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839889	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839869	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839869	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#491	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519777	—	2	1	no	—
141	#14519777	—	2	2	no	—
142	#14519777	—	2	1	no	—
143	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	—	2	2	no	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	—	2	2	no	—
151	#14519776	—	2	2	no	—
152	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519775	—	2	1	no	—
156	#14519775	—	2	1	no	—
157	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519771	—	2	2	no	—
164	#14519769	—	2	2	no	—
165	#14519769	—	2	2	no	—
166	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	—	2	2	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	—	2	2	no	—
172	#14519768	—	2	2	no	—
173	#14519768	—	2	1	no	—
174	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519767	—	2	2	no	—
183	#14519767	—	2	2	no	—
184	#14519767	—	2	2	no	—
185	#14519767	—	2	2	no	—
186	#14519767	—	2	2	no	—
187	#14519767	—	2	2	no	—
188	#14519767	—	2	1	no	—
189	#14519767	D₄	1	2	yes	—
190	#14519757	—	2	1	no	—
191	#14519757	—	2	1	no	—
192	#14519757	—	2	2	no	—
193	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519755	—	2	1	no	—
196	#14519755	—	2	2	no	—
197	#14519755	D₄	1	2	yes	—
198	#14519753	—	2	1	no	—
199	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519742	—	2	2	no	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	#14519742	—	2	1	no	—
226	#14519742	—	2	2	no	—
227	#14519742	—	2	2	no	—
228	#14519742	—	2	1	no	—
229	#14519742	—	2	1	no	—
230	#14519742	—	2	1	no	—
231	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519735	—	2	1	no	—
234	#14519735	—	2	2	no	—
235	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519734	—	2	1	no	—
237	#14519734	—	2	2	no	—
238	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
291	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
318	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
335	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11758202	—	2	2	no	—
362	#11758202	—	2	2	no	—
363	#11758202	—	2	4	no	—
364	#11758198	—	2	2	no	—
365	#11758198	—	2	1	no	—
366	#11758198	—	2	1	no	—
367	#11758198	—	2	2	no	—
368	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	#11758196	—	2	1	no	—
389	#11758196	—	2	2	no	—
390	#11758196	—	2	2	no	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	1	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	1	no	—
395	#11758196	—	2	1	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	1	no	—
398	#11758196	—	2	1	no	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	1	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	1	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
436	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
437	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
441	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
465	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
468	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
469	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
470	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
471	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
472	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
473	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
474	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
475	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
476	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
477	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
478	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
479	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
480	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
481	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
485	#92418	—	2	1	no	—
486	#92418	—	2	2	no	—
487	#92418	—	2	1	no	—
488	#61852	—	61	1	no	maximal, Sylow
489	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
498	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
499	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
501	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
503	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
505	Dic₆₁	—	2	1	no	—
506	Dic₆₁	—	2	2	no	—
507	Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	Dic₆₁	—	2	2	no	—
510	Dic₆₁	—	2	1	no	—
511	Dic₆₁	—	4	1	no	—
512	Dic₆₁	—	4	2	no	—
513	Dic₆₁	—	4	1	no	—
514	Dic₆₁	—	4	1	no	—
515	Dic₆₁	—	4	2	no	—
516	#3556	—	61	1	no	—
517	#3502	—	61	1	no	—
518	#3390	—	61	2	no	—
519	#3390	—	61	2	no	—
520	#3387	—	61	1	no	—
521	#3387	—	61	1	no	—
522	#3383	—	61	1	no	—
523	#3383	—	61	1	no	—
524	#3374	—	61	2	no	—
525	#3374	—	61	1	no	—
526	#3374	—	61	2	no	—
527	#3374	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3363	—	61	1	no	—
529	#3363	—	61	1	no	—
530	#3242	—	61	2	no	—
531	#3242	—	61	2	no	—
532	#3237	—	61	1	no	—
533	#3231	—	61	1	no	—
534	#3127	—	61	2	no	—
535	#3127	—	61	2	no	—
536	#3113	—	61	1	no	—
537	#3104	—	61	1	no	—
538	#2985	—	61	1	no	—
539	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
542	D₆₁	—	4	1	no	—
543	#564	—	122	2	no	—
544	Q₈²	—	61	1	no	—
545	Q₈²	—	61	1	no	—
546	Q₈²	—	122	1	no	—
547	#557	—	61	1	no	—
548	#557	—	61	2	no	—
549	#557	—	61	1	no	—
550	#557	—	61	2	no	—
551	#557	—	61	2	no	—
552	#557	—	61	2	no	—
553	#557	—	61	1	no	—
554	#557	—	61	1	no	—
555	#557	—	122	1	no	—
556	#557	—	122	2	no	—
557	#557	—	122	1	no	—
558	#557	—	122	1	no	—
559	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	#544	—	61	2	no	—
562	#544	—	122	2	no	—
563	#541	—	61	2	no	—
564	#541	—	61	2	no	—
565	#541	—	122	1	no	—
566	#541	—	122	2	no	—
567	#541	—	122	1	no	—
568	#533	—	61	1	no	—
569	#533	—	61	1	no	—
570	#533	—	61	1	no	—
571	#533	—	61	1	no	—
572	#533	—	122	1	no	—
573	#533	—	122	1	no	—
574	#519	—	61	2	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
576	#501	—	61	2	no	—
577	#501	—	61	2	no	—
578	#501	—	61	2	no	—
579	#500	—	61	1	no	—
580	#499	—	61	2	no	—
581	#499	—	61	2	no	—
582	#498	—	61	1	no	—
583	#491	—	61	2	no	—
584	#491	—	61	2	no	—
585	#491	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
586	#487	—	61	1	no	—
587	#487	—	61	2	no	—
588	#487	—	61	2	no	—
589	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#485	—	61	2	no	—
591	#485	—	61	2	no	—
592	#485	—	61	2	no	—
593	#485	—	61	2	no	—
594	#484	—	61	1	no	—
595	#484	—	61	1	no	—
596	#483	—	61	2	no	—
597	#479	—	61	2	no	—
598	#479	—	61	2	no	—
599	#479	—	61	2	no	—
600	#479	—	61	2	no	—
601	#479	—	61	2	no	—
602	#479	—	61	2	no	—
603	#479	—	61	2	no	—
604	#479	—	61	2	no	—
605	#479	—	61	2	no	—
606	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
607	#477	—	61	1	no	—
608	#477	—	61	2	no	—
609	#477	—	61	1	no	—
610	#477	—	61	1	no	—
611	#477	—	61	1	no	—
612	#477	—	61	2	no	—
613	#475	—	61	1	no	—
614	#475	—	61	1	no	—
615	#475	—	61	1	no	—
616	#475	—	61	2	no	—
617	#475	—	61	2	no	—
618	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#462	—	61	1	no	—
620	#462	—	61	2	no	—
621	#462	—	61	1	no	—
622	#462	—	61	2	no	—
623	#462	—	61	1	no	—
624	#462	—	61	2	no	—
625	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
627	#451	—	61	1	no	—
628	#451	—	61	2	no	—
629	#451	—	61	1	no	—
630	#446	—	61	2	no	—
631	#446	—	61	2	no	—
632	#446	—	61	1	no	—
633	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
635	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
636	#441	—	61	2	no	—
637	#441	—	61	2	no	—
638	#441	—	61	2	no	—
639	#441	—	61	2	no	—
640	#441	—	61	2	no	—
641	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
649	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#433	—	61	2	no	—
651	#433	—	61	2	no	—
652	#432	—	61	1	no	—
653	#431	—	61	1	no	—
654	C₆₁	#61852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
660	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	#126	—	122	2	no	—
687	#126	—	122	2	no	—
688	#126	—	122	2	no	—
689	#126	—	122	2	no	—
690	#125	—	2	1	no	—
691	#125	—	2	2	no	—
692	#125	—	2	2	no	—
693	#125	—	61	2	no	—
694	#125	—	61	2	no	—
695	#125	—	61	2	no	—
696	#125	—	61	2	no	—
697	#125	—	61	2	no	—
698	#125	—	122	2	no	—
699	#125	—	122	2	no	—
700	#125	—	122	1	no	—
701	#125	—	122	1	no	—
702	#125	—	122	2	no	—
703	#125	—	122	2	no	—
704	#125	—	122	2	no	—
705	#125	—	122	2	no	—
706	#125	—	122	2	no	—
707	#125	—	122	2	no	—
708	#125	—	122	1	no	—
709	#125	—	122	2	no	—
710	#125	—	122	2	no	—
711	#125	—	122	2	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	—	122	2	no	—
714	#125	—	122	2	no	—
715	#125	—	122	2	no	—
716	#125	—	122	2	no	—
717	#125	—	122	2	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	61	2	no	—
771	#117	—	61	2	no	—
772	#117	—	122	2	no	—
773	#117	—	122	1	no	—
774	#117	—	122	2	no	—
775	#117	—	122	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
780	#107	—	61	2	no	—
781	#107	—	61	1	no	—
782	#107	—	61	1	no	—
783	#107	—	61	1	no	—
784	#107	—	61	2	no	—
785	#107	—	61	2	no	—
786	#107	—	61	2	no	—
787	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	#106	—	61	2	no	—
789	#106	—	61	2	no	—
790	#106	—	61	2	no	—
791	#106	—	61	2	no	—
792	#106	—	61	2	no	—
793	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	#103	—	61	1	no	—
803	#103	—	61	2	no	—
804	#103	—	61	2	no	—
805	#103	—	61	2	no	—
806	#103	—	61	1	no	—
807	#103	—	61	2	no	—
808	#103	—	61	2	no	—
809	#103	—	61	2	no	—
810	#103	—	61	1	no	—
811	#103	—	61	1	no	—
812	#103	—	61	2	no	—
813	#103	—	61	1	no	—
814	#103	—	61	2	no	—
815	#103	—	61	1	no	—
816	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
825	#97	—	61	2	no	—
826	#97	—	61	2	no	—
827	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₄×C₈	—	61	2	no	—
829	C₄×C₈	—	61	1	no	—
830	C₄×C₈	—	61	2	no	—
831	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
845	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
854	Q₁₆	—	2	4	no	—
855	Q₁₆	—	2	2	no	—
856	Q₁₆	—	122	2	no	—
857	Q₁₆	—	122	2	no	—
858	Q₁₆	—	122	4	no	—
859	Q₁₆	—	122	2	no	—
860	C₂×C₈	—	61	1	no	—
861	C₂×C₈	—	61	1	no	—
862	C₂×C₈	—	61	2	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	61	1	no	—
936	C₄²	—	61	1	no	—
937	C₄²	—	61	2	no	—
938	C₄²	—	61	1	no	—
939	C₄²	—	122	1	no	—
940	C₄²	—	122	1	no	—
941	C₄²	—	122	2	no	—
942	C₄²	—	122	2	no	—
943	C₄²	—	122	2	no	—
944	C₄²	—	122	2	no	—
945	C₄²	—	122	2	no	—
946	C₄²	—	122	2	no	—
947	C₄²	—	122	1	no	—
948	C₄²	—	122	2	no	—
949	C₄²	—	122	1	no	—
950	C₄²	—	122	2	no	—
951	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂³	—	61	1	no	—
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	2	no	—
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	61	2	no	—
962	Q₈	—	122	4	no	—
963	Q₈	—	122	2	no	—
964	Q₈	—	122	1	no	—
965	Q₈	—	122	1	no	—
966	Q₈	—	122	1	no	—
967	Q₈	—	488	1	no	—
968	Q₈	—	488	2	no	—
969	Q₈	—	488	2	no	—
970	Q₈	—	244	2	no	—
971	Q₈	—	244	2	no	—
972	Q₈	—	244	2	no	—
973	Q₈	#14519824	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	61	1	no	—
981	C₂×C₄	—	61	1	no	—
982	C₂×C₄	—	61	1	no	—
983	C₂×C₄	—	61	2	no	—
984	C₂×C₄	—	61	2	no	—
985	C₂×C₄	—	122	4	no	—
986	C₂×C₄	—	122	1	no	—
987	C₂×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂×C₄	—	122	1	no	—
989	C₂×C₄	—	122	1	no	—
990	C₂×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂×C₄	—	122	1	no	—
992	C₂×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂×C₄	—	122	1	no	—
994	C₂×C₄	—	122	1	no	—
995	C₂×C₄	—	488	1	no	—
996	C₂×C₄	—	244	1	no	—
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	122	1	no	—
1006	C₈	—	122	2	no	—
1007	C₈	—	122	1	no	—
1008	C₂²	—	122	1	no	—
1009	C₂²	—	122	1	no	—
1010	C₂²	—	122	1	no	—
1011	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	122	1	no	—
1022	C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄	—	122	1	no	—
1024	C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄	—	122	1	no	—
1026	C₄	—	122	2	no	—
1027	C₄	—	244	1	no	—
1028	C₄	—	244	2	no	—
1029	C₄	—	244	1	no	—
1030	C₄	—	244	2	no	—
1031	C₄	—	244	1	no	—
1032	C₄	#16840578	1	2	yes	—
1033	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	—	244	1	no	—
1036	C₂	#21459465	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#16840578	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3374	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	#3374	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21458787	C₂	semidirect
4. #21458786	C₂	semidirect
5. #21458753	C₂	semidirect
6. #21458749	C₂	semidirect
7. #21458709	C₂	semidirect
8. #21458706	C₂	semidirect
9. #21458627	C₂	semidirect
10. #21458626	C₂	semidirect
11. #21458619	C₂	semidirect
12. #21458493	C₂	semidirect
13. #21458492	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3374	C₂	semidirect
527. #3374	D₆₁	semidirect
654. C₆₁	#61852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460311	2
#21459623	2
#21458787	2
#21458786	2
#21458753	2
#21458749	2
#21458709	2
#21458706	2
#21458627	2
#21458626	2
#21458619	2
#21458493	2
#21458492	2
#21457084	2
#21457082	2
#21457032	2
#21456973	2
#21456118	2
#21456117	2
#21455948	2
#21455856	2
#21454915	2
C₆₁×#3374	2
#61852	61