Subgroups — #30570453

Order 15616.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21456054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21456053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21455856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×Q₁₆×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840511	—	2	2	no	—
25	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840492	—	2	1	no	—
28	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840490	—	2	1	no	—
32	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840487	—	2	2	no	—
35	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840484	—	2	1	no	—
37	#16840484	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840427	—	2	1	no	—
39	#16840427	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840389	—	2	2	no	—
41	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840386	—	2	1	no	—
43	#16840386	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840384	—	2	1	no	—
45	#16840384	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840337	—	2	2	no	—
47	#16840317	—	2	1	no	—
48	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840316	—	2	1	no	—
50	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840117	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840099	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839970	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839916	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839892	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#500	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519777	—	2	1	no	—
144	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519776	—	2	2	no	—
146	#14519776	—	2	1	no	—
147	#14519776	—	2	1	no	—
148	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519775	—	2	1	no	—
153	#14519775	—	2	2	no	—
154	#14519775	—	2	2	no	—
155	#14519775	—	2	2	no	—
156	#14519775	—	2	2	no	—
157	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519771	—	2	2	no	—
163	#14519771	—	2	2	no	—
164	#14519769	—	2	2	no	—
165	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519768	—	2	2	no	—
167	#14519768	—	2	2	no	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519767	—	2	1	no	—
175	#14519767	D₄	1	2	yes	—
176	#14519766	—	2	1	no	—
177	#14519766	—	2	2	no	—
178	#14519766	—	2	1	no	—
179	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519765	—	2	1	no	—
181	#14519765	—	2	2	no	—
182	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519762	—	2	2	no	—
186	#14519762	—	2	2	no	—
187	#14519757	—	2	1	no	—
188	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519755	—	2	1	no	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519755	—	2	2	no	—
195	#14519755	—	2	2	no	—
196	#14519755	D₄	1	2	yes	—
197	#14519753	—	2	1	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519753	—	2	2	no	—
200	#14519753	—	2	2	no	—
201	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519752	—	2	1	no	—
204	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519742	—	2	1	no	—
220	#14519742	—	2	1	no	—
221	#14519742	—	2	1	no	—
222	#14519742	—	2	2	no	—
223	#14519742	—	2	1	no	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519739	—	2	1	no	—
231	#14519739	—	2	1	no	—
232	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519735	—	2	2	no	—
235	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519734	—	2	1	no	—
237	#14519734	—	2	2	no	—
238	#14519734	—	2	2	no	—
239	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#11758226	—	8	2	no	—
320	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
321	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
323	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#11758202	—	2	2	no	—
369	#11758202	—	2	2	no	—
370	#11758201	—	2	4	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	1	no	—
373	#11758198	—	2	1	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#11758196	—	2	1	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	2	no	—
398	#11758196	—	2	2	no	—
399	#11758196	—	2	1	no	—
400	#11758196	—	2	1	no	—
401	#11758196	—	2	1	no	—
402	#11758196	—	2	1	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	1	no	—
405	#11758196	—	2	1	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
434	#11758190	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
445	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	D₂₄₄	—	2	2	no	—
468	D₂₄₄	—	2	2	no	—
469	D₂₄₄	—	4	2	no	—
470	D₂₄₄	—	8	1	no	—
471	D₂₄₄	—	8	2	no	—
472	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
473	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
474	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
477	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
481	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
482	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
484	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
485	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
486	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
487	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
488	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
489	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
491	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
495	#92418	—	2	2	no	—
496	#92418	—	2	1	no	—
497	#92418	—	2	1	no	—
498	#61854	—	61	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
511	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
516	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	Dic₆₁	—	2	1	no	—
521	Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	Dic₆₁	—	2	2	no	—
523	Dic₆₁	—	2	1	no	—
524	Dic₆₁	—	4	1	no	—
525	Dic₆₁	—	4	1	no	—
526	Dic₆₁	—	4	1	no	—
527	Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	#3550	—	61	1	no	—
529	#3502	—	61	1	no	—
530	#3387	—	61	1	no	—
531	#3387	—	61	1	no	—
532	#3386	—	61	2	no	—
533	#3386	—	61	2	no	—
534	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
535	Q₈×Q₁₆	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#3377	—	61	2	no	—
537	#3377	—	61	2	no	—
538	#3375	—	61	1	no	—
539	#3375	—	61	1	no	—
540	#3365	—	61	1	no	—
541	#3365	—	61	1	no	—
542	#3243	—	61	2	no	—
543	#3243	—	61	2	no	—
544	#3237	—	61	1	no	—
545	#3228	—	61	1	no	—
546	#3121	—	61	2	no	—
547	#3121	—	61	2	no	—
548	#3112	—	61	1	no	—
549	#3104	—	61	1	no	—
550	#2985	—	61	1	no	—
551	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
554	D₆₁	—	4	1	no	—
555	D₆₁	—	8	2	no	—
556	#563	—	122	2	no	—
557	#559	—	61	1	no	—
558	#559	—	61	1	no	—
559	Q₈²	—	61	1	no	—
560	Q₈²	—	61	1	no	—
561	Q₈²	—	122	1	no	—
562	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	#557	—	61	2	no	—
565	#557	—	61	1	no	—
566	#557	—	61	2	no	—
567	#557	—	61	1	no	—
568	#557	—	122	1	no	—
569	#557	—	122	2	no	—
570	#556	—	61	2	no	—
571	#556	—	122	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
573	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
574	#544	—	61	2	no	—
575	#544	—	122	2	no	—
576	#542	—	61	2	no	—
577	#542	—	61	2	no	—
578	#542	—	122	1	no	—
579	#542	—	122	1	no	—
580	#536	—	122	2	no	—
581	#533	—	61	1	no	—
582	#533	—	61	1	no	—
583	#533	—	61	1	no	—
584	#533	—	122	1	no	—
585	#533	—	122	1	no	—
586	#532	—	61	1	no	—
587	#519	—	61	2	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
589	#501	—	61	2	no	—
590	#501	—	61	2	no	—
591	#501	—	61	2	no	—
592	#500	—	61	2	no	—
593	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	#500	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
595	#498	—	61	1	no	—
596	#491	—	61	2	no	—
597	#489	—	61	2	no	—
598	#489	—	61	2	no	—
599	#488	—	61	2	no	—
600	#488	—	61	2	no	—
601	#486	—	61	1	no	—
602	#486	—	61	1	no	—
603	#485	—	61	2	no	—
604	#485	—	61	2	no	—
605	#484	—	61	1	no	—
606	#484	—	61	1	no	—
607	#482	—	61	2	no	—
608	#482	—	61	2	no	—
609	#480	—	61	2	no	—
610	#479	—	61	2	no	—
611	#479	—	61	2	no	—
612	#478	—	61	2	no	—
613	#478	—	61	2	no	—
614	#478	—	61	2	no	—
615	#478	—	61	2	no	—
616	#477	—	61	1	no	—
617	#477	—	61	1	no	—
618	#477	—	61	1	no	—
619	#477	—	61	2	no	—
620	#477	—	61	2	no	—
621	#477	—	61	1	no	—
622	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
625	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
626	#475	—	61	2	no	—
627	#475	—	61	1	no	—
628	#475	—	61	1	no	—
629	#475	—	61	2	no	—
630	#474	—	61	2	no	—
631	#474	—	61	2	no	—
632	#464	—	61	2	no	—
633	#464	—	61	2	no	—
634	#464	—	61	2	no	—
635	#464	—	61	2	no	—
636	#462	—	61	1	no	—
637	#462	—	61	1	no	—
638	#460	—	61	1	no	—
639	#460	—	61	1	no	—
640	#451	—	61	1	no	—
641	#451	—	61	1	no	—
642	#448	—	61	2	no	—
643	#446	—	61	1	no	—
644	#446	—	61	1	no	—
645	#446	—	61	2	no	—
646	#446	—	61	2	no	—
647	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
648	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	#441	—	61	2	no	—
650	#441	—	61	2	no	—
651	#440	—	61	2	no	—
652	#440	—	61	2	no	—
653	#440	—	61	2	no	—
654	#440	—	61	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
663	#433	—	61	2	no	—
664	#433	—	61	2	no	—
665	#432	—	61	1	no	—
666	#431	—	61	1	no	—
667	C₆₁	#61854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂×#41	—	122	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
674	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	#127	—	61	1	no	—
702	#126	—	122	2	no	—
703	#126	—	122	2	no	—
704	#126	—	122	2	no	—
705	#126	—	122	2	no	—
706	#125	—	61	2	no	—
707	#125	—	61	2	no	—
708	#125	—	61	2	no	—
709	#125	—	61	2	no	—
710	#125	—	122	2	no	—
711	#125	—	122	1	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	—	122	2	no	—
714	#125	—	122	2	no	—
715	#125	—	122	2	no	—
716	#125	—	122	2	no	—
717	#125	—	122	2	no	—
718	#124	—	61	2	no	—
719	#124	—	61	2	no	—
720	#124	—	122	2	no	—
721	#124	—	122	1	no	—
722	#124	—	122	1	no	—
723	#124	—	122	2	no	—
724	#124	—	122	1	no	—
725	#123	—	122	2	no	—
726	#123	—	122	2	no	—
727	#123	—	122	2	no	—
728	#123	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
745	#121	—	61	2	no	—
746	#121	—	122	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	—	61	2	no	—
778	C₄×D₄	—	61	2	no	—
779	C₄×D₄	—	61	2	no	—
780	C₄×D₄	—	122	1	no	—
781	C₄×D₄	—	122	1	no	—
782	C₄×D₄	—	122	1	no	—
783	#117	—	61	2	no	—
784	#117	—	61	2	no	—
785	#117	—	122	2	no	—
786	#117	—	122	2	no	—
787	#117	—	122	1	no	—
788	#117	—	122	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
793	#107	—	61	1	no	—
794	#107	—	61	1	no	—
795	#107	—	61	1	no	—
796	#107	—	61	2	no	—
797	#107	—	61	2	no	—
798	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	#106	—	61	2	no	—
804	#106	—	61	2	no	—
805	#106	—	61	2	no	—
806	#106	—	61	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	#103	—	61	1	no	—
816	#103	—	61	1	no	—
817	#103	—	61	2	no	—
818	#103	—	61	1	no	—
819	#103	—	61	1	no	—
820	#103	—	61	2	no	—
821	#103	—	61	1	no	—
822	#103	—	61	2	no	—
823	#103	—	61	1	no	—
824	#103	—	61	2	no	—
825	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	#102	—	61	2	no	—
830	#102	—	61	2	no	—
831	#102	—	61	2	no	—
832	#102	—	61	2	no	—
833	#102	—	61	2	no	—
834	#102	—	61	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
838	#97	—	61	2	no	—
839	#97	—	61	2	no	—
840	#97	—	61	2	no	—
841	C₄×C₈	—	61	2	no	—
842	C₄×C₈	—	61	1	no	—
843	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	#41	—	488	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
862	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	—	61	2	no	—
866	C₂×D₄	—	122	2	no	—
867	C₂×D₄	—	122	1	no	—
868	C₂×D₄	—	122	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
877	Q₁₆	—	2	2	no	—
878	Q₁₆	—	122	2	no	—
879	Q₁₆	—	122	2	no	—
880	Q₁₆	—	122	2	no	—
881	SD₁₆	—	122	4	no	—
882	SD₁₆	—	122	4	no	—
883	C₂×C₈	—	61	1	no	—
884	C₂×C₈	—	61	1	no	—
885	C₂×C₈	—	61	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	61	1	no	—
954	C₄²	—	61	1	no	—
955	C₄²	—	61	2	no	—
956	C₄²	—	61	1	no	—
957	C₄²	—	122	1	no	—
958	C₄²	—	122	1	no	—
959	C₄²	—	122	2	no	—
960	C₄²	—	122	2	no	—
961	C₄²	—	122	2	no	—
962	C₄²	—	122	2	no	—
963	C₄²	—	122	1	no	—
964	C₄²	—	122	1	no	—
965	C₄²	—	122	2	no	—
966	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
968	C₂³	—	61	1	no	—
969	C₂³	—	122	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	2	1	no	—
973	Q₈	—	2	1	no	—
974	Q₈	—	8	2	no	—
975	Q₈	—	8	1	no	—
976	Q₈	—	8	2	no	—
977	Q₈	—	8	1	no	—
978	Q₈	—	61	2	no	—
979	Q₈	—	122	4	no	—
980	Q₈	—	122	2	no	—
981	Q₈	—	122	1	no	—
982	Q₈	—	122	1	no	—
983	Q₈	—	122	1	no	—
984	Q₈	—	488	2	no	—
985	Q₈	—	488	2	no	—
986	Q₈	—	244	2	no	—
987	Q₈	—	244	2	no	—
988	Q₈	—	244	2	no	—
989	Q₈	#14519825	1	2	yes	—
990	D₄	—	122	2	no	—
991	D₄	—	122	2	no	—
992	D₄	—	488	1	no	—
993	D₄	—	488	2	no	—
994	D₄	—	244	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₈	—	2	2	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	122	1	no	—
1029	C₈	—	122	2	no	—
1030	C₈	—	122	1	no	—
1031	C₂²	—	122	1	no	—
1032	C₂²	—	122	1	no	—
1033	C₂²	—	122	1	no	—
1034	C₂²	—	244	2	no	—
1035	C₂²	—	244	2	no	—
1036	C₂²	—	244	2	no	—
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄	—	122	2	no	—
1049	C₄	—	122	1	no	—
1050	C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄	—	122	1	no	—
1053	C₄	—	244	1	no	—
1054	C₄	—	244	2	no	—
1055	C₄	—	244	1	no	—
1056	C₄	—	244	1	no	—
1057	C₄	#16840575	1	2	yes	—
1058	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	—	488	2	no	—
1061	C₂	—	244	1	no	—
1062	C₂	#21459469	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#16840575	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	Q₈×Q₁₆×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16840313	C₂²
hypercenter	Q₈×Q₁₆	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61854
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21459628	C₂	semidirect
3. #21458755	C₂	semidirect
4. #21458747	C₂	semidirect
5. #21458745	C₂	semidirect
6. #21458743	C₂	semidirect
7. #21458702	C₂	semidirect
8. #21458668	C₂	semidirect
9. #21458657	C₂	semidirect
10. #21458633	C₂	semidirect
11. #21458632	C₂	semidirect
12. #21458517	C₂	semidirect
13. #21458513	C₂	semidirect
14. #21457107	C₂	semidirect
15. #21457105	C₂	semidirect
16. #21457031	C₂	semidirect
18. #21456054	C₂	semidirect
19. #21456053	C₂	semidirect
21. #21455856	C₂	semidirect
22. #21454910	C₂	semidirect
23. Q₈×Q₁₆×C₆₁	C₂	semidirect
535. Q₈×Q₁₆	D₆₁	semidirect
667. C₆₁	#61854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460225	2
#21459628	2
#21458755	2
#21458747	2
#21458745	2
#21458743	2
#21458702	2
#21458668	2
#21458657	2
#21458633	2
#21458632	2
#21458517	2
#21458513	2
#21457107	2
#21457105	2
#21457031	2
#21456958	2
#21456054	2
#21456053	2
#21455943	2
#21455856	2
#21454910	2
Q₈×Q₁₆×C₆₁	2
#61854	61