Subgroups — #30570526

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21458544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21456012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840470	—	2	2	no	—
29	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840425	—	2	1	no	—
32	#16840425	—	2	1	no	—
33	#16840392	—	2	2	no	—
34	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840317	—	2	1	no	—
36	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
38	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840126	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840108	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840100	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840083	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840078	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840066	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840059	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839981	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839974	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839959	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839954	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839922	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839905	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#562	—	2	2	no	—
119	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#559	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#548	—	2	1	no	—
126	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
127	C₆₁×#542	—	2	1	no	—
128	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#540	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#539	—	2	2	no	—
131	C₆₁×#536	—	2	1	no	—
132	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519777	—	2	1	no	—
146	#14519777	—	2	1	no	—
147	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519776	—	2	2	no	—
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519775	—	2	1	no	—
157	#14519775	—	2	1	no	—
158	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519768	—	2	2	no	—
161	#14519767	—	2	2	no	—
162	#14519767	—	2	2	no	—
163	#14519757	—	2	2	no	—
164	#14519757	—	2	2	no	—
165	#14519757	—	2	1	no	—
166	#14519757	—	2	1	no	—
167	#14519755	—	2	2	no	—
168	#14519755	—	2	2	no	—
169	#14519754	—	2	2	no	—
170	#14519754	—	2	2	no	—
171	#14519753	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519742	—	2	1	no	—
178	#14519742	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
185	#14519737	—	2	2	no	—
186	#14519737	—	2	2	no	—
187	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519735	—	2	2	no	—
189	#14519734	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
195	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
259	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#125×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
261	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
267	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
270	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
275	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
287	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
288	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
289	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
290	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
291	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
313	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
340	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
341	#11758222	—	2	2	no	—
342	#11758222	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	#11758202	—	2	2	no	—
401	#11758201	—	2	2	no	—
402	#11758200	—	2	4	no	—
403	#11758200	—	2	2	no	—
404	#11758199	—	2	2	no	—
405	#11758199	—	2	4	no	—
406	#11758198	—	2	1	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	1	no	—
425	#11758196	—	2	1	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
448	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
449	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
450	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
455	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
456	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
457	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
459	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
490	D₂₄₄	—	2	1	no	—
491	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
497	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
498	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
499	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
502	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
503	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	#92418	—	2	1	no	—
505	#92418	—	2	2	no	—
506	#92418	—	2	1	no	—
507	#92418	—	2	2	no	—
508	#92418	—	2	1	no	—
509	#92418	—	2	1	no	—
510	#61857	—	61	1	no	maximal, Sylow
511	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
537	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	Dic₆₁	—	2	2	no	—
540	Dic₆₁	—	4	1	no	—
541	Dic₆₁	—	4	2	no	—
542	Dic₆₁	—	4	2	no	—
543	Dic₆₁	—	4	1	no	—
544	#3554	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#3503	—	61	1	no	—
546	#3389	—	61	2	no	—
547	#3386	—	61	1	no	—
548	#3386	—	61	1	no	—
549	#3385	—	61	2	no	—
550	#3383	—	61	1	no	—
551	Q₈×D₈	—	61	1	no	—
552	#3375	—	61	2	no	—
553	#3373	—	61	1	no	—
554	#3370	—	61	2	no	—
555	#3368	—	61	1	no	—
556	#3365	—	61	1	no	—
557	#3358	—	61	1	no	—
558	#3243	—	61	2	no	—
559	#3241	—	61	2	no	—
560	#3239	—	61	1	no	—
561	#3226	—	61	1	no	—
562	#3124	—	61	2	no	—
563	#3119	—	61	2	no	—
564	#3115	—	61	1	no	—
565	#3102	—	61	1	no	—
566	#2985	—	61	1	no	—
567	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
569	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
570	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
573	D₆₁	—	4	2	no	—
574	#562	—	2	2	no	—
575	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
576	#559	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
577	Q₈²	—	61	2	no	—
578	#557	—	61	1	no	—
579	#557	—	61	1	no	—
580	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	#554	—	61	2	no	—
582	#554	—	122	2	no	—
583	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
584	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
589	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#548	—	2	1	no	—
591	#547	—	2	1	no	—
592	#544	—	61	2	no	—
593	#544	—	122	2	no	—
594	#542	—	2	1	no	—
595	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
596	#540	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
597	#539	—	2	2	no	—
598	#536	—	2	1	no	—
599	#533	—	122	1	no	—
600	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
604	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	#520	—	61	2	no	—
606	C₄×#41	—	61	1	no	—
607	#501	—	61	2	no	—
608	#501	—	61	2	no	—
609	#501	—	61	2	no	—
610	#500	—	61	1	no	—
611	#500	—	61	2	no	—
612	#500	—	61	1	no	—
613	#499	—	61	2	no	—
614	#490	—	61	2	no	—
615	#489	—	61	2	no	—
616	#489	—	61	2	no	—
617	#488	—	61	2	no	—
618	#486	—	61	1	no	—
619	#486	—	61	2	no	—
620	#486	—	61	1	no	—
621	#485	—	61	1	no	—
622	#484	—	61	2	no	—
623	#482	—	61	1	no	—
624	#482	—	61	2	no	—
625	#481	—	61	2	no	—
626	#480	—	61	2	no	—
627	#480	—	61	2	no	—
628	#479	—	61	1	no	—
629	#479	—	61	2	no	—
630	#479	—	61	2	no	—
631	#478	—	61	1	no	—
632	#478	—	61	2	no	—
633	#478	—	61	2	no	—
634	#478	—	61	2	no	—
635	#478	—	61	2	no	—
636	#477	—	61	2	no	—
637	#477	—	61	2	no	—
638	#476	—	61	2	no	—
639	#475	—	61	1	no	—
640	#475	—	61	1	no	—
641	#475	—	61	1	no	—
642	#474	—	61	1	no	—
643	#474	—	61	2	no	—
644	#474	—	61	2	no	—
645	#474	—	61	1	no	—
646	#474	—	61	1	no	—
647	#474	—	61	2	no	—
648	#474	—	61	2	no	—
649	#474	—	61	2	no	—
650	#464	—	61	1	no	—
651	#464	—	61	2	no	—
652	#463	—	61	1	no	—
653	#463	—	61	2	no	—
654	#460	—	61	1	no	—
655	#460	—	61	2	no	—
656	#459	—	61	2	no	—
657	#459	—	61	1	no	—
658	#452	—	61	1	no	—
659	#449	—	61	1	no	—
660	#449	—	61	2	no	—
661	#446	—	61	1	no	—
662	#446	—	61	2	no	—
663	#446	—	61	1	no	—
664	#446	—	61	2	no	—
665	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
667	#442	—	61	2	no	—
668	#442	—	61	2	no	—
669	#440	—	61	2	no	—
670	#440	—	61	2	no	—
671	#440	—	61	2	no	—
672	#440	—	61	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×D₈	—	61	1	no	—
679	C₄×D₈	—	61	2	no	—
680	C₄×D₈	—	61	2	no	—
681	#433	—	61	2	no	—
682	#433	—	61	2	no	—
683	#432	—	61	1	no	—
684	#431	—	61	1	no	—
685	C₆₁	#61857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂×#41	—	2	1	no	—
687	C₂×#41	—	2	1	no	—
688	C₂×#41	—	61	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₂×D₈	—	61	1	no	—
698	C₂×D₈	—	61	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	#126	—	2	2	no	—
720	#126	—	2	1	no	—
721	#125	—	2	2	no	—
722	#125	—	61	2	no	—
723	#125	—	61	2	no	—
724	#125	—	122	2	no	—
725	#125	—	122	2	no	—
726	#125	—	122	2	no	—
727	#125	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
728	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	#124	—	2	1	no	—
731	#124	—	2	2	no	—
732	#124	—	2	2	no	—
733	#124	—	2	1	no	—
734	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	#123	—	2	1	no	—
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	2	2	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	#121	—	2	1	no	—
763	#121	—	2	2	no	—
764	#121	—	2	1	no	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	2	2	no	—
767	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	2	2	no	—
784	C₄×D₄	—	2	1	no	—
785	C₄×D₄	—	2	1	no	—
786	C₄×D₄	—	61	1	no	—
787	C₄×D₄	—	61	1	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	122	1	no	—
791	C₄×D₄	—	122	1	no	—
792	C₄×D₄	—	122	2	no	—
793	C₄×D₄	—	122	2	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	#117	—	2	1	no	—
800	#117	—	61	1	no	—
801	#117	—	122	2	no	—
802	#117	—	122	1	no	—
803	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	#107	—	61	2	no	—
812	#107	—	61	1	no	—
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	—	61	1	no	—
816	#107	—	61	2	no	—
817	#107	—	61	2	no	—
818	#107	—	61	2	no	—
819	#107	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	2	no	—
821	#106	—	61	1	no	—
822	#106	—	61	1	no	—
823	#106	—	61	2	no	—
824	#106	—	61	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
833	#103	—	61	1	no	—
834	#103	—	61	2	no	—
835	#103	—	61	1	no	—
836	#103	—	61	2	no	—
837	#103	—	61	1	no	—
838	#103	—	61	1	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#102	—	61	2	no	—
841	#102	—	61	1	no	—
842	#102	—	61	2	no	—
843	#102	—	61	2	no	—
844	#102	—	61	1	no	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	2	no	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	—	61	1	no	—
851	#102	—	61	2	no	—
852	#102	—	61	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
856	#97	—	61	2	no	—
857	#97	—	61	2	no	—
858	#97	—	61	2	no	—
859	C₄×C₈	—	61	1	no	—
860	C₄×C₈	—	61	1	no	—
861	C₄×C₈	—	61	2	no	—
862	C₄×C₈	—	61	2	no	—
863	#41	—	8	2	no	—
864	#41	—	8	2	no	—
865	#41	—	122	2	no	—
866	#41	—	122	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
879	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	61	1	no	—
890	C₂×D₄	—	122	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
904	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	122	2	no	—
908	SD₁₆	—	122	2	no	—
909	SD₁₆	—	122	4	no	—
910	SD₁₆	—	122	2	no	—
911	D₈	—	122	2	no	—
912	D₈	—	122	4	no	—
913	C₂×C₈	—	61	1	no	—
914	C₂×C₈	—	61	1	no	—
915	C₂×C₈	—	61	1	no	—
916	C₂×C₈	—	61	1	no	—
917	C₂×C₈	—	61	2	no	—
918	C₂×C₈	—	61	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	122	1	no	—
980	C₄²	—	122	1	no	—
981	C₄²	—	122	1	no	—
982	C₄²	—	122	2	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
988	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
989	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	122	1	no	—
993	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	8	2	no	—
1001	Q₈	—	61	2	no	—
1002	Q₈	—	122	1	no	—
1003	Q₈	—	488	2	no	—
1004	Q₈	—	488	2	no	—
1005	Q₈	—	488	2	no	—
1006	Q₈	—	244	2	no	—
1007	Q₈	—	244	2	no	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	8	1	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	8	2	no	—
1016	D₄	—	8	1	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	61	2	no	—
1019	D₄	—	122	4	no	—
1020	D₄	—	122	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	122	1	no	—
1056	C₈	—	122	2	no	—
1057	C₈	—	122	1	no	—
1058	C₈	—	122	1	no	—
1059	C₈	—	122	2	no	—
1060	C₈	—	122	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	122	2	no	—
1071	C₂²	—	244	1	no	—
1072	C₂²	—	244	1	no	—
1073	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	122	2	no	—
1087	C₄	—	244	2	no	—
1088	C₄	—	244	2	no	—
1089	C₄	—	244	1	no	—
1090	C₄	—	244	1	no	—
1091	C₄	#16840565	1	2	yes	—
1092	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	8	2	no	—
1097	C₂	—	244	2	no	—
1098	C₂	#21459467	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#16840565	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#21460605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3554	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3554	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459631	C₂	semidirect
2. #21458773	C₂	semidirect
3. #21458740	C₂	semidirect
4. #21458736	C₂	semidirect
5. #21458729	C₂	semidirect
6. #21458706	C₂	semidirect
7. Q₈×#11758199	C₂	semidirect
8. #21458629	C₂	semidirect
9. #21458607	C₂	semidirect
10. #21458566	C₂	semidirect
11. #21458544	C₂	semidirect
12. #21458511	C₂	semidirect
13. #21458450	C₂	semidirect
14. #21457096	C₂	semidirect
15. #21457066	C₂	semidirect
16. #21457046	C₂	semidirect
17. #21456937	C₂	semidirect
18. #21456075	C₂	semidirect
19. #21456012	C₂	semidirect
20. #21455964	C₂	semidirect
21. #21455831	C₂	semidirect
22. #21454914	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3554	C₂	semidirect
544. #3554	D₆₁	semidirect
685. C₆₁	#61857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459631	2
#21458773	2
#21458740	2
#21458736	2
#21458729	2
#21458706	2
Q₈×#11758199	2
#21458629	2
#21458607	2
#21458566	2
#21458544	2
#21458511	2
#21458450	2
#21457096	2
#21457066	2
#21457046	2
#21456937	2
#21456075	2
#21456012	2
#21455964	2
#21455831	2
#21454914	2
C₆₁×#3554	2
#61857	61