Subgroups — #30570561

Order 15616.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×#11758190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21458462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21457051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21456098	C₂	1	2	yes	maximal
20	#21456035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21455839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840513	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840485	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840483	—	2	1	no	—
34	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840470	—	2	2	no	—
37	#16840446	—	2	1	no	—
38	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840425	—	2	1	no	—
41	#16840425	—	2	1	no	—
42	#16840392	—	2	2	no	—
43	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840389	—	2	1	no	—
45	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840374	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840373	—	2	1	no	—
48	#16840371	—	2	2	no	—
49	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840317	—	2	1	no	—
51	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840164	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840160	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840131	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840117	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840113	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840104	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840098	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840093	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840093	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840087	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840081	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840070	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840063	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840058	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840053	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840053	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
92	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
93	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
94	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
95	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
96	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839985	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839978	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839968	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839926	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839909	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#433	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#433	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519777	—	2	1	no	—
146	#14519777	—	2	1	no	—
147	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	2	no	—
159	#14519776	—	2	2	no	—
160	#14519776	—	2	2	no	—
161	#14519776	—	2	2	no	—
162	#14519775	—	2	2	no	—
163	#14519775	—	2	1	no	—
164	#14519775	—	2	1	no	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519772	—	2	2	no	—
168	#14519772	—	2	2	no	—
169	#14519771	—	2	1	no	—
170	#14519770	—	2	2	no	—
171	#14519770	—	2	2	no	—
172	#14519769	—	2	1	no	—
173	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519768	—	2	2	no	—
178	#14519768	—	2	1	no	—
179	#14519768	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519767	—	2	2	no	—
183	#14519767	—	2	2	no	—
184	#14519767	—	2	2	no	—
185	#14519767	—	2	2	no	—
186	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519763	—	2	2	no	—
189	#14519760	—	2	1	no	—
190	#14519759	—	2	2	no	—
191	#14519757	—	2	2	no	—
192	#14519757	—	2	2	no	—
193	#14519757	—	2	1	no	—
194	#14519757	—	2	1	no	—
195	#14519756	—	2	1	no	—
196	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519755	—	2	2	no	—
200	#14519755	—	2	2	no	—
201	#14519755	—	2	2	no	—
202	#14519754	—	2	2	no	—
203	#14519754	—	2	2	no	—
204	#14519753	—	2	2	no	—
205	#14519753	—	2	1	no	—
206	#14519753	—	2	2	no	—
207	#14519753	—	2	1	no	—
208	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519742	—	2	2	no	—
223	#14519742	—	2	1	no	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519736	—	2	1	no	—
237	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519735	—	2	2	no	—
240	#14519735	—	2	2	no	—
241	#14519734	—	2	1	no	—
242	#14519734	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
249	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
322	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
323	#11758222	—	2	2	no	—
324	#11758222	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	#11758198	—	2	1	no	—
372	#11758198	—	2	1	no	—
373	#11758198	—	2	1	no	—
374	#11758198	—	2	1	no	—
375	#11758198	—	2	1	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	#11758198	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	2	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	1	no	—
407	#11758196	—	2	1	no	—
408	#11758196	—	2	1	no	—
409	#11758196	—	2	1	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
431	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
432	D₄₈₈	—	2	2	no	—
433	#11758190	—	2	2	no	—
434	#11758190	—	2	4	no	—
435	#11758190	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
469	D₂₄₄	—	2	1	no	—
470	D₂₄₄	—	2	1	no	—
471	D₂₄₄	—	2	1	no	—
472	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
474	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
480	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
481	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
482	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
484	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
485	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
486	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
487	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
488	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
489	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
492	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
499	#61858	—	61	1	no	maximal, Sylow
500	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
506	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
509	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
510	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
519	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	Dic₆₁	—	4	2	no	—
523	Dic₆₁	—	4	1	no	—
524	Dic₆₁	—	4	1	no	—
525	Dic₆₁	—	4	1	no	—
526	Dic₆₁	—	4	2	no	—
527	Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	Dic₆₁	—	4	2	no	—
529	Dic₆₁	—	4	1	no	—
530	Dic₆₁	—	4	1	no	—
531	#3555	—	61	1	no	—
532	#3503	—	61	1	no	—
533	#3388	—	61	2	no	—
534	#3387	—	61	1	no	—
535	#3387	—	61	2	no	—
536	#3384	—	61	1	no	—
537	#3381	—	61	1	no	—
538	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
539	#3376	—	61	2	no	—
540	#3374	—	61	1	no	—
541	#3369	—	61	2	no	—
542	#3367	—	61	1	no	—
543	#3364	—	61	1	no	—
544	#3359	—	61	1	no	—
545	#3244	—	61	2	no	—
546	#3242	—	61	2	no	—
547	#3239	—	61	1	no	—
548	#3229	—	61	1	no	—
549	#3125	—	61	2	no	—
550	#3120	—	61	2	no	—
551	#3116	—	61	1	no	—
552	#3102	—	61	1	no	—
553	#2985	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
558	D₆₁	—	4	2	no	—
559	D₆₁	—	8	1	no	—
560	#563	—	122	2	no	—
561	Q₈²	—	61	2	no	—
562	Q₈²	—	61	1	no	—
563	#557	—	61	1	no	—
564	#557	—	61	1	no	—
565	#557	—	61	2	no	—
566	#557	—	61	1	no	—
567	#556	—	61	1	no	—
568	#556	—	61	2	no	—
569	#556	—	122	1	no	—
570	#554	—	61	2	no	—
571	#554	—	61	1	no	—
572	#554	—	122	2	no	—
573	#552	—	122	1	no	—
574	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
575	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
576	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
577	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
578	#544	—	61	2	no	—
579	#544	—	122	1	no	—
580	#544	—	122	2	no	—
581	#542	—	61	2	no	—
582	#541	—	61	2	no	—
583	#541	—	122	1	no	—
584	#541	—	122	2	no	—
585	#533	—	61	1	no	—
586	#533	—	122	1	no	—
587	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
590	#529	—	61	1	no	—
591	#520	—	61	2	no	—
592	C₄×#41	—	61	1	no	—
593	#501	—	61	2	no	—
594	#501	—	61	2	no	—
595	#501	—	61	2	no	—
596	#499	—	61	2	no	—
597	#498	—	61	1	no	—
598	#498	—	61	2	no	—
599	#498	—	61	1	no	—
600	#491	—	61	2	no	—
601	#489	—	61	2	no	—
602	#489	—	61	2	no	—
603	#488	—	61	2	no	—
604	#487	—	61	1	no	—
605	#487	—	61	2	no	—
606	#487	—	61	1	no	—
607	#485	—	61	1	no	—
608	#485	—	61	2	no	—
609	#484	—	61	2	no	—
610	#483	—	61	2	no	—
611	#483	—	61	2	no	—
612	#482	—	61	1	no	—
613	#481	—	61	2	no	—
614	#479	—	61	1	no	—
615	#479	—	61	2	no	—
616	#479	—	61	2	no	—
617	#479	—	61	2	no	—
618	#479	—	61	2	no	—
619	#478	—	61	1	no	—
620	#478	—	61	2	no	—
621	#478	—	61	2	no	—
622	#477	—	61	2	no	—
623	#477	—	61	1	no	—
624	#476	—	61	2	no	—
625	#476	—	61	1	no	—
626	#476	—	61	2	no	—
627	#475	—	61	1	no	—
628	#475	—	61	2	no	—
629	#475	—	61	2	no	—
630	#475	—	61	2	no	—
631	#475	—	61	1	no	—
632	#475	—	61	2	no	—
633	#475	—	61	2	no	—
634	#474	—	61	1	no	—
635	#474	—	61	1	no	—
636	#464	—	61	1	no	—
637	#464	—	61	2	no	—
638	#463	—	61	1	no	—
639	#463	—	61	2	no	—
640	#462	—	61	1	no	—
641	#462	—	61	2	no	—
642	#461	—	61	1	no	—
643	#461	—	61	2	no	—
644	#452	—	61	1	no	—
645	#452	—	61	2	no	—
646	#449	—	61	1	no	—
647	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
649	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#446	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	#442	—	61	2	no	—
654	#441	—	61	2	no	—
655	#441	—	61	2	no	—
656	#441	—	61	2	no	—
657	#440	—	61	2	no	—
658	#440	—	61	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
666	C₄×D₈	—	61	1	no	—
667	#433	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
668	#433	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
669	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₆₁	#61858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂×#41	—	61	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
681	C₂×D₈	—	61	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
704	#126	—	122	2	no	—
705	#126	—	122	2	no	—
706	#126	—	122	2	no	—
707	#126	—	122	2	no	—
708	#126	—	122	2	no	—
709	#126	—	122	2	no	—
710	#126	—	122	1	no	—
711	#125	—	61	1	no	—
712	#125	—	61	2	no	—
713	#125	—	61	2	no	—
714	#125	—	61	2	no	—
715	#125	—	122	2	no	—
716	#125	—	122	2	no	—
717	#125	—	122	2	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	—	122	2	no	—
720	#125	—	122	2	no	—
721	#125	—	122	1	no	—
722	#125	—	122	2	no	—
723	#125	—	122	2	no	—
724	#125	—	122	1	no	—
725	#125	D₂₄₄	1	2	yes	—
726	#124	—	61	1	no	—
727	#124	—	61	2	no	—
728	#124	—	122	2	no	—
729	#123	—	122	1	no	—
730	#123	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊Q₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
751	#121	—	61	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	—	61	1	no	—
772	C₄×D₄	—	61	1	no	—
773	C₄×D₄	—	61	2	no	—
774	C₄×D₄	—	61	2	no	—
775	C₄×D₄	—	61	1	no	—
776	C₄×D₄	—	61	2	no	—
777	C₄×D₄	—	122	1	no	—
778	C₄×D₄	—	122	1	no	—
779	C₄×D₄	—	122	1	no	—
780	C₄×D₄	—	122	2	no	—
781	C₄×D₄	—	122	2	no	—
782	#117	—	61	1	no	—
783	#117	—	122	1	no	—
784	#117	—	122	2	no	—
785	#117	—	122	2	no	—
786	#117	—	122	1	no	—
787	#117	—	122	1	no	—
788	#117	—	122	1	no	—
789	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	#107	—	61	1	no	—
798	#107	—	61	2	no	—
799	#107	—	61	1	no	—
800	#107	—	61	2	no	—
801	#107	—	61	2	no	—
802	#106	—	61	2	no	—
803	#106	—	61	2	no	—
804	#106	—	61	1	no	—
805	#106	—	61	2	no	—
806	#106	—	61	1	no	—
807	#106	—	61	2	no	—
808	#106	—	61	2	no	—
809	#106	—	61	2	no	—
810	#106	—	61	2	no	—
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#103	—	61	1	no	—
820	#103	—	61	2	no	—
821	#103	—	61	2	no	—
822	#103	—	61	1	no	—
823	#103	—	61	2	no	—
824	#103	—	61	1	no	—
825	#103	—	61	2	no	—
826	#103	—	61	1	no	—
827	#103	—	61	2	no	—
828	#103	—	61	2	no	—
829	#103	—	61	2	no	—
830	#103	—	61	2	no	—
831	#103	—	61	2	no	—
832	#102	—	61	1	no	—
833	#102	—	61	1	no	—
834	#102	—	61	1	no	—
835	#102	—	61	2	no	—
836	#102	—	61	2	no	—
837	#102	—	61	1	no	—
838	#102	—	61	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
844	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	#41	—	122	2	no	—
850	#41	—	122	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
864	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	61	1	no	—
868	C₂×D₄	—	61	1	no	—
869	C₂×D₄	—	122	1	no	—
870	C₂×D₄	—	122	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
879	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	Q₁₆	—	122	2	no	—
883	Q₁₆	—	122	4	no	—
884	SD₁₆	—	122	2	no	—
885	SD₁₆	—	122	4	no	—
886	SD₁₆	—	122	2	no	—
887	D₈	—	122	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
957	C₄²	—	122	1	no	—
958	C₄²	—	122	1	no	—
959	C₄²	—	122	1	no	—
960	C₄²	—	122	2	no	—
961	C₄²	—	122	2	no	—
962	C₄²	—	122	2	no	—
963	C₄²	—	122	1	no	—
964	C₄²	—	122	2	no	—
965	C₄²	—	122	2	no	—
966	C₄²	—	122	2	no	—
967	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
971	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	—	122	1	no	—
974	C₂³	—	122	1	no	—
975	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	Q₈	—	61	2	no	—
980	Q₈	—	122	1	no	—
981	Q₈	—	122	1	no	—
982	Q₈	—	122	2	no	—
983	Q₈	—	122	1	no	—
984	Q₈	—	122	2	no	—
985	Q₈	—	488	1	no	—
986	Q₈	—	488	2	no	—
987	Q₈	—	488	2	no	—
988	Q₈	—	488	2	no	—
989	Q₈	—	488	2	no	—
990	Q₈	—	244	2	no	—
991	Q₈	—	244	2	no	—
992	D₄	—	61	2	no	—
993	D₄	—	122	4	no	—
994	D₄	—	122	1	no	—
995	D₄	—	122	1	no	—
996	D₄	—	122	1	no	—
997	D₄	—	488	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	122	2	no	—
1040	C₂²	—	244	1	no	—
1041	C₂²	—	244	1	no	—
1042	C₂²	—	244	1	no	—
1043	C₂²	—	244	1	no	—
1044	C₂²	—	244	1	no	—
1045	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	122	2	no	—
1055	C₄	—	244	2	no	—
1056	C₄	—	244	1	no	—
1057	C₄	—	244	2	no	—
1058	C₄	—	244	2	no	—
1059	C₄	—	244	1	no	—
1060	C₄	—	244	1	no	—
1061	C₄	—	244	2	no	—
1062	C₄	—	244	1	no	—
1063	C₄	—	244	1	no	—
1064	C₄	#16840574	1	2	yes	—
1065	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	—	4	1	no	—
1068	C₂	—	488	1	no	—
1069	C₂	—	244	2	no	—
1070	C₂	#21459471	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#16840574	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#21460607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2985	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16839909	C₂²
hypercenter	#2985	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460307	C₂	semidirect
2. #21459631	C₂	semidirect
3. #21458766	C₂	semidirect
4. #21458753	C₂	semidirect
5. #21458753	C₂	semidirect
6. #21458720	C₂	semidirect
7. #21458696	C₂	semidirect
8. Q₈×#11758190	C₂	semidirect
9. #21458648	C₂	semidirect
10. #21458624	C₂	semidirect
11. #21458561	C₂	semidirect
12. #21458539	C₂	semidirect
13. #21458506	C₂	semidirect
14. #21458462	C₂	semidirect
15. #21457119	C₂	semidirect
16. #21457089	C₂	semidirect
17. #21457051	C₂	semidirect
18. #21456965	C₂	semidirect
20. #21456035	C₂	semidirect
21. #21455982	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2985	C₂	semidirect
553. #2985	D₆₁	semidirect
671. C₆₁	#61858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460307	2
#21459631	2
#21458766	2
#21458753	2
#21458720	2
#21458696	2
Q₈×#11758190	2
#21458648	2
#21458624	2
#21458561	2
#21458539	2
#21458506	2
#21458462	2
#21457119	2
#21457089	2
#21457051	2
#21456965	2
#21456098	2
#21456035	2
#21455982	2
#21455839	2
C₆₁×#2985	2
#61858	61