Subgroups — #30570578

Order 15616.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21458467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456076	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21456036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840515	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840482	—	2	1	no	—
32	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840467	—	2	1	no	—
38	#16840467	—	2	1	no	—
39	#16840452	—	2	1	no	—
40	#16840427	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
42	#16840393	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840390	—	2	1	no	—
44	#16840389	—	2	2	no	—
45	#16840379	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840374	—	2	1	no	—
47	#16840372	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840369	—	2	2	no	—
49	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840317	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840243	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840083	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840066	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840059	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839981	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839974	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839922	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839905	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#480	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519777	—	2	1	no	—
144	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#14519777	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519776	—	2	2	no	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	—	2	1	no	—
151	#14519776	—	2	2	no	—
152	#14519776	—	2	2	no	—
153	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519775	—	2	2	no	—
157	#14519775	—	2	2	no	—
158	#14519775	—	2	2	no	—
159	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519769	—	2	1	no	—
167	#14519769	—	2	1	no	—
168	#14519769	D₄	1	2	yes	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519764	—	2	2	no	—
181	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519758	—	2	2	no	—
183	#14519757	—	2	1	no	—
184	#14519757	—	2	1	no	—
185	#14519756	—	2	1	no	—
186	#14519756	—	2	1	no	—
187	#14519756	—	2	1	no	—
188	#14519756	—	2	2	no	—
189	#14519756	—	2	2	no	—
190	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14519756	D₄	1	2	yes	—
193	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519755	—	2	2	no	—
195	#14519755	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519754	—	2	2	no	—
199	#14519753	—	2	2	no	—
200	#14519753	—	2	2	no	—
201	#14519753	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	—	2	1	no	—
215	#14519742	—	2	2	no	—
216	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	#14519736	—	2	1	no	—
230	#14519736	—	2	1	no	—
231	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519734	—	2	1	no	—
235	#14519733	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
241	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
288	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
327	#11758222	—	2	2	no	—
328	#11758222	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	#11758202	—	2	2	no	—
376	#11758201	—	2	2	no	—
377	#11758200	—	2	2	no	—
378	#11758199	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	1	no	—
380	#11758198	—	2	1	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	#11758198	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	#11758196	—	2	1	no	—
399	#11758196	—	2	1	no	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	2	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
434	#11758190	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
443	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	D₂₄₄	—	2	1	no	—
475	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
477	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
481	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
482	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
484	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
486	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
487	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
488	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
489	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
491	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
494	#92418	—	2	1	no	—
495	#92418	—	2	1	no	—
496	#92418	—	2	1	no	—
497	#92418	—	2	1	no	—
498	#61859	—	61	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
519	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	Dic₆₁	—	2	2	no	—
523	Dic₆₁	—	2	2	no	—
524	Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	Dic₆₁	—	2	2	no	—
526	Dic₆₁	—	4	1	no	—
527	Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	Dic₆₁	—	4	2	no	—
529	Dic₆₁	—	4	1	no	—
530	#3555	—	61	1	no	—
531	#3503	—	61	1	no	—
532	#3390	—	61	2	no	—
533	#3386	—	61	2	no	—
534	#3385	—	61	1	no	—
535	#3385	—	61	1	no	—
536	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
537	#3380	—	61	1	no	—
538	#3377	—	61	2	no	—
539	#3372	—	61	1	no	—
540	#3369	—	61	1	no	—
541	#3367	—	61	2	no	—
542	#3363	—	61	1	no	—
543	#3360	—	61	1	no	—
544	#3243	—	61	2	no	—
545	#3242	—	61	2	no	—
546	#3238	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#3230	—	61	1	no	—
548	#3124	—	61	2	no	—
549	#3120	—	61	2	no	—
550	#3116	—	61	1	no	—
551	#3102	—	61	1	no	—
552	#2985	—	61	1	no	—
553	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
555	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
558	D₆₁	—	4	2	no	—
559	#563	—	122	2	no	—
560	Q₈²	—	61	1	no	—
561	Q₈²	—	61	1	no	—
562	Q₈²	—	61	1	no	—
563	#557	—	61	2	no	—
564	#557	—	61	2	no	—
565	#557	—	61	1	no	—
566	#556	—	61	2	no	—
567	#556	—	61	1	no	—
568	#556	—	122	1	no	—
569	#554	—	61	1	no	—
570	#554	—	61	1	no	—
571	#554	—	61	1	no	—
572	#554	—	122	1	no	—
573	#554	—	122	1	no	—
574	#552	—	122	1	no	—
575	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
576	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
577	#544	—	61	2	no	—
578	#544	—	122	1	no	—
579	#544	—	122	2	no	—
580	#542	—	61	2	no	—
581	#541	—	61	2	no	—
582	#541	—	122	1	no	—
583	#541	—	122	2	no	—
584	#533	—	61	1	no	—
585	#533	—	61	1	no	—
586	#533	—	122	1	no	—
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#520	—	61	2	no	—
591	C₄×#41	—	61	1	no	—
592	#501	—	61	2	no	—
593	#501	—	61	2	no	—
594	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
595	#500	—	61	1	no	—
596	#500	—	61	1	no	—
597	#500	—	61	2	no	—
598	#499	—	61	2	no	—
599	#491	—	61	2	no	—
600	#489	—	61	2	no	—
601	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
602	#488	—	61	2	no	—
603	#487	—	61	1	no	—
604	#487	—	61	1	no	—
605	#487	—	61	2	no	—
606	#485	—	61	1	no	—
607	#485	—	61	2	no	—
608	#484	—	61	2	no	—
609	#484	—	61	2	no	—
610	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
611	#482	—	61	1	no	—
612	#480	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
613	#479	—	61	1	no	—
614	#479	—	61	2	no	—
615	#479	—	61	2	no	—
616	#479	—	61	2	no	—
617	#479	—	61	2	no	—
618	#478	—	61	1	no	—
619	#478	—	61	2	no	—
620	#478	—	61	2	no	—
621	#477	—	61	2	no	—
622	#477	—	61	2	no	—
623	#477	—	61	2	no	—
624	#477	—	61	2	no	—
625	#477	—	61	1	no	—
626	#477	—	61	2	no	—
627	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#476	—	61	1	no	—
630	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#475	—	61	2	no	—
633	#474	—	61	2	no	—
634	#474	—	61	2	no	—
635	#464	—	61	1	no	—
636	#464	—	61	2	no	—
637	#463	—	61	1	no	—
638	#463	—	61	2	no	—
639	#462	—	61	1	no	—
640	#462	—	61	2	no	—
641	#461	—	61	1	no	—
642	#461	—	61	2	no	—
643	#452	—	61	1	no	—
644	#452	—	61	2	no	—
645	#449	—	61	1	no	—
646	#446	—	61	1	no	—
647	#446	—	61	1	no	—
648	#446	—	61	2	no	—
649	#446	—	61	2	no	—
650	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
651	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
652	#441	—	61	2	no	—
653	#441	—	61	2	no	—
654	#440	—	61	2	no	—
655	#440	—	61	2	no	—
656	#440	—	61	2	no	—
657	#440	—	61	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
664	C₄×D₈	—	61	1	no	—
665	C₄×D₈	—	61	2	no	—
666	#433	—	61	2	no	—
667	#433	—	61	2	no	—
668	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	#431	—	61	1	no	—
670	C₆₁	#61859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×#41	—	61	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₂×D₈	—	61	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	#126	—	2	1	no	—
703	#126	—	122	2	no	—
704	#126	—	122	2	no	—
705	#126	—	122	2	no	—
706	#126	—	122	2	no	—
707	#126	—	122	2	no	—
708	#126	—	122	2	no	—
709	#125	—	61	2	no	—
710	#125	—	61	2	no	—
711	#125	—	61	2	no	—
712	#125	—	61	2	no	—
713	#125	—	122	1	no	—
714	#125	—	122	2	no	—
715	#125	—	122	2	no	—
716	#125	—	122	2	no	—
717	#125	—	122	2	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	—	122	2	no	—
720	#125	—	122	2	no	—
721	#125	—	122	2	no	—
722	#125	—	122	1	no	—
723	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	#124	—	61	2	no	—
725	#124	—	122	2	no	—
726	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	#123	—	2	1	no	—
728	#123	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	61	2	no	—
771	C₄×D₄	—	61	2	no	—
772	C₄×D₄	—	61	2	no	—
773	C₄×D₄	—	61	1	no	—
774	C₄×D₄	—	61	1	no	—
775	C₄×D₄	—	122	2	no	—
776	C₄×D₄	—	122	2	no	—
777	C₄×D₄	—	122	1	no	—
778	C₄×D₄	—	122	1	no	—
779	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	#117	—	2	1	no	—
781	#117	—	61	2	no	—
782	#117	—	61	1	no	—
783	#117	—	122	2	no	—
784	#117	—	122	2	no	—
785	#117	—	122	1	no	—
786	#117	—	122	1	no	—
787	#117	—	122	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	#107	—	61	2	no	—
797	#107	—	61	2	no	—
798	#107	—	61	1	no	—
799	#107	—	61	1	no	—
800	#107	—	61	2	no	—
801	#107	—	61	2	no	—
802	#107	—	61	2	no	—
803	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	#106	—	61	2	no	—
806	#106	—	61	1	no	—
807	#106	—	61	1	no	—
808	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
809	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#103	—	61	1	no	—
819	#103	—	61	1	no	—
820	#103	—	61	2	no	—
821	#103	—	61	2	no	—
822	#103	—	61	2	no	—
823	#103	—	61	1	no	—
824	#103	—	61	2	no	—
825	#103	—	61	1	no	—
826	#103	—	61	2	no	—
827	#103	—	61	2	no	—
828	#103	—	61	2	no	—
829	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
831	#102	—	61	1	no	—
832	#102	—	61	1	no	—
833	#102	—	61	2	no	—
834	#102	—	61	1	no	—
835	#102	—	61	1	no	—
836	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	#97	—	61	2	no	—
842	#97	—	61	2	no	—
843	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
844	C₄×C₈	—	61	2	no	—
845	C₄×C₈	—	61	2	no	—
846	C₄×C₈	—	61	1	no	—
847	C₄×C₈	—	61	1	no	—
848	#41	—	122	2	no	—
849	#41	—	122	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
864	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	61	1	no	—
867	C₂×D₄	—	122	1	no	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
877	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	122	4	no	—
881	Q₁₆	—	122	2	no	—
882	SD₁₆	—	122	4	no	—
883	SD₁₆	—	122	2	no	—
884	SD₁₆	—	122	2	no	—
885	D₈	—	122	2	no	—
886	C₂×C₈	—	61	1	no	—
887	C₂×C₈	—	61	1	no	—
888	C₂×C₈	—	61	1	no	—
889	C₂×C₈	—	61	1	no	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	61	2	no	—
957	C₄²	—	61	2	no	—
958	C₄²	—	122	2	no	—
959	C₄²	—	122	2	no	—
960	C₄²	—	122	2	no	—
961	C₄²	—	122	2	no	—
962	C₄²	—	122	2	no	—
963	C₄²	—	122	1	no	—
964	C₄²	—	122	1	no	—
965	C₄²	—	122	1	no	—
966	C₄²	—	122	2	no	—
967	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	122	1	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	1	no	—
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	4	4	no	—
977	Q₈	—	8	1	no	—
978	Q₈	—	8	1	no	—
979	Q₈	—	61	2	no	—
980	Q₈	—	122	2	no	—
981	Q₈	—	122	2	no	—
982	Q₈	—	122	1	no	—
983	Q₈	—	122	2	no	—
984	Q₈	—	122	2	no	—
985	Q₈	—	488	1	no	—
986	Q₈	—	488	2	no	—
987	Q₈	—	488	2	no	—
988	Q₈	—	488	2	no	—
989	Q₈	—	244	2	no	—
990	D₄	—	2	1	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	8	1	no	—
993	D₄	—	61	2	no	—
994	D₄	—	122	4	no	—
995	D₄	—	122	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	122	1	no	—
1031	C₈	—	122	1	no	—
1032	C₈	—	122	1	no	—
1033	C₈	—	122	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	122	2	no	—
1041	C₂²	—	244	1	no	—
1042	C₂²	—	244	1	no	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	122	2	no	—
1054	C₄	—	122	2	no	—
1055	C₄	—	122	2	no	—
1056	C₄	—	122	2	no	—
1057	C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄	—	244	2	no	—
1059	C₄	—	244	1	no	—
1060	C₄	—	244	2	no	—
1061	C₄	—	244	1	no	—
1062	C₄	#16840578	1	2	yes	—
1063	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	244	2	no	—
1068	C₂	#21459468	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#16840578	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3238	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16839905	C₂²
hypercenter	#3238	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460309	C₂	semidirect
2. #21459635	C₂	semidirect
3. #21458783	C₂	semidirect
4. #21458737	C₂	semidirect
5. #21458733	C₂	semidirect
6. #21458728	C₂	semidirect
7. #21458700	C₂	semidirect
8. #21458685	C₂	semidirect
9. #21458660	C₂	semidirect
10. #21458599	C₂	semidirect
11. #21458558	C₂	semidirect
12. #21458534	C₂	semidirect
13. #21458496	C₂	semidirect
14. #21458467	C₂	semidirect
15. #21457098	C₂	semidirect
16. #21457083	C₂	semidirect
17. #21456970	C₂	semidirect
19. #21456036	C₂	semidirect
20. #21455982	C₂	semidirect
22. #21454916	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3238	C₂	semidirect
546. #3238	D₆₁	semidirect
670. C₆₁	#61859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460309	2
#21459635	2
#21458783	2
#21458737	2
#21458733	2
#21458728	2
#21458700	2
#21458685	2
#21458660	2
#21458599	2
#21458558	2
#21458534	2
#21458496	2
#21458467	2
#21457098	2
#21457083	2
#21456970	2
#21456076	2
#21456036	2
#21455982	2
#21455831	2
#21454916	2
C₆₁×#3238	2
#61859	61