Subgroups — #30570580

Order 15616.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456081	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21456033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840513	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840485	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840483	—	2	1	no	—
31	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840446	—	2	1	no	—
33	#16840389	—	2	1	no	—
34	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840374	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840373	—	2	1	no	—
37	#16840371	—	2	2	no	—
38	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840132	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840114	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840103	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840086	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840069	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840062	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839984	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839977	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839967	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839924	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839907	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#554	—	2	1	no	—
122	C₆₁×#554	—	2	1	no	—
123	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#544	—	2	2	no	—
128	C₆₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
130	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519776	—	2	1	no	—
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519775	—	2	2	no	—
148	#14519772	—	2	2	no	—
149	#14519772	—	2	2	no	—
150	#14519772	—	2	2	no	—
151	#14519772	—	2	2	no	—
152	#14519771	—	2	1	no	—
153	#14519770	—	2	2	no	—
154	#14519770	—	2	2	no	—
155	#14519769	—	2	1	no	—
156	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519768	—	2	2	no	—
159	#14519768	—	2	1	no	—
160	#14519767	—	2	2	no	—
161	#14519767	—	2	2	no	—
162	#14519767	—	2	2	no	—
163	#14519767	—	2	2	no	—
164	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519763	—	2	2	no	—
167	#14519760	—	2	1	no	—
168	#14519759	—	2	2	no	—
169	#14519756	—	2	1	no	—
170	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519755	—	2	2	no	—
173	#14519755	—	2	2	no	—
174	#14519753	—	2	1	no	—
175	#14519753	—	2	2	no	—
176	#14519753	—	2	1	no	—
177	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519742	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
190	#14519736	—	2	1	no	—
191	#14519735	—	2	1	no	—
192	#14519735	—	2	2	no	—
193	#14519734	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
195	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
268	#125×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
269	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
302	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
313	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	#11758202	—	2	2	no	—
392	#11758202	—	2	4	no	—
393	#11758201	—	2	2	no	—
394	#11758200	—	2	4	no	—
395	#11758200	—	2	2	no	—
396	#11758199	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	1	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
445	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
449	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	D₂₄₄	—	2	1	no	—
483	D₂₄₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
486	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
487	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
491	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
492	#92418	—	2	1	no	—
493	#92418	—	2	1	no	—
494	#92418	—	2	2	no	—
495	#92418	—	2	1	no	—
496	#92418	—	2	1	no	—
497	#92418	—	2	2	no	—
498	#61859	—	61	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
522	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
523	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	Dic₆₁	—	4	2	no	—
526	Dic₆₁	—	4	1	no	—
527	Dic₆₁	—	4	1	no	—
528	Dic₆₁	—	4	2	no	—
529	Dic₆₁	—	4	1	no	—
530	#3555	—	61	1	no	—
531	#3503	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3390	—	61	2	no	—
533	#3386	—	61	2	no	—
534	#3385	—	61	1	no	—
535	#3385	—	61	1	no	—
536	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
537	#3380	—	61	1	no	—
538	#3377	—	61	2	no	—
539	#3372	—	61	1	no	—
540	#3369	—	61	1	no	—
541	#3367	—	61	2	no	—
542	#3363	—	61	1	no	—
543	#3360	—	61	1	no	—
544	#3243	—	61	2	no	—
545	#3242	—	61	2	no	—
546	#3238	—	61	1	no	—
547	#3230	—	61	1	no	—
548	#3124	—	61	2	no	—
549	#3120	—	61	2	no	—
550	#3116	—	61	1	no	—
551	#3102	—	61	1	no	—
552	#2985	—	61	1	no	—
553	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
555	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
558	D₆₁	—	8	1	no	—
559	#563	—	122	2	no	—
560	Q₈²	—	61	1	no	—
561	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	#557	—	61	2	no	—
564	#557	—	61	1	no	—
565	#557	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
566	#556	—	61	1	no	—
567	#556	—	61	2	no	—
568	#556	—	122	1	no	—
569	#554	—	2	1	no	—
570	#554	—	2	1	no	—
571	#554	—	61	1	no	—
572	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	#552	—	122	1	no	—
575	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
577	#544	—	2	2	no	—
578	#544	—	122	1	no	—
579	#544	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
580	#542	—	61	2	no	—
581	#541	—	61	2	no	—
582	#541	—	122	1	no	—
583	#541	—	122	2	no	—
584	#533	—	2	1	no	—
585	#533	—	61	1	no	—
586	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	#529	—	61	1	no	—
590	#520	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
591	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#501	—	61	2	no	—
593	#501	—	61	2	no	—
594	#501	—	61	2	no	—
595	#500	—	61	1	no	—
596	#500	—	61	2	no	—
597	#500	—	61	1	no	—
598	#499	—	61	2	no	—
599	#491	—	61	2	no	—
600	#489	—	61	2	no	—
601	#489	—	61	2	no	—
602	#488	—	61	2	no	—
603	#487	—	61	1	no	—
604	#487	—	61	2	no	—
605	#487	—	61	1	no	—
606	#485	—	61	1	no	—
607	#485	—	61	2	no	—
608	#484	—	61	2	no	—
609	#484	—	61	2	no	—
610	#483	—	61	2	no	—
611	#482	—	61	1	no	—
612	#480	—	61	2	no	—
613	#479	—	61	2	no	—
614	#479	—	61	2	no	—
615	#479	—	61	2	no	—
616	#479	—	61	1	no	—
617	#479	—	61	2	no	—
618	#478	—	61	2	no	—
619	#478	—	61	1	no	—
620	#478	—	61	2	no	—
621	#477	—	61	1	no	—
622	#477	—	61	2	no	—
623	#477	—	61	2	no	—
624	#477	—	61	2	no	—
625	#477	—	61	1	no	—
626	#477	—	61	2	no	—
627	#477	—	61	1	no	—
628	#477	—	61	2	no	—
629	#476	—	61	1	no	—
630	#476	—	61	1	no	—
631	#476	—	61	1	no	—
632	#475	—	61	2	no	—
633	#474	—	61	2	no	—
634	#474	—	61	2	no	—
635	#464	—	61	1	no	—
636	#464	—	61	2	no	—
637	#463	—	61	1	no	—
638	#463	—	61	2	no	—
639	#462	—	61	1	no	—
640	#462	—	61	2	no	—
641	#461	—	61	1	no	—
642	#461	—	61	2	no	—
643	#452	—	61	1	no	—
644	#452	—	61	2	no	—
645	#449	—	61	1	no	—
646	#446	—	61	2	no	—
647	#446	—	61	1	no	—
648	#446	—	61	1	no	—
649	#446	—	61	2	no	—
650	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
651	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
652	#441	—	61	2	no	—
653	#441	—	61	2	no	—
654	#440	—	61	2	no	—
655	#440	—	61	2	no	—
656	#440	—	61	2	no	—
657	#440	—	61	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
664	C₄×D₈	—	61	1	no	—
665	C₄×D₈	—	61	2	no	—
666	#433	—	61	2	no	—
667	#433	—	61	2	no	—
668	#432	—	61	1	no	—
669	#431	—	61	1	no	—
670	C₆₁	#61859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₂×D₈	—	61	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	#126	—	122	2	no	—
703	#126	—	122	2	no	—
704	#126	—	122	2	no	—
705	#126	—	122	2	no	—
706	#126	—	122	2	no	—
707	#126	—	122	2	no	—
708	#126	—	122	1	no	—
709	#125	—	2	2	no	—
710	#125	—	2	2	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	61	1	no	—
713	#125	—	61	2	no	—
714	#125	—	122	2	no	—
715	#125	—	122	2	no	—
716	#125	—	122	2	no	—
717	#125	—	122	2	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	—	122	1	no	—
720	#125	—	122	1	no	—
721	#125	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
722	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	#124	—	61	1	no	—
725	#124	—	61	2	no	—
726	#124	—	122	2	no	—
727	#123	—	122	1	no	—
728	#123	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	#121	—	61	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	2	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	61	1	no	—
774	C₄×D₄	—	61	2	no	—
775	C₄×D₄	—	122	1	no	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	#117	—	2	2	no	—
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	122	1	no	—
783	#117	—	122	2	no	—
784	#117	—	122	1	no	—
785	#117	—	122	1	no	—
786	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	#107	—	61	2	no	—
797	#107	—	61	1	no	—
798	#107	—	61	2	no	—
799	#107	—	61	1	no	—
800	#107	—	61	2	no	—
801	#107	—	61	2	no	—
802	#107	—	61	2	no	—
803	#107	—	61	2	no	—
804	#107	—	61	2	no	—
805	#106	—	61	1	no	—
806	#106	—	61	2	no	—
807	#106	—	61	1	no	—
808	#106	—	61	2	no	—
809	#106	—	61	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
818	#103	—	61	1	no	—
819	#103	—	61	1	no	—
820	#103	—	61	2	no	—
821	#103	—	61	2	no	—
822	#103	—	61	1	no	—
823	#103	—	61	2	no	—
824	#103	—	61	1	no	—
825	#103	—	61	2	no	—
826	#103	—	61	2	no	—
827	#103	—	61	2	no	—
828	#103	—	61	2	no	—
829	#103	—	61	2	no	—
830	#103	—	61	2	no	—
831	#102	—	61	1	no	—
832	#102	—	61	2	no	—
833	#102	—	61	1	no	—
834	#102	—	61	2	no	—
835	#102	—	61	1	no	—
836	#102	—	61	1	no	—
837	#102	—	61	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
841	#97	—	61	2	no	—
842	#97	—	61	2	no	—
843	#97	—	61	2	no	—
844	C₄×C₈	—	61	1	no	—
845	C₄×C₈	—	61	1	no	—
846	C₄×C₈	—	61	2	no	—
847	C₄×C₈	—	61	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
861	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	61	1	no	—
867	C₂×D₄	—	122	1	no	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	122	2	no	—
881	Q₁₆	—	122	4	no	—
882	SD₁₆	—	122	2	no	—
883	SD₁₆	—	122	2	no	—
884	SD₁₆	—	122	4	no	—
885	D₈	—	122	2	no	—
886	C₂×C₈	—	61	1	no	—
887	C₂×C₈	—	61	1	no	—
888	C₂×C₈	—	61	2	no	—
889	C₂×C₈	—	61	1	no	—
890	C₂×C₈	—	61	1	no	—
891	C₂×C₈	—	61	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	122	2	no	—
961	C₄²	—	122	1	no	—
962	C₄²	—	122	2	no	—
963	C₄²	—	122	2	no	—
964	C₄²	—	122	2	no	—
965	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	122	1	no	—
973	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	4	2	no	—
978	Q₈	—	4	4	no	—
979	Q₈	—	8	1	no	—
980	Q₈	—	8	1	no	—
981	Q₈	—	8	2	no	—
982	Q₈	—	8	2	no	—
983	Q₈	—	122	2	no	—
984	Q₈	—	122	1	no	—
985	Q₈	—	122	1	no	—
986	Q₈	—	122	2	no	—
987	Q₈	—	488	1	no	—
988	Q₈	—	488	2	no	—
989	Q₈	#14519825	1	2	yes	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	122	1	no	—
993	D₄	—	122	1	no	—
994	D₄	—	488	1	no	—
995	D₄	#14519825	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	122	1	no	—
1029	C₈	—	122	1	no	—
1030	C₈	—	122	1	no	—
1031	C₈	—	122	2	no	—
1032	C₈	—	122	1	no	—
1033	C₈	—	122	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	244	1	no	—
1041	C₂²	—	244	1	no	—
1042	C₂²	—	244	1	no	—
1043	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	244	2	no	—
1058	C₄	—	244	1	no	—
1059	C₄	—	244	1	no	—
1060	C₄	—	244	2	no	—
1061	C₄	—	244	1	no	—
1062	C₄	#16840577	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	488	1	no	—
1068	C₂	#21459470	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#16840577	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3503	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16839907	C₂²
hypercenter	#3503	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460307	C₂	semidirect
2. #21458782	C₂	semidirect
3. #21458740	C₂	semidirect
4. #21458729	C₂	semidirect
5. #21458725	C₂	semidirect
6. Q₈×#11758202	C₂	semidirect
7. #21458682	C₂	semidirect
8. #21458661	C₂	semidirect
9. #21458600	C₂	semidirect
10. #21458559	C₂	semidirect
11. #21458537	C₂	semidirect
12. #21458497	C₂	semidirect
13. #21458468	C₂	semidirect
14. #21457102	C₂	semidirect
15. #21457087	C₂	semidirect
16. #21457040	C₂	semidirect
17. #21456970	C₂	semidirect
19. #21456033	C₂	semidirect
20. #21455981	C₂	semidirect
22. #21454914	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3503	C₂	semidirect
531. #3503	D₆₁	semidirect
670. C₆₁	#61859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460307	2
#21458782	2
#21458740	2
#21458729	2
#21458725	2
Q₈×#11758202	2
#21458682	2
#21458661	2
#21458600	2
#21458559	2
#21458537	2
#21458497	2
#21458468	2
#21457102	2
#21457087	2
#21457040	2
#21456970	2
#21456081	2
#21456033	2
#21455981	2
#21455837	2
#21454914	2
C₆₁×#3503	2
#61859	61