Subgroups — #30570749

Order 15616.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457096	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21457081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21456974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21456042	C₂	1	2	yes	maximal
20	#21455895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21455854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840492	—	2	1	no	—
27	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840489	—	2	2	no	—
32	#16840487	—	2	1	no	—
33	#16840391	—	2	2	no	—
34	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840314	—	2	1	no	—
37	#16840314	—	2	1	no	—
38	#16840239	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840130	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840112	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840066	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840066	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839981	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839981	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839917	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839917	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839900	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×#92418	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#563	—	2	2	no	—
119	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
123	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	—
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#552	—	2	1	no	—
127	C₆₁×#544	—	2	1	no	—
128	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#541	—	2	1	no	—
130	C₆₁×#541	—	2	2	no	—
131	C₆₁×#541	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	—	2	2	no	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	—	2	1	no	—
151	#14519775	—	2	1	no	—
152	#14519775	—	2	1	no	—
153	#14519775	—	2	2	no	—
154	#14519775	—	2	2	no	—
155	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519768	—	2	2	no	—
159	#14519767	—	2	2	no	—
160	#14519767	—	2	2	no	—
161	#14519767	—	2	2	no	—
162	#14519767	—	2	2	no	—
163	#14519767	—	2	2	no	—
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519756	—	2	1	no	—
166	#14519756	—	2	1	no	—
167	#14519754	—	2	2	no	—
168	#14519754	—	2	2	no	—
169	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519742	—	2	2	no	—
184	#14519742	—	2	2	no	—
185	#14519742	—	2	2	no	—
186	#14519742	—	2	2	no	—
187	#14519742	—	2	1	no	—
188	#14519742	—	2	1	no	—
189	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519733	—	2	2	no	—
191	#14519733	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
257	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
263	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
268	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
269	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
270	#125×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
271	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
277	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
308	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	#11758202	—	2	4	no	—
390	#11758202	—	2	2	no	—
391	#11758202	—	2	2	no	—
392	#11758202	—	2	4	no	—
393	#11758200	—	2	2	no	—
394	#11758200	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#11758196	—	2	1	no	—
405	#11758196	—	2	1	no	—
406	#11758196	—	2	1	no	—
407	#11758196	—	2	1	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
444	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
476	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
477	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
478	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
479	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
480	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
481	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
482	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
483	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	#92418	—	2	1	no	—
486	#92418	—	2	1	no	—
487	#92418	—	2	1	no	—
488	#92418	—	2	2	no	—
489	#92418	—	2	1	no	—
490	#92418	—	2	2	no	—
491	#61866	—	61	1	no	maximal, Sylow
492	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
511	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
513	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	Dic₆₁	—	2	2	no	—
516	Dic₆₁	—	2	2	no	—
517	Dic₆₁	—	4	2	no	—
518	Dic₆₁	—	4	1	no	—
519	Dic₆₁	—	4	1	no	—
520	Dic₆₁	—	4	2	no	—
521	#3555	D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	#3502	—	61	1	no	—
523	#3390	—	61	2	no	—
524	#3387	—	61	1	no	—
525	#3385	—	61	1	no	—
526	#3383	—	61	2	no	—
527	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
528	#3381	—	61	1	no	—
529	#3377	—	61	2	no	—
530	#3374	—	61	1	no	—
531	#3369	—	61	1	no	—
532	#3364	—	61	1	no	—
533	#3364	—	61	2	no	—
534	#3363	—	61	1	no	—
535	#3243	—	61	2	no	—
536	#3242	—	61	2	no	—
537	#3233	—	61	1	no	—
538	#3231	—	61	1	no	—
539	#3127	—	61	2	no	—
540	#3121	—	61	2	no	—
541	#3108	—	61	1	no	—
542	#3104	—	61	1	no	—
543	#2986	—	61	1	no	—
544	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
546	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
549	#563	—	2	2	no	—
550	Q₈²	—	61	1	no	—
551	Q₈²	—	61	1	no	—
552	Q₈²	—	122	1	no	—
553	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	#557	—	61	1	no	—
555	#557	—	61	2	no	—
556	#557	—	61	1	no	—
557	#557	—	61	2	no	—
558	#557	—	122	1	no	—
559	#557	—	122	2	no	—
560	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	#557	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
562	#556	—	2	1	no	—
563	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
565	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	#552	—	2	1	no	—
567	#544	—	2	1	no	—
568	#544	—	61	2	no	—
569	#544	—	122	2	no	—
570	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
571	#541	—	2	1	no	—
572	#541	—	2	2	no	—
573	#541	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
574	#533	—	61	1	no	—
575	#533	—	122	1	no	—
576	#533	—	122	1	no	—
577	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	#519	—	61	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
582	#501	—	61	2	no	—
583	#501	—	61	2	no	—
584	#500	—	61	2	no	—
585	#500	—	61	1	no	—
586	#499	—	61	2	no	—
587	#499	—	61	2	no	—
588	#498	—	61	1	no	—
589	#491	—	61	2	no	—
590	#489	—	61	2	no	—
591	#488	—	61	2	no	—
592	#488	—	61	2	no	—
593	#487	—	61	2	no	—
594	#487	—	61	1	no	—
595	#487	—	61	1	no	—
596	#485	—	61	2	no	—
597	#485	—	61	2	no	—
598	#485	—	61	2	no	—
599	#484	—	61	2	no	—
600	#483	—	61	1	no	—
601	#482	—	61	2	no	—
602	#480	—	61	1	no	—
603	#479	—	61	1	no	—
604	#479	—	61	1	no	—
605	#479	—	61	2	no	—
606	#479	—	61	2	no	—
607	#479	—	61	2	no	—
608	#479	—	61	2	no	—
609	#479	—	61	2	no	—
610	#479	—	61	2	no	—
611	#479	—	61	2	no	—
612	#478	—	61	2	no	—
613	#477	—	61	1	no	—
614	#477	—	61	1	no	—
615	#477	—	61	2	no	—
616	#477	—	61	1	no	—
617	#477	—	61	2	no	—
618	#477	—	61	2	no	—
619	#476	—	61	1	no	—
620	#475	—	61	2	no	—
621	#475	—	61	2	no	—
622	#475	—	61	1	no	—
623	#474	—	61	1	no	—
624	#474	—	61	2	no	—
625	#464	—	61	1	no	—
626	#464	—	61	1	no	—
627	#464	—	61	2	no	—
628	#464	—	61	2	no	—
629	#462	—	61	1	no	—
630	#462	—	61	1	no	—
631	#462	—	61	2	no	—
632	#462	—	61	2	no	—
633	#451	—	61	2	no	—
634	#451	—	61	1	no	—
635	#448	—	61	1	no	—
636	#446	—	61	1	no	—
637	#446	—	61	1	no	—
638	#446	—	61	2	no	—
639	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
640	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
641	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
642	#441	—	61	2	no	—
643	#441	—	61	2	no	—
644	#441	—	61	2	no	—
645	#440	—	61	2	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
656	#433	—	61	2	no	—
657	#433	—	61	2	no	—
658	#431	—	61	1	no	—
659	#431	—	61	1	no	—
660	C₆₁	#61866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	#126	—	2	2	no	—
691	#126	—	2	2	no	—
692	#126	—	2	2	no	—
693	#126	—	2	2	no	—
694	#126	—	2	2	no	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	2	1	no	—
697	#125	—	2	2	no	—
698	#125	—	2	2	no	—
699	#125	—	2	2	no	—
700	#125	—	2	2	no	—
701	#125	—	2	2	no	—
702	#125	—	2	1	no	—
703	#125	—	2	1	no	—
704	#125	—	61	2	no	—
705	#125	—	61	2	no	—
706	#125	—	61	2	no	—
707	#125	—	122	2	no	—
708	#125	—	122	2	no	—
709	#125	—	122	2	no	—
710	#125	—	122	2	no	—
711	#125	—	122	2	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	—	122	2	no	—
714	#125	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
715	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	#124	—	2	2	no	—
718	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	#123	—	2	1	no	—
721	#123	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	#117	—	2	1	no	—
774	#117	—	2	2	no	—
775	#117	—	2	1	no	—
776	#117	—	2	1	no	—
777	#117	—	61	2	no	—
778	#117	—	122	2	no	—
779	#117	—	122	2	no	—
780	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	#107	—	61	2	no	—
787	#107	—	61	2	no	—
788	#107	—	61	2	no	—
789	#107	—	61	2	no	—
790	#107	—	61	2	no	—
791	#107	—	61	1	no	—
792	#107	—	61	1	no	—
793	#107	—	61	2	no	—
794	#106	—	61	1	no	—
795	#106	—	61	2	no	—
796	#106	—	61	1	no	—
797	#106	—	61	2	no	—
798	#106	—	61	2	no	—
799	#106	—	61	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
808	#103	—	61	2	no	—
809	#103	—	61	2	no	—
810	#103	—	61	2	no	—
811	#103	—	61	2	no	—
812	#103	—	61	2	no	—
813	#103	—	61	1	no	—
814	#103	—	61	1	no	—
815	#103	—	61	2	no	—
816	#103	—	61	2	no	—
817	#103	—	61	2	no	—
818	#103	—	61	2	no	—
819	#103	—	61	1	no	—
820	#103	—	61	1	no	—
821	#103	—	61	1	no	—
822	#103	—	61	2	no	—
823	#103	—	61	1	no	—
824	#102	—	61	1	no	—
825	#102	—	61	2	no	—
826	#102	—	61	1	no	—
827	#102	—	61	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
831	#97	—	61	2	no	—
832	#97	—	61	2	no	—
833	C₄×C₈	—	61	1	no	—
834	C₄×C₈	—	61	1	no	—
835	C₄×C₈	—	61	2	no	—
836	C₄×C₈	—	61	2	no	—
837	C₄×C₈	—	61	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
849	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
853	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
860	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	Q₁₆	—	122	4	no	—
864	Q₁₆	—	122	2	no	—
865	Q₁₆	—	122	4	no	—
866	Q₁₆	—	122	2	no	—
867	SD₁₆	—	122	2	no	—
868	SD₁₆	—	122	2	no	—
869	C₂×C₈	—	61	1	no	—
870	C₂×C₈	—	61	2	no	—
871	C₂×C₈	—	61	1	no	—
872	C₂×C₈	—	61	1	no	—
873	C₂×C₈	—	61	2	no	—
874	C₂×C₈	—	61	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	122	1	no	—
945	C₄²	—	122	1	no	—
946	C₄²	—	122	1	no	—
947	C₄²	—	122	1	no	—
948	C₄²	—	122	2	no	—
949	C₄²	—	122	2	no	—
950	C₄²	—	122	2	no	—
951	C₄²	—	122	2	no	—
952	C₄²	—	122	2	no	—
953	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	1	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	2	1	no	—
967	Q₈	—	4	2	no	—
968	Q₈	—	8	1	no	—
969	Q₈	—	8	2	no	—
970	Q₈	—	61	2	no	—
971	Q₈	—	61	2	no	—
972	Q₈	—	122	4	no	—
973	Q₈	—	122	1	no	—
974	Q₈	—	122	1	no	—
975	Q₈	—	488	1	no	—
976	Q₈	—	488	2	no	—
977	Q₈	—	488	2	no	—
978	Q₈	—	244	2	no	—
979	D₄	—	2	1	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	8	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂×C₄	—	122	4	no	—
994	C₂×C₄	—	122	1	no	—
995	C₂×C₄	—	122	1	no	—
996	C₂×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂×C₄	—	122	1	no	—
999	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	122	1	no	—
1012	C₈	—	122	1	no	—
1013	C₈	—	122	1	no	—
1014	C₈	—	122	2	no	—
1015	C₈	—	122	1	no	—
1016	C₈	—	122	2	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	122	2	no	—
1038	C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄	—	244	2	no	—
1040	C₄	—	244	1	no	—
1041	C₄	—	244	1	no	—
1042	C₄	—	244	2	no	—
1043	C₄	#16840577	1	2	yes	—
1044	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	—	4	1	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	#21459467	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂×#16840577	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#21460590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3555	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#121×C₆₁	C₂³
hypercenter	#3555	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459624	C₂	semidirect
2. #21458782	C₂	semidirect
3. #21458747	C₂	semidirect
4. #21458729	C₂	semidirect
5. #21458706	C₂	semidirect
6. Q₈×#11758202	C₂	semidirect
7. #21458694	C₂	semidirect
8. #21458655	C₂	semidirect
9. #21458618	C₂	semidirect
10. #21458555	C₂	semidirect
11. #21458500	C₂	semidirect
12. #21458500	C₂	semidirect
13. #21458493	C₂	semidirect
15. #21457081	C₂	semidirect
17. #21456974	C₂	semidirect
18. #21456114	C₂	semidirect
21. #21455854	C₂	semidirect
22. #21454921	C₂	semidirect
660. C₆₁	#61866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459624	2
#21458782	2
#21458747	2
#21458729	2
#21458706	2
Q₈×#11758202	2
#21458694	2
#21458655	2
#21458618	2
#21458555	2
#21458500	2
#21458493	2
#21457096	2
#21457081	2
#21456994	2
#21456974	2
#21456114	2
#21456042	2
#21455895	2
#21455854	2
#21454921	2
C₆₁×#3555	2
#61866	61