Subgroups — #30570760

Order 15616.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21458494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457097	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21457094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21456973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21456118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21456045	C₂	1	2	yes	maximal
20	#21455897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21455857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840514	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840492	—	2	1	no	—
27	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840491	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840490	—	2	1	no	—
31	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840487	—	2	2	no	—
34	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840480	—	2	1	no	—
38	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840454	—	2	1	no	—
40	#16840390	—	2	1	no	—
41	#16840389	—	2	2	no	—
42	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840372	—	2	1	no	—
45	#16840370	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840369	—	2	2	no	—
47	#16840317	—	2	1	no	—
48	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840316	—	2	1	no	—
51	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840094	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840072	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840071	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839983	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839982	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839899	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839869	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
118	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519777	—	2	1	no	—
141	#14519777	—	2	2	no	—
142	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519776	—	2	2	no	—
146	#14519776	—	2	1	no	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519775	—	2	1	no	—
152	#14519775	—	2	2	no	—
153	#14519775	—	2	2	no	—
154	#14519775	—	2	2	no	—
155	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519772	—	2	2	no	—
158	#14519771	—	2	2	no	—
159	#14519770	—	2	2	no	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	1	no	—
163	#14519769	—	2	2	no	—
164	#14519769	—	2	2	no	—
165	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	—	2	2	no	—
168	#14519768	—	2	2	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	—	2	1	no	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519767	D₄	1	2	yes	—
183	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14519763	—	2	2	no	—
185	#14519761	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	1	no	—
187	#14519757	—	2	1	no	—
188	#14519757	—	2	1	no	—
189	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519756	—	2	1	no	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	D₄	1	2	yes	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519753	—	2	1	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519742	—	2	1	no	—
221	#14519742	—	2	1	no	—
222	#14519742	—	2	1	no	—
223	#14519742	—	2	2	no	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	#14519742	—	2	1	no	—
226	#14519742	—	2	1	no	—
227	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
231	#14519736	—	2	1	no	—
232	#14519735	—	2	1	no	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519734	—	2	2	no	—
236	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519733	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
291	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
338	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	#11758202	—	2	2	no	—
367	#11758202	—	2	4	no	—
368	#11758200	—	2	2	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	1	no	—
372	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#11758196	—	2	1	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	1	no	—
398	#11758196	—	2	1	no	—
399	#11758196	—	2	1	no	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	1	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	2	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
437	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
441	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
469	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
471	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
472	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
473	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
474	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
475	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
476	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
477	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
478	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
479	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
480	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
481	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
482	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
483	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
484	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
488	#92418	—	2	1	no	—
489	#92418	—	2	2	no	—
490	#92418	—	2	1	no	—
491	#61866	—	61	1	no	maximal, Sylow
492	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
499	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
505	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
508	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
510	Dic₆₁	—	2	1	no	—
511	Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	Dic₆₁	—	2	1	no	—
513	Dic₆₁	—	2	2	no	—
514	Dic₆₁	—	2	2	no	—
515	Dic₆₁	—	2	1	no	—
516	Dic₆₁	—	4	1	no	—
517	Dic₆₁	—	4	2	no	—
518	Dic₆₁	—	4	1	no	—
519	Dic₆₁	—	4	1	no	—
520	Dic₆₁	—	4	2	no	—
521	#3555	—	61	1	no	—
522	#3502	—	61	1	no	—
523	#3390	—	61	2	no	—
524	#3387	—	61	1	no	—
525	#3385	—	61	1	no	—
526	#3383	—	61	2	no	—
527	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
528	#3381	—	61	1	no	—
529	#3377	—	61	2	no	—
530	#3374	—	61	1	no	—
531	#3369	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3364	—	61	2	no	—
533	#3364	—	61	1	no	—
534	#3363	—	61	1	no	—
535	#3243	—	61	2	no	—
536	#3242	—	61	2	no	—
537	#3233	—	61	1	no	—
538	#3231	—	61	1	no	—
539	#3127	—	61	2	no	—
540	#3121	—	61	2	no	—
541	#3108	—	61	1	no	—
542	#3104	—	61	1	no	—
543	#2986	—	61	1	no	—
544	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
545	C₂×C₆₁	#3486	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
548	D₆₁	—	4	1	no	—
549	#563	—	122	2	no	—
550	Q₈²	—	61	1	no	—
551	Q₈²	—	61	1	no	—
552	Q₈²	—	122	1	no	—
553	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	#557	—	61	2	no	—
555	#557	—	61	1	no	—
556	#557	—	61	2	no	—
557	#557	—	61	1	no	—
558	#557	—	61	2	no	—
559	#557	—	61	1	no	—
560	#557	—	122	1	no	—
561	#557	—	122	2	no	—
562	#556	—	61	2	no	—
563	#556	—	122	1	no	—
564	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	#554	—	61	1	no	—
566	#552	—	122	1	no	—
567	#544	—	61	2	no	—
568	#544	—	122	1	no	—
569	#544	—	122	2	no	—
570	#542	—	61	2	no	—
571	#541	—	61	2	no	—
572	#541	—	122	1	no	—
573	#541	—	122	2	no	—
574	#533	—	61	1	no	—
575	#533	—	61	1	no	—
576	#533	—	61	1	no	—
577	#533	—	122	1	no	—
578	#533	—	122	1	no	—
579	#529	—	61	1	no	—
580	#519	—	61	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
582	#501	—	61	2	no	—
583	#501	—	61	2	no	—
584	#500	—	61	2	no	—
585	#500	—	61	1	no	—
586	#499	—	61	2	no	—
587	#499	—	61	2	no	—
588	#498	—	61	1	no	—
589	#491	—	61	2	no	—
590	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
591	#488	—	61	2	no	—
592	#488	—	61	2	no	—
593	#487	—	61	1	no	—
594	#487	—	61	2	no	—
595	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	#485	—	61	2	no	—
597	#485	—	61	2	no	—
598	#485	—	61	2	no	—
599	#484	—	61	2	no	—
600	#483	—	61	1	no	—
601	#482	—	61	2	no	—
602	#480	—	61	1	no	—
603	#479	—	61	2	no	—
604	#479	—	61	1	no	—
605	#479	—	61	2	no	—
606	#479	—	61	2	no	—
607	#479	—	61	1	no	—
608	#479	—	61	2	no	—
609	#479	—	61	2	no	—
610	#479	—	61	2	no	—
611	#479	—	61	2	no	—
612	#478	—	61	2	no	—
613	#477	—	61	1	no	—
614	#477	—	61	2	no	—
615	#477	—	61	1	no	—
616	#477	—	61	2	no	—
617	#477	—	61	1	no	—
618	#477	—	61	2	no	—
619	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#475	—	61	1	no	—
621	#475	—	61	2	no	—
622	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
623	#474	—	61	1	no	—
624	#474	—	61	2	no	—
625	#464	—	61	1	no	—
626	#464	—	61	2	no	—
627	#464	—	61	1	no	—
628	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
629	#462	—	61	2	no	—
630	#462	—	61	1	no	—
631	#462	—	61	2	no	—
632	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	#451	—	61	2	no	—
634	#451	—	61	1	no	—
635	#448	—	61	1	no	—
636	#446	—	61	1	no	—
637	#446	—	61	2	no	—
638	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
640	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
641	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
642	#441	—	61	2	no	—
643	#441	—	61	2	no	—
644	#441	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
645	#440	—	61	2	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
655	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	#433	—	61	2	no	—
657	#433	—	61	2	no	—
658	#431	—	61	1	no	—
659	#431	—	61	1	no	—
660	C₆₁	#61866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
665	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
666	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
667	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	#126	—	2	2	no	—
691	#126	—	122	2	no	—
692	#126	—	122	1	no	—
693	#126	—	122	2	no	—
694	#126	—	122	2	no	—
695	#126	—	122	2	no	—
696	#126	—	122	2	no	—
697	#125	—	61	2	no	—
698	#125	—	61	1	no	—
699	#125	—	61	2	no	—
700	#125	—	61	2	no	—
701	#125	—	61	2	no	—
702	#125	—	61	2	no	—
703	#125	—	122	2	no	—
704	#125	—	122	2	no	—
705	#125	—	122	1	no	—
706	#125	—	122	2	no	—
707	#125	—	122	2	no	—
708	#125	—	122	2	no	—
709	#125	—	122	2	no	—
710	#125	—	122	2	no	—
711	#125	—	122	2	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	—	122	1	no	—
714	#125	—	122	2	no	—
715	#125	—	122	2	no	—
716	#125	—	122	2	no	—
717	#124	—	61	1	no	—
718	#124	—	122	2	no	—
719	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	#123	—	122	2	no	—
721	#123	—	122	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
737	#121	—	61	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	—	61	2	no	—
771	C₄×D₄	—	122	1	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	#117	—	2	1	no	—
774	#117	—	61	2	no	—
775	#117	—	61	2	no	—
776	#117	—	122	2	no	—
777	#117	—	122	1	no	—
778	#117	—	122	2	no	—
779	#117	—	122	2	no	—
780	#117	—	122	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
786	#107	—	61	2	no	—
787	#107	—	61	1	no	—
788	#107	—	61	2	no	—
789	#107	—	61	2	no	—
790	#107	—	61	2	no	—
791	#107	—	61	2	no	—
792	#107	—	61	1	no	—
793	#107	—	61	2	no	—
794	#106	—	61	2	no	—
795	#106	—	61	2	no	—
796	#106	—	61	2	no	—
797	#106	—	61	1	no	—
798	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	#103	—	61	2	no	—
809	#103	—	61	1	no	—
810	#103	—	61	2	no	—
811	#103	—	61	2	no	—
812	#103	—	61	2	no	—
813	#103	—	61	1	no	—
814	#103	—	61	2	no	—
815	#103	—	61	1	no	—
816	#103	—	61	2	no	—
817	#103	—	61	1	no	—
818	#103	—	61	2	no	—
819	#103	—	61	1	no	—
820	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#102	—	61	1	no	—
825	#102	—	61	2	no	—
826	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
831	#97	—	61	2	no	—
832	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	C₄×C₈	—	61	2	no	—
834	C₄×C₈	—	61	2	no	—
835	C₄×C₈	—	61	1	no	—
836	C₄×C₈	—	61	2	no	—
837	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
851	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
853	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	—	122	1	no	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
863	Q₁₆	—	2	4	no	—
864	Q₁₆	—	122	2	no	—
865	Q₁₆	—	122	4	no	—
866	Q₁₆	—	122	2	no	—
867	SD₁₆	—	2	2	no	—
868	SD₁₆	—	122	2	no	—
869	C₂×C₈	—	61	2	no	—
870	C₂×C₈	—	61	1	no	—
871	C₂×C₈	—	61	1	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	61	1	no	—
943	C₄²	—	61	1	no	—
944	C₄²	—	61	1	no	—
945	C₄²	—	61	2	no	—
946	C₄²	—	122	1	no	—
947	C₄²	—	122	1	no	—
948	C₄²	—	122	2	no	—
949	C₄²	—	122	2	no	—
950	C₄²	—	122	2	no	—
951	C₄²	—	122	2	no	—
952	C₄²	—	122	2	no	—
953	C₄²	—	122	1	no	—
954	C₄²	—	122	1	no	—
955	C₄²	—	122	2	no	—
956	C₄²	—	122	2	no	—
957	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	61	1	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	8	1	no	—
966	Q₈	—	8	2	no	—
967	Q₈	—	61	2	no	—
968	Q₈	—	122	4	no	—
969	Q₈	—	122	2	no	—
970	Q₈	—	122	1	no	—
971	Q₈	—	122	1	no	—
972	Q₈	—	122	1	no	—
973	Q₈	—	488	1	no	—
974	Q₈	—	488	2	no	—
975	Q₈	—	488	2	no	—
976	Q₈	—	244	2	no	—
977	Q₈	—	244	2	no	—
978	Q₈	#14519824	1	2	yes	—
979	D₄	—	2	1	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	488	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	61	1	no	—
989	C₂×C₄	—	61	1	no	—
990	C₂×C₄	—	61	1	no	—
991	C₂×C₄	—	61	2	no	—
992	C₂×C₄	—	61	2	no	—
993	C₂×C₄	—	122	4	no	—
994	C₂×C₄	—	122	1	no	—
995	C₂×C₄	—	122	2	no	—
996	C₂×C₄	—	122	1	no	—
997	C₂×C₄	—	122	1	no	—
998	C₂×C₄	—	122	1	no	—
999	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	2	2	no	—
1014	C₈	—	122	1	no	—
1015	C₈	—	122	2	no	—
1016	C₈	—	122	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	122	1	no	—
1021	C₂²	—	122	1	no	—
1022	C₂²	—	122	1	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	122	1	no	—
1033	C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄	—	122	2	no	—
1037	C₄	—	122	1	no	—
1038	C₄	—	244	1	no	—
1039	C₄	—	244	2	no	—
1040	C₄	—	244	1	no	—
1041	C₄	—	244	2	no	—
1042	C₄	—	244	1	no	—
1043	C₄	#16840578	1	2	yes	—
1044	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	—	8	1	no	—
1047	C₂	—	244	1	no	—
1048	C₂	#21459465	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂×#16840578	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3369	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#14519748	C₂³
hypercenter	#3369	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21459628	C₂	semidirect
3. #21458787	C₂	semidirect
4. #21458753	C₂	semidirect
5. #21458733	C₂	semidirect
6. #21458709	C₂	semidirect
7. Q₈×#11758202	C₂	semidirect
8. #21458692	C₂	semidirect
9. #21458660	C₂	semidirect
10. #21458626	C₂	semidirect
11. #21458500	C₂	semidirect
12. #21458499	C₂	semidirect
13. #21458494	C₂	semidirect
15. #21457094	C₂	semidirect
17. #21456973	C₂	semidirect
18. #21456118	C₂	semidirect
21. #21455857	C₂	semidirect
22. #21454917	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3369	C₂	semidirect
531. #3369	D₆₁	semidirect
660. C₆₁	#61866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460295	2
#21459628	2
#21458787	2
#21458753	2
#21458733	2
#21458709	2
Q₈×#11758202	2
#21458692	2
#21458660	2
#21458626	2
#21458500	2
#21458499	2
#21458494	2
#21457097	2
#21457094	2
#21456997	2
#21456973	2
#21456118	2
#21456045	2
#21455897	2
#21455857	2
#21454917	2
C₆₁×#3369	2
#61866	61